中北大学-自动控制课程设计

中北大学
综合实验说明书
学生姓名：XX 学号：XXXXX
学院：信息与通信工程学院
专业：自动化专业
题目：自动控制原理综合实验设计
指导教师：林都职称: 教授
2009年 2 月 25 日
自动控制原理综合实验题目
六：一个大功率随动系统如图所示
其中，自整角机、相敏放大1
007.0525.1)(1+⨯=
s s G ，可控硅功率放大
1
00167.040)(2+=s s G ，执行电机1
9.00063.098
.23)(2
3++=
s s s G ，拖动系统
1
9.01)(4+=
s s G ，减速器s
s G 1.0)(5=。

1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。

2、对系统进行超前-滞后串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数Kv =600s -1 （2）相角稳定裕度P M >40º
（3）系统对阶跃响应的超调量σ <36% （4）系统的剪切频率ωc>50s -1。

3、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs
4、给出校正装置的传递函数，和相应的校正网络的电路图及参数
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析
6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）
设计内容
本次课程设计采用MATLAB 软件进行设计，通过对程序的调试与计算设计出理想的控制系统。

具体设计如下：
一、 系统未校正系统的伯得图
大功率随动系
分析，相角稳定裕度为pm=-84；wc=9.01rad/s；系统不稳定系统未校正的奈奎斯特图
放大后的奈奎斯特图
起始点为从-90度方向开始，所以绕{-1，j0}点为2，由p=0，r=-2，所以z=p-2r=4，所以系统不稳定
未校正系统阶跃响应的曲线图
系统发散，不稳定
未校正系统根轨迹图
程序源代码：sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167
1]);sys2=tf(23.98 ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9
1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);
figure(1);
margin(sys*sys1*sys2*sys3*sys4);hold on
figure(2)
closys1=sys*sys1*sys2*sys3*sys4/(1+sys*sys1*sys2*sys3*sys 4);
step(closys1);
figure(3)
GH=sys*sys1*sys2*sys3*sys4
nyquist(GH)
figure(4);
rlocus(closys1)
校正系统：采用超前滞后校正，并用三次超前校正，一次滞后校正，超前校正分析源代码：
sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167
1]);sys2=tf(23.98 ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9
1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);sys5=tf([0.1995 1],[0.03423 1]); sys6=tf([1.601 1],[0.000122 1]);
sope=sys*sys1*sys2*sys3*sys4*sys5*sys6;
gama=80;gama1=gama+5;
[mag,phase,w]=bode(sope);
[mu,pu]=bode(sope,w);
gam=gama1*pi/180;
alpha=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));
adb=20*log10(mu);
am=10*log10(alpha);
wc=spline(adb,w,am);
T=1/(wc*sqrt(alpha));
alphat=alpha*T;
Gc=tf([T 1],[alphat 1])
滞后校正源代码：
wc=50;
beta=9.5;T=1/(0.1*wc)
betat=beta*T;Gc1=tf([T 1],[betat 1])
全部校正后源代码：
sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167
1]);sys2=tf([23.98] ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9 1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);sys5=tf([0.1995 1],[0.03423 1]); sys6=tf([1.601 1],[0.000122 1]);sys7=tf([0.1072
1],[0.0002043 1]);sys8=tf([0.2 1],[1.9 1]);
sope=sys*sys1*sys2*sys3*sys4*sys5*sys6*sys7*sys8;
figure(1);
margin(sope)
figure(2)
closys1=sope/(1+sope);
step(closys1);
figure(3)
nyquist(sope)
figure(4);
rlocus(sope/(1+sope))
最后得出校正装置传递函数：
通过逐次逼近式算出超前校正函数系数及滞后系数，通过不断的调试得出题目要求的校正函数。

最后得出校正后传递函数：
4.105 s^4 + 81.96 s^3 + 53
5.9 s^2 + 1264 s + 599.5
--------------------------------------------------------- 1.074e-016 s^10 + 1.505e-012 s^9 + 5.622e-009 s^8 + 4.256e-006 s^7 + 0.0009698 s^6 + 0.07943 s^5 + 1.741 s^4 + 4.397 s^3 + 3.743 s^2 + s
经校正后的伯德图
Pm=46.5，剪切频率wc=60.7rad/s，- 频率123rad/s满足题目要求。

经校正后的奈奎斯特图
经放大后的奈奎斯特图
绕（-1，j0）点为0圈，所以Z=P-2R=0.系统稳定
经校正后的阶跃响应图
经校正后的根轨迹图
校正装置电路图及参数
校正装置电路图：
参数设置如图所示，理论依据如下：
超前校正函数参数计算根据每个函数的伯德图求出它们的Wm和Faim,利用公式
=1/k,Wm=1/（*T）,Faim=arcsin(-1)/（+1），
Gc(S)=K*(ts+1)/(Ts+1),K=R2/R1+R2,t=R1C1,t=R1*R2*C1/(R1+R2)进行计算，选定其中一个电阻值，确定另外两个的参数，三个超前校正函数计算方法相同。

滞后校正函数参数计算根据函数的伯德图求出其Wm和Faim,利用公式
=t/T=R2/(R1+R2),Wm=1/(*T),Faim=arcsin=(1-)/(1+);Gc(S)=(ts+1)/(T
s+1),t=R2C2,T=(R1+R2)*C2进行计算，选定其中一个电阻值，确定另外两个的参数。

参考文献：
1 高国梁，余文杰．自动控制原理．广州：华南理工大学出版社
2吴麒主编, 《自动控制原理》清华大学出版社
3 李友善主编,《自动控制原理》国防工业出版社
4 戴忠达主编,《自动控制理论基础》清华大学出版社
5 胡寿松主编,《自动控制原理习题集》国防工业出版社
6黄忠霖主编《自动控制原理的MATLAB实现》国防工业出版社。