长方体与正方体必须掌握的几种题型
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第15讲 长方体和正方体(三)含答案
第15讲长方体和正方体(三)一、知识要点解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
二、精讲精练【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？练习1：1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？【例题2】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题3】有一个正方体，棱长是3分米。
如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？练习3：1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？【例题4】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？【例题5】一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。
北师大五下第二单元长方体与正方体题型汇总
北师大五下第二单元长方体和正方体题型汇总1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
长方体的六个面最多有（）个是正方形。
2、长方体和正方体的（）之和叫它们的表面积。
3、单位换算5平方米=（）平方分米500平方厘米=（）平方米0.5公顷=（）平方米30分=（）时4、一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别为10㎝、5㎝、3㎝，那么正方体的棱长为（）㎝,表面积为（）5、至少用（）个相同的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。
6、用三个棱长为2㎝的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）。
7、一个长方体的鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，左面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（）。
8、如右图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）9、计算下面图形的表面积。
10、一个长方体纸箱，长8分米，宽10分米，高5分米，放在地上时占地面积最小是（），最大是（）12、长方体是特殊的正方体。
（）13、棱长为2厘米的正方体的表面积和棱长和相等。
（）14、正方体的每条棱扩大2倍，那么它的表面积扩大（）倍。
15、一种长方体的广告灯箱，框架是由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。
（长120厘米，宽100厘米，高80厘米）（1）制作这样一个广告灯箱框架，至少需要铝合金条多少分米？（2）做这样一个灯箱需要灯箱布多少平方米？16、五年级教室长9米，宽6米，高3.6米。
现在要给教室的四壁和天花板粉刷乳胶漆，除去门窗面积20平方米。
如果每平方米用乳胶漆0.8千克，一共需要乳胶漆多少千克？17、一个长方体的通风管长3米，横截面为宽2分米的正方形，做30节这样的通风管至少需要多少铁皮？18、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）19、把一个长方体的长减少3厘米，它就变为表面积是150平方厘米的正方体，求长方体的棱长和是多少厘米？长方体的表面积是多少？20、3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如下图）。
长方体与正方体(精选题型)
重点知识点击1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
〔1〕长方体有6个面。
每组相对的两个面完全相同；〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等且互相平行。
按长度可分为三组，每一组有4条棱；〔3〕长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高；(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体的表面积的计算公式是: (长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的总棱长=（长+宽+高）×4长方体的侧面积=底面周长×高长方体体积=长×宽×高或：长方体的体积=底面积×高2、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
〔1〕正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形且面积相等。
正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的总棱长=棱长×12正方体体积=棱长×棱长×棱长或：正方体的体积=底面积×高常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
它们之间的进率是1000.3、容积和容积单位：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML.另外，长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量得长、宽、高。
4、容积单位和体积单位之间的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升=1000立方厘米二、知识巩固练习1.一个铁丝可以折成一个长6分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）分米。
（完整版）五年级下册长方体与正方体分类题型练习（2）
（完整版）五年级下册长⽅体与正⽅体分类题型练习（2）长⽅体与正⽅体重点题型⼀、⾼的变化引起表⾯积的变化。
1、⼀个长⽅体，如果⾼增加2厘⽶就成了正⽅体，⽽且表⾯积要增加56平⽅厘⽶，原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？2、⼀个长⽅体，如果⾼减少2厘⽶就成了正⽅体，⽽且表⾯积要减少56平⽅厘⽶，原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？3、⼀个长⽅体，如果长减少2厘⽶就成了⼀个正⽅体，⽽且表⾯积要减少56平⽅厘⽶。
原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？4、⼀个长⽅体，长a分⽶，宽b分⽶，⾼h分⽶，如果⾼减少3分⽶，这个长⽅体表⾯积⽐原来减少（）平⽅分⽶？体积⽐原来减少（）⽴⽅分⽶？⼆、段的变化1、⼀个长⽅体长2⽶，截⾯是边长3厘⽶的正⽅形，将这个长⽅体⽊料锯成五段后，表⾯积⼀共增加了多少平⽅厘⽶？2、将⼀个长3⽶的长⽅体⽊料平均截成3段，表⾯积⼀共增加了0.36平⽅分⽶，这根⽊料的体积是多少⽴⽅分⽶？六、挖1、⽤8个⼩正⽅体⽊块拼成⼀个⼤的正⽅体，如果拿⾛1个⼩⽅块，它的表⾯积和原来⽐( )。
2、在棱长1分⽶的正⽅体的顶点处挖去⼀个棱长1厘⽶的⼩正⽅体，剩下物体的表⾯积和体积分别是多少？3、在⼀个棱长4厘⽶的正⽅体六个⾯的中⼼都挖去⼀个棱长1厘⽶的⼩正⽅体，剩下物体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？七、扩⼤和增加倍数。
1、⼀个正⽅体棱长扩⼤2倍，表⾯积扩⼤（）倍，体积扩⼤（）倍，表⾯积增加（）倍，体积增加（）倍。
2、⼀个正⽅体的棱长增加2倍，表⾯积增加（）倍，体积增加（）倍。
3、⼀个⼤正⽅体的棱长是⼩正⽅体棱长的2倍，已知⼤正⽅体的体积⽐⼩正⽅体多21⽴⽅厘⽶，⼤⼩正⽅体的体积分别是多少？⼗、⽯块沉浮（物体浸⼊⽔中的体积=排开⽔的体积）1、在⼀只长25厘⽶，宽20厘⽶的玻璃缸中，有⼀块棱长10厘⽶的正⽅体铁块，这时⽔深15厘⽶，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的⽔深多少厘⽶？2、把⼀个体积为80⽴⽅厘⽶的铁块浸在底⾯积为20平⽅厘⽶的长⽅体容器中，⽔⾯⾼度为10厘⽶，如果把铁块捞出后，⽔⾯⾼多少？3、⼀个长⽅体玻璃缸，从⾥⾯量长40厘⽶，宽25厘⽶，缸内⽔深12厘⽶。
著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体的认识、棱长和(教师版)
长方体和正方体的认识、棱长和（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的特征、棱长和课型一对一/一对N教学目标1、掌握长方体和正方体的特征；2、掌握正方体的11种平面展开图，学会解决正方体的展开图题型；3、找出正方体平面展开图相对的面；4、掌握求长方体和正方体棱长和的方法；5、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、掌握长方体和正方体的特征；2、掌握正方体的11种平面展开图、找出正方体平面展开图相对的面；3、掌握求长方体和正方体棱长和的方法；4、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
课首沟通知道长方体和正方体的特征是什么吗？记得它们棱长和的计算公式吗？知识导图课首小测1. [正方体的特征] [难度：★★ ] 正方体是特殊的（），是由6个（）的正方形围成的立体图形，也有（）个面，（）条棱，（）顶点，所有棱长度都（）。
【参考答案】长方体；完全相同；6；12；8；相等2.[长方体、正方体的棱长总和] [难度：★★ ]【参考答案】棱长（或a）；12；长+宽+高（或a+b+h）；4导学一：长方体和正方体的认识知识点讲解 1：长方体和正方体的特征1.正方体的染色。
（1）三个面都染色：必定在顶点上；（2）两个面染色：必定在棱上；（3）一个面染色：必定在面上。
例题1.[正方体的特征;长方体的特征] [难度：★★ ]【参考答案】2.[正方体的特征] [难度：★★ ] 一个棱长10厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。
问：在这些小正方体中，（1）3个面涂有红色的有多少个？（2）2个面涂有红色的有多少个？（3）1个面涂有红色的有多少个？（4）6个面都没有涂色的有多少个？【参考答案】（1）8个；（2）96个；（3）384个；（4）512个【题目解析】根据题意可知，大正方体一共可以切成10×10×10＝1000（个）小正方体。
小学奥数 长方体与正方体(一)
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．板块一 长方体与正方体的表面积【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？后面前面右面左面下面上面【考点】长方体与正方体 【难度】1星 【题型】解答【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？例题精讲长方体与正方体（一）【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【例 4】如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【关键词】奥林匹克，初赛，10题【例 5】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【例 6】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【例 7】下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【例 8】从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【关键词】小学生数学报图1 图2 图3 图4【例 9】一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？【考点】长方体与正方体 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】迎春杯【例 10】 从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图)，剩下部分的表面积之和是 平方厘米．68766【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】填空【巩固】一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【例 11】 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【巩固】如右图，一个正方体形状的木块，棱长l 米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【巩固】一个表面积为256cm 的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 2cm ．【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，六年级，初赛【例 12】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【例 13】有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【例 14】边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小多少？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【例 15】如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？25块积木【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【例 16】由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是．【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【例 17】将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开。
长方体与正方体的应用题解题方法
长方体与正方体的应用题解题方法在几何学中，长方体和正方体是常见的立体几何体。
它们在现实生活中有着广泛的应用。
本文将介绍长方体与正方体的应用题解题方法。
一、长方体的应用题解题方法长方体是一种具有长、宽、高三个不同边长的立体。
它的应用范围非常广泛，下面将分别介绍长方体在物体体积、表面积和对角线方面的应用题解题方法。
1. 物体体积的计算对于给定长方体的尺寸，我们可以通过计算物体的体积来解决一些问题。
长方体的体积公式为 V = lwh，其中 l、w和 h 分别表示长、宽和高。
例如，如果一个长方体的长为 3 cm、宽为 4 cm、高为 5 cm，我们可以通过代入公式计算出其体积 V = 3 * 4 * 5 = 60 cm³。
在应用中，我们可以用这个公式解决许多与物体体积相关的问题，例如物体装填空间的计算和容器容积的确定等。
2. 表面积的计算长方体的表面积公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh，其中 l、w 和 h 分别表示长、宽和高。
通过计算表面积，我们可以解决一些与材料计算或涂料涂覆相关的问题。
例如，如果一个长方体的长为 3 cm、宽为 4 cm、高为 5 cm，我们可以通过代入公式计算出其表面积 S = 2 * 3 * 4 + 2 * 3 * 5 + 2 * 4 * 5 = 94 cm²。
在实际应用中，我们可以利用这个公式计算房屋墙壁的涂料用量或包装纸的面积等。
3. 对角线的计算长方体的对角线可以通过应用勾股定理来计算。
对角线的长度可以帮助我们确定物体的最长对角线长度，这对于储藏、运输或设计等方面非常重要。
根据勾股定理，长方体的对角线长 d 可以通过以下公式得出：d² = l² + w² + h²。
例如，如果一个长方体的长为 3 cm、宽为 4 cm、高为 5 cm，我们可以通过代入公式计算出其对角线长d = √(3² + 4² + 5²) ≈ 7.07 cm。
六上数学(长方体、正方体)题型全面
六上数学（辅导）9月21日（8：30~10:00）知识点：长方体、正方体一、单位换算长度单位（进率是10）1m =10dm =100cm面积单位（进率是100）1m²=100dm²=10000cm²体积单位（进率是1000）1m³=1000dm³=1000000cm³容积单位（即液体体积）1升=1000毫升1升=1立方分米例题：90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升40立方米=（）立方分米 4立方分米5立方厘米=（）立方分米30立方分米=（）立方米 0.85升=（）毫升2100毫升=( )立方厘米 1.56升=（）立方分米（）立方厘米旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本字典的体积约是150( )。
二、应用题1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米2、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？4、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？5. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的体积是多少？6、一根2.04米的铁丝围成一个正方体框架，这个框架所围的体积是多少立方分米？将框架用布包好，至少要用布多少平方分米？1、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？2、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？3、做一个无盖的正方体木箱，棱长为6.5dm。
(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
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长方体与正方体必须掌握的几种题型
一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘
米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘
米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平
方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方
体表面积比原来减少（ ）平方分米？体积比原来减少（ ）立方分米？
二、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积
增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。
2、一个正方体的棱长缩小2倍，表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。
一个正方体棱长扩大n倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，
一个长方体方体长宽高扩大5倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，
3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体
多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？
三、挖
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积
和原来比( )。
A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的
表面积和体积分别是多少？
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，
剩下物体的表面积是多少平方厘米？
四、熔铸沉浮
1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方
体钢材，钢材长多少米？
3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？ 4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？ 平放 竖放 5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 不规则物体体积 6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有800ml深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分
米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了边长4分米正方体的玻璃球，里面的水会
不会溢出？为什么？益处多少水？
13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为
20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？
17、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入
水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？
19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这
个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？
20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相
等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。
21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了
48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？