初中数学第六章小结与复习课件【人教版】七年级下册
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人教版七年级数学下册第六章《 小结与复习》公开课课件
第六章 “实数”小结与复习 学.科.网zxxk.组卷网
【课前纠错】 学.科.网zxxk.
• 1、独立纠错（夯实基础）； • 2、有疑惑，与同桌进行交流； • 3、准备接受抽查。
【小组交流】
• 1、先独立完成学案上“知识升 华”部分；
• 2、有疑惑，在组内进行交流； • 重点讨论第4、5、6、7、8、
1“能力提升”中的 一题，尝试完成；
• 2、把你的思路说给小组成员听； • 3、准备登台展示。
【及时反馈】
• 1、独立完成学案上“当堂检测” 部分；
• 2、争取进行面批。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7:26:18 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
【课前纠错】 学.科.网zxxk.
• 1、独立纠错（夯实基础）； • 2、有疑惑，与同桌进行交流； • 3、准备接受抽查。
【小组交流】
• 1、先独立完成学案上“知识升 华”部分；
• 2、有疑惑，在组内进行交流； • 重点讨论第4、5、6、7、8、
1“能力提升”中的 一题，尝试完成；
• 2、把你的思路说给小组成员听； • 3、准备登台展示。
【及时反馈】
• 1、独立完成学案上“当堂检测” 部分；
• 2、争取进行面批。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7:26:18 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
七年级数学下册第六章实数小结与复习教学课件新人教版
(1)
Hale Waihona Puke -8 125；（2）0.027；（3）1-
7 8
(1) 2 ; 5
(2) 0.3;
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
④ 3 1 63 64
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x 2 = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
60
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
第6章实数小结复习-七年级数学下册课件(人教版)
3
ሶ 2 中，无理数的个数是（ ）
例2 在-7.5， 15，4， 8，，0. 1ሶ 5，
3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点专练：
考点三 实数的估算与数轴的结合
−
−
、
−
−
解：由(1)得x=2-
∴ 原式=|2- - |+2- =
复习题6参考答案
0或1
0
0或1
0或±1
0或±1
(1)
25
；
36
解：(1)
± ；
(2)
1
6 ；
4
(3) −10
(2)
± ；
(3) ±10
2
2.求下列各数的立方根：
(1)-
8
；
125
解：(1)
− ；
(2) 0.027；
(3) −10
(2) 0.3；
(3)100
6
−
−
±
±.
.
章中，我们通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对
值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方
法的作用．实数与数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将
“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助.
交流预习：
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧.
|2-2 |+2- =2 -2+2- =
−
2-
考点专练：
ሶ 2 中，无理数的个数是（ ）
例2 在-7.5， 15，4， 8，，0. 1ሶ 5，
3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点专练：
考点三 实数的估算与数轴的结合
−
−
、
−
−
解：由(1)得x=2-
∴ 原式=|2- - |+2- =
复习题6参考答案
0或1
0
0或1
0或±1
0或±1
(1)
25
；
36
解：(1)
± ；
(2)
1
6 ；
4
(3) −10
(2)
± ；
(3) ±10
2
2.求下列各数的立方根：
(1)-
8
；
125
解：(1)
− ；
(2) 0.027；
(3) −10
(2) 0.3；
(3)100
6
−
−
±
±.
.
章中，我们通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对
值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方
法的作用．实数与数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将
“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助.
交流预习：
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧.
|2-2 |+2- =2 -2+2- =
−
2-
考点专练：
人教版七年级下册数学：第六章 实数小结与复习 (共45张PPT)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.解下列方程：
（1）3 y2 4,则y -1或-5
2
27
x
5
3
8
0，则x
1
3
5.已知b a 3 3 a 1成立，则a b
的算数平方根 2 。
6. 1 若 5.217 2.284 ， 521 .7 22.84，
则 0.05217 0.2284 52170 228.4
专题复习三：
实数的分类
有限小数及无限循环小数
正整数
与
整数
0
数
有理数
负整数
轴
正分数
上实
分数
的数
负分数
点 一
正无理数 无理数
对
负无理数
自然数
应
1．开不尽方的数
无限不循环小数 2．含有 型的数
3．无限不循环的小数
B
专题复习四：
实数的比较大小
1.数轴比较法： 2.差值比较法：
-2 -1 0 1
a-b>0 a-b=0 a-b<0
一对应。（ ）
基础练习： 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
64
•
0.6
3
4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
2
a>b a=b a<b
3.平方比较法： 4.被开方数比较法：
4.解下列方程：
（1）3 y2 4,则y -1或-5
2
27
x
5
3
8
0，则x
1
3
5.已知b a 3 3 a 1成立，则a b
的算数平方根 2 。
6. 1 若 5.217 2.284 ， 521 .7 22.84，
则 0.05217 0.2284 52170 228.4
专题复习三：
实数的分类
有限小数及无限循环小数
正整数
与
整数
0
数
有理数
负整数
轴
正分数
上实
分数
的数
负分数
点 一
正无理数 无理数
对
负无理数
自然数
应
1．开不尽方的数
无限不循环小数 2．含有 型的数
3．无限不循环的小数
B
专题复习四：
实数的比较大小
1.数轴比较法： 2.差值比较法：
-2 -1 0 1
a-b>0 a-b=0 a-b<0
一对应。（ ）
基础练习： 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
64
•
0.6
3
4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
2
a>b a=b a<b
3.平方比较法： 4.被开方数比较法：
人教版七年级数学下册第六章实数复习与小结优质课件.ppt
3 2 3
二、强化训练
1、下列语句中正确的是（D ）
A、没有意义；
B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；
D、数轴上的点只可以表示有理数.
2 、在下列各数3.1415,0.2060060006…,0、
0.2&、
、3
5
、22 7
、
27
无理数的个数是
(C
)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、强化训练
3、 3 a = 3 a ；
一、基础知识
知识点三 立方根——练一练
1、－64 的立方根是 -4 ． 2、下列说法不正确的是( D)
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5
3、下列运算正确的是（ D）
A、 3 1 3 1 B、3 3 3 3 C、3 1 3 | 1| D、3 1 3 1
11、计算： (1) 2 2 3 2 2 ；（2）| 2 5 | 3 2
解：原式 （2+3-1） 2 4 2 解：原式 5 2 3 2
52 2
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
6、如图,在数轴上表示实数 15 的点
可能是(C )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
7、36的平方根是 ±6；3 27 = -3 ．
8、3 7 的相反数是 3 7 ，绝对值等于 3 的数是 3 ． 9、已知 a 2 b 3 0，则(a-b)2=
25 ；
二、强化训练
10、比较大小：
(1) 3 < 5 ； (2)-5__>__- 26 ； (3)3 2 __>__2 3
二、强化训练
1、下列语句中正确的是（D ）
A、没有意义；
B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；
D、数轴上的点只可以表示有理数.
2 、在下列各数3.1415,0.2060060006…,0、
0.2&、
、3
5
、22 7
、
27
无理数的个数是
(C
)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、强化训练
3、 3 a = 3 a ；
一、基础知识
知识点三 立方根——练一练
1、－64 的立方根是 -4 ． 2、下列说法不正确的是( D)
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5
3、下列运算正确的是（ D）
A、 3 1 3 1 B、3 3 3 3 C、3 1 3 | 1| D、3 1 3 1
11、计算： (1) 2 2 3 2 2 ；（2）| 2 5 | 3 2
解：原式 （2+3-1） 2 4 2 解：原式 5 2 3 2
52 2
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
6、如图,在数轴上表示实数 15 的点
可能是(C )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
7、36的平方根是 ±6；3 27 = -3 ．
8、3 7 的相反数是 3 7 ，绝对值等于 3 的数是 3 ． 9、已知 a 2 b 3 0，则(a-b)2=
25 ；
二、强化训练
10、比较大小：
(1) 3 < 5 ； (2)-5__>__- 26 ； (3)3 2 __>__2 3
最新人教版七年级下册数学精品课件第六章 复习小结-第六章 复习小结
最新人教版数学精品课件设
图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-2，-1）、（-1， -2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、 （0，-1）、（-2，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
⑶ 图①到图②向右平移 3 个单位，横坐标加 3，纵坐标不变； 图①到图③沿 x 轴对折，横坐标不变，纵坐标变为相反数.
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【问题5】通过对本章内容的复习，
获？
你有哪些新的收
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作业
教科书复习题6中的第1、3、5、7题． (其他选做)
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坐标轴上点 P x, y
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 原点
x0
x0
x0
x 0 x,0 0, y 0,0
y0
y0
y0
y0
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【问题3】除坐标轴上的点，你还知道 其它特殊位置的点的坐标的特征吗？
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则a=
.
（4）已知点 A 2a - 3,3b 5在第二、四象限的角平分线上，
且a 、b互为相反数，则a 、b的值分别为
.
答案：（1）在一条直线上，且与 x 轴平行；（2）在一条直线上，且与 x 轴 垂直；（3）8；（4）2，-2.
最新人教版数学精品课件设
归纳：
连线平行于坐标轴的点
各象限角平分线上的点
最新人教版数学精品课件设
平行于 x 轴 平行于 y 轴 一、三象限 二、四象限
图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-2，-1）、（-1， -2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、 （0，-1）、（-2，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
⑶ 图①到图②向右平移 3 个单位，横坐标加 3，纵坐标不变； 图①到图③沿 x 轴对折，横坐标不变，纵坐标变为相反数.
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【问题5】通过对本章内容的复习，
获？
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作业
教科书复习题6中的第1、3、5、7题． (其他选做)
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坐标轴上点 P x, y
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 原点
x0
x0
x0
x 0 x,0 0, y 0,0
y0
y0
y0
y0
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【问题3】除坐标轴上的点，你还知道 其它特殊位置的点的坐标的特征吗？
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则a=
.
（4）已知点 A 2a - 3,3b 5在第二、四象限的角平分线上，
且a 、b互为相反数，则a 、b的值分别为
.
答案：（1）在一条直线上，且与 x 轴平行；（2）在一条直线上，且与 x 轴 垂直；（3）8；（4）2，-2.
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连线平行于坐标轴的点
各象限角平分线上的点
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平行于 x 轴 平行于 y 轴 一、三象限 二、四象限
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4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
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（2）下列实数 ， , ,3.14159， ，- 中， 正分数的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
【例3】(1) 20 位于整数 4 和 5 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .
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01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
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60
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
④ 3 1 63 64
答案：①
20；②
4 9
；③
7 10
；④
1 4
.
专题二 实数的有关概念 【例2】在-7.5， , 4, , , 0.15, 中，无理数 的个数是（ B ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式， 应先化简，再根据结果去判断.
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中， 负有理数的个数是（ A ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
解：原式=3.6；
(2)
1
1
2
3
64.
16 2
解：原式=-4.
以下赠品教育通用模板
前言
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(1)
8 ；（2）0.027；（3）1125
7 8
(1) 5 ; (2) 5 ;
6
2
(1) 2 ; (2) 0.3; 5
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
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6.若 3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ，b= 3 .
3
4
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
7.计算：
(1) 0.36 1 2016 3 8;
七年级数学下（RJ） 教学课件
第六章 实 数
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练
知识网络
互为逆运算
乘方
开方
实数
平方根 正
算术平方根
立方根
有理数
无理数
运算
专题复习
专题一 开方运算
【例1】1.求下列各数的平方根：
(1) 25 ; (2) 6 1 ; (3) (10)2
36
4
2.求下列各数的立方根：
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x 2 = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数___2_、_π___.
2. 10 的整数部分为__3__,小数部分为_ 10 __3__.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_3_8_4_c_m_2_.