平均数课件第一课时PPT演示文稿
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3.1 平均数 课件(共32张PPT) 鲁教版数学八年级上册
中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下：
课时导入
北京金隅队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22
广东东莞银行队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
知识点 2 加权平均数
感悟新知
想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29 ×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗?
感悟新知
总结
根据捐款总人数等于各部分人数之 和以及加权平均数公式建立方程组求 出未知量. 方程思想是解与平均数有 关的实际应用问题的一种常用方法.
感悟新知
1 (中考·无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表：
等级 一等
单价(元/kg) 销售量(kg)ຫໍສະໝຸດ 5.020二等
4.5
40
三等
4.0
感悟新知
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
课时导入
北京金隅队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22
广东东莞银行队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
知识点 2 加权平均数
感悟新知
想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29 ×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗?
感悟新知
总结
根据捐款总人数等于各部分人数之 和以及加权平均数公式建立方程组求 出未知量. 方程思想是解与平均数有 关的实际应用问题的一种常用方法.
感悟新知
1 (中考·无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表：
等级 一等
单价(元/kg) 销售量(kg)ຫໍສະໝຸດ 5.020二等
4.5
40
三等
4.0
感悟新知
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
6.1 平均数(第1课时) 演示文稿
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度” 未必相同。因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权 ”。
如例1中 4，3，1 分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
1. 某次体操比赛，六位评委对选手 练一练
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
(1) 求这批零件质量的平均数。 (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
解: (1)x =( 2001×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) ÷10 = 2005.5 （千克）
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ， B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各 项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创
新 72
85
67
综 合 知 识 50
74
70
语
言 88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选， 那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语 言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测 试 成绩，此时谁将被录用？
引入
当你听到“小亮的身高在班上是中 等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更 年轻”等诸如此类的说法时，你思考过 这些话的含义吗？你知道人们是如何作 出这一判断的吗？
平均数课件
计算平均数的方法：将一组数据中的所有数值相加，再除以这组数据的个数。用 数学公式表示为：平均数=总和÷数量。
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
用于反映一组数据的集中趋势
平均数是反映一组数据集中趋势的重要指标之一。在统计学中，我们通常会使用平均数来描述一组数 据的中心位置，从而揭示这组数据的集中趋势。例如，我们可以通过计算一组股票价格的平均值来了 解这组股票价格的总体趋势。
连续型随机变量的期望与方差
连续型随机变量的定义
01
连续型随机变量是指在一定范围内可以取任意数值的随机变量
，其取值具有连续无限的可能性。
连续型随机变量的期望
02
连续型随机变量的期望是指其概率密度函数与实数轴上的积分
值在正无穷与负无穷之间的差值。
连续型随机变量的方差与标准差
03
方差是随机变量取值与期望的平方差的平均值，标准差是方差
平均数课件
目录
• 平均数的定义与计算 • 平均数的应用 • 平均数的计算实例 • 平均数的拓展知识 • 平均数的实际应用案例 • 总结与展望
01
平均数的定义与计算
平均数的定义
01
02
平均数是描述一组数据集中程度的统计量，通常用这”趋势，可以用来比较不同组数据的 水平。
在社会调查中的应用
计算受访者的平均年龄
在社会调查中，计算受访者的平均年龄是评 估调查样本结构的重要指标之一。通过计算 受访者的平均年龄，调查人员可以更好地了 解调查样本的结构和特点，并采取措施提高 调查的代表性和准确性。
计算受访者的平均收入
在社会调查中，计算受访者的平均收入是评 估社会经济状况和消费水平的重要指标之一 。通过计算受访者的平均收入，调查人员可 以更好地了解社会经济状况和消费水平，并 采取措施提高调查的代表性和准确性。
平均数(1)PPT教学课件
2020/12/09
6
甲地到乙地的全程是30 千米,小华骑自行车从甲 地到乙地没小时行15千 米,从乙地到甲地每小时 行10千米,求小华往返的 平均速度?
2020/12/09
7
小红4次数学测试的平 均成绩是92分,第5次 测试得了82分,小红5 次测试的平均成绩是 多少分?
2020/12/09
8
2020/12/09
3
总数量÷ 份数=平均数
求总数量 再求平均数
2020/12/09
4
在一次跳绳活动中,有一 人跳了95下,3人跳了91 下,还有一人跳了89下, 这些人平均每人跳多少 下?
2020/12/09
5
有甲,乙,丙三个数,甲 比乙大2,乙比甲大11, 这三个数的平均数是 80,求这三个数?
如果四个数的平均数 是32,第一个数是35, 第二个数是27,第三 个数是32,问第四个 数是几?
2020/12/09
9
某班原有女同学22人,她们 的平均体重为39千克,后来 转走了2个女同学,这两个同 学的体重是42千克,36千克, 现在这个班女同学的平均体 重是多少千克?
2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/09
1
教学目的
引导学生加深理解平均数的意义。从多个 角度多层次地去解决实际问题
在学习过程中，培养学生乐于与同学相互 合作共同完成学习任务，培养学生乐于接 受其他同学的学习成果，培养学生乐于表 达自己对数据的独特理解。
2020/12/0量和份 数有关。
平均数(1)精品PPT教学课件
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(2)、该市7月下旬最高气温的
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
2020/12/8
8
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
2020/12/8
10
例1 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
应试者
听说
读
写
甲
85 83
78
75
乙
73 80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30 (a+b)
(C)
2020/12/8
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30
9
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
20.1.1平 均 数(1)
2020/12/8
1
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_._4___,这个 平均数叫做__算__术_____平
(2)、该市7月下旬最高气温的
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
2020/12/8
8
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
2020/12/8
10
例1 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
应试者
听说
读
写
甲
85 83
78
75
乙
73 80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30 (a+b)
(C)
2020/12/8
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30
9
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
20.1.1平 均 数(1)
2020/12/8
1
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_._4___,这个 平均数叫做__算__术_____平
《平均数》教学课件
平均数（1）
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
《平均数》PPT课件
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
1 2号家
庭
4
7
5
4
9
下面的说法对吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
演示文稿1求求平均数
孩子们，你们四
兄弟把这8个桃子分
了吧!
不公平， 不公平！
应这该样要分怎 公样 平分 吗才 ？
公平 呢？
平
同
均
样
分
多
我们把同样多的这个数就叫做平均数。
少
总 量 不 多变
像这样，几个不相等的量，在总数 不变的前提下，通过移多补少，会 得到一个相等的数，我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
小 红
开心队
单位:厘米
姓名 杨洋 周晓杰 陶晓 卢浩 蔡志
身高 148 139 141
142 140
欢乐队平均身高
（148+139+141+142+140）÷5 =710÷5 =142（厘米）
还是开心队要高一些
身高 144 146
142 145 143
开心队平均身高
（144+146+142+145+143）÷5 =720÷5 =144（厘米）
我国人口的平均寿命是72岁。李大爷今年71岁， 听了这个消息后，他心里很不高兴， 认为自己就 只能活一年了。李大爷这样想对吗？为什么？
平均数有什么特点？
它比一组数据中最大的数要小，比最小 的数要大。 它表示统计对象的一般水平。
平均数怎样计算？
总数÷份数=平均数
平均数较好的能反映 一组数据的平均水平。
？ 想一想：下面哪个列式才对
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 个数 20 23 26 28 30 29
（20+;29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
兄弟把这8个桃子分
了吧!
不公平， 不公平！
应这该样要分怎 公样 平分 吗才 ？
公平 呢？
平
同
均
样
分
多
我们把同样多的这个数就叫做平均数。
少
总 量 不 多变
像这样，几个不相等的量，在总数 不变的前提下，通过移多补少，会 得到一个相等的数，我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
小 红
开心队
单位:厘米
姓名 杨洋 周晓杰 陶晓 卢浩 蔡志
身高 148 139 141
142 140
欢乐队平均身高
（148+139+141+142+140）÷5 =710÷5 =142（厘米）
还是开心队要高一些
身高 144 146
142 145 143
开心队平均身高
（144+146+142+145+143）÷5 =720÷5 =144（厘米）
我国人口的平均寿命是72岁。李大爷今年71岁， 听了这个消息后，他心里很不高兴， 认为自己就 只能活一年了。李大爷这样想对吗？为什么？
平均数有什么特点？
它比一组数据中最大的数要小，比最小 的数要大。 它表示统计对象的一般水平。
平均数怎样计算？
总数÷份数=平均数
平均数较好的能反映 一组数据的平均水平。
？ 想一想：下面哪个列式才对
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 个数 20 23 26 28 30 29
（20+;29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
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5% 0 4% 0 1% 0 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
练一练:
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这 10个数据的平均数为 8.1 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃
35
34ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是__3_3__，这个平均 数是___加__权__平均数.
921831 x乙 2 87.5
x甲x乙 甲 将 被 录 用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
x甲8 669 048.7 6 10
x乙9 268 348.8 4 10
x乙 x甲 乙将被录用
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） .从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为 8 538 337 827 5281 3322
乙的成绩为 7 3 38 0 38 5 28 2 27.3 9 3322
080
如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那么它们的平均
数我们表示为 xx1x2xn n
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组
数据整体的平均状态。
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县
人数/ 万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
（2）在这十个数据中，34的权是__3___,32的权是_2__.
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
861901 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 x甲 2 88
一个“权 ”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、
10是0.18的权。而称 0.1 51 50.2 170.1 810 为
0.15,0.21,0.18的 加权平均数 。1 5710
归纳：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别
是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn n
讨论
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为
0.1 50.2 10.18
3
=0.18 (公颂).
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
0.1 51 50.2 170.1 810
1 5710
≈0.17 (公颂).
0.1 51 50.2170.1 810 ≈0.17（公顷） 1 5710
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据
20.1.1 平均数
金曼克中学 张长征
复习： 数据2、3、4、1、2的平均数是___2_._4___,这个平均数叫
做____算__术___平均数.
一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和
100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中
的分子分母分别表示什么含义？
x
=
608010 3
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？
x9 50.29 00.38 50.58.8 5 （分） 2% 03% 05% 0
1主要知识内容：
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是
加
w1，w 2， ， wn 则：
权
x1w1x2w2xnwn
平 均
w1w2w3wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
个人观点供参考，欢迎讨论！
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）听说读写成绩按照2：2：3：3的比确定， 则甲的成绩为 8 5 28 3 27 8 37 5 37.5 9
2233
乙的成绩为 7 3 28 0 28 5 38 2 38.7 0
2233
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
叫做这n个数的加权平均数.
例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说 、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 甲 乙
听
说 读写
85
83 78 75
73
80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从 他们的成绩看，应该录取谁？
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
解：选手A的最后得分是
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
选手B的最后得分是 9 5 5 % 0 8 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 7 3 9 4 .5 91
练一练:
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这 10个数据的平均数为 8.1 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃
35
34ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是__3_3__，这个平均 数是___加__权__平均数.
921831 x乙 2 87.5
x甲x乙 甲 将 被 录 用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
x甲8 669 048.7 6 10
x乙9 268 348.8 4 10
x乙 x甲 乙将被录用
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） .从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为 8 538 337 827 5281 3322
乙的成绩为 7 3 38 0 38 5 28 2 27.3 9 3322
080
如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那么它们的平均
数我们表示为 xx1x2xn n
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组
数据整体的平均状态。
问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县
人数/ 万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
（2）在这十个数据中，34的权是__3___,32的权是_2__.
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
861901 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 x甲 2 88
一个“权 ”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、
10是0.18的权。而称 0.1 51 50.2 170.1 810 为
0.15,0.21,0.18的 加权平均数 。1 5710
归纳：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别
是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn n
讨论
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为
0.1 50.2 10.18
3
=0.18 (公颂).
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
0.1 51 50.2 170.1 810
1 5710
≈0.17 (公颂).
0.1 51 50.2170.1 810 ≈0.17（公顷） 1 5710
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据
20.1.1 平均数
金曼克中学 张长征
复习： 数据2、3、4、1、2的平均数是___2_._4___,这个平均数叫
做____算__术___平均数.
一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和
100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中
的分子分母分别表示什么含义？
x
=
608010 3
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？
x9 50.29 00.38 50.58.8 5 （分） 2% 03% 05% 0
1主要知识内容：
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是
加
w1，w 2， ， wn 则：
权
x1w1x2w2xnwn
平 均
w1w2w3wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
个人观点供参考，欢迎讨论！
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）听说读写成绩按照2：2：3：3的比确定， 则甲的成绩为 8 5 28 3 27 8 37 5 37.5 9
2233
乙的成绩为 7 3 28 0 28 5 38 2 38.7 0
2233
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
叫做这n个数的加权平均数.
例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说 、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 甲 乙
听
说 读写
85
83 78 75
73
80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从 他们的成绩看，应该录取谁？
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
解：选手A的最后得分是
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
选手B的最后得分是 9 5 5 % 0 8 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 7 3 9 4 .5 91