ARCH模型在金融时间序列中的应用
数据金融学模型
数据金融学模型
数据金融学是一门融合了金融学、计量经济学和统计学的学科，旨在利用大数据和计算方法来研究金融市场和金融交易的模式和动态。
以下是一些常见的数据金融学模型：
1.随机漫步模型：随机漫步模型将金融市场的价格变动视为随
机过程，假设价格变动在不同时间点上是独立且随机的。
该模型常用于解释价格的随机性和市场走势。
2.ARCH/GARCH模型：ARCH（自回归条件异方差模型）和
GARCH（广义自回归条件异方差模型）是用来描述金融时间序列数据中的波动性和异方差性的模型。
它们可以帮助预测金融资产价格的波动性，并进一步用于风险管理和衍生品定价等领域。
3.因子模型：因子模型是一种用于解释和预测资产收益的统计
模型。
它通过将资产收益分解为系统性因素和特殊性因素，来探究不同因素对资产收益的影响。
常见的因子模型包括
CAPM（资本资产定价模型）和Fama-French三因子模型。
4.VAR模型：VAR（向量自回归模型）是用于描述多个变量之
间相互依赖关系的模型。
在数据金融学中，VAR模型可以用于分析金融市场中多个相关资产的变动和冲击效应，从而帮助风险管理和投资组合优化。
5.机器学习模型：随着大数据和计算能力的发展，机器学习在
数据金融学中的应用越来越广泛。
例如，支持向量机
（SVM）、随机森林（Random Forest）、深度学习神经网络等机器学习算法可以用于预测股票价格、交易策略的优化和金融风险识别等方面。
使用ARCH模型进行金融计算
使用ARCH模型进行金融计算ARCH模型是金融领域中常用的一种计量经济学方法，用于分析和预测金融时间序列数据的波动性。
ARCH模型的全称是自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model），它能够捕捉到金融市场中的波动性聚集现象，帮助投资者更好地理解和应对市场风险。
首先，ARCH模型的基本思想是，金融市场中的价格和收益率并不是随机波动的，而是存在一定的波动性聚集现象。
也就是说，市场的波动性在某个时期内可能会比其他时期更高或更低。
ARCH模型通过引入条件异方差的概念，能够对这种波动性聚集进行建模。
ARCH模型的核心是条件异方差，即波动性的方差是与过去的波动性有关的。
在ARCH模型中，通过引入滞后期的平方误差项来捕捉波动性的变化。
具体来说，ARCH模型可以表示为：σt^2 = α0 + α1ε(t-1)^2 + α2ε(t-2)^2 + ... + αpε(t-p)^2其中，σt^2表示第t期的条件异方差，ε(t-i)表示第t-i期的误差项，α0、α1、α2...αp是模型的参数，p是滞后期数。
ARCH模型的核心思想是，过去的波动性会对当前的波动性产生影响，通过对过去波动性的建模，可以更好地预测未来的波动性。
ARCH模型的应用范围非常广泛，包括股票、债券、汇率、商品等金融市场中的各种时间序列数据。
例如，在股票市场中，投资者可以利用ARCH模型对股票的波动性进行建模，从而制定更合理的投资策略。
在外汇市场中，投资者可以利用ARCH模型对汇率的波动性进行预测，从而进行有效的风险管理。
此外，ARCH模型还可以与其他模型相结合，进行更复杂的金融计算。
例如，可以将ARCH模型与随机游走模型相结合，构建GARCH模型（GeneralizedARCH Model），从而更准确地描述金融市场中的波动性聚集现象。
GARCH模型在金融风险管理、期权定价等领域有着广泛的应用。
ARCH
GARCH模型ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。
此后在计量经济领域中得到迅速发展。
所谓ARCH模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。
粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻划方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
作为一种全新的理论，ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。
ARCH模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。
被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。
ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。
目前所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。
[编辑本段]ARCH模型的基本思想ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。
该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。
并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。
见如下数学表达：Yt = βXt＋εt (1)其中，★Yt为被解释变量，★Xt为解释变量，★εt为误差项。
如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt －22 ＋…… ＋aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。
文献检索实例
一检索课题概略（一）检索课题名称（中英文）（说明：检索课题名称联合自己专业自拟）ARCH模型在金融时间序列剖析中的应用The ARCH model that is applied in the financial time series（二）课题简介及整体检索思路简单介绍对本检索课题背景、目的、意义及检索思路（如依据检索需求准备利用哪些数据库或网络检索工具达成课题检索）。
所谓 ARCH模型，就自回归条件异方差模型。
大略地说，该模型将目前全部可利用信息作为条件，并采纳某种自回归形式来刻划方差的变异，对于一个时间序列而言，在不一样时刻可利用的信息不一样，而相应的条件方差也不一样，利用ARCH 模型，能够刻划出随时间而变异的条件方差。
将ARCH模型作为一种胸怀金融时间序列数据颠簸性的有效工具，并应用于与颠簸性有关宽泛研究领域。
包含政策研究、理论命题查验、季节性剖析等方面。
ARCH 模型能正确地模拟时间序列变量的颠簸性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用宽泛，令人们能更为正确地掌握风险（颠簸性），特别是应用在风险价值（Value at Risk）理论中，在华尔街是众所周知的工具。
本课题将第一利用中国期刊全文数据库和维普资讯的中国科技期刊数据库进行检索认识国内对 ARCH 模型研究状况；再利用 EBSCO-Host 和Springer-Book 电子期刊两个外文数据库进行检索认识ARCH 模型的研究状况；最后利用谷歌和 Baidu 进行有关搜寻，认识有关信息二检索过程记录该部分为综合检索报告的主体部分，包含对所采纳的数据库、检索年限、检索词、检索策略（即逻辑检索表达式）以及检索结果等的记录。
1、潘省初.计量经济学中级教程[M]. 北京 :清华大学第一版社,20092.唐国兴 . 计量经济学 :理论·方法和模型 [M]. 上海 :复旦大学第一版社 ,19883.张世英 , 许启迪 , 周红 . 金融时间序列剖析 [M]. 清华大学第一版社 ,20084.Ruey S.Tsay. 金融时间序列剖析[M].机械工业第一版社 ,20065.张世英 , 樊智 . 协整理论与颠簸模型:金融时间序列剖析及应用[M].清华大学第一版社 2004（一）检索馆藏书目的状况（环绕课题查找本校图书室的有关藏书，如字典、年鉴、最新教科书以及有关的新书进展等，挨次列出所参照的书目信息。
金融风险评估中的时间序列模型建模与分析
金融风险评估中的时间序列模型建模与分析近年来，金融市场风险正日益引起人们的广泛关注。
在金融风险评估中，时间序列模型的建模与分析发挥着重要的作用。
本文将介绍时间序列模型的基本概念、建模方法以及在金融风险评估中的应用。
时间序列模型是一种用于处理时间相关数据的统计模型，它通常假设未来的观测值可以通过过去的观测值进行预测。
时间序列模型的基本思想是数据的未来值可以由过去的值或一些相关变量的值来建模。
在金融风险评估中，时间序列模型可以用于预测金融资产价格的变动，分析金融市场的波动性，并提供风险度量和风险管理的决策依据。
下面将介绍几种常用的时间序列模型及其在金融风险评估中的应用。
首先，我们介绍ARIMA模型。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析中的模型。
ARIMA模型具有自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分。
AR部分描述了时间序列变量之间的自相关关系；MA部分描述了时间序列变量与滞后误差项的线性相关关系；I部分描述了时间序列变量的差分过程，用于处理非平稳时间序列。
ARIMA模型在金融风险评估中可以用于对金融资产价格波动进行建模和预测。
其次，我们介绍GARCH模型。
GARCH模型是一种用于建模金融市场波动性的模型，它是基于ARCH模型（自回归条件异方差模型）的扩展。
GARCH模型引入了滞后的波动度衡量指标，通过建模过去的波动度和过去的误差项来预测未来的波动度。
GARCH模型可以用于金融风险评估中的多个方面，例如计算金融资产的价值风险价值，评估投资组合风险等。
另外，我们还介绍随机波动模型（SVM）。
SVM是一种通过使用高斯正态分布或其他概率分布来建模资产价格波动性的模型。
SVM模型可以用于计算风险价值和条件风险价值，进行金融风险的度量和管理。
SVM模型在金融风险评估中广泛应用，特别在计量金融学领域有很高的实用价值。
除了上述模型，还有其他一些常用的时间序列模型如VAR模型、ARCH模型等等。
金融风险评估中选择合适的时间序列模型需要综合考虑数据的特点、模型的假设前提以及实际应用的需求。
ARCH等效应分析
ARCH等效应分析ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）等效应分析是一种金融计量模型，用于研究时间序列数据中的波动性。
本文将介绍ARCH等效应分析的基本原理和应用，并探讨其在金融市场中的重要性。
1.收集数据：首先，需要收集和整理所需的时间序列数据，这些数据通常包括金融资产价格、收益或波动性等。
2. 模型设定：在进行ARCH等效应分析之前，需要根据经验和理论设定一个适当的模型。
常用的模型包括ARCH、GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）和EGARCH （Exponential GARCH）等。
3. 参数估计：使用最大似然法（Maximum likelihood estimation，简称MLE）或其他估计方法对模型参数进行估计。
这些参数包括条件方差的自回归系数、条件方差的滞后期数等。
4.模型检验和诊断：在估计参数之后，需要对所建立的模型进行检验和诊断。
常用的方法包括残差平方序列的平稳性检验、残差自相关图的观察等。
5. 模型预测和应用：基于所估计的模型，可以进行波动性的预测和应用分析，如计算风险价值（Value at Risk）等。
ARCH等效应分析在金融市场中具有重要的应用和意义。
首先，它可以帮助研究人员和投资者理解金融市场中的波动性特征。
波动性是金融市场中的关键概念，它反映了市场参与者对未来风险的预期和态度。
通过建立ARCH模型，可以揭示金融市场中的波动性特征，帮助投资者更好地理解市场风险。
其次，ARCH等效应分析可以用于风险管理和投资组合优化。
波动性是计量金融和风险管理的核心问题之一、通过建立ARCH模型，可以预测和估计资产收益或波动性的风险水平，从而为投资者制定合理的风险管理策略和资产配置方案提供重要参考。
另外，ARCH等效应分析还可以用于金融衍生品的定价和风险管理。
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例随着人们对金融市场的关注度越来越高，金融市场中的数据量也越来越大。
如何利用这些数据来作出有效的决策，成为了许多人必须面对的问题。
时间序列预测算法的应用，使得我们有了一种有效的方法来解决这个问题。
时间序列预测算法，是指基于时间序列数据，通过分析数据中的各种规律及规律之间的相互关系，来预测今后一段时间内的发展趋势。
这种算法在金融市场上的应用较为广泛，特别是在股票、期货等市场上，被广泛运用来作出投资决策。
以下主要介绍其中两种应用算法：第一、ARMA模型ARMA模型是时间序列模型中比较常用的方法。
它的基本思想是：将时间序列数据看作是由多个影响因素组成，这些影响因素包括自身内部的变化趋势、周期性变化以及突发事件等。
在ARMA模型中，自相关系数函数和偏自相关系数函数被用来对时间序列进行建模，通过对这两个函数的分析，可以得出时间序列的具体构成方式，也就能对其进行预测了。
在金融市场中，ARMA模型的应用非常广泛。
以股票市场为例，投资者可以通过 ARMA模型对股票的价格进行预测，以此来作出投资决策。
在日本股市上，有很多企业和投资者已经开始运用ARMA模型来预测股票价格。
第二、ARCH和GARCH模型ARCH（自回归条件方差）模型是一种通常用于描述时间序列异方差性的模型。
它是建立在传统时间序列模型ARMA之上的，可以通过研究时间序列的波动性来预测未来一段时间内的价格变动趋势。
ARCH模型得到了广泛的应用，对于金融市场预测也发挥了重要的作用。
GARCH（广义自回归条件异方差）模型是ARCH模型的加强版，它含有两个过程，其中一个是基于ARIMA模型的，另一个是基于ARCH模型的条件异方差模型。
GARCH模型广泛应用于金融市场的波动性的预测和风险控制方面。
在金融市场上，很多公司和投资者已经开始运用ARCH和GARCH模型对市场走势进行预测。
例如，在美国，华尔街的金融公司就经常使用这两种模型来进行经济预测。
非线性金融时间序列分析模型
非线性金融时间序列分析模型非线性金融时间序列分析模型是金融学领域中一种重要的工具，用于对金融市场中复杂且非线性的行为进行建模和预测。
该模型通过捕捉金融市场中的非线性关系、非常态分布和时间序列的长期依赖性，为投资者和决策者提供了更具深度和准确性的市场分析和预测手段。
在传统的线性金融时间序列模型中，常常假设金融市场的行为服从线性关系，即市场变量与时间线性相关。
然而，实际金融市场往往存在着非线性关系，这造成了传统模型的局限性。
非线性金融时间序列分析模型则可以更好地反映市场的真实运行情况，提高分析的精确度。
一种常用的非线性金融时间序列分析模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
ARCH模型通过引入方差的自回归分析，捕捉了金融市场中波动率具有自相关性的特点。
该模型广泛应用于金融风险管理和衍生品定价等领域。
然而，ARCH模型本身仅考虑了波动率的异方差性，对非线性关系的捕捉相对欠缺。
为了更好地建模金融市场中的非线性关系，研究者们基于ARCH模型提出了更加复杂和精确的非线性金融时间序列分析模型。
例如，GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型和EGARCH（Exponential GARCH）模型。
GARCH模型通过添加波动率的滞后值和波动率与预测变量的交互项来扩展ARCH模型，从而更好地捕捉了市场中的非线性关系。
而EGARCH模型则在GARCH模型的基础上引入了杠杆效应，更好地描述了极端事件对市场波动率的冲击。
除了以上提到的模型，还存在一系列的非线性金融时间序列分析模型，如TGARCH（Threshold-GARCH）模型、APARCH（Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型等。
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ARCH模型在金融时间序列中的应用第一章绪论 1第一章绪论1.1 论文的研究背景及意义随着经济的发展,金融市场已逐渐成为经济发展的重要部分,金融理论的基础是风险与收益的关系,而资产价格的波动一定程度反映了资产的风险特性。
对价格波动如何随时间变化的理解是投资者在决策过程中面临的主要问题之一,市场投资者可以利用对波动性的预测来进行风险管理、衍生证券的定价与对冲、市场时机的把握和投资组合的选择。
如:市场波动性预测与市场风险溢价有关,对确定有条件的资产定价模型的风险溢价有很大影响;波动性预测对期权定价也有重要意义,因为股票市场波动是决定期权价格的主要因素。
因此,如何更深刻理解股票市场波动性特征并从中探寻其规律性,对金融理论而且对金融实践均具有重要意义。
波动性是股票市场的最主要的特征之一,对股市的波动性研究始终者们关注的热点。
对于波动性探究,首先想到的技术是经典成熟的 B-J 范式,即 ARMA类时间序列模型。
但大量的实证研究表明,金融数据中存在着波动性聚集性和尖峰厚尾的特性,因此,用一般的时间序列模型来拟合金融数的波动性就显得不太合适。
1982年 Engle 开创性的提出了自回归条件异方差模型,即 ARCH模型,将时变方差建立为过去波动的函数,能更好的描述资产收益率的尖峰厚尾的特征。
1986年,Bollerslev提出了广义 ARCH 模型,即 GARCH模型,GARCH 模型克服了ARCH模型的一些缺点,受到了人们的欢迎。
将 GARCH模型运用于金融时间序列的分析能够更有效的捕捉条件方差的动态特征,从而简化了高阶的 ARCH模型。
ARCH族模型是标准金融领域里最重要的模型之一,不仅在于它是一项极有理论价值的理论创新,更在其对于现实世界的刻画与解释能力。
由于 ARCH族模型展示了时间序列变量之间一系列重要的特殊的不确定形式,它已被广泛运用到检验金型与定理,验证市场有效性,测算市场系统性风险以及寻求最优动态无风险策略等众多领域。
ARCH 族模型目前还在继续拓展其解释能力和运用领域,在超高频数据分析,多维模型等金融计量方法和市场微观结构理念的分析工具方面将引领金融经济学未来发展的前沿。
2ARCH模型在金融时间序列分析中的应用我国股票市场从成立至今仅有十几年的时间,但其发展速度非常迅猛,目前已成为刺激投资,推动我国经济发展的一个必不可少的部分。
然而,正是由于时间过短,仍然存在着很多不完善之处,比如法制建设不健全,市场监管不力等;同时实证工作的开展更是远远落后于股市的发展。
这些都造成了我国股票市场不同于西方发达国家的一个鲜明特征?投机色彩非常浓厚。
同时其波动幅度和风险大大高于国外成熟的市场,尤其是异常和超常波动更是频繁出现,股票市场波动特征及其影响因素研究是学者们和投资者所关注的焦点问题,也是政策制定者和监管当局衡量、监管和规避市场风险必不可少的参考。
中国股市一向被称为:政策市,资金市,消息市。
所以政策,资金和消息对中国股市的波动会产生重大的影响。
现有研究中国股市波动性特征基本上认为中国股票市场的波动性比发达国家成熟股市波动程度大。
近年来研究中国股市波动性正方兴未艾,而且主要研究的是沪深股市指数收益波动性。
因而用 ARCH 理论对我国股票市场进行实证研究主要有以下几个目的:第一,吸收西方国家先进的金融计量经济学理论,力争为推动我国股票市场实证研究工作的向前迈进做出一点贡献,以使其更趋规范,更趋严谨,同时对实践也能起到更好的引导作用;第二,通过模型的实证结果力争揭示我国股票市场的总体特征,并为其规范和完善提出一些合理化的建议。
1.2 国内外研究概况1.2.1 国外研究现状金融时间序列分析研究是资产价值随时问演变的理论与实践,它是一个带有高度经验性的学科,但是也像其他科学领域一样,理论是形成分析推断的基础。
然而,金融时间序列分析有一个区别于其他时间序列分析的主要特点:金融理论及其经验的时间序列都包含不确定因素。
例如,资产波动率有各种不同的定义,对一个股票收益率序列,波动率是不能直接观察到的。
正因为带有不确定性,统计理论和方法在金融时间序列分析中起重要作用。
20 世纪 60 年代后期,计量经济学理论在全球得到了迅猛发展,同时也掀开第一章绪论 3了时间序列分析方法崭新的一页。
1970年,Box和 Jenkins 系统提出了ARMA 模型的一系列理论,从此越来越多的学者开始关注随机时间序列模型。
1982年,诺贝尔经济学奖获得者 Engle 教授在研究金融资产的价格变动行为中发现,非线性时间序列模型中随机扰动项的方差常常是不稳定的,它不仅受过去价格波动冲击的影响,并且大幅波动往往聚集在某些时段。
为描述和预测这类现象,Engle 提出了自回归异方差ARCH模型,其核心思想是:某一特定时期的随机误差的方差不仅仅取决与以前的误差,还取决于其本身先前的方差。
这一假设使 ARCH模型较好捕捉了金融时间序列数据中存在的波动性聚类现象。
Engle 教授在提出 ARCH模型后,认识到在某些具体经济研究中 ARCH模型的本身制约性,他与 Lilien和 Robins等人先后对 ARCH模型作了改进。
Engle 等将 ARCH 模型引人条件均值回归,提出了 ARCH-M 模型。
在该文中,他们考虑了一个由有风险资产与无风险资产组成的两资产模型,风险由有风险资产的条件方差的函数度量,这样,风险厌恶者决定的价格会随时间扰动,均衡价格将决定均值一方差之间的关系。
将 ARCH-M模型应用于美国国债分析,他们发现,若取三月期国债为无风险资产,那么六月期国债的超额收益率显著地受所估计的风险项的影响。
此后,Engle 教授等又提出了 FIGARCH以及多变量 GARCH等一系列推广模型,这些拓展模型与原有的 ARCH 模型构成了一套比较完整的 ARCH 族计量模型体系。
Bollerslev1986在 Engle 教授的研究基础上发现:ARCH 模型无法表达“某些情形中自相关系数消退很慢”这一信息,实际应用中对完全自由滞后分布的估计常导致对非负约束的破坏。
Bollerslev提出了广义自回归异方差模型GARCH,GARCH 模型除了考虑扰动项的滞后期之外,同时也加入了扰动项条件方差的滞后。
而 Taylor 在 1986年独立提出的 GARCH1,1模型更是在实际经济研究中得到广泛应用。
此外,对单变量模型,人们还提出了门限自回归模型 TARCH,非线性模型 NARCH,指数 GARCH(exponential GARCH,EGARCH)模型,单整GARCH(IGARCH)模型。
对多变量模型还有一般动态回归,多变量回归,向量自回归,共同周期趋势分析等理论。
1.2.2 国内研究现状4ARCH模型在金融时间序列分析中的应用我国股市虽然历经多年发展,但是由于起步较晚以及受本身政策制度的影响,依然存在很多缺陷,比如:股票价格在很多时候难以反映上市公司的实际价值、股票换手率较高、易受人为因素和政策变化的影响,股票波动率较大等。
为了给管理者及投资者予合理的、科学的建议,专家、学者们利用各种理论对中国股市进行了研究。
王立风2004提出了基于 ARCH 的股价预测模型,该模型通过建立高阶回归的 ARCH 模型来预测股价变化。
朱宁、徐标和仝殿波2006等通过 ARIMA模型分析时间序列的随机性和平稳性,对上证指数的日数据和月数据进行预测分析,即对上证指数作短、中期预测,用 SAS软件检验模型的可行性,并预测应用。
许庆光2007提出了基于 ARCH 模型的上海股票市场特征的研究,从实证结果中总结出上海股市的总体特征,并为其进一步发展完善提出了一些建议。
俞盛华、王志同2005通过对中国股票市场建立 ARCH 模型进行实证研究得出结论:上证股市收益率符合 ARCH 效应,我国股票市场的价格对信息这里的信息指的是证券公司的信息披露,或其他相关证鉴会发布的信息的反应不够灵敏,深沪股市 ARCH 模型的峰态系数较大,表明我国股票市场具有较强的投机色彩。
蒋祥林、王春峰2004把 Hamilton提出的状态转移 ARCH模型SWARCH运用于上证股市研究发现:证监会各种政策的出台以及股市管理者的各种言论往往会引起股市由较低波动性状态向较高波动性状态转移。
周少甫、陈千里2004应用无条件波动的修正 Levene 检验和条件波动的GARCH模型对上海股市的周日效应进行了研究。
吴林祥、徐龙炳2002进一步应用稳态分布理论来研究中国股票市场股票收益的特性,结果表明,中国股票市场股票收益构成的时间序列呈现狭峰、厚尾,具有稳态特征。
岳朝龙2001分别利用 GARCH 模型、IGARCH 模型、GARCH.M 模型及EGARCH 模型分析了上证综合指数 1997 年 9 月 23 日至 1999 年 12 月30 日收益率的波动特征,发现我国股市的收益率具有条件异方差性。
高振坤等2005通过建立 GARCH-BP神经网络预测模型,结合了 GARCH模型与 BP模型的优点,通过实证表明:GARCH-BP 模型具有收敛速度快、学习能第一章绪论 5力强、预测精度较高、误差率较小等特点。
还有学者通过建立 EGARCH-M 等模型对我国股票市场波动非对称性进行实证研究,结果表明我国股票市场正在逐渐趋于理性,投资者也更加注重股票的投资价值而不是投机价值,整个市场的投机成分不断减少。
综上所述,目前的研究主要是集中在运用时间序列方法对上证指数收益率波动特性、平稳性及随机性等特征进行实证分析,虽然也有人提出了上证指数收益率时间序列的 ARCH 模型,并用于预测,但也只是简单地采用某一种模型,而对一个时间序列建立 ARCH 模型的完整过程直至得到一个确定的拟合模型并用来预测,特别是对有多个适用的模型,如何从中选择最理想的模型,现有的研究比较少见。
1.3 本文的研究目的本文首先通过模拟随机数来检验 ARCH模型的有效性,然后选择我国沪市作为研究对象,从理论到实证,通过样本数据来建立 ARCH模型,并应用该模型来研究中国股市收益率的波动性特征,间接验证模型的实用性,并为监管部门及投资者提供一些有借鉴价值的结论。
1.4 本文的思路与结构框架本文内容与结构:第 1章介绍了论文研究的背景,并从国内外的研究现状来说明本文研究的必要性和实用性,并提出本文的研究目的和框架结构。
6ARCH模型在金融时间序列分析中的应用第 2章重点对 ARCH模型做了详细介绍,并概述了其拓展模型。
第 3章验证了 ARCH模型的有效性,并对与建立模型相关的步骤进行了详细讨论。
第 4章基于 ARCH 模型,对沪市的波动性进行了实证研究。
第 5章总结了本文的主要工作,创新之处,及后续工作与展望。
第二章ARCH模型的基础理论 7第二章 ARCH 模型的基础理论2.1 ARCH模型自回归条件异方差过程ARCH过程在文献中有多种不同的定义方法,以下介绍的是基于恩格尔在1982年提出的定义。