数据结构基本概念.
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类
数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类数据结构简介：了解数据结构的基本概念和分类在计算机科学中，数据结构是指数据元素之间的关系，以及在计算机中存储、组织和操作数据的方法。
数据结构的选择直接影响到算法的实现效率，因此深入了解数据结构的基本概念和分类是非常重要的。
一、数据结构的基本概念数据结构中的基本概念包括以下几个方面：1. 数据元素：数据结构中的基本单位，是数据的最小单位。
2. 关系：数据元素之间的相互关联，包括线性关系、树形关系、图形关系等。
3. 空间和时间的效率：衡量数据结构优劣的重要指标，包括内存空间的利用率和运行时间的复杂度。
4. 操作：对数据结构进行的操作，包括插入、删除、修改、查询等。
5. 抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）：将数据类型与操作定义在一起形成的数据抽象模型，是一种逻辑结构。
二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为以下几种类型：1. 线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，包括线性表、栈、队列等。
- 线性表：是最基本的数据结构之一，包括顺序表和链表两种形式。
- 栈：一种特殊的线性表，具有“先进后出”（Last In First Out, LIFO）的特点。
- 队列：一种特殊的线性表，具有“先进先出”（First In First Out, FIFO）的特点。
2. 树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，包括二叉树、堆、哈夫曼树等。
- 二叉树：每个节点最多只有两个子节点，分为二叉搜索树、平衡二叉树等。
- 堆：一种特殊的二叉树，常用于实现优先队列。
- 哈夫曼树：一种用于数据压缩的树形结构，通过编码来减少数据存储空间。
3. 图形结构：数据元素之间存在多对多的关系，包括有向图、无向图等。
- 有向图：图中的边具有方向性，表示元素之间的有序关系。
- 无向图：图中的边没有方向性，表示元素之间的无序关系。
4. 散列结构：通过散列函数将元素映射到存储地址，实现快速的数据访问。
软件技术知识基础-数据结构
栈
总结词
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
VS
详细描述
栈只允许在末尾进行插入和删除操作，通 常用于实现函数调用、括号匹配等功能。 栈的优点是插入和删除速度快，缺点是空 间利用率较低。
队列
总结词
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
详细描述
队列允许在一端进行插入操作，在另一端进 行删除操作，通常用于实现任务调度、缓冲 区处理等功能。队列的优点是空间利用率高， 缺点是插入和删除速度较慢。
软件技术知识基础-数 据结构
目 录
• 数据结构概述 • 线性数据结构 • 非线性数据结构 • 排序与查找 • 数据结构的应用
01
数据结构概述
数据结构的定义
数据结构：数据结构是计算机中组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系。数据结构是计算机存储、组织数据的 方式，它涉及到数据的逻辑结构、物理结构以及数据元素之间的关系。
感谢您的观看
04
排序与查找
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大 小，交换位置，使得较大的元素逐渐往后移动， 最终达到排序的目的。
插入排序
将待排序元素插入到已排序序列中的适当位置， 使得插入后仍然保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放在已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
快速排序
采用分治策略，通过一趟排序将待排序序列分割 成独立的两部分，其中一部分的所有元素均比另 一部分的元素要小，然后再按此方法对这两部分 继续进行排序，以达到整个序列有序。
查找算法
线性查找
二分查找
哈希查找
数据结构的基本概念
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算法的五个特性
有穷性 算法必须是经过有限的步骤操作完成。
确定性 可行性
算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生 二义性。有任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即 对于相同的输入只能得出相同的输出。
一个算法是能行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经 实现的基本运算执行有限次来实现的。
物理 总分 名次 54 67 71
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数据对象
▪ 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是 数据的一个子集。如整数数据对象。
▪ 某个班级的45位同学的数据（姓名，性别， 地址，联系电话，家长姓名，照片）。
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3. 数据结构(Data Structure)
▪ 数据结构是指数据相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素集合。
▪ 所以在讨论算法的时间复杂度时，我们就简单计算 语句的频度。
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矩阵的相乘
▪ 二个矩阵的相乘
n
cij aik •bkj k1
a11 a12 a1n b11 b12 b1n c11 c12 c1n
a21
a22
a2nb21
b22
b2n
c21c22 源自c2n an1 an2 ann bn1 bn2 bnn cn1 cn2 cnn
▪ 结构类型：其可以分割的，如数组，结构体 等(struct ,union)。
▪ 通常数据类型可以看成是程序设计语言中已 实现的数据结构。
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5. 抽象数据类型ADT
ADT包括定义和实现两个方面。定义独立于实 现。定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必 考虑如何在计算机中实现。
数据结构复习
地址计算 以三对角矩阵为例
三对角矩阵中所有非零元素为3*n-2,可用一维数组s[3*n-2]存储.aij与s[k]
LOC(i,j)=LOC(0,0)+[3*i-1+(j-i+1)]*d
=LOC(0,0)+(2i+j)*d
4.3.2 稀疏矩阵
5、设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则怎样进行入队和出队操作；若只设尾指针呢？
6、假设循环队列只设rear和quelen来分别指示队尾元素的位置和队中元素的个数，试给出判断此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法，要求出队时需返回队头指针。
第四章 数组
4.1 数组的定义
（2）能否得到出栈序列423和432？并说明为什么不能得到或如何得到。
（3）请分析1、2、3、4的24种排列中，哪些序列可以通过相应的入出栈得到。
2、表达式求值
3、两个栈共享存储空间r[m]，写出向第i个栈插入x,删除第i个栈的栈顶元素算法。
4、循环队列的优点是什么？如何判断它的空和满？循环队列的操作算法？
（2）二叉链表法
5．3 遍历二叉树
在二叉树的一些应用中，常常要求在树中查找具有某
种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处
理。这就引入了遍历二叉树的问题，即如何按某条搜
索路径巡访树中的每一个结点，使得每一个结点均被
访问一次，而且仅被访问一次。
DLR——先（根）序遍历，
LDR——中（根）序遍历，
习题：6.2,6.3,6.5,6.6,6.7,6.12,6.13,6.14,6.19,6.21,6.26,6.42,6.43,6.47,
第六章 图
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念
数据结构是计算机科学中用于组织和管理数据的方式。
它涉及将数据元素组织成特定的方式，以便能够有效地存储、检索和操作数据。
数据结构有很多种类，其中一些常见的包括数组、链表、栈、队列、树和图。
每种数据结构都有其特定的特点和应用场景。
数组是一种线性数据结构，它将相同类型的数据元素存储在连续的内存位置上，并使用索引来访问和操作数据。
链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的优点是可以动态地添加或删除节点，但访问元素时需要遍历链表。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。
常见的应用场景包括函数调用、表达式求值和浏览器的历史记录。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列常用于实现任务调度、消息传递和缓冲区管理等场景。
树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构图。
图是由节点和边组成的一种非线性数据结构，节点之间的边可以是有向的或无向的。
图的应用包括社交网络、路由算法和地图导航。
了解不同的数据结构以及它们的特点和应用场景，可以帮助开发者选择合适的数据结构来解决问题，并提高程序的效率和性能。
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
简述数据结构的基本概念和包含的内容
简述数据结构的基本概念和包含的内容数据结构的基本概念及其包含的内容数据结构是计算机科学中的一种基本概念，指的是数据在计算机中的组织形式和存储方式。
数据结构对于程序设计来说非常重要，效率的高低常常取决于数据结构的选择。
一个好的数据结构能够在计算机上快速地存储和检索数据，提升程序的性能。
本文将对数据结构的基本概念和包含的内容进行介绍。
一、数据结构的基本概念1.数据元素：数据元素指的是组成数据的基本单元。
例如，一本书可以被看作是一个数据元素，其中包含了书名、作者、出版社、出版日期等信息。
2.数据对象：数据对象是指一组数据元素的集合，可以是有限的也可以是无限的。
例如，一组数字可以被看作是一个数据对象。
3.数据的逻辑结构：数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，也就是数据之间的约束规则。
常见的数据逻辑结构包括线性结构、非线性结构、集合结构等。
4.数据的存储结构：数据的存储结构是指数据在计算机存储器中的表示方式，常见的存储结构包括顺序存储、链式存储、散列存储等。
5.数据的抽象类型：数据的抽象类型是指在程序设计中对数据进行抽象和封装的方法，常见的抽象类型包括数值型、字符型、数组、树、图等。
二、数据结构的包含内容1.线性结构：线性结构是指数据元素之间存在一种顺序关系，常见的线性结构包括数组、链表、队列、栈等。
线性结构中的数据元素可以按照某一规律顺序依次排列，在查找、修改和删除操作时常常使用线性结构。
2.非线性结构：非线性结构是指数据元素之间不存在顺序关系，常见的非线性结构包括树、图等。
非线性结构中的数据元素之间的关系不仅局限于前后顺序，它们之间可以有多种复杂的关联，需要采用特殊的算法进行操作。
3.集合结构：集合结构是指数据元素之间没有顺序关系，也没有重复元素，常见的集合结构有集合、多重集、线性表等。
集合结构中的数据元素之间是互不相同的，而且没有先后次序。
4.图：图是一种非常复杂的数据结构，它由若干个节点和它们之间的边构成。
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( 1 时间频度一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。
一个算法中的语句执行次数称为时间频度。
记为T(n 。
n称为问题的规模。
例: 求下列算法的时间频度 for(i=1; i<=n; i++ for(j =1; j <=i ; j++ 分析：时间频度
(2 时间复杂度设T(n的一个辅助函数为g(n,定义为当n大于等于某一足够大的正整数n0时，存在两个正的常数A和B（其中A≤B），使得A≤T(n/g(n≤B均成立，则称g(n是T(n的同数量级函数。
把 T(n表示成数量级的形式为： T(n=Ｏ(g(n 其中Ｏ为Order（即数量级）的首字母。
例如：若T(n=n(n+1/2,则有
1/4≤T(n/n2≤1，故它的时间复杂度为Ｏ(n2, 即Ｔ(n与n2 数量级相同。
按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1
2 空间复杂度 (1 空间频度一个算法在执行时所占有的内存开销，称为空间频度. (２空间复杂度与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所占用的内存开销规模。