锁相环工作原理
锁相环工作原理
锁相环工作原理锁相环（Phase-LockedLoop，PLL）是一种电子电路，属于信号处理类的重要组件，专门被设计用于调整输入信号的频率，使之与一个外部的参考信号的频率保持相同，从而产生一个新的输出信号。
锁相环的工作原理主要是由一个锁相检测电路，一个比较器，一个控制电路或控制器，一个调节的滤波器及一个有效负载组成。
锁相环的核心电路是锁相检测电路，它的工作原理是把外界输入的电压或电流信号，通过一个高斯滤波器，将外部信号经过处理、加工后，作为一个模拟电压信号输入进入PLL锁相电路中。
输入信号经过PLL电路处理后，会形成一个反应特性曲线。
曲线的宽度由输入的电压、放大器的电压增益、滤波器的带宽及电路中元件的参数决定。
PLL电路收集到的输入信号，会经过处理，产生一个模拟电压信号表示接收到的信号的频率，然后再将这个模拟电压信号作为一个调整信号输入到比较器中。
比较器（当中包含有一个可调电容），其功能是比较内部发出的参考信号（也可以来源于外部输入的参考信号）和输入的调节信号，根据比较的结果，来改变可调电容的电容大小。
当外部输入的信号频率比内部参考信号频率高时，比较器就会控制电容减小，使内部参考信号的频率增大；反之，外部输入的信号频率比内部参考信号频率低时，比较器就会控制电容增大，使内部参考信号的频率减小。
控制电路的作用是，将比较器的信号处理成一个调节变量，也就是理解成一个调节信号，来控制把放大电路的电路中的可调电阻的阻值，以使得内部发出的参考信号的频率最终跟外界输入的信号频率相等，从而形成一个新的调整信号。
有效负载，也就是把可调电阻和把放大器及相关电路组合在一起，把这种调节信号处理成一个具有适当频率的新的输出信号。
锁相环的调节频率可以根据原始输入信号的变化而动态变化，从而把原始输入信号的频率调成最接近参考信号的频率。
锁相环可以应用在不同的领域，例如：收音机、电视机、高频放大器、空间定位系统以及微波技术等等。
例如：收音机中采用锁相环电路作为一个调谐电路，用于把一个发射信号的频率调节成接收设备能够接收到的频率；然而电视机中，采用锁相环电路作为一个同步电路，调节接收端的输出信号的同步信息，以保证电视的看过顺畅；高频放大器中，采用锁相环电路调节放大电路的频率；空间定位系统中，采用锁相环电路的调节定位信号的时间差，来实现定位，而微波技术中，采用锁相环电路调整定时信号的频率，从而实现微波用户定位和信息传输等相关功能。
锁相环的原理
锁相环的原理
锁相环，是一种广泛应用于电子和通信领域的控制系统。
它可以将信号的相位和频率锁定到参考信号上，从而实现相位同步和频率稳定的目的。
锁相环的原理类似于我们平时听到的“同步”，即通过调整自身的状态来与外界同步。
锁相环的主要组成部分包括相位检测器、低通滤波器、控制电压源和振荡器。
其中，相位检测器用于比较参考信号和反馈信号的相位差，低通滤波器用于滤除高频噪声，控制电压源用于调整振荡器的频率，振荡器则为系统提供时钟信号。
锁相环的工作原理可以分为两个阶段：捕获和跟踪。
在捕获阶段，锁相环通过调整振荡器的频率，将反馈信号的相位与参考信号的相位锁定在一起。
一旦锁定成功，系统就进入了跟踪阶段，此时锁相环会持续地调整振荡器的频率，以保证反馈信号与参考信号的相位一直保持锁定状态。
锁相环的应用非常广泛，例如在数字通信中，锁相环可以用来提高时钟信号的精度和稳定性，从而提高数据传输的可靠性和速度；在音频处理中，锁相环可以用来消除信号中的相位畸变，提高音质；在雷达系统中，锁相环可以用来精确地测量目标的距离和速度等信息。
锁相环作为一种有效的控制系统，具有广泛的应用前景。
随着技术
的不断进步，锁相环的性能和功能也将不断得到提升，为人们的生活和工作带来更多的便利和效益。
锁相环的工作原理
锁相环的工作原理
锁相环是一种控制器件，其主要的工作原理是通过比较参考信号和反馈信号的相位差异，并通过反馈调节来达到将两个信号相位同步的目的。
具体工作原理如下：
1. 参考信号生成：锁相环中需要提供一个参考信号，一般通过参考信号发生器产生一个稳定的频率信号。
2. 相频检测与比较：通过相频检测器进行参考信号和反馈信号的相位差检测。
相频检测器通常使用一个比较器进行相位比较，输出一个误差信号，表示相位差偏离。
3. 误差调节：根据相频检测器输出的误差信号，通过滤波器和放大器等组成的控制电路进行调节。
调节的方式可以是改变反馈信号的延时、幅度或频率等。
4. 信号生成与反馈：控制电路输出的调节信号作用于振荡器或VCO（Voltage Controlled Oscillator），调节振荡器的频率、相位等，使得反馈信号与参考信号的相位差逐渐减小。
5. 循环反馈：经过一段时间的调节，反馈信号的相位与参考信号趋于同步，此时锁相环达到稳定状态。
同时，稳定状态下的输出信号也可以作为反馈信号传回控制电路，参与后续的相频检测和误差调节，形成一个闭环反馈系统。
通过反复的相频检测和误差调节，锁相环能够将输出信号与参
考信号同步，并具有抑制噪声、消除相位漂移、提高系统稳定性等优点。
它广泛应用于通信、精密测量、控制系统等领域。
锁相环原理
锁相环原理一、锁相环是什么？锁相环是一种利用相位同步产生电压，去调谐压控振荡器以产生目标频率的负反馈控制系统。
锁相环就是通过负反馈控制系统，让压控振荡器的固有振荡频率fo 和输入的参考信号fi 的相位保持在误差允许范围内，从而让振荡频率fo达到和参考信号fi 同步相位频率的目的。
一般来说，参考信号fi 的信号特性更好，通过锁相系统提高振荡频率fo的信号特性，同时还可以将参考信号fi 转化为你想要的任意（最好整数倍）频率信号。
二、基本理论1.工作原理最基础的锁相环系统主要包含三个基本模块：鉴相器（Phase Detector：PD）、环路滤波器（L00P Filter：LF）其实也就是低通滤波器，和压控振荡器（Voltage Controlled Oscillator：VCO）。
有了这三个模块的话，最基本的锁相环就可以运行了。
但我们实际使用过程中，锁相环系统还会加一些分频器、倍频器、混频器等模块。
（这一点可以类比STM32的最小系统和我们实际使用STM32的开发板）我们从锁相系统开始运行的那一刻进行分析，这个时候鉴相器有两个输入信号，一个是输入的参考信号Vin,另一个是压控振荡器的固有振荡信号Vout。
这个时候由于两个信号的频率不相同，会因为频差而产生相位差，如果不对压控振荡器进行任何操作，那么相位差会不断累积，从而跨越2Π角度，从零重新开始测相位，如图3所示。
这便是测量死区，明明相位在不断变大，但鉴相器只能测出0~2Π的范围，测出的相位差最大便是２Π，这样就导致了鉴相器的输出电压只能在一定的范围内波动。
理想状态是让这两个信号的相位差一直保持在2Π的范围内，不进入测量死区。
那么在系统刚开始的时候，鉴相器测出两个信号的相位差，将相位差时间信号转化为误差电压信号输出（具体转化过程见鉴相器讲解）。
通过环路滤波器转化为压控电压加到压控振荡器上，使压控振荡器的输出频率Vout逐步同步于输入信号Vin，直到两个信号的频率逐渐同步，相位差也在测量误差范围内，那么整个系统就稳定下来了。
锁相环的原理
锁相环的原理
锁相环是一种广泛应用于电子技术中的控制系统，它的原理是通过对输入信号进行频率和相位的调整，使得输出信号与参考信号保持同步。
锁相环的应用范围非常广泛，包括通信、雷达、测量、控制等领域。
锁相环的基本原理是将输入信号与参考信号进行比较，然后通过反馈控制来调整输出信号的频率和相位，使得输出信号与参考信号保持同步。
锁相环通常由相位检测器、低通滤波器、控制电路和振荡器等组成。
相位检测器是锁相环的核心部件，它的作用是将输入信号与参考信号进行比较，然后输出一个误差信号。
误差信号经过低通滤波器后，就可以得到一个控制信号，用来调整振荡器的频率和相位。
当输出信号与参考信号同步时，误差信号为零，此时锁相环达到稳定状态。
锁相环的应用非常广泛，其中最常见的应用是在通信系统中。
在数字通信系统中，锁相环可以用来对接收信号进行时钟恢复，从而保证数据的正确接收。
在模拟通信系统中，锁相环可以用来对信号进行解调和调制，从而实现信号的传输和接收。
除了通信系统，锁相环还广泛应用于雷达、测量和控制等领域。
在雷达系统中，锁相环可以用来对回波信号进行相位测量，从而实现目标的距离和速度测量。
在测量系统中，锁相环可以用来对信号进
行频率测量和相位测量，从而实现高精度的测量。
在控制系统中，锁相环可以用来对控制信号进行同步，从而实现高精度的控制。
锁相环是一种非常重要的控制系统，它的应用范围非常广泛。
通过对输入信号进行频率和相位的调整，锁相环可以实现信号的同步和控制，从而实现高精度的测量和控制。
随着科技的不断发展，锁相环的应用将会越来越广泛，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
锁相环的工作原理
锁相环的工作原理
锁相环是一种电子反馈控制系统，其主要用于信号的频率和相位同步。
它的工作原理基于相频检测和调整的闭环反馈机制。
锁相环由三个主要组件组成：相频检测器、相位比较器和控制电路。
其基本工作原理如下：
1. 相频检测器：锁相环将输入信号和一个参考信号送入相频检测器。
相频检测器通过比较两个信号之间的差异来确定输入信号的频率差异。
它产生一个输出信号，该信号的频率与输入信号的频率差异成正比。
2. 相位比较器：相位比较器用于将输入信号的相位与参考信号的相位进行比较。
它输出一个表示相位差异的信号。
3. 控制电路和振荡器：控制电路接收相频检测器和相位比较器的输出信号，并根据这些信号来调整一个振荡器的频率和相位。
振荡器可以是电压控制振荡器（VCO）或其他类型的振荡器。
控制电路通过改变振荡器的频率和相位，以使其与参考信号同步。
锁相环通过反馈和调整的过程，逐渐减小输入信号与参考信号之间的相位和频率差异，从而实现同步。
一旦输入信号与参考信号同步，锁相环将保持该同步状态。
锁相环在通信、测量和控制等领域中有广泛应用。
锁相环工作原理
锁相环工作原理锁相环（Phase-Locked Loop，简称PLL）是一种常见的电子系统控制技术，广泛应用于通信、信号处理、时钟同步等领域。
它通过对输入信号进行频率和相位的调整，使得输出信号与参考信号保持同步，从而实现信号的稳定和精确的控制。
锁相环主要由三个基本组件组成：相频比较器、环路滤波器和控制电压控制振荡器（Voltage Controlled Oscillator，简称VCO）。
首先，相频比较器对输入信号和参考信号进行相位和频率的比较，产生一个误差信号。
这个误差信号表示了输入信号与参考信号之间的相位差距和频率差距。
然后，误差信号经过环路滤波器进行滤波和放大处理。
环路滤波器的作用是平滑误差信号，并将其转换为一个稳定的直流电压，作为控制电压。
最后，控制电压通过控制VCO的频率和相位，使得VCO的输出信号与参考信号同步。
VCO是一种电压控制的振荡器，其输出频率和相位受到控制电压的调节。
通过不断调整控制电压，使得VCO的输出频率和相位与参考信号保持一致。
锁相环的工作原理可以简单描述为：通过比较输入信号和参考信号的相位和频率差异，将误差信号转换为控制电压，进而调节VCO的输出信号，使其与参考信号同步。
这样，锁相环可以实现输入信号频率和相位的稳定和精确控制。
锁相环在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在通信系统中，锁相环可以用于时钟恢复、频率合成和频率调制解调等方面。
在信号处理中，锁相环可以用于频率跟踪、相位调节和信号同步等任务。
此外，锁相环还可以应用于雷达、无线电、雷达测距、激光测距等领域。
总结一下，锁相环是一种通过比较输入信号和参考信号的相位和频率差异，通过调节控制电压来实现输入信号频率和相位的稳定和精确控制的技术。
它由相频比较器、环路滤波器和控制VCO组成，广泛应用于通信、信号处理和时钟同步等领域。
锁相环的工作原理简单明了，但在实际应用中需要根据具体的需求进行参数调节和优化，以实现最佳的性能和稳定性。
锁相环工作原理
锁相环工作原理锁相环路是一种反馈电路，锁相环的英文全称是Phase-Locked Loop,简称PLL。
其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步。
因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。
锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。
在数据采集系统中，锁相环是一种非常有用的同步技术，因为通过锁相环，可以使得不同的数据采集板卡共享同一个采样时钟。
因此，所有板卡上各自的本地80MHz和20MHz时基的相位都是同步的，从而采样时钟也是同步的。
因为每块板卡的采样时钟都是同步的，所以都能严格地在同一时刻进行数据采集。
锁相环路是一个相位反馈自动控制系统。
它由以下三个基本部件组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）。
锁相环的工作原理：1. 压控振荡器的输出经过采集并分频；2. 和基准信号同时输入鉴相器；3. 鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压；4. 控制VCO，使它的频率改变；5. 这样经过一个很短的时间，VCO 的输出就会稳定于某一期望值。
锁相环可用来实现输出和输入两个信号之间的相位同步。
当没有基准（参考）输入信号时，环路滤波器的输出为零（或为某一固定值）。
这时，压控振荡器按其固有频率fv进行自由振荡。
当有频率为fR的参考信号输入时，uR 和uv同时加到鉴相器进行鉴相。
如果fR和fv相差不大，鉴相器对uR和uv进行鉴相的结果，输出一个与uR和uv的相位差成正比的误差电压ud，再经过环路滤波器滤去ud中的高频成分，输出一个控制电压uc，uc将使压控振荡器的频率fv（和相位）发生变化，朝着参考输入信号的频率靠拢，最后使fv= fR，环路锁定。
环路一旦进入锁定状态后，压控振荡器的输出信号与环路的输入信号（参考信号）之间只有一个固定的稳态相位差，而没有频差存在。
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锁相环工作原理锁相环路是一种反馈电路，锁相环的英文全称是Phase-Locked Loop,简称PLL。
其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步。
因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。
锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。
在数据采集系统中，锁相环是一种非常有用的同步技术，因为通过锁相环，可以使得不同的数据采集板卡共享同一个采样时钟。
因此，所有板卡上各自的本地 80MHz和20MHz时基的相位都是同步的，从而采样时钟也是同步的。
因为每块板卡的采样时钟都是同步的，所以都能严格地在同一时刻进行数据采集。
锁相环路是一个相位反馈自动控制系统。
它由以下三个基本部件组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）。
锁相环的工作原理：1. 压控振荡器的输出经过采集并分频；2. 和基准信号同时输入鉴相器；3. 鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压；4. 控制VCO，使它的频率改变；5. 这样经过一个很短的时间，VCO 的输出就会稳定于某一期望值。
锁相环可用来实现输出和输入两个信号之间的相位同步。
当没有基准（参考）输入信号时，环路滤波器的输出为零（或为某一固定值）。
这时，压控振荡器按其固有频率fv进行自由振荡。
当有频率为fR的参考信号输入时，uR 和uv同时加到鉴相器进行鉴相。
如果fR和fv相差不大，鉴相器对uR和uv进行鉴相的结果，输出一个与uR和uv的相位差成正比的误差电压ud，再经过环路滤波器滤去ud中的高频成分，输出一个控制电压uc，uc将使压控振荡器的频率fv（和相位）发生变化，朝着参考输入信号的频率靠拢，最后使fv= fR，环路锁定。
环路一旦进入锁定状态后，压控振荡器的输出信号与环路的输入信号（参考信号）之间只有一个固定的稳态相位差，而没有频差存在。
这时我们就称环路已被锁定。
环路的锁定状态是对输入信号的频率和相位不变而言的，若环路输入的是频率和相位不断变化的信号，而且环路能使压控振荡器的频率和相位不断地跟踪输入信号的频率和相位变化，则这时环路所处的状态称为跟踪状态。
锁相环路在锁定后，不仅能使输出信号频率与输入信号频率严格同步，而且还具有频率跟踪特性，所以它在电子技术的各个领域中都有着广泛的应用．锁相环的基本组成:许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步，利用锁相环路就可以实现这个目的。
锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL）。
锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。
因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。
锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。
锁相环通常由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图8-4-1所示。
锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。
2．锁相环的工作原理锁相环中的鉴相器通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图8-4-2所示。
鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：（8-4-1）（8-4-2）式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。
则模拟乘法器的输出电压u D为：用低通滤波器LF将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C（t）。
即u C（t）为：（8-4-3）式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：即（8-4-4）则，瞬时相位差θd为（8-4-5）对两边求微分，可得频差的关系式为（8-4-6）上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，u c（t）为恒定值。
当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，u c（t）随时间而变。
因压控振荡器的压控特性如图8-4-3所示，该特性说明压控振荡器的振荡频率ωu以ω0为中心，随输入信号电压u c（t）的变化而变化。
该特性的表达式为（8-4-6）上式说明当u c（t）随时间而变时，压控振荡器的振荡频率ωu 也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持ω0=ωi的状态不变。
8．4．2锁相环的应用1．锁相环在调制和解调中的应用（1）调制和解调的概念为了实现信息的远距离传输，在发信端通常采用调制的方法对信号进行调制，收信端接收到信号后必须进行解调才能恢复原信号。
所谓的调制就是用携带信息的输入信号u i来控制载波信号u C的参数，使载波信号的某一个参数随输入信号的变化而变化。
载波信号的参数有幅度、频率和位相，所以，调制有调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）三种。
调幅波的特点是频率与载波信号的频率相等，幅度随输入信号幅度的变化而变化；调频波的特点是幅度与载波信号的幅度相等，频率随输入信号幅度的变化而变化；调相波的特点是幅度与载波信号的幅度相等，相位随输入信号幅度的变化而变化。
调幅波和调频波的示意图如图8-4-4所示。
上图的（a）是输入信号，又称为调制信号；图（b）是载波信号，图（c）是调幅波和调频波信号。
解调是调制的逆过程，它可将调制波u O还原成原信号u i。
2．锁相环在调频和解调电路中的应用调频波的特点是频率随调制信号幅度的变化而变化。
由8-4-6式可知，压控振荡器的振荡频率取决于输入电压的幅度。
当载波信号的频率与锁相环的固有振荡频率ω0相等时，压控振荡器输出信号的频率将保持ω0不变。
若压控振荡器的输入信号除了有锁相环低通滤波器输出的信号u c外，还有调制信号u i，则压控振荡器输出信号的频率就是以ω0为中心，随调制信号幅度的变化而变化的调频波信号。
由此可得调频电路可利用锁相环来组成，由锁相环组成的调频电路组成框图如图8-4-5所示。
根据锁相环的工作原理和调频波的特点可得解调电路组成框图如图8-4-6所示。
3．锁相环在频率合成电路中的应用在现代电子技术中，为了得到高精度的振荡频率，通常采用石英晶体振荡器。
但石英晶体振荡器的频率不容易改变，利用锁相环、倍频、分频等频率合成技术，可以获得多频率、高稳定的振荡信号输出。
输出信号频率比晶振信号频率大的称为锁相倍频器电路；输出信号频率比晶振信号频率小的称为锁相分频器电路。
锁相倍频和锁相分频电路的组成框图如图8-4-7所示。
图中的N大于1时，为分频电路；当0锁相环最基本的结构如图6.1所示。
它由三个基本的部件组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）。
鉴相器是个相位比较装置。
它把输入信号Si(t)和压控振荡器的输出信号So(t)的相位进行比较，产生对应于两个信号相位差的误差电压Se(t)。
环路滤波器的作用是滤除误差电压Se(t)中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，增加系统的稳定性。
压控振荡器受控制电压Sd(t)的控制，使压控振荡器的频率向输入信号的频率靠拢，直至消除频差而锁定。
锁相环是个相位误差控制系统。
它比较输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位差，从而产生误差控制电压来调整压控振荡器的频率，以达到与输入信号同频。
在环路开始工作时，如果输入信号频率与压控振荡器频率不同，则由于两信号之间存在固有的频率差，它们之间的相位差势必一直在变化，结果鉴相器输出的误差电压就在一定范围内变化。
在这种误差电压的控制下，压控振荡器的频率也在变化。
若压控振荡器的频率能够变化到与输入信号频率相等，在满足稳定性条件下就在这个频率上稳定下来。
达到稳定后，输入信号和压控振荡器输出信号之间的频差为零，相差不再随时间变化，误差电压为一固定值，这时环路就进入“锁定”状态。
这就是锁相环工作的大致过程。
以上的分析是对频率和相位不变的输入信号而言的。
如果输入信号的频率和相位在不断地变化，则有可能通过环路的作用，使压控的频率和相位不断地跟踪输入频率的变化。
锁相环具有良好的跟踪性能。
若输入FM信号时，让环路通带足够宽，使信号的调制频谱落在带宽之内，这时压控振荡器的频率跟踪输入调制的变化。
对于锁相环的详细分析可参阅有关锁相技术的书籍。
在此仅说明锁相环鉴频原理。
可以简单地认为压控振荡器频率与输入信号频率之间的跟踪误差可以忽略。
因此任何瞬时，压控振荡器的频率ωv(t)与FM波的瞬时频率ωFM(t)相等。
FM波的瞬时角频率可表示为假设VCO具有线性控制特性，其斜率Kv（压控灵敏度）为（弧度／秒·伏），而VCO在Sd(t)＝0时的振荡频率为ωo’，则当有控制电压时，VCO的瞬时角频率为令上两式相等，即ωv(t)≈ωFM(t)，可得其中ωo为FM波的载频，ωo’为压控振荡器的固有振荡频率，两者皆为常数。
因此上式第一项为直流项，可用隔直元件消除，或者开始时已经把压控振荡器的频率调整为ωo=ωo’。
因此上式还可进一步写成可见，锁相环输出，除了常系数Kf／Kv之外，近似等于原调制波形f(t)，因而达到频率解调的目的。
同理，锁相环也可用于解调PM信号，此时只需在输出端接入一个积分器就可以了。
通过合理选择环路参数（主要是环路滤波器的参数）可以在满足解调要求的条件下使闭环带宽尽可能窄，以便抑制噪声。
因此锁相环具有良好的噪声性能。
当接收信号电平微弱，噪声成为主要考虑因素时，采用PLL解调器可以改善解调性能，它可用于各种移动FM电台、微波接力系统、卫星通信系统以及电视、遥测等系统中，它与普通鉴频器相比，门限改善可达6dB，所以PLL解调器又称为门限扩张解调器或低门限解调器查看文章锁相环的工作原理与应用 2007年06月25日 16:29 锁相技术的理论早在1932年就提出了，但直到40年代在电视机中才得到广泛的应用。
锁相环的英文全称是Phase-Locked Loop,简称PLL，是实现相位自动控制的负反馈系统，它使振荡器的相位和频率与输入信号的相位和频率同步。
锁相环包含三个主要的部分:⑴鉴相环(或相位比较器,记为PD或PC):是完成相位比较的单元,用来比较输入信号和基准信号的之间的相位.它的输出电压正比于两个输入信号之相位差.⑵低通滤波器(LPF):是个线性电路,其作用是滤除鉴相器输出电压中的高频分量,起平滑滤波的作用.通常由电阻、电容或电感等组成，有时也包含运算放大器。