时间序列分析在金融市场价格波动分析中应用
时间序列数据分析在金融市场中的应用
时间序列数据分析在金融市场中的应用随着时代的发展和科学技术的不断进步，时间序列数据分析在金融市场中的应用也越来越广泛。
时间序列数据分析是对一组随时间变化的数据进行分析和预测的统计方法，其主要应用于金融市场中的股票分析、经济预测、汇率波动等领域。
一、股票分析股票的价格波动受到许多因素的影响，如国家政策、公司业绩、市场供求等。
时间序列分析可以通过采集和处理股票交易数据，给出股票价格趋势的变化规律，并且可以预测未来股票价格的走向。
这对于投资者来说非常重要，因为他们可以根据时间序列分析的结果，合理规划自己的投资策略，从而获得更高的投资收益。
二、经济预测时间序列数据分析在宏观经济研究中具有重要的应用价值。
经济发展水平、物价水平、国际贸易、就业市场等都是以时间为轴进行呈现，而这些都是决定一个国家经济发展趋势的重要因素。
利用时间序列数据分析方法，可以对宏观经济进行分析和预测，包括GDP、通货膨胀率、失业率、利率等指标，帮助政策制定者和企业家作出更好的经济决策。
三、汇率波动汇率波动是市场上比较重要、非常复杂的问题。
时间序列数据分析可以对每个交易日的汇率数据进行有效处理和预测。
汇率波动是由多种因素决定的，如市场供求、国际贸易、政策变化等。
利用时间序列分析方法，可以深入了解这些因素对汇率波动的影响，并预测未来汇率的走势，从而为投资者和企业提供合适的外汇交易策略和风险管理方案。
四、总结在金融市场中，时间序列数据分析应用广泛，可以为投资者、企业家和政策制定者提供有价值的信息。
从股票分析、经济预测到汇率波动，时间序列分析已经成为了金融市场的一个重要工具。
在未来，时间序列分析的应用范围和深度还将不断扩展，未来肯定更加广阔。
时间序列分析及其在金融领域中的应用
时间序列分析及其在金融领域中的应用时间序列分析是一种将时间顺序上的数据进行统计分析的方法。
在金融领域中，时间序列分析可以帮助我们理解经济周期、预测财务数据和金融市场价格走势等。
下面就来介绍时间序列分析及其在金融领域的应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列分析是一种以时间顺序排列的数据，通过对时间变量的观测来研究该变量的趋势、季节性等规律性变化。
常用的时间序列模型有AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
其中AR模型是自回归模型，MA模型是滑动平均模型，ARMA模型是自回归滑动平均模型，ARIMA模型则是自回归差分滑动平均模型。
二、时间序列分析在金融领域中的应用1、理解经济周期时间序列分析可以用来研究经济周期，特别是短期经济周期的变化。
通过时间序列分析，我们可以对宏观经济数据（如GDP、通货膨胀率等）进行周期性分析，从而对经济变化的趋势有所了解，甚至可以提前预测股市走势等。
2、预测财务数据时间序列分析可以应用于股票价格、货币汇率、收益率的预测等。
例如，基于时间序列分析模型可以预测某公司的未来销售额、净利润等财务数据，从而帮助企业做出合理的决策。
3、金融市场价格走势预测时间序列分析可以用于股价、债券价格、货币汇率以及商品价格的预测。
在股市中，投资者可以利用时间序列分析模型来预测股票价格的走势，从而制定战略。
4、风险管理时间序列分析还可以用于风险管理领域。
如股票价格波动率的预测就是风险管理的重点之一。
我们可以预测未来股票价格的波动率，从而在投资过程中制定合理的风险控制政策。
三、时间序列分析的局限性虽然时间序列分析在金融领域中应用广泛，但其预测的准确性并不完美。
时间序列分析可以用于短期预测和周期性分析，但对于极端事件、突发事件等无法充分预测。
同时，时间序列分析也需要考虑时间跨度、数据采集质量、数据噪声等因素，这些因素都可能对预测结果产生影响。
结语时间序列分析虽然不能100%地预测未来，但它可以提供有价值的指导意见。
多元时间序列分析方法在金融中的应用
多元时间序列分析方法在金融中的应用时间序列分析是一种研究时间上连续观测数据的方法，通过挖掘数据的内在规律和趋势，可以帮助我们理解和预测金融市场的动态变化。
在金融领域，多元时间序列分析方法被广泛应用于股票市场预测、经济决策支持和风险管理等领域。
本文将介绍多元时间序列分析方法在金融中的应用，并讨论其优势和局限性。
一、多元时间序列分析方法概述多元时间序列分析方法是对多个变量随时间变化的模式进行建模和分析的方法。
常见的多元时间序列分析方法包括向量自回归模型（VAR）、向量误差修正模型（VECM）和协整关系模型等。
这些方法通过考虑多个变量之间的互动关系，能够更全面地捕捉金融市场的复杂性和动态性。
二、多元时间序列分析方法在股票市场预测中的应用在股票市场预测中，多元时间序列分析方法被广泛用于建立模型并预测股票价格的走势。
以VAR模型为例，该模型通过估计变量之间的相互影响关系，可以捕捉到各种变量对股票价格的影响。
通过使用VAR模型，研究人员可以将多个宏观经济指标和金融市场指标纳入模型，以提高股票价格预测的准确性。
此外，VECM模型和协整关系模型也能够帮助我们发现股票价格与其他变量之间的长期均衡关系，为投资者提供更为可靠的决策支持。
三、多元时间序列分析方法在经济决策支持中的应用多元时间序列分析方法在经济决策支持中的应用主要体现在经济政策的制定和评估方面。
以VAR模型为例，该模型可以用于估计不同经济政策对经济增长、通货膨胀率和就业率等宏观经济变量的影响。
通过对不同政策进行模拟和分析，决策者可以更好地评估政策的潜在影响，从而制定出更为合理和有效的经济政策。
四、多元时间序列分析方法在风险管理中的应用多元时间序列分析方法在风险管理中的应用主要体现在金融市场风险的度量和预测方面。
以VAR模型为例，该模型可以通过对金融市场不同变量之间的关系进行估计，计算出各个变量的价值风险和风险敞口。
通过对风险敞口的度量和风险敞口的预测，投资者和金融机构可以更好地管理市场风险，降低投资风险。
时间序列分析及其在经济中的应用
时间序列分析及其在经济中的应用时间序列分析是一种将时间因素考虑在内的统计分析方法，它通过对具有时间顺序的数据进行建模和预测，帮助我们了解和预测现象的发展趋势。
在经济领域，时间序列分析广泛应用于宏观经济预测、金融市场分析、商品价格预测等方面。
本文将介绍时间序列分析的基本概念和方法，并探讨其在经济中的应用。
1. 时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列观测数据，如股票价格、GDP增长率、物价指数等。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性、周期性和随机性。
趋势是时间序列数据在长期内呈现的整体增长或下降趋势，它可以是线性的也可以是非线性的。
季节性是时间序列数据在特定时间内出现的周期性波动，如每年的节假日销售高峰。
周期性是时间序列数据在相对较长的时间范围内出现的波动，如经济周期的周期性波动。
随机性是时间序列数据除去趋势、季节性和周期性之后的随机波动。
2. 时间序列分析的方法时间序列分析有多种方法，其中常用的包括平滑法、移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均法（ARMA）等。
平滑法是一种去除时间序列数据中随机波动的方法，通过计算一系列数据的平均值或移动平均值，来获得数据的整体趋势。
移动平均法是平滑法的一种常用方法，它通过计算相邻时间点的数据均值，来降低随机波动的影响。
指数平滑法是一种利用加权平均的方法，对时间序列数据进行平滑处理。
它根据过去观测值的权重来计算预测值，权重递减，越近期的观测值权重越大。
自回归移动平均法（ARMA）是一种经典的时间序列分析方法，它将时间序列数据建模为自回归（AR）过程和移动平均（MA）过程的组合。
通过确定AR和MA的阶数，可以建立起一个能够较好地拟合观测数据的ARMA模型。
3. 时间序列分析在经济中的应用时间序列分析在经济中有广泛的应用，可以用于经济预测、金融市场分析、商品价格预测等。
经济预测是时间序列分析的一项重要应用。
通过对历史观测数据的分析，可以建立时间序列模型，预测未来一段时间内经济指标的变动情况，为政府部门和企业决策提供参考依据。
时间序列分析方法在金融预测中的应用
时间序列分析方法在金融预测中的应用随着金融市场的不断发展，人们对于金融预测的需求也越来越迫切。
时间序列分析作为一种重要的统计方法，被广泛应用于金融预测中。
本文将探讨时间序列分析方法在金融预测中的应用，并分析其优势和局限性。
时间序列分析是一种通过对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。
在金融领域，时间序列分析可以用于预测股票价格、汇率变动、利率波动等金融指标。
其中，最常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归移动平均模型（SARIMA）。
首先，时间序列分析方法在金融预测中具有较高的准确性。
通过对历史数据的分析，时间序列模型可以捕捉到数据的趋势、周期和季节性等特征，从而预测未来的发展趋势。
例如，通过对过去几年的股票价格数据进行时间序列分析，可以预测未来股票价格的涨跌情况，为投资者提供决策依据。
其次，时间序列分析方法能够识别和分析金融市场的周期性波动。
金融市场往往存在着一定的周期性，例如股市的牛市和熊市交替出现，汇率的周期性波动等。
时间序列分析可以通过建立适当的模型，对这种周期性波动进行预测和分析，为金融市场的参与者提供参考。
然而，时间序列分析方法也存在一些局限性。
首先，时间序列模型对数据的平稳性要求较高。
如果数据存在明显的趋势或季节性变动，时间序列模型可能无法准确预测未来的趋势。
其次，时间序列分析方法对于异常值和离群点比较敏感。
如果数据中存在异常值或离群点，可能会对模型的拟合效果产生较大影响，从而导致预测结果的不准确。
为了克服时间序列分析方法的局限性，研究者们不断提出了各种改进方法。
例如，引入外部因素和变量，如宏观经济指标、政策变化等，可以提高时间序列模型的预测准确性。
同时，结合机器学习和人工智能等技术，可以构建更加复杂和准确的预测模型。
总之，时间序列分析方法在金融预测中具有重要的应用价值。
通过对历史数据的分析和建模，时间序列模型可以预测未来金融市场的趋势和波动，为投资者和决策者提供重要的参考。
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例随着人们对金融市场的关注度越来越高，金融市场中的数据量也越来越大。
如何利用这些数据来作出有效的决策，成为了许多人必须面对的问题。
时间序列预测算法的应用，使得我们有了一种有效的方法来解决这个问题。
时间序列预测算法，是指基于时间序列数据，通过分析数据中的各种规律及规律之间的相互关系，来预测今后一段时间内的发展趋势。
这种算法在金融市场上的应用较为广泛，特别是在股票、期货等市场上，被广泛运用来作出投资决策。
以下主要介绍其中两种应用算法：第一、ARMA模型ARMA模型是时间序列模型中比较常用的方法。
它的基本思想是：将时间序列数据看作是由多个影响因素组成，这些影响因素包括自身内部的变化趋势、周期性变化以及突发事件等。
在ARMA模型中，自相关系数函数和偏自相关系数函数被用来对时间序列进行建模，通过对这两个函数的分析，可以得出时间序列的具体构成方式，也就能对其进行预测了。
在金融市场中，ARMA模型的应用非常广泛。
以股票市场为例，投资者可以通过 ARMA模型对股票的价格进行预测，以此来作出投资决策。
在日本股市上，有很多企业和投资者已经开始运用ARMA模型来预测股票价格。
第二、ARCH和GARCH模型ARCH（自回归条件方差）模型是一种通常用于描述时间序列异方差性的模型。
它是建立在传统时间序列模型ARMA之上的，可以通过研究时间序列的波动性来预测未来一段时间内的价格变动趋势。
ARCH模型得到了广泛的应用，对于金融市场预测也发挥了重要的作用。
GARCH（广义自回归条件异方差）模型是ARCH模型的加强版，它含有两个过程，其中一个是基于ARIMA模型的，另一个是基于ARCH模型的条件异方差模型。
GARCH模型广泛应用于金融市场的波动性的预测和风险控制方面。
在金融市场上，很多公司和投资者已经开始运用ARCH和GARCH模型对市场走势进行预测。
例如，在美国，华尔街的金融公司就经常使用这两种模型来进行经济预测。
时间序列分析在金融领域的应用
时间序列分析在金融领域的应用随着社会经济的发展，金融业逐渐成为社会经济的发展动力。
金融业对经济的发展具有非常重要的作用，能够有效地推动国家经济的发展，提高人们的生活水平。
因此，金融领域的研究一直备受关注，而时间序列分析对于金融领域的研究具有重大意义。
时间序列分析是一种用于对观测数据进行分析和预测的科学方法。
它被广泛应用于金融领域。
时间序列分析包括时间序列模型、时间序列预测和时间序列模型相关性研究等。
通过对时间序列分析的研究，可以确定未来市场方向、预测商品价格走势、制定投资策略等。
时间序列分析在金融领域的应用可以分为以下几个方面：一、股票价格预测投资者通过股票市场买卖股票来赚取收益，对股票价格的预测成为投资者决策的重要依据。
时间序列分析可用来预测股票价格的变化。
例如，通过时间序列分析，可以确定未来市场方向，进而选择合适的投资产品和策略，减小投资风险，提高投资收益。
二、货币政策的制定货币政策是央行通过调整货币供应量、利率等手段，用于稳定经济增长和物价稳定的政策。
而时间序列分析则是央行制定货币政策的一种重要方法。
通过对货币领域的时间序列数据的预测和分析，央行可以有效地调整各种金融政策，实现货币政策的稳定和有效实施。
三、汇率预测汇率波动影响了国内外经济贸易的发展，因而对于汇率波动的预测成为了金融领域研究的一个重要方向。
时间序列分析在汇率预测中能够发挥重要作用。
通过对汇率领域的时间序列数据的分析，可以有效预测未来汇率走势，提供对外经济决策的依据。
四、债券价格预测在金融市场中，债券是一种重要的投资产品。
在债券交易中，需要对债券价格做出预测。
时间序列分析能够对债券价格进行有效的预测，给投资者提供科学的决策依据，从而减小投资风险，提高投资收益。
总之，时间序列分析在金融领域的应用已经成为了一种重要的研究方法。
随着数据交换和处理的发展，时间序列分析将会更加便捷和高效，为金融领域提供更加准确和科学的决策依据。
时间序列分析在金融市场中的应用是什么
时间序列分析在金融市场中的应用是什么在当今复杂多变的金融市场中，时间序列分析已成为一项不可或缺的工具。
它为投资者、分析师和金融机构提供了深入洞察市场动态、预测价格走势以及制定有效投资策略的能力。
那么，时间序列分析究竟在金融市场中有着怎样的应用呢？时间序列分析，简单来说，就是对按时间顺序排列的数据进行研究和分析。
在金融领域，这些数据通常包括股票价格、汇率、利率、商品价格等。
通过对这些数据的分析，我们可以发现隐藏在其中的规律和趋势。
首先，时间序列分析在预测股票价格方面发挥着重要作用。
股票市场的价格波动是投资者最为关心的问题之一。
通过对历史股票价格数据的时间序列分析，我们可以建立数学模型来预测未来的价格走势。
例如，移动平均线模型是一种常见的方法。
它通过计算过去一段时间内股票价格的平均值，来平滑价格波动，从而帮助投资者识别价格的趋势。
另外，自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分移动平均模型（ARIMA）等更复杂的模型也被广泛应用。
这些模型能够考虑到数据的自相关性和季节性等特征，提高预测的准确性。
其次，时间序列分析有助于评估投资组合的风险。
在构建投资组合时，不仅要考虑预期收益，还要充分评估潜在的风险。
通过对不同资产价格的时间序列分析，我们可以计算出它们的波动率和相关性。
波动率反映了资产价格的波动程度，而相关性则表示不同资产价格之间的关联程度。
基于这些分析结果，投资者可以更合理地配置资产，降低投资组合的风险。
例如，如果两种资产的价格相关性较高，那么同时持有它们可能无法有效地分散风险；相反，如果资产之间的相关性较低甚至为负，那么组合它们可以在一定程度上降低整体风险。
再者，时间序列分析在外汇市场中也有广泛的应用。
汇率的波动对于国际贸易和跨国投资有着重要影响。
通过对汇率时间序列的分析，企业可以预测汇率的变动趋势，从而制定更合理的外汇风险管理策略。
例如，出口企业可以根据汇率预测来决定何时锁定汇率，以避免汇率波动带来的损失。
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时间序列分析在金融市场价格波动分析中应用B 题 金融市场价格波动分析摘要本文基于),,(q d p ARIMA模型以及GARCH 模型结合数据图法，自相关函数检验法，差分法，借助SAS 软件和views E 软件建立数学模型，针对金融市场特性与走势并检验金融指数序列的平稳性及波动性，分析不同金融市场的风险并进行拟合与预测，并对不同金融市场的波动溢出等问题进行了检验与分析，最后给出了结论。
对于问题一，我们直接运用数据图法对纽约道琼斯指数进行分析。
通过运用SAS 软件编程得到2012年纽约道琼斯连续两百天的收盘指数时序图，得出道琼斯指数呈现循环上升下降的特性，总体呈现上升的走势。
对于问题二，我们运用GARCH 模型与自相关函数检验法对道琼斯指数进行指数序列的波动性及平稳性检验。
通过建立GARCH 模型并结合views E 给出了波动性检验表，最后得出了过去的波动对未来的影响是逐渐减小的结论。
运用自相关函数检验法，用SAS 程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对自相关图的分析，我们得出金融时间序列存在一定的非平稳性。
对于问题三，我们运用差分法对道琼斯价格指数进行平稳化处理和白噪声检验。
我们先对先对时间序列进行一阶差分运算，然后用SAS 画出时序图，判断出经过一阶差分后的时间序列为平稳的，并且用自相关函数检验法进行检验再次验证了一阶差分后的时间序列为平稳的，即完成了平稳化处理。
对于问题四，我们建立),,(q d p ARIMA模型通过SAS 程序对道琼斯价格指数与上证指数进行拟合，然后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验并且都通过了，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻的预测并且给出了区域，预测效果比较好。
对于问题五，我们运用GARCH模型通过viewsE对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。
通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行rangerG因果检验最后得出了两个股票市场不存在明显的溢出效应的结论。
关键词：金融指数自相关函数检验差分法)pdARIMA模型SAS(q,,G因果检验viewsE GARCH模型ranger一.问题重述2008年全球金融危机昭示了金融市场价格波动的严重后果。
金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的，是不可知，或可知但不可测。
不同金融市场的波动还存在波动溢出。
请收集不同金融市场的指标数据（如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数）进行如下建模与分析：1、单个分析金融市场的特性与走势2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性3、根据价格波动性，进行平稳化处理4、分析每个市场的风险，并进行拟合和预测5、请讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题二．问题分析针对问题一，题目要求我们单个分析金融市场的特性与走势。
首先我们选取纽约金融市场道琼斯指数2011-2012年连续200天的收盘价格指数，然后运用SAS软件做出时序图。
针对问题二，题目要求我们分析检验金融指数序列的平稳性及波动性。
首先运用GARCH模型，通过SAS软件绘出道琼斯指数日收益率图，通过对图形的分析，得出金融时间序列收益率的波动性特点，然后运用自相关函数检验法，用SAS程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对图形的分析及可以得出金融指数序列的平稳性特点。
针对问题三，题目要求我们根据价格波动性，进行平稳化处理。
通过对道琼斯价格指数序列进行差分运算，实质是使用自回归的方式提取确定性信息，并用SAS绘制出时序图，通过对图形的分析可以看出序列是否已经处理平稳，若未平稳，则进行下一阶差分运算，知道平稳为止，然后运用自相关函数检验法进行平稳性检验。
针对问题四，题目要求我们分析每个市场的风险并作出拟合和预测，我们建立)pdARIMA模型通过SAS程序对道琼斯价格指数与上证指数进行拟合，,,(q然后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻进行预测。
针对问题五，题目要求我们讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题。
我们运用GARCH模型通过Eviews对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。
通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行Granger因果检验。
三.模型假设1.假设选取的数据时间段内国际金融市场均没有发生重大的波动（如：金融危机）。
2.假设选取的数据特性与走势与国际金融市场正常情况下数据相符合。
3.假设数据的来源均比较准确。
四．符号说明五、模型的建立与求解5.1 问题一：单个分析金融市场的特性与走势5.1.1 数据来源及预处理我们在网上找到了2011-2012年同时期的连续两百天纽约道琼斯收盘指数数据和上证收盘指数数据（见附录1），并以此来分析研究金融市场中股票指数的特征、走势、平稳性、波动性、拟合预测及波动溢出等问题。
5.1.2 模型建立从统计意义上来看，所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后次序排列而成的数列。
这种数列由于受到各种偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，彼此之间存在着统计上的依赖关系。
我们可以通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征，揭示其运行规律，进而用以预测，控制其未来行为，修正和重新设计系统，使之按照新的结构运行。
问题一是让我们单个分析金融市场的特性和走势，在此我们可以直接用数据图法。
数据图法是将时间序列在平面坐标系中绘出坐标图，根据图形直接观察序列的总趋势和周期变化及异常点、升降转折点等。
数据图法具有简单直观，易懂易用等优点，但也有获取的信息少且肤浅，需要相当丰富的经验，分析结构的主观性较大等缺点。
我们用SAS编程（见附录2）画出道琼斯指数时序图，如图5.1图5.1 道琼斯指数时序图由上图可以看出道琼斯股票指数在t=12左右达到最低，然后一路上升在t=85与t=120之间一直都很高，但其中又一次下降但又上升。
在t=120之后股票指数又开始下降并在t=145是下降基本与起始时刻持平然后又缓缓上升一度到达t=85到t=120期间时刻的水平。
总体呈上升趋势，但其中波动较大，也可以看出股市的变化无常。
可以算出所选取的200个数据的数据特征包括最大值、最小值、均值和标准差如表5.1表5.1 道琼斯指数数据特征5.2 问题二：分析与检验金融指数序列的波动性及平稳性5.2.1 分析检验金融指数序列的波动性5.2.1.1 GARCH 模型概述P 阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（5-1）和条件方程（5-2）给出：t t t X Y εβ+= （5-1）222221101)|var(p t p t t t t t a a a a H ----++++=Ω=εεεε （5-2）其中，1-Ωt 表示t-1时刻所有可得信息的集合，t h 为条件方差。
方程（5-2）表示误差项t ε的方差t h 由两部分组成：一个常数项和p 个时刻关于变化量的信息，该信息用前p 个时刻的残差平方表示（ARCH 项）。
广义自回归条件异方差GARCH(p ，q)模型可表示为：t t t X Y εβ+= （5-3）q t q t p t p t t t t t h h a a a a H ------+++++++=Ω=λλεεεε 11222221101)|var( （5-4）5.2.1.2 道琼斯指数收益率波动分析1、描述性统计我们用Eviews得到道琼斯收益率rh的描述性统计量，如图5.2所示。
观察这些数据可以发现：样本期内道琼斯收益率均值为0.0354%，标准差为0.9189%，偏度为0.4206，峰度为5.6496，远高于正态分布的峰度值3，说明r具有尖峰和厚尾特征。
Jarque-Beva正态性检验也证实了这一点，其统收益率tr显著异于正态分布。
计量为64，说明在极小水平下，收益率t图5.2 道琼斯收益率rh的描述性统计量2、平稳性检验对收益率rh进行ADF单位根检验，选择之后4阶，带截距项而无趋势项，得到如图5.3结果。
图5.3 rh的ADF检验结果r拒绝随机游走的假说，说明是平稳的时间在1%的显著水平下，道琼斯收益率t序列数据。
3、均值方程的确定及残差序列自相关检验1）通过对收益率的自相关检验。
我们发现道琼斯收益率自相关序列截尾，如图5.4所示。
所以认为不存在在自相关。
图5.4 道琼斯收益率rh自相关检验2）对残差平方做线形图图5.5 rh残差平方线形图的波动具有明显的时间可变性和集簇性，适合用从图5.5可以看出，tGARCH类模型来建模。
3）GARCH(1，1)模型的估计结果用Eviews给出的结果如图5.6所示。
图5.6 道琼斯收益率GARCH(1，1）模型的估计结果可见，道琼斯指数收益率条件方差方程中ARCH 项和GARCH 项大致是显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。
ARCH 项和GARCH 项系数之和为0.94，小于1。
因此GARCH （1,1）过程是平稳的，其条件方差表现出均值回复，即过去的波动对未来的影响是逐渐减小的。
5.2.2 分析检验金融指数序列平稳性5.2.2.1 时间序列平稳性原理我们研究时间序列的目的，就是要寻找其发展的规律，当然希望时间序列具有一定的平稳性。
所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。
也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。
直观上，一个平稳的时间序列可以看做作一条围绕其均值上下波动的曲线。
从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一是弱平稳。
严格平稳是指随机过程｛t y ｝的联合分布函数与时间的位移无关。
设｛t y ｝为一随机过程，n 为任意正整数, h 为任意实数，若联合分布函数满足：()()121,,,1,,1,,,,t t t t h t h n n y y y n y y n F x x F x x ++=则称｛t y ｝为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推移而变化。
弱平稳是指随机过程{t y }的期望、方差和协方差不随时间推移而变化。
若｛t y ｝满足以下三条件：()t E y μ=，2()t Var y σ=，Cov(,)()t s y y f t s =-则称｛t y ｝为弱平稳随机过程。
需要注意的是严平稳和弱平稳之间的关系：只有具有有限二阶矩的严平稳过程，才是弱平稳过程；弱平稳过程只限定一阶矩和二阶矩，即它并没有规定分布函数的性质，所以弱平稳并不一定属于严平稳。
5.2.2.2 平稳时间序列的意义时间序列有可列多个随机变量，而每个变量只有一个样本观察值。
我们要运用数理统计方法对之进行推断，就毫无办法。
因为数理统计在对总体进行推断时，是从一个总体，也就是一个随机变量中抽取若干个样本观测。