锐角三角函数说课
锐角三角函数说课课件
(6)tan450,tan600等于多少?
┌
600
┌
设计意图
此处做法简单，思想重要。将形与数结合了起 来，体现出了一种重要的思想方法——数形结 合法。
三角函数 正弦sinα 锐角α
余弦 cosα
正切tanα
300 450 600
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3
2 0 2 2 2 0 2 0
2 2 0 2 2 2 0 2 0
2
2 2 1 2若A 45 ，则sin A cos A sin 45 cos 45 2 2 2 2 3 1 3若A 450，则sin 2 A cos2 A sin 2 600 cos2 600 1 2 2
A' 在图中，由于∠ACB＝∠AED＝90°，∠A＝∠A，所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C' BC DE BC AB 即 AB AD DE AD
A
C
E
C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定 对边与斜边的比 时，不管三角形的大小如何，∠A的 都 邻边与斜边的比 是一个固定值． 对边与邻边的比
1
3
例1： 计算: 0 cos 45 o (1) tan 45 0 sin 45
(2) sin2600+cos2600
老师提示:
Sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
爱动脑筋的将军同学在 写作业时，发现如下规 律: 3 1 1 1若A 30 ，则sin A cos A sin 30 cos 30 2 2
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。
本节课的主要内容有：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
这部分内容是中学数学中非常重要的基础知识，是进一步学习中学几何、三角函数和其他数学分支的基础。
在本节课中，学生将掌握锐角三角函数的基本概念，了解它们之间的关系，以及学会用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
同时，学生应该具备一定的观察能力、推理能力和解决问题的能力，以便能够更好地学习和理解本节课的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索和发现锐角三角函数之间的关系。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作和交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2.教学难点：锐角三角函数之间的关系，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.案例分析法：通过具体的案例，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队精神。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10一. 教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级数学下册第28.1节的内容。
本节主要介绍了锐角三角函数的定义及应用。
通过本节的学习，使学生掌握锐角三角函数的概念，理解各个三角函数之间的关系，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，通过观察、实验、探究、归纳等环节，使学生在学习过程中体会到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对三角函数有一定的认识。
但在理解和运用方面仍有待提高。
在学习本节内容时，学生需要将已知的三角函数知识与锐角三角函数相结合，从而形成完整的知识体系。
此外，学生需要通过实例感受锐角三角函数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握锐角三角函数的定义及性质，能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究、归纳等环节，提高学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义及性质。
2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生独立思考和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强课堂的趣味性和实用性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学的三角函数知识，引出锐角三角函数的概念。
2.探究锐角三角函数：让学生观察实验，发现锐角三角函数的性质，引导学生进行归纳总结。
3.应用实例：让学生通过解决实际问题，体会锐角三角函数在生活中的应用。
4.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成完整的知识体系。
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》说课稿2
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数的计算》是浙教版数学九年级下册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经学习了锐角三角函数的定义和概念的基础上进行讲解的，主要让学生掌握锐角三角函数的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够熟练运用锐角三角函数的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的定义和概念已经有了初步的了解。
但是，学生在计算方面可能还存在一些问题，如对计算过程的理解不够深入，运算速度和准确性有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解计算方法，并通过练习题来提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的计算方法，能够熟练运用计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握锐角三角函数的计算方法。
2.教学难点：对计算过程的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和展示，使用黑板、粉笔进行板书。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的定义和概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解锐角三角函数的计算方法，通过例题进行解析，让学生理解计算过程和方法。
3.练习：布置练习题，让学生进行计算练习，巩固所学知识。
4.小组合作：学生分组进行讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调计算方法和注意事项。
6.布置作业：布置适量的作业，让学生进行巩固练习。
北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》说课稿
北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》是本册教材的起始章节，主要介绍了锐角三角函数的概念、定义及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，并能运用三角函数解决实际问题。
本节课的内容主要包括以下几个部分：1.锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切函数在锐角范围内的定义及图象。
2.特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
3.三角函数的性质：单调性、周期性、奇偶性。
4.三角函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义及其应用，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念，并通过大量的例子让学生加深对特殊角三角函数值的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，能运用三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值。
2.教学难点：三角函数的性质，三角函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如测量物体的高度、角度的计算等，引出锐角三角函数的概念。
2.新课讲解：讲解锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，并通过示例让学生理解三角函数的性质。
3.课堂练习：让学生运用三角函数解决实际问题，如测量国旗的高度等。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义、正弦、余弦、正切的概念和性质的基础上进行进一步的学习。
教材从实际问题出发，引导学生利用锐角三角函数解决实际问题，从而加深学生对锐角三角函数的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和性质有了初步的了解。
但是，学生对于如何将实际问题与锐角三角函数联系起来，如何运用锐角三角函数解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切的含义，学会用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切的含义。
2.教学难点：如何将实际问题与锐角三角函数联系起来，如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具辅助教学，帮助学生直观地理解锐角三角函数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用锐角三角函数解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍锐角三角函数的定义，引导学生通过观察、实验等活动，探究正弦、余弦、正切的含义。
3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用锐角三角函数解决问题，巩固学生对知识的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强调重点知识，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正弦函数)说课稿(新版)新人教版
- 监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，对正弦函数形成初步认识。
- 思考预习问题：学生对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题思路。
3. 实验法：结合动态演示和实际测量，让学生通过动手操作，直观感受正弦函数的图像和性质，提高学生的实践能力。
教学手段：
1. 多媒体设备：利用多媒体课件展示正弦函数的图像、性质以及在实际问题中的应用，增强学生对知识的理解和记忆。
2. 教学软件：运用几何画板等教学软件，动态演示正弦函数的变化过程，帮助学生更好地理解正弦函数的性质。
3. 探究题：观察正弦函数图像，描述正弦函数在0°到90°范围内的变化趋势。
4. 综合题：已知直角三角形的斜边长为10，一锐角α的正弦值为3/5，求该三角形的另一锐角β的正弦值。
5. 创新题：设计一个利用正弦函数解决实际问题的方案，并说明其原理。
答案：
1. 正弦值sinα = 3/5。
2. 水平距离 = 100米 * tan30° = 100米 * 1/√3 ≈ 57.7米。
③ 使用图形和符号来表示正弦函数的计算方法，如用直角三角形的图形表示正弦函数的定义，用箭头表示正弦函数的变化趋势。
3. 趣味性设计：
① 设计一些有趣的数学谜语或小故事，与正弦函数相关，以激发学生的兴趣。
② 在板书设计中加入一些互动元素，如让学生在黑板上绘制正弦函数的图像，或者让学生上台演示正弦函数的计算方法。
作用与目的：
- 巩固学生对正弦函数的理解和应用能力。
锐角三角函数说课课件（精选7篇）
锐角三角函数说课课件锐角三角函数说课课件（精选7篇）导语：今天小编给大家带来了“锐角三角函数说课课件”，供大家阅读和参考。
希望它对您有帮助。
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锐角三角函数说课课件篇1一、教学内容与学情分析1、本课内容在教材、新课标中的地位和作用《锐角三角函数的简单应用》是初中数学九年级上册第一章第六节的内容。
本节课是《锐角三角函数的简单应用》的第三课时，是继前面学习了三角函数应用中的有关旋转问题和测量问题后的又一种类型的应用：即有关工程中的坡度问题。
三种类型的问题只是问题的背景不同，其实解决问题所用的工具都相同，即直角三角形的边角关系。
因此本节课沿用前两节课的教学模式。
直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.《锐角三角函数的简单应用》是解直角三角形的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。
关于锐角三角函数的简单应用，《数学新课程标准》中要求：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题，考纲中的能级要求为C(掌握)。
2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍通过前几节课的学习，学生已经经历过了建立三角函数模型解决问题的过程，掌握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、解决问题的能力。
这为本节课的学习奠定了良好的基础。
由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘严重，再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。
另外坡度问题的计算较复杂，而学生的计算能力较弱，计算器使用不熟练，特殊角的三角函数值还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作用。
二、目标的设定基于以上分析，将本节课教学目标设定为：1、应用三角函数解决有关坡度的问题，进一步理解三角函数的意义。
2、经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
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九户中学 我身边的 陈俊荣
一：根据内容说教材的地位和作用 1、基础性 锐角三角函数是解直角三角形的基础，为解直角三 角形提供了有效的工具。并为高中三角函数的学习 提供了一定基础。 2、实用性
锐角三角函数在解决现实问题中有着广泛应用，如 测量、建筑、物理学中，人们常常遇到的距离、角 度、高度的计算，都充分运用到了锐角三角函数的 知识。
塔的高；当仰角变为50°时，还 能否求出塔高？
A E
α=30
1.7米
O
40米
C
D
探究活动
在直角三角形中ABC中当∠A度数确定时， 对边与斜边的比是定值吗？ （1）当∠A=30°时， （2）当∠A=45°时， （3）当∠A=50°时，画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝
tanA=
A的对边 A的邻边
四：根据教材内容和学情说重点、难点、关键 重点:锐角三角函数的理解和应用。 难点：对锐角三角函数的角与数的一一对应关系以及用 含有几个字母的符号 sin A、cosA、tan A表示函数的 理解。 关键：锐角三角函数与几何图形数形结合。
五、根据本节课的特点说教法和学法
1、教法
学生是学习的主体，教师是组织者，引导者，根据这 一理念，结合本节课的特点和学生情况，本节课主要 采用启发式、探究式教学法。 2、学法
边与斜边的比是否也是一个固定值？它的对边与邻
边的值是否还是一个固定的值？
归纳总结
1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管 三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比和对边与 邻边的比都是一个固定值．
2、角度 角度 角度
对边与斜边的比值 对边与斜边的比值 对边与斜边的比值
出示定义
BC 比值 叫做∠A的正弦(sine)，记做sinA. AB BC 即sinA= AB AC 比值 叫做∠A的余弦(cosine) ，记做cosA. AB 即cosA= AC AB BC 比值 叫做∠A的正切(tangent) ，记做tanA.
本节课的学习方法主要采用自主尝试、合作交流的方 法。本节课探究活动贯穿始终，既有学生自主探究的， 又有学生合作交流的，目的是让学生在自主尝试中发 现问题，在合作交流中提高能力。
六、说教学程序及设想
情景引入
为了测量一座古塔的高，在
塔前方40m处，用测角器测得塔的 B
仰角为300，测角器高1.7m，求此
二：学情分析 1、已经具备的知识和能力 九年级学生，已经具备了一定的应用数学的意识和 数学活动探究的经历。已经掌握了勾股定理，和相似 形的有关知识，因此有较强的知识和能力储备。 2、需要提高的知识和技能 感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义， 提高应用数学和合作交流的能力。
三：根据课程标准和学生情况说教学目标 1. 知识与技能：理解锐角三角函数的概念和符号含义， 并会灵活应用。记忆特殊角的函数值，并会由一个特 殊角的三角函数值说出这个角。通过锐角三角函数的 学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思 想， 2. 过程与方法： 经历锐角三角函数的探索过程，培养 学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受 探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨 性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学 生的团队合作精神。
AC
即tanA=
BC AC
锐角α 的正弦，余弦和正切统称为∠α 的锐角 三角函数
特殊角的三角函数值
三角函数
0
0
0
30
1 2
0
45
0
60
3 2
0
90
1
0
sinα
2 2
cosα
1
3 2
2 2
1
1 2
0
tanα
0
3 3
3
不存在
锐角三角函数
A的对边 sinA= 斜边
Rt△ABC中
A的邻边 cosA= 斜边
90°，∠A＝∠A‘＝
系．你能解释一下吗？
B
B' C ' BC ，那么 与 有什么关 A' B ' AB
B'
A
C
A'
C'
归纳总结
1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管 三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个 固定值．
2、角度
对边与斜边的比值
再次设疑
一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻