金陵科技学院自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、设计任务书题 目:同时提高机器人转动关节的稳定性和操作性能，始终是一个具有挑战性的问题。
提高增益可以满足对稳定性的要求，但随之而来的是无法接受过大的超调量。
用于转动控制的电-液压系统的框图如下，其中，手臂转动的传动函数为)150/6400/(100)(2++=s s s G s试设计一个合适的校正网络，使系统的速度误差系数20=v K ，阶跃响应的超调量小于%10。
二、设计过程（一）人工设计过程解：根据初始条件，调整开环传递函数：G(s)=)1506400(1002++s s s要求kv=20，σp≤10%未加补偿时的开环放大系数K=100/s ，校正后K =kv=20/s,因此需要一个k1=51的比例环节，增加此环节后的幅值穿越频率变为20rad/s.计算相位裕度： 由20lg100-20lg80=60lgωc =3210080⨯=86.2rad/sγ0=180-+-18090arctan 16.172.1=-34<0因此系统不稳定先计算相位裕度，判断不稳定由bode 图知系统低频段已满足要求。
待补偿系统在希望的幅值穿越频率ωc附近的中频段的开环对数幅频特性的斜率是-20Db/dec,但该频段20lgG>0Db.因此考虑用滞后补偿。
技术指标为σp=10%，利用教材上的经验公式已无法达到要求。
在另一本教材（《自动控制原理》（第2版）），吴麒主编，清华大学出版社，有另一经验公式σp=γ2000-20利用此公式，得相位裕度γ>67% 技术指标对幅值穿越没有要求。
技术指标对幅值穿越频率ωc没有要求。
20lg G中ω<20时斜率为-20dB/dec ，拟将这部分作为中频段，取ωc=16rad/s在0dB 线上取ωc=16的点B过B 作-20dB/dec 直线至ω=80rad/s 处点C 。
延长CF 至点D ，点D 的角频率就是滞后补偿网络的转折频率ω1。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、引言自动控制原理课程设计是为了帮助学生深入理解自动控制原理的基本概念、原理和方法，通过实际项目的设计与实现，培养学生的工程实践能力和创新思维。
本文将详细介绍自动控制原理课程设计的标准格式，包括任务目标、设计要求、设计方案、实施步骤、实验结果及分析等内容。
二、任务目标本次自动控制原理课程设计的目标是设计一个基于PID控制算法的温度控制系统。
通过该设计，学生将能够掌握PID控制算法的基本原理和应用，了解温度传感器的工作原理，掌握温度控制系统的设计和实现方法。
三、设计要求1. 设计一个温度控制系统，能够自动调节温度在设定范围内波动。
2. 使用PID控制算法进行温度调节，实现温度的精确控制。
3. 使用温度传感器实时监测温度值，并将其反馈给控制系统。
4. 设计一个人机交互界面，能够实时显示温度变化和控制系统的工作状态。
5. 设计一个报警系统，当温度超出设定范围时能够及时发出警报。
四、设计方案1. 硬件设计方案：a. 使用温度传感器模块实时监测温度值，并将其转换为电信号输入到控制系统中。
b. 控制系统使用单片机作为主控制器，通过PID控制算法计算控制信号。
c. 控制信号通过电路板连接到执行器，实现温度的调节。
d. 设计一个报警电路，当温度超出设定范围时能够触发警报。
2. 软件设计方案：a. 使用C语言编写单片机的控制程序，实现PID控制算法。
b. 设计一个人机交互界面，使用图形化界面显示温度变化和控制系统的工作状态。
c. 通过串口通信将温度数据传输到电脑上进行实时监控和记录。
五、实施步骤1. 硬件实施步骤：a. 搭建温度控制系统的硬件平台，包括温度传感器、控制系统和执行器的连接。
b. 设计并制作电路板，将传感器、控制系统和执行器连接在一起。
c. 进行硬件连接调试，确保各个模块正常工作。
2. 软件实施步骤：a. 编写单片机的控制程序，实现PID控制算法。
b. 设计并编写人机交互界面的程序，实现温度变化和控制系统状态的实时显示。
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自动控制原理课程设计1000字随着科学技术的不断发展，自动控制技术在现代工业生产中已经广泛应用。
在这其中，自动控制原理是自动控制技术中最基础、最重要的理论课程之一。
本文通过对自动控制原理课程设计的阐释，介绍一下该课程的内容、目的和方法。
一、自动控制原理的内容自动控制原理的内容涉及科学基础理论、数学工具和计算机方法，它主要包括以下几个方面：1. 控制系统的基础概念：控制系统的基本概念、控制系统的分类、控制系统的组成和控制系统的传动机构等。
2. 控制系统的数学模型：从物理规律和经验中推导出数学模型，建立控制系统的数学模型。
3. 控制系统的性能评价：针对控制系统的稳态性、动态性、准确性等性能指标进行评价。
4. 控制系统的设计方法：根据控制要求，通过合适的控制方法设计出控制方案。
5. 控制系统的稳态分析：控制系统的稳态特性分析，包括稳态误差计算、校正系数设计等方面。
二、自动控制原理课程设计的目的自动控制原理课程设计的主要目的是为了让学生在学习自动控制原理的基础理论的同时，完成具体的控制系统设计和仿真实验。
这可以帮助学生更好地掌握自动控制原理的方法和技巧。
1. 提高学生的实践能力：通过自动控制原理课程设计，学生可以更好地了解自动控制原理的实际应用及其特点，提高了学生的实践动手能力。
2. 增强学生自主学习能力：课程设计需要运用数学知识、自动控制原理、计算机技术进行综合应用，这提高了学生对多种知识的综合应用能力。
3. 培养学生的团队协作能力：课程设计过程中，需要学生们共同完成，这有助于团队协作能力的提升。
三、自动控制原理课程设计的方法自动控制原理课程设计方法主要包括以下几个方面：1. 确定课程内容和设计要求：课程设计前，应该明确整个课程设计的要求和任务，确定设计方案与设计目标。
2. 建立数学模型和仿真平台：根据课程要求，选择合适的模型，进行控制系统的建模。
确定仿真平台，配置必要的软硬件环境。
3. 设计算法：针对控制系统的稳态性、动态性、准确性等性能指标，结合数学模型，设计合适的控制算法。
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用频率法设计串联超前校正装置一 校正函数的设计1校正步骤应用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤如下： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
(2) 利用已确定的开环增益K ，计算未校正系统的相角裕量。
（3）确定已校正系统希望的剪切频率W ，计算超前网络参数a 和T 。
（4）验算以校正系统的相角裕量。
由于超前网络的参数是根据满足系统剪切频率要求选择的，因此相角裕量是否满足要求，必须验算。
(5)确定超前校正器传递函数的参数。
(6)画出校正后的系统的Bode 图，并验算已校正系统相角裕量和幅值裕量。
2设计部分2K G(S)S (0.2S 1)=+，试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量035γ≥，静态加速度误差系数a K 10=（1) 由静态加速度误差系数 Ka=10，所以，该系统的开环传递函数为，校正前系统的特征根程序运行的结果可以看出系统的全部特征根的实部有正值，在坐标轴的右边，可看出系统不稳定。
(2)利用已经确定的开环增益K 0，画出未校正的系统的Bode 图，确定未校正系统的剪切频率，相稳定裕度。
G输入MATLAB 程序如下: 校正前的Bode 图为:幅值稳定裕度： dB 相角稳定裕度：°- 穿越频率：0 rad/s 剪切频率：相角稳定裕度为-30.4度小于零，说明闭环系统是不稳定的。
未校正系统的单位阶跃响应未校正系统单位脉冲响应未校正单位斜坡响应校正前系统不稳定，其单位斜坡响应发散，稳态误差为无穷大。
未校正的根轨迹图与虚轴交点，分离点的增益未校正后的Nyquist图系统的nyquist 曲线看出，曲线包围（-1 ，0），开环传递函数右半平面的极点为0.即p=0，z=n+p 不为0，系统不稳定。
(3) 利用MATLAB 语言计算出超前校正器的传递函数。
由相角裕量、幅值裕量和设计条件确定串联超前校正转置的参数，从而得到串联超前网络传递函数和校正后开环传递函数。
由期望的相角裕量r ，计算校正系统应提供的超前角最大值m ϕεϕ+-=1m r r（因为未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为-40dB/dec ，一般取010~5o =ε）所以o o m 70.4)10~530.453=++=o o o （ϕ 又因为11arcsin+-=a a m ϕ 解得161.44761=α0097.01T 1==αωmTsTss G c ++=11)(1αα 所以校正装置传递函数1.0097011.56)12.0(01)()(21+++=s s s s S G S G c校正后系统的开环传递函数为1.0097011.56)12.0(01)()(21+++=s s s s S G S G c校正后的特征根程序运行的结果可以看出系统的全部特征根的实部都是负值，在坐标轴的左边，可看出系统稳定。
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自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。
\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。
然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。
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自动控制原理课程设计是针对自动控制原理课程的学习内容和要求进行的实践性教学任务。
其目的是通过设计和实现一个自动控制系统，加深学生对自动控制原理的理解和应用能力。
一般来说，自动控制原理课程设计包括以下几个步骤：
1. 选题：根据课程要求和学生的实际情况，选择一个合适的自动控制系统作为课程设计的对象。
可以选择一些简单的控制系统，如温度控制、水位控制等，也可以选择一些复杂的控制系统，如飞行器控制、机器人控制等。
2. 系统建模：对选定的控制系统进行建模，包括确定系统的输入、输出和状态变量，建立系统的数学模型。
可以使用传递函数、状态空间等方法进行建模。
3. 控制器设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的控制器。
可以使用经典控制方法，如比例积分微分（PID）控制器，也可以使用现代控制方法，如状态反馈控制、最优控制等。
4. 系统仿真：使用仿真软件（如MATLAB/Simulink）对设计的控制系统进行仿真，验证控制器的性能和稳定性。
5. 硬件实现：将设计的控制器实现到实际的硬件平台上，如单片机、PLC等。
可以使用编程语言（如C语言、Ladder图等）进行编程。
6. 系统调试：对实际的控制系统进行调试和优化，使其达到设计要求。
可以通过实验和测试来验证系统的性能。
7. 实验报告：根据课程要求，撰写实验报告，包括实验目的、方法、结果和分析等内容。
通过完成自动控制原理课程设计，学生可以深入理解自动控制原理的基本概念和方法，掌握控制系统的设计和实现技术，提高自己的实践能力和创新能力。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计课程编号j1630102课程名称自动控制原理课程设计学生姓名所在班级联系电话实施地点起止时间2012.12.24--2012.12.28指导教师职称副教授一、课程设计的意义:1．学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。
2．分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。
3．掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。
二、课程设计的主要内容:典型三阶系统的结构方框图如图1所示：其开环传递函数为)1)(1()(21021++=S T S T S T K K S G ，本实验在此开环传递函数基础上做如下实验内容：1．典型三阶系统电路模拟研究；2．运用Simulink 对该典型三阶系统进行数字仿真研究。
； 3．分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。
三、课程设计的实验步骤1、熟悉实验流程，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路;2、利用Multisum 仿真模拟电路并观测的阶跃特性，并测出其超调量，调节时间和稳态误差；3、改变三阶系统模拟电路的参数，观测参数改变对系统稳定性与动态指标的影响。
4、调用上机软件Matlab 仿真程序，观测三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量，调节时间和稳态误差；5、改变三阶系统传递函数的参数，观测参数改变对系统稳定性与动态指标的影响。
6、完成三阶系统的动态性能研究，并与模拟电路的研究结果比较，分析实验结果。
四、课程实验数据记录图1 典型三阶系统结构方框图图1 典型三阶系统的结构方框图1、三阶系统模拟电路2、改变参数K的值观察三阶系统模拟电路的阶跃特性(1)(1)K=7.5， T0=1，T l=0.1， T2=0.5σ %=0.71， Ts=14.6s , ess=0 (2)K=10， T0=1，T l=0.1， T2=0.5σ %=0.848， Ts=28.4s , ess=0(3)K=12， T0=1，T l=0.1， T2=0.5σ %=0.98, Ts= 无法计算 , ess=不存在(4)K=15， T0=1，T l=0.1， T2=0.53、改变时间常数观察三阶系统模拟电路的阶跃特性（1）K =15，T0=0.55，T l=0.25，T2=0.25(2)K =15，T0=0.55，T l=0.25，T2=0.554、K=10,参数T0,T1,T2的值都减少(1)K =10，T 0=0.55，T l =0.25，T2=0.055σ %=0.838， Ts=16.5s , ess=05、设计的数字模型及数字仿真结果 仿真图：该系统开环传递函数为12120120121()(1)*()*()*()11(1)(1)K K K K G S T S T S T S T S T S T S =----=++++其中T 0=10u *100k=1S ；T 1=1u *100k=0.1S ；T 2=1u *500k=0.5S ；K 1=100k /100k=1；K 2=500/R x ；即)15.0)(11.0()1)(1()(21021++=++=S S S KS T S T S T K K S G 其中，K =500/R x ，R x 的单位为k。
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绪论 (1)一课程设计的目的及题目 (2)1.1课程设计的目的 (2)1.2课程设计的题目 (2)二课程设计的任务及要求 (3)2.1课程设计的任务 (3)2.2课程设计的要求 (3)三校正函数的设计 (4)3.1理论知识 (4)3.2设计部分 (5)四传递函数特征根的计算 (8)4.1校正前系统的传递函数的特征根 (8)4.2校正后系统的传递函数的特征根 (10)五系统动态性能的分析 (11)5.1校正前系统的动态性能分析 (11)5.2校正后系统的动态性能分析 (15)六系统的根轨迹分析 (19)6.1校正前系统的根轨迹分析 (19)6.2校正后系统的根轨迹分析 (21)七系统的奈奎斯特曲线图 (23)7.1校正前系统的奈奎斯特曲线图 (23)7.2校正后系统的奈奎斯特曲线图......... 错误!未定义书签。
4 八系统的对数幅频特性及对数相频特性...... 错误!未定义书签。
8.1校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性 (25)8.2校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性 (27)总结................................... 错误!未定义书签。
8 参考文献................................ 错误!未定义书签。
在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。
控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。
校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。
常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程），也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、带宽（见频率响应）等。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。
在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。
各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。
不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。
在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。
一 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
2、学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
1.2课程设计的题目0(0.51)()(1)(0.21)(0.11)K s G S S S S s +=+++试用频率法设计串联滞后校正装置，要求校正后系统的开环增益8K =，相角裕量035γ≥，幅值裕量20lg 6Kg dB二课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。
然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。
最后还应写出心得体会与参考文献等。
2.2课程设计的要求1、首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，b等的值。
2、利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?3、利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？4、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K*值，得出系统稳定时增益K*的变化范围。
绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？5、绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。
判断系统的稳定性，并说明理由？三 校正函数的设计要求：首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，a 等的值。
3.1校正步骤应用频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤如下：(1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K 0。
(2) 利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率0C ω，相角裕度0γ和幅值裕度m G 以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步。
(3)确定滞后校正器传递函数的参数sT s bT s G c 11111)(++= 式中,1,1,11111c c w bT w T b <<<11bT 要距1c w 较远为好。
工程上常选择111.01c w bT = （4）画出校正后的系统的Bode 图，并验算已校正系统相角裕量和幅值裕量。
3.2设计部分 已知单位负反馈系统的开环传递函数0(0.51)()(1)(0.21)(0.11)K s G S S S S s +=+++试用频率法设计串联滞后校正装置，要求校正后系统的开环增益8K =，相角裕量035γ≥，幅值裕量20lg 6Kg dB .（1) 由静态误差系数100008)11.0)(12.0)(1()15.0(lim )()(lim -→→==++++⋅=⋅=s K s s s s s K s s H s G s K s s v 可知。
所以，该系统的开环传递函数为)11.0)(12.0)(1()15.0(8)(++++=s s s s s s G 。
(2)利用已经确定的开环增益0K ，画出未校正的系统的Bode 图，确定未校正系统的剪切频率0C ω，相稳定裕度0γ。
输入MATLAB 程序如下:>> d1=[0.5 1];>> d2=[0 8];>> num=conv(d1,d2);>> d3=[1 1];>> d4=[1 0];>> den1=conv(d3,d4);>> d5=[0.2 1];>> d6=[0.1 1];>> den2=conv(d5,d6);>> den=conv(den1,den2);>> bode(num,den);>> [h,R,Wg,Wc]=margin(num,den);>> margin(num,den);校正前的Bode 图为:幅值裕度：h =8.34dB相角裕度：0γ=22.4deg穿越频率：x ω=5.98rad/sec截止频率：c ω=3.45rad/sec(3) 计算出滞后校正器的传递函数。
TsbTs s G c ++=11)(1 由于1<b ，取5.0=b ，相角裕量︒≥35γ，幅值裕量dB Kg 6lg 20>则取相角裕量︒=40γ，由MATLAB 语言计算出串联滞后校正后的传递函数。
输入MATLAB 程序如下:>> d1=[0.5 1];>> d2=[0 8];>> num=conv(d1,d2);>> d3=[1 1];>> d4=[1 0];>> den1=conv(d3,d4);>> d5=[0.2 1];>> d6=[0.1 1];>> den2=conv(d5,d6);>> den=conv(den1,den2);>> v=40;>> b=0.5;>> phi=-180+v+b;>> [mag,phase,w]=bode(num,den);>> wc=spline(phase,w,phi);>> mag1=spline(w,mag,wc);>> magdB=20*log10(mag1);>> b=10^(-magdB/20);>> T=1/(b*(wc/10));用MATLAB 语言计算出T=14.139，b=0.38427。
得到串联滞后校正装置的传递函数为1139.141433.5)(++=s s s G c 。
(4)校验系统校正后系统是否满足题目要求。
校正后的传递函数为()1139.141433.5)11.0)(12.0)(1()15.0(8)(++++++=s s s s s s s s G s G c 用MATLAB 语言校正如下:>> k=8;>> d1=[0.5 1];>> d2=[5.433 1];>> num1=conv(d1,d2);>> num=k*num1;>> d3=[1 0];>> d4=[1 1];>> d5=[0.2 1];>> d6=[0.1 1];>> d7=[14.139 1];>> den1=conv(d3,d4);>> den2=conv(d5,d6);>> den3=conv(den1,den2);>> den=conv(den3,d7);>> margin(num,den);校正后BODE 图为：幅值裕度：h =16.2dB相角裕度：0γ=36.9deg ，满足题目要求 35≥γ截止频率：85.1=c ωrad/sec穿越频率：x ω=5.84rad/sec四 传递函数特征根的计算要求：利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?4.1校正前系统的传递函数的特征根校正前的开环传递函数为：0(0.51)()(1)(0.21)(0.11)K s G S S S S s +=+++MATLAB 程序如下： d1=[0 8];>> d2=[0.5 1];>> num=conv(d1,d2); >> d3=[1 1];>> d4=[1 1];>> den1=conv(d3,d4); >> d5=[0.2 1]; >> d6=[0.1 1];>> den2=conv(d5,d6); >> den=conv(den1,den2); >> g=tf(num,den);>> sys=feedback(g,1); >> pzmap(g);>> [p,z]=pzmap(g); >> den=sys.den{1}; >> r=roots(den); >> disp(r);运行后得特征根结果为： -12.2393 -1.3066 + 3.9260i -1.3066 - 3.9260i -2.1475由于校正前系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正前的闭环系统稳定。