09年十六所民校联考数学试题答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(全国Ⅰ.文)含详解
5 设 曲线 心率等于 A 解析 基础题
x2 a2
y2 b2
令 ( a 0 b 0 ) 的渐 线 抛物线 y x2 1 相
则该 曲线的离
3
本小题考查
B 2 曲线的渐
C
5
直线
D
6
曲线的离心率
线方程
圆锥曲线的位置关系
解
题 曲线
x2 a2
y2 b2
令 ( a 0 b 0 ) 的一条渐 线方程为 y =
因 渐 线 抛 物 线 相 所
那
w.w.w.k.s.5.u. c.o. m
关于点 ( (D)
π
6
(B)
π
4
(C)
π
3
π
4π , 0) 中心对 3
φ 的最小值为
2
解析 本小题考查 角函数的 象性质 基础题 解: Q 函数 y
3 cos ( 2 x φ ) 的
关于点
4π 3
代 中心对
w.w.w.k.s.5.u. c. o.m
V=
4 3 πR 3
n 次独立 复试验中恰好发生 k 次的概率
Pn (k ) = Cnk P k (1 − P ) n − k (k = 0 1, 2 L n)
一 1 选择题
其中 R 表示球的半径
sin 585 o 的值为
(A) −
2 2
(B)
2 2
(C) −
3 2
(D)
3 2
基础题
解析 本小题考查诱导公式 特殊角的 角函数值
故选择 ∴ 4 (A) 知 tan a =4,cot β =
7 11
(B) −
7 11
1 ,则 tan(a+ β )= 3 7 7 (C) (D) − 13 13
2009年广州小升初十六所民校联考数学试题详解
2009年广州小升初十六所民校联考数学试题详解一、填空题（2×10分）1、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
[答案]80202000，8020.2[详解]一个八位数最高位是千万位，是8；所有数中最小的数是0，百万位是0；质数中最小的是2，所以十万位和千万位是2；其他位补0，得到最后结果。
以万为单位，小数点向左移4位，得到8020.2这一结果。
[考点]考察了多位数的写法，最小的数和最小的质数这两个特殊数字，以及单位换算。
[易错点]最小的数是0不是1，万是10000，4个0。
2、A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
[答案]14，210[详解]A和B共有的质因数只有2和7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数，14；它们所有的质因数是：2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数，210。
[考点]最小公倍数与最大公约数的求法[易错点]最大公约数不是质因数中最大的，两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。
3、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：2，那么差是（）。
[答案]60[详解]这是一道比例问题，可以把差和减分别看做3份和2份，，被减数等于减数与差的和，差与减一共是5份，所以被减数是5份；三个数一共是10份，10份是200，可求出1份是20，差是3份是60。
[考点]减法中三个数的关系，比例[易错点]定义好单位14、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重（）吨。
[答案]144[详解]从甲中取12给乙后甲乙相等，可知甲比乙多24，从乙中取12给甲后，甲比乙多48，现在是差倍问题，48÷（2-1）=48，即多的这48是正好是此时乙的1倍，而此时甲乙一共是此时乙的3倍，所以求得甲乙一共是144。
广州2008、2009、2010小升初民校联合考试数学试卷及答案
⼴州2008、2009、2010⼩升初民校联合考试数学试卷及答案2008年⼴州市⼗六所民办初中新⽣⼊学检测题答案⼀、填空题1、57002、6：7 ；6/7；3、964、a-b+c5、6；2106、9/207、4 8、35670 9、55 10、120⼆、判断题×√√×三、选择题1、④2、③3、①4、④四、计算题1、（1）50 （2）1/8 （3）1/72、（1）7.8 （2）4/253、（1）20.5 （2）130五、应⽤题1、（1）12×1/5 ；120×（1/3+1/5）；120×（1/2-1/5）（2）48×4+48×2/3×42、荔枝25棵，龙眼15棵3、800本4、8厘⽶5、162⼈2009年⼗六所民校新⽣⼊学检测题数学参考答案⼀、填空题。
1．80202000，8020．2；2．14，2104．1445．3136 25006．6407．208．499．1507．210．36⼆、判断题。
1．√ 2 X 3X 4√5√三、选择题。
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C四、计算题。
1．0．76 1000 10/9 10080/9 25/64 1/12 3/2 5．925 122．X= 8/19 X= 123．（1）51．25 （2）21 （3）300/301 （4）3/14五、应⽤题1．（200—5．5—38 ×4）÷50 ＝0．852．（1—1/6）÷（1/60 ＋1/40）＝203．设铅锤的⾼为X，则1/3 ×5 ×5 X×3.14 ＝10×10×2 ×3．14 X ＝24 4．设两地相距X千⽶210 －1/5 X ＝2/5 X X ＝3505．0．16 ×500 ÷（0．5 ×0．5）＝320（块）6．设这批零件共有X个，则120 ＋（X －120）×2/5 ＝1/2 X X=720 7．（97—67）÷（86 ．49 －85 ．74）＝40 8．设花坛的半径为X，则3.14 X ＋2X ＝10.28X＝ 2 |1/2 ×3.14 ×4 ＝6.28附加题1。
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题汇编三角部分
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题汇编三角部分.1．（全国1/17）在∆ABC 中，内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，已知222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =，求b.分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)222a c b -=左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2)sin cos 3cos sin ,A C A C =过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分. 解法一：在ABC ∆中sin cos 3cos sin ,A C A C =则由正弦定理及余弦定理有:2222223,22a b c b c a ac ab bc+-+-=化简并整理得：2222()a c b -=.又由已知222a c b -=24b b ∴=.解得40(b b ==或舍）.解法二:由余弦定理得: 2222cos a c b bc A -=-.又222a c b -=,0b ≠。
所以2cos 2b c A =+…………………………………①又sin cos 3cos sin A C A C =，sin cos cos sin 4cos sin A C A C A C ∴+=sin()4cos sin A C A C +=，即sin 4cos sin B A C =由正弦定理得sin sin bB C c=，故4cos b c A =………………………② 由①，②解得4b =。
评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练 2．（全国1/16）若42ππ＜X ＜,则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 .解:令tan ,x t =142x t ππ<<∴>,3．（全国1/8）如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么π的最小值为（A ）6π （B ）4π （C ）3π (D) 2π 解:函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称 423k πφπ∴⋅+=42()3k k Z πφπ∴=-⋅∈由此易得min ||3πφ=.故选C 4．（全国2/8） 若将函数()tan 04y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向右平移6π个单位长度后，与函数tan 6y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像重合，则ω的最小值为A ．16 B.14C.13D.12答案：D 解析：由646x x k πππωωπ-+=++（）可得5．（全国2/3） 已知ABC ∆中，12cot 5A =-， 则cos A =A.1213B.513C.513-D. 1213-答案：D解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号6．（全国2/17）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，3cos()cos 2A CB -+=，2b ac =，求B 。
农科数学2009真题
2009年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）在(,)ππ-内，函数tan xy x=的可去间断点的个数为（ ） ()A .0()B . 1 ()C .2()D .3【答案】()D 【解析】tan x y x =0x =，0lim 1tan x xx→=，0x =为可去间断点；2x π=±，2lim0tan x xxπ→±=，2x π=±为可去间断点。
故共3个，选()D（2）函数2ln(1)y x =+的单调增加图形为凹的区间是（ ）()A .(,1)-∞-()B .(1,0)- ()C .(0,1)()D .(1,)+∞【答案】C【解析】()()()()222222220012121201111xy x xx y x x x x x x '=>⇒>+-''=⋅+-⋅=>⇒-<<++取交集得：()0,1x ∈，选C 。
（3）函数22()x x t f x e dt --=⎰的极值点为x =（ ）()A .12()B .14 ()C .14-()D .12-【答案】A【解析】因()()()()()2222''212x x x x f x ex x x e ----=⋅-=-令()'0f x =，得12x =，又()()()()()()222222'2''22221222(12)(x x x x x x fx ex ex x x x x e ------⎡⎤⎡⎤=-+-⋅⋅--=-+-⋅-⎣⎦⎢⎥⎣⎦得''102f ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，故12x =为极值点，应选A 。
（4）设区域{}22(,)2,0D x y x x y x y =≤+≤≥，则在极坐标下二重积分xydxdy =⎰⎰（ ）()A 2cos 220cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰()B 2cos 320cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰ ()C 2c o s 20c o sc o s s i nd r d rπθθθθθ⎰⎰()D 2cos 30cos cos sin d r dr πθθθθθ⎰⎰【答案】B【解析】原积分32cos 2cos cos sin cos sin 22cos cos 00d r r rdr d r dr ππθθθθθθθθθθ=⋅⋅=⎰⎰⎰⎰（5）设矩阵121242242A ab a ⎛⎫ ⎪=+ ⎪ ⎪+⎝⎭的秩为2，则（ ） ()A .0,0a b == ()B . 0,0a b =≠ ()C .0,0a b ≠=()D .0,0a b ≠≠【答案】()C【解析】1211002422024220A ab ab a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 因为0a =时，()1r A =，所以0a ≠，1000000A ab a ⎛⎫⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭因为()2r A =，所以0b =，综上0,0a b ≠=。
09年十校联考数学模拟试卷
2009年初三十校联考数学模拟试卷（全卷三大题26小题 满分：120分 时限：120分钟）试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在平面直角坐标系中，点P （2-，2）的位置在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2．估计196的立方根的大小在（ ）（A ）2与3之间 （B ）3与4之间 （C ）4与5之间 （D ）5与6之间3．已知关于x 的一元二次方程（1－k ）x 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是（ ）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ） -24．如果a a a =-+-20102009，那么=-22009a （ ）（A ）2008 （B ）2009 （C ） 2010 （D ）20115．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）（A ）圆锥 （B ）球 （C ）圆柱 （D ）三棱柱6．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点（3，－2），则k 的值是（ ） （A ）－6 （B ）6 （C ） 2 3 （D ）－ 2 37．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）（D ）0.48．以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB 与△OHJ 的面积比值是（ ）（A ）32（B ）64 （C ）128 （D ）256（第7题图）（第8题图）9．如图是王老师出示的他昨天画的一幅写生画，他四个同学猜测他画这幅画的时间．你能根据王老师给出的方向坐标，判断说的时间比较接近的是（ ）（A ）小丽说：“早上8点” （B ）小强说：“中午12点”（C ）小刚说：“下午5点” （D ）小明说：“哪个时间段都行” （第9题图）10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）（A）12 （B ）13 （C ）14 （D ）3411．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点把平角AOB ∠三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个（第10题图）以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（ ）（A ）正三角形 （B ）正方形 （C ）正五边形 （D ）正六边形12．如图，在10×10的正方形网格纸中，线段AB 、CD 的长均等于5．则图中到AB 和CD 所在直线的距离相等的网格点的个数有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分） （第12题图）13．因式分解：x x x 36323++ ．14．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________ __．15. 等腰三角形的边长是方程x 2-5x+6=0的根，则这个三角形的周长为 .16．如图，E 、F 分别是ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．17．在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2007时对应的指头是_______ ___；(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).P A C D E Q （第16题图）（第17题图） （第18题图）18．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列代数式中：（1）a b c ++；（2）a b c -+； （3）abc ； （4）4a+b ； （5）24b ac - 值为正数的有 （填写相关序号即可）；三、解答题 19．（本题6分）解分式方程225103x x x x-=+-． 20．（本题6分）先化简再求值： 222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷ ⎪++++⎝⎭，其中a 满足2210a a +-=. 21．（本题7分）（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线21y x =+向下平移2个单位后的解析式是 ；（2）直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是 ；（3）如图，已知点C 为直线y x =上在第一象限内一点，直线21y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移32个单位，求平移后的直线的解析式． （第21题图）22．（本题8分） 在一次数学探究活动中,小强通过三角形的中位线将三角形剪拼成平行四边形,如图(1).请你仿造图(1)的方法,实现下列转化;(1)把图(2)的梯形剪拼一次成为三角形,把图(3)的梯形剪拼一次成为平行四边形;(2)把图(4)的梯形剪拼二次,成为矩形.(要求:画图工具不限,做出剪切线,保留痕迹,不写作法)图（2）图（1）图（3） 图（4）B FC ED A23．（本题9分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3， 4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？24．将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，它们的较短直角边长为3．① ② ③ ④（1）将△ECD 沿直线l 向左平移到图②的位置，使E 点落在AB 上，则CC ′=______；（2）将△ECD 绕点C 逆时针旋转到图③的位置，使点E 落在AB 上，则△ECD 绕点C 旋转的度数=______；（3）将△ECD 沿直线AC 翻折到图④的位置，ED ′与AB 相交于点F ，求证AF =FD ′．25．某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30A 型利润B 型利润 甲店200 170 乙店 160 150（1）设分配给甲店A 型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？26．已知P （m,a ）是抛物线2ax y =上的点，且点P 在第一象限.(1)求m 的值；(2)直线b kx y +=过点P,交x 轴的正半轴于点A ，交抛物线于点M.1)当b=2a 时，︒=∠90OPA 是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；2）当b=4时，设MOA ∆的面积为S ，求S 1的最大值.。
2009年港澳台联招数学真题
2009 年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试
数学
本试卷共 10 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
题号
一
二 21 22 23
三 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 25 26 27
总分
考生注意：这份试卷共三个大题，所有考生做第一、二题，在第三（21、22、23）题中任选两题；报考理 工农医类的考生做第三（24、25）题，报考文史类的考生做第三（26、27）题。
8
得 分
评卷人 （26） （本题满分 15 分，理工农衣类考生不做）
设椭圆
x2 + y 2 = 1( a > 1) 的左、右焦点分别为 F1、F2，右准线 l 与 x 轴的交点为 E 。 2 a
（Ⅰ）当 F 2 是 F 1 E 的中点时，求 a ；答案见 （Ⅱ）若对于 l 上的任意点 P，线段 F1 P 的中垂线都不经过点 F 2，求椭圆离心率 e 的取值 范围。
2
π
π
π
2
）的最小值为_____________________。
（17）在空间直角坐标系 O − xyz 中，经过 A (1，0，2)， B (1 , 1 , -1)和 C (2 , -1 , 1)三个点的平 面方程为__________________。 （18）设等差数列 {an } 的前项和为 Sn 。若 5S12 − 12 S5 = 42 ，则其公差为____________
【 （9）函数 y = f ( x) 的图像与 y = 2x 的图像关于直线 x + y = 0 对称，则 f ( x) = （A） — log 1 (- x )
2
】
2009年数学试题及解答
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
（1）当0x →时，()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x x bx =-等价无穷小，则（） （A ）11,6a b ==-（B ）11,6a b ==（C ）11,6a b =-=- （D ）11,6a b =-=【解析与点评】考点：无穷小量比阶的概念与极限运算法则。
【答案】A2222sin sin 1cos sin limlimlimlimln(1)()36x x x x x ax x ax a x a ax x bx x bx bxbx→→→→---===----23sin lim166.x a ax ab baxa →==-=-36a b =-意味选项B ，C 错误。
再由21cos lim 3x a ax bx→-=-存在，故有1cos 0(0)a ax x -→→，故a=1，D 错误，所以选A 。
（2）如图，正方形{(,)|||1,||1}x y x y ≤≤被其对角线划分为四个区域，(1,2,3,4),cos KK K D D k I y xdxdy ==⎰⎰，则14max{}KK I≤≤=（）【解析与点评】本题利用二重积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。
24,D D 关于x 轴对称，而cos y x -即被积函数是关于y 的奇函数，所以2413;,I I D D =两区域关于y 轴对称，cos()cos y x y x -=即被积函数是关于x 的偶函数，由积分的保号性，13{(,)|,01}{(,)|,01}2cos 0,2cos 0x y y x x x y y x x I y xdxdy I y xdxdy ≥≤≤≤-≤≤=>=<⎰⎰⎰⎰，所以正确答案为A 。
（3）设函数()y f x =在区间[-1,3]上的图形为则函数0()()x F x f t dt =⎰为（）【解析与点评】考点：函数与其变限积分函数的关系、函数与其导函数之间的关系，变限积 分函数的性质（两个基本定理），定积分的几何意义。
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2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题分析
一、填空题（2×10分）
1、一个8位数，最高位是8，百万位是最小合的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
[答案]84202000，8420.2
2、A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
[答案]14，210
3、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：2，那么差是（）。
[答案]60
4、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重（）吨。
[答案]144
5、一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（）棵，要成活2450棵，需要种（）棵。
[答案]3136，2500
6、在比例尺为1：8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8cm。
实际距离为（）千米。
[答案]640
7、一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%。
[答案]20%
8、合唱队里有男生21人，比女生少1/4，合唱队共有（）人。
[答案]49
9、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。
[答案]320π
10、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c㎡，扩大后正方形面积为（）c㎡。
[答案]36
二、判断题（1×5分）
1、在同一圆中，周长与半径成正比例。
（）[答案]正确
2、钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。
（）[答案]正确
3、25g糖溶入100g水中，糖占糖水的25%。
（）[答案]错误
4、如a×4／5＝b÷4／5，a、b均﹥0为自然数，那么a﹥b。
（）[答案]正确
5、32：40化简后得4／5，与其比值相等。
（）[答案]对
三、选择题（1×5分）
1、一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
[答案]B
2、圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，则体积（）
A.扩大8倍
B.扩大2倍
C.扩大4倍
D.不变
[答案]C
3、80×☆＋5与80×（☆＋5）相差（）
A.75
B.5
C.400
D.395
[答案]D
4、一批水泥，用去4／9，剩下的是用去的（）
A. 5／9
B. 4／5
C. 5／4
D. 10／9
[答案]C
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。
A. 1／2
B. 3／4
C. ∏／4
D. ∏
[答案]C
四、计算题（30分）
1、直接写得数（0.5×10）
（1）0.36 ＋ 0.4 ＝（2）12.5 × 32 × 2.5 ＝
（3）1 ÷ 0.9 ＝（4）8 × (12 ＋ 0.5) ＝
（5）9－（6）（7）
（8）1 （9）5＋0.8＝（10）6＋6－＋＝
[答案]0.76，1000，10/9,100,8又8/9，25/64,
1/12,3/2,5.925,12（按题号顺序）
2、求未知数（2.5×2）
（1）3x－x＝
（2）—=
105
：18
x
3
——
3
[答案]（1）x=8/19,(2)x=36
3、计算尽量用简便方法（5×4）
（1）32.5＋3.6×2.5÷0.48
（2）22－×
（3）299÷（299＋）
（4）[－（＋）]×
[答案](1)51.25；（2）21；（3）300/301;(4)3/14.
五、应用题（5x8分）
1、实验小学买了4副乒乓球拍和50个乒乓球，付出200元，找回5.5元，每副拍38元，每个球几元？
[答案]0.85元
2、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天？
[答案]20
3、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。
[答案]24cm
4、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
[答案]350千米
5、用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？
[答案]320块
6、一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？
[答案]720个
7、小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。
重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？
[答案]40
8、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？
[答案]6.28平方米
数学附加题
某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
[答案]（1）100/π≈31.8米；（2）460米；（3）草坪：9535.3平方米；塑胶：4126.5平方米；（4）可以开工。