大学物理期末试题

物理期末试题
一、选择题
1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( )
(A) (B) (C) (D)
2．一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如
t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5s 时，质点在x 轴上的位置为 ( )
(A) 5m ； (B) 2m ； (C) 0； (D) 2m ； (E) 5m 。

3．一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为：2
4m/s t =+v ，当3s t =时，质点位
于9m x =处，则质点的运动方程为
( )
(A) 31412m 3x t t =+- (B) 21
4m
2x t t =+。

(C) m 32+=t x (D) 31
412m
3x t t =++
4．某物体的运动规律为t k t 2
d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初
速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 ( )
(A) 0221v v +=
kt ； (B) 0221
v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0
2121v v +
-=kt 。

5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r
2
2
+=（其中a 、b
为常量），则该质点作 ( )
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D) 一般曲线运动。

a
C A B
a C A B a C A B a C A B 1 4.5 4 3 2.5 2 -1
1 2
t (s) v (m/s) O
6、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 ( ) (A) π2
3． (B) π．
(C)
π21． (D) 0．
7．如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。

有一小环套在杆的上端处。

开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑。

在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环与杆对轴OO '的角动量这两个量中 ( )
(A) 机械能、角动量都守恒； (B) 机械能守恒、角动量不守恒； (C) 机械不守恒、角动量守恒；
（D) 机械能、角动量都不守恒.
8．一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。

用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 ( )
(A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D)
011
()
4πq d R ε-
9．一原长为L 的火箭，以速度
1v 相对地面作匀速直线运动，火箭上有一个人从火箭的
后端向火箭前端的一个靶子发射一颗子弹，子弹相对于火箭的速度为2v
.在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：（c 表示真空中的光速） ( )
(A)
12()+L/v v (B) 2L/v
(C) 21()-L/v v (D) 2111(/)c -L/v v
10.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为 \ ( )
x t O A/2 -A x 1
x 2 O
x
-a -q +q +a
P (0,y ) y
(A)
2
04y q επ． (B)
2
02y q επ．
(C)
302y qa επ． (D) 3
04y qa
επ．
二、填空题
11.质量为m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动，所受外力方
向沿x 轴正向，大小为F kx =。

物体从原点运动到坐标为0x 点的过程中所受外力冲量的大
小为 .
12. 若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 .
13．质点的运动方程为j t i t r
)32(42++=，质点的运动轨迹方程为 2)3(-=y x ，
任一时刻t 质点的速度υ = ，加速度a
= 。

14．一质点沿半径为0.2m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是θ=6+5t 2
（SI 制）。

在t =2s 时，它的法向加速度a n = ；切向加速度a t = 。

15．一质点作直线运动,其加速度随时间变化的关系为t a 23+= (SI 制),如果0=t 时质点的速度为105m s v -=⋅,则当s t 3=时,质点的速度为v = 。

三 计算题
16．如图所示，已知滑轮的半径为r ，转动惯量为 J ，弹簧的劲度系数为k ，物体的质量为m . 设开始时物体静止且弹簧无伸长，在物体下落过程中绳与滑轮无相对滑动，轴间摩擦不计. 试求：
（1）物体下落的距离为l 时，物体的速率. （2）物体能够下落的最大距离.
17． 一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。

试求(1)球体内外电场强度的分布；
(2)球体内外电势的分布。

18． 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = /4 处介质质点的速度表达式．
19. 一质点的运动方程为x =3t +5，y =0.5t 2+3t +4 。

(1)以t 为变量，写出位矢的表达式；(2)求质点的运动轨迹方程；(3)求1s 末到2s 末质点的位移；(4)求质点在t =4s 时速度的大小和方向。

物理期末参考答案
一、选择题:1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 二、填空题
11. 20mkx 12.处处为零；均匀分布 . 13.υ = j i t 28+ ，a = i 8
14.2/80s m a n =；切向加速度a t =_2/2s m a t = 15.s m /23
三、计算题 16.
2222121210ωJ kl mgl m ++-=
v 161
（1） ωr =v
解得：
22(2)
mgl kl r
mr J -=+v （2） 2
m m
102mgl kl =-+
m 2mg l k =
17．（1）
02/)(π4εr q E r =
R r > Q R q =)(
20π4r Q E ε=
R r < 33)(r R Q r q = r R Q E 3
0π4ε=
（2） R r > ,
r Q u 0π4ε=
R r < ,
3
2
00223
0d d d 4π4π(3)
8πR
r
R
Q Q
u E r r r r R
r Q R r R
εεε∞
=⋅=+=
-⎰⎰
⎰
18.解：
(1) x = λ /4处
)212cos(1π-π=t A y ν , )2
1
2cos(22π+π=t A y ν
∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的
初相一样为π2
1
．
合振动方程 )2
1
2
c o s (π+π=t A y ν (2) x = λ /4处质点的速度 )2
1
2s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν
)2c o s
(2π+ππ=t A νν
19.
解: (1)j t t i t r )435.0()53(2
++++=
(2)4353355.02
+⎪⎭⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x y 187941812++=x x
(3) j i r r r
5.43)1()2(+=-=∆
(4)j i v j t i dt
r
d v 73)4(,)3(3+=++== s m v v v y
x /5822=+=，与x 轴夹角3
71
1
--==tg v v tg
x
y α。