有关长方体和正方体的各种经典题型

五年级长方体和正方体经典应用题

五年级长方体和正方体经典应用题1、公园里要修建一个长8米，宽5米，深2米的长方体鱼池。

如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹1平方米，那么一共需要多少千克水泥？2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深为h dm。

当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。

这块石块的体积是多少？3、一根长的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形。

如果每立方厘米钢重为x克，这段方钢有多少克，合多少千克？4、一个房间长6米，宽4米，高3米。

如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸1元，共要多少元的墙纸？6、用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？7、在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土。

需要多少立方米的混凝土？8、一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。

石料的高是多少分米？（用方程解）9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。

在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。

做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3米的长方体教室。

1）这间教室的空间有多大？2）现在要在教室四面墙壁贴2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深为h dm。

当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。

这块石块的体积是多少？13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2米，装的煤高为h米，平均每立方米煤重1吨。

这节车厢里的煤重多少吨？14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米。

做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.7千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.5米。

长方体正方体专项训练应用题

长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。

- 长方体有8个顶点。

2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。

- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 正方体有8个顶点。

二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。

- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。

- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。

- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。

2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。

- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。

- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。

三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。

- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。

- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。

2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。

- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。

- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。

有关长方体和正方体的各种经典题型

有关长方体和正方体的各种经典题型
1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长
方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积
增加了多少平方厘米？
5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？
6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是
0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，
如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方
米？
8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，
扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5
元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？
它的右侧面的周长是多少？
10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗
衣机做个布罩,需要多大面积的布?
11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面
积是多少？
12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方
体，这个长方体的表面积是多少？。

五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

长方体正方体表面积和体积经典题型

长方体正方体表面积和体积经典题型
长方体和正方体的表面积和体积练
班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 成绩：_________
一、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是10厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

2、一个长方体木箱的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的棱长和是15厘米，占地面积是30平方厘米，表面积是104平方厘米，体积是120立方厘米。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2米，体积是24立方厘米。

4、一块正方体的钢锭，棱长是10厘米，如果1立方厘米的钢重7.8克，这块钢锭重7800克。

5、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

6、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

正方体是6个
面都相等的长方体。

7、物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

8、一个正方体棱长总长度是24厘米，这个正方体的表面积是600平方厘米，体积是64立方厘米。

9、9dm=90cm
6.08dm=6.08L=6080mL
9800 cm=98 dm 0 cm
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（√）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（×）
3、一个正方体的棱长是a，所以这个正方体的体积是3a。

（×）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（√）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（×）。

长方体正方体经典习题

长方体和正方体练习题1、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四周不装）。

俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体（无盖）棱长3dm，制作两个这个鱼缸需要多少平方米玻璃？3、用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几个小正方体？表面积是多少？体积是多少？4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）至少需要用多少布？1、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一个饼干盒长10cm，宽6cm，高12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴）商标纸的面积至少要多少平方厘米？3、加工一批洗衣机机套（没底）长59.5m，宽42.5m，高80m，做1000个需要多少平方米布？4、一个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m。

要在四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？1、公园修长15m，厚24cm，高3m的围墙。

每立方米用砖525块，这道围墙要用几块砖？2、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分，每个人分到多大的一块蛋糕？3、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面的面积是24平方分米，长是3米。

这些木料一共是多少方？4、一个包装盒，如果从里面量长28cm、宽20cm、体积为11、76立方分米。

爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？1、六一儿童节前，全市小学生代表用棱长3cm的正方体塑料品插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？3、一个长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深5厘米。

长方体正方体体积经典题型分类

长方体正方体体积经典题型分类
1. 满满都是陷阱型！比如给你一个看似简单的长方体，告诉你一些乱七八糟的条件，然后问你体积到底是多少呀，哎呀，那可得好好动动脑筋，稍不注意就掉坑里啦！
2. 复杂关系纠结型！就像有两个正方体和一个长方体搅和在一起，它们之间还有各种关联，这得捋清楚它们的关系才能算出体积啊，是不是很刺激呀！
3. 藏头露尾神秘型！只给你一部分关于长方体或正方体的信息，其他的要靠你自己去挖掘推理，就好像侦探破案一样，你能找出隐藏的体积秘密吗？
4. 超级变变变型！一开始是个正方体，变着变着就成了个长方体，或者反过来，然后让你算变化后的体积，这可太好玩啦！
5. 实际应用烦恼型！比如要你算一个盒子能装多少东西之类的实际问题，哎呀，这可得联系实际来思考，能解决这种题超有成就感的呢！
6. 创意无限想象型！会让你想象一些奇奇怪怪的长方体或正方体组合，然后计算体积，让你的思维尽情飞翔吧！
我的观点结论是：这些不同类型的长方体正方体体积经典题型，真的是各有各的趣味和挑战，能让我们在解题的过程中不断提升自己的思考能力和对空间的理解呀！。

长方体与正方体典型题

长方体与正方体典型问题与方法
典型问题与方法
1、扩大和增加倍数 2、无盖问题 3、切拼问题 4、熔铸与横竖 5、段的变化 6、高的变化引起表面积的变化 7、挖 8、石块沉浮 9、展开问题 10、综合练习
扩大和增加倍数
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3
解题方法：
1、边长扩大2倍，面积扩大4倍 2、边长扩大2倍，体积扩大8倍
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19
铁丝问题
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20
解题分析：
1、长方体、正方体长宽高和棱长的基础知识 2、看清题意
解题技巧：
1、画图 2、牢记基础知识
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21
1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体, 长方体长 7厘米,宽 5厘米,高 3厘米,正方体的棱长是多少厘米?
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22
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
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12
练习
2、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？
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13
切拼问题
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14
解题方法：
正方形和长方形的切拼一般有3种方法，侧面面积越大，增加和减少就越大
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15
1、（切）将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
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16
2、（拼）用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
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17
练习