2018年5月最新优质市级模拟试卷快递：山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试文数试题(解析版)

1．D【解析】分析：由题意首先求得集合A和集合B，然后结合集合运算的定义进行交集运算即可求得最终结果.
详解：求解对数函数的定义域可得：，
结合交集的定义可得：集合为.
本题选择D选项.
点睛：本题主要考查结合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3．B【解析】分析：由题意结合向量垂直的充要条件求得m的值，然后可确定“”是“”的必要不充分条件.
详解：若，则，
整理可得：，.
据此可得：“”是“”的必要不充分条件.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查平面向量的坐标表示，平面向量垂直的充要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．D【解析】分析：由题意结合诱导公式求得的值，然后求解其平方即可.
详解：由诱导公式可得：，
则.
本题选择D选项.
点睛：本题主要考查诱导公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．
6．D【解析】因为相交不一定垂直，所以垂直于的平面可能与平面相交，A不正确；
垂直于直线的直线可能在平面内，B不正确；学#科网
如图可知，垂直于的平面与垂直，C不正确；
设，而，由面面垂直判定可得，D正确，故选D
7．D【解析】分析：首先分析题意，然后结合所带钱的比例求解乙应出的钱数即可.
详解：因为甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，
甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱.
要按照各人带钱多少的比例进行交税.
则乙应付：钱.
本题选择D选项.
点睛：本题主要考查数学文化，对新知识的理解及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．
9．D【解析】分析：由题意结合中点的性质和平面向量基本定理首先表示出向量，，然后结合平面向量的运算法则即可求得最终结果.
详解：如图所示，因为点D在线段BC上，所以存在，使得，
因为M是线段AD的中点，所以：
，
又，所以，，
所以.
本题选择D选项.
点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．
(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形
式，再通过向量的运算来解决．
本题选择A选项.
点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝. 学科.网
11．B【解析】分析：由题意过点O2作AO1的垂线，结合勾股定理和圆的几何性质即可求得的值.
详解：如图所示，为线段中点，为线段的中点，
过点O2作AO1的垂线，垂足为O3，由图可知：
，，
则.
本题选择B选项.
点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，圆与圆的位置关系，数形结合解题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
13．【解析】分析：由题意结合通项公式求得数列的首项，然后利用前n项和公式求解数列的前n 项和即可.
详解：由等差数列的通项公式可得：，
结合题意有：，据此可得：，
由等差数列前n项和公式可得：. 学￥科￥网
点睛：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
15．【解析】分析：首先绘制可行域，结合点的坐标求得可行域的面积，然后结合题意利用几何概型计算公式即可求得最终结果.
详解：绘制不等式组所表示的平面区域如图所示，
由解得，即A(3,2）.
且，
故.
作出直线2x-3y=0.则2x-3y≥0所以表示区域为△OAC，
即不等式2x-3y≥0所表示的区领为△OAC，面积为，
所以满足的概率是为.
点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.
点睛：本题主要考查轨迹方程的求解数形结合解题，轨迹中的最值问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 学&科&网
17．(1)；(2).
考点：正弦定理余弦定理三角形面积公式的运用．
18．(1)证明见解析；(2).
【解析】分析：(1)由题意结合线面垂直的判定定理可得平面.结合面面垂直的判定定理有平面
平面.
（2）连接EH,DH,EB,结合（1）的结论可得三棱锥E-BDF的体积为，转换顶点可得
.
详解： (1)为菱形，.
四边形为矩形，,，
,
又,.
又,平面平面.
（2）连接EH,DH,EB,则由（1）可知
又中，,
故三棱锥E-BDF的体积为，
又,故.
点睛：本题主要考查面面垂直的证明，空间几何体体积的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
19．(1)答案见解析；(2).
16
点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能
对统计计算的结果作出错误的解释．学@科网
20．(1)；(2)答案见解析.
【解析】分析：（1）由题意结合几何关系和椭圆的定义可得动点的轨迹为椭圆，其轨迹方程为. （2）设直线的方程为，联立方程可得点的坐标为，且点坐标，故，
设，，联立字符串与椭圆方程有，利用韦达定理结合题意有
，同理，据此计算可得为定值.
详解：（1）如图，设以线段为直径的圆的圆心为，取，
依题意，圆内切于圆，设切点为，则，，三点共线.
点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：
(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；
(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．
21．(1)；(2)；(3)证明见解析.
（2）
令,则. 学%科%网
令,得(依题意)
由,得;由,得.
所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增所以,
因为,所以.
点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．
22．（Ⅰ）：=()；：（Ⅱ）
【解析】分析：(Ⅰ)依题意，直线的极坐标方程为=(). 参数方程化为普通方程，然后化为极坐标
点睛：本题主要考查参数方程与普通方程，极坐标与直角坐标方程的互化，直线参数方程的几何意义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 学……科%网
23．(1)；(2)或.
【解析】分析：（Ⅰ）利用进行求解；（Ⅱ）先利用求出的值域，利用求出函数的值域，再利用两函数值域间的关系进行求解．
详解：（Ⅰ）由,得
解得
故不等式的解集为：
（Ⅱ）因为任意，都有，使得成立，
所以
又，
，所以，
解得或，
所以实数的取值范围为或
点睛：本题考查绝对值不等式的解法、三角不等式等知识，意在考查学生逻辑推理能力和基本运算能力．。