第五章 电力系统稳定运行分解
电力系统稳定讲义
电力系统稳定讲义1. 引言电力系统稳定是指电力系统在各种外部扰动下保持稳定运行的能力。
电力系统稳定是电力系统运行的根本要求之一，对于确保电力系统的可靠性和平安性具有重要意义。
本讲义旨在介绍电力系统稳定的根本概念、稳定性分析方法和稳定控制方案。
2. 电力系统稳定的概念电力系统稳定可分为大范围稳定和小范围稳定两个方面。
大范围稳定主要指电力系统在大幅度扰动或故障发生后，能够迅速恢复到原有稳定状态的能力。
小范围稳定主要指电力系统在小幅度扰动下仍能保持稳定的能力。
3. 电力系统稳定性分析方法3.1 线性化稳定分析线性化稳定分析是一种基于线性化模型进行的稳定性分析方法。
该方法假设电力系统在小扰动下可近似为线性系统，通过线性化处理后，可以使用传统的线性稳定性分析方法进行分析。
3.2 非线性稳定分析非线性稳定分析是一种基于非线性模型进行的稳定性分析方法。
该方法不对电力系统进行线性化处理，而是直接采用非线性模型进行分析。
非线性稳定分析方法更加准确，适用于对电力系统的非线性特性进行深入研究。
3.3 时域稳定分析时域稳定分析是一种基于时域仿真进行的稳定性分析方法。
该方法通过模拟电力系统在不同工况下的响应过程，分析系统运行的稳定性。
时域稳定分析方法能够考虑电力系统的非线性和复杂性，对于深入理解电力系统的稳定性具有重要意义。
4. 电力系统稳定控制方案4.1 动态稳定控制动态稳定控制是指通过调节电力系统的发电机励磁控制、节点电压控制等策略，使得电力系统能够在大范围扰动或故障发生后迅速恢复稳定态的控制方案。
4.2 静态稳定控制静态稳定控制是指通过调整电力系统的功率调度、线路容量等措施，提高电力系统的稳定性。
静态稳定控制主要通过优化电力系统的运行参数来提高稳定性。
5. 电力系统稳定案例研究本章将通过介绍电力系统稳定案例研究，深入分析电力系统稳定性分析方法和稳定控制方案的应用。
通过具体案例的研究，可以更加直观地理解和应用电力系统稳定相关知识。
电力系统运行与稳定性分析
电力系统运行与稳定性分析一、电力系统概述电力系统是由发电厂、变电站、送电线路、配电线路和用户组成的能源传输系统，它的功能是将电能从发电厂通过高压送电线路输送到变电站，再经过变电站的变压变电作用，在低压配电线路送到用户。
电力系统的稳定运行对于国家经济和人民生产生活的正常运转具有极其重要的作用。
二、电力系统稳定性分析电力系统运行的稳定性是指电力系统对各种干扰和扰动的抵抗能力，即在外界条件变化或内部故障发生后，系统恢复正常稳态的能力。
因此，评价电力系统的稳定性要考虑以下几个方面：1.电压稳定性电压稳定性是指电网供电点的电压波动不超过给定范围的能力。
电压稳定性主要取决于电网的负荷特性、电源特性以及系统中各元件的参数。
2.频率稳定性频率稳定性是指电力系统在受到扰动或干扰时，系统内各重要机电设备表现出来的电加速度波动幅度以及系统频率的稳定性。
频率稳定性取决于系统动力学特性和功率平衡特性。
3.动态稳定性动态稳定性是指电力系统在受到大幅度干扰后能够保持稳态的能力。
动态稳定性取决于系统中各元件之间的相互作用和动态特性。
三、电力系统运行分析电力系统的运行分析主要包括状况分析和断面分析。
1.状况分析状况分析是指分析电力系统各元件的运行情况，如电源的电压、频率、功率输出等，对于实时监测和控制电力系统的运行非常重要。
2.断面分析断面分析是指在电力系统中选取一个横截面，分析该横截面在不同工作模式下的功率流与电压稳定性，确定该横截面的安全能力。
断面分析主要包括潮流计算和电压稳定性计算。
四、电力系统稳定性保障技术为保证电力系统的稳定运行，除了加强电力系统的运行分析外，还要采取一系列稳定性保障技术措施：1.自动化控制技术自动化控制技术可以提高电力系统的可靠性、安全性和利用率，减少运行故障，提高电力系统稳定性。
2.先进的继电保护技术继电保护技术可以对电力系统的各种设备提供保护，如定时断路器、跳开空载、对地故障的保护等。
3.应急预案技术建立应急预案可以在突发故障或降容处理时迅速采取措施保证电力系统的稳定运行。
电力系统运行的稳定性分析PPT课件
如果某些发电机之间不能维持同步运行，其送出的电功率以及相应节点的电 压及相应线路的潮流将发生大幅度的周期性振荡，如果失去同步的机组之间不能 迅速恢复同步，即电力系统失去了稳定运行的状态。这种由于机组失去同步造成 的稳定问题实际上是电力系统的功角稳定问题。
。
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第一节 概述
一、基本概念：
3.功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹
角。
传输功率的大小与相位角δ密切相关，称δ为“功角”或“功率角”。
~
E q
jxd
jxT 1
U=常数
ω
jx L
U U0 jxT 2
Èq
q
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δ
IU
第一节 概述
二、电力系统的稳定性分析
Xd
PE=P0与功率特性曲线有两个交点a和b， 即电机的两个运行点。 下面就对a点 和b点进行分析
第23页/共57页
a点扰动过程分析：
稳态时： d d 0 0
扰动使a→a´→δ↑(δ+Δδ) ,PEa´>P0 →ΔPa ´=PT-PEa´<0→ΔM<0→减速→δ↓→a´→a a→a"→δ↓（δ-Δδ）, PEa">P0 →ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→a
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二．隐极发电机的功-角特性
-----即发电机的电磁功率与功角之间的关系 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
电力系统稳定性与运行控制
电力系统稳定性与运行控制一、电力系统稳定性电力系统稳定性是指电力系统在发生扰动时，保持稳定运行的能力。
扰动是指系统中的任何突然变化，如发电机故障、线路故障、负荷变化、交流系统故障等。
稳定性问题是电力系统运行过程中必须要处理的问题之一。
1. 能量平衡电力系统是基于能量平衡原理运行的。
能量平衡要求电力系统中的能量产生必须等于能量消耗。
当能量平衡被干扰时，电力系统将不稳定。
能量平衡是稳定性的基础。
2. 小扰动稳定性小扰动稳定性是指电力系统在扰动之后能够恢复到原有稳定状态的能力。
小扰动可以是负荷变化、产生机故障等。
电力系统要能够保持小扰动稳定性，必须要具备合理的电气特性。
3. 大扰动稳定性大扰动稳定性是指电力系统在发生大幅扰动后能够回复稳定状态的能力。
大扰动可以是输变电设备故障、电网连接设备故障等。
大扰动发生时，电力系统的稳定性问题将变得特别重要。
4. 稳定裕度稳定裕度是指电力系统应对扰动干扰时的能力。
稳定裕度可以用一个数字来表示。
数字越大，电力系统抵抗扰动的能力就越强。
稳定裕度是确保电力系统稳定运行的重要指标。
二、电力系统运行控制电力系统运行控制是指通过合理的电力配电，控制电力系统的供给和需求，维持电力系统的良好运行状态。
电力系统运行控制可以分为以下步骤：1. 系统状态估计通过对电力系统的监测和数据分析，确定当前系统状态，如系统负荷、发电输出及系统参数等。
系统状态估计是确保电力系统稳定运行的基础。
2. 输电网受限输电网受限是指通过电网之间的相互联系，使各个电力系统在供应和需求方面达到平衡。
输电网受限需要在较短的时间内进行，以确保电力系统的正常运行。
3. 调度控制调度控制是指根据电力系统的实际工作需要，对电力生产和消费进行调度控制。
调度控制可以有效地维护电力系统的运行稳定性。
4. 频率控制频率控制是指控制电力系统的输出频率，保持输出频率稳定。
频率控制需要通过设定发电机输出速度和负荷水平等方式来实现。
5. 电压控制电压控制是指控制电力系统的电压水平。
电力行业电力系统稳定运行
电力行业电力系统稳定运行电力行业是现代社会的重要基础产业之一。
电力系统的稳定运行对于保障社会经济正常运转、维持人们生活的基本需求至关重要。
本文将以电力系统稳定运行为主题，从电力系统的定义、稳定运行的意义、稳定运行面临的问题以及解决方案等多个方面进行论述。
一、电力系统的定义电力系统是指由电源、输电线路、变电站和配电网等组成的电力供应系统。
它以生成、输送和分配电能为主要任务，将电能从发电厂输送至终端用户。
电力系统通常包括发电、输电、配电三个环节，是一个相互关联、相互作用的复杂系统。
二、电力系统稳定运行的意义电力系统的稳定运行是指在外部与内部扰动的影响下，电力系统维持正常工作状态，不发生失稳或崩溃等严重故障，并保证电压、频率等电气参数的稳定。
电力系统稳定运行的意义在于：1. 保障供电可靠性：稳定运行能够确保供电的可靠性，避免停电、电压波动等问题的发生，满足用户对电能的需求。
2. 维护设备安全运行：电力系统稳定运行不仅能保证用户供电可靠，也能延长电力设备的寿命，避免电力设备的过载、过热等问题。
3. 提高电能利用率：电力系统稳定运行能够有效地提高电能利用率，减少能源浪费，降低电能生产成本。
三、电力系统稳定运行面临的问题电力系统稳定运行面临着多种问题，主要包括：1. 电力负荷波动：电力负荷存在较大的波动性，如工业用电的负荷波动、季节性用电特点等，这对电力系统的稳定运行造成一定的挑战。
2. 电力设备故障：电力设备存在老化、过载、短路等故障风险，一旦发生设备故障，可能导致电力系统的失稳运行。
3. 外部环境变化：如天气变化、自然灾害等因素对电力系统运行产生影响，如风力发电在强风天气下容易发生故障。
4. 功率平衡问题：电力系统中的发电厂和负荷之间需要保持功率平衡，一旦功率不平衡，可能导致电力系统崩溃。
四、电力系统稳定运行的解决方案为了保持电力系统的稳定运行，需采取一系列解决方案，如下所述：1. 增加电力设备的可靠性：通过设备更新、维护和检修等措施，提高电力设备的可靠性和使用寿命，减少设备故障的概率。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统稳定性是电力系统的重要指标之一，它是指在某些外部因素的影响下，电力系统仍能保持稳定运行的能力。
一个具有稳定性的电力系统，在电压、频率等方面都能够维持在合理范围内，以保证正常供电，避免停电事故发生。
电力系统的稳定性分为静态稳定性和动态稳定性两个方面。
静态稳定性表示在经过一定时间后，电力系统能够恢复到平衡状态，恢复时间短则表现出较好的静态稳定性，否则则表现出静态不稳定。
动态稳定性则表示当电力系统在受到扰动后，能够恢复到平衡状态并且不会向其他方向转移，而是通过一定的补偿过程实现稳定，具备较好的动态稳定性。
电力系统的稳定性分析过程，需要首先考虑系统内各种元件的模型建立和数据收集。
其次需要通过搭建系统模型，对系统进行仿真分析。
最后，对分析结果进行评估，确定系统是否具有较好的稳定性。
模型建立和数据收集：模型建立是稳定性分析的关键步骤，要求根据实际情况建立合理的模型，保证分析的准确性。
常用的模型包括传输线路、发电机、负载、变压器等，其数学表达式需要根据物理规律进行建立。
数据收集和处理则是确定模型参数的关键因素，针对实际系统，对各种元件的电气参数、运行状态、负荷等进行收集，保证分析所需的数据精确有效。
系统模型搭建和仿真分析：系统模型搭建是基于模型建立和数据收集结果，将各种元件组合成电力系统的模型，通过仿真软件进行模拟分析。
在仿真过程中，需要根据实际情况对负荷变化、电网故障、发电机运行等进行模拟，以评估系统的稳定性。
在分析过程中，需要注意各个元件之间的互动作用，保证分析结果的真实性和可靠性。
评估结果和系统调整：稳定性分析结束后，需要对分析结果进行评估，判断系统是否稳定。
如果系统稳定，则可以为电力系统提供有力的保障，确保正常供电。
如果系统不稳定，则需要对系统进行调整，提高系统的稳定性。
在调整过程中，需要注意各个因素之间的综合影响，采取合理的调整措施，保证系统稳定运行。
总之，电力系统稳定性分析是确保电力系统稳定供电的重要措施。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统是现代社会的重要基础设施之一，对于能源供应的稳定性和可靠性有着重要影响。
电力系统的稳定性分析是确保电力系统运行安全稳定的关键步骤之一。
本文将从电力系统稳定性的概念、影响因素以及分析方法等方面展开讨论。
一、电力系统稳定性概述电力系统稳定性指的是电力系统在外部扰动下，经过一定时间后恢复到原有运行状态的能力。
电力系统稳定性主要分为动态稳定和静态稳定两部分。
1. 动态稳定动态稳定是指电力系统在发生扰动后，系统能够恢复到新的稳定工作点。
动态稳定分析主要涉及系统的振荡特性、发电机的暂态稳定以及系统的阻尼衰减等方面。
2. 静态稳定静态稳定是指电力系统在额定负荷条件下，系统能够保持稳定。
静态稳定分析主要涉及电力系统的负荷流和潮流计算，以及对系统进行电压稳定分析和过电压稳定分析等。
二、电力系统稳定性分析方法电力系统稳定性分析是通过建立电力系统的数学模型，采用数值计算方法进行系统响应的计算和仿真。
一般电力系统稳定性分析方法包括以下几种：1. 扰动响应法扰动响应法是最常用的电力系统稳定性分析方法之一。
该方法通过对电力系统进行一系列阻塞操作，如远端短路和发电机突然断开等，观察电力系统的动态响应，进而分析稳定性。
2. 频率扫描法频率扫描法是一种通过改变电力系统的激励频率，观察系统阻尼振荡特性的方法。
通过改变电力系统的激励频率，可以得到系统的频率响应曲线，从而评估系统的稳定性。
3. 参数灵敏度法参数灵敏度法是通过改变电力系统模型中的参数，观察系统响应的变化来分析稳定性。
这种方法可以用来确定系统中具有较大灵敏度的参数，从而指导系统的优化设计和运行调整。
4. 静态伏安分析法静态伏安分析法通过建立电力系统的潮流计算模型，对系统的电压和功率等进行分析，从而评估电力系统的稳定性。
该方法适用于静态稳定性分析，可以帮助发现潜在的电压稳定问题。
三、电力系统稳定性影响因素影响电力系统稳定性的因素众多，其中包括以下几个方面：1. 发电机能力和响应速度发电机的能力和响应速度对电力系统的稳定性有着重要影响。
第五章电力系统正常运行方式的调整与控制夏道止
17
六. 互联系统频率的调整
由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个
地区系统而言，负荷变化（增加）P 时，可能伴随着与 其他系统交换功率的变化 Pt ，则有
P Pt PG KG K D f K S f
18
若设A、B两系统互联，两系统负荷变化（增加）
分别为 PDA, PDB，引起互联系统的频率变化（降 低）f ，及联络线交换功率的变化Pt ，如下图：
联络线功率与频率偏差控制，取βi＝1；
21
3.自动发电控制的实现（AGC）
完整的分配原则包括两部分：
一部分按照参与自动发电控制的各个机组的备用 容量大小或功率调整速率来进行分配；
区域i中各个机组j∈i的分配系数取为rij
备用容量大小 rij PMij PGij
PMij PGij
ji
功率调整速率 rij sij
PDA PGA
K APB K BPA KA KB
19
七. 频率的二次、三次调整和自动发电控制
1.自动发电控制的一般要求 （1）负荷频率控制（Load Frequency Control，
LFC） （2）经济调度控制（Economic Dispatching
Control，EDC，或经济调度ED） (3)频率的累积误差和联络线交换能量控制
P3（幅度最大，周期最长，由生活、 气象等引起，三次调频）
t
3
▪ 不同的周期的负荷有不同的变 化规律：
1. 第一种变动幅度很小，周期又 很短，这种负荷变动有很大的 1. 偶然性；
2.
2. 第二种变动幅度较大，周期也 较长，属于这种负荷的主要有： 电炉、压延机械、电气机车等 3. 带有冲击性的负荷变动；
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第五章 电力系统稳定运行
第一节 概述
我国现行的《电力系统安全稳定导则》对电力系 统稳定作了如下规定：
电力系统静态稳定是指电力系统受到小扰动后，不发 生自发振荡和非周期性失步，自动恢复到原来稳定运 行状态的能力。 电力系统暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同 步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳 定运行方式的能力。
d N f ( . ) dt d dt N [P ) T P Eq ( )] f ( . T1
（5-10）
由于中含有，所以方程式非线性的，如果扰动很小，可以在平衡点， 例如在点a对应的附近将展开成泰勒级数
PEq ( ) PEq ( 0 ) PEq ( 0 ) dPEq d
1800
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
电磁功率特性曲线上的最大值，称为共极限，功率极限可由 dP 的条件求出。对于无调节励磁的隐极式发电 0 d dPEq EqU 机， Eq=常量。由 d xd cos 0 ，求得功率极限对应的
角度，于是功率极限为
PEqm
第二节 同步发电机的功角特性
一、 隐极式发电机的功—角特性方程
G T1 l G T2 =定值 U
.
Eq Uq
.
.
jxq I
.
U
I
Id
.
.
Eq
PEqQEq
jxd
jxT1
1 j x 2
jxT 2
PU QU
U
.
Iq
.
.
图5-1 简单电力系统的等值电路及向量图
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
900
1800
0
图 5-4 以 表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
2、以交轴暂态电动势 E‘q和直轴暂态电抗X’d表示发电机 （不计阻尼时，暂态电动 势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持E‘q＝常数 由图5-3可见
由此式代入（5-9）式中可得
一、小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性
所谓小扰动法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线 性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分 方程组，再根据其将特征方程根的性质判断系统的稳定性的 一种方法。 简单电力系统如图5-6所示，在给定的运行情况下，发电机 N ；原动机的功率为 P Po 。假 输出地功率为 Pe Po ， 设原动机的功率 P Po =常数；发电机为隐极机，且不计励 磁调节作用和发电机各绕组的电磁暂态过程，即 Eq Eq0 =常 数。这样作出的发电机的功角特性，如图所示，现按以下几 种情况分别进行讨论。
U 2 xd xq sin sin 2 xd 2 xd xq
（5-7）
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
对于无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量电力系统母线连接时， 则有Eq=定值，U=定值。取不同的δ 值代入式中，可以绘制出此种状态下发 电机有功功率的功—角特性曲线，如图5-4所示。有图可见，由于直交轴同 步电抗不相等Xd≠Xq，出现了一个按2倍功率角的正弦sin2δ 变化的功率分 量，即为磁阻功率。由于磁阻功率的存在使功—角特性曲线畸变，从而使功 率极限有所增加，但这时功率极限出现在功率角小于处。 PEq
T
T
第五章 电力系统稳定运行
第三节 电力系统运行的静态稳定性
1.不计发电机组的阻尼作用 发电机的转子运动方程为 发电机的电磁功率方程为
d N dt
P e P Eq Eq 0U 0 xd
d N (P T P e) dt T1
sin PEq ( )
将上式代入到转子运动方程中去，得到简单电力系统的状态方程为
写成矩阵的形式为 （5-12） 对于这样的二阶微分方程组，其特征值很容易求得，即从下面的特征方程
0 p S N Eq T1 1 p 2 N S Eq 0 0 p T1
d 0 dt N S Eq d T 1 dt
（5-3）
将式（5-3）代入式（5-1），经整理后可得
PEq EqU xd sin
（5-4）
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
当电势 E 及电压 U恒定时，可以做出隐极式发电机的简单电力 q 系统的功率特性曲线。（见图5-2）
P
d
o 90
0
图5-2 隐极式发电机的功率特性曲线
第五章 电力系统稳定运行
第一节 概述
电力系统稳定性的破坏，将使整个电力系统 受到严重的不良影响，造成大量用户供电中断， 甚至造成整个系统瓦解。因此，研究电力系统 稳定性的内在规律，正确运用提高电力系统稳 定性的措施，这对现代电力系统的安全、可靠、 经济运行有着十分重大的意义。
第五章 电力系统稳定运行
P
90 0
1800
0
图 5-5 以 表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性
同样地，也可以直轴暂态电抗X’d后的电动势E’代替E’q，以E’的相 位角δ’代替实际功率角δ，以简化功—角特性的计算。显然，这种情况 下的功--角特性方程也如式所示。
第五章 电力系统稳定运行
第三节 电力系统运行的静态稳定性
按式（5-9）可以绘制凸极式发电机与无限大容量母线相连，且E’q=定值时有功功 率的功—角特性曲线。如图5-5所示
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
有图可见，这时也出现了暂态磁阻功率分量，但由于凸极式发电机 的交轴同步电抗Xq往往小于隐极式发电机的交轴同步电抗Xq。因此，暂 态磁阻功率分量的最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值。 Eq
PEq ( ) PEq ( 0 ) Pe Pe S Eq
（5-11）
从Pe 的表达式可以看到，略去功角偏差的二次项及以上各项，实质上是 用过平衡点a的切线来代替原来的功率特性曲线，这就是线性化的含义。
将式（5-11）代入（5-10），并且令 N ，于是得到小扰动方程
第五章 电力系统稳定运行
第一节 概述
所谓 电力系统稳定性就是人们把电力系 统在运行时受到微小的或大的扰动之后，能 否继续保持系统中同步电机间同步运行的能 力。 电力系统受到的扰动大小不同，运行参数 的变化特性（或称为动态响应）随之不同， 因而分析和计算方法也有所不同。为此，人 们把电力系统稳定性问题分为静态稳定和暂 态稳定两类。
第五章 电力系统稳定运行
第五章 电力系统 稳定运行
主讲：李辉 三峡电力职业学院
第五章 电力系统稳定运行
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 小结
概述 同步发电机的功角特性 电力系统运行的静态稳定性 电力系统运行的暂态稳定性 提高电力系统稳定性的措施
第五章 电力系统稳定运行
第一节 概述
电力系统正常运行的一个重要标志，就是系统中的同步电机（主要是 发电机）都处于同步运行状态。所谓同步运行状态是指所有并联运行的 同步电机都有相同的电角速度。在这种情况下，表征运行状态的参数具 有接近于不变的数值，通常称此情况为稳定运行状态。 随着电力系统的发展和扩大，往往会有这样的情况：例如：水电厂 或坑口火电厂通过长距离交流输电线路将大量的电力输送到中心系统， 在输送功率大到一定的数值后，电力系统稍微有点小的骚动都有可能出 现电流、电压、功率等运行参数剧烈变化和振荡的现象，这表明系统中 的发电机之间失去了同步，电力系统不能保持稳定运行状态；又如，当 电力系统中的个别元件发生故障时，虽然自动保护装置已将故障元件切 除，但是电力系统受到这种大的扰动后，也有可能出现上述运行参数剧 烈变化和振荡现象；此外，甚至运行人员的正常操作，如切断输电线路， 发电机等，亦有可能导致电力系统稳定状态的破坏。
d d ( 0 ) d N dt dt dt N S Eq N d d (N ) d P e dt dt dt T1 T1
第五章 电力系统稳定运行
第三节 电力系统运行的静态稳定性
0
S Eq
dPEq d
0
Eq 0U 0 xd
cos 0
（5-14）
第五章 电力系统稳定运行
第三节 电力系统运行的静态稳定性
代入式（5-13），即可确定特征值，，从而判断系统在给定的运行 条件下是否具有静态稳定性。 从式（5-13）可以看到，T1和N 均为正数，而 S Eq 则与运行情况有 关。当 S Eq ＜0时，特征值p1、p2为两个实数，其中一个为正实数，所 以电力系统受扰动后，功角偏差 最终以指数曲线的形式随时间不断 增大，因此系统是不稳定的。这种丧失稳定的形式称为非周期性地失去同 步。当 S Eq＞0时，特征值为一对共轭虚数 S p1,2 j T 方程组的解为 (t ) k 1e jt k 2e jt (k 1 k 2 )cos t j(k 1 k 2 )sin t
EqU xd
sin Eqm
EqU xd
sin 90
o
EqU xd
（5-5）
第五章 电力系统稳定运行
第二节 同步发电机的功角特性
二、凸极式发电机的功—角特性方程 . . . 当略去定子绕组的电阻，由式 E Q U j I Xq 及Eq=EQ+(Xd-Xq)Id， 可以作出凸极式发电机正常运行时相量图如图 5-3 所示，由该相量图 就可以导出以不同电动势和电抗表示的凸极式发电机的功—角特性方 程。 q