北师大昆明附中2010届第三次中考模拟数学试卷
2010年云南省昆明市中考数学试题及答案
2010年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1、（2010•昆明）3的倒数是（）A、3B、错误!未找到引用源。
C、﹣3D、错误!未找到引用源。
2、（2010•昆明）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A、长方体B、三棱柱C、圆柱D、圆台3、（2010•昆明）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A、7，7B、6，8C、6，7D、7，24、（2010•昆明）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）A、3.2×108元B、0.32×1010元C、3.2×109元D、32×108元5、（2010•昆明）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是（）A、﹣1B、﹣2C、1D、26、（2010•昆明）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A、80°B、90°C、100°D、110°7、（2010•昆明）下列各式运算中，正确的是（）A、（a+b）2=a2+b2B、错误!未找到引用源。
C、a3•a4=a12D、错误!未找到引用源。
8、（2010•昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）A、5cmB、10cmC、12cmD、13cm9、（2010•昆明）如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A、错误!未找到引用源。
B、16π﹣32C、错误!未找到引用源。
D、错误!未找到引用源。
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10、（2010•昆明）﹣6的相反数是．11、（2010•昆明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC 的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．12、（2010•昆明）化简：错误!未找到引用源。
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x m x x -=--无解 ∴方程2233x m x x -=--有增根x=3------------2分 ∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S AB EC ∆=⋅=⨯⨯=35.42m ------------2分 又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分） 解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数ay x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则Rt △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
北师大初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学三(含答案)
初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（三）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器； 以下公式共参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（- b 2a ，4ac -b 24a ）；弧长l =n180πR .22sin cos 1αα+=第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 1．计算 2 一9的结果是A . 1B -1C ．7-D . 5 2．分式25m +的值为１时，m 的值是（ ）Ａ．2m = Ｂ．2m =- Ｃ．3m =- Ｄ．3m = 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（ ） Ａ．70.2510⨯Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯4. 某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（ ）A ．110000B ．11000C ．1100D ．1105．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．6. 右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．24B ．43C ．57D ．69 7． 在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行 测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为222.36 5.08S S ==甲乙，，则这两块试验田中A ．甲试验田禾苗平均高度较高B ．甲试验田禾苗长得较整齐C ．乙试验田禾苗平均高度较高D ．乙试验田禾苗长得较整齐 8．．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C = 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为 A . 42 B.4 C . 23 D . 2 59.10. 如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是A ．2x <-B ． 21x x <-<<或0C ．201x x -<<>或D ． 21x x <->或二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11.比较大小2- 3-．12如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A 点的对应点A'点的坐标是_____________．13．如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2，∠ADB ＝30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为________．日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 45678910 11 12 13 14 15 16 17 1819202122232425 26 27 28 29 30（第9题） （第8题）14．如图，方格纸上一圆经过（2 ,5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为。
昆明市2010年中考数学真题及答案解析
昆明市2010年高中（中专）招生统一考试数 学 试 卷本试卷共三大题25小题，共6页. 考试时间120分钟，满分120分注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：① 扇形面积公式Rl R n S 213602==π，其中，R 是半径，n 是圆心角的度数，l 是弧长 ② 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1． （2010云南昆明，1，3分）3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【分析】考查有理数中的倒数的概念． 【答案】C【涉及知识点】倒数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一． 【推荐指数】★2． （2010云南昆明，2，3分）若如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆台【分析】由三视图推断物体形状． 【答案】A【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，常用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．俯视图主视图 左视图图1【推荐指数】★3． （2010云南昆明，3，3分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是（ ） A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7，2【分析】本题考查了平均数、众数的求法，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.【答案】A【涉及知识点】平均数、众数的概念.【点评】平均数和中位数、众数都是反映一组数据一般水平的统计量，但各有特点：平均数反映的是平均水平；众数反映的是大多数水平；中位数反映的是中等水平.【推荐指数】★4． （2010云南昆明，4，3分）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（ ） A ．83.210⨯元 B ．100.3210⨯元 C ．93.210⨯元 D ．83210⨯元【分析】本题考查的是科学记数法的表示方法，其形式为a ×10n，其中a 的整数位数只有一位.【答案】C【涉及知识点】科学记数法的概念。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
云南省昆明市中考数学三模考试试卷
云南省昆明市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分）一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）A . 4B . ﹣4C . 8D . ﹣82. （2分） (2020七上·莲湖期末) 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017七下·枝江期中) 估计的值（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间4. （2分）如图,已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°5. （3分） (2016九上·达拉特旗期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （3分）(2018·天津) 计算的结果为（）A . 1B . 3C .D .7. （3分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定8. （3分）(2017·盂县模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a0=1B . a﹣1=﹣aC . a3•a2=a5D . 2a2+3a3=5a59. （3分）在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°10. （3分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）A . 2B .C .D .12. （2分）已知矩形的面积为36cm2 ，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是A .B .C .D .13. （2分） (2018九上·鄞州期中) 若，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019七上·萝北期末) 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A . 22+x＝2×26B . 22+x＝2（26﹣x）C . 2（22+x）＝26﹣xD . 22＝2（26﹣x）15. （2分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是（）A .B .C .D .16. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=300二、填空题 (共3题；共10分)17. （3分）(2017·重庆) 计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．18. （3分） (2019七上·黄冈期末) 若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为________．19. （4分）如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.三、解答题 (共7题；共58分)20. （9.0分） (2017七上·黄陂期中) 红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________（3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：________ ________21. （9分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是________．22. （9分） (2019七上·天台月考) 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23. （9.0分）(2018·兰州) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） a=________， ________．（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．24. （10.0分） (2017八下·新野期末) 直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C （0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．（1）求直线CD的函数解析式；（2） P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）25. （10.0分） (2018八下·合肥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（4）当 = 时，请直接写出的值.26. （2分）(2018·湖州模拟) 问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共10分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共58分) 20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
2010年中考模拟试卷sa
22121121(1)(1)(1)(1)111(1)1201,211221a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a =+∙-+-+-=+++=++-=∴==-=∴==-==+解：原式 时分母=0舍去 当，原式2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题 (每题3分共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABCDCBBBD二、填空题(每题4分，共24分)11． 2 12． 甲 13． 820≥≤<d d 或14． 36 15．9256 16．x=6，y=23,383y x =-+三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分)……………… 3分……………… 2分……………… 1分18、 (本小题满分6分)（1）填表正确得2分（每格1分）；画图正确得2分； （2）结论正确得2分。
（可写相似、周长比、面积比或位似比等，只要正确即可） 19、（本小题满分6分） （1）25……………… 2分 (2) 50………………1分A DC BE F 图（略）……………1分(3)5人（要有过程） ………………2分20、（本小题满分8分）解 ：（1）真命题是：已知：如图①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ； 则有四边形ABCD 为菱形 ………… 2分 证明：∵AC ⊥BD ，AC 平分对角线BD ∴ AB=AD,BC=CD,BAO DAO ∠=∠ ………… 1分 ∵AD ∥BC∴OAD BCO ∠=∠ ∴BCO BAO ∠=∠ ∴AB=BC ………… 1分 ∴AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD 为菱形………… 1分(2)假命题是：已知②AC 平分对角线BD ③AD ∥BC ；④∠OAD=∠ODA. 求证：四边形ABCD 为菱形…………… 2分 反例：如矩形………… 1分21、（本小题满分8分）解：(1)在R t △BCD 中，cos40o CB CD=，∴52033cos 404o CB CD ===≈6.7，…………3分(2)在R t △BCD 中， BC ＝5， ∴ BD ＝5 tan400＝4.2. …………1分过E 作AB 的垂线，垂足为F ，在R t △AFE 中，AE ＝1.6， ∠EAF ＝180O －120O ＝60O ， AF ＝12AE ＝0.8………… 2分∴FB ＝AF ＋AD ＋BD ＝0.8＋2＋4.20＝7米-…………1分答：钢缆CD 的长度为6.7米，灯的顶端E 距离地面7米. …………1分CBADO22、（本小题满分10分）解：（1）设A 种类型店面的数量为x 间，则B 种类型店面的数量为(80-x )间，根据题意，得： ⎩⎨⎧⨯≤-+⨯≥-+%.852400)80(2028%,802400)80(2028x x x x ………………………………………………3分解之，得⎩⎨⎧≤≥.55,40x x∴A 种类型店面的数量为40≤x ≤55,且x 为整数. ……………………………3分(2) 设应建造A 种类型的店面x 间，则店面的月租费为： W =400×75%·x +360×90%·(80-x )=-24x +25920, …………………………………………………………………………2分 ∵-24＜0,40≤x ≤55,∴为使店面的月租费最高，应建造A 种类型的店面40间.…………………2分 23．（本小题满10分） 解：（1）连接AP∵四边形ODPC 为矩形∴PD ⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×6=3 …………………………1分又∵抛物线y=ax 2+bx +4经过A , B , C 三点 ∴C （0，4） …………………………1分 即OC=4∴PD=OC=4∴有勾股定理得AP=5 …………………………1分 ∴⊙P 的半径R 的长为5 （2）∵OD=CP=AP=5∴A(2,0) B(8,0)求得函数解析式为 y=1/4(x-2)(x-8) …………………………2分抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标为（10，4）…………………………1分 （3）连接BF∵AB 为⊙D 的直径∴∠AFB=900=∠COA 又∵∠CAO=∠BAF∴△AOC ∽△AFB∴ ---------------------2分∵AO=2 AC=52422222=+=+CO OA AB=6 …1分∴∴AF= --------1分24.（本小题12分） (1)方案①211(120)(60)180022y x x x =⨯⨯-=--+当x=60时,y 最大值=1800； ……………4分(2)方案②过点B 作BE ⊥AD 于E,CF ⊥AD 于F, 设AB=CD=xcm ，梯形的面积为2scm ， 则BC=EF=（120－2x ）cm ， AE=DF=12x ，BE=CF=32x ，AD=120－x ， ∴S=1322x ⨯（240－3x ） 当x=40，S 最大值= 12003， S 最大值＞y 最大值；……………4分方案：①正八边形一半，②正十边形一半，③半圆等（作出两个即可）……………4分CABCABABCDFE 30 135° 135° 135°30 3030 半径=π60 6522=AF 556AB ACAF OA =。
北师大昆明附中2010届第三次中考模拟数学试卷
北师大昆明附中2010届第三次中考模拟数学试卷（本试卷共有三大题25小题·全卷满分120分 ·考试时间120分钟）（保持平静的心态，在题海里保持清醒的头脑。
自信是你，意志是你，永不停歇，唯有目标！你一定能成功！）一、选择题（每小题3分，满分27分） 1、9的平方根是（ ）.A.3B.3±C.3-D.31±2、计算的结果是1-的式子是（ ）.A.11-B.01）（- C.）（1-- D.1--3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）. A.14 B.48 C.ab- D.44+a 4、如图所示几何体的主视图是（ ）C ．5、方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、关于23z xy -，下列说法正确的是（ ）A ．系数是0，次数是5;B ．系数是-1，次数是6C ．系数是0，次数是6;D ．系数是1，次数是5 7、如图，在□ABCD . A.1个B.2个C. 3个D.4个8、已知圆锥的侧面积为10π cm 2）A.100 cmB.10 cmC. cm cm9、二次函数c bx ax y ++=2A.0,0,0><>c b a B. 0,0,0=<<c b a C. 0,0,0<><c b a D. 0,0,0=><c b a一、填空题（每小题3分，共18分.请考生有黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上） 10、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是 11、若数据8、9、7、8、x 、4的平均数是7，则这个数据的众数是= . 12、已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x =_________、13、如图，菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，则菱形的周长L = .14、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点B A 、切点，AC 是⊙O 的直径，BAC ∠= 20，则P ∠度.15、三、解答题（共75分）学校： 班级： 学号 ： 姓名：密 封 线 密 封 线16、（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--31214)2(3x x x x 并把其解集在数轴表示出来17、（6）先化简，再求值：329632-÷--+m m m m ，其中2-=m18、（7分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。
云南省昆明市主城区中考数学三模试卷
中考数学三模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图的三视图对应的物体是（ ）A. B. C. D.2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ）A. 4×108B. 4×10-8C. 0.4×108D. -4×1083.函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A. x＞2B. x≥2C. x≤2D. x≠24.下列运算正确的是（ ）A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. （-2a2b）3=-8a6b3D. （2a+1）2=4a2+2a+15.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，156.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（ ）A. B.C. D.7.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（ ）A.B.C. 1D.8.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD绕原点O顺时针旋转90°，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）A. （-3，-1）B. （-2，3）C. （-2017，2）D. （-2017，-2）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.的倒数是______．10.如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC=60°，则∠B=______°．11.把多形式ax2-4ay2分解因式的结果是______．12.一个正多边形的每个外角的度数是72°，则这个正多边形的边数是______．13.关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是______．14.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中______．阴影部分的面积是三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.如图，已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与y轴交于A（0，4），于x轴交于B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）16.先化简代数式，再求值，其中17.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．18.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）n=______，扇形统计图中看课外书的扇形圆心角为______°；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．19.在西安市2018年创建全国文明城市活动中，需要40名志愿者担任宣传工作，其中男生22人，女生18人．（1）若从这40人中随机选取一人作为此次活动的讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，甲从中抽取一张后放回，乙再抽取一张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20.某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如右表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？21.已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．22.如图①，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点A坐标是（3，0），点C坐标是（0，2），点O的坐标是（0，0），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）如图2，若点P是线段DA上的一个动点（点P不与点D，A重合），过P 作PH⊥DB于H，设OP的长为x，△DPH的面积为S，试用关于x的代数式表示S ．23.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将（2）中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点，故选：D．因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．所以可按以上定义逐项分析即可．本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力．2.【答案】B【解析】解：0.000 00004=4×10-8，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：依题意，得2-x≥0，解得x≤2．故选：C．二次根式的被开方数大于等于零．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（-2a2b）3=-8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．故选D．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据直线y=kx+b经过第一、二、四象限，可以判断k和b的正负，从而可以判断直线y=bx+k经过哪几个象限，本题得以解决．【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴y=bx+k经过第一、三、四象限，故选D.7.【答案】D【解析】解：连接OD，如图所示：∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90°，∵cos∠CDB==，BD=5，∴DH=4，∴BH==3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，∴OH=；故选：D．连接OD，由垂径定理得出AB⊥CD，由三角函数求出DH=4，由勾股定理得出BH= =3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可．此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．8.【答案】B【解析】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（-2-1，-1 ），即（-3，-1），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（-1-1，3），即（-2，3），第4次变换后的点M的对应点的坐标为：（3-1，2），即（2，2），∵2019÷4=504余3，∴连续经过2019次变换后，点M的坐标变为（-2，3）．故选：B．由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次、4次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律：每4次变换后点M回到原来的位置，继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到点M的坐标．此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质．得到规律：每4次变换为一个循环规律是解此题的关键．9.【答案】-3【解析】解：因为（-）×（-3）=1，所以的倒数是-3．根据倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】30【解析】解：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=60°，∵BD平分∠ADE，∴∠ADB=∠ADE=30°，∵AD∥BC，∴∠B=∠ADB=30°．故答案为：30．利用平行线的性质角平分线的定义，求出∠ADB即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】a（x+2y）（x-2y）【解析】解：原式=a（x+2y）（x-2y），故答案为：a（x+2y）（x-2y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：360÷72=5，那么它的边数是5．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．13.【答案】4【解析】【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，∴=4-8（m-5）≥0，且m-5≠0，解得m≤5.5，且m≠5，则m的最大整数解是4．故答案为4．14.【答案】2-【解析】解：连接OO′，BO′，∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上，∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°，∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B-（S扇形O′OB-S△OO′B）=×1×2-（-×2×）=2 -，故答案为2-．连接OO′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到答案．本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．15.【答案】解（1）∵抛物线y=ax2+x+c与y轴交于A（0，4）于x轴交于B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=-x2+x+4；（2）△ABC为直角三角形，理由如下：当y=0时，-x2+x+4=0，解得：x1=8，x2=-2，∴点B的坐标为（-2，0），由已知可得在Rt△ABO中，AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△ACO中，AC2=CO2+AO2=82+42=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中，AB2+AC2=20+80=102=BC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】（1）把A与C的坐标代入抛物线解析式求出a与c的值，即可确定出解析式；（2）直角三角形，理由为：令y=0求出x的值，确定出B的坐标，在直角三角形ACO 与直角三角形ACO中，分别利用勾股定理表示出AB2+AC2与BC2，利用勾股定理逆定理判断即可．此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．16.【答案】解：原式===把代入原式，原式=．【解析】先化简分式，然后将a的值代入计算即可．本题考查了分式的混合运算，熟练化简分式是解题的关键17.【答案】证明：∵CE∥DF∴∠ECA=∠FDB，在△ECA和△FDB中，∴△ECA≌△FDB，∴AE=FB．【解析】根据CE∥DF，可得∠ECA=∠FDB，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．18.【答案】50 108【解析】解：（1）n=5÷10%=50，扇形统计图中看课外书的扇形圆心角为：360°×=108°，故答案为：50，108；（2）选择看电视的学生有：50-15-20-5=10，补全的条形统计图如右图所示；（3）1200×=240（人），答：该校喜爱看电视的学生约有240人．（1）根据社会实践的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的人数和扇形统计图中看课外书的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中n的值可以得到看电视的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以计算出计该校喜爱看电视的学生人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：（1）∵现有40名志愿者参加公益广告宣传工作，其中男生22人、女生18人，∴从这40人中随机选取一人作为此次活动的讲解员，选到女生的概率为=；（2）列表如下：23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由表可知共有16种等可能结果，其中数字之和为偶数的有8种结果，数字之和为奇数的有8种结果，所以甲参加的概率为=、乙参加的概率为=，因为=，所以此游戏公平．【解析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用列表法表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确列出表格得出所有等可能结果及概率公式的应用是解题关键．20.【答案】解：（1）今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为（x+600）元，根据题意得=，解得：x=1800，经检验，x=1800是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售价1800元；（2）设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表（100-a）只，根据题意得，W=（1800-1300）a+（2300-1500）（100-a）=-300a+80000，∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-300＜0，W随a的增大而减小，∴当a=25时，W增大=-300×25+80000=72500元，此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，答：进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，这批智能手表获利最多，并求出最大利润是72500元．【解析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．21.【答案】解：（1）∵∠AEC=30°，∴∠ABC=30°，∵AB=AD，∴∠D=∠ABC=30°，根据三角形的内角和定理得，∠BAD=120°，连接OA，∴OA=OB，∴∠OAB=∠ABC=30°，∴∠OAD=∠BAD-∠OAB=90°，∴OA⊥AD，∵点A在⊙O上，∴直线AD是⊙O的切线；（2）连接OA，如图，∵∠AEC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠OAE=30°，∴2OM=OA，即OM=2，∵BC⊥AE于M，∴AE=2AM，∠OMA=90°，在Rt△AOM中，AM==2，∴AE=2AM=4．【解析】此题主要考查了等腰三角形的性质，垂径定理，切线的判定，三角形内角和定理，圆周角定理等知识，求出∠AOC=60°是解本题的关键．（1）先求出∠ABC=30°，进而求出∠BAD=120°，即可求出∠OAB=30°，结论得证；（2）先求出∠AOC=60°，用勾股定理求出AM，再用垂径定理即可得出结论．22.【答案】解：（1）由折叠可得四边形ABFD是正方形，∵OABC是矩形，A（3，0），C（0，2），∴OA=BC=3，OC=AB=2=BF=FD=DA，∴OD=CF=3-2=1，∵E是AB的中点，∴AE=EB=AB=1，答：E（3，1），F（1，2）（2）将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，可得四边形ABFD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，又∵PH⊥DB，∴△DPH也是等腰直角三角形，∴DH=HP，设OP的长为x，则PD=x-1，在Rt△PDH中，PH=HD=PD=（x-1），∴S△DHP=PH•HD=×（x-1）×（x-1）=（x-1）2，答：S△DHP=（x-1）2．【解析】（1）由矩形的性质和折叠的性质，可得ABFD是正方形，再根据点的坐标，求出OD，AE即可写出E、F的坐标，（2）由题意可以得出△DHP是等腰直角三角形，只要用含有x的代数式表示HDPH即可，通过直角三角形的边角关系可以得到，然后用三角形的面积公式表示即可．考查矩形的性质、折叠的性质、正方形的性质和判定以及等腰直角三角形的性质等知识，合理的表示线段，理清线段的长与坐标的关系是解决问题有效的方法．23.【答案】解：（1）如图1中，作DE⊥x轴于E．∵∠ABC=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=60°，根据对称性可知：DC=BC=2，∠ACD=∠ACB=60°，∴∠DCE=60°，∴∠CDE=90°-60°=30°，∴CE=1，DE=，∴OE=OB+BC+CE=5，∴点D坐标为（5，）．（2）设OB=a，则点A的坐标（a，2），由题意CE=1．DE=，可得D（3+a，），∵点A、D在同一反比例函数图象上，∴2a=（3+a），∴a=3，∴OB=3．（3）存在．理由如下：①如图2中，当点A1在线段CD的延长线上，且PA1∥AD时，∠PA1D=90°．在Rt△ADA1中，∵∠DAA1=30°，AD=2，∴AA1==4，在Rt△APA1中，∵∠APA1=60°，∴PA=，∴PB=，由（2）可知P（3，），∴k=10．②如图3中，当∠PDA1=90°时．作DM⊥AB于M，A1N⊥MD交MD的延长线于N．∵∠PAK=∠KDA1=90°，∠AKP=∠DKA1，∴△AKP∽△DKA1，∴=．∴=，∵∠AKD=∠PKA1，∴△KAD∽△KPA1，∴∠KPA1=∠KAD=30°∴PD=A1D，∵四边形AMNA1是矩形，∴AN1=AM=，∵△PDM∽△DA1N，∴PM=DN，设DN=m，则PM=m，∴P（3，+m），D1（9+m，），∵P，D1在同一反比例函数图象上，∴3（+m）=（9+m），解得m=3，∴P（3，4），∴k=12．【解析】（1）如图1中，作DE⊥x轴于E，解直角三角形清楚DE，CE即可解决问题；（2）设OB=a，则点A的坐标（a，2），由题意CE=1．DE=，可得D（3+a，），点A、D在同一反比例函数图象上，可得2a=（3+a），清楚a即可；（3）分两种情形：①如图2中，当点A1在线段CD的延长线上，且PA1∥AD时，∠PA1D=90°．②如图3中，当∠PDA1=90°时．分别求解；本题考查反比例函数综合题、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、解直角三角形、待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会了可以参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
云南省昆明三中2010届九年级数学5月模拟试题
某某三中、滇池中学初三5月模拟考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，满分27分） 1．－3的绝对值是 （ ）A ．-3B ．3C ．13-D ． 132. 2010年2月8日，某某世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为 “东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓．” 平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米． ×104×105×104×1053．某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是( )4．下列计算错误．．的是（ ） A. 3412()x x = B. 633a a a ÷= C. 437m n mn += D. 34a a a = 5．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值X 围是（ ） A ．8d > B ．2d > C ．02d ≤< D ．8d >或02d ≤<6．除2008年和2009年受全球金融危机影响外，2003到2007年，我国GDP 增长率分别为10.0％，％％％％，这五年的年度GDP 增长率之间比较平稳。
“增长率之间比较平稳”说明这组数据的（ ）较小：A. 中位数B. 方差C. 众数D. 平均数 7．不等式组312840x x ->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）.A ．B ．C ．D ．ABCD8．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 10 C.11 D. 129．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 （图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平 方米，则道路的宽为.( )米。
A ．2米B ．3米C ．4米D ．5米二、填空题：（每小题3分，满分18分） 图9 10．计算818-的结果是。
11．在直角坐标系中，点P （-3，2）关于X 轴对称的点Q 的坐标是。
12. 函数15y x =-中自变量x 的取值X 围是． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=28o，那么∠2的度数是度.14．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.15.如图所示，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为cm 。
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北师大昆明附中2010届第三次中考模拟数学试卷
（本试卷共有三大题25小题·全卷满分120分 ·考试时间120分钟）
（保持平静的心态，在题海里保持清醒的头脑。
自信是你，意志是你，永不停歇，唯有目标！你一定能成功！）
一、选择题（每小题3分，满分27分） 1、9的平方根是（ ）.
A.3
B.3±
C.3-
D.3
1±
2、计算的结果是1-的式子是（ ）.
A.11-
B.0
1）（- C.）（1-- D.1--
3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）.
A.14
B.48
C.a b
- D.44+a
4、如图所示几何体的主视图是（ ）
C ．
5、方程
12
1x x
=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
6、关于23z xy -，下列说法正确的是（ ）
A ．系数是0，次数是5;
B ．系数是-1，次数是6
C ．系数是0，次数是6;
D ．系数是1，次数是5 7、如图，在□ABCD . A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
8、已知圆锥的侧面积为10π cm 2
） A.100 cm B.10 cm C. cm D.10
cm
9、二次函数c bx ax y ++=2A.0,0,0><>c b a B. 0,0,0=<<c b a C. 0,0,0<><c b a D. 0,0,0=><c b a
一、填空题（每小题3分，共18分.请考生有黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上） 10、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是 11、若数据8、9、7、8、x 、4的平均数是7，则这个数据的众数是= . 12、已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x = _________、
13、如图，菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，则菱形的周长L = .
14、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点B A 、切点，AC 是⊙O 的直径，BAC ∠= 20，则P ∠ 度.
15、
三、解答题（共75分）
16、（5分）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+<-≤--312
14)2(3x x x x 并把其解集在数轴表示出来
学校： 班级： 学号 ： 姓名：
密 封 线 密 封 线
第14
17、（6）先化简，再求值：3
2
9632-÷--+m m m m ，其中2-=m
18、（7分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。
同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。
（1） 利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2） 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。
A
转盘B
19（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =，若点M 为线段AD 上任意
一点（M 与A 、D 不重合）．
问：当点M 在什么位置时，MB MC =，请说明理由．
、
20、（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A ．不知道哪一天是母亲节的；B ．知道但没有任何行动的；C ．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)．
(1)已知A 类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？ (2)计算B 类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
(3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．
21、(本小题7分)如图．某建筑物BC 的楼顶上有一避雷针AB ，在距此建筑物12米的D 处安置一高度为1.5米
的到倾器DE ，测得避雷针顶端的仰角为600
．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB 的长度（结果精确到0.1米）.
1.73≈≈）
22、（8分）2010年以来，西南地区遭受了百年一遇的特大干旱，百姓生活受到严重影响。
为了配合抗旱救灾，
某自来水公司提出居民用水采取每月用水量分段收费的方法，每户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如下图所示： （1）分别求出当的函数关系式；
与时，和x y x x 15150≥≤≤ （2）若一用户在某月的用水量为22吨，则应交水费多少元？
23、（8分）已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△C B A '''；
（2）观察△ABC 与△C B A '''，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
D
C
B
A
27
42
2015y/元
x/吨
24、（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
25、（12分）在如图所示的直角坐标系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2
8,D为斜边BC的中点。
点P 由点A出发沿线段AB做匀速运动，P'是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足四边形QDP P'是平行四边形。
设平行四边形
QDP P'的面积为y，DQ=x.
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）求档y取最大值时，过点P、A、P'的二次函数解析式；（3）能否在（2）中所求的二次函数图像上找一点E使△EP P'的面积为20？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由。
x y。