自动控制原理课程设计速度伺服控制系统设计样本
《自动控制原理》课程设计模板
《自动控制原理》课程设计姓名：学号：班级：14电气1班专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院注：姓名、学号、班级等都居中（此行删除）2016年6月目录一、设计目的 (2)二、设计任务 (2)三、具体要求 (2)四、设计原理概述 (2)五、设计方案及分析 (3)I手工设计 (3)II计算机编程设计 (7)1观察原系统性能指标 (7)2校正方案确定及校正结果分析 (11)（1）采用串联超前网络进行系统校正 (11)（2）采用串联滞后网络进行系统校正 (12)（3）采用串联滞后-超前网络校正 (15)六、结束语 (20)模拟PID闭环温度控制系统的设计与实现一、设计目的（1）掌握PID控制规律及控制器的实现；（2）了解模拟PID闭环控制系统的各部分构成；（3）掌握模拟PID调节器的设计和参数调整的方法；（4）掌握使用Simulink建立PID控制器及构建系统模型与仿真方法。
二、设计任务（1）使用实验箱搭建系统模拟实现电路，测量温度与电压的关系；（2）使用Simulink进行PID控制器设计和仿真，并给出仿真结果。
五、设计方案及分析I 、手工设计1）由开环增益要求，得K ≥100，取K=100。
2）根据开环频域特征量（γ和ω）与时域指标（s t %和σ）之间的关系近似公式，%100)]1sin 1(4.016.0[%⨯-+=γσ（︒︒≤≤9035γ）、])1s i n1(5.2)1s i n 1(5.12[t 2-+-+=γγωπc s （︒︒≤≤9035γ）将题目中系统的时域指标转化为频域指标：①%30)1sin 1(4.016.0p <-+=γσ，解之得γ>47.79，取︒=8.47*γ；②5.0])1sin 1(5.2)1sin 1(5.12[t 2<-+-+=γγωπc s ，解之得c ω>17.787，经计算比较，多次计算比较的Matlab 程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传递函数wc=25;expPm=47.8;Pm=(pi/2-atan(wc/10)-atan(wc/40))*180/pi;phim=expPm-Pm+6;a=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wC=sqrt(a)*wc;wD=wc/sqrt(a);wE=0.1*wc;w0=1000/wc;wF=wD*wE/w0;Gc1=(s/wE+1)/(s/wF+1)Gc2=(s/wD+1)/(s/wC+1)G=Gc1*Gc2*G0计算比较后发现，25c =ω时可满足调节时间要求，所以取*c ω=25；3）绘制未校正系统的开环对数幅频曲线如图1中红色线所示。
自动控制原理课程设计
前言一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。
位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随机量，并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性、灵活性和准确性。
为了保证系统的稳定性，并具有良好的动态性能，必须设有校正装置，如在正向通道中设置串联校正装并联校正装置等，为了提高位置随动系统的控制精度，还需要增加系统的开环放大倍数或在系统中增加积分环节等。
坦克火控系统等控制系统归根结底主要是依赖于位置随动系统的控制问题，其根本任务就是以足够的控制精度通过执行机构实现被控目标即输出位置对给定量即输入位置的及时和准确的跟踪。
1.控制系统的设计步骤根据综述所述，坦克火炮控制系统可抽象为位置随动系统，主要解决位置跟随的控制问题，其根本任务就是通过执行机构实现被控量即输出位置对给定量即输入位置的及时和准确的跟踪，并要求具有足够的控制精度。
根据设计任务的要求，本设计采用双闭环系统，实现输出信号对输入信号的跟踪和复现。
初步设计的环节如下角差检测装置可以选择电位器组成的检测器，或者自整角机检测装置。
有两个运算放大器环节：第一个运放为角差检测装置，它可以选择可以选择电位器组成的检测器，或者自整角机检测装置。
第二个运算放大器：给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，将经过该运算放大器放大。
功率放大器：给定电压与反馈电压在此合成，产生偏差电压，经过放大器放大。
执行部件：系统中执行元件可选用电枢控制直流伺服电动机和两相伺服电动机，电枢控制的直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，能够实现对被控对象的机械运动的快速控制。
减速器：减速器对随动系统的工作有重大影响，减速器速比的选择和分配将影响到系统的惯性矩，并影响到快速性。
机电专业自动控制原理教学设计范本
机电专业自动控制原理教学设计范本导论自动控制原理是机电专业中的重要课程之一，本教学设计范本旨在提供一种合适的教学方式和内容，以帮助学生全面理解和掌握机电系统中的自动控制原理。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法等方面进行论述，为教师们提供一个参考，以期能够更好地开展机电专业自动控制原理的教学工作。
一、教学目标1. 理解自动控制原理的基本概念和原理2. 掌握自动控制系统的组成结构和工作原理3. 能够分析和设计简单的自动控制系统4. 培养学生的问题意识和解决问题的能力5. 增强学生的实践动手能力和团队合作意识二、教学内容1. 自动控制概述1.1 自动控制的定义1.2 自动控制的分类及应用领域2. 自动控制系统的基本元素2.1 传感器2.2 执行器2.3 控制器2.4 反馈系统2.5 控制策略3. 自动控制系统的数学模型 3.1 传递函数模型3.2 状态空间模型4. 控制系统的性能指标4.1 稳定性4.2 静态误差4.3 响应速度4.4 鲁棒性5. 控制器设计方法5.1 比例控制5.2 积分控制5.3 比例积分控制5.4 其他控制策略6. 系统辨识与参数调整6.1 系统辨识方法6.2 参数调整方法三、教学方法1. 理论讲解：通过授课的方式，介绍自动控制原理的基本概念和相关理论知识，让学生对自动控制有一个整体的认识。
2. 实验演示：结合实际案例和实验，通过演示实际控制系统的工作原理和方法，加深学生的理解和应用能力。
3. 计算机仿真：利用控制系统仿真软件，进行控制系统的仿真实验，培养学生的动手能力和问题解决能力。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，共同分析和解决控制系统设计与调试过程中遇到的问题，培养学生的合作和创新能力。
5. 项目设计：引导学生进行自动控制系统的设计项目，包括系统建模、参数调整、性能分析等，培养学生的综合运用能力和实践动手能力。
四、教学评价1. 课堂测验：通过课堂小测验，检测学生对自动控制原理的理解程度和掌握程度。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
自动控制操作课程设计
自动控制操作课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解自动控制系统的基本原理，掌握控制系统的组成、分类及工作方式。
2. 使学生掌握自动控制系统的数学模型，并能运用相关公式进行简单计算。
3. 帮助学生了解自动控制系统的性能指标，如稳定性、快速性、准确性等。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识分析自动控制系统的能力，能对实际系统进行简单的建模与仿真。
2. 让学生学会使用自动控制设备，进行基本操作和调试，具备一定的动手实践能力。
3. 培养学生利用自动控制系统解决实际问题的能力，提高创新意识和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制技术的兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度。
2. 引导学生认识到自动控制在国家经济建设和科技进步中的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。
3. 培养学生严谨的科学态度，养成勤奋刻苦、团结协作的良好品质。
本课程针对高年级学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
课程内容紧密联系课本，确保学生所学知识的实用性和针对性。
通过本课程的学习，使学生能够在理论知识和实践操作方面均取得较好的成果。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，紧密结合教材，确保科学性和系统性。
主要包括以下几部分：1. 自动控制原理：介绍自动控制系统的基本概念、分类及其应用，重点讲解开环控制系统和闭环控制系统的原理及特点。
2. 控制系统数学模型：讲解控制系统的数学描述方法，包括传递函数、状态空间表达式等，并通过实例进行分析。
3. 控制系统性能分析：介绍控制系统的稳定性、快速性、准确性等性能指标，结合教材章节，进行深入讲解。
4. 自动控制设备操作与调试：教授自动控制设备的基本操作方法，包括控制器参数设置、传感器和执行器的使用等，并安排实践环节，让学生动手操作。
5. 自动控制系统仿真与设计：结合教材内容，指导学生运用仿真软件对自动控制系统进行建模、仿真和分析，培养学生的实际操作能力。
自动控制设计(自动控制原理课程设计)
自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。
主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。
通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。
设u 为调节阀开度)(2m 。
已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。
图1 某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。
用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。
（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。
）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B ：dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得：u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1);xlabel('时间(sec)');ylabel('输出响应');title('二阶系统单位阶跃响应'); step(G1,100); 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c(t p )=1; t p =45.5s; t d =10s; t s =45.5s; 最大超调量：δ(t p )= [c(t p )- c(∞)]/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下：nyquist([1],conv([6 1],[6 1]))图2在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45o~60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。
《自动控制原理》课程设计
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
伺服控制系统课程设计
伺服控制系统课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握伺服控制系统的基本原理、组成和应用，能够分析简单的伺服控制系统，并具备初步的设计和调试能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解伺服控制系统的定义、分类和基本原理；（2）掌握伺服控制系统的组成及其作用；（3）熟悉伺服控制系统的应用领域。
2.技能目标：（1）能够分析简单的伺服控制系统；（2）具备伺服控制系统的设计和调试能力；（3）学会使用相关仪器仪表和软件进行伺服控制系统的分析和设计。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的创新意识和团队合作精神；（2）增强学生对自动化领域的兴趣和责任感；（3）提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.伺服控制系统的定义、分类和基本原理；2.伺服控制系统的组成及其作用；3.伺服控制系统的应用领域；4.伺服控制系统的设计和调试方法；5.相关仪器仪表和软件的使用。
三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解伺服控制系统的基本原理、组成和应用；2.讨论法：引导学生讨论伺服控制系统的设计和调试方法；3.案例分析法：分析具体的伺服控制系统实例，加深学生对知识的理解；4.实验法：让学生动手进行伺服控制系统的设计和调试，提高实际操作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法，将准备以下教学资源：1.教材：伺服控制系统相关教材；2.参考书：介绍伺服控制系统的相关书籍；3.多媒体资料：课件、视频、图片等；4.实验设备：伺服控制系统实验装置；5.软件：伺服控制系统分析和设计软件。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，将采用以下评估方式：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2.作业：布置与课程内容相关的作业，检查学生对知识的理解和应用能力；3.考试：定期进行考试，检验学生对课程知识的掌握程度；4.实验报告：评估学生在实验过程中的操作能力和分析问题的能力；5.小组项目：评估学生在团队合作中的表现以及对知识的综合运用能力。
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自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计专业电气工程及其自动化姓名班级学号指引教师机电工程学院12月目录一课程设计设计目二设计任务三设计思想四设计过程五应用simulink进行动态仿真六设计总结七参照文献一、课程设计目：通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、普通电学系统自动控制办法基本上，用MATLAB实现系统仿真与调试。
二、设计任务：速度伺服控制系统设计。
控制系统如图所示，规定运用根轨迹法拟定测速反馈系数'k，以t使系统阻尼比等于0.5，并估算校正后系统性能指标。
三、设计思想：反馈校正：在控制工程实践中，为改进控制系统性能，除可选用串联校正方式外，经常采用反馈校正方式。
常用有被控量速度，加速度反馈，执行机构输出及其速度反馈，以及复杂系统中间变量反馈等。
反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中一某些环节以实现校正，。
从控制观点来看，采用反馈校正不但可以得到与串联校正同样校正效果，并且尚有许多串联校正不具备突出长处：第一，反馈校正能有效地变化被包围环节动态构造和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置特性可以完全取代被包围环节特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统不利影响。
该设计应用是微分负反馈校正：如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。
其闭环传递函数为B G s （）=00t G s 1G (s)K s +（）=22t1T s T K s ζ+（2+）+1 =22'1T s 21Ts ζ++试中，'ζ=ζ+tK 2T，表白微分负反馈不变化被包围环节性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改进了系统平稳性。
微分负反馈校正系统方框图四、设计过程：1.未校正系统如下图：绘制开环传递函数G s H s （）（）=Ks s （+1）根轨迹图系统开环极点为1p =0，2p =-1，无开环零点。
（1） 根轨迹有2条，分别起始于1p =0，2p =-1，2条所有终结于无穷远处。
（2） 根轨迹对称于实轴且持续变化。
（3） 实轴上根轨迹段位于[-1,0]上。
（4） 渐近线2条，渐近线与实轴交点为：11a 10122n mi ji j p zn mδ==-=---==-∑∑渐近线倾角为：ak ,0n 2k m ππϕ±==±=-（2+1）（5）依照分离点和会合点公式：''2()()()()(21)1()00N s M s N s M s s s s -=+⨯-+⨯=解得：1s 2=-， s d N K M s ||==-（s ）（）14=- （6）分离点和会合点分离角和会合角均为±090 （7）根轨迹与虚轴交点： 2D s s s k 0=++=（）2D j j k 0ωωω++=（）=-由2k 0ω-+=，0ω=，解得：0k 0ω==， 手工绘制系统根轨迹图：校正前原系统时域性能指标：评价控制系统优劣性能指标，普通是依照系统在典型输入下输出响应某些特性值规定。
一方面判断系统稳定性。
由开环传递函数知，闭环特性方程为2D(s)=s s 100++=依照劳斯判据知闭环系统稳定。
稳态指标○1静态位置误差系数p K P 2s 0s 010K =limG s H s lim s s→→=∞+（）()=稳态误差：ss p1e 01k==+p K 大小反映了系统在阶跃输入下消除误差能力，p K 越大，稳态误差越小;在阶跃输入时，若规定系统稳态误差为零，则系统至少为Ⅰ型或高于Ⅰ型系统。
该系统为Ⅰ型系统，故稳态误差为0.○2静态速度误差系数v K v 2s 0s 010K limsG s s lims 10s s→→==+（）H()=稳态误差：ss v 11e k 10==v K 大小反映了系统跟踪斜坡输入信号能力，v K 越大，系统稳态误差越小；Ⅰ型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一种与K 成反比常数位置误差。
○3静态加速度误差系数K a 22s 0s 010K lims G s H s lims 0s s a →→==（）（）=（+1）ss a1e K ==∞K a 大小反映了系统跟踪加速度输入信号能力，K a 越大，系统跟踪精度越高；Ⅰ型系统输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。
动态指标系统闭环传递函数2C s 10R(s s s 10=++（））与典型二阶系统相比，有2n n 1021ωζω==，解得：n 3.162ω=， 0.1581ζ=arctanarctan 80.60.1581β==○1上升时间r tr t 0.56s ===○2峰值时间 p 2n t1.0057s 1πωζ==-○3最大超调量p M p p 2h t h M exp h 1ζ∞==⨯∞-（）-（）（-）100%=60.46%（）其单位阶跃响应为：0.5th t esin t -（）=1-1.015（3.13+80.6）用MATLAB 绘制根轨迹图： （1）启动MATLAB 该软件进入MATLAB 界面：（2）在MATLAB命令窗口输入：执行后得到如下所示根轨迹图：单击根轨迹，找到增益k=10两点，从图中可以读出：-±，阻尼比ζ=0.158，系统超调量为闭环极点为0.5j3.13p M 60.5% ，与上面通过计算基本一致。
（3）在MATLAB 命令窗口输入：执行后得到原系统单位阶跃响应曲线：如图所示：上升时间r t =0.556s ，峰值时间p t =1.02s 与上面通过计算基本一致。
2.引入速度反馈后（校正后）控制系统如下图：()R s ()C s对于上面系统，其闭环传递函数为：2t C s 10R s s K s 10=++（）（）（1+10） 与典型二阶系统相比较，有：2n 10ω=， n t 2110K ζω=+由0.5ζ=，可得：t K 0.2162=绘制开环传递函数G s H s （）（）=2ks 3.162s+根轨迹图系统开环极点为1p =0，2p =-3.162，无开环零点。
（1）根轨迹有2条，分别起始于1p =0，2p =-3.162，2条所有终结于无穷远处。
（2）根轨迹对称于实轴且持续变化。
（3）实轴上根轨迹段位于[-3.162,0]上。
（5） 渐近线2条，渐近线与实轴交点为：11a 1.5813.16202n mi ji j p zn mδ==-=---==-∑∑渐近线倾角为：ak ,0n 2k m ππϕ±==±=-（2+1） （6）依照分离点和会合点公式：''2()()()()(2 3.162)1( 3.162)00N s M s N s M s s s s -=+⨯-+⨯=解得：s 1.581=-， s dN K M s ||==-（s ）（）2.4996=-（6）分离点和会合点分离角和会合角均为±090 （7）根轨迹与虚轴交点：2D s s 3.162s k 0=++=（）2D j j3.162k 0ωωω++=（）=-由2k 0ω-+=，3.1620ω=，解得：0k 0ω==，手工绘制系统根轨迹图：校正后系统时域性能指标：一方面判断系统稳定性。
由开环传递函数知，闭环特性方程为2D(s)=s 3.162s 100++=依照劳斯判据知闭环系统稳定。
稳态指标○1静态位置误差系数p K P 2s 0s 010K =limG s H s lim s 3.16s→→=∞+（）()=稳态误差：ss p1e 01k ==+p K 大小反映了系统在阶跃输入下消除误差能力，p K 越大，稳态误差越小;在阶跃输入时，若规定系统稳态误差为零，则系统至少为Ⅰ型或高于Ⅰ型系统。
该系统为Ⅰ型系统，故稳态误差为0.○2静态速度误差系数v K v 2s 0s 010K limsG s s lims 3.165s 3.16s→→==+（）H()=稳态误差：ss v 11e 0.316k 3.165=== v K 大小反映了系统跟踪斜坡输入信号能力，v K 越大，系统稳态误差越小；Ⅰ型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一种与K 成反比常数位置误差。
○3静态加速度误差系数K a 222s 0s 010K lims G s H s lims 0S +3.162Sa →→==（）（）=ss a1e K ==∞ K a 大小反映了系统跟踪加速度输入信号能力，K a 越大，系统跟踪精度越高；Ⅰ型系统输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。
动态指标系统闭环传递函数2C s 10R s s 3.162s 10=++（）（） 与典型二阶系统相比，有2n n 102 3.162ωζω==，解得：n 3.162ω=， 0.5ζ=0arctanarctan =600.5β==○1上升时间r tr t 0.7681s ===○2峰值时间p t 1.1464s ==○3最大超调量p Mpp2h thM exp16.32h1ζ∞==⨯∞-（）-（）（-）100%=%（）其单位阶跃响应为：1.581t0h t1547e sin2.738t60-（）=1-1.（+）用MATLAB绘制根轨迹图：（1）在MATLAB命令窗口输入：执行后得到如下所示根轨迹图：单击根轨迹，找到增益k=10两点，从图中可以读出：闭环极点为0.58j2.75-±，阻尼比ζ=0.5，系统超调量为pM16.4%=，与上面通过计算基本一致。
（2）在MATLAB命令窗口输入：执行后得到现系统单位阶跃响应曲线：如图所示：上升时间t=0.77s，峰值时间p t=1.13s与上面通过计r算基本一致。
通过以上对比与计算，系统引入速度反馈控制后，其无阻尼自然振荡频率ω基本不变，可得到当阻尼比ζ增大时，使得系统动态响n应超调量减小，振荡次数减小，系统平稳性提高，迅速性提高，改进了系统平稳性。
五．应用simulink进行动态仿真在Simulink仿真环境下采用微分负反馈校正，Simulink模型如下图：其中校正前，后系统单位阶跃响应曲线如下图：在MATLAB命令窗口输入：未校正和已校正系统单位阶跃响应如下图：数据参数：。