西安交大大学物理课件
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西安交大大学物理2_3-1
x 方向 y 方向
m
ar
mg sin m(ar a0 sin ) N mg cos ma0 cos
y
a0
N m( g a0 ) cos ar ( g a0 ) sin
mg
N
ar
x
方法（二）以升降机参考系
mg N ma0 mar
dA F dr
F 在ab一段上的功：
在直角坐标系中 在自然坐标系中 注意：
b
A
A
b aL
b
F dr
aL
（Fx dx Fy dy Fz dz） A
b aL
dr ds
F cos ds
（1）合力的功等于各分力的功的代数和
A ( F1 F2 Fn ) dr aL b b F1 dr F2 dr
2
2
0
0
2 P F v 12t 3t 288W
例 已知用力 F 缓慢拉小球，F 保持方向不变 求 = 0 时， F 作的功。 解 Y
F T sin 0
T cos mg 0
L
X
T
F mgtg A F dr F cos ds
二. 惯性力
一般把在非惯性系中来自参照系本身加速效应的力称为惯性 体m 受到的惯性力 F' ma F F' 0 F ma 非惯性系 F F ' mar 牛二律在非惯性系形式上成立
取整个绳为研究对象 设压力为 N
y
l
v 2 2 g (l y) v 2 yg 2 g (l y) yg N 3g (l y ) d(yv ) gl v 2 yg (l y ) v 2 讨论 N gl dt
m
ar
mg sin m(ar a0 sin ) N mg cos ma0 cos
y
a0
N m( g a0 ) cos ar ( g a0 ) sin
mg
N
ar
x
方法（二）以升降机参考系
mg N ma0 mar
dA F dr
F 在ab一段上的功：
在直角坐标系中 在自然坐标系中 注意：
b
A
A
b aL
b
F dr
aL
（Fx dx Fy dy Fz dz） A
b aL
dr ds
F cos ds
（1）合力的功等于各分力的功的代数和
A ( F1 F2 Fn ) dr aL b b F1 dr F2 dr
2
2
0
0
2 P F v 12t 3t 288W
例 已知用力 F 缓慢拉小球，F 保持方向不变 求 = 0 时， F 作的功。 解 Y
F T sin 0
T cos mg 0
L
X
T
F mgtg A F dr F cos ds
二. 惯性力
一般把在非惯性系中来自参照系本身加速效应的力称为惯性 体m 受到的惯性力 F' ma F F' 0 F ma 非惯性系 F F ' mar 牛二律在非惯性系形式上成立
取整个绳为研究对象 设压力为 N
y
l
v 2 2 g (l y) v 2 yg 2 g (l y) yg N 3g (l y ) d(yv ) gl v 2 yg (l y ) v 2 讨论 N gl dt
西安交通大学大物 第二章 质点动力学
v0
2g(S L)
2
University physics AP Fang
例2：长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,
已知链条与水平面间静摩擦系数为0 , 滑动摩擦系数为
求： (1)满足什么条件时，链条将开始滑动
(2) 若下垂部分长度为b 时，链条自静
O
止开始滑动，当链条末端刚刚滑离
(2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间 相互作用的内力的功之和为零，
重力的功 当垂下的绳子的长度为y时，此时再向下移动dy
dAygdy
摩擦力的功
Alyd g y1g(l2b2)
b
2
dA ' (ly)gdy A ' b l(l y)g d y 1 2g ( l b )2
根据动能定理有 1g (l2 b 2 ) 1g (l b )2 1lv 2 0
0
University physics AP Fang
例2：已知物体质量为 m 和运动方程为 r v a c o st i v b s i nt v j
y
b
求：作用于物体上的力从 a 到 b 的功？
x
解： 分析受力
r v a v F v m 2 r v
o
作用力为变力
a
A FvdrvbFxdxFydy
桌面时，其速度等于多少？
解： (1) 以链条的水平部分为研究对象，设
y
链条每单位长度的质量为，沿铅
垂向下取Oy 轴。
设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态
b 0 g 0( l b 0 ) g 0
b0
0 1 0
l
当 y >b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。
西安交通大学大学物理ppt第四章 (1)
Epa = ∫
b(势能零点）
a
F ⋅ dr 保
重力势能： 重力势能：
Ep = mgy
万有引力势能： 万有引力势能： 弹簧弹性力势能： 弹簧弹性力势能：
（以 y = 0 的平面为势能零点） 的平面为势能零点）
m m2 Ep = −G 1 r 1 2 Ep = kx 2
（以无穷远处为势能零点) 以无穷远处为势能零点)
如果系统中只有保守内力作功，而其它内力和外力都不作 如果系统中只有保守内力作功， 或作功的总和始终为零，则系统总机械能保持不变。 功，或作功的总和始终为零，则系统总机械能保持不变。 注意： 注意： （1）守恒条件
A外 + A非内 = 0
（2）守恒定律是对一个系统而言的 （3）守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态 守恒是对整个过程而言的， （4）机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范 围内的体现。 围内的体现。
m
P = mv
d(mv) =F dt
力F 的 元冲量
d(mv) = dP = Fdt = dI
动量定理的微分形式） （动量定理的微分形式）
质点动量的增量微元等于合外力乘以作用时间微元 质点动量的增量微元等于合外一段有限时间， 对一段有限时间， 有
mv1
mv2
作用于质点系内各质点上的所有外力和非保守内力在某 一过程中作功的总和，等于质点系机械能的增量。 一过程中作功的总和，等于质点系机械能的增量。
2. 机械能守恒定律 系统的功能原理 当 则
A = A外 + A非保内 = Eb − Ea A= A + A 外 非保内 = 0
E = Ek + Ep = 恒量(质点系的机械能守恒定律) 质点系的机械能守恒定律)
西安交大大学物理课件
r (t ) x (t )i y (t ) j
r x 2 (t ) y 2 (t ) R
质点做平面 圆周运动
该质点的运动轨迹为一半径为R 的圆周
例三 2014年诺贝尔物理学奖
三位获奖者在发现新型高 效、环境友好型光源，即蓝色 发光二极管（LED）方面做出 巨大贡献。使用LED灯，我们 可以拥有更加持久和更加高效 的灯光代替原来的光源。
特点：体积小（非常轻）；
耗电量低，相同照明效果比 传统光源节能近80%；使用
寿命长，可达6万到10万小
时，比传统光源寿命长10倍 以上；高亮度、低热量；环
二十世纪以来，物理学被公认为全球技术与经济发展的主要驱动力 Quantum Mechanics
能带理论
Computer
信息科学与技术
VLSI、ASIC
Transistor
生物信息与生命科学
例一 2000年诺贝尔物理学奖
授予美国德州仪器公司的J ·S ·基尔比 等三位科学家，表彰他们在移动电话及半
导体研究中获得突破性进展，他们的工作
研究物体的高速运动效应以及动力 学规律
●
Quantum mechanics（近代）
研究微观物质运动现象以及基本运动规律
三. 物理学——研究自然科学的重要基础
●
派生的物理学分支：
等 离 子 体 物 理 学 原 子 核 物 理 学 原 子 分 子 物 理 学 固 体 物 理 学 凝 聚 态 物 理 学 激 光 物 理 学 地 球 物 理 学 生 物 物 理 学 天 体 物 理 学 电 子 物 理 学
二. 物理学理论（五大基本理论）
●
Newtonian mechanics（经典）
2024版公开课西安交通大学大学物理机械振动、波和波动[1]
![2024版公开课西安交通大学大学物理机械振动、波和波动[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/368fbde8294ac850ad02de80d4d8d15abe2300c3.png)
2024/1/29
13
03
波动现象与波动方程
2024/1/29
14
波动现象产生原因及传播方式
产生原因
波动现象是由振源产生的振动经过介质传播而形成的。振源的 振动使得周围的介质粒子产生周期性的振动，并将振动能量向 四周传播开去。
2024/1/29
传播方式
波动现象的传播方式主要有横波和纵波两种。横波中，介质粒 子的振动方向与波的传播方向垂直；而纵波中，介质粒子的振 动方向与波的传播方向平行。
2024/1/29
12
振幅、频率和相位概念
03
振幅
振幅是简谐振动中物体离开平衡位置的最 大距离，它反映了振动的强弱程度。
频率
频率是单位时间内物体完成振动的次数， 它反映了振动的快慢程度。在国际单位制 中，频率的单位是赫兹（Hz）。
相位
相位是描述简谐振动状态的物理量，它反 映了物体在振动周期中所处的位置。相位 差则反映了两个同频率振动的相对位置关 系。
15
波动方程推导与理解
推导过程
波动方程是描述波动现象的数学模型，可以 通过对介质粒子的振动进行受力分析，结合 牛顿第二定律和振动方程推导得出。具体推 导过程涉及复杂的数学运算和物理概念，这 里不再赘述。
理解方法
波动方程描述了波在传播过程中的振幅、频 率、波长等物理量的变化规律。通过对方程 的解析，可以深入理解波的传播特性，如传 播速度、传播方向、波的叠加等。
公开课西安交通大学大学物理 机械振动、波和波动
2024/1/29
1
目录
• 机械振动基本概念与分类 • 简谐振动及其性质 • 波动现象与波动方程 • 介质中机械波传播特性
2024/1/29
西安交通大学大学物理PPT20171128
5. 正晶体、负晶体
o 光: no
o光沿不同方 v o t 向的传播速 率相同，其 波面是球面
·
o光
·
o 光的 主平面
光轴
e光
e 光的 主平面
(e 光振动在 e 光主平面内)
c ( o 光主折射率) vo
光轴
e
e光沿不同方向 的传播速率不 相同，其波面 是以光轴为轴 的旋转椭球面
c 光: ne ( e 光主折射率) ve
光轴 v o t
v e t
12
正晶体
vo ve
no ne
光轴
负晶体
光轴
vo ve
no ne
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
13
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法[ve>vo] )
ib ib
线偏振光
3
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1. 双折射 双折射现象 一束光入射到 各向异性的介质后出现两束 线偏振折射光线的现象。 2. 寻常光和非寻常光 两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
n1
n2
方解石
R2 R1
s
i
o
e
e
o光 e光
o光
e光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
4
双折射会映射出双像：
西安交通大学大学物理第5章--(4)
(5) 机械能守恒定律 当 A外A非时保 ，内 0 刚体绕定轴转动的角动量
EEkEp常量
(1) 刚体的角动量 LJ
(2) 刚体的角动量定理 (3) 角动量守恒定律
M d (J)
dt
当 M时0，
J常量
当变形体所受合外力矩为零时，变形体的动量矩也守恒
Jtω常量 Jt ω Jt ω
如：花样滑冰 跳水 芭蕾舞等
L J
动量矩定理
d LM d t
dL//M
由于 ML
的力矩作用 下发生进动
Ω
L
dL
M
因而 L
只改变方向，
mg
不改变大小(进动)
O
• 进动角速度Ω 动量矩定理
M
dL
Ω
dL d
而M 且d L d L L s iL d sn d ti d n L s in Ω
Lsin L
d t
进动特性的技术应用
翻转
外力
C
外力
进动
C
炮弹飞行姿态的控制：炮弹在飞行时，空气阻力对炮弹质心的力矩会使 炮弹在空中翻转；若在炮筒内壁上刻出了螺旋线（称之为来复线），当 炮弹由于发射药的爆炸所产生的强大推力推出炮筒时，炮弹还同时绕自 己的对称轴高速旋转。由于这种自转作用，它在飞行过程中受到的空气 阻力将不能使它翻转，而只能使它绕着质心前进的方向进动。
v=? G
R
z R/2
Mz角动量守恒 mv R / 2
v0
mv0 R
v = 2v0
例 有一转台，初始的角速度为ω0 有一个人站在转台的中心， 以相对于转台的恒定速度u沿半径向边缘走去，
求 人走了t 时间后，转台转过的角度
ω
西安交通大学大学物理ppt第七章 (3)
例 两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以 v0 = 0.8 c 的速度运动，它们对心碰撞以后粘在一起。
求 碰撞后合成粒子的静止质量。 解 取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量均守恒，设碰 撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，运动质量为 M ，运动速度 为 V ，则 2 2 2
mc m c Mc m v 0 MV 0 0
火箭质量可近视为不变。
解题思路 实际问题中当物体作趋近于光速的高速运动时，一定要用相 对论动力学的公式，求解相对论动力学问题的关键在于理解 和掌握下列几个最重要的结论： m0 m 相对论质量 v2 1 2 c
相对论动量
mv p v2 1 2 c
2 Emc
相对论能量 相对论动能
故
v v 1 1 2 u c
2
2u v vA u2 1 2 c 2 v v u 或 2 20 u cv
取正号代入
m (v )
m0 v2 1 2 c
m m 0u m (v) 0 v u v 1 u
—— 相对论的质速关系
m(v): 相对论质量;
m0 : 静止质量
v x u vx u 1 2 v x c
质量应与物体运动有关
m m v
相对论质量 m m v 经典力学中：物体质量恒定.
恒力下：v∝t
没有上限.
v c
实验证明,电子在恒力作用下被 加速到接近光速时,速度不再线 性增加,且不能超越光速. 狭义相对论从理论上可以证明
t v
相对论的质速关系
2 2 m m / 1 v / c 0
讨论 (1) 当v << c 时， 0, m = m0 —— 退化到牛顿力学 (2) 质速曲线 当v =0.1 c 当v =0.866 c m 增加 0.5%
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4 F dx ln 2 2L 0 4 ( x x ) 4 0 3 0
3L L 2 2
dx
三. 电场力的叠加
q3 受的力： 对n个点电荷：
F f1 f 2
q2
r1 f1
q1
F F1 F2 ...... Fn
1 q0 qi Fi r 2 i0 i i 4 0 ri
对电荷连续分布的带电体
q3
r2
f2
dF
Q ne
中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒 定律。
4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关
二. 库仑定律
1. 点电荷 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,
就可把带电体视为一个带电的几何点。 (一种理想模型)
2. 库仑定律 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用
第8章
静电场
图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器
§8.1 电荷
一.电荷
1. 正负性
库仑定律
2. 量子性
3. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C 1 2 e e 盖尔—曼提出夸克模型 : 3 3
力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距 离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。
电荷q1 对q2 的作用力F21
q1q2 F21 k 2 r q1q2 0 F21 k 2 r21 r
q1 r21
r
q2
F21
电荷q2对q1的作用力F12
q1q2 0 F12 k 2 r12 r
r Q
q0dq 0 dF r 2 4 0 r q0dq 0 F Q r 2 4 0 r
q0
dq
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L 求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
O
dq
L 2L
dq dx
x
x
3L
x
dxd
q1
F12
q2
r
r12
真空中的电容率（介电常数） 0 0 8.854 187 82 1012 F/m
1 q1q2 0 F r 2 4 0 r
讨论： (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律； (3) 一般 F电 F万
3L L 2 2
dx
三. 电场力的叠加
q3 受的力： 对n个点电荷：
F f1 f 2
q2
r1 f1
q1
F F1 F2 ...... Fn
1 q0 qi Fi r 2 i0 i i 4 0 ri
对电荷连续分布的带电体
q3
r2
f2
dF
Q ne
中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒 定律。
4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关
二. 库仑定律
1. 点电荷 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,
就可把带电体视为一个带电的几何点。 (一种理想模型)
2. 库仑定律 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用
第8章
静电场
图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器
§8.1 电荷
一.电荷
1. 正负性
库仑定律
2. 量子性
3. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C 1 2 e e 盖尔—曼提出夸克模型 : 3 3
力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距 离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。
电荷q1 对q2 的作用力F21
q1q2 F21 k 2 r q1q2 0 F21 k 2 r21 r
q1 r21
r
q2
F21
电荷q2对q1的作用力F12
q1q2 0 F12 k 2 r12 r
r Q
q0dq 0 dF r 2 4 0 r q0dq 0 F Q r 2 4 0 r
q0
dq
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L 求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
O
dq
L 2L
dq dx
x
x
3L
x
dxd
q1
F12
q2
r
r12
真空中的电容率（介电常数） 0 0 8.854 187 82 1012 F/m
1 q1q2 0 F r 2 4 0 r
讨论： (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律； (3) 一般 F电 F万