误差小结及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理一、引言滴定分析是一种常用的定量分析方法，广泛应用于化学、生物、环境等领域。
在滴定分析过程中，由于实验条件、仪器设备、试剂质量等原因，可能会产生误差。
本文旨在探讨滴定分析中的误差来源及数据处理方法，以提高滴定分析的准确性和可靠性。
二、误差来源1. 试剂误差：试剂的纯度、稳定性、保存条件等会对滴定分析结果产生影响。
因此，在进行滴定分析前，应确保试剂的质量和保存条件符合要求。
2. 仪器误差：滴定分析常用的仪器有滴定管、分析天平、电位计等。
这些仪器在使用过程中可能存在读数误差、仪器漂移等问题。
为减小仪器误差，应定期校准仪器，并按照操作规程正确使用。
3. 操作误差：滴定分析的操作过程中，操作员的技术水平、经验以及操作规程的严谨程度会对结果产生影响。
为减小操作误差，应进行充分的培训和实践，并按照标准操作规程进行操作。
4. 环境误差：实验室的温度、湿度等环境条件可能对滴定分析结果产生影响。
为减小环境误差，应控制实验室的环境条件，并在相同的环境条件下进行滴定分析。
三、数据处理方法1. 精确度和准确度的评估：精确度是指多次重复测定的结果的一致性，准确度是指测定结果与真实值的接近程度。
评估精确度和准确度可以通过计算相对标准偏差和回收率来实现。
相对标准偏差越小，说明测定结果越精确；回收率越接近100%，说明测定结果越准确。
2. 异常值的处理：在滴定分析中，可能会出现异常值，即与其他测定结果明显不符的结果。
处理异常值的方法有删除、替换和重复测定等。
删除异常值的前提是能够找到异常值产生的原因，否则应进行重复测定或替换。
3. 统计处理：在滴定分析中，可以使用统计学方法对数据进行处理，如计算平均值、标准偏差、置信区间等。
这些统计指标可以帮助评估数据的可靠性和稳定性。
4. 数据可视化：通过绘制图表，可以直观地展示滴定分析结果的趋势和变化。
常用的图表包括柱状图、折线图、散点图等。
数据可视化有助于发现数据的规律和异常情况。
误差分析与数据处理.
误差分析与数据处理.《误差分析与数据处理》在我们的日常生活和各种科学研究、工程实践中，数据无处不在。
然而，数据往往并非绝对准确，总是存在着一定的误差。
理解误差的来源、性质，并掌握有效的数据处理方法，对于获取准确可靠的信息至关重要。
误差，简单来说，就是测量值与真实值之间的差异。
它的产生可能源于多个方面。
首先，测量工具本身就可能存在精度限制。
比如，我们用一把尺子去测量物体的长度，如果这把尺子的刻度不够精细，那么测量结果就可能存在误差。
其次，测量的环境条件也会影响结果。
例如，温度、湿度、压力等环境因素的变化，可能导致测量对象的性质发生改变，从而引入误差。
再者，测量者的操作水平和方法也不容忽视。
测量时的读数不准确、测量姿势不正确等，都可能导致误差的产生。
误差可以分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差是指在相同条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号保持恒定，或者按照一定规律变化的误差。
这种误差通常是由于测量仪器的不完善、测量方法的不正确或者测量环境的影响等原因造成的。
例如，使用未经校准的仪器进行测量，每次测量都会得到偏大或偏小的结果，这就是系统误差。
与之相对的是随机误差，也称为偶然误差。
它是指在相同条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号以不可预知的方式变化的误差。
随机误差是由许多微小的、独立的、不可控的因素共同作用产生的。
比如，测量时的微小震动、电源电压的波动等。
虽然随机误差的具体值无法预测，但从大量的测量数据来看，随机误差的分布通常遵循一定的统计规律，比如正态分布。
了解了误差的类型，接下来我们要探讨如何进行误差分析。
误差分析的第一步是识别误差的来源。
这需要我们对测量过程进行仔细的观察和思考，找出可能导致误差的各个环节。
然后，通过对测量数据的统计分析，可以定量地评估误差的大小。
常用的误差分析方法包括计算平均值、标准差、相对误差等。
平均值是一组数据的算术平均值，它可以反映数据的集中趋势。
但平均值并不能完全反映数据的离散程度，这时候就需要用到标准差。
数据统计中的误差分析与处理
数据统计中的误差分析与处理数据统计在科学研究、商业决策以及各行各业的发展中起着重要作用。
然而，在进行数据统计时，我们经常会遇到误差，这可能导致结果的不准确性。
因此，了解误差的来源、分析和处理方法对于获得可靠的统计结果至关重要。
本文将探讨数据统计中的误差分析与处理方法。
一、误差来源1. 观察误差：观察误差是由于人为因素造成的误差，例如测量仪器的不准确性、操作者的主观误差等。
2. 抽样误差：抽样误差是由于样本选择的随机性和偏见导致的误差。
若抽取样本的方法具有偏向性，可能导致样本不具有代表性，进而影响统计结果的准确性。
3. 测量误差：测量误差是指在测量过程中产生的不确定性误差。
这可能是由于测量仪器的限制、测量环境的条件等引起的。
4. 数据采集误差：数据采集误差是指在数据采集过程中产生的误差。
这可能是由于数据录入的错误、丢失数据等原因导致的。
二、误差分析方法1. 统计指标分析：通常，我们可以使用平均值、标准差、方差等统计指标来对数据进行分析。
通过比较统计指标的差异，我们可以判断误差的大小和分布情况。
2. 图表分析：绘制直方图、散点图、折线图等图表可以直观地显示数据的分布情况。
通过观察图表，我们可以发现异常值和偏差，从而进行误差分析。
3. 假设检验：通过对数据进行假设检验，我们可以确定某一假设的真实性。
例如，使用 t 检验、方差分析等方法来比较样本和总体之间的差异，以检验误差是否显著。
三、误差处理方法1. 数据清洗：在数据统计中，数据的准确性至关重要。
因此，在进行统计分析之前，我们应该对数据进行清洗，包括去除异常值、填充缺失值等操作，以确保数据的可靠性。
2. 方法改进：在数据统计中，选择合适的统计方法也是非常重要的。
如果我们发现某种方法在误差较大或不适用的情况下，可以尝试其他方法来提高结果的准确性。
3. 模型修正：如果误差的来源可以被建模和理解，我们可以通过修正模型的参数或结构来降低误差的影响。
这可能涉及到重新拟合模型、调整参数等操作。
滴定分析中的误差及数据处理
滴定分析中的误差及数据处理一、引言滴定分析是一种常用的定量分析方法，广泛应用于化学、生物、医药等领域。
然而，在滴定分析过程中，由于实验条件、仪器精度、操作技巧等因素的影响，往往会产生误差。
本文将详细介绍滴定分析中的误差类型及其数据处理方法。
二、误差类型1. 系统误差：由于滴定试剂、仪器、操作条件等方面的固有偏差引起的误差。
例如，滴定试剂的浓度不准确、仪器的刻度不准确等。
系统误差是可以通过校正来减小或消除的。
2. 随机误差：由于实验操作的随机性引起的误差，无法预测和消除。
例如，滴定液滴出的滴数、滴定过程中的温度变化等。
随机误差可以通过重复实验来减小，并通过统计方法进行数据处理。
三、数据处理方法1. 校正方法：对于系统误差，可以通过校正来减小或消除。
例如，对于滴定试剂的浓度不准确的情况，可以通过重新测定浓度或使用已知浓度的标准溶液进行校正。
2. 重复实验：对于随机误差，可以通过重复实验来减小误差。
重复实验可以提高数据的可靠性和精确性，通过计算平均值可以减小随机误差的影响。
3. 统计处理：对于重复实验得到的数据，可以使用统计方法进行处理。
例如，计算平均值、标准偏差、置信区间等。
平均值可以作为最终结果，标准偏差可以反映数据的离散程度，置信区间可以反映数据的可靠性。
4. 精密度和准确度：在滴定分析中，精密度和准确度是评价数据质量的重要指标。
精密度反映了数据的重复性，准确度反映了数据的接近真实值程度。
通过计算相对标准偏差和相对误差可以评价数据的精密度和准确度。
5. 灵敏度分析：在滴定分析中，灵敏度是指滴定曲线的斜率，反映了滴定剂与被滴定物质之间的摩尔比。
通过灵敏度分析可以评估滴定方法的适用范围和灵敏度。
四、案例分析以滴定分析酸度的测定为例，假设实验中使用了0.1mol/L的NaOH溶液进行滴定。
在重复实验中，测得滴定所需的NaOH滴数分别为10.2、10.3、10.1滴。
根据这些数据，可以计算出平均值为10.2滴，标准偏差为0.1滴。
化学分析中误差及分析数据的处理
xi x 100% x
精密度是几次平行测定结果之间相互接 近的程度。
偏差(deviation)是指单次测定结果与几次 测定结果的平均值之间的差值。
●当绝对偏差di相同时，被测物测定结果 的平均值x越大，相对偏差Er 就越小，表 示测定结果的精密度越高。
（4） 准确度和精密度的关系
以打靶为例：三人打靶，每人打十发子弹。
（1）系统误差偏低。重复测定时，它会重复出现。
① 方法误差(method error) ② 仪器误差(instrumental error) ③ 试剂误差(reagent error) ④ 主观误差(personal error)
（2）偶然误差特点：随机发生，难以控制。
由一些难以控制的因素造成的误差。 ●测量时环境温度、压力的变化。 ●仪器的不稳定。 ●操作时的不当心。 ●天气的阴、晴、雨、雪变化。
总体与样本：总体亦称母体，是指随机变量xi
的全体。样本（或子样）是指从总体中随机抽取 的一组数据。 样本平均值：对某试样平行测定n次的算术平均值。
（1）真实值、平均值与中位数
总体平均值：在消除系统误差后，对某试样平行 测定无穷多次的算术平均值。用于代表（但不一 定是）真实值 ③中位数（xm）： 一组按大小顺序排好的测量数据的中间数据既为 xm。当n为偶数时，中位数为中间相邻的两个数 据的平均值。
2、误差产生原因
系统误差(可测误差)(determinate error)
由某种固定因素造成的误差。
偶然误差(随机误差或未定误差)(random error)
由某些偶然因素造成的误差。
过失误差(粗差)(mistake)
由于工作上粗枝大叶、不遵守操作规程 等造成的误差。
特点：使测定结果系统偏高或系统
实验数据误差分析与数据处理
实验数据误差分析与数据处理在实验中，数据误差是不可避免的，它可能来自于多种各方面的因素，如仪器的不精确性、环境条件的影响、样本变化的随机性等等。
因此，在实验数据分析中需要对误差进行合理的处理和分析。
首先，我们需要了解误差的类型。
误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由不可避免的系统偏差引起的，它会导致实验结果的偏离真实值的方向始终相同。
而随机误差是由于随机因素引起的，它会导致实验结果的波动性，其方向和大小是不确定的。
对于系统误差，我们可以采取一些校正措施来减小或消除它们的影响。
例如，我们可以校正仪器的零点，减少仪器本身的偏差。
另外，我们还可以进行实验重复，然后取平均值来消除系统偏差的影响。
对于随机误差，我们可以采取统计方法来分析和处理。
最常见的方法是计算测量值的平均值和标准差。
平均值可以反映实验结果的中心位置，而标准差可以反映实验结果的散布程度。
如果实验数据符合正态分布，我们可以使用正态分布的性质来计算置信区间，从而确定实验结果的误差范围。
此外，还有其他一些常见的数据处理方法，如线性回归分析、方差分析等。
这些方法可以用于分析变量之间的关系、对比实验组和对照组之间的差异等。
通过这些方法，我们可以从实验数据中获取更多的信息和结论。
最后，我们需要注意数据的合理性和可靠性。
在进行数据处理之前，我们应该首先对实验数据进行筛选和清洗，排除异常值和明显错误的数据。
同时，应该确保实验过程的可重复性和可靠性，提高实验数据的准确性和可信度。
总之，实验数据误差分析与数据处理是实验研究中不可或缺的环节。
通过对数据误差的分析和处理，我们可以更好地理解实验结果的可靠性和准确性，并从中提取有效的信息和结论。
因此，在进行实验研究时，我们应该重视数据误差的分析和处理，以确保实验结果的科学性和可信度。
实验误差分析及数据处理
u + Δu = f (x + Δx, y + Δy,z + Δz)
由泰勒公式，并略去误差的高次项，得
115
地球物理实验
u + Δu = f (x, y,z) + ∂f Δx + ∂f Δy + ∂f Δz
∂x ∂y ∂z
或
Δu = ∂f Δx + ∂f Δy + ∂f Δz
∂x ∂y ∂z
该式即为误差传递公式。 例如我们通过直接测量圆柱形试件的直径D及高H来计算试件的体积V。
前面提到测量值=真值+误差，这里误差包含了系统误差和偶然误差，则测量值=真值+
系统误差+偶然误差，当系统误差修正后，误差主要即是偶然误差。在多次测量中，偶然误
差是一随机的变量，那么测量值也就是一随机变量，我们则可用算术平均值和标准误差来
描述它。
算术平均值 X ：
X
=
1 n
n
∑
i =1
xi
式中xi为第i次测量的测量值，n为测量次数，当n→∞时， X →xt（真值），但是当n增加到 一定程度时， X 的精度的提高就不显着了，所以一般测量中n只要大于10就可以了。
明误差在 ± 1.96s 以外的值都要舍去，这里
1.96s=1.96×1.12=2.19
我们以算术平均值代表真值，表中第4个测量值的偏差 di 为2.4，在 ± 2.19 以外，应当舍
去，再计算其余9个数据的算术平均值和标准误差，有
m = ∑ mi = 416.0 = 46.2
n
9
∑ s =
d
2 i
偶然误差是一种不规则的随机的误差，无法予测它的大小，其误差没有固定的大小和 偏向。
实验中常见误差及处理方法
实验中常见误差及处理方法实验是科学研究的基础和重要手段，然而在实验过程中常常会出现一些误差，这些误差可能会影响到实验结果的准确性和可靠性。
因此，探究和解决实验中的误差是非常重要的。
本文将就实验中常见的误差及处理方法展开讨论。
一、系统误差及其处理方法系统误差是指实验观测值与真实值之间的差距，它会导致实验结果产生偏离。
系统误差通常由于仪器仪表的固有缺陷、实验条件的不恒定等因素造成。
为了减小系统误差，我们可以采取以下几个方法：1. 仪器校准：定期对仪器进行校准是减小系统误差的重要手段。
通过与标准物质进行对比，可以及时发现仪器的偏差并进行修正。
2. 精确控制实验条件：在进行实验过程中，保持实验条件的恒定性也可以减小系统误差。
例如，控制实验温度、湿度、压力等因素的变化，确保实验环境的稳定。
3. 重复实验：进行多组实验并取平均值可以有效减小系统误差。
通过重复实验，可以消除个别实验结果的偶然误差，提高结果的可靠性。
二、随机误差及其处理方法随机误差是指在相同的条件下，多次重复实验所得结果之间的差异，它是由于各种偶然因素引起的。
随机误差是不可避免的，但我们可以采用以下方法来减小其影响：1. 增加实验样本量：随机误差的大小与实验样本量有关，样本量越大，随机误差的影响越小。
因此，在进行实验时，应尽可能选择足够大的样本量。
2. 使用统计学方法：统计学有助于识别和分析随机误差。
通过运用均值、方差、标准差等统计指标，可以得出实验结果的信度范围，并用于判断结果的可靠性。
3. 建立模型：对一些复杂的实验系统，我们可以建立适当的数学模型来描述实验结果与影响因素之间的关系。
通过模型的拟合与分析，可以减小随机误差对结果的影响。
三、个人误差及其处理方法个人误差是指实验操作人员在实验过程中由于技术水平、经验等方面的差异造成的误差。
为了减小个人误差的影响，我们可以采取以下几个方法：1. 统一操作标准：制定统一的实验操作规程，明确实验操作的每个环节和细节，并对实验人员进行培训，提高其操作技能和纪律性。
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二、测量误差的分类与对策
（一）分类 系统误差——在相同的观测条件下，误差 出现在符号和数值相同，或按一定的规律 变化。
举例：砝码；尺
问题：在相同的测量条件下，增加 测量次数可以减少系统误差吗？
二、测量误差的分类与对策
（一）分类 偶然误差——在相同的观测条件下，误 差出现的符号和数值大小都不相同，从 表面看没有任何规律性，但大量的误差 有“统计规律”
二、中误差
[l ] x n vi x li
二、中误差
[] m n
[vv] m n 1
误差结果描述
精密度低
准确度低
精确度高
枪的准确性和射手的技术分别可以代表哪种误差？
相对误差(相对中误差)
——误差绝对值与观测量之比。 用于表示距离的精度。 用分子为1的分数表示。 分数值较小相对精度较高；分数值较大相对精度较低。
重视程度
准确度《精密度《相对精密度
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误差结果描述
准确度(测量成果与真值的差异，反映系统误 差） 精（密）度（观测值之间的离散程度，反映 随机误差）
精准度（同时考虑测量结果的准确度和精密度）
测量平差（求解最或是值并评定精度）
25
x xi 2mxi
测量数据结果表示
目前国内外尚无统一规定，原则上测量 结果应在正确反映被测量的真实大小和 它可信度的同时又不过于庸长和累赘。 通常用算术平均值作为最佳值和算术平 均值的极限误差表示：
2
f 2 f 2 f 2 mz x mx 1 x mx2 x mxn 1 2 2
2
观测值函数中误 差公式汇总
观测值函数中误差公式汇总 函数式 函数的中误差
一般函数
Z F ( x1 , x2 ,, xn )
时位于最中间的数就是“中位数”。 众数：在n个数中，重复出现次数最多的 数就是“众数”。
切尾平均数：去掉 lmax, lmin以后的平均数。
算术平均数：
l
l
i 1
n
i
n
x
满足最小二乘原则的最优解
精度（中误差）计算方法
一、已知真值X，则
真误差
一、真值不知，则
i X li
37
例
电子设备的生产厂家一般会给出仪器的精
度，表示方法为 相对精度+-尾数来表示。 现用一台电子测距仪测量距离为 6835.417m，仪器的精度为1/400 000+20mm，又用另一台测距仪检查，测量数据 为6835.398m，该仪器精度为1/600 000+30mm。 求该距离的最或然值。
3、外界环境的影响
10
一.产生测量误差的原因
产生测量误差的三大因素： 仪器原因 仪器精度的局限,轴系残余误差,等。 人的原因 判断力和分辨率的限制,经验,等。 外界影响 气象因素(温度变化,风,大气折光)
一.产生测 量误差的原 因
有关名词： 观测条件: 上述三大因素总称为观测条件 等精度观测:在上述条件基本相同的情况下进行的各 次观测，称为等精度观测。 结论：观测误差不可避免(粗差除外)
不等精密度测量的数据处理
一般测量实践基本上属于等精密度测 量的问题，有时为了得到更精确的结果 ，往往在不同的测量条件下，用不同的 仪器，不同的测量方法,不同的测量次数 以及不同的测量者进行测量与对比，这 就是不等精密度测量。
一 “权”的概念
等精密度测量中各个测量值可靠程度相同，因此 取算术平均值为最佳值，而不等精密度测量中各个测 量值可靠程度不相同，因而不能简单地取算术平均值 为最佳值。应使可靠程度大的数据在最后结果中占的 比例大一些，可靠程度小的数据在最后结果中占的比 例小一些。各个测量值可靠程度可以用一数值表示， 这数值称为该测量值的“权”，以P表示。 因此“权”可以理解为当测量值进行比较时，对 各测量值的信赖程度。 “权”只有相对的意义。
测量误差基础知识
2
Hale Waihona Puke 误差分析与实验数据处理不仅在科学研究领域，测量在国民经济、 国防建设和社会生活中，特别是在司法、商 业贸易、维护权益、保护资源环境、医疗卫 生等诸方面起着越来越大的作用。它对科研、 生产、商贸和国际技术交流等诸多相关领域 影响很大。
为了能选择适当的实验方法以使测量结
果有预期的可靠性和分析测量结果的可 靠程度，都必须对误差进行分析。
问题：过失误差如何判断？单凭感觉能判断吗？
误差的分类不是绝对的。未掌握变 化规律或过于复杂的系统误差按随机误 差处理。已弄清规律的随机误差按系统 误差处理。 例：电磁场对测量结果的影响，如果较 小，规律不明显，与其他因素难以区分 时当作随机误差；当影响较大、规律可 掌握就当作系统误差；影响严重到完全 偏离真值，不能允许的程度时当作粗大 误差。
（二）处理原则
系统误差——找出规律，加以改正
偶然误差——多余观测，制定限差 粗差——细心，多余观测， 限差排除
研究误差的目的
世界是未知的。 根据掌握的有限次测量的结果，对真值进行
估计，或者判断测量结果的合理性。
1.观测值为 l1,l2,l3,….ln 如何取值？如何评价数据的精度？
2.观测值为 X1,X2， 如何评价数据的合理性？测量有无粗差？
美国的脑磁图定位系统、荷兰的核磁 共振、瑞典的立体定向手术系统、德国 的手术导航系统；为控制误差，将脑磁 图、核磁共振、CT机三项检查的脑部图 象在电脑上叠加、核对，手术误差要求 不超过0.1毫米，否则会造成痴呆或疯癫 。 问题：试用你亲身经历的事例说明 误差理论的重要性。
测量误差
基本概念
几率99.7% 几率95.4% 几率68.3%
因此以2倍的标准差作为限差，如果有限次
的测量误差大于限差，则说明必然存在粗 大误差。
19
真值如何找到？精度如何描述
但大多数被观测对象的真值不知，
任何评定观测值的精度，即： =？ m=？ 寻找最接近真值的值x
集中趋势的测度（最优值）
中位数：设把n个观测值按大小排列，这
偶然误差的特性
有限性：在有限次观测
中，偶然误差应小于限 值。 渐降性：误差小的出现 的概率大 对称性：绝对值相等的 正负误差概率相等 抵偿性：当观测次数无 限增大时，偶然误差的 平均数趋近于零。
1 f ( x) e 2
( x )2 2
精度和限差
误差在3倍的标准差之内 误差在2倍的标准差之内 误差在1倍的标准差之内
x x nmx
这样表示的含义是： 是最佳值；误差超过 nmx 的概率是很小的。
x
26
测量数据的处理
1. 有效数字与测量误差
在测量中既然不可避免地存在误差， 因此数据只
能是一个近似数。 当我们用这个数表示一个量时， 通常规定误差不得超过末位单位数字的一半， 即 0.5误差原则。 这种误差不大于末位单位数字一 半的数， 从它左边第一个非零数字起， 直到右面 最后一个数字为止， 都叫做有效数字。 有效数字 位数越多， 精密度越高。
倍数函数
F 2 F 2 F 2 m1 m2 mZ x x x mn 1 2 n
2 mZ K 2 mx Km x
2
2
2
Z Kx
和差函数
Z x1 x2 xn
线性函数
mZ m n
Z k1 x1 k2 x2 kn xn
2 2 2 2 2 mZ k12 m1 k2 m2 kn mn
算术平均值 l 1
x n n l1 l l
1 n 2
1 n n
mX
m n
误差传播定律的应用
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§6 -5误差传播定律
已知：mx1,mx2,……mxn 求：my=?
y=?
设有函数式： y f ( x1 , x2 ...)
my
[ y y ] n
一般函数的中误差公式——误差传播定律
设有函数
二.误差传播 定律
Z f ( x1 , x2 , xn )
2 2
xi为独立观测值
因此必须具有误差理论的知识；为了把
得到的数据进行科学的归纳整理，从而 得出表征被测量之间的函数关系还必须 掌握数据处理的技术。
当测量误差超过一定的限度，测量工作 和结果不但毫无意义甚至带来极大危害。 例1，射程8000公里的洲际导弹，如果航 向误差0.03度，偏离目标可达5－8公里； 例2 ，矿井中瓦斯浓度监测问题 4－16％ 的瓦斯浓度会引起爆炸，爆炸最猛烈的为9 ％；规定达到1％时监测系统报警，不允许 作业。 例3， 医学介入法治疗中的显示、定位、 手术。
算术平均值
已知：m1 =m2 =….=mn=m
l1 l2 ln x n
1 1 1 求：mx dx dl dl dl 1 2 n n n n 1 2 2 1 2 2 1 2 2 mx ( ) m1 ( ) m2 ( ) mn n n n 1 m n
手术戒毒―除毒瘾记忆的开颅手术
给病人播放吸毒者注射毒品的录像，观测病 人的脑磁图，局部异常兴奋点闪烁，准确测量兴 奋点的位置，在坐标系上（把兴奋点）定位。用 定位仪把要打击的“靶点”置于虚拟的球心。开 颅（直径1厘米的小孔），顺着定位仪的垂直管道 插入射频电针，相距6毫米平行进入大脑，发射射 频电波使“靶点”周围的离子高速往来摩擦生热 达720C，杀死神经元，形成8毫米高的椭圆形死 海。切断毒瘾记忆。
真值－待确定量客观存在的真实值。 由理论给出或计量学作出规定的如：三角 形内角之和为1800； 第13届国际计量大会规定，铯原子Cs133在 两个超精细能级间跃迁所对应辐射的 192,631,770个周期的持续时间为1秒。这些都 是真值。