长方形、正方形面积的计算教学案例
《长方形与正方形周长面积的整理与复习》教学案例与反思
《长方形与正方形周长面积的整理与复习》教学案例与反思教学目标：1．通过长方形面积与周长的比较，分清面积与周长的概念及计算方法，进一步巩固面积计算公式的使用。
2．通过回顾整理，系统、条理地巩固相关长方形、正方形的知识，沟通知识间的内在联系，提升解决实际问题的水平。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学过程：一、引导对比：出示长方形和正方形直观教具1、师：我们已经学会了求长方形和正方形的周长和面积，今天这节课我们就来比一比。
2、提问：什么是周长？什么是面积？回忆：学生回答时指一指、摸一摸、说一说。
师：对于长方形和正方形，你们还学过了那些知识？生汇报，师出示相关知识点：（1）长方形的对边相等，四个角都是直角。
（2）正方形的四条边相等，四个角都是直角。
（3）围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。
（4）长方形的周长=（长+宽）╳2 正方形的周长=边长╳4（5）长方形的面积=长╳宽正方形的面积=边长╳边长……3、提出任务师：这节课我们要完成的任务有三个：（1）进一步理解长方形和正方形的周长和面积。
（2）熟练计算相关长方形和正方形的周长和面积。
（3）学习一些复习和整理的方法。
二、梳理知识（设计意图：协助学生疏通理清面积和周长的概念）1、小组讨论：上面的知识你能按一定的标准分类吗？2、汇报：生：按长方形和正方形的内容分生：按周长和面积分教师根据生回答形成板块：周长面积长方形正方形3、长方形和正方形的联系和区别（1）小组讨论交流（2）填表周长面积含义计算方法长方形正方形单位（3）讲评：幻灯片显示学生填的情况。
三、深化练习（设计意图：使用周长和面积的知识解决问题，进一步体会周长和面积的区别，形成清晰的概念）通过刚才的交流汇报，我们已经对长方形和正方形的知识有了更系统的了解，大家表现得都很棒！那么有信心接受下面的挑战吗？1、第一关：思维快车☆☆☆☆☆你能给下面这些物体填上合适的计量单位吗？①教室地面的面积是５６（）。
人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》案例及教学反思
人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》案例及教学反思教学内容：长方形、正方形面积公式的推导。
（课本第77-78页中的例2及“做一做”练习十九的第1～3题。
教学目标:1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2、使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3、通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重难点：通过对长方形，正方形面积公式的推导，培养学生发现问题，思考问题和解决问题的能力。
教具准备：长方形、正方形模型（符号例题要求）等。
教学过程：一、复习引入1、教师提问：（1）什么叫面积？（2）常用的面积单位有哪些？大约有多大（用手势来表示，平方厘米，平方分米，平方米）？2、教师：你知道2平方厘米有多大吗？你怎么想？要求学生：（1）用手比划大约有多大。
（2）说出想法。
（包含有2个1平方厘米）那么，6平方厘米有多大？2平方米有多大？你怎么想？二、探索发现，获取新知1、引导探究。
取出一个长方形学具：（1）请同学估一估，它的面积大约是多少平方厘米？（2）取出面积是1平方厘米的正方形纸片。
排一排、数一数：一共有几个小正方形？这个长方形包含有几个1平方厘米？这个长方形的面积是多少？启发谈话：如果要求长方形的面积，我的每一个都用面积单位来排一排，数一数，看它包含有几个面积单位，这样的方法可以吗？假如要计算较大操场的面积，我们应该怎么办？能不能用数学知识来解决长方形面积计算问题呢？2、揭示课题。
今天，我们一起来探索--长方形的面积计算。
(板书课题：长方形面积的计算)3、教学例2。
（1）课件出示：一个长方形，长5厘米，宽3厘米。
你能求出它的面积吗？（2）公式推导：教师：这个长方形的长是5厘米，如果沿着长摆面积是1平方厘米的正方形，可以摆几个？沿着宽能摆几个？你们发现了什么？学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同；沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。
《长方形和正方形的面积》教学评一致性优秀教学案例模板
《长方形和正方形的面积》教学设计呈现情境图，小明家买新房子了，爸爸给小明提出了几个问题，我们一起帮他解决吧。
问题：小卧室和书房哪个大呢？（通过比较小卧室和书房的大小，引出平面图形面积的定义，并引导学生可以使用重叠比较的方法来比较大小。
）老师将小明家的平面图用长方形的纸制作了出来，试着比较一下小卧室和书房的大小。
问题1：你是怎样比较它们大小的？（直接观察、重叠比较）问题2：比较它们的大小，实际上就是比较它们的什么？问题3：什么是面积呢？你能说出下面这些图形的面积吗？问题4：这个皮球是圆圆的，皮球有面积吗？问题5：我们生活中的物体（立体图形）有面积吗？你能说出下面这些物体的面积吗？设计意图：小卧室和书房的大小可以通过直接观察法或重叠比较法来比较出大小，在学生用重叠法比较大小的过程中，能够体会到比较大小就是比较它们的面积大小，进而理解面积的意义。
然后再由平面图形过度到生活中的物体，理解立体图形面积的意义。
理解了面积的意义，继续利用老师制作的平面图，你能比较餐厅和厨房的大小吗？问题1：比较餐厅和厨房的大小也就是比较它们的（）大小。
你是怎样比较的？问题2.如果重叠不能够比较出大小，那还有什么办法？问题 3.为什么大家的测量结果不一样呢？怎样才能使我们测量的结果都一样呢？问题4.你们为什么不用圆形来测量呢？设计意图：通过用圆形、小正方形和大正方形测量厨房和餐厅的面积，引导学生掌握借助其他小图形来比较面积的大小。
通过不同“单位”测量的数值混乱，引入统一后的面积单位，知道统一面积单位的必要性。
问题1：什么是1平方厘米？（通过课本找出答案）引导，学生使用迁移应用的方法来推导出平方分米、平方米的单位的定义。
板块四：总结提升练习1：练习2:练习3：设计意图：知道面积大小是面积单位的累加，有多少个小正方形就是多少平方厘米。
通过今天的学习，你有什么收获？本节课用到了什么数学思想方法？目标达成了吗？板书设计面积和面积单位物体表面（或封闭图形）的大小就是面积统一面积单位在本节课的教学活动中，给了学生充分动手和交流的空间。
单元整体数学活动设计助力学生量感形成——以“长方形和正方形的面积”单元教学为例
单元整体数学活动设计助力学生量感形成——以“长方形和正方形的面积”单元教学为例发布时间：2023-03-27T05:51:51.533Z 来源：《中小学教育》2023年第489期作者：冯艳茹[导读] 《认识面积单位》一课学生已经初步建立了量感，知道1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，还需在后续的学习中加以强化。
北京市顺义区东风小学101399【案例背景】量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
量感作为培养核心素养、实现“三会”的载体之一，将以往把单纯的以知识技能为目标的测量引向培养核心素养之路。
教学中应引导学生对事物的物理属性可不可以计量以及如何计量进行判断和选择，让学生量感的形成始于测量教学的起点、无法运用工具的实际以及在实践中的应用，让量感的形成、发展和增强贯穿于数学课程实施的整个过程。
【案例描述】“长方形和正方形的面积”这一单元的教学，在单元视域下重组课后将《认识面积单位》、《长方形和正方形的面积》以及实践活动课《它们的面积有多大》定为核心课，从单元整体的视角设计了相互联系的数学活动，帮助学生实现从量感的建立、丰富到强化量感的过程。
1.为了培养学生的量感，让学生在真实情境下的数学活动中经历度量的过程，《认识面积单位》一课设计了三个数学活动，期待学生在数学活动中感知生活中需要对事物的长短、轻重、大小等物理属性进行度量，借助对面积单位平方厘米从感知到理解再到应用等一系列数学活动中逐步形成量感。
数学活动一：比较黑板和桌面两个图形面，说说哪个图形的面积大，大多少？数学活动二：什么是1平方厘米？可以说一说，也可以画一画。
数学活动三：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？2.《认识面积单位》一课学生已经初步建立了量感，知道1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，还需在后续的学习中加以强化。
《长方形和正方形的面积》一课设计了三个数学活动，引导学生理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，量感从单一的面积单位扩充到多个单位、由一个单位量累加到多个单位的量。
基于学情巧引导方法迁移活运用——以《长方形、正方形面积计算》为例
基于学情巧引导方法迁移活运用——以《长方形、正方形面积计算》为例摘要：长方形、正方形的面积计算是小学数学平面几何板块重要的教学内容，本文选取人教版三年级下册第五单元的内容进行分析，通过课前小测、课堂观察和课后访谈等方式，对课堂教学效果及学生反馈情况进行学情分析，对课堂教学习题讲解提出了具体策略。
关键词：长方形、正方形的面积计算;学情分析;长方形、正方形的周长与面积。
建构主义学习理论的学生观认为学生并不是空着脑袋走进教室的。
教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。
因此笔者认为学情分析可以优化教学过程，提升教学效率。
现以人教版三年级下册69页习题为例，阐述笔者观点。
一、题目分析——领会意图掌好舵原题呈现在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。
小明想到了三种方法（如下图），剩下部分的面积是多少？剩余部分周长呢？如下图图一图二图三图四本题是人教版三年级下册第五单元“长方形、正方形的面积计算”，属于“图形与几何领域”。
旨在掌握长方形和正方形周长和面积计算方法的基础上解决问题。
在学生自主分析、尝试后，引导学生利用填补、平移等数学方法将不规则的图形转化成熟悉的长方形或正方形，从而求出所剩图形的面积与周长，渗透转化思想、优化思想，发展学生的发散思维。
而这种转化思想的延续，是对创新精神的培育。
二、学生分析——深入学情探究竟在面积与周长同时求解时，学生混淆面积与周长的计算，现分析如下：（一）分析错例、寻求学生困惑之点不规则图形的周长和面积计算没有公式可循，且不规则图形常常伴有陷阱，学生内心困惑恐慌，容易出现错误。
常见的几种错误有以下几种：计算面积的错误列式：10×4-4×6=16（平方厘米）10×10=100平方厘米计算周长的错误列式：10×4-（4+6）×2=20（厘米）10+10+4+6+（10-4）=45（厘米）10×10=100厘米（二）心理剖析，探学生薄弱之处以上错误正是学生认知障碍的体现，归其原因我分析了以下三方面：1.概念模糊。
长方形和正方形的面积计算听课记录
长方形和正方形的面积计算听课记录
摘要：
1.引言
2.长方形的面积计算
3.正方形的面积计算
4.结论
正文：
1.引言
在数学中，长方形和正方形是非常基本的几何图形。
对于这两种图形，我们不仅可以学习它们的性质，还可以掌握如何计算它们的面积。
在本文中，我们将探讨如何计算长方形和正方形的面积。
2.长方形的面积计算
长方形是一个拥有四个顶点的四边形，其中对边相等且平行。
为了计算长方形的面积，我们需要知道它的长度和宽度。
假设长方形的长度为a，宽度为b，那么我们可以使用以下公式计算其面积：
面积= 长度× 宽度
= a × b
因此，长方形的面积为ab。
3.正方形的面积计算
正方形是一个拥有四个顶点的四边形，其中所有边长相等且所有角为直角。
正方形是一种特殊的长方形，因此我们可以使用与长方形相同的方法来计
算其面积。
假设正方形的边长为a，那么我们可以使用以下公式计算其面积：面积= 边长× 边长
= a × a
因此，正方形的面积为a。
4.结论
通过学习长方形和正方形的面积计算方法，我们可以更好地理解这两种基本几何图形的性质。
在实际应用中，这些知识可以帮助我们解决许多与面积相关的问题。
《面积的认识》学法指导课 教学案例
第五单元第1课时：《面积的认识》学法指导课本节课的教学重点是结合实例使学生初步认识面积的含义。
面是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。
面积的直观感知包括两步：首先是认识面，然后是面的大小。
学生往往会更关注面而忽视面的大小，将面等同于面积。
本节课让学生在观察（看一看），动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的面及面的大小积累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。
同时，本节课运用“六步预习法”课堂上布置预习时，指导学生通过“一看二思三试四问五备六评”的模式进行预习，通过学法指导课，指导学生逐步学会用“六步预习法”自主预习。
教学内容：教材第61页，62页内容。
学习目标：1.通过摸一摸、比一比等操作活动，感受物体面的特点，知道物体的表面有大小之分。
2.经历比拟两个图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性，在比较的过程中理解面积的概念，感受用正方形做面积单位的便捷与合理性。
3.在动手操作、观察、想象、交流的过程中，发展空间观念。
4.通过“六步预习法”的学法指导，指导学生逐步学会用“六步预习法”自主预习。
教学重点：用三种图形比较的长方形和正方形的面积大小，初步理解面积的含义。
教学难点：知道比较面的大小有多种方法，体会统一面积单位的必要性。
教具准备：课件学具准备：学生拿出字典摆好课前准备：提示学生准备学具教学过程：一、谈话导入（1分钟）今天我们来上一节预习学法指导课，教一教同学们进行课前预习。
二、预习交流（26-30分钟）（一）明确课堂预习要求（2分钟）课件出示六步预习法的要求，大家一起读一读。
老师提炼出预习主要要求：一看二思三试四问五备六评。
接下来老师就带着同学们一起用六步预习法来预习、学习。
（二）开展第一阶段60页例1课堂预习指导（5分钟）1.课件出示今天预习的内容：60页例1教材。
2.学生开展5分钟预习（教师带领学生按六部预习法逐一开展预习-----教师只做指导，不反馈）（1）通读教材（2分钟后，请学生尝试用铅笔写一下课题）；30秒后进入；（2）思考书上的问题（教师用课件出示60页教材，指出书上的1处问题，并让学生用铅笔写写自己的想法，提示书上有答案的可以做一个标注）；1分半后进入（3）试一试：找到60页做一做，让学生仿照说一说。
面向核心素养的长方形和正方形面积的教学设计
主题：面向核心素养的长方形和正方形面积的教学设计一、概述随着教育理念的不断更新和变革，教育教学也在不断地进行变革。
核心素养作为一种新的教育理念，对教育教学工作提出了新的要求。
如何将核心素养理念融入到数学教学中，让学生在学习数学知识的培养其核心素养，是当前亟待解决的问题。
本文就面向核心素养的长方形和正方形面积的教学设计展开探讨。
二、教学设计背景长方形和正方形是小学数学中的常见几何图形，计算其面积是数学教学中的一个重要内容。
如何设计一堂富有启发性、趣味性和能激发学生学习兴趣的长方形和正方形面积的教学课程，是我们需要认真思考和解决的问题。
三、教学目标1. 知识目标(1) 了解长方形和正方形的定义和特点。
(2) 能够正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
2. 能力目标(1) 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
(2) 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 情感目标(1) 激发学生学习数学的兴趣和热情。
(2) 培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学过程1. 情境引入利用教室内的一些长方形和正方形的实物，让学生进行观察和测量，引导学生发现长方形和正方形的特点。
2. 知识讲授通过多媒体教学，向学生介绍长方形和正方形的定义、性质和面积的计算方法。
并展示一些有趣的长方形和正方形的相关知识。
3. 课堂互动设计一些有趣的问题和任务，让学生进行小组合作、讨论和交流，以激发学生的学习兴趣，并培养学生的合作能力和团队精神。
4. 提高实践让学生结合生活实际，设计一些与长方形和正方形有关的实际问题，让学生在解决问题的过程中，运用所学的知识，从而提高学生的数学运用能力。
5. 拓展应用鼓励学生自主学习和探究，引导学生进一步拓展长方形和正方形的应用，激发学生对数学的兴趣。
五、教学手段1. 多媒体教学2. 教学实物3. 小组合作4. 学生自主学习5. 教学案例分析六、教学评价1. 日常评价通过课堂练习、作业和小组讨论等方式，对学生进行日常评价，及时发现和纠正学生的学习问题。
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长方形、正方形面积的计算本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
【教学重点与难点】
教学重点：长方形和正方形的面积的计算方法。
教学难点：长方形和正方形的面积公式的推导过程。
长方形和正方形的面积计算
一、教案背景
1、面向学生：小学2、学科：数学
2、课时：1
教具准备：多媒体课件、面积1平方厘米的小正方形。
学具准备：直尺、卷尺、面积1平方厘米的小正方形。
二、教学课题
教学目标：
知识与技能
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式的推导过程。
2、初步运用公式计算长方形、正方形面积。
六、教学反思
一、童话引入，激发兴趣。
兴趣是最好的课件，学生的兴趣很容易被调动起来，投入到积极主动地学习氛围中。
二、小组学习，培养合作精神。
新课程标准指出：要使学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”我在这堂课中，多次运用小组合作。每次讨论各有各的作用，有的进行合作操作，有的进行方法的讨论。使学生在这些小组合作中提高合作能力，增强合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
2、在拼长方形之前，老师要提两个两个要求
（1）用到的小正方形的个数不限，想用几个就几个；
（2）同桌合作，一个人拼，一个人记录，也可以交换着拼和记录，每拼出一个长方形，就请你在这张表格中记录下相关信息。
每行摆几个
摆了几行
用了几个小正方形
3、计算并发现规律，教师引导学生看表提问：
A：每行摆的个数与长有什么关系？
a：量出长和宽，利用公式计算面积
b：每行摆几个，摆几行，计算面积
四、归纳评价，总结方法
通过刚才的验证我们知道长方形的面积可以怎样计算？
板书பைடு நூலகம்长方形的面积=长×宽
五、灵活应用，迁移方法
1、（出示教室黑板）请大家用公式计算黑板面积
生：要算面积，要知道黑板的长是多少，宽是多少？
师：同意这位同学的意见么？（同意）
B：摆的行数与宽有什么关系？
C：长方形的面积和什么有关？
D：怎样求长方形的面积？
4、反馈
（1）拼好后，请你和同桌相互说说，你们拼的这个长方形，每行摆几个？长是多少？摆了几行？宽是多少？用了多少个正方形？它的面积是多少平方厘米？
（2）（指名学生反馈）现在谁愿意来讲一讲你是怎么拼的？
（3）其他同学还有不同的拼法吗？
过程与方法
1、在探索学习活动中，培养学生的观察、操作、概括和自主探索，解决实际问题的能力。
2、渗透“实验—猜想—验证—概括”的数学学习方法，培养学生主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行讨论。
情感态度价值观
1、培养学生自主探究的精神，让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。
生测量计算
2、做一做（课件出示）
长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
3、长方形的长和宽都相等的时候就变成了什么图形？
生：正方形。
师：正方形的面积应该怎样求？
生：正方形的面积等于边长乘边长。
师：这位同学说的真好。
（板书公式：正方形的面积=边长×边长）
生：齐读公式
师：从上面的推导过程，我们可以看出正方形面积的计算公式和长方形面积的计算公式道理是相同的。
教学之前认真研读了《课程标准》对本部分知识的要的重点和难点，确定课堂教学形式和学生学习方法，并应用了网上找到的一个非常好的课件， 课件激发了学生的学习兴趣，分散了教学的难点，很好的完成了教学任务，取得了较好的效果。
四、教学方法
（4）四人小组寻找规律，每组同学把你们的表格放在一起，相互观察，你从大家的表格中能发现什么规律？
（每行摆几个，长就是几，摆了几行，宽就是几；长方形的面积=长×宽 ）
三、动手实验，验证方法
1、（投影出示两三张学生表格）进行验证。
2、动手检验：学生猜谜（你有我有大家有，四四方方胸前挂，上午下午不离我）
3、说一说学生卡的形状，请你估计一下它的面积大约是多少？用两种方法进行验证
1、从学生的生活实践经验和已有的知识出发，引导学生进行观察、猜测、实际操作、得出结论，并应用于解决实际问题。
2、我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
3、通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神，使学生获得战胜困难、探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。
3、请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？
七、课堂总结
现在让我们一起去看一看这一次龟兔赛跑谁胜了？（计算长方形、正方形的面积）
附：板书设计：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
师：要想知道长方形、正方形的面积分别需要哪些条件呢?
六、联系实际，拓展应用
1、动手实践
师：我们身边有许多物体的表面是长方形或正方形的，选择一个物体，四人小组合作先估算面积，然后再测量并计算它们的面积。
（1） 分工计算 （2）汇报 （3）反馈交流
2、一张边长是2米的正方形钢板，剪下一个长2米，宽60厘米的长方形门，剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
五、教学过程
一、童话导入，激发激趣
1、童话故事龟兔赛跑引出比较粉刷墙壁的面积大小（长方形和正方形面积的大小）
2、学生猜测引出长方形和正方形面积的计算。板书课题：长方形和正方形面积的计算。二、实践探究，发现方法
1、师：老师在每桌桌子上摆了一个信封，在每个信封里放里许多面积是1平方厘米的小正方形，请你自己动手来拼各种各样的长方形
三、正确利用迁移，促进学生学习新知。
在这节课中，我运用了迁移。利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。