材料物理性能-第5章-介电性能
无机材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能-第5章-介电性能
P
----
++++ ----
+ + + +
----
+ + + +
外电场
各种极化形式的比较
极化形式
电子位移 极化 离子位移 极化 离子松弛 极化 电子位移 松弛极化 转向极化
空间电荷 极化
极化的电 介质种类 一切陶瓷
离子结构
离子不紧 密的材料 高价金属 氧化物 有机
处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移 到另一个阳离子结点；
外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起 极化，使介电材料具有异常高的介电常数。
4. 转向极化
转向极化：
具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子 发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热 运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。 转向极化比电子极化率高得多。
从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点： （ r －1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） （ r －1 ）/（ r +2 ）----- r越大其值越大
介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质 具有高介电常数。
5.1.4 极化机制
极化的基本形式： 第一种： 位移式极化------弹性的、瞬间完成的、不消 耗能量的极化。 第二种：该极化与热运动有关，其完成需要一定的时 间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。
3. 松弛极化
松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶 极子。
松弛极化：松弛质点 由于热运动使之分布混乱， 电 场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。
(完整word版)材料物理性能 实验五材料介电常数测定
材料介电常数的测定一、目的意义介电特性是电介质材料极其重要的性质。
在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电损耗是非常重要的参数。
例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。
相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。
而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。
所以，研究材料的介电性质具有重要的实际意义。
本实验的目的：①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系； ②了解高频Q 表的工作原理;③掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。
二、基本原理2。
1材料的介电系数按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。
当固体电介质置于电场中后,固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列,结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性,这个过程称为极化。
极化过程可分为位移极化、转向极化、空间电荷极化以及热离子极化.对于不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。
（1）材料的相对介电系数ε 介电系数是电介质的一个重要性能指标。
在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。
此外,由于介电系数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式.所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。
介电系数的一般定义为:电容器两极板间充满均匀绝缘介质后的电容，与不存在介质时(即真空)的电容相比所增加的倍数。
其数学表达式为 0a x C C ε= （1) 式中 x C ——两极板充满介质时的电容； 0a C —-两极板为真空时的电容；ε——电容量增加的倍数，即相对介电常数.从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发,相对介电常数可理解为表征电容器储能能力程度的物理量。
从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作用下极化程度的物理量。
材料物理性能——介电性能
n
k k
k
（6.11）
结论：为了获得高介电常数，除了选择α大的离子外，还 要求n大，即单位体积的极化质点数要多。
14 Sunny smile
材料的介电性能
三、介质的极化 1.介质极化类型： 电子极化、离子极化、偶极子转向极化、空间电荷极化和 自发极化等。
2.极化基本形式：
1）位移式极化 这是一种弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量。电子 位移极化、离子位移极化属这种情况； 2）松弛极化 这种极化与热运动有关，完成这种极化需要一定的时间， 并且是非弹性的，因而消耗一定的能量。电子松弛极化、 离子松弛极化属这种类型。
3）宏观电场E ：
E = E外 + E1 （6.5）
9 Sunny smile
材料的介电性能
2．原子位置上的局部电场Eloc 1）局部电场的来源： 一是外加电场E外；
二是晶体中其它原子所产生的电场。
2）晶体中其它原子所产生的电场 当一个特定的分子被想像的足够大的球体所包围，见图 6.3，该圆球半径比原子间距大很多；球外电介质可作为连续 均匀介质；球内也为均匀的，则宏观电场对球内各点作用一样。 如果把球体从固体中切割出来，球外的极化强度P保持不 变。那么，作用于圆球中心处的特定分子的电场（局部电场） 由四部分组成： ①由电极板上的自由电荷产生的E外 ；
e 4 0 R 3
(6.17)
可见电子极化率的大小与原子(离子)半径有关。
平均感生偶极矩＜μ＞
若考虑同类原子的一个集合，它们所有轨道是随机取 向，如电场较低，则在电场方向上平均感生偶极矩为 ＜μ＞=μ＜cos2θ＞= 1/3 所以
4 0 R 3 E loc 3 4 e 0 R 3 （6.18） 3
介电性能-材料性能学
1 1 Eloc E外 E1 PE P 洛伦兹关系： 3 0 3 0
r 1 n 3、克劳修斯-莫索蒂方程： r 2 3 0
建立了相对介电常数(宏观量)与极化率(微观量)之间的关系； 适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体和非极性固体以 及一些NaCl型离子晶体和具有适当对称性的晶体。
§1.4 离子位移极化
离子在电场作用下偏离平衡位置的移动相当于形成一个感生偶极矩；其极化 率与电子位移极化率的表达式相似，具有弹性偶极子的极化性质，可由晶格 振动红外吸收频率测量得出，其建立时间约为10-12- 10-13秒。
2 q2 1 q ；静态极化率 0： i 0 * 2 i * 2 2 M 0 M 0
e2 1 ; e 2 2 m 0 e2 静态极化率 0： e 2 m0
质量m带电 e的粒子被正电中心 e束缚，其弹性恢复力为 kx， kx eE0 exp it ; 在交变电场Eloc E0 exp it 下运动；其运动方程为：m x e 该振动方程的解为：x E exp it ; 2 0 k m e2 1 E exp it ; 其电偶极距： ex 0 m k 2 m 由于 k （弹性偶极子的固有振 动频率），且 e Eloc； 0 m e2 静态极化率 0 ： e 2 m0
电场中离子的位移受到弹性恢复力 k，方向与位移方向相反； k qE exp it ；M 运动方程：M 0 k qE0 exp it M M 两式分别除以M 、M ，然后相减；并引入约化质量M * ，得到 M M d2 k q k E exp i t ；设 为相对振动的固有频率，则其解为： 0 0 dt 2 M* M* M* q 1 * 2 2 E0 exp it ；又因为 q i Eloc； M 0
第5章材料的介电性能
影响材料击穿强度的因素
（1）介质结构的不均匀性。 （2）材料中气泡的作用。 （3）材料表面状态和边缘电场。
5 材料的介电性能
• 电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质 。通常是指电阻率大于1010·cm的一类在电场中 以感应而并非传导的方式呈现其电学性能的物质 。
5.1 介质极化和静态介电常数 平板电容器（Flash）
一 真空中，平板电容器充电过程
Q0
s0
+ ++ + ++
d
- --
- --
A
V0= E0d
Q0=s0.A
E0——自由电荷产生的电场强度 s0——自由电荷密度 e0——真空介电常数
三 真空中，平板电容器与电源断开，改变平板距离
Q0
s0
+ ++ + ++
0.5d
- -- --
A
= E0 s0/e0
V= E0.0.5d=0.5 V0
= s0 E0 e0 = e0 V0/d
Q0=s0.A
E0——自由电荷产生的电场强度 s0——自由电荷密度 e0——真空介电常数
• 在一些电介质晶体中，晶胞的结构使正负 电荷重心不重合而出现电偶极矩，产生不等 于零的电极化强度，使晶体具有自发极化， 晶体的这种性质叫铁电性。
介电性 压电性
热释电性
铁电性
介电性、压电性、热释电性、铁电性的关系
5.3 固体电介质的电导与击穿 • 6.2.1 介电强度
• 介质只能在一定的电场强度内保持绝缘、介 电能力等性质。
结论：当平板电容器和电源相连时，只要电场强度和距离的 乘积小于电源的电压，平板电容器就会充电，平板电容器所 带电量就会增加。
自编教材第五章__材料的介电性能
第五章 材料的介电性能介电材料和绝缘材料是电子和电气工程中不可缺少的功能材料，它主要应用材料的介电性能。
这一类材料总称为电介质。
本章主要介绍电介质的介电性能，包括介电常数、介电损耗、介电强度及其随环境(温度、湿度、辐射等)的变化规律，并介绍铁电性、压电性及其应用等。
第一节 电介质及其极化一、平板电容器及其电介质在普通物理和电工学中已经了解到电容的意义，它是当两个临近导体加上电压后具有存储电荷能力的量度，即()()()Q C C F V V = (5.1)真空电容器的电容主要由二个导体的几何尺寸决定，已经证明真空平板电容器的电容000(/)/V d A Q C A d V Vεε=== (5.2) 00(/)Q qA EA V d A εε==±=(5.3) 式中：q 为单位面积电荷；d 为平板间距(m)；A 为面积(m 2)；V 为平板上电压(V)。
法拉第(M.Faraday)发现，当一种材料插入两平板之间后，平板电容器的电容增加。
现在已经掌握，增大的电容应为00/r r C C A d εεε== (5.4)式中：r ε为相对介电常数,反映了电介质极化的能力；0()r εεε为介电材料的电容率，或称介电常数(单位为C 2/m 2或F/m)放在平板电容器中增加电容的材料称为介电材料。
显然，它属于电介质。
所谓电介质就是指在电场作用下能建立极化的物质。
如上所述，在真空平板电容间嵌入一块电介质，当加上外电场时，则在正极板附近的介质表面上感应出负电荷，负极板附近的介质表面感应出正电荷。
这种感应出的表面电荷称为感应电荷，亦称束缚电荷(见图5.1)。
电介质在电场作用(a)真空平板电容器； (b)平板电容器中的介电材料图5.1 平板电容器中的电荷下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。
正是这种极化的结果，使电容器增加电荷的存储能力。
陶瓷、玻璃、聚合物都是常用的电介质，表5.1中列出了一些玻璃、陶瓷和聚合物在室温下的相对介电常数。