2017年秋人教版七年级数学上第1章有理数章末检测卷含答案
2017年人教版七年级上学期数学第一章有理数单元测试题(含答案)
第一章 有理数 测试卷班级： 姓名： 学号： 分数一、选择题（每题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．6的绝对值是( )A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A ．﹣B ．0C ．D ．﹣14．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和05．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．22)2( 2-=-D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是17．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍9．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或210．若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧二、填空题（每题3分，共30分）11．比较大小 32- 76-． 12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________．14．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．15．在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_____________．16．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”)18．有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．．19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，则m +n =_____________．20．(1)设a <0，b >0，且a b >，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．(2)设a <0，b >0，且a +b >0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．(3)设ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．三、计算题（每题4分，共32分）21．计算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+--- (2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷- (4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+(7)．2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦ (8)..22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解答题（每题4分，共8分）22.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。
2017年秋人教版七年级数学上《第1章有理数》测评试题含答案
5
=
×0=0.
21.
导学号 19054048(8
分)手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面
条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如 下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出 128 根面条?
解 第一次……2 根面条;
第二次……22 根面条; 第三次……23 根面条; … 第 x 次……2x 根面条. 于是由 2x=128=27, 得 x=7. 答:第七次捏合后可拉出 128 根面条.
11.(2016·湖南株洲中考)据民政部网站消息,截至 2014 年底,我国 60 岁以上老年人口已经达到 2.12 亿,其中 2.12 亿用科学记数法表示为 2.12×108 . 12.若 x=4,则|x-5|=1 .
13.现规定一种新的运算“※”:a※b=ba,如 3※2=23=8,则 3※
.
6.下列计算结果错误的是(B )
1
A.-
=-
B.-3 ÷2=-7
C.
D.-
×(-2)3=1
7.若 a+b<0,ab<0,则(D ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 8.a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(C )
14.设 a 为最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的数,则 a+b+c=0 . 15. 为 3 或-3 . 16.
导学号 19054047 我们平常用的数是十进制数,如 导学号 19054046(2016·北京西城区校级期中)已知|a|=2,|b|=5,且
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。
2017年秋人教版七年级上《第一章有理数》单元测试题及答案
（结果用含 n 的式子表示，其中 n =1,2,3,……）。
的结果是
.
8、计算|3.14 - |-
9、规定图形
表示运算 a–b + c,图形
表示运算 x z y w .
则
+
=_______(直接写出答案).
10、计算： 1 1 1 =_________。
11．观察下面一列数，1 根2 据规律写出20横00 线上的数，
150000000 千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109 千米 B．1.5×108 千米 C．15×10 千米 D．1.5×10
7
7
千米
*7A．．(22)22000043 3B．(2220)032003 C．的值2为200（4 D． 22004
）．
*8、已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a ，1， 1，那么 a 1 表示( )．
A．A、B 两点的距离
B．A、C 两点的距离
C．A、B 两点到原点的距离之和 D． A、C 两点到原点的距离之和
1 2 3 4 14 15 *9． 2 4 6 8 28 3等0 于（ ）．
A． 1 4
B．
1 4Βιβλιοθήκη C． 1 2D． 12
二.填空题：（每题 3 分、计 42分）
3
七年级数学上册<<有理数>>单元测试题
姓名
得分
一、精心选一选：（每题 2 分、计 18分）
1．如果将“收入 100 元”记作“＋100 元”，那么“支出 50 元”应记作( )
A．＋50 元 B．－50 元 C．＋150 元 D．－150 元
【人教版】2017年秋七年级上《第一章理数》单元测试(含答案)
【人教版】2017年秋七年级上《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 2.在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列算式中，积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-4.下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 5.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和06. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个7.由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位8.如图1，点O,A,B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间二、填空题（每空3分，共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=-B. 211()416±=C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b =C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.是有理数,则21x +永远是正数4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -值为( ). A. 2B. 2或3C. 4D. 2或47.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 58.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A 1B. 0C. 2D. -19.下列说法正确的是( ) A. 最小的整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．12.在数轴上有两点A 和B,已知线段AB 长为4个单位,若点A 表示的数是－1,则点B 表示的数是 ． 13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示 ． 15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 16.2018-绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________．20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________．三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点． ()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?23.太阳系外距离地球最近一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)24.数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来： ,2-, 2.5-, ,3-,13225.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少? ()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人? ()3这十二名同学的平均成绩是多少?答案与解析一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克 B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克【答案】D 【解析】 【分析】先根据大米的质量标识,计算出合格大米的质量的取值范围,然后再进行判断．【详解】由题意,知：合格大米的质量应该在(50-0.25)千克到(50+0.25)千克之间；即49.75千克至50.24千克之间,符合要求的是D 选项． 故选D ．2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=- B. 211()416±= C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=【答案】D 【解析】A 选项中,因为2636-=-,所以A 中计算正确；B 选项中,因为211()416±=,所以B 中计算正确； C 选项中,因为2(3)64-=-,所以C 中计算正确；D 选项中,因为1001000(1)(1)112-+-=+=,所以D 中计算错误. 故选D.3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b = C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.有理数,则21x +永远是正数【答案】D【解析】 【分析】根据有理数的分类即可判断选项A ；根据绝对值的性质判断选项B ；根据积的立方的逆运算即可判断选项C ；根据非负数的性质即可判断选项D.【详解】A ：正数和负数和0统称有理数,故选项A 错误；B ：若|a |＝|b |,则a ＝±b ,故选项B 错误；C ：－0.210×510＝－(0.2×5)10＝－1,故选项C 错误；D ：是有理数,则211x +≥,永远是正数,故选项D 正确,故D 选项是正确答案.【点睛】本题考查了有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质,综合性较强,掌握有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质是解决本题的关键.4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯ B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键. 5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H【答案】D 【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值,可知-0.8的绝对值最小,故其离原点最近. 故选D.6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -的值为( ). A. 2 B. 2或3C. 4D. 2或4【答案】D 【解析】 试题解析：,a b 互为相反数,.a b ∴=-22 6.a b b b b b -=--=-==解得： 3.b =±3,1 2.b b =-= 3,1 4.b b =--=故选D.7.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数是负数,即可求解.【详解】∵1102-＜,()21.202=20,0=04=16020-----＞，＞，＜，＞,∴有两个数小于0,即有两个负数,故答案为A .【点睛】本题考查了有理数中负数的定义,掌握负数的判定方法是解决本题的关键. 8.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A. 1 B. 0C. 2D. -1【答案】A 【解析】 分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值,再代入m ＋n ,计算即可求出其值．【详解】∵m的相反数是最大的负整数,n的相反数是它本身,∴m＝1,n＝0,∴m＋n＝1＋0＝1,故A选项是正确答案．【点睛】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则,掌握0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．9.下列说法正确的是( )A. 最小整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断.【详解】A：没有最小整数,故选项A错误；B：互为相反数的两个数的绝对值相等,故选项B正确；C：如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故选项C错误；D：有理数分为正数、0和负数,故选项D错误,故B选项是正确答案.【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识,记住一些特殊的数字是解决本题的关键.10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( )A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处【答案】D【解析】【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米,即可得出答案．【详解】∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,此时在海面下7062米处,又上升1300米,∴“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062－1300＝5762(m),故C选项是正确答案．【点睛】此题主要考查了正数和负数,正确理解实际问题与正负数联系是解决本题的关键．二、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．±,3±,4±,5±(2). 0【答案】(1). 2【解析】【分析】根据绝对值意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,然后根据相反数的定义计算它们的和．【详解】根据绝对值的意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,根据相反数的性质和加法运算,－2＋2－3＋3－4＋4－5＋5＝0,故答案为⑴：±2,±3,±4,±5,⑵：0．=-,也考查了【点睛】本题考查了绝对值,有理数的加法,若a＞0,则|a|＝a；若a＝0,则|a＝0若a＜0,则|a a相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解决本题的关键．12.在数轴上有两点A和B,已知线段AB长为4个单位,若点A表示的数是－1,则点B表示的数是．【答案】-5或3．【解析】试题分析：因为线段AB长为4个单位,点A表示的数是－1,所以当点B在点A右侧时,点B表示的数是3,当点B在点A左侧时,点B表示的数是-5,所以答案是：3或—5．考点：数轴．13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．±【答案】5【解析】【分析】此题可借助数轴,用数形结合的方法求解.【详解】数轴上,到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5,故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点,掌握相关性质是解决本题的关键.14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示．【答案】7．27×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值是易错点,由于7270000有7位,所以可以确定n=7-1=6． 试题解析：7270000=7．27×106． 考点：科学记数法—表示较大的数．15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 【答案】0 【解析】观察算式的规律,从左到右每四个数组成的和为0,可知整个算式的和为0． 解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008), =0+0+…+0, =0． 故答案为0．16.2018-的绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 【答案】 (1). 2018 (2). 2018 (3). -2018 【解析】 【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．【详解】由题则2018=2018-,－2018的相反数是－()2018-＝2018,12018-的倒数为－2018． 【点睛】本题考查了相反数的概念及绝对值的性质即倒数的性质,掌握相反数的概念及绝对值的性质和倒数的性质是解决本题的关键．17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 【答案】2或－8 【解析】【详解】因为的相反数是3,所以3x =-, 因为5y =,所以5y =±, 所以x y +的值为2或－8, 故答案为2或-8.18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 【答案】 (1). 16- (2). 2- (3). 0【解析】 【分析】第一题中,要先通分再加；第二题中,要利用绝对值的定义先去绝对值符号,再计算,绝对值的定义：一个负数的绝对值等于它的相反数；第三题中,要先算乘方运算,再计算. 【详解】11321==23666-+-+-,35=35=2----,()()2222=44=0+---,故答案为⑴：16-,⑵：,⑶：0.【点睛】注意要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算,掌握混合运算中要注意运算顺序：先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序是解决本题的关键.19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________． 【答案】2008 【解析】 【分析】由题意a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,可得a ＋b ＝0,cd ＝1,把其代入式子2007(a ＋b )＋2008cd ,从而求解. 【详解】∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴a ＋b ＝0,cd ＝1,∴2007()a b +＋2008＝2007020081=2008⨯+⨯,故答案为2008.【点睛】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义,掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键. 20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________． 【答案】26-60=4 【解析】将62中的“6”移到“2”的指数的位置可使等式成立,新的等式为：62604-=.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点．()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?【答案】蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】(1)分别相加,看是否为0,为0则回到了起点O ；(2)分别计算绝对值,再比较大小即可；(3)计算绝对值的和,就是总路程,列式可得结论．【详解】(1)﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．(2)|﹣6|=6,|﹣6+12|=6,|﹣6+12﹣10|=4,|﹣6+12﹣10+5|=1,|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2,|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8,所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；(3)(6+12+10+5+3+10+8)×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)【答案】比邻星上的光发出4年才能到达地球．【解析】【分析】根据距离除以速度即可得出时间进而得出答案.【详解】∵光的速度为300000千米/秒,一年为30000000秒,比邻星与地球的距离为36001300000130千米,比邻星上的光发出后到达地球的时间为：36001300000130÷300000÷30000000≈4(年),故比邻星上的光发出4年后才能到达地球.【点睛】此题考查了有理数的乘除运算,根据路程与时间和速度之间的关系是解题关键.24.在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来：,2-, 2.5-, ,3-,132【答案】见解析.【解析】【分析】先把各点描述在数轴上,根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数,用不等号连接起来就行.【详解】解：在数轴上表示的数,右边的数都大于左边的数． 所以：12.5201332-<-<<<-<．【点睛】本题考查了数轴的性质及定义,体现了数形结合的思想,掌握数轴的性质及定义及绝对值的定义是解决本题的关键.25.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少?()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人?()3这十二名同学的平均成绩是多少?【答案】(1)最高分是95,最低分是67； (2)超过基准分的有8个,低于基准分的有4个； (3) 78.5．【解析】【分析】(1)根据题意得出：最高分用75+20,最低分用75-8即可；(2)超出基准分的为正数,数出正数的个数即可,低于基准分的为负数,数出负数的个数即可；(3)首先算出：+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8的平均分,再加上75即可．【详解】()1这名同学中最高分是：752095+=,最低分是：75867-=；()2超过基准分的有个,低于基准分的有个；()()31520543462357812 3.5++---++++++-÷=,∴这十二名同学的平均成绩是：75 3.578.5+=．【点睛】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算,熟练掌握这几点的是解题的关键.。
2017初一数学第一章有理数单元测试题及答案
七年级数学有理数单元测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、20xx年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
新人教2017年秋七年级数学上册第1章 有理数单元测试卷含答案解析
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2017年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．55．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣19．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．010．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________．12．平方是它本身的数是__________．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=__________．14．绝对值等于2的数是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2015年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数．【解答】解：|﹣9|=9，∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．故选A．【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．5．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．9．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．故选：A．【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定【考点】相反数；绝对值．【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况计算即可．【解答】解：∵|x|=4，∴x=±4，∵x+y=0，∴当x=4时，y=﹣4，当x=﹣4时，y=4，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示下降8米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣8米表示下降8米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．平方是它本身的数是0，1．【考点】有理数的乘方．【专题】推理填空题．【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．【解答】解：平方等于它本身的数是0，1．故答案为：0，1．【点评】此题考查了有理数的乘方．注意：倒数等于它本身的数是1，﹣1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=10．【考点】有理数的乘法．【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．【解答】解：|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题．14．绝对值等于2的数是±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2，∴绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可．【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．故答案为：±2，±3．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．16．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【考点】有理数．【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1＞﹣2；（2）＜﹣0.3；（3）|﹣3|=﹣（﹣3）．【考点】有理数大小比较．【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．【解答】解：（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．（2）可将两数进行分母有理化，﹣=﹣，﹣0.3=﹣，则﹣＜﹣0.3．（3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|=﹣（﹣3）．【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．【解答】解：依题意得该数为：3﹣7+3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．19．数据810000用科学记数法表示为8.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：810000=8.1×105，故答案为：8.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；﹣；；…；第2013个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．【解答】解：﹣；；﹣；；﹣；；…，第2013个数是﹣．故答案为：﹣；；﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．【解答】解：（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；（3）原式=﹣18×××（﹣）=；（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后进行加减运算即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，∴a=﹣1，b=2，cd=1，∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了相反数与倒数．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．【解答】解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．。
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第一章检测卷
时间：120分钟满分：120分
题号一二三总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()
A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元
2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()
A．－4 B．0 C．－1 D．3
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()
A．408×104B．4.08×104
C．4.08×105D．4.08×106
5．下列算式正确的是()
A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)
6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1
－1
中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个
7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()
A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0
9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()
A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．
12．在数＋8.3，－4，－0.8，－1
5，0，90，－
34
3，－|－24|中，负数有
______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．
14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则
这两点所表示的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．
输入x ―→×（－3）―→－2―→输出
16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．
错误! 错误!
错误!
三、解答题（共66分）
19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.
－11
2
，0，2，－|－3|，－（－3.5）.
20.（16分）计算：
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎡⎦⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122
÷
⎝⎛⎭⎫－14；
（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷1
3×[（－2）2－6].
21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，
分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.
学 生 A B C D E F 身 高
157 162 159 154 163 165 身高与平均身高的差值
－3
＋2
－1
a
＋3
b
（1）列式计算表中的数据a 和b ；
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）
24.（12分）下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－⎝
⎛⎭⎫1＋－1
2；
第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）23⎣⎡⎦⎤
1＋（－1）3
4；
第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）2
3⎣⎡⎦⎤1＋（－1）3
4⎣⎡⎦⎤1＋（－1）4
5⎣⎡⎦⎤
1＋（－1）5
6. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结
果.
参考答案与解析
1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －
12018
12．－4，－0.8，－15，－34
3，－|－24|
＋8.3，－0.8，－15，－34
3
13．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.10
18．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.
19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－11
2
＞－|－3|.(8分)
20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－5
4×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)
(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)
(2)2－(－1)＝3(km)．
答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)
(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)
22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)
23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)
(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分) (3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)
24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：5
2.(6分)
(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）2
3⎣⎡⎦⎤
1＋（－1）3
4 …⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）
4032
4033⎣
⎡⎦
⎤1＋（－1）
4033
4034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝
20161
2.(12分)。