2014-2015学年高中物理(人教版)必修二5-4 圆周运动 课后巩固提高

课后巩固提高
限时：45分钟总分：100分
一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。

每小题8分，共48分。

)
1.
如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，则()
A．v A＝v B，ωA>ωB B．v A>v B，ωA＝ωB
C．v A＝v B，ωA＝ωB D．v A>v B，ωA<ωB
2.
如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()
A．角速度大小相同
B．线速度大小相同
C ．周期大小不同
D ．转数大小不同 3.
无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．当滚动轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )
A.n 1n 2＝D 1D 2
B.n 2n 1＝D 1D 2
C.n 2n 1＝D 21D 22
D.n 2n 1＝D 1D 2
4．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )
A．0.56 s B．0.28 s
C．0.16 s D．0.07 s
5．假设“神舟”七号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()
A．T＝t2－t1
n B．T＝
t1－t2
n
C．T＝2πr
v D．T＝
2πv
r
6.
如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是() A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等
D．A、B两点的转动周期相等
二、非选择题(共52分)
7.
(9分)如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则球上M、N两点的线速度大小之比v M v N ＝________，角速度大小之比ωMωN＝______，周期大小之比T M T N ＝______.
8．(8分)如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则
(1)A、B、C三点的角速度之比ωAωBωC＝
________.
(2)A、B、C三点的线速度大小之比v A v B v C＝________.
答案
1．B 由题意知A 、B 的角速度相等，由图看出r A >r B ，根据v ＝ωr 得线速度v A >v B ，所以B 选项正确．
2．A 同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．本题答案为A .
3．B 滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动，所以它们边缘上的接触点的线速度相同，v 1＝v 2，即
2πn 1R 1＝2πn 2R 2，可见n 2n 1＝R 1R 2＝D 1D 2
，B 项正确． 4．A 根据公式T ＝2πr 可求出，P 、Q 转动的周期分别为T 1＝0.14
s 和T 2＝0.08 s ，根据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确．
5．AC 由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，
故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，故选项A 正确．由周期公式有T ＝2πr v ，故
选项C 正确．
6．AD A 、B 两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同． 7.3:1 1:1 1:1
解析：M 、N 两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即ωM :ωN ＝1:1，T M T N ＝设圆球半径为R ，M 、N 转动的半径分别为r M ＝R sin60°，r N ＝R sin30°，由v ＝ωr 知v M v N ＝r M r N ＝
＝3:1.
8．2:2:1:1
解析：皮带不打滑，表示皮带触点处线速度大小相等，故v B＝v C，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，v A ＝3v B，故三点线速度之比为3:1:1.
因v B＝v C，当线速度相等时，角速度与半径成反比，r B:r C＝1:2，所以ωB:ωC＝2:1，又ωA＝ωB，故三点角速度之比为2:2:1.
解这类问题时要注意抓住传动装置的特点：同轴转动时，角速度相等；皮带传动时，两轮边缘的线速度大小相等．再注意运用v＝ωr 找出它们之间的关系．
9.(10分)
如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，求：
(1)女运动员做圆周运动的角速度；
(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．
10.(12分)观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图，其中乙图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”．试分析并讨论：
(1)同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相等？
(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度大小是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗？
11.
(13分)如图所示，在同一高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m和M，A物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针方向，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体在某时刻的速度相同，A物体做圆周运动的角速度ω为多大？
答案
9.(1)3.14 rad/s(2)1.5 m
解析：男运动员与女运动员转动的角速度相同，
(1)角速度：ω＝n2π/t＝30×2π/60rad/s≈3.14 rad/s.
(2)由v ＝ωr 得：r ＝v ω＝4.73.14
m ≈1.5 m. 10．见解析
解析：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，角速度相等，但同一齿轮上各点到轴的距离不一定相等，由v ＝rω可知，只有r 相等的点线速度大小相等，r 不同的点线速度大小一定不相等．
(2)因为链条不打滑，两轮边缘的点线速度大小一定相同；由v ＝rω可知，两轮半径r 不等，r 1>r 2，故ω1<ω2；由ω＝2πn 知，n 1<n 2，转速不同．
(3)由v ＝rω和ω＝2πn ，得v ＝2πr ·n ＝πd ·n ，而v 相同，故n 1d 1
＝n 2d 2，n 1n 2＝d 2d 1
，说明转速与直径成反比． 11．ω＝ (3＋4n )πF 2MR
(n ＝0,1,2…) 解析：要速度相同，则A 物必须运动到最低点(方向才会一致)，
所用时间为t A ＝3T /4＋nT ＝3＋4n 4·2πω
， 线速度v A ＝ω·R .B 物匀加速，经过同样时间速度达到v B ＝at A ＝F M ·3＋4n
2ωπ.
令v A ＝v B ，则有ω＝ (3＋4n )πF 2MR
(n ＝0,1,2…)．。