20121109 OK执信中学2011-2012上期中考试卷(初二数学)
执信中学初二数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，绝对值最小的是（）。
A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）。
A. a^2 = b^2 → a = bB. a^2 = b^2 → a = ±bC. a^2 = b^2 → |a| = |b|D. a^2 = b^2 → a = 03. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 圆4. 已知 a = 3，b = -2，则 a^2 - b^2 的值为（）。
A. 1B. 5C. 7D. 95. 下列代数式中，含有字母的是（）。
A. 2x + 3B. 5y - 4C. 3 + 2D. 76. 下列分式中有意义的是（）。
A. 1/xB. 2/xC. 3/xD. 4/x7. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 a 和 b 的值分别是（）。
A. a = 3，b = 2B. a = 2，b = 3C. a = 1，b = 4D. a = 4，b = 18. 下列方程中，x 的值是 2 的是（）。
A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 79. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x + 610. 下列图形中，是平行四边形的是（）。
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 圆二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知 a = 3，b = -2，则 a^2 + b^2 的值为 _______。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是 _______。
3. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 a 和 b 的值分别是 _______。
4. 下列方程中，x 的值是 2 的是 _______。
5. 下列函数中，是正比例函数的是 _______。
2012-2012年初二数学上册期中考试试题及答案
八年级上期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）A.BC=EFB. ∠A=∠DC.AC ∥DFD.AC=DF2.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是 （ ） A.CO=DO B.AO=BO C.AB ⊥CD D. △ACO ≌△BCO3.在△ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）4. △ABC ≌△DEF ，AB=2，BC=4若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ） A. ∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF B.AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FD.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）7.如下图，轴对称图形有 （ ）8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）（ ）F E D B CA OD B C A （第1题图） （第2题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形. .12.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC 与△BOC 中，若∠1=∠2，加上条件 则有△AOC ≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=2㎝，则点D 到BC 的距离为 ㎝.15.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有△ADF ≌ .16.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ∥ ，就可证明△ABC ≌△DEF.17.点P （5，―3）关于x 轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= . 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . ㎝，则周长是 厘米.三、证明题（每小题5分，共10分）21.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，求证：∠B=∠FO D C B A E D C BA 21OC BA （第11题图）（第12题图） （第13题图） D C B A F ED C B A FE D C B A （第14题图） （第15题图） （第16题图） J I HG F EO BA （第18题图） FECB A22.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ， 求证：△ABE ≌△ACD.四、解答题（每小题6分，共12分） 23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数.24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（每小题7分，共14分）25.已知：AD ⊥BE ，垂足C 是BE 的中点，AB=DE ，则AB 与DE 有何位置关系？请说明理由.E OD C B AE D C B A CDB A26.已知：在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S △ABC .六、解答题（每小题7分，共14分）27.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF.六、解答题（每小题10分，共20分）29.如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，EF 过点C ，BE ⊥EF 于E ，DF ⊥EF 于F ，BE=DF.求证：CE=CFC B A F E CD B A A30.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，求证：FH ∥BD.FE CD H B A参考答案°；13.AO=BO ；14.2；15. △∥°°或30°；20.18或21； 21. 证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE ∴BC=EF在△ABC 和△FED 中AB=DF AC=DE BC=EF∴△ABC ≌△FED ∴∠B=∠F22. 在△ABE 和△ACD 中 AE=AD∠A=∠A AB=AC∴△ABE 和△ACD23.解：∵DE 是线段AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠B=∠EAD设∠B=x 度，则∠CAE=4x ∴4x +x +x =180 ∴x =3024.25. 解：AB ∥DE∵C 是BE 的中点 ∴BC=CE ∵AD ⊥BE∴∠ACE=∠ECD=90°P NMO B A在Rt △ABC 和Rt △DEC 中 AB=DE BC=CE∴△ABC ≌△DEC ∴∠B=∠E ∴AB ∥ED1（3，－4）；B 1（1，－2）；C 1（5，－1） DCBA解：延长BA ，过点C 作CD ⊥AD ， ∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC 是△ABC 的外角 ∴∠DAC=30° ∴CD=21AC=a ∴S △ABC =21A B ·C=21×2a ×a =2a28.证明：过点D 作DN ∥AE ，交BC 于点N∵AB=AC ∴∠B=∠ACB∵DN ∥AE ∴∠B=∠DNB ∴BD=DN ，∠E=∠NDE ， 又∵BD=CE ∴DN=CE在△NDF 和△CEF 中 ∠DFN=∠CFE ∠NDE=∠E DN=CE∴在△NDF ≌△CEF ∴DF=EF29.证明：连接BD∵AB=AC ∴∠ABD=∠ADB 又∵∠ABC=∠ADC∴∠AB C －∠ABD=∠AD C －∠ADB ∴∠DBC=∠BDC ∴BC=CD 在Rt △BCE 和Rt △DCF 中BC=CDNFEDC BAFEDC B ABE=DF∴Rt△BCERt≌△DCF∴EC=CF30. ∵△ABC和△CED为等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠BCE=120°CD=CE在△BFC和△ACH中∠CAD=∠CBEBC=AC∠BCF=∠ACH∴△BFC≌△ACH∴CF=CH又∵∠ACE=60°∴△FCH为等边三角形∴∠HFC=60°∴FH∥BDFEC DHBA。
上海2012学年第一学期八年级期中数学试卷(附答案)
考场班级______座位号_______班级__________姓名___________学号____________……………………………………………………………密………………封………………线…………………………………………………………… 2012学年度第一学期八年级数学期中考试卷 （满分100 分，考试时间 90 分钟） 2012.11 一、填空题：（每题2分，共20分） 1= 。
2 。
3．a -的有理化因式是 。
41的解集是 。
5．方程2x =3x 的根是 。
6关于x 的方程2(k+1)x 2x+3=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 7．在实数范围内分解因式：222x 4xy 3y =-- 。
8． 把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果┄┄，那么┄┄”的形式： 。
9．某车间一月份生产a 个零件，月平均增长率为x ，则第一季度的产量为 。
10．如图将ΔABC 绕点B 顺时针旋转30°后，得到ΔBDE ，如果点D 恰好在边AC 上，那么∠ADE 的度数是 。
二、选择题（每题3分，共12分） 11．下列根式中，是最简根式的是（ ） B. C. 12．下列方程中是一元二次方程的是（ ） ①222x 3x=1x -+；②2y =2；③22x 3=0x 1+--；④221+x =1xy+x - A.① B.①和② C.①和④ D.②③和④ 13．下列图形中，两个三角形全等的是（ ） A. 含80°的两个锐角三角形 B. 边长为20cm 的两个等边三角形C ．腰长对应相等的两个等腰三角形 D.有一个钝角对应相等的两个等腰三角形14．下列说法正确的是（ ）A.方程22x a =0-没有实数根B.方程2x 4x 40--=有两个相等的实数根C.在方程22ax +bx+c=0b 4ac>0-中，如果，那么这个方程有两个不相等的实数根D.无论a 取何值，方程2x +4ax 1=0-总有两个不相等的实数根三、解答题：15．化简与计算：（每题5分共20分）（1÷- （2）（3- （416.用适当方法解下列关于x 的方程：（每题5分共20分）（1）2(3x+2)=(2x 5)(3x+2)- （2）21)=+（3）2(5x1)(5x1)+8=0---６（4）22x3x m+3m=0--17.（本题5分）已知x18.（本题5分）小明要在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的611，求金色纸边的宽度是多少厘米？19.（本题6分）在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE。
2011-2012八年级第二学期学期期中测试卷
2011-2012八年级第二学期学期期中测试卷一、选择题（共15题，每题2分，满分30分，每小题只有一个正确的选项）1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c，x ＋ 65， 7x ＋8y ，9 x +y 10 ,xx 2 中，分式的个数是（ ）A.5B.4C.３D.２2、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是……………… （ ）A 、2，3，4，B 、2225,4,3C 、1，12，13D 、a a a 13,12,5（0>a ）3．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k=（ ）A 、―2B 、2C 、12、D 、―124.若分式33x x -+的值为零，则x 的值必是（ ） A. 3或3- B. 3 C. 3- D. 05. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 6．已知函数12m m y x--=是反比例函数，则m 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．2或2-7．如图，函数 和k x y --=（ k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ） yxOyxOy xOyxOA B C D8、已知一个Rt △的两直边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或25 9．把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A.2倍B.4倍C.一半D.不变10．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．yxO yxO yxO yxOxk y =11. 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x 台机器，则可列出方程为（ ）A.62432x x +=B.62432x x +=+C.63032x x +=D.303032x x-= 12、已知反比例函数的解析式为xy 11=，一次函数的解析式为x y =2，且y 1与y 2相交两点A,B ，求当y 1>y 2时，x 的取值范围（） （A ）-1<x<0或x>1；（B ）0<x<1或x<-1;（C ）0<x<1或x>1（D ）-1<x<113、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝北挖，每分钟挖8cm ，另一只朝西挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )(A) 50cm (B) 80cm (C) 100cm (D) 140cm14、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120千米。
广东省执信中学11-12学年高二上学期期中试题数学.doc
2011-2012学年度第 一学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：（每小题5分，共50分）1、{}(){}=12,30,x x N x x x -<=-<设集合M 那么“""a M a N ∈∈是“的 A 、必要而不充分条件 B 、充分而不必要条件 C 、充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2、圆221:20O x y x +-=与圆222:40O x y y +-=的位置关系是A 、相离B 、相交C 、外切D 、内切3、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90的样本，应在这三校中分别抽取学生 A 、30人，30人，30人 B 、30人，45人，15人 C 、20人，30人，40人 D 、30人，50人，10人4、某班甲、乙两组学生数学期中考试的成绩的茎叶图如图，设甲、乙组的中位数分别为12,x x ，甲、乙两组方差分12,,D D 别为则 A 、1212,x x D D << B 、1212,x x D D >> C 、1212,x x D D <> D 、1212,x x D D ><5、下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是6、函数()1xf x x =+的最大值为 A 、25 B 、12 C 22、 D 、1 7、在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项为3，前3项和为21，则345a a a ++= A 、33 B 、72 C 、84 D 、1898、某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是 A 、10200y x =-+ B 、10200y x =+ C 、 10200y x =-- D 、10200y x =- 9、ABC A B C a b c ∆在中，内角、、的对边分别为、、,且2cos22A b c c+=，则ABC ∆的形状为A 、直角三角形B 、等腰直角三角形C 、等腰或直角三角形D 、等边三角形 10、已知函数()21(,)f x x x ax x a R =-+∈有下列四个结论： （1）当()0a f x =时，的图象关于原点对称； （2）()21;fx a -有最小值（3）若()21;y f x y a ===的图象与直线有两个不同的交点，则 （4）若()0.f x R a ≤在上是增函数，则其中正确的结论为 A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、（3） D 、（3）(4)第二部分非选择题(共 100分)二、填空题（每小题5分，共20分）11、某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12， 则输入的实数x 的值是______;12、2221020x y x x y +--=+-=圆关于直线对称的 圆的方程是_________;13、有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点O 为这个圆 柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P 到 点O 的距离大于1 的概率为________; 14、已知下列三个命题：（1）a 是正数；（2）b 是负数；（3）+a b 是负数； 选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命 题是真命题的命题_____.三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分） 已知向量()()sin ,cos 3,1,0,2a b πθθθ==∈与其中（，）（1）若a ∥,sin cos b θθ求和的值； （2）若()()()2,fa b f θθ=+求的值域.16、（本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60，…，[]90,100.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （3）从成绩是[][]40,5090,100和分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. 17、（本小题满分14分） 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中， AD 1AA =1= 2AB = (1)证明：当点11E E A D ⊥在棱AB 上移动时，D ; (2)（理）在棱AB 上是否存在点1,6E EC D π--使二面角D 的平面角为？若存在，求出AE 的长；若不存在，请说明理由.（文）在棱AB 上E 否存在点，使1,CE D DE ⊥面若存在，求出AE 的长；若不存在，请说明理由。
2011-2012学年度八年级上数学联考期中卷含答案
第5题 DC BA 2011—2012学年第一学期海安县五校联考 八年级数学期中试卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。
请注意以下几点：全卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。
答案必须写在答题纸相应的位置上。
祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 2．下列数中是无理数的是（ ）.A ．31B ．9-C ．0.4102∙D3．下列图象中表示y 是x 的函数的（ ）4于E ，则∠BDC 的度数为（ ）. A ．72o B ．36o C ．60o D ．82o5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 ( )A 、70°B 、50°C 、40°D 、20° 6．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论： ①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称； ④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7．下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1C 、2是2的平方根D 、–3是2)3(-的平方根8．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是（）.A ．12第4题DO CBAB第11题9．正数a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =（ ）A 、1B 、2C 、9D 、4 10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： _______，使BC=AD （只添一个条件即可）．12、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是__________ 13、函数y ＝1x ＋2中自变量的取值范围是______ 14、Rt △ABC 中, ∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB 的长是 . 15、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为______ ． 16、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 .17、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度．18．将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第n 个图形有 个小圆点．第18题第10题三、解答题：19. （6分）（1）计算：2 （2）求方程中x 的值：3(7)27x -=.20．（5分）如图：ＡＣ＝ＡＢ，ＡＤ＝ＡＥ．求证：ＢＤ＝ＣＥ．21.（5分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ． 能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED ；②BC=EF ；③∠ACB=∠DFE ．22. （8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）,B （3，1）,C （－2，－2）。
执信中学期中考试数学试卷
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/3C. √2D. 02. 已知a、b是实数，且a+b=5，ab=-6，则a^2+b^2的值为（）A. 23B. 17C. 27D. 253. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=(a+b)^2B. a^2+b^2=(a-b)^2C. a^2-b^2=(a+b)^2D. a^2-b^2=(a-b)^24. 已知x+y=3，x-y=1，则x^2+y^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 145. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x)=x^2+1B. f(x)=|x|C. f(x)=x^3D. f(x)=√x6. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2)=1B. cos(π/2)=1C. tan(π/2)=1D.cot(π/2)=17. 下列各式中，正确的是（）A. log2(8)=3B. log3(27)=2C. log4(16)=2D.log5(25)=38. 已知a、b是实数，且a^2+b^2=2，则a^3+b^3的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+b^2B. (a-b)^2=a^2-b^2C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 D. (a-b)^2=a^2-2ab+b^210. 下列各式中，正确的是（）A. a^3+b^3=(a+b)^3B. a^3+b^3=(a-b)^3C. a^3+b^3=(a+b)^2D. a^3+b^3=(a-b)^2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x^2-5x+6=0，则x的值为________。
12. 若sinθ=1/2，则cosθ的值为________。
13. 若log2(x+3)=3，则x的值为________。
14. 若a、b是方程x^2-2ax+a^2-1=0的两根，则a+b的值为________。
2012年度2011-2012学年度第一学期八年级上册期中数学试题
有长足的进步，数学水平和能力必定得到了很大的提升，这得益于老师的教诲，更来自于你自己的刻苦学习。
轴对称、中心对称、勾股定理与平方根，这三章知识对于将来的中考很重要。
让我们一起来接受挑战吧！一、细心选一选（八年级数学期中试题 第 2 页 共 6 页A.70度B. 70度或40度C.70度或55度D. 55度 8、49的平方根是A.7B.－7C.7±9、Rt ⊿ABC 中，∠C=90度，AC=8,BC=6,则AB 等于 无法求解 10、如图，中，EF ∥AB,GH ∥BC,EF 、GH 交于点P ，外,平行四边形的个数是 ） A.7 B.8 C.9D.10 二、耐心填一填（每小题2分，计14分）11、角的对称轴是______________________________________________。
12、立方根是本身的数有________个。
13、举出2个既是轴对称图形又是中心对称的图形 ___________________. 14、若24x =，则x=_________.15、等腰三角形的“三线合一”是指顶角的平分线、___________________和底边上的高。
16、“两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论是__________的(填“对”或“错”) 17、平行四边形的三条“性质”之一．．是______________________________ 三、专心解一解(9分×3+8分＝35分) 18、写出各数的平方根：(1).181(2).0 (3).1519、写出各数的算术平方根：(1).0.49 (2).17164(3).0八年级数学期中试题 第 3 页 共 6 页20、写出各数的立方根：(1).- 27 (2).18(3).021.求出图中Rt ⊿的x:四、静心做一做22、已知：等腰⊿ABC 周长是20，其中腰是底的2倍。
求：底多长？（本题6分）23中，∠A=400,求其它各个角的度数。
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6CAD23514图1执信中学八年级数学上学期期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为120分。
考试用时90分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共30 分)一、选择题：（每题3分，共30分，） 1、下列语句中，正确的是（ ）A 、一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B 、负数没有立方根C 、一个实数的立方根不是正数就是负数D 、立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列图案是轴对称图形的有（ ）B 、2个C 、3个D 、4个 3、如图1：D 、E 是△ABC 的边AC 、BC 上的点，△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，下列结论：①AD =ED ；②BC =2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 4、81的平方根是（ ）. A 、9 B 、±9C 、3D 、±35、下列实数722、8、1.4142、π32、1.2020020002…、327、52-中，有理数的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、以上都不正确 6、如图2，把一长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D’、C’位置。
若∠EFB =65°，则∠AED ’ 等于（ ）A 、70°B 、65°C 、50°D 、25°图2第16题图7、如图3，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能．．添加的一组条件是（ ）. A 、∠B=∠E ，BC=EF B 、BC=EF ，AC=DF C 、∠A=∠D ，∠B=∠E D 、∠A=∠D ，BC=EF 8、如图4，已知AB ∥CD ,OA 、OC 分别平分∠BAC 和∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ,且OE =2,则AB 、CD 之间的距离为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 9、在锐角△ABC 内一点P 满足PA =PB =PC ，则点P 是△ABC （ ） A 、内心 B 、重心 C 、垂心 D 、外心10、如图5，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ， 将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上，则AP 的长是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、8第二部分非选择题(共90分)二、填空题：（每题3分，共18分，）11、使21-x 有意义的x 的取值范围是 .12、已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则=+b a . 13、若163+x 的立方根是4，则42+x 的平方根是 .14、若a ≠0，则化简aa 3-=___________．15、某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处 测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP = 海里，小岛P 到直线AB 的距离是 海里.16、如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD =BD ，BP =AB ，∠DBP =∠DBC ，则∠BPD =___________．图3POD CBA图5三、解答题（满分72分）17、（本小题6分）计算： （1）3100014421423-⨯+⨯ （2）5322123-+----（3） (4) 0,01)a b ≥<<18、作图题（本小题6分）（1 的点M ；（2为直角边长作等腰直角∆ABC ，C ∠为直角；（3）求作斜边AB 的垂直平分线l 与A ∠的角平分线AM 的交点P .19、已知a 、b 是实数，且0262=-++b a .解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a .20、如图，等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B =120o,M ，N 分别是AB,BC 边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC 上找一点P ，使得MP+NP 最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC 边上的高为1，求MP+NP 的最短长度.21、已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分,,DAE AE BE ∠⊥垂足为E. (1) 求证：AD =AE.(2) 若//,BE AC 试判断ABC ∆的形状，并说明理由.22、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22、 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD= AB ，∵AC=2AB ，∴AB=DC ，∴△EAB ≌△EDC ，∴EB=EC ，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE ⊥ED ．AC23、附加题（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线1(0)2y x b b =-+>分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，以OA ，OB 为边作矩形OACB ，D 为BC 的中点．以M （4，0），N （8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点P 在第一象限，设矩形OACB 与△PMN 重叠部分的面积为S ． （1）求点P 的坐标．（2）当b 值由小到大变化时，求S 与b 的函数关系式． （3）若在直线1(0)2y x b b =-+>上存在点Q ，使OQM ∠等于90 ，请直接写出．．．．b 的取值范围． （4）在b 值的变化过程中，若PCD △为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b 值．解：（1）作PK MN ⊥于K ，则122PK KM NM ===． 6KO ∴=，(62)P ∴，．2分 （2）当02b <≤时，如图①，0S =．当23b <≤时，如图②，设AC 交PM 于H ．24AM HA b ==-．21(24)2S b ∴=-．即22(2)S b =-．或2288S b b =-+． 当34b <<时，如图③，设AC 交PN 于H ．82NA HA b ==-．22(4)4S b ∴=--+，或221628S b b =-+-．当4b ≥时，如图④，4S =．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<+--≤<-≤<=)4(4)43(4)4(2)32()2(2)20(022b b b b b b S 7分（此问不画图不扣分）（3）01b <． ·················································· 10分（提示：以OM 为直径作圆，当直线1(0)2y x b b =-+>与此圆相切时，1b =．） （4）b 的值为4，5，8±． ······························· 14分（提示：当PC PD =时，4b =．当PC CD =时，12b =（舍），25b =．当PD CD =时，8b =±．）（每个1分）图②图③图④图⑤。