三年级数学下册长方形正方形面积的计算公式人教版
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人教版三年级下册长方形和正方形面积的计算
25
可以像这样移动，得出桌面的面积大概是6 个数学书封面的面积。
解析：可以和同学合作，将数学书像如图所示 那样平放在课桌面上比一比，看课桌大约有几个数 学书那么大，就说课桌的面积大约是几个 468 平方 厘米，然后计算出结果即可。
例如：比较后发现课桌的面积大约是 6 个数学书封 面的面积，所以 468×6 = 2808 ，所以课桌 面的面积大约是 2808 平方厘米。
辨析：不会灵活运用公式计算面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
提升点 利用平移法求较复杂图形的面积和周长 2
最大的正方形： 20×20 = 400(平方厘米)
剩下的面积：25×20−400 = 100(平方厘米)
答：这个正方形的面积是 500平方厘米。 剩下部分的面积是 100平方厘米。
32
归纳总结：
运用长方形、正方形面积计算公式解决问题的步骤： 一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。 二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式进行
人教版数学三年级下册
5 面积
第2课时 长方形、正方形面积的计算
1
复习：周长和面积的比较
想一想： 周长和面积有什么不同呢？ 周长是封闭图形一周的长度， 而面积是指物体表面或平面图形的 大小； 周长是用长度单位，面积是用面积 单位。
周长
面积
周长
面积
记忆口诀：
做一做
根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
可以像这样移动，得出桌面的面积大概是6 个数学书封面的面积。
解析：可以和同学合作，将数学书像如图所示 那样平放在课桌面上比一比，看课桌大约有几个数 学书那么大，就说课桌的面积大约是几个 468 平方 厘米，然后计算出结果即可。
例如：比较后发现课桌的面积大约是 6 个数学书封 面的面积，所以 468×6 = 2808 ，所以课桌 面的面积大约是 2808 平方厘米。
辨析：不会灵活运用公式计算面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
提升点 利用平移法求较复杂图形的面积和周长 2
最大的正方形： 20×20 = 400(平方厘米)
剩下的面积：25×20−400 = 100(平方厘米)
答：这个正方形的面积是 500平方厘米。 剩下部分的面积是 100平方厘米。
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归纳总结：
运用长方形、正方形面积计算公式解决问题的步骤： 一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。 二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式进行
人教版数学三年级下册
5 面积
第2课时 长方形、正方形面积的计算
1
复习：周长和面积的比较
想一想： 周长和面积有什么不同呢？ 周长是封闭图形一周的长度， 而面积是指物体表面或平面图形的 大小； 周长是用长度单位，面积是用面积 单位。
周长
面积
周长
面积
记忆口诀：
做一做
根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版
❖ 需要注意的是课件制作需要进一步的完善， 板书及画图需要润色等。
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
❖
5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
❖ 五、板书设计
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
典型例题 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（一）
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
（四） 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
❖
5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
❖ 五、板书设计
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
典型例题 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（一）
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
（四） 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？
人教版三年级下册数学长方形正方形面积的计算2
1分米=10厘米，以分米作单位：课桌桌面长6分米，宽4分米， 面积为： 6×4=24(平方分米) 。
观察这两种结果，你发现了什么？
巩固练习
1. 同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出 教室的长和宽，估计教室的面积。
2. 先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
《02》
新知讲解
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
《01》
新课导入
导入新课
前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法， 是怎样计算的？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
探究新知
估一估，பைடு நூலகம்学书 的封面有多大？
1200厘米=12米 路路 900厘米=9米
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
3.先估计右图正方形的周长和面积，再测量并计算。
课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
你知道这间会议室的面积大约是多少平方米吗？
我一步长大约是50厘米。
会议室的长状状走了24步，
状状
会议室的宽状状走了18步。
24×50=1200(厘米) 18×50=900(厘米) 12×9=108(平方米)
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
26厘米
课桌面
18厘米
26×18＝468（平方厘米） 课桌面的面积大约是 50×40=2000 (平方厘米) 500×4=2000 (平方厘米)
观察这两种结果，你发现了什么？
巩固练习
1. 同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出 教室的长和宽，估计教室的面积。
2. 先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
《02》
新知讲解
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
《01》
新课导入
导入新课
前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法， 是怎样计算的？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
探究新知
估一估，பைடு நூலகம்学书 的封面有多大？
1200厘米=12米 路路 900厘米=9米
（2022）人教版五年级数学下册
长方形、正方形面积的计算 （2）
第五单元面积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
3.先估计右图正方形的周长和面积，再测量并计算。
课堂小结
同学们，通过本节课的学习， 你们有哪些收获呢？
▶备选练习
你知道这间会议室的面积大约是多少平方米吗？
我一步长大约是50厘米。
会议室的长状状走了24步，
状状
会议室的宽状状走了18步。
24×50=1200(厘米) 18×50=900(厘米) 12×9=108(平方米)
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
26厘米
课桌面
18厘米
26×18＝468（平方厘米） 课桌面的面积大约是 50×40=2000 (平方厘米) 500×4=2000 (平方厘米)
人教版小学三年级下册数学课件第5单元面积课时5
3×3＝ 9（平方分米） 9×6＝ 54（平方分米）
答：玻璃的总面积是54平方分米。
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
10×4= 40（厘米）
5 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的 长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？ 剩下部分的周长呢？
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
一块正方形的菜地，周长是60米，这块菜地的面积是多少平方米？
60÷4＝ 15（米） 15×15＝ 225（平方米） 答：这块菜地的面积是225平方米。
说一说你在解决问题时是怎样计算面积的？
已知长方形的长和宽，求长方形 的面积，可以根据长方形的面积 公式直接计算出长方形的面积。
已知正方形的边长，求正方形的 面积，可以根据正方形的面积公 式直接计算出正方形的面积。
如果没有给出长和宽（或边长）的， 可以先想办法求出来，再根据面积公 式进行计算。
1 一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板，它的面积是多少平方厘米？
纸板长5厘米，沿着长边一排可以摆 （５ ）个1平方厘米的正方形。 纸板宽3厘米，沿着宽边可以摆（３ ） 个1平方厘米的正方形，也就是说可以 摆（３ ）排。 列式为： 5×3＝15（平方厘米） （ ）
10×4+4×2 =40+8 =48（厘米）
5 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的 长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？ 剩下部分的周长呢？
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
10×4+6×2 =40+12 =52（厘米）
答：玻璃的总面积是54平方分米。
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
10×4= 40（厘米）
5 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的 长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？ 剩下部分的周长呢？
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
一块正方形的菜地，周长是60米，这块菜地的面积是多少平方米？
60÷4＝ 15（米） 15×15＝ 225（平方米） 答：这块菜地的面积是225平方米。
说一说你在解决问题时是怎样计算面积的？
已知长方形的长和宽，求长方形 的面积，可以根据长方形的面积 公式直接计算出长方形的面积。
已知正方形的边长，求正方形的 面积，可以根据正方形的面积公 式直接计算出正方形的面积。
如果没有给出长和宽（或边长）的， 可以先想办法求出来，再根据面积公 式进行计算。
1 一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板，它的面积是多少平方厘米？
纸板长5厘米，沿着长边一排可以摆 （５ ）个1平方厘米的正方形。 纸板宽3厘米，沿着宽边可以摆（３ ） 个1平方厘米的正方形，也就是说可以 摆（３ ）排。 列式为： 5×3＝15（平方厘米） （ ）
10×4+4×2 =40+8 =48（厘米）
5 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的 长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？ 剩下部分的周长呢？
面积：
周长：
10×10-6×4 =100-24 =76（平方厘米）
10×4+6×2 =40+12 =52（厘米）
人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积公式的应用》优秀课件
40×8＝320(平方米) 320÷4＝80(株) 答：这个大棚一共可以栽种80株西瓜苗。
7．一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平 方厘米？
32÷4＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米) 答：它的面积是64平方厘米。
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 根据周长求面积 1．果1果用一根铁丝正好围成了一个长25厘米、宽11厘
第三步 精读教材
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。 数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
26×18＝468（平方厘米） 答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
你有什么样 的方法来解 决这个问题
呢？
拿数学书在桌 面上摆一摆。
大概6本数学书铺满桌面，课桌面的面积大概 就是6个数学书封面的面积。
辨析：不会求较复杂的图形的周长和面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
45×30＝1350(平方厘米) 答：做这个枕套的正面需要1350平方厘米的花布。 (2)给枕套四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
(45＋30)×2＝150(厘米) 答：至少要用150厘米的花边。
易错辨析
3．一个游泳池的长是80米，它的宽比长短25米，这个 游泳池的占地面积是多少平方米？ 小明的做法：80×25＝2000(平方米) 小明的做法对吗？如果不对，请改正过来。
7．一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平 方厘米？
32÷4＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米) 答：它的面积是64平方厘米。
提示：点击 进入习题
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知识点 根据周长求面积 1．果1果用一根铁丝正好围成了一个长25厘米、宽11厘
第三步 精读教材
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。 数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
26×18＝468（平方厘米） 答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
你有什么样 的方法来解 决这个问题
呢？
拿数学书在桌 面上摆一摆。
大概6本数学书铺满桌面，课桌面的面积大概 就是6个数学书封面的面积。
辨析：不会求较复杂的图形的周长和面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
45×30＝1350(平方厘米) 答：做这个枕套的正面需要1350平方厘米的花布。 (2)给枕套四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
(45＋30)×2＝150(厘米) 答：至少要用150厘米的花边。
易错辨析
3．一个游泳池的长是80米，它的宽比长短25米，这个 游泳池的占地面积是多少平方米？ 小明的做法：80×25＝2000(平方米) 小明的做法对吗？如果不对，请改正过来。
三年级数学下册 长方形正方形面积、周长必背公式
1、周长公式：
长方形的周长=(长+宽)×2
长=周长÷2-宽或者：(周长-长×2)÷2=宽宽=周长÷2-长或者：(周长-宽×2)÷2=长正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2-宽
已知面积求边长：边长=面积÷4
☆长度单位：千米，米，分米，厘米，毫米
1米=10分米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1千米=1000米
☆面积单位：平方米，平方分米，平方厘米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方分米=10000平方毫米1平方厘米=100平方毫米。
三年级下册数学教案《-面积-长方形正方形面积的计算人教版
5.引导学生经历从实际问题中发现数学问题、提出问题、解决问题的过程，培养他们的创新意识和探究能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-长方形和正方形面积公式的掌握：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
-面积单位的理解：平方米、平方分米、平方厘米等面积单位的应用。
-实际问题中的面积计算：能够将实际问题转化为数学问题，运用面积公式进行计算。
5.能够解决实际问题，如计算房间地面、桌面等长方形和正方形物品的面积。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索长方形和正方形面积的计算方法，培养他们的几何直观和空间观念。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
3.在小组合作探究中，提高学生的交流协作能力，培养团队合作精神。
4.通过对面积单位的理解，培养学生的量感，提高他们准确测量和估算的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用直尺和格子纸来测量和计算长方形和正方形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，这种互动式学习让学生们对面积的计算有了更深刻的体验。我发现，通过实际测量和计算，学生们对面积单位的选择和转换有了更清晰的认识。然而，也有部分学生在小组讨论中显得不够积极，可能需要我在今后的教学中更多地关注这部分学生的参与度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-长方形和正方形面积公式的掌握：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
-面积单位的理解：平方米、平方分米、平方厘米等面积单位的应用。
-实际问题中的面积计算：能够将实际问题转化为数学问题，运用面积公式进行计算。
5.能够解决实际问题，如计算房间地面、桌面等长方形和正方形物品的面积。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索长方形和正方形面积的计算方法，培养他们的几何直观和空间观念。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
3.在小组合作探究中，提高学生的交流协作能力，培养团队合作精神。
4.通过对面积单位的理解，培养学生的量感，提高他们准确测量和估算的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用直尺和格子纸来测量和计算长方形和正方形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，这种互动式学习让学生们对面积的计算有了更深刻的体验。我发现，通过实际测量和计算，学生们对面积单位的选择和转换有了更清晰的认识。然而，也有部分学生在小组讨论中显得不够积极，可能需要我在今后的教学中更多地关注这部分学生的参与度。
三年级下册长方形、正方形的面积的计算人教版
4厘米
3厘米
（3+4）×2 = 32（厘米）
长方形和正方形都可以。
9×4＝36（平方厘米）
1.先锁定要画的是什么图形。 1+13=14 2+12=14
在方格图中先画一个面积是36平方厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形，并求出长方形的面积。 答：能给8000平方米地面洒上水。
洒水车行驶20分钟，能给多大面积地面洒上水？
4.1+13=14（×）2+12=14
3+11=14 4+10=14 5+9=14 6+8=14 5.数数网格的宽度和长度
4.（2）在方格图中画一个周长是28厘米的图形，并 计算该图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
10厘米 4厘米
4×10 = 40（平方厘米）
5.在方格图中先画一个面积是36平方厘米的正方 形，再画一个与它周长相等的长方形，并求出长方 形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
没边长有×，边既长可=1以2吗是？正让方我 形想想也，可嗯以，是没长有方形
对，你很聪明！接下来 我就要想乘法口诀表里， 相乘等于12的
那就只能是长方 形， 长×宽=12
数的1数个×网数1格2 2 × 6 3 × 4
4.（1）在方格图中画一个面积是12平方厘米的图 形，并计算该图形的周长。（每个小方格的边长表 示1厘米）
（每个小方格的边长表示1厘米） 学习数学公式后，我们能更好的应用于生活中，解决实际问题
8米
结论：当长边靠墙时最节省材料
洒水车行驶20分钟，能给多大面积地面洒上水？
学习数学公式后，我们能更好的应用于生活中，解决实际问题
还记得上节课我们学习过的知识吗？
3厘米
（3+4）×2 = 32（厘米）
长方形和正方形都可以。
9×4＝36（平方厘米）
1.先锁定要画的是什么图形。 1+13=14 2+12=14
在方格图中先画一个面积是36平方厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形，并求出长方形的面积。 答：能给8000平方米地面洒上水。
洒水车行驶20分钟，能给多大面积地面洒上水？
4.1+13=14（×）2+12=14
3+11=14 4+10=14 5+9=14 6+8=14 5.数数网格的宽度和长度
4.（2）在方格图中画一个周长是28厘米的图形，并 计算该图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
10厘米 4厘米
4×10 = 40（平方厘米）
5.在方格图中先画一个面积是36平方厘米的正方 形，再画一个与它周长相等的长方形，并求出长方 形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
没边长有×，边既长可=1以2吗是？正让方我 形想想也，可嗯以，是没长有方形
对，你很聪明！接下来 我就要想乘法口诀表里， 相乘等于12的
那就只能是长方 形， 长×宽=12
数的1数个×网数1格2 2 × 6 3 × 4
4.（1）在方格图中画一个面积是12平方厘米的图 形，并计算该图形的周长。（每个小方格的边长表 示1厘米）
（每个小方格的边长表示1厘米） 学习数学公式后，我们能更好的应用于生活中，解决实际问题
8米
结论：当长边靠墙时最节省材料
洒水车行驶20分钟，能给多大面积地面洒上水？
学习数学公式后，我们能更好的应用于生活中，解决实际问题
还记得上节课我们学习过的知识吗？
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间的关系。
Байду номын сангаас
❖ 3、实验（1）小篇子，第一组长方形：
（二）
❖
这两个长方形有什么不同？我们小组合作，用手中的面积单位测量
一下这两个长方形面积，找一个同学负责记录：每排摆了几个1平方厘
米的面积单位，摆了这样的几排？
❖
分组进行汇报，为什么每排的个数与排数各不相同呢？每排个数与
排数与谁有关系？
❖
4、实验（2）小篇子，第二组长方形：
C 16平方米
❖
4、铁丝的长度是（ ）
❖
A 1千克 B 1米
C 1平方米
❖ 五、应用题
❖
1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是
多少？
❖
2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的
面积是多少？
❖
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
教学重难点
❖ 理解掌握长、正方形的面积计 算公式，能初步运用公式进行 计算。
❖ 探究面积公式的推倒过程。
教学过程
（一）
❖ 一、复习引入
❖
1、常用的面积单位有哪些？什么叫做1平方厘米？
❖
2、（课件演示：测量面积 ）
❖
教师提问：要想知道这个长方形的面积有多大，可以怎么办？
现在这个长方形的面积有多大？为什么是6平方分米？
在教学正方形的面积时，要充分利用学生已经获得的知 识经验，由长方形的面积计算方法自己推想出正方形的面 积的计算方法。
教学目标
❖ 1、使学生理解掌握长方形、正方形面积 的计算公式，能初步运用公式进行计算。
❖ 2、培养学生分析推理和动手操作的能力。 ❖ 3、在教学中渗透事物之间相互联系的辩
证唯物主义思想。
❖
3、如果想测量操场的面积有多大？应选用哪个面积单位？若还是1平
方米、1平方米地测量大家感觉怎么样？会不会有更科学、更简单的计算
方法呢？今天我们共同来研究长、正方形面积的计算。（板书课题）
❖ 二、新授
❖
1、猜猜看长方形的面积和谁有关系？（课件演示：面积变化）
❖
2、到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之
教学设计思想
在教学的开始，可让学生回忆常用的面积单位和用面积单 位测量面积的方法，为学生探究新知做铺垫。然后提出测 量一些大的面积使学生体验到用面积单位直接测量比较麻 烦，从而激发学生探究新知的兴趣。
在探究新知的过程中，采取实际操作的方法，放手发动 学生，让学生利用自己手中的学具去测量一系列大小不一 的长方形。可分为三个层次：一是可以满铺的；二是不够 满铺的，但是可以摆出每一排的个数与排数；最后不但铺 不满，而且连铺一排的都不够。这是，教师适时的加以引 导，使学生发现每排摆的面积单位的个数就相当于长方形 的长，摆的排数就相当于长方形的宽；反之知道了长就等 于每排摆的面积单位的个数，知道了宽就相当于知道了摆 的排数，帮助学生在每排摆的面积单位的个数、排数与长 方形长、宽之间搭起了一座思维的桥梁。
增加15米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？
❖ 分析
❖
思路一、先求出扩大后的长方形的长和宽各是多少，在依次求出现
在的操场的面积与增加的面积。
❖
解：（120+10）×（40+15）=7150（平方米）
❖
7150—120×40=2350（平方米）
❖
思路二、如图，可以看出
（二）
增加的部分是： 1、一个长是（40＋15）米，宽是10米的长方形 2、一个长是120米，宽是15米的长方形 解：（40＋15）×10＋120×15＝2350（平方米） 120×40＋2350＝7150（平方米） 3、用一根28厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？ 分析：用28厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是28厘米，长和宽的和是28 解：根据长方形面积=长×宽，得到各长方形的面积分别是： （1）1×13=13（平方厘米） （2）2×12=24 （平方厘米） （3）3×11=33（平方厘米） （4）4×10=40（平方厘米） （5）5×9=45（平方厘米） （6）6×8=48（平方厘米） （7）7×7=49（平方厘米）
❖
4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（ ）
（二）
❖ 四、选择题
❖
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）
❖
A 相等 B 不相等 C 不一定相等
❖
2、20平方米是（ ）计算的结果。
❖
A 长度 B 面积 C 重量
❖
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）
❖
A 16米 B 8米
❖
为什么要量长、宽？
❖
（由于每排面积单位的个数相当于长，摆了几排面积单位相当于宽）
❖
今后我们再计算长方形的面积怎样计算就可以了？（板书公式）
❖
6、（电脑演示：长方形渐变 ）
（五）
❖ 教师：现在是什么图形？你认识吗？你会计算它的面积吗？（板书正方形面积 公式）
❖ 三、巩固练习
❖
1、一台电视机的外壳的一个面是44厘米，宽是34厘米。他的面积是多少平
4倍，大正方形的周长是多少？
❖
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？
❖
5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地
的面积是多少？
教学评价反思
❖ 通过这节课的教学，学生掌握了正方形、长 方形的面积计算方法，并且在此基础上得到 了拓展和延伸，加深了学生对物体形状面积 的把握。
课题
小学数学人教版第七册
长方形、正方形面积 的计算公式
教材分析
本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面 积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。 由长度到面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次 扩展。在各种图形面积计算方法中，长方形面积的求法是 基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今 后学习其他平面图形的面积打下基础，同时在日常生活中 也经常用到长方形和正方形面积的计算。因此，这部分知 识相当重要的，必须切实学好。
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
❖
5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
（四）
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？
❖
有没有其他的办法？
教材采取引导学生自己实验、探索的方法学习长方形 面积的计算公式。通过动手操作、拼摆使学生找出长方形 的面积与它边长有什么关系，从而总结出长方形面积的计 算公式。这样不仅有利于学生理解面积的含义，面积计算 公式的来源，而且有利于发展学生的思维，培养学生的学 习能力。
教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的 基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、 类推能力。
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
❖
分析：求剩下图形的面积，可以先求正方形纸板的面积，再减去剪
下的长方形的面积。
❖
解：10×10—10×6=40（平方厘米）
❖
答：剩下的部分是长方形，面积是40平方厘米。
❖
2、育才学校的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽
❖ 需要注意的是课件制作需要进一步的完善， 板书及画图需要润色等。
探究活动
❖ 1、量出你卧室的长和宽，并计算出地面的面积。 ❖ 2、如果用边长是50厘米的方砖铺地，至少要
多少块？至少要花多少钱？
习题精选 （一）
❖ 一、填空
❖
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。
❖
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是
（ ）。
❖
3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分
方厘米？
❖
2、有一张方桌，桌面的边长是7分米，他的面积是多少平方分米？
❖
3、计算一下自己课桌桌面的面积？
❖
4、思考题：计算包数学的书皮至少要用多少纸？
❖
5、课后测算：自己家的餐桌或一块玻璃的面积。
❖ 四、课堂小结
❖
这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？
❖ 五、板书设计
典型例题
（一）