2018-2019学年四川省成都市武侯区七年级上数学期末试题

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2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试卷有答案-可编辑修改

四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（）①正方体②球体③圆锥④圆柱A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5 ﹣10；（2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3；（4）解方程： 23211510x x -+-=。

2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)

2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是( )A ．2018-B ．2018C ．12018-D ．120182．（3分）如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为( )A ．4238.910⨯B ．62.38910⨯C ．523.8910⨯D ．3238910⨯4．（3分）下列计算正确的是( )A ．422b b -=B ．22385a a a -=-C ．22234a a a +=D ．2a a a -=5．（3分）下列调查，比较适合使用普查方式的是( )A ．乘坐地铁的安检B ．长江水质情况C ．某品牌灯泡使用寿命D ．中秋节期间市场上的月饼质量情况6．（3分）下列运用等式的性质变形错误的是( )A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则m n =D ．若x y =，则23x y = 7．（3分）数轴上点A 与数轴上表示3的点相距6个单位，点A 表示的数是( )A ．3B ．3-C ．9D ．3-或98．（3分）如图，在A 、B 两处观测到C 处的方位角分别是( )A ．北偏东65︒，北偏西40︒B ．北偏东65︒，北偏西50︒C ．北偏东25︒，北偏西40︒D ．北偏东35︒，北偏西50︒9．（3分）如图，20AOB ∠=︒，80BOC ∠=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．40︒C ．30︒D ．20︒10．（3分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A ．350506x x -=-B ．350506x x -=+C ．350650x x -=-D ．350650x x -=+ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式5323x y 的次数是． 12．（4分）已知3x =是方程21x a -=的解，则a = ．13．（4分）若|1||2|0x y -++=，则52x y -的值为．14．（4分）如图，已知C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上，若8AD =，6BD =，则CD的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）11420(12)3-+-⨯ （2）332112[3(3)]3--⨯-÷+- 16．（10分）解方程：（1）32(3)8(2)x x x +-=-+（2）321143x x +-=- 17．（7分）先化简，再求值：22225(3)2(4)a b ab ab a b ---+，其中2a =，3b =-．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a = ，b = ；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类24 0.24 书画类21 0.21 棋牌类15 b 器乐类40 0.40 合计 a 1.0020．（10分）如图1，已知线段24AB =，点C 为线段AB 上的一点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若8AC =，则DE 的长为；（2）若BC a =，求DE 的长；（3）动点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，相向而行，点P 以每秒3个单位长度沿线段AB 向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿线段AB 向左匀速运动，设运动时间为t 秒，问当t 为多少秒时P ，Q 之间的距离为6？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若212a a +=，则2222019a a +-的值为． 22．（4分）已知a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3()52019a b m m cd +++的值为．23．（4分）已知a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，化简：||||b c a b +--= ．24．（4分）规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如5{}32=，{4}5=，{1.5}1-=-等；用[]m 表示不大于m 的最大整数，例如7[]32=，[2]2=，[ 3.2]4-=-，如果整数x 满足关系式：3{}2[]13x x +=，则x = ．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯⋯，以此类推，解决以下问题：则6a = ，若第n 幅图中“●”的个数为．（用含n 的代数式表示）五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7:10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21:10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28．（12分）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，90∠=∠=︒．COD AOB（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠与BOD∠的数量关系为；∠=；猜想AOC35∠=︒，则BODAOC（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转一周，三角板∠？AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分AOB（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5︒的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分AON∠．2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是( )A ．2018-B ．2018C ．12018-D ．12018【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：2018-．故选：A ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D ．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3分）经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为( )A ．4238.910⨯B ．62.38910⨯C ．523.8910⨯D ．3238910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：2 389 000用科学记数法表示为62.38910⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．422b b -=B ．22385a a a -=-C ．22234a a a +=D ．2a a a -=【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A ）原式2b =，故A 错误；（B ）原式238a a =-，故B 错误；（D ）原式2a a =-，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5．（3分）下列调查，比较适合使用普查方式的是( )A ．乘坐地铁的安检B ．长江水质情况C ．某品牌灯泡使用寿命D ．中秋节期间市场上的月饼质量情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A ．乘坐地铁的安检适合全面调查； B ．调查长江水质情况适合抽样调查；C ．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D ．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）下列运用等式的性质变形错误的是( )A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则m n =D ．若x y =，则23x y = 【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A 、若a b =，则66a b +=+，正确，不合题意；B 、若33x y -=-，则x y =，正确，不合题意；C 、若33n m +=+，则m n =，正确，不合题意；D 、若x y =，则23x y ≠，故此选项错误，符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7．（3分）数轴上点A 与数轴上表示3的点相距6个单位，点A 表示的数是( )A ．3B ．3-C ．9D ．3-或9【分析】因为A 点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A 点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到3x >和3x <时两种情况．【解答】解：设A 点表示的数为x当3x >时，应有36x -=，解得，9x =．当3x <时，应有36x -=，解得，3x =-．故选：D ．【点评】本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力8．（3分）如图，在A 、B 两处观测到C 处的方位角分别是( )A ．北偏东65︒，北偏西40︒B ．北偏东65︒，北偏西50︒C ．北偏东25︒，北偏西40︒D ．北偏东35︒，北偏西50︒【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：A 处观测到的C 处的方向角是：北偏东65︒，B 处观测到的C 处的方向角是：北偏西50︒．故选：B ．【点评】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9．（3分）如图，20AOB ∠=︒，80BOC ∠=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．40︒C ．30︒D ．20︒【分析】根据12COE AOC ∠=∠，而AOC ∠可以写在两个已知角的和，即可求出结果．【解答】解：20AOB ∠=︒，80BOC ∠=︒，100AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒而OE 是AOC ∠的角平分线，1502COE AOC ∴∠=∠=︒ 故选：A ．【点评】本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．10．（3分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A ．350506x x -=-B ．350506x x -=+C ．350650x x -=-D ．350650x x -=+ 【分析】设该班组要完成的零件任务为x 个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设该班组要完成的零件任务为x 个，依题意，得：350506x x -=+．故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式5323x y的次数是8．【分析】根据单项式的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：538+=，故答案为：8【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（4分）已知3x=是方程21x a-=的解，则a=5．【分析】把3x=代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把3x=代入方程得：61a-=，解得：5a=，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（4分）若|1||2|0x y-++=，则52x y-的值为9．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：|1||2|0x y-++=，10x∴-=，20y+=，解得：1x=，2y=-，故52549x y-=+=．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若8AD=，6BD=，则CD 的长为1．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：8AD=，6BD=，14AB AD BD∴=+=，C是AB的中点，172AC AB ∴==， 871CD AD AC ∴=-=-=．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（10分）计算：（1）11420(12)3-+-⨯（2）332112[3(3)]3--⨯-÷+-【分析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）11420(12)3-+-⨯14204=--10=-；（2）332112[3(3)]3--⨯-÷+-18(99)=--⨯-+ 180=--⨯ 10=--1=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 16．（10分）解方程：（1）32(3)8(2)x x x +-=-+ （2）321143x x +-=- 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：32682x x x +-=--，移项得：32826x x x ++=-+，合并同类项得：612x =，系数化为1得：2x =，（2）方程两边同时乘以12得：3(3)4(21)12x x +=--，去括号得：938412x x +=--，移项得：384129x x -=---，合并同类项得：525x -=-，系数化为1得：5x =．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 17．（7分）先化简，再求值：22225(3)2(4)a b ab ab a b ---+，其中2a =，3b =-．【分析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 和b 的值代入计算可得．【解答】解：原式222215528a b ab ab a b =-+- 2273a b ab =-，当2a =，3b =-时，原式2272(3)32(3)=⨯⨯--⨯⨯- 8454=--138=-．【点评】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？【分析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原价为x 元，根据题意可得： 80%1200(110%)x =+，解得：1650x =．答：所以该商品的原价为1650元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a=100，b=；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.00【分析】①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b 的值；②用360︒乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．【解答】解：①样本容量240.24100a=÷=，b∴=÷=，151000.15故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是3600.1554︒⨯=︒，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有6000.21126⨯=（人)．【点评】本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（10分）如图1，已知线段24AB =，点C 为线段AB 上的一点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若8AC =，则DE 的长为 12 ；（2）若BC a =，求DE 的长；（3）动点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，相向而行，点P 以每秒3个单位长度沿线段AB 向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿线段AB 向左匀速运动，设运动时间为t 秒，问当t为多少秒时P ，Q 之间的距离为6？【分析】（1）由24AB =，8AC =，即可推出8BC cm =，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出4DC =，8CE =，即可推出DE 的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）24AB =，8AC =，16BC ∴=，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点， 4DC ∴=，8CE =，12DE DC CE ∴=+=，即DE 的长是12；故答案为：12；（2）24AB =，BC a =，24AC a ∴=-，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点， 1122DC a ∴=-，12CE a =，12DE DC CE ∴=+=，即DE 的长是12；（3）3AP t =，6BQ t =，24AP PQ BQ ∴++=或24AP BQ PQ +-=， 36624t t ∴++=或36624t t +-=，解得：2t =或103t =，∴当2t =秒或103t =秒时，P ，Q 之间的距离为6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）若212a a +=，则2222019a a +-的值为 2018- ．【分析】将212a a +=代入原式22()2019a a =+-计算可得．【解答】解：当212a a +=时，原式22()2019a a =+- 1220192=⨯-12019=-2018=-，故答案为：2018-．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．22．（4分）已知a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3()52019a b m m cd +++的值为 2029或2009 ．【分析】利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a b +，cd ，m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：0a b +=，1cd =，2m =或2-，当2m =时，原式1020192029=+=；当2m =-时，原式1020192009=-+=．故答案为：2029或2009．【点评】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（4分）已知a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，化简：||||b c a b +--= c a -- ．【分析】从图中易看出b c +的和小于0，则||()b c b c +=-+，同理看出a b -的差大于0，则|||a b a b -=-．【解答】解：由图得，0c b a <<<．0b c ∴+<，0a b ->:||||b c a b ∴+-- ()()b c a b =-+-- b c a b =---+c a =--【点评】本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．24．（4分）规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如5{}32=，{4}5=，{1.5}1-=-等；用[]m 表示不大于m 的最大整数，例如7[]32=，[2]2=，[ 3.2]4-=-，如果整数x 满足关系式：3{}2[]13x x +=，则x = 2 ．【分析】根据题意可将3{}2[]13x x +=化为：3(1)213x x ++=，解出即可【解答】解：依题意，得[]x x =，3{}3(1)x x =+ 3{}2[]13x x ∴+=可化为： 3(1)213x x ++=整理得33213x x ++= 移项合并得：510x = 解得：2x = 故答案为：2【点评】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯⋯，以此类推，解决以下问题：则6a = 48 ，若第n 幅图中“●”的个数为．（用含n 的代数式表示）【分析】由点的分布情况得出(2)n a n n =+，据此求解可得．【解答】解：由图知1313a ==⨯，2824a ==⨯，31535a ==⨯，42446a ==⨯，⋯， (2)n a n n ∴=+，当6n =时，66848a =⨯=，故答案为：48，(2)n n +．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出(2)n a n n =+．五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+- （1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【分析】（1）把A 与B 代入2A B -中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A B -与x 取值无关，确定出y 的值即可．【解答】解：（1）2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+- 22224221x xy y x xy x =+--+-+ 441xy x y =--+；（2）2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+，且其值与x 无关， 410y ∴-=，解得14y =．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7:10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21:10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.9060.431015.7⨯+⨯=（元)，答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x 公里， 1.900.34(60)23.3620xx +⨯⨯=，解得，8x =，答：从学校到家快车行驶了8公里．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28．（12分）如图1，点O 为线段MN 上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O 重合，直角边DO 、BO 在线段MN 上，90COD AOB ∠=∠=︒．（1）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若35AOC ∠=︒，则BOD ∠= 145︒ ；猜想AOC ∠与BOD ∠的数量关系为；（2）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒后OD 所在的直线平分AOB ∠？（3）将图1中的三角板COD 绕着点O 沿逆时针方向按每秒15︒的速度旋转两周，同时三角板AOB 绕着点O 沿逆时针方向按每秒5︒的速度旋转（随三角板COD 停止而停止），请直接写出几秒后OC 所在直线平分AON ∠．【分析】（1）根据互余关系先求出AOD ∠，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45︒或225︒时，OD 所在的直线平分AOB ∠，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB 绕着点O 沿逆时针方向旋转0︒到90︒，90︒到180︒，180︒到240︒三种情况，满足OC 直线平分AON ∠时，列出关于t 的方程进行解答．【解答】解：（1）90COD ∠=︒，35AOC ∠=︒， 55AOD COD AOC ∴∠=∠-∠=︒， 90AOB ∠=︒，145BOD AOB AOD ∴∠=∠+=︒； BOD AOD AOC BOC ∠=∠+∠+，9090180AOC BOD AOC AOD AOC BOC COD AOB ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒， 180AOC BOD ∴∠+∠=︒；故答案为：145︒；180AOC BOD ∠+∠=︒；（2）根据题意可得，当旋转45︒或225︒时，OD 所在的直线平分AOB ∠，所以，旋转时间为：45153︒÷︒=（秒)，2251515︒÷︒=（秒)．答：3秒或15秒后OD 所在的直线平分AOB ∠．（3）①当三角板AOB 绕着点O 沿逆时针方向旋转0︒到90︒，OC 直线平分AON ∠时，有 1(905)1801552t t t ︒+=︒-+，解得545t =（秒)； ②当三角板AOB 绕着点O 沿逆时针方向旋转90︒到180︒，OC 直线平分AON ∠时，有第21页（共21页） 1[180(590)]180(15270)2t t --=--，解得，1265t =（秒)； ③当三角板AOB 绕着点O 沿逆时针方向旋转180︒到240︒，OC 直线平分AON ∠时，有 1(2705)360270152t t ︒-=︒+︒-，解得，1985t =（秒)．综上，545秒1265秒或1985秒或后OC 所在直线平分AON ∠．【点评】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t 的方程，是解决难点的突破口，难度较大．。

四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−6，0，2.5，|−3|这四个数中，最大的数是()．A. −6B. 0C. 2.5D. |−3|2.如图所示，是五个棱长相同的小立方块组成的几何体，下列选项中是其左视图的是()A. B. C. D.3.据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长8.1%，约达到11096亿元人民币．将11096亿元用科学记数法表示为()A. 1.1096×104亿元B. 1.1096×105亿元C. 11.096×103亿元D. 0.11096×105亿元4.下列计算正确的是()A. 5y2−2y2=3B. 3x2y−5xy2=−2x2yC. 2x−(x2+2x)=−x2D. 2x−(x2−2x)=x25.下列调查中，适合抽样调查的是()A. 了解某班学生的身高情况B. 检测朝阳区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查6.某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程()A. 30x+15(160−x)=1100B. 5(160−x)+10x=1100C. 20x+25(160−x)=1100D. 5x+10(160−x)=11007.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为()A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 1cm或4cm8. 如果方程(m −1)x 2|m|−1+2=0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )A. 0B. 1C. −1D. ±19. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中正确结论的序号是( )A. ①②B. ①④C. ①②④D.①②③④ 10. 如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD =20°，∠AOB =140°，则∠DOE 的度数为( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知2a +3与2−3a 互为相反数，则a 的值为________．12. 当x =1时，代数式ax 2+2bx +1的值为0，则2a +4b −3=______．13. 已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b −a|−|a +1|=______．14. 桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深20厘米，且各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为______ 厘米．15. 观察按规律排列的一组数：−2，4，63，85，107，…其第n 个数为______.(n 是正整数，用含n 的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.计算(1)−13−(+13)+(−23)−(−17)；(2)−22+3÷(−1)2017−|−4|×5；(3)先化简再求值−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共5小题，共45.0分）17.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．18.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21°，求∠AOB的度数．19.第十四届全运会将于2021年在陕西西安举办，全运会是国内水平最高、规模最大的综合性体育赛事，2021年是中国共产党建党100周年，值此举国同庆之际，陕西将迎来这一国家级赛事，陕西人民体育爱好日益广泛．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目).并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)求本次被调查的人数；(2)将两幅统计图补充完整；(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.列方程解应用题．沈丹高铁于2015年9月1日正式开通，小明美滋滋的坐上漂亮的和谐号列车从本溪去丹东游玩，大约8点半途径沈丹线最长的南芬隧道.列车进入和驶出隧道用时2.5分钟，已知隧道全长7300米.隧道顶部的灯光照在列车上的时间是4秒.请你帮助小明算出列车的长度是多少？列车的行驶速度是多少？21.已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式(a+9)2+|7−b|=0，P为数轴上一动点，对应的数为x．(1)a=______，b=______，线段AB=______．(2)数轴上是否存在点P，使PA=3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)在(2)的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−6<0<2.5<|−3|，∴这四个数中，最大的数是|−3|．故选D．2.答案：D解析：本题考查的是简单几何体三视图有关知识，找到从正面、左边、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：此几何体的主视图有3列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形，故C是主视图；此几何体的左视图有2列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故D是左视图；此几何体的俯视图有3列，左边一列有1个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故B是俯视图．故选D．3.答案：A解析：解：将11096亿用科学记数法表示为：1.1096×104亿．故选：A．当原数绝对值>10时，指数n是正数，且n=整数数位−1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、5y2−2y2=3y2，故此选项错误；B、3x2y−5xy2，无法计算，故此选项错误；C、2x−(x2+2x)=−x2，正确；D、2x−(x2−2x)=−x2+4x，故此选项错误；故选：C．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：B解析：解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测朝阳区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查是全面调查；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.答案：D解析：解：设购进甲商品x件，由题意得：5x+10(160−x)=1100，故选：D．根据题意可得等量关系：甲每件的利润×甲的件数+乙每件的利润×乙的件数=1100元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7.答案：A解析：根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO=AO−AB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．解：∵AB=2cm，AC=6cm，∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×6=3cm，∴BO=AO−AB=3−2=1cm．故选：A．8.答案：C解析：本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．根据一元一次方程的定义，列式求出m即可．解：∵(m−1)x2|m|−1+2=0是一个关于x的一元一次方程，∴m−1≠0，2|m|−1=1，解得m=−1．故选C．9.答案：B解析：本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选B．10.答案：B解析：[分析]首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOD的度数，再求∠BOC的度数，然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数即可．本题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确角平分线的定义．[详解]解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=1∠AOB=70°，2∴∠BOC=∠AOB−∠AOD−∠COD=50°，又∵OE平分∠BOC∴∠COE=1∠BOC=25°，2∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．故选B．11.答案：5解析：解：根据题意得：2a+3+2−3a=0，解得：a=5，故答案为：5．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.答案：−5解析：解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=−1，所以原式=2(a+2b)−3=2×(−1)−3=−5，故答案为：−5．将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=−1，代入原式=2(a+2b)−3计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.答案：b+1解析：本题主要考查绝对值化简的知识.根据数轴的特征得出b−a，a+1的符号是解题的关键．得出b−a，a+1的符号，去绝对值化简即可．解：∵a<−1<0<b<1∴b−a>0，a+1<0，∴|b−a|−|a+1|=b−a−[−(a+1)]=b−a+a+1=b+1．故答案为b+1．14.答案：6解析：本题考查一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程是解题关键．根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、7x，进而列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3xcm、4xcm、7xcm，根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×7x，解得：x=2，则甲杯内水的高度变为3×2=6(厘米)．故答案为6．15.答案：2n 2n−3解析：解：∵第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3，……∴第n 个数为2n 2n−3，故答案为：2n 2n−3．由第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3可得第n 个数为2n 2n−3．本题主要考查数字的变化规律，属于中档题． 16.答案：解：(1)原式=−13−13−23+17=−13−23+17−13 =−1+4=3；(2)原式=−4+3÷(−1)−20=−4−3−20=−27；(3)当x =−1，y =2时，原式=−6x 2+3xy +4x 2+4xy −24=−2x 2+7xy −24=−2−14−24=−40．解析：本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．(1)根据有理数运算法则即可求出答案；(2)根据有理数运算法则即可求出答案；(3)根据整式的运算法则即可求出答案．17.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，解得：x=16．7解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：见答案．18.答案：解：(1)∵AO⊥CO∴∠AOC=90°∵∠AOC=2∠BOC∴∠BOC=45°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°∵OD平分∠AOB∠AOB=67.5°；∴∠BOD=12(2)∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC ∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=32∠BOC，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=12∠BOC，∴∠BOC=42°，．解析：本题考查了垂直的定义和角平分线的定义，掌握垂直的定义和角平分线的定义是解决问题的关键．(1)由垂直可得∠AOC=90°，由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度数，即可得∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=12∠AOB，计算即可求出；(2)由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=1 2∠AOB=32∠BOC，再由∠COD=∠BOD−∠BOC=21°可先求得∠BOC，即可得∠AOB的度数．19.答案：解：(1)本次被调查的人数=24÷12%=200(人)；(2)喜欢足球项目的人数=200−24−46−60−30=40(人)，所以喜欢足球项目的百分比=40200×100%=20%，喜欢棒球项目的百分比=30200×100%=15%，如图，(3)4000×30%=1200，∴估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．答：该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．解析：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．(2)特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．(1)用喜欢乒乓球项目的人数除以它所占的百分比即可得到本次被调查的人数；(2)用总人数分别减去其它项目的人数即可得到喜欢足球项目的人数，然后分别计算项目足球和棒球项目的百分比，再补全统计图；(3)利用样本根据总体，用4000乘以样本中喜欢羽毛球项目的百分比即可估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.答案：解：设高铁列车长度x米．2.5分钟=150秒列方程得：7300+x150=x4，解得：x=200(米)列车的速度为：2004=50(米/秒)答：高铁列车长为200米，速度为50米/秒．解析：设高铁列车长度x米，根据速度公式就可解答此题．此题考查一元一次方程的应用问题，关键是根据速度等于路程除以时间进行解答．21.答案：解：(1)−9，7，16；(2)当P在AB上时，PA+PB=AB，即3PB+PB=AB，即PB=4，7−x=4，解得x=3；当P在线段AB的延长线上时，PA−PB=AB，3PB−PB=AB，PB=8，x=7+8=15；(3)当P在AB上时，如图1；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=2．由线段的和差，得MN=MB−NB=8−2=6；当P在AB的延长线上时，如图2；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=4．由线段的和差，得MN=MB+NB=8+4=12．综上所述：MN的长为6或12.解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得PB的长是解题关键，又利用了线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．(1)根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据线段的和差，可得关于PB的方程，根据解方程，可得PB的长，根据数轴上的两点间的距离，可得x；(3)根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．解：(1)由(a+9)2+|7−b|=0，得a+9=0，7−b=0．解得a=−9，b=7．线段AB=b−a=7−(−9)=16，故答案为：−9，7，16；(2)见答案；(3)见答案．。

2018-2019学年四川省成都七中七年级(上)期末数学试卷含答案

2018-2019学年四川省成都七中七年级（上）期末数学试卷含答案一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×1075．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=16．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜08．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）29．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．单项式4x2y的系数是．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= ．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．15．下列说法正确的是（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解：C．基本了解；D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为人，m= ，n= ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x 吨水（x ＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：A．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；D、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=1【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数混合运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣3a2=2a2，故此选项错误；C、（﹣7）÷=﹣，故此选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣3）=1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项定义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵3x a y b与x2y是同类项，∴a=2，b=1，则a﹣b=2﹣1=1．故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．8．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）2【考点】列代数式．【分析】a与b两数的差的平方则是先分别计算差再计算乘方．【解答】解：a与b两数的差的平方表示为（a﹣b）2；故选D【点评】本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．9．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．【解答】解：∵方程2x m+1=0是一元一次方程，∴m=1，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【解答】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题11．单项式4x2y的系数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4；【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是0 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，解得：a=0．故答案是：0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= 3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=1+2=3．故答案是：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角定义可得∠BOC的度数，再根据角平分线定义可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．15．下列说法正确的是①②③④（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．【考点】有理数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】①单独的一个数和字母是单项式，所以﹣3.1是整式；②可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；③0特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；④是有理数的定义．【解答】解：﹣3.1是单项式，所以﹣3.1是负数，是分数也是整式故①正确；当a为实数时，|a|≥a，所以一个数的绝对值不小于它本身，故②正确；0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确．故答案为：①②③④【点评】本题考查了数的分类、绝对值的性质、0及有理数的定义.0是特殊的有理数，它不是正数与不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身，它没有倒数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=1+3+2=6；（2）原式=﹣1+3﹣2=0；（3）去括号得：2x﹣2+x=4，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（4）去分母得：2x+2=x﹣1+6，移项合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？【考点】两点间的距离；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，∴AB=2BD=8，又∵BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10，故线段AC的长度为10；（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解； B ．比较了解：C ．基本了解； D ．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为 20 人，m= 15% ，n= 35% ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据被调查学生总人数，用B 的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m ，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n ；（2）求出D 的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解．【解答】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意可以求得某户某月用了6吨水，应付的水费；（2）根据题意可以求得某户某月用了x吨水（x＞7），应付的水费；（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+（6﹣4）×3=14（元），即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费为：4×2+（7﹣4）×3+（x﹣7）×5=（5x﹣18）元，即某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费（5x﹣18）元；（3）当x=7时，收费为：4×2+（7﹣4）×3=17，∵17＜32，∴32=5x﹣18，解得，x=10即某户某月付了水费32元，用水10吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．。

2017-2018成都七年级上册期末试题汇编(外)

-6-
【解答】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形． 2.（2018－2019 武侯区 A14）在长方形 ABCD 中，BC＝17cm，现将 5 个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽 AE 的长为______cm．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项 A 和 B 错误，又因为蜗牛从 p 点
出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项 C 、 D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM 上的点 (P) 重合，而选项 C 还原后两个点不能够重合．
10. （2017 秋•简阳市期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
()
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【答案】D
11. （2018－2019 七中实验 10 月）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体
①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形；③可能是七边形； ④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是 ( )
A．①② 【答案】B
B．①④
C．①②④
D．①②③④
5．（2017 秋•雅安期末）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( )
A．圆锥
B．球体

成都市武侯区2018-2019年七年级数学期末试题卷及答案

满分
50
150
A 卷（共 100 分）
一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1．下列式子中，正确的是 99 A．5－|－5|=10 B．(－1) = －99 2．下列代数式的值中，一定是正数的是 A． ( x 1) 2 B． x 1 C． ( x) 2 1 D． x 2 1 C．－10 = (－10)×(－10)
D C E
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
3 2
22．方程 3x 1 - 1 x - 1 4x - 1 - 7 x 1 的解为
．
23．观察上面的一系列等式： 32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；…… 则第 n 个等式为．
1 4 2 （1） 2 3 ( 8) 16 3 2 9
3
A
B
C
D
正面
2 2
4．数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则 a b 是 A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 a
0
5．下列去括号正确的是 2 2 A． a (b c ) a b c B． x x y x x y C． m 2( p q ) m 2 p q D． a (b c 2d ) a b c 2d 6．以下四个语句中，正确的有几个？ ①如果线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；②两点之间直线最短； ③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD 也可用∠B 表示. A．0 个 B． 1 个 C．2 个 D． 3 个 B 7．已知 a－b = －2，则代数式 3 (a－b) －ｂ＋ａ的值为

2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．﹣9的绝对值是（）A．﹣9B．9C．D．2．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣83．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5D．2y2+y2＝3y24．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x2﹣1B．2x﹣3＝y C．2x﹣1＝0D．2x+3y＝125．已知等式3m＝2n+5，则下列等式中不成立的是（）A．3m﹣5＝2n B．3m+1＝2n+6C．3m+2＝2n+2D．3m﹣10＝2n﹣56．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角7．下列哪个数精确到0.001是正确的（）A．0.02934≈0.0293B．3.2095≈3.209C．0.00081≈0.001D．1.8905≈1.8908．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a20199．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（3分）一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时．若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）1.已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是______．2.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．3.定义运算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，则x=______．4.在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为______cm．5.用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第______个图形；摆放前n （n为正整数）个图形共需用______枚棋子．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）6.计算：×（-8）-|-7|7.春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）8.已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．9.解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．10.解方程y-+1．11.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．12.章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m=______，n=______；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？13.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-1＞-3，故本选项不符合题意；B、0＞-3，故本选项不符合题意；C 、＞-3，故本选项不符合题意；D、-5＜-3，故本选项符合题意；故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2.【答案】C【解析】解：该几何体的俯视图是故选：C．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】A【解析】解：（B）原式=3m，故B错误；（C）原式=a2b-ab2，故C错误；（D）原式=-a3，故D错误；故选：A．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，综上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故选：C．根据一元一次方程的定义，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：第1个图形中，∠1=∠2=135°，符合题意；第2个图形中∠1=45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1=∠2，符合题意；第4个图形中∠1=120°，∠2=45°，不符合题意，故选：B．分别计算后即可确定正确的选项．本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8.【答案】A【解析】解：2×[（6-1）×1+（7-6+1）×1+（6-1）（7-6+1）]=2×[5+2+10]=34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．根据长方体的表面积公式计算即可．此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9.【答案】A【解析】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选：A．设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=10+6=16，由线段中点的性质，得BD=BC=×16=8，AD=10-8=2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=10-6=4，由线段中点的性质，得BD=BC=×4=2，AD=AC+CD=8．故选：D．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．11.【答案】3【解析】解：∵代数式2x-y的值是-2，∴代数式1-2x+y=1-（2x-y）=1-（-2）=3．故答案为：3．直接利用已知将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】2a+1【解析】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13.【答案】-18【解析】解：根据新定义可知：-4x+x+4=58解得：x=-18根据题中的新定义a※b=ab+a-b，把x※（-4）=58转化为-4x+x+4=58，然后解这个方程即可．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据题意，得3x+2x+2=17，解得：x=3．故答案为：3．设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15.【答案】⑥【解析】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1=3×3-3=6，a2=3×4-3=9，a3=3×5-3=12，a4=3×6-3=15，∴a n=3×（n+2）-3=3（n+1）（n为正整数）．当a n=21时，3（n+1）=21，解得：n=6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）==，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n=3（n+1）（n为正整数）”，代入a n=21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n=3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．16.【答案】解：原式=-9+27-7=11．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x （1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%=108，解得x=80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）-80y=4800解得y=300利润率=×100%=20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【解析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%=108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额-成本=利润，表示出总销售额即可表达；利润率=×100%即可求出本次销售的利润率．本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额-成本=利润与利润率=×100%这两个等量关系是解题的关键．18.【答案】解：∵8x2a y与-3x4y2+b是同类项，∴ ，解得：，∵A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，∴2B-3（B-A）=3A-B=3（a2+ab-2b2）-（3a2-ab-6b2）=4ab，当a=2，b=-1时，原式=4×2×（-1）=-8．【解析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】解：3x-7x+7=-2x-6+33x-7x+2x=-6+3-7-2x=-10x=5【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.【答案】解：10y-5（1-y）=2（2y-3）+1010y-5+5y=4y-6+1010y+5y-4y=-6+10+511y=9y=．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.【答案】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°-34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°-34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．【解析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF=∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，则对顶角∠BOD=∠AOC=22°．此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．22.【答案】40 60【解析】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%=200（人），∴n=200×30%=60，则m=200-（70+60+30）=40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×=360人．（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s．【解析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=AB时，满足条件．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

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成都市武侯区2019—2019学年上期期末学业质量监测试题七年级数学（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 13-的倒数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．计算(2)3-⨯的结果是（）A ．5-B ．1C ．6-D ．6 3．以下问题，不适合普查的是（）A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全班学生每周体育锻炼时间D ．撒花姑娘飞机前对旅客的安检4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方形，则该正方形中，与“我”字一面相对的面上的字是（） A ．你 B ．武 C ．侯 D ．梦 5．下列说法正确的是（）A ．射线PA 与射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是12cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线 6．下列各组中，是同类项的是（）A ．2x y -与23yxB ．3m 与3mC ．2a 与2bD ．x 与27．方程213x -=的解是（）A ．1x =B ．1x =-C ．12x =D ．2x =（第4题图）8．下列描述不正确．．．的是（） A ．单项式23ab -的系数是13-，次数是3次B ．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C ．过七边形的一个顶点有5条对角线D ．五棱柱有7个面，15条棱9．已知线段3AB cm =，延长线段AB 到C ，使4BC cm =，延长线段BA 到D ，使AD AC =，则线段CD 的长为（） A ．14cm B ．8cm C ．7cm D ．6cm 10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（） A ．23x -B ．123-C ．23x - D ．23第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．35-的相反数是。

12．2019年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数发可以表示为。

13．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是。

14．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为。

15．观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第①个图形对应的等式为：211=；第②个图形对应的等式为：2132+=；第③个图形对应的等式为：21353++=，…，按照此规律继续探究，可以得到第④个图形对应的等式为；并可根据规律计算： 135719+++++= 。

三、解答题：（本大题有5个题，共55分） 16．（每小题6分，共24分）（1）计算：3(5)(6)(3)---+---；（2）计算：23201532(4)(1)2⎡⎤⎛⎫-+-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；输入x÷3 输出（第10题图）（第15题图） ……（3）解方程：11262x x-+-=；（4）已知222A m mn n =++。

（1）求2A B -；（2）若m 、n 满足2(1)|2|0m n ++-=，求2A B-的值。

17．（本小题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状。

（第17题图）18．（本小题满分7分）已知：如图，40AOB ∠=。

（1）求BOD ∠的度数；（2）若OE 平分BOD ∠，BOC ∠是直角，求COE ∠的度数。

19．（本小题满分8分）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动：跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数），且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D 级，90～120范围内的记为C 级，120～150范围内的记为B 级，150～180范围内的记为A 级。

现将数据整理绘制成如下了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A 级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D 级对应的圆心角的度数。

（第18题图） A B O EC D（第19题图）测试等级扇形统计图测试成绩频数分布直方图 /个B 级 A 级 D 级C 级20．（本小题满分10分）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需要加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需要加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需要加入2700千克甜味剂。

（1）若设每月生产A饮料x瓶。

①用含x的代数式可表示每月生产B饮料万瓶；②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？该工厂调价后每月销售完A饮料所获得的利润是多少？（温馨提示：利润率利润）成本B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若21x y +=，则24x y += ，324x y --= 。

22．用含m 、n 的代数式表示图中阴影部分的面积是。

23．若|21|(1)4m a x++=是关于x 的一元一次方程，则a = ，且该一元一次方程的解为。

24．时钟的时针每小时转过的角是度，分针每分钟转过的角是度；在早上5点和6点之间，如果时针与分针重合，则此时的时间约是早上5点分。

（结果保留整数） 25．将连续的奇数1、3、5、7、…排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系。

按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2019，则这5个数中最大的数为。

二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26．（本小题满分8分）已知代数式3320151mx x nx x +-+-的值与x 的取值无关。

（1）求nm 的值；（2）若关于y 的方程322a yy +-=的解是n y m =，求|12|a -的值。

19 11 13 2123 25 33 35 37 39 41 43 45 47 … ……2n（第22题图）（第25题图）现有棱长为2cm 的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上而下分别叫第1层、第2层、第3层、…，其中第1层摆放1个立方体，第2层摆放3个立方体，第3层摆放6个立方体，…。

那么搭建第1个几何体需要1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放。

（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都涂上油漆，且喷涂21cm 需用油漆0.3克。

①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克?②如果要求从第1个几何体开始，依次对第1个几何体、第2个几何体、第3个几何体、…、第n 个几何体（其中n 为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考数据：①(1)(2)122334(1)3n n n n n ++⨯+⨯+⨯+++=；②2222(1)(21)1236n n n n ++++++=，其中n 为正整数。

】（第27题图）第1图第2图第3图从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

已知：点C 在直线AB 上，AC a =，BC b =，且a b ≠，点M 是AB 的中点，请按照下面步骤探究线段MC 的长度。

（1）特值尝试若10a =，6b =，且点C 在线段AB 上，求线段MC 的长度。

（2）周密思考：若10a =，6b =，则线段MC 的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由。

（3）问题解决类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC 的长度（用含a 、b 的代数式表示）。