自动控制原理课程设计 速度伺服控制系统设计
自动控制操作课程设计
自动控制操作课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解自动控制系统的基本原理，掌握控制系统的组成、分类及工作方式。
2. 使学生掌握自动控制系统的数学模型，并能运用相关公式进行简单计算。
3. 帮助学生了解自动控制系统的性能指标，如稳定性、快速性、准确性等。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识分析自动控制系统的能力，能对实际系统进行简单的建模与仿真。
2. 让学生学会使用自动控制设备，进行基本操作和调试，具备一定的动手实践能力。
3. 培养学生利用自动控制系统解决实际问题的能力，提高创新意识和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制技术的兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度。
2. 引导学生认识到自动控制在国家经济建设和科技进步中的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。
3. 培养学生严谨的科学态度，养成勤奋刻苦、团结协作的良好品质。
本课程针对高年级学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
课程内容紧密联系课本，确保学生所学知识的实用性和针对性。
通过本课程的学习，使学生能够在理论知识和实践操作方面均取得较好的成果。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，紧密结合教材，确保科学性和系统性。
主要包括以下几部分：1. 自动控制原理：介绍自动控制系统的基本概念、分类及其应用，重点讲解开环控制系统和闭环控制系统的原理及特点。
2. 控制系统数学模型：讲解控制系统的数学描述方法，包括传递函数、状态空间表达式等，并通过实例进行分析。
3. 控制系统性能分析：介绍控制系统的稳定性、快速性、准确性等性能指标，结合教材章节，进行深入讲解。
4. 自动控制设备操作与调试：教授自动控制设备的基本操作方法，包括控制器参数设置、传感器和执行器的使用等，并安排实践环节，让学生动手操作。
5. 自动控制系统仿真与设计：结合教材内容，指导学生运用仿真软件对自动控制系统进行建模、仿真和分析，培养学生的实际操作能力。
自动控制设计(自动控制原理课程设计)
自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。
主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。
通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。
设u 为调节阀开度)(2m 。
已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。
图1 某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。
用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。
（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。
）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B ：dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得：u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1);xlabel('时间(sec)');ylabel('输出响应');title('二阶系统单位阶跃响应'); step(G1,100); 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c(t p )=1; t p =45.5s; t d =10s; t s =45.5s; 最大超调量：δ(t p )= [c(t p )- c(∞)]/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下：nyquist([1],conv([6 1],[6 1]))图2在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45o~60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。
伺服控制系统课程设计
伺服控制系统课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握伺服控制系统的基本原理、组成和应用，能够分析简单的伺服控制系统，并具备初步的设计和调试能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解伺服控制系统的定义、分类和基本原理；（2）掌握伺服控制系统的组成及其作用；（3）熟悉伺服控制系统的应用领域。
2.技能目标：（1）能够分析简单的伺服控制系统；（2）具备伺服控制系统的设计和调试能力；（3）学会使用相关仪器仪表和软件进行伺服控制系统的分析和设计。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的创新意识和团队合作精神；（2）增强学生对自动化领域的兴趣和责任感；（3）提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.伺服控制系统的定义、分类和基本原理；2.伺服控制系统的组成及其作用；3.伺服控制系统的应用领域；4.伺服控制系统的设计和调试方法；5.相关仪器仪表和软件的使用。
三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解伺服控制系统的基本原理、组成和应用；2.讨论法：引导学生讨论伺服控制系统的设计和调试方法；3.案例分析法：分析具体的伺服控制系统实例，加深学生对知识的理解；4.实验法：让学生动手进行伺服控制系统的设计和调试，提高实际操作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法，将准备以下教学资源：1.教材：伺服控制系统相关教材；2.参考书：介绍伺服控制系统的相关书籍；3.多媒体资料：课件、视频、图片等；4.实验设备：伺服控制系统实验装置；5.软件：伺服控制系统分析和设计软件。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，将采用以下评估方式：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2.作业：布置与课程内容相关的作业，检查学生对知识的理解和应用能力；3.考试：定期进行考试，检验学生对课程知识的掌握程度；4.实验报告：评估学生在实验过程中的操作能力和分析问题的能力；5.小组项目：评估学生在团队合作中的表现以及对知识的综合运用能力。
自动控制课程设计牵引车车速控制系统
设计牵引车车速控制系统是自动控制课程中的一个常见课程设计项目，可以通过以下步骤来实现：
1. 系统建模：
-确定系统的输入（控制量）和输出（被控量），例如输入可以是油门踏板位置，输出可以是车辆车速。
-建立牵引车的数学模型，可以采用车辆动力学原理建立车速与控制量之间的关系。
2. 控制器设计：
-选择合适的控制策略，比如PID控制器、模糊控制器或者模型预测控制器等。
-根据系统模型进行控制器参数的调节和优化，以实现期望的车速控制效果。
3. 传感器选择与安装：
-选择合适的传感器来检测车辆的车速，比如车速传感器或编码器等。
-安装传感器并确保其能够准确地获取车速数据。
4. 执行机构设计：
-根据控制策略设计执行机构，比如油门执行器或刹车执行器，
用于控制车辆的加速或减速。
5. 系统实现与调试：
-将传感器、控制器和执行机构连接起来，实现整个车速控制系统。
-进行系统调试和测试，验证控制效果并根据实际情况进行调整和优化。
6. 性能评估与改进：
-对设计的车速控制系统进行性能评估，比如响应时间、稳定性、精度等指标。
-根据评估结果进行系统改进，进一步优化控制算法和参数设置。
7. 报告撰写与展示：
-撰写课程设计报告，包括设计背景、方法、结果分析和结论等内容。
-展示设计成果，与教师和同学分享设计过程和成果。
以上是一个简单的牵引车车速控制系统设计的大致步骤，具体的设计过程和实施细节可能会根据具体要求和条件有所不同。
在实际设计过程中，需要结合具体的课程要求和实际情况进行调整和完善。
自动控制原理课程设计-雷达天线伺服控制系统要点
雷达位置伺服系统校正班级： 0xx班学号： xx姓名： xx指导老师： x老师—2011.12雷达位置伺服系统校正一、雷达天线伺服控制系统(一) 概述用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。
又称随动系统。
在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。
伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。
它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。
位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确地跟随指令位置的变化。
位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。
随着工程技术的发展，出现了各种类型的位置随动系统。
由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，并成功应用在雷达天线。
伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。
此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。
通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。
因此可根据这个特征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。
本设计——雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。
系统的原理图如图1-1所示。
图1-1 雷达天线伺服控制系统原理图(二) 系统的组成从图1-1可以看出本系统是一个电位器式位置随动系统，用来实现雷达天线的跟踪控制，由以下几个部分组成：位置检测器、电压比较放大器、执行机构。
以上部分是该系统的基本组成，在所采用的具体元件或装置上，可采用不同的位置检测器，直流或交流伺服机构等等。
现在对系统的组成进行分析： 1、受控对象：雷达天线； 2、被测量：角位置m θ；3、给定值：指令转角*m θ；4、传感器：由电位器测量m θ,并转化为U ；5、控制器：放大器，比例控制；6、执行器：直流电动机及减速箱。
自动控制原理课程设计报告
自动控制原理课程设计报告自动控制是工程学的重要组成部分，它是一种数学模型，可以控制复杂的过程和系统，从而使其稳定运行，并获得最佳的性能。
自动控制的原理在许多工程领域中都有广泛的应用，如化工、航空航天、机械、电力等。
本文将介绍如何利用自动控制原理来设计一个系统，以优化系统性能。
首先要设计一个控制系统，可以实现对系统的自动控制。
控制系统的第一步是定义系统模型。
一般来说，系统模型有两种：非线性模型和线性模型，其中线性模型更为简单，也是设计自动控制系统的常用模型。
接下来，需要确定控制系统的类型。
一般来说，自动控制系统可以分为闭环控制系统和开环控制系统，其中闭环控制系统具有更高的精度和更好的稳定性，它通过检测控制量的反馈信号与设定值进行比较，以实现对系统的控制。
此外，还需要为控制系统设计一个优化的控制器，用于控制系统的运行状态。
一般来说，有两种主要的控制器：PID控制器和经验模型控制器。
PID控制器是最常用的控制器，它可以控制系统的振荡和滞后，并且可以根据不同情况自动调整参数。
另一种控制器是经验模型控制器，它主要用于复杂的非线性系统，可以有效的抑制噪声，并对系统的响应时间进行调节。
完成了以上步骤后，就可以搭建出一个自动控制系统，以达到优化系统性能的目的。
实际的设计过程要根据实际的应用场景进行相应的调整，实现最佳的系统性能。
例如，在机器人控制系统中，需要使用传感器和控制器来实现对机器人运动的控制，以达到最佳性能。
综上所述，自动控制原理在设计控制系统时十分重要，可以有效的解决复杂的控制问题，并有助于优化系统性能。
本文只是简要介绍了自动控制系统的基本原理，实际的设计和实现过程要根据具体的应用环境而定，还需要从不同的方面进行充分的研究。
《伺服控制系统课程设计》
《伺服控制系统课程设计》指导书⾃动化与电⼦⼯程学院⼆零⼀⼋年⼗⽉⼀、伺服控制系统课程设计的意义、⽬标和程序 (3)⼆、伺服控制系统课程设计内容及要求 (5)三、考核⽅式和报告要求 (11)⼀、伺服控制系统课程设计的意义、⽬标和程序（⼀）伺服控制系统程设计的意义伺服控制系统课程设计是⾃动化专业⼈才培养计划的重要组成部分，是实现培养⽬标的重要教学环节，是⼈才培养质量的重要体现。
通过伺服控制系统课程设计，可以培养考⽣⽤所学基础课及专业课知识和相关技能，解决具体的⼯程问题的综合能⼒。
本次课程设计要求考⽣在指导教师的指导下，独⽴地完成伺服控制系统的设计和仿真，解决与之相关的问题，熟悉伺服控制系统中控制器设计与整定、电机建模和仿真和其他检测装置的选型以及⼯程实践中常⽤的设计⽅法，具有实践性、综合性强的显著特点。
因⽽对培养考⽣的综合素质、增强⼯程意识和创新能⼒具有⾮常重要的作⽤。
伺服控制系统课程设计是考⽣在课程学习结束后的实践性教学环节；是学习、深化、拓宽、综合所学知识的重要过程；是考⽣学习、研究与实践成果的全⾯总结；是考⽣综合素质与⼯程实践能⼒培养效果的全⾯检验；也是⾯向⼯程教育认证⼯作的重要评价内容。
（⼆）课程设计的⽬标课程设计基本教学⽬标是培养考⽣综合运⽤所学知识和技能，分析与解决⼯程实际问题，在实践中实现知识与能⼒的深化与升华，同时培养考⽣严肃认真的科学态度和严谨求实的⼯作作风。
使考⽣通过综合课程设计在具备⼯程师素质⽅⾯更快地得到提⾼。
对本次课程设计有以下⼏⽅⾯的要求:1.主要任务本次任务在教师指导下，独⽴完成给定的设计任务，考⽣在完成任务后应编写提交课程设计报告。
2.专业知识考⽣应在课程设计⼯作中，综合运⽤各种学科的理论知识与技能，分析和解决⼯程实际问题。
通过学习、研究和实践，使理论深化、知识拓宽、专业技能提⾼。
3.⼯作能⼒考⽣应学会依据课程设计课题任务进⾏资料搜集、调查研究、⽅案论证、掌握有关⼯程设计程序、⽅法和技术规范。
伺服控制工程课程设计报告
一.设计要求和条件本课程设计要求选择步进电机和交流伺服电机为驱动装置，以可编程控制器（PLC）为控制器，配合相应的伺服驱动器，设计并实现伺服电机对异步电机速度的跟随控制系统。
要求了解相关检测元件，掌握系统搭建的基本方法，用触摸屏设计监控界面，完成系统的程序编写与调试，并完成设计说明书的编写。
二. 设计目的通过在实验平台上完成伺服电机对异步电机速度的跟随控制，巩固和深化所学的专业理论，提高解决实际问题的能力。
使我们了解伺服控制系统的应用领域；掌握常用检测元件的选择和使用；掌握各种伺服驱动器的使用方法；能够设计并实现基本伺服运动控制电路；三.设计方案论证（一）.硬件的选择：台达ASD-A0421-AB系列伺服驱动器，VFD-M系列变频器，ECMA-C30604ES伺服电机，台达DVP40ES00T2系列PLC，台达触摸屏DOP-A57BSTD，增量式编码器和异步电机。
（二）．硬件的介绍：（1）VFD-M系列变频器：变频器面板主要包括：编程/功能选择键,资料确认键，频率设定旋钮，启动运行，停止按钮等此次设计中用到的几个重要变频器参数设定：P 00: 04 数字操作器上的V.R.控制P 01: 00 运转指令有数字操作器控制P 02: 00 电机以减速刹车方式停止01 电机一自由运转方式停止P 03: 50.00~400.00HZ 最高操作频率选择P 04: 10.00~400.00HZ 最大电压频率选择（2）台达ASD-A0421-AB系列伺服驱动器：伺服驱动器的连接器与端子：L1,L2为控制回路电源输入端，U,V,W为电机连接线，CN1为I/O连接器，CN2为编码器连接器，CN3通讯口连接器。
主要参数设定：P1-00=2（外部脉冲列指令输入形式设定）P1-01=0（控制模式及控制命令输入源设定）P2-10=101（数字输入接脚DI1功能规划）P2-11=104（数字输入接脚DI2功能规划）P1-02=00（速度及扭距限制设定）（三）. 系统结构框图：根据试验台的架构和实验要求此次设计的系统框图如下图所示：四.系统流程图：此设计所用的设备有台达变频器，异步电机，旋转编码器，台达PLC，伺服电机等，台达变频器控制异步电机，通过改变频率来改变异步电机速度，并利用旋转编码器使异步电机与伺服电机建立联系，最终使伺服电机跟随上异步电机的速度，伺服电机正反转的速度通过台达触摸屏来设置。
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自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计专业电气工程及其自动化姓名班级学号指导老师机电工程学院2009年12月目录一课程设计设计目的二设计任务三设计思想四设计过程五应用simulink进行动态仿真六设计总结七参考文献一、课程设计目的：通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。
二、设计任务：速度伺服控制系统设计。
控制系统如图所示，要求利用根轨迹法确定测速反馈系数'k，以t使系统的阻尼比等于0.5，并估算校正后系统的性能指标。
三、设计思想：反馈校正：在控制工程实践中，为改善控制系统的性能，除可选用串联校正方式外，常常采用反馈校正方式。
常见的有被控量的速度，加速度反馈，执行机构的输出及其速度的反馈，以及复杂系统的中间变量反馈等。
反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正，。
从控制的观点来看，采用反馈校正不仅可以得到与串联校正同样的校正效果，而且还有许多串联校正不具备的突出优点：第一，反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置的特性可以完全取代被包围环节的特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统的不利影响。
该设计应用的是微分负反馈校正：如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。
其闭环传递函数为B G s （）=00t G s 1G (s)K s +（）=22t1T s T K s ζ+（2+）+1 =22'1T s 21Ts ζ++试中，'ζ=ζ+tK 2T，表明微分负反馈不改变被包围环节的性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改善了系统的平稳性。
微分负反馈校正系统方框图四、设计过程：1.未校正系统如下图：绘制开环传递函数G s H s （）（）=Ks s （+1）的根轨迹图系统的开环极点为1p =0，2p =-1，无开环零点。
（1） 根轨迹有2条，分别起始于1p =0，2p =-1，2条全部终止于无穷远处。
（2） 根轨迹对称于实轴且连续变化。
（3） 实轴上的根轨迹段位于[-1,0]上。
（4） 渐近线2条，渐近线与实轴的交点为：11a 10122n mi ji j p zn mδ==-=---==-∑∑渐近线的倾角为：ak ,0n 2k m ππϕ±==±=-（2+1）（5）根据分离点和会合点的公式：''2()()()()(21)1()00N s M s N s M s s s s -=+⨯-+⨯=解得：1s 2=-， s d N K M s ||==-（s ）（）14=- （6）分离点和会合点的分离角和会合角均为±090 （7）根轨迹与虚轴的交点： 2D s s s k 0=++=（）2D j j k 0ωωω++=（）=-由2k 0ω-+=，0ω=，解得：0k 0ω==， 手工绘制系统的根轨迹图：校正前原系统的时域性能指标：评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规定的。
首先判断系统的稳定性。
由开环传递函数知，闭环特征方程为2D(s)=s s 100++=根据劳斯判据知闭环系统稳定。
稳态指标○1静态位置误差系数p K P 2s 0s 010K =limG s H s lim s s→→=∞+（）()=稳态误差：ss p1e 01k==+p K 的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，p K 越大，稳态误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统。
该系统为Ⅰ型系统，故稳态误差为0.○2静态速度误差系数v K v 2s 0s 010K limsG s s lims 10s s→→==+（）H()=稳态误差：ss v 11e k 10==v K 的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，v K 越大，系统稳态误差越小；Ⅰ型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K 成反比的常数位置误差。
○3静态加速度误差系数K a 22s 0s 010K lims G s H s lims 0s s a →→==（）（）=（+1）ss a1e K ==∞K a 的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，K a 越大，系统跟踪精度越高；Ⅰ型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。
动态指标系统的闭环传递函数2C s 10R(s s s 10=++（））与典型的二阶系统相比，有2n n 1021ωζω==，解得：n 3.162ω=， 0.1581ζ=arctanarctan 80.60.1581β==○1上升时间r tr t 0.56s ===○2峰值时间 p 2n t 1.0057s 1πωζ==-○3最大超调量p M p p 2h t h M exp h 1ζπζ∞==⨯∞-（）-（）（-）100%=60.46%（）其单位阶跃响应为：0.5th t esin t -（）=1-1.015（3.13+80.6）用MATLAB 绘制根轨迹图： （1）启动MATLAB 该软件进入MATLAB 界面：（2）在MATLAB命令窗口输入：执行后得到如下所示的根轨迹图：单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出：-±，阻尼比ζ=0.158，系统的超调量为闭环极点为0.5j3.13p M 60.5% ，与上面经过计算的基本一致。
（3）在MATLAB 命令窗口输入：执行后得到原系统的单位阶跃响应曲线：如图所示：上升时间r t =0.556s ，峰值时间p t =1.02s 与上面经过计算的基本一致。
2.引入速度反馈后（校正后）的控制系统如下图：()R s ()C s对于上面系统，其闭环传递函数为：2t C s 10R s s K s 10=++（）（）（1+10）与典型二阶系统相比较，有：2n 10ω=， n t 2110K ζω=+由0.5ζ=，可得：t K 0.2162=绘制开环传递函数G s H s （）（）=2ks 3.162s+的根轨迹图 系统的开环极点为1p =0，2p =-3.162，无开环零点。
（1）根轨迹有2条，分别起始于1p =0，2p =-3.162，2条全部终止于无穷远处。
（2）根轨迹对称于实轴且连续变化。
（3）实轴上的根轨迹段位于[-3.162,0]上。
（5） 渐近线2条，渐近线与实轴的交点为：11a 1.5813.16202n mi ji j p zn mδ==-=---==-∑∑渐近线的倾角为：ak ,0n 2k m ππϕ±==±=-（2+1） （6）根据分离点和会合点的公式：''2()()()()(2 3.162)1( 3.162)00N s M s N s M s s s s -=+⨯-+⨯=解得：s 1.581=-， s d N K M s ||==-（s ）（）2.4996=-（6）分离点和会合点的分离角和会合角均为±090 （7）根轨迹与虚轴的交点：2D s s 3.162s k 0=++=（）2D j j3.162k 0ωωω++=（）=- 由2k 0ω-+=，3.1620ω=，解得：0k 0ω==，手工绘制系统的根轨迹图：首先判断系统的稳定性。
由开环传递函数知，闭环特征方程为2D(s)=s 3.162s 100++=根据劳斯判据知闭环系统稳定。
稳态指标○1静态位置误差系数p K P 2s 0s 010K =limG s H s lim s 3.16s→→=∞+（）()=稳态误差：ss p1e 01k ==+ p K 的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，p K 越大，稳态误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统。
该系统为Ⅰ型系统，故稳态误差为0.○2静态速度误差系数v K v 2s 0s 010K limsG s s lims3.165s 3.16s→→==+（）H()= 稳态误差：ss v 11e 0.316k 3.165=== v K 的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，v K 越大，系统稳态误差越小；Ⅰ型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K 成反比的常数位置误差。
○3静态加速度误差系数K a 222s 0s 010K lims G s H s lims 0S +3.162Sa →→==（）（）=ss a1e K ==∞ K a 的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，K a 越大，系统跟踪精度越高；Ⅰ型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。
动态指标系统的闭环传递函数2C s 10R s s 3.162s 10=++（）（） 与典型的二阶系统相比，有2n n 102 3.162ωζω==，解得：n 3.162ω=， 0.5ζ=0arctanarctan =600.5β==○1上升时间r tr t 0.7681s ===○2峰值时间p t 1.1464s ==○3最大超调量p Mp p 2h t h M exp 16.32h 1ζπζ∞==⨯∞-（）-（）（-）100%=%（） 其单位阶跃响应为：1.581th t 1547esin 2.738t 60-（）=1-1.（+）用MATLAB 绘制根轨迹图： （1） 在MATLAB 命令窗口输入：执行后得到如下所示的根轨迹图：单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出： 闭环极点为0.58j2.75-±，阻尼比ζ=0.5，系统的超调量为p M 16.4%=，与上面经过计算的基本一致。
（2）在MATLAB命令窗口输入：执行后得到现系统的单位阶跃响应曲线：如图所示：上升时间t=0.77s，峰值时间p t=1.13s与上面经过计r算的基本一致。
经过以上对比与计算，系统引入速度反馈控制后，其无阻尼自然振荡频率ω基本不变，可得到当阻尼比ζ增大时，使得系统动态响n应超调量减小，振荡次数减小，系统的平稳性提高，快速性提高，改善了系统的平稳性。
五．应用simulink进行动态仿真在Simulink仿真环境下采用微分负反馈校正，Simulink模型如下图：其中校正前，后系统的单位阶跃响应曲线如下图：在MATLAB命令窗口输入：未校正和已校正系统的单位阶跃响应如下图：数据参数：。