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2022年鲁教版五四制六年级数学上册期末测试题及答案

一、选择题(每小题4分，共48分) 1.-16的绝对值的倒数是( B )A.-6B.6C.-16D.162.如图所示的几何体是由以下哪个图形绕铅垂线旋转一周形成的( A )3.如图所示，图中数轴的单位长度为1.如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( A )A.-4B.-5C.-6D.-24.下列计算正确的是( C ) A.2a+3b=5ab B.5x 2-3x 2=2 C.-15xy 2+xy 2=45xy 2 D.2x-(x 2-2x)=x 25.下列各近似数中，说法正确的是( C ) A.0.28与0.280精确度相同B.31 760 000≈3.17×107是精确到了十万位C.1.1×103精确到了百位D.5.1百万精确到了百万位6.如图所示是由若干个同样大小的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的从左面看到的形状图是( B )A BC D7.若a，b互为相反数，且都不为零，则(a-1+b)(1-ab)的值为( D ) A.0 B.-1C.1D.-28.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解是x=-1，则k的值是( C )A.27B.-311C.1D.09.如图所示是一个正方体的表面展开图，A=x3+x2y+3，B=x2y-3，C=x3-1，D=-(x2y-6).若正方体相对两个面上的代数式的和都相等，则E代表的代数式是( B )第9题图A.x3-x2y+12B.10C.x3+12D.x2y-1210.如图所示，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①所示)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②所示)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )第10题图A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm11.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x)12.如图所示，将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照图中排列的规律，第25行的第20个数是( A )A.639B.637C.635D.633二、填空题(每小题4分，共24分)13.(2021泰安)2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为3.2×108千米.14.若单项式2a3b m+1与-3a n b3是同类项，则关于x的方程3mx-2n(3-2x)=.mn的解是x=4315.某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的5折销售.小明的妈妈在该商场买了3套打折服装，共要付(0.9a+1.5b) 元.16.当x=2 021时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m;则当x=-2 021时，ax5+bx3+cx-5的值为-m-10 .(用含m的式子表示)17.“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和表示-2的两点之间的距离可列式表示为|5-(-2)|或|-2-5|;表示数x和表示-3的两点之间的距离可列式表示为|x-(-3)|=|x+3|.那么|x+3|+|x-2|的最小值为 5 .18.若设一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…中任意三个相邻数之和都是50，已知a 3=a 7-3，a 2 021=17，则a 2 022= 15 . 三、解答题(共78分) 19.(10分)计算:(1)134+(-6.5)+338+(-1.75)-(-258);(2)-14+(-2)3×(-12)-|-1-5|.解:(1)134+(-6.5)+338+(-1.75)-(-258)=(134-1.75)+(-6.5)+(338+258)=0-6.5+6 =-0.5.(2)-14+(-2)3×(-12)-|-1-5|=-1-8×(-12)-6=-1+4-6 =-3.20.(10分)解下列方程:(1)5(x+8)=6(2x-7)+5; (2)1-x 2=4x -13-1.解:(1)去括号，得5x+40=12x-42+5，移项、合并同类项，得-7x=-77，系数化为1，得x=11.(2)去分母，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号，得3-3x=8x-2-6，移项、合并同类项，得-11x=-11，系数化为1，得x=1.21.(10分)如图所示，将正方体纸盒沿某些棱(图中实线部分)剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形.(1)以下两个方格中的阴影部分能表示正方体展开图(示意图)的是;(填“A”或“B”)A B(2)在图①方格中，画一个与(1)中呈现的阴影部分不一样的正方体的展开图(用阴影表示);①(3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其展开图画在图②的方格图中(用阴影表示).②解:(1)A(2)(答案不唯一)如图①所示.①(3)如图②所示.②22.(10分)已知M=3a2-2ab+b2，N=2a2+ab-3b2.(1)化简2M-3N;(2)若(7a-1)2+|b+2|=0，求2M-3N的值.解:(1)2M-3N=2×(3a2-2ab+b2)-3×(2a2+ab-3b2)=6a2-4ab+2b2-6a2-3ab+9b2=-7ab+11b2.(2)因为(7a-1)2+|b+2|=0，所以7a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2.7，b=-2时，当a=172M-3N=-7×1×(-2)+11×(-2)2=2+44=46.723.(10分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如图所示，回答下列问题:(1)与标准质量相比，8筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元?解:(1)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克)，所以8筐白菜总计不足5.5千克.(2)[1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)+25×8]×2=389(元)，所以出售这8筐白菜可卖389元.24.(14分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，加入医疗保险的居民，大病住院医疗费用可按下表规定的比例标准报销医疗费用.(1)若居民甲一年的大病住院医疗费用为490元，则他按上述标准报销后个人需花费多元?(2)若居民乙一年的大病住院医疗费用为2 500元，则他按上述标准报销后个人需花费多元?(3)若居民丙一年的大病住院医疗费用为x元，且他按上述标准报销后个人还花费了2 350元，请你求出x的值.解:(1)若居民甲一年的大病住院医疗费用为490元，则他按上述标准报销后需花费490元.(2)2 500-(2 500-500)×50%=2 500-1 000=1 500(元).故居民乙一年的大病住院医疗费用为2 500元，则他按上述标准报销后需花费1 500元.(2)根据题意:500+(3 000-500)×(1-50%)=1 750，1 750+(5 000-3 000)×(1-60%)=2 550.因为1 750<2 350<2 550，所以3 000<x<5 000，所以500+(3 000-500)×(1-50%)+(x-3 000)×(1-60%)=2 350，解得x=4 500.故居民丙一年的大病住院医疗费用为4 500元.25.(14分)为庆祝元旦，某校组织大合唱会演.六(1)班、六(2)班学生准备统一购买服装参加演出(一人买一套)，这两个班共有104名学生参加演出，其中六(1)班人数较少，不足50人.下面是某服装厂给出的服装价格表:经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12 400元，问:(1)两班各有多少名学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱?(3)如果六(2)班不购买了，只有六(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱?解:(1)设六(1)班有x名学生，则六(2)班有(104-x)名学生，130x+110(104-x)=12 400，解得x=48，所以六(2)班有学生:104-48=56(名).或130x+90(104-x)=12 400，解得x=76(不合题意，舍去).答:六(1)班有48名学生，六(2)班有56名学生.(2)12 400-104×90=3 040(元).答:可省3 040元.(3)由(1)可知六(1)班有48名学生，要想享受优惠，只需多买3套，51×110=5 610(元)，48×130=6 240(元).因为6 240>5 610，所以六(1)班购买51套才最省钱.。

2018-2019学年鲁教版(五四制)六年级数学上册期末测试题附答案

B ． a 8b
C ． a 2b
D ． 4a 7b
①由方程
=2 去分母，得 x-12=10;
②由方程 x= 两边同除以，得 x=1;
③由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;
④由方程 2-
两边同乘以 6，得 12-x-5=3 （ x+3） .
错误变形的个数是（
）
A．4 个
B． 3 个
C．2 个
4 分．
11. 据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一，了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可表示为
其运算速度达到．
5m n2
12. 代数式－
的系数是 __________ ，次数为 _______．
8
13. 如果 3x2n 1 y m与 5xm y 3是同类项，则 m和 n的取值是 ___________ ．
(1) 4x 3(5 x) 6
5x 1 2x 1
(2)
－
=1．
3
6
22. （本题满分 8 分）我区为打造金湖银河风光带，将一段长为
360m 的河道整治任务由
甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队
每天整治 16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
）
1
B．
3Leabharlann C． 3D． 32. 下列计算正确的是 ( )
A.3 a＋4b＝ 7ab
B ． x6+x6=x12
C ．﹣ 2（ a+b）=﹣ 2a+2b
D ． 2x2+3x2=5 x2

鲁教版数学(五四制)六年级上册期末达标检测卷及答案

鲁教版数学（五四制）六年级上册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15 000名官兵接受检阅.15 000用科学记数法可表示为()A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102 3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1 5．已知：(1＋x)2＋|y－2|＝0，则(x＋y)2 021的值为()A．－3 B．1 C．3 D．1或3 6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．已知x＝1是方程k（x－2）2－k＋3x6＝43k的解，则k的值是()A ．4B ．－14C ．14D ．－49．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg 就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是( )A ．25 kgB ．20 kgC ．30 kgD ．15 kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题(每题3分，共24分)11．某网店去年的营业额是a 万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是________万元．12．单项式－2π3x 2y 的次数为________．13．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x 人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程为________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．a ，b 是自然数，规定a ▽b ＝3×a －b 3，则2▽17的值是________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．已知|a |＝5，|b |＝6，且|a ＋b |＝a ＋b ，求a －b 的值．24．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：(1)③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)①若该客户按方案一购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)②若该客户按方案二购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC＝3，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)求点A，C分别对应的数；(2)求点P，Q分别对应的数；(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?鲁教版数学（五四制）六年级上册期末达标检测卷参考答案一、1．B2．B3．C4．A5．B6．B7．D8．B点拨：把x＝1代入方程得－12k－k＋36＝43k，去分母得－4k－3＝8k，解得k＝－1 4.9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30 kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．二、11．1.1a12．313．34＋x＝2(26－x)14．－115．016．33 dm217．13点拨：因为a▽b＝3×a－b3，所以2▽17＝3×2－173＝6－173＝13.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x ＝1. 21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：因为|a |＝5，|b |＝6，所以a ＝±5，b ＝±6.①当a ＝5，b ＝6时，a ＋b ＝11，满足|a ＋b |＝a ＋b ，此时a －b ＝5－6＝－1；②当a ＝5，b ＝－6时，a ＋b ＝－1，不满足|a ＋b |＝a ＋b ，故舍去；③当a ＝－5，b ＝6时，a ＋b ＝1，满足|a ＋b |＝a ＋b ，此时a －b ＝－5－6＝－11；④当a ＝－5，b ＝－6时，a ＋b ＝－11，不满足|a ＋b |＝a ＋b ，故舍去．综上所述：a －b 的值为－1或－11.24．解：(1)198；891；1 089(2)所得结果都一样．可以设①中的三位数为100a ＋10b ＋(a －2)，所以②中的三位数为100(a －2)＋10b ＋a ，所以100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，在交换百位数字与个位数字后得到891，198＋891＝1 089，故相加后一定是1 089.25．解：(1)①(200x＋16 000)②(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一的费用为200×30＋16 000＝22 000(元)，方案二的费用为180×30＋18 000＝23 400(元)，因为22 000＜23 400，所以按方案一购买较合算．(3)能．先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．26．解：(1)1－8＝－7，1＋3＝4，所以点A对应的数为－7，点C对应的数为4.(2)因为动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以当运动时间为t秒时，点P对应的数是－7＋2t，点Q对应的数是4＋t.(3)①当P在原点左侧时，OP＝7－2t，OQ＝4＋t，所以7－2t＝4＋t，解得t＝1；②当P在原点右侧时，OP＝2t－7，OQ＝4＋t，所以2t－7＝4＋t，解得t＝11.综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ.。

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鲁教版五四制第一学期期末考试六年级数学试题注意：本次考试根据答题情况（字迹是否工整，卷面是否整洁，答题是否规范）设卷面分．卷面分最大值为 5 分，采用加分的办法按0、 1、 3、5 四档计分．一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下表中 .每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．如果1a 1 a ，那么 a 是6 6（A ）真分数（ B ）假分数（ C）1 （D）02．把 1.2 吨∶ 300 千克化成最简单的整数比是（A ） 1∶ 250 （ B ）1200∶ 300 （ C） 4∶1 （ D） 1:43．张永和小明同去市科技馆听报告会，张永的入场券写着8 排 9 座，而小明的入场券写着 6 排 5 座，若张永的座位记作（8，9），那么小明的座位记作（A ）（9， 8）（B）（6，5）（ C）（ 5，6）（ D）（ 5， 5）4．一个正方形和一个圆能组成轴对称图形，该图形对称轴最多有条．（A ）无数多（B）2 （ C）3 （D）45．如图，圆上有两点 A 与 P，若 P 点从现在的位置在圆上匀速按箭头方向运动到 Q 点 ,那么线段 AP 的长度d的变化是（A ）逐渐增大到逐渐减小（B）逐渐增大到逐渐增大（ C）逐渐减小到逐渐增大（D）逐渐减小到逐渐减小P QA（第 5题）6．具 2007 年 9 月 13 日统计，猪肉价格出现回落．8 月上旬，猪肉价格延续前期上涨走势，但涨幅明显回落，进入中旬以后，肉价开始平稳并持续回落．8 月下旬， 36 个大中城市集市猪肉（精瘦肉，下同）零售价格平均每 500 克为 13.34 元，比 8 月上旬下降 3.1%．其中3.1%可以表示为（A）31（ B ）0.31 （ C） 0.0031 （D）31 100 10007．六年级一班女生人数是男生人数的17 ，女生人数约占全班人数的20（A ） 51.4% （ B ）49.5% （ C） 45.9% （ D） 56%8．在 NBA07 — 08 赛季 12 月 23 日，雄鹿与山猫的比赛中，易建联的全场17投 14中，拿下本队的最高分29 分，本场比赛易建联投篮的命中率约是（A ） 76.7% （ B ）82.4% （ C） 88% （ D） 90%9．某商店的老板销售一种商品，进价120 元，为了获得更多利润，他以高出进价80% 的价格标价．这件商品标价（A ）216 元（B）200 元（ C）300 元（D）310 元10．东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2 元／只，售价20 元／只．为了促销 , 专卖店对这种品牌计算器打85 折销售，将购进的150 只计算器全部售出，东方专卖店销售这种计算器共获利（A ）150 元（B）750 元（ C）850 元（ D） 1000 元11．某校数学课题小组了解到： 6 个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸．为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市150 户经常饮用牛奶的家庭对牛奶盒的处理方式，并制成扇形统计图，这150 户家庭中有户扔掉牛奶盒．（A ）44 （B）48 （ C）59 （D）6612．如图，是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是．．（ A ）该班总人数为 50 人（ B）骑车人数占总人数的20%（ C）步行人数为30 人（ D）乘车人数是骑车人数的2．5 倍无回答 3％其它 3％2520 乘车 50％扔掉15回收44％10 步行 30％48％骑车5乘车步行骑车（第 11 题）（第 12 题）得分评卷人二、填空题（每小题 2 分，共 22 分）1．如图，长方形的长是8 厘米，两个圆的半径相等，则这两个圆的半径都等于．2．如图，圆心 O 的位置用数对表示是; 圆的直径是；半径是．7 F6543 O2 BAE10 1 2 3 4 5 6 7 GC D（第 1题）(第2题)（第 3题）3．如图， ABCD 是边长为 1 的正方形，以点 A 为圆心 AB 的长为半径画四分之一圆DE，以点 B 为圆心 BE 的长为半径画四分之一圆EF，以点 C 为圆心 CF 的长为半径画四分之一4． 2007 年 9 月 15 日人民银行公布的人民币存款利率：存期一年，年利率 3.87％，小红于 2007 年 9 月 16 日在银行存入了一年期存款1000 元人民币，到期时，她应得的税后（利息税的税率是5％）利息是元．5．王刚爸爸月收入为2050 元，根据国家税法规定，超出1600 元的部分按5％缴纳个人所得税，王刚爸爸每月应纳税元．6．六年级（ 1）班上次数学测试成绩的平均分是85 分，这次成绩提高了10％，这次测试中该班的平均分是分．7．“看病难、看病贵”已成为当前社会的热点问题，国家采取强有力的措施使所有药品的价格都有了下降．原价20 元一盒的药品，降价15％后的售价是元．8．某商店老板将一件进价为800 元的商品先提价50％，再打8折卖出，则这件商品的售价是元．9．六年级（ 1）班有 45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，该班男生有人，女生有人．10．有鸡兔若干，装在同一个笼子中，数数共有头有兔只．11六年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为 100 分）进行了一次统计，为更清楚了解本班的考试情况，他们用扇形统计图进行了统计分析，如图所示．请根据图中提供的信息可知该班85— 100 分的同学占%．55 个，腿 160 条，则笼中有鸡只，％20％85 分图中的各部分都只~100 分含最低分不含最高分60分以下62％60分~85分三、解答题（共62 分）（第 11 题）得分评卷人1．解下列方程（每小题 3 分，共 9 分）（1）3x 1 （ 2） x :35 4 2 4 6（ 3） 2 x 30 00 x 2得分评卷人2．计算下列各题（每小题 3 分，共 9 分）（1）1×3÷（3－5）（2）13 (32 )3 4 4 12 8 4 5 15（3）40.75 7 0.25 7 163．（ 5 分）如图，网格中小正方形的边长都是1，如果用（ 2， 3）表得分评卷人示点A的位置，（8，3）表示点 B 的位置，圆心的位置用（a,4）表示．请你求出 a 的值是多少？A B4．（6 分）学校计划购买40 支钢笔， 100 本笔记本．甲、乙两家文得分评卷人具店的标价都是钢笔10 元／支，笔记本 2 元／本，甲店的优惠方式是钢笔打9 折，笔记本打 8 折；乙店的优惠方式是每买 5 支钢笔送 1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5 折，试问在甲、乙两家文具店购买这些文具各需要多少钱？得分评卷人得分评卷人始发点A 站5．（5 分） 2007 年 10 月 24 日长征三号甲运载火箭成功地将“嫦娥一号”卫星送入太空．在进入地月转移轨道前，“嫦娥一号”将加速达到109公里左右 / 秒，按这样的速度飞行10 秒，将飞行多少公里？10 36．（7 分） 2007 年 4 月 18 日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007 年 4 月 18 日起××次列车时刻表发车时间终点站到站时间上午 8∶ 20 B 站次日 12∶20小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006 年××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站下午14∶30B 站第三日8∶30比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（ 1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（ 2）若该次列车提速后的平均时速为每小时 200 千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？7．（7 分）同学们喜欢看CBA 比赛，很多同学都喜欢八一队，更喜得分评卷人欢王治郅．在2007 年 11 月 18 日 2007 — 2008 赛季 CBA 第 10 轮八一队与辽宁队的比赛中，八一队以 91：78 战胜辽宁队，这场比赛中，八一队主力队员的投篮情况如下表，请你计算这些主力队员的投篮命中率．姓名李楠陈可李可王中光胡克王治郅王磊号码11号9号7号4号10号14号13号2分球4中 9投0中 0投4中5投3中3投2中6投7中 13投4中 11投3分球1中 2投2中 4投0中1投1中4投0中1投2中8投2中3投罚球11中 11投0中 0投0中1投2中2投2中2投0中0投2中2投8．（7 分）从 2007 年春季开学起，全国农村全部免除义务教育阶段得分评卷人的学费和杂费，小杰同学在一所农村初中上八年级（走读）， 20061年 9 月 1 日开学他交书本费和杂费共270 元，其中学杂费比书费的2 多 15 元． 2007 年春季开学，书本费不变，问小杰只交了书费多少元？9．（ 7 分）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能得分评卷人力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500 元以下超过 500 元且不超过超过 10000 元的部分（含 500 元）10000 元的部分报销比例标准不予报销50% 60%若刘爷爷一年内自付医疗费为2000 元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？2007－2008 学年度第一学期期末考试六年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCBDADCBABDC二、填空题：1、 2 厘米2、(4,3) ; 4 ; 23、94、36.77 元5、 22.50 元46、 93.5 分7、17 元8、 960 元9、 27， 1810、 30 只 25 只11、 18三、解答题：1、解：（ 1） x1 （ 2） x5(3) x204 8232、 (1)3(2) 5(3)9414 283、解 :圆是轴对称图形，a=54、解：甲店： 40 10 0.9 100 2 0.8 520元；乙店： 40 10 (100 40 5) 2 0.75 538 元．5、解10910 109 （公里）答 “嫦娥一号 ”飞行 109公里．10 3 33 6、解：（ 1） 14 小时（ 2）设列车原来的平均时速为每小时 x 千米，由题意得 42x=200× 28解这个方程得x=400（千米 /小时）3答列车原来的平均时速为每小时400 千米．37、解命中率见下表：姓名李楠陈可李可王中光胡克王治郅王磊号码 11 号 9 号 7 号4 号10 号14 号13 号 2 分球 44.44% 80%100% 33.33% 53.85% 36.36% 3 分球50% 50%25%25%66.67%罚球 100%100% 100% 66.67%8、解设 2007 年春季开学，小杰只交了书费x 元 ,则 x1x 15270 x 170 （元）2答 2007 年春季开学，小杰只交了书费170 元9、解设实际医疗费用为 x 元，依题意得500 ( x 500)50% 2000解得 x 3500。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》期末综合复习训练(附答案)

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》期末综合复习训练（附答案）1．如图的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情3．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其全部倒入第一个容器中，设第一个容器中的水面离容器口有xcm？下面方程正确的是（）A．π×22×x＝π×42×10B．π×22×（39﹣x）＝π×42×10C．π×42×x＝π×82×10D．π×42×（39﹣x）＝π×82×104．一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为x i，则x1、x2、x3之间的关系为（）A．x1﹣x2+x3＝1B．x1+x2﹣x3＝1C．x1+x3﹣x2＝2D．x1﹣x3+x2＝2 5．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（）A．①B．②C．③D．④6．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（）A．B．C．D．8．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的搭法有（）种．A．3B．4C．5D．610．已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图3所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（）A．5个B．7个C．8个D．9个11．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．（1）如图1，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图2中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2．12．如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）13．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．15．一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是．16．一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有种．17．如图是由若干个棱长为1cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是cm2．18．如图是一个几何体，请画出它的三视图．19．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．20．如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm），求该物体的体积（π取值3.14）．21．如图所示是长方形的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有；（2）若DE＝4，AD＝16，CK＝20，求原长方体的容积是多少？22．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体．23．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．参考答案1．解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．2．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“全”与“抗”是对面，“力”与“疫”是对面，“击”与“情”是对面，故选：C．3．解：底面直径为8cm，高为10cm的圆柱体的容积为：π×42×10（cm3），倒入底面直径为4cm的容器中，设第一个容器中的水面离容器口有xcm，则水面的高为（39﹣x）cm，因此水的体积为：π×22×（39﹣x）（cm3），因此有π×42×10＝π×22×（39﹣x），故选：B．4．解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2＝2．故选：C．5．解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，故选：A．6．解：根据题意可得，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是③．故选：C．7．解：观察图形可知，如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是．故选：A．8．解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，故选：B．9．解：由主视图易得这个几何体共有3层，由俯视图易得最底层有3个小正方体，第2列第二层和第3层的情况数有5种．故选：C．10．解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：构成该几何体的小正方体个数最多是7个，故选：B．11．解：（1）表面积S1＝96﹣2+4×4＝110（cm2），故答案为：110；（2）表面积S2＝S1﹣4+4×1.5×2＝118（cm2），故答案为：118．12．解：如图．∵OB⊥AC，∠ABC＝90°，∴OB＝＝，几何体的体积为×π×（）2×5＝9.6π（cm3）．故答案为：9.6π．13．解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6．故答案为：6．14．解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．15．解：根据左视图，俯视图可知，这个几何体的n是最小值为1+3+1+2＝7故答案为7．16．解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．17．解：主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，面积是5，左视图第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，面积是3，俯视图左边是两个小正方形，中间是一个小正方形，右边是两个小正方形，面积是5，故答案为：3．18．解：19．解：主视图，左视图如图所示：20．解：该几何体的体积为：3.14×（20÷2）2×20+25×30×40＝36280（mm3）．故该几何体的体积是36280mm3．21．解：（1）与F重合的点是B．故答案为：B（2）由题知，原长方体的长、宽、高对应的长度分别为12，4，8，所以体积＝12×4×8＝384．22．解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体，故答案为：10；（2）这个组合体的三视图如图所示：因此主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），左视图为2×2×5＝20（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2），∴该组合体的表面积为（28+20+28）×2+2×2×4＝168（cm2），（3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，所以最多可以添加5个，故答案为：5．23．解：（1）制作长方体纸箱需要（2ac+2bc+3ab）平方厘米纸板；故答案为：（2ac+2bc+3ab）；（2）根据三视图知，则组成这个几何体的玩具个数最少的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的玩具个数最少为9个，故答案为：9；（3）如图3，由题意得：a＝c，a＞b，甲：2（ac+2bc+2ab）+2ab，乙：2（2ab+2ac+bc）+2ab，∵a＞b，∴ac＞bc，∴ac﹣bc＞0，∵甲所需纸板面积﹣乙所需纸板面积＝2（ac+2bc﹣2ac﹣bc）＝2（bc﹣ac）＜0，∴甲种摆放方式所需外包装盒的纸板面积更少．。

鲁教版六年级上册数学期末考试题

鲁教版六年级上册数学期末考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（题型注释） 1.若x=﹣27是﹣ ﹣m=4的解，则m=______ 2.若210,t t +-= 那么 322t t ++2016=___________.3.如图，△ABC 和△DEF 有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC 面积的27，是△DEF 面积的13，且△ABC 与△DEF 面积之和为26，则重叠部分面积是____．4.当5.4, 2.4x y ==时，代数式222x xy y -+的值是_____________。

5.()220b +=，则点A （a ，b ）在______象限。

y = __________ .二、解答题（题型注释） 7.﹣22÷(﹣1)2﹣ ×[4﹣(﹣5)2]8.（1）；（2）（3）；（4）9.计算： ()()10212tan6022017sin45123-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭．10.冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m ﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m ﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．答案1.52.20173.44.95.四6.-87.38.（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】8.试题分析：（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==9.1.【解析】9.原式=2×﹣3+4×1﹣2，……………………………………5分=2﹣3+4﹣2，=1．……………10.（1）每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）10.【解析】10.试题分析：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，根据销售总收入为58.6万列出方程即可解决问题（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可．试题解析：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000，解得：x=260，∴5x+100=1400（元），答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，∴400（1-6m%）×1400×（1-4m%）+100×260=160400解得：m1=10，m2=953（不合题意舍去），答：m的值为10．。

鲁教版五四制六年级上册期末考试数学试题及答案

2018—2019学年度第一学期期中考试六年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱2．如果向东走6米记为＋6米，那么向西走2米记为A．＋2米B．±2米C．0米D．－2米3．如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11的整数数字，将它折叠成正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4第3题图第5题图第7题图4．在0.5，－1，0，－2这四个数中，最小的数是A．－2 B．0.5 C．0 D．－15．用一个平面去截图中的几何体，截得的平面图不可能是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是A．B．C．D．7．一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为A．4 B．3 C．6 D．58．神州十一号飞船成功飞向浩瀚的宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示（要求精确到万位）正确的是 A ．3.9×105 B ．3.8×105 C ．3.9×104 D ．3.80×104 9．如图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是A ．B ．C ．D ．第9题图第17题图10．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是 A ．5 B ．－1 C ．9 D ．－1或9 11．式子|x －1|＋2取最小值时，x 等于 A ．0 B ．1 C ．2 D ．312．对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下：a *b =ab +2a －3b 2b ，则（－3）*（－23 ）=A ．－3B ．3C ．3 2D ．－32二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 已知三棱柱有5个面、9条棱，四棱柱有6个面、12条棱，五棱柱有7个面、15条棱，……，由此可以推测n 棱柱有个面，条棱． 14．如图，点A ，B 在数轴上，且A 与B 的距离是5，点A 对应的数为3 35，则点B 所对应的数为．第14题图第18题图15．若|x ＋7|＋（y －6）2=0，则（x ＋y ）2019的值为．16．淄博市某天上午的温度是4℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.17．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，则数字3对面是数字． 18．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是上图，这个小几何体中小立方块最少有块．三、解答题（共8小题，共78分）19．计算：（1）12－（＋15）＋（－7）－（－18）；（2）（－ 1 3 ＋ 5 6 － 7 12 ）×（－36）；（3）－1＋5÷(− 16 )×6；（4）－24×0.125−[(−2)2÷(−23)−(−1)99]．20．已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．主视图左视图俯视图21．（1）请你在数轴上表示下列有理数：－2 12 ，|－5|，0，－2，－（－1）；（2）将上面各数用“＜”连接起来．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，a、b互为相反数，c，d互为倒数．（1）求m的值；（2）求：2a＋2b－3cd＋m的值．24．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8、－9、＋4、－7、－2、－10、＋11、－3、＋7、－5（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m－n|．（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4－1|= .数轴表示5和－2的两点之间的距离为|5－（－2）|=|5＋2|= .（2）数轴上表示数a的点与表示－4的点之间的距离表示为. 数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为.若数轴上a位于－4与2之间，求|a＋4|＋|a－2|的值；（3）当a= 时，|a＋5|＋|a－1|＋|a－4|的值最小，最小值为.2018—2019学年度第一学期期中考试六年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BD CA DB AA CD B C二、填空题：(每小题4分,共24分)题号 13 14 15 16 17 18 答案n ＋2，3n－12 5－1－263 三、解答题： 19．（每小题4分，共16分）解：（1）12－（＋15）＋（－7）－（－18） =12＋（－15）＋（－7）＋18=（12＋18）＋[（－15）＋（－7）] =30＋（－22） =8；（2）（－ 1 3 ＋ 5 6 － 7 12）×（－36）=－ 1 3 ×（－36）＋ 5 6 ×（－36）－ 712×（－36）=12－30＋21 =3；（4）－24×0.125−[(−2)2÷(−23)−(−1)99] =－16× 1 8 －[4×（－ 32 ）－（－1）]=－2－[－6＋1]=－2－（－5） =－2＋5 =3． 20．（每图2分，共6分）解：如图所示， 21．解：（1）如图所示：……………………5分（3）－1＋5÷(− 16 )×6 =－1＋5×（－6）×6=－1＋（－180） =－181；（2）由数轴可得，－2 12 ＜－2＜0＜－（－1）＜|－5|．………………8分22．（每画对一个得2分，满分8分）解：如图所示：23．解：（1）∵有理数m 所表示的点到原点距离是4个单位，∴m =4或m =－4；………………………………………………………………4分（2）由题意知a ＋b =0，cd =1，当m =4时，原式=2（a ＋b ）－3cd ＋m =0－3＋4=1；………………………6分当m =－4时，原式=2（a ＋b ）－3cd ＋m =0－3－4=－7．…………………8分 24．解：（1）＋8－9＋4－7－2－10＋11－3＋7－5=－6千米，故收工时，检修工在A 地西边，距A 地6千米；……………………………………4分（2）|＋8|＋|－9|＋|＋4|＋|－7|＋|－2|＋|－10|＋|＋11|＋|－3|＋|＋7|＋|－5| =8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5=66，…………………………………………………………………………………………8分 0.3×66=19.8（升）．故若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油19.8升．……………………10分 25．（本题满分11分）解：有两种可能；………………………………………2分有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3＋4＋1=8个小立方块，最少为个2＋4＋1=7小立方块．最多时的左视图是：最少时的左视图为：………………5分或 ………………11分26．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4－1|=3；…………………1分数轴表示5和－2的两点之间的距离为|5－（－2）|=|5＋2|=7；……………………2分（2）数轴上表示数a 的点与表示－4的点之间的距离表示为|a ＋4|；………………4分数轴上表示数a 的点与表示2的点之间的距离表示为|a －2|；………………………6分 |a ＋4|＋|a －2|=a ＋4－a ＋2=6；………………………………………………………8分（3）当a =1时，|a ＋5|＋|a －1|＋|a －4|=6＋0＋3=9．故当a =1时，|a ＋5|＋|a －1|＋|a －4|的值最小，最小值为9．………………………11分故答案为：（1）3；7；（2）|a ＋4|，|a －2|；（3）9．。

2020-2021学年鲁教版六年级数学第一学期期末测试卷及答案

2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）A．B．﹣C．3D．﹣34．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）A．B．C．D．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=07．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）310．下列说法中，错误的是（）A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=yC．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A．结果一样，都恢复了原价B．结果不一样，第一种方案恢复了原价C．结果一样，都没有恢复原价D．结果不一样，第二种方案恢复了原价12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）A．79B．100C．110D．120二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是．（填A 或B）．15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）计算：（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；（2）（﹣3）3﹣3×+；（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．20．（9分）（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．21．（10分）（1）解方程：﹣=1；（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？23．（9分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程．24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套运动服送一顶帽子；②运动服和帽子都按定价打九折．现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．25．（12分）列方程解决问题：某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：水果品种A B C批发单价（元/kg）101520（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A．B．C．D．【分析】由于左图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断．【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．【点评】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）A．B．﹣C．3D．﹣3【分析】先根据有理数的乘方得出a的值，再由绝对值的性质可得答案．【解答】解：∵a3=﹣27，∴a=﹣3，则|a|=|﹣3|=3，故选：C．【点评】本题主要考查开立方和绝对值的知识，关键是根据运用开立方的方法进行计算．4．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m【分析】根据m＜0＜n，且|m|＜|n|，即可解答．【解答】解：由图可得：m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴﹣n＜m＜﹣m．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）A．B．C．D．【分析】由正方体展开图的特征求解即可．【解答】解：由正方体展开图的特征图A经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形．故选：A．【点评】本题主要考查了展开折叠成几何体，解题的关键是掌握无盖正方体纸盒的图形由五个正方形组成的．6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜﹣b，即a+b＜0．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．7．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y【分析】y原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；x不变，据此可得．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．x是两位数，y是一位数，依据题意可得y扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100y+x．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题关键．9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）3【分析】根据有理数的乘方及绝对值性质逐一判断可得．【解答】解：A、a2≥0一定成立；B、a2=（﹣a）2一定成立；C、|a|=|﹣a|一定成立；D、a3=（﹣a）3不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算的符号法则及绝对值的性质．10．下列说法中，错误的是（）A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=yC．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、若mx=my，则mx﹣my=0，此选项正确；B、若mx=my，当m≠0时，x=y，此选项错误；C、若mx=my，则mx+my=2my，此选项正确；D、若x=y，则mx=my，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A．结果一样，都恢复了原价B．结果不一样，第一种方案恢复了原价C．结果一样，都没有恢复原价D．结果不一样，第二种方案恢复了原价【分析】先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%．先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，可知，两种方法结果都一样；【解答】解：方案一：先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%；方案二：先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，故选：A．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）A．79B．100C．110D．120【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为 2.54×103（精确到十亿位）【分析】先用科学记数法记2539.7，再根据精确度的要求精确．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×103【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是B．（填A或B）．【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴点B离原点较近．【点评】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是六边形．【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．故答案是：六．【点评】考查了认识立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求得代数式的值．【解答】解：∵3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，∴n=1，3=2m+1，解得：m=1，则m+n=1+1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是3号或5号．【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号；据此可得．【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号，故答案为：3号或5号．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有8n﹣4个．【分析】几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外．【解答】解：观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；图②中，两面涂色的小立方体共有12个；图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4（个）．故答案为：8n﹣4．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）计算：（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；（2）（﹣3）3﹣3×+；（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．【分析】（1）将括号内的减法转化为加法、除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×（﹣）=﹣+=+=1；（2）原式=（﹣27）﹣×+=﹣27﹣+=﹣26；（3）原式=﹣4﹣（﹣8+）×（﹣）=﹣4﹣（﹣1+6﹣）=﹣4+1﹣6+=﹣9+=﹣8．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．20．（9分）（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．【分析】（1）将A，B及C代入所求式子中计算即可求出值．（2）将x2﹣y2变形得到（x2+xy）﹣（xy+y2），再整体代入计算即可求解；将2x2+3xy+y2变形得到2（x2+xy）+（xy+y2），再整体代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，∴A+B﹣2C=x2﹣2x﹣x+1﹣2（x2﹣x+1）=x2﹣2x﹣x+1﹣2x2+2x﹣2=﹣x2﹣x﹣1；（2）∵x2+xy=﹣2，xy+y2=5，∴x2﹣y2=（x2+xy）﹣（xy+y2）=﹣2﹣5=﹣7；2x2+3xy+y2=2（x2+xy）+（xy+y2）=2×（﹣2）+5=﹣4+5=1．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（10分）（1）解方程：﹣=1；（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣3x﹣3=12，移项合并得：5x=19，解得：x=．（2）根据题意得：6x+9+=x+，移项合并得：5x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨8元，可得出这8天要付的装卸费．【解答】解：（1）+38﹣25﹣36+55﹣45+47+32﹣54+43﹣23=32（吨），∵32＞0，∴仓库里的货品是增加了．（2）38+25+36+55+45+47+32+54+43+23=398（吨），398×8=3184（元）．答：这8天要付3184元装卸费【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．23．（9分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080．（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240．【分析】（1）由中间那个数为x，得出其余四个数分别为x﹣7、x﹣1、x+1、x+7，根据“这五个数的和为80”可列出方程；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，则B种农作物的种植面积是3xm2、C种农作物的种植面积是4xm2，根据“试验田共1080m2”可列方程；（3）根据“以5米/秒的速度跑步所用时间+以4米/秒的速度跑步所用时间=240秒”可列方程．【解答】解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80，故答案为：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80；（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080，故答案为：2x+3x+4x=1080；（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240，故答案为： +=240【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套运动服送一顶帽子；②运动服和帽子都按定价打九折．现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）（1）若该客户按方案①购买，需付款（50x+5000）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；（2）根据费用相同列出方程并解答．【解答】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；（2）依题意得：50x+5000=45x+5400，解得x=80．答：该客户购买的帽子的数量是80顶．【点评】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一条领带是解题关键．25．（12分）列方程解决问题：某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：水果品种A B C批发单价（元/kg）101520（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？【分析】（1）根据总价÷数量=单价可求出购进水果的平均单价，结合三种水果的单价即可得出有两种进货方案，设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，分购进A、B两种水果和购进A、C两种水果两种情况找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，分购进A、B两种水果和购进A、C 两种水果两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵600÷50=12（元/千克），∴只有两种进货方案，分别是购进A、B两种水果和购进A、C两种水果．设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，当购进A、B两种水果时，有10x+15（50﹣x）=600，解得：x=30，∴50﹣x=20，即购进30千克A水果，购进20千克B水果；当购进A、C两种水果时，有10x+20（50﹣x）=600，解得：x=40，∴50﹣x=10，即购进40千克A水果，购进10千克C水果．答：共有两种进货方案，方案一：购进30千克A水果，购进20千克B水果；方案二：购进40千克A水果，购进10千克C水果．（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，选择方案一时，有（14﹣10）×30+（y﹣15）×20=600×50%，解得：y=24；选择方案二时，有（14﹣10）×40+（y﹣20）×10=600×50%，解得：y=34．答：选择购进方案一时，另一种水果的售价应该定为24元/千克；选择购进方案二时，另一种水果的售价应该定为34元/千克．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．1、三人行，必有我师。

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