最新审定鲁教版数学六年级上册《4.1等式与方程》第二课时学案(名校资料)
新鲁教版小学数学六年级上册等式与方程优质课公开课教案
4.1.1等式与方程一、教材分析本节课是鲁教版六年级上第四章第一节《等式与方程》的内容，它是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
二、学情分析本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
本节课的教学设计是从学生已有的知识和经验出发，旨在引导学生经历将现实问题数学化的过程。
三、教学目标1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义；2、通过观察,归纳一元一次方程的概念.学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；3、使学生掌握方程的解的定义，并且会判断某个值是否为指定方程的解；4、了解等式的两条性质；5、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；6、培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。
四、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念及性质.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.破解对策：（1）结合具体的问题情境，使学生通过观察、分析和比较，在学生思考和交流中由具体到抽象，一步步地揭示出方程的含义；（2）实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质。
五、教学方法针对学生的年龄特点和心理特征及其知识水平，采用谈话交流、引导探究的方法。
教师在教学语言的使用上，要尽可能注意中小学生知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃、新颖。
六、教学准备：天平和砝码、PPT七、教学过程（一）、联系生活实际，创设问题情境情景一：（3分钟）两学生表演（小彬和小明）（21+5）÷2=13一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.1 等式与方程 学案
等式与方程
【学习内容】
等式与方程——等式的基本性质
【学习目标】
1．能说出等式的两条基本性质。
2．能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。
3．能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
4．通过本节课的学习，提高灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高探索创新能力。
【学习重难点】
1．灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。
2．对等式两个性质的判断选择与准确运用。
【学习过程】
一、学习准备
1．你见过天平吗，左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡？
______________________________________________________________________。
2．你买东西时注意观察过使用的杆称吗？卖家是怎样给顾客称量物品的，不符合要求时，他们又是怎样调整的呢？
______________________________________________________________________。
二、探究新知
（一）等式基本性质的获得
1．基本性质的探究
（1）观察教材中的三幅天平示意图，如果把天平比作等式，你会有什么猜想？请你用自己的语言叙述你的猜想：
猜想一：______________________________________________。
提示：天平两边添加或拿去相同质量的砝码，相当于等式的左右两边如何变化？其结果会如何？大胆说出你的猜想。
（2）如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平是否依然平衡？这相当于等式的左右两边发生了何种变化？其结果如何？。
鲁教版小学数学六年级上册《等式与方程(2)》参考教案
4.1等式与方程（第二课时）教学目标1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.教学重点和难点重点：用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：天平和砝码教学过程一、复习引入1．什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么是方程的解？2．你能写出一个一元一次方程吗？（让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正）3．[练一练]请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（1）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程。
（2）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
二、交流对话，自主探索在上一节课中我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第（1）题的方程x＋10.12＝10.4的解吗？你们是怎么得到的？（让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。
）强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。
把这些值分别代入方程左边的代数式x ＋10.12 ，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程x ＋10.12＝10.4的解。
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
[做一做]1．判断下列t 的值是不是方程2t ＋1＝7－t 的解：（1） t ＝－2； （2） t ＝2.追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t ＝－2？2．解方程：（1） x-2=8； （2） 5y=8.（让学生思考解法，只要合理均以鼓励。
）除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
六年级上数学教学学案第四章 1 等式与方程_鲁教版-精选文档
《等式与方程》一、学习目标知识与能力目标：通过对多种实际能力的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的有效意义；通过观察，归纳一元一次方程的概念；理解等式的基本性质。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，感受从具体思维到抽象思维的数学思想方法。
情感态度与价值观要求：培养数学意识，渗透归纳猜想，数形结合等思想方法。
二、学习过程1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可得到方程：使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
2.第五次全国人口普查统计数据：截止2000年7月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94％.1990年6月底每10万人中约有多少具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：3.一个长方形的足球场周长为346米，长与宽之差为37米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，由此可得到方程：4.上面的三个方程有什么共同点？5.什么是等式的基本性质？6.下列等式的运算正确吗？为什么？（1）由x=2a，得x-5=2a+5；（2）由x=2a，得3x=6a；（3）由x=2a7.回答下列问题，并说明理由（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？（2）从x=y（3）从a+2=b+2能得到a=b吗（4）从-3x=-3y能得到x=y吗8.解下列方程（1）x-9=8 (2)5-y=-16（9.练习（119.你能求出问题中的它吗?（2）甲乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？。
中学六年级数学上册 4.1 等式与方程导学案2(无答案) 鲁教版五四制 学案
4.1 等式与方程【学习目标】1、通过实例，理解等式的根本性质.2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a〞的形式.【学习重点】利用等式的性质解简单的方程【学习过程】二、自主学习、合作交流1、用语言表达等式的根本性质1；根本性质2：2、用字母表示等式的根本性质1；根本性质2：3、判断：等式ba=，以下等式是否成立？说明理由。
①；②；③；④．4、假设ba=，请根据等式的根本性质写出三个等式。
5、利用等式的根本性质将以下等式进展变形：〔1〕如果 ，那么 这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数___________．〔2〕如果 ，那么 ．这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数__________．三、教师点拨方程是等式，利用等式的性质时，要注意方程两边同时进展一样的变化，不要只顾一边，忘记另一边。
易错点：:把方程的两边同时除以一个数时，如果不能确定这个数不等于0，暂不能作这种变形.如x 2=5x,方程两边同时除以x 得到x=5是错误的.四、分层训练，人人达标A 组1、尝试练习：〔1〕如果a=b,那么a+5=a+( )〔2〕如果x-3=5,那么x=5+( )〔3〕如果2x=x-2,那么x= ( )〔4〕如果x+3=10,那么x=10-( )〔5〕如果－3x=18，那么x=____；〔6〕从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？〔7〕如果12x=3,那么x= ( )〔8〕如果3x=-15,那么x= ( )2、请完成课本124页随堂练习与习题4.2.3、用适当的整式填空，使所得结果仍是等式： ()_____;13212321-==+x x ，则若 〔2〕假设63=-x ，那么x =_____；()._____33523⨯==x x ，那么如果 〔4〕由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是_____________________.B 组4、选择题：〔1〕以下结论正确的选项是〔 〕A ．假设x+3=y-7,那么x+7=y-11;B ．假设7y-6=5-2y,那么7y+6=17-2y;C ．假设0.25x=-4,那么x=-1;D ．假设7x=-7x,那么7=-7.〔2〕以下说法错误的选项是〔 〕.A ．假设ay a x =,那么x=y; B ．假设x 2=y 2,那么-4x 2=-4y 2; C ．假设-41x=6,那么x=-23; D ．假设6=-x,那么x=-6. 〔3〕等式ax=ay,以下变形错误的选项是〔 〕.A ．x=yB ．ax+1=ay+1C ．ay=-axD ．3-ax=3-ay〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a 的形式，说明每步变形的依据。
新鲁教版小学数学六年级上册《4.1等式与方程》第二课时过关习题
《4.1等式与方程2》习题一、基础过关1．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A ．由13x y -=，得23y x =- B ． 由5x-2=4x+6 得x=4 C ．由3x －5=2x ， 得x=5 D ． 由x-5=7， 得x=7－52．若代数式4x －5与56互为相反数，则x 的值是( ) A ．2425 B ．2425- C ．2524 D ．2524- 3．若x=－2时，3x 2+2ax-4的值是0，则a 的值是( )A ．2B ．－2C ．1D ．－14、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）A 、2x-1=xB 、x-3=2C 、3x-5=0D 、3x+1=05、当x=-1时2423x ax +-的值是3,则a 的值为（ ）A 、-5B 、5C 、1D 、-16.某数减去它的13，再加上12，等于这个数的，则这个数是（ ）A 、-3B 、32C 、0D 、3 7.关于x 的方程2x=2－4a 的解为3，则a= .8. 写出一个关于x 的一元一次方程，使它的解与方程3-2x=-1的解相同：9.若方程2x+1=3和方程203a x --=的解相同，则a= 二、综合训练10.根据等式的性质解下列一元一次方程：（1）8x=4x+1 （2）21133x x =-（3）4x－7=13；（4）12x－2=4+13x．11.某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1，求这个数.12. 已知（k－1）x2＋（k－1）x＋3=0是关于x的一元一次方程, 求k的值。
三、拓展应用13．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？参考答案一、基础过关1.C2.C3.A4.B5.D6.B7.a=-18.2x+1 =5二、综合训练10.（1）x=14（2）x=-3 （3）x=32（4）x=3611.解：设这个数为x,则：5x-4=6x+1x=-5答：这个数为-512.解：由题意得: |k|-1=0且k-1不等于0所以：k=-1三、拓展应用13.解:设十月小张加班x天,由题意得：21*35+2*35x=1085x=5答：加班5天。
《第四章1等式与方程》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《等式与方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际操练，让学生巩固等式与方程的基本概念，理解等式的基本性质和方程的解法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本作业包括以下内容：1. 基础知识回顾：- 复习等式与方程的定义、分类及其关系。
- 理解等式的性质，如等式的平衡性。
2. 课堂练习：- 识别和分辨不同类型的等式与方程。
- 通过简单等式理解移项和两边同乘除数的原则。
- 通过简单的算式建立和解决一元一次方程。
3. 应用练习：- 用所学知识将现实问题抽象成等式或方程。
- 解决实际问题，如：用方程求解未知数，确定某商品的售价或数量。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生需认真阅读课本内容，回顾相关知识点，理解等式与方程的概念和性质。
2. 学生需独立完成作业内容，在解决课堂练习和应用练习时，注意区分不同类型等式与方程，理解等式两边同乘除数或移项的基本规则。
在解题过程中注重计算准确性及条理性。
3. 在解答过程中要准确表达每一步的思考过程，逻辑清晰。
可结合实际情况设置真实场景，增强问题的应用性。
4. 学生在完成作业后需进行自查，确保答案的准确性及解题步骤的完整性。
四、作业评价作业评价标准如下：1. 正确性：学生答案是否准确无误地反映了题目的需求。
2. 逻辑性：学生解题思路是否清晰，步骤是否完整。
3. 创新性：学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题，提出新的解题思路或方法。
4. 规范性：学生书写是否规范，答案表达是否清晰易懂。
五、作业反馈作业反馈如下：1. 教师将对学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注并给出正确答案。
2. 教师将根据学生的作业情况，对共性问题进行课堂讲解，对个别问题进行单独辅导。
3. 学生需根据教师的反馈，及时订正错误，巩固所学知识。
4. 教师将对学生的作业表现给予评价，鼓励学生积极学习，激发其学习热情。
通过以上作业设计，旨在通过系统的练习和实际应用，使学生能够熟练掌握等式与方程的基本概念和性质，提高解决实际问题的能力。
《第四章1等式与方程》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《等式与方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对等式与方程的基本概念理解，强化方程的建立和求解能力，以及通过实际操作提升学生对等式与方程的实际应用能力。
二、作业内容本作业包含以下内容：1. 概念复习：要求学生回顾等式与方程的定义，理解等式与方程的异同点，并能够正确区分。
2. 方程的建立：选取实际生活中的问题，引导学生通过问题描述，建立等量关系，进而形成方程。
3. 方程的求解：对已建立的方程进行求解，掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法。
4. 练习巩固：布置一系列等式与方程的练习题，包括选择题、填空题和解答题，帮助学生巩固所学知识。
三、作业要求1. 学生需在理解等式与方程的基础上，独立完成作业，不抄袭他人答案。
2. 学生在建立方程时，应明确等量关系，准确列出方程。
3. 在求解方程时，学生需按照正确的步骤进行，写出每一步的运算过程。
4. 对于练习题，学生需认真审题，准确作答。
5. 作业需按时完成，不得拖延。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括概念理解、方程建立、方程求解和练习题等方面。
2. 对于正确理解概念、准确建立和求解方程的学生，给予表扬和鼓励。
3. 对于存在错误的学生，教师应指出错误原因，并要求学生进行改正。
4. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，纳入期末总评。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决作业中遇到的问题。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行重点讲解，加深学生对知识的理解。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和技巧，提高学习效果。
4. 作业反馈将作为教学调整的依据，帮助教师更好地安排后续的教学内容和进度。
六、总结本作业设计方案旨在通过系统性的作业内容和要求，帮助学生巩固等式与方程的相关知识，提高实际应用能力。
通过教师的评价和反馈，学生可以及时发现自己的不足，进行调整和改进，为后续的学习打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、知识探究2（联系与提高：列方程，求解） 1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约 几周后树苗长高到1m？
2、足球的表面积是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围城的，黑、白皮块的 数目比为3:5.一个足球的表面共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
能力提升：已知关于ⅹ的方程3 a -ⅹ=
《4.1等式与方程2》学案
一、学习目标 1、会归纳等式的基本性质； 2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 2、重点难点 重点：等式基本性质的应用. 难点：等式基本性质的应用. 三、导学问题 知识回顾 1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有 ，二是未知数的最高次数是 2、使方程左、右两边的值 知识探究1（等式的性质和应用） 1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解 方程5ⅹ=3ⅹ+4 。 的未知数的值，叫方程的解。
（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x－5 + 5.
于是 8 = x.
n - 2 = 10. 3
做一做 解下列方程 （1）3 x+4=－13；（2）
1 x 1 2 x－1=5 ；（3）8=7－2y；（4） = － 9 3 6 3
找一找 小颖碰到了这样一道方程题：2 x=5 x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？
5ⅹ=3ⅹ+4
2ⅹ=4
ⅹ=2 ）同一个 ，所得结果仍是 。
归纳、总结 ：1、等式的两边同时 （或
2、等式的两边同时乘 如果a=b，（a、b为代数式），
（或除以
）所得的结果仍是等式。
则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）
a b （c≠0）。 c c
x +3的解是ⅹ=4，求 a 2 2a 的值 2
【当堂检测】 1、若2x−a=3，则2x=3+ ，等式仍然成立。 2、如果代数式8x−9与6−2x的值互为相反数，则x的值为 3、
5 1 1 x 12 3 4
，这是根据等式的性质，在等式两边同时
。
四、参考资料 1．新课程互动学习中“助你学习”