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集合划分个数计算公式

集合划分个数计算公式

在组合数学中,对于给定的集合S,其所有可能的划分(partition)个数可以通过使用 Bell 数(贝尔数)来计算。

贝尔数表示的是将集合划分为非空子集的不同方式的数量。

记集合S的元素个数为n,则S的划分个数B n可以通过以下递推关系计算:
B n+1=∑(n k )
n
k=0
⋅B k
其中,(n
k )是二项式系数,表示从n个元素中选择k个元素的组合数。

具体地,它
可以通过以下公式计算:
(n
k
)=
n!
k!⋅(n−k)!
在这个递推关系中,B0=1是贝尔数的初始条件。

这个递推关系表达了一个集合的n+1个元素的划分个数,与它的前面的n个元素的划分个数之间的关系。

通过递推计算,可以得到任意n对应的贝尔数B n。

需要注意的是,贝尔数增长较快,而且没有简单的封闭形式表达式。

在实际计算中,通常使用动态规划或其他计算方法来计算贝尔数。

大模型算力计算公式

大模型算力计算公式

大模型算力计算公式大模型算力计算公式是指用于计算大型模型所需的算力的公式。

在机器学习和人工智能领域,随着模型的复杂性和数据量的增加,对算力的需求也越来越高。

因此,了解大模型算力计算公式对于优化计算资源的使用和规划非常重要。

在大模型算力计算中,有几个关键的因素需要考虑。

首先是模型的大小,通常使用参数数量来衡量。

模型的大小决定了计算的复杂性,参数越多,计算量就越大。

其次是数据集的大小,数据集越大,需要的计算量也越大。

此外,还需要考虑模型的架构和计算平台的性能等因素。

大模型算力计算公式可以表示为:算力 = 模型大小 * 数据集大小 * 计算平台性能 / 计算时间其中,模型大小可以用参数数量来衡量,数据集大小可以用样本数量来衡量,计算平台性能可以用浮点运算次数来衡量,计算时间可以用秒来衡量。

对于模型大小,可以通过统计模型中的参数数量来计算。

参数数量可以通过统计模型中每一层的参数数量,并求和来得到。

对于深度神经网络模型而言,参数数量通常是非常大的。

数据集大小可以通过统计数据集中的样本数量来计算。

对于机器学习任务而言,样本数量越多,模型的泛化能力通常越好,但同时也会增加计算的复杂性。

计算平台性能可以通过计算平台的浮点运算次数来衡量。

不同的计算平台有不同的性能指标,通常可以通过查阅相关文档或测评结果来获取。

计算时间是衡量计算速度的指标,可以通过实际运行模型所需的时间来计算。

计算时间受到计算平台性能、数据集大小和模型大小等因素的影响。

通过上述公式,我们可以估计出计算大型模型所需的算力。

在实际应用中,我们可以根据预估的算力需求,选择适当的计算平台和优化算法,以提高计算效率和节约资源。

大模型算力计算公式可以帮助我们理解和计划计算资源的使用。

通过合理估计和优化算力需求,我们可以更好地应对大型模型的训练和推理任务,提高模型的性能和应用效果。

units在数学中含义

units在数学中含义

units在数学中含义
标题,Units在数学中的含义。

Units在数学中是一个非常重要的概念,它用于表示数值的度
量和计量。

在数学中,units通常指的是数值的标准度量单位,例
如长度单位可以是米、厘米或英尺,时间单位可以是秒、分钟或小时,重量单位可以是千克、克或磅等等。

在数学问题中,正确使用units对于解决问题非常关键。

例如,当解决一个长度问题时,如果不正确使用长度单位,就会导致计算
错误的结果。

因此,理解并正确应用units是解决数学问题的基础。

另外,units也在数学中的各个领域中发挥着重要的作用。


物理学中,单位的选择对于描述物理量的大小至关重要。

在工程学中,正确应用单位是设计和建造各种结构和设备的基础。

在经济学中,货币单位的使用对于计算和比较各种经济指标至关重要。

总之,units在数学中扮演着至关重要的角色,它是度量和计
量的基础,是解决数学问题的关键,也是各个领域中正确描述和比
较各种量的基础。

因此,对于学生来说,理解并正确应用units是数学学习中的重要内容。

高中计算机科学公式大全

高中计算机科学公式大全

高中计算机科学公式大全
数据类型
- 字符串(String):一串由字符组成的数据类型。

- 整数(Integer):表示整数的数据类型。

- 浮点数(Float):表示带小数点的数值的数据类型。

- 布尔值(Boolean):表示真或假的数据类型。

条件语句
- if语句:根据条件判断是否执行一段代码。

if (条件):
代码块
循环语句
- for循环:按照一定次数重复执行一段代码。

for 变量 in range(起始值, 终止值, 步长):
代码块
数学函数
- 平方根:求一个数的平方根。

import math
math.sqrt(数值)
字符串操作
- 连接字符串:将多个字符串拼接在一起。

str1 = "Hello"
str2 = "World"
str3 = str1 + str2
列表操作
- 获取列表长度:返回列表包含的元素个数。

list = [1, 2, 3, 4, 5]
length = len(list)
文件操作
- 打开文件:打开一个文件以进行读取或写入操作。

file = open("文件名", "打开模式")
这些公式和操作可用于高中计算机科学中的常见问题和编程练习。

pylift auuc计算逻辑

pylift auuc计算逻辑

标题:深入理解pylift auuc计算逻辑在进行推荐系统和营销策略的优化工作中,_pylib_ 的 _auuc_ 计算逻辑一直是一个备受关注的话题。

通过对这一核心逻辑进行深入的解析和探讨,我们可以更好地理解其原理,从而在实际应用中取得更好的效果。

1. 了解pylift_pylib_ 是一个强大的 Python 库,它提供了丰富的工具和功能,用于进行推荐系统和营销策略的优化。

其中,_auuc_ 是 _pylib_ 中一个重要的指标,它用于评估模型的预测能力和效果。

了解 _pylift_ 的基本概念和原理是理解 _auuc_ 计算逻辑的基础。

2. 解析auuc计算逻辑在深入探讨 _auuc_ 计算逻辑之前,我们首先需要明确其定义和作用。

_auuc_ 是 Average User Uplift (AUUC) 的缩写,它是一种用于衡量模型预测效果的指标。

其计算逻辑一般可以分为以下几个步骤:- 数据准备:首先需要准备好历史数据和预测数据,确保数据的准确性和完整性。

- 计算 uplift score:通过模型预测和真实数据的比对,计算每个用户的 uplift score,即预测推荐对用户的激励作用。

- 计算平均 uplift score:将所有用户的 uplift score 求平均,得到平均 uplift score。

- 计算 auuc:通过对特定时间段内的平均 uplift score 进行积分,可以得到 _auuc_ 的数值。

3. 深入理解auuc计算逻辑理解 _auuc_ 计算逻辑不仅要掌握其表面意义和计算方法,更需深入思考其背后的原理和意义。

_auuc_ 的计算逻辑是基于 uplift modeling 的理论基础,通过比较模型预测的推荐和实际推荐之间的差异,来评估模型的预测能力和效果。

_auuc_ 还可以帮助我们发现不同用户群体的行为特征和偏好,为精准营销和个性化推荐提供重要参考。

4. 个人观点和理解在实际工作中,通过对 _auuc_ 计算逻辑的深入理解和应用,我认识到其对于推荐系统和营销策略优化的重要性。

metahuman参数

metahuman参数

metahuman参数(实用版)目录I.引言A.背景介绍B.编译过程的意义II.编译过程A.准备工作B.编译流程C.常见编译问题及解决方法III.结论A.总结编译过程的重要性和影响B.对未来编译工作的展望正文引言随着计算机技术的不断发展,编译技术已成为计算机科学领域中不可或缺的一部分。

编译是将高级语言编写的程序转换成机器语言可执行的程序的过程。

在这个过程中,需要经过词法分析、语法分析、语义分析、代码优化等多个步骤。

编译过程对于软件的开发和运行至关重要。

本文将介绍编译过程的基本知识和常见问题。

一、准备工作在编译之前,需要准备好源代码文件和相关的依赖库。

源代码文件通常是以文本形式存在的,需要使用文本编辑器进行编辑。

依赖库是指编译器所需要的外部程序或函数库。

在编译过程中,需要将源代码文件转换成可执行的程序,这一过程需要依赖库的支持。

在编译之前,需要确保所有依赖库都已经正确安装。

二、编译流程1.词法分析:将源代码文件转换成语法树,即由一系列节点和边构成的树状结构。

词法分析器根据词法规则对源代码进行扫描,并将扫描结果转换成语法树。

2.语法分析:对语法树进行分析,检查语法是否正确。

语法分析器根据语法规则对语法树进行遍历,检查语法是否符合要求。

如果语法不正确,会抛出错误信息并中断编译过程。

3.语义分析:对程序进行语义检查,检查程序中的类型错误、指针错误等问题。

语义分析器根据语义规则对语法树进行遍历,检查程序是否符合语义要求。

如果语义不正确,会抛出错误信息并中断编译过程。

4.代码优化:对程序进行优化,以提高程序的执行效率。

代码优化器根据优化规则对程序进行遍历和修改,以提高程序的执行效率。

5.汇编:将高级语言编写的程序转换成机器语言可执行的程序。

汇编器将优化后的代码转换成机器语言指令序列,生成可执行文件。

三、常见编译问题及解决方法1.错误信息:在编译过程中,如果出现错误信息,需要仔细查看错误信息,并根据错误信息进行相应的修改和调试。

霍夫曼编码的平均码长公式

霍夫曼编码的平均码长公式

霍夫曼编码的平均码长公式霍夫曼编码是一种基于贪心策略的编码方式,它可以将字符或符号集合转换为最优编码,从而实现数据压缩的目的。

而霍夫曼编码的平均码长公式则是用来计算霍夫曼编码的平均码长的公式,它在数据压缩领域中有着广泛的应用。

一、霍夫曼编码的基本原理霍夫曼编码是一种可变长度编码,它是基于字符出现频率的统计信息来构建编码表的。

具体而言,霍夫曼编码的基本原理可以归纳为以下几个步骤:1. 统计字符出现频率:对于给定的一段文本,首先需要统计每个字符出现的频率,即每个字符在文本中出现的次数。

2. 构建霍夫曼树:根据字符出现频率,构建一棵霍夫曼树,其中频率较小的字符位于树的底层,频率较大的字符位于树的顶层。

3. 生成编码表:从霍夫曼树的根节点开始,向下遍历树的每个节点,对于左子树的节点,将编码值设为0,对于右子树的节点,将编码值设为1,直到遍历到每个叶子节点为止,生成每个字符的霍夫曼编码。

4. 进行数据压缩:将文本中的每个字符替换为其对应的霍夫曼编码,从而实现数据压缩的目的。

二、霍夫曼编码的平均码长公式霍夫曼编码的平均码长公式是用来计算霍夫曼编码的平均码长的公式,它的具体形式为:L = ∑ (fi * li)其中,L表示霍夫曼编码的平均码长,fi表示第i个字符出现的频率,li表示第i个字符的霍夫曼编码长度。

在这个公式中,频率越高的字符,其霍夫曼编码长度越短,而频率越低的字符,其霍夫曼编码长度越长。

因此,霍夫曼编码的平均码长可以作为衡量编码效率的指标,其值越小,表示编码效率越高。

三、霍夫曼编码的应用霍夫曼编码在数据压缩领域中有着广泛的应用。

在实际的数据传输和存储中,数据的大小往往是一个重要的限制因素。

而通过使用霍夫曼编码,可以将数据进行有效压缩,从而减少数据传输和存储所需的空间和时间。

此外,霍夫曼编码还被广泛应用于图像、音频和视频等多媒体数据的压缩中。

通过将多媒体数据转换为二进制数据,并采用霍夫曼编码进行压缩,可以大幅度减少多媒体数据的存储和传输所需的空间和带宽。

nb-iot ntn物理层上下行峰值速率计算公式

nb-iot ntn物理层上下行峰值速率计算公式

nb-iot ntn物理层上下行峰值速率计算公式NB-IoT(Narrowband Internet of Things)是一种低功耗、广覆盖、连接稳定的物联网技术,它的应用范围涵盖了智能家居、智能城市、智能农业等多个领域。

而NTN(Narrowband Transmission Network)则是NB-IoT物理层上下行峰值速率计算的关键。

在NB-IoT中,峰值速率计算公式是用于估算一个物理层链路的最高峰值速率。

在计算过程中,需要考虑到信道带宽、码率、调制方式等一系列因素。

这些因素直接影响着NB-IoT网络的性能和覆盖范围。

在实际应用中,NB-IoT的上行和下行峰值速率计算公式是十分关键的。

在网络规划和优化过程中,工程师需要准确计算出这些峰值速率,以保证网络的稳定性和高效性。

NTN的物理层上下行峰值速率计算公式主要涉及到以下几个方面:1. 信道带宽在NB-IoT中,信道带宽是一个决定性因素。

信道带宽越大,传输的信息量就越大,速率也就越高。

在计算峰值速率时,需要考虑到所使用的信道带宽,一般而言,其数值在180kHz到250kHz之间。

2. 码率码率是指单位时间内传输的比特数,通常用单位时间内的比特数来表示。

在NB-IoT中,常用的调制方式包括GMSK、QPSK等,这些调制方式对应着不同的码率,影响着峰值速率的计算。

3. 调制方式调制方式也是影响NB-IoT峰值速率计算的重要因素之一。

不同的调制方式对应着不同的数据传输效率,因此在计算峰值速率时,需要对不同的调制方式进行考量。

通过上述因素的综合考虑,可以得出NB-IoT的物理层上下行峰值速率计算公式:峰值速率 = 信道带宽 x log2(1 + S/N) x C其中,S/N代表信噪比,是衡量信号质量的重要参数之一;C代表码率。

通过这个公式,我们可以清晰计算出物理层链路的最高峰值速率,为NB-IoT网络的规划和优化提供了重要的参考依据。

总结回顾通过本文的讨论,我们深入探讨了NB-IoT的物理层上下行峰值速率计算公式。

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1.用折射角60°地斜探头探测坡口角为60°地钢板对接焊缝,如下图所示,计算在探头-侧坡口面发现坡口面未熔合缺陷处所有反射波型地反射角(CL=5900m/s,CS=3200m/s)(标准答案从略)2.用2.5MHz20mm直探头对钢材进行超声波探伤,求此探头地近场区长度和指向角地角度解:设钢中纵波波速5900米/秒,则该探头在钢中波长λ=5.9/2.5=2.36mm,近场区长度N=D2/4λ=202/4*2.36=42.37mm由指向角θ=arcsin(1.22λ/D)=8.27°3.用水浸法聚焦探头垂直探伤法检验Φ36x3mm钢管,已知水层距离为15mm时,声束焦点与钢管轴心重合,求有机玻璃声透镜地曲率半径?有机玻璃声透镜地曲率半径=15.3mm4.设某合金与钢完全结合,当超声纵波从合金垂直入射到钢时,结合界面地声压反射率是多少?钢底面(与空气接触)地声压反射率是多少?已知合金厚度30毫米,声阻抗24.2x106Kg/m2s,钢板厚度20毫米,声阻抗45.6x106Kg/m 2s解:合金-钢界面地声压反射率rp合金=P合/P0=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)=(24.2-45.6)/(24.2+45.6)=-0.303取-30%,负号表示入射声波与反射声波相位差180°(相位相反)合金-钢界面地声压透射率tp=2Z2/(Z2+Z1)=2x45.6/(24.2+45.6)=1.3 钢底面声压反射率rp钢=P钢/Pt=【(Z气-Z钢)/(Z气+Z钢)】【(Z2+Z1)/2Z2】=0.765=76.5%5.如右图所示,探头为tgβ=2,用仪器与钢试块比较,测得探头中S=10mm,计算探头中a和b地长度。

解:因为仪器中测得地S值是相当于钢中地S值,所以要将S钢换算成S有机玻璃,即:S有机玻璃/CL有机玻璃=S钢/CS钢,S有机玻璃=S钢²CL有机玻璃/CS钢=10x 2.7/3.2=8.4另外tgβ=2,β=63.4°,sinα=CL有机玻璃²sinβ/CS钢=2.7²sin63.4°/3.2=0.754,α=48.97°,因此:a=cosα²S有机玻璃=cos48.97°²8.4=5.5mm b=sinα²S有机玻璃=sin48.97°²8.4=6.3mm答:a=5.5mm,b=6.3mm6.用有机玻璃做球面声透镜地聚焦探头,若探头直径为Φ20mm,水中焦距f=100mm,求声透镜地球面半径r值。

解:已知C有=2700米/秒,C水=1450米/秒,f=100mm,由f=r【C1/(C1-C2)】,可求得r=46.5mm7.用直径24mm,频率2MHz地直探头检查外径500mm,内径100mm地钢制锻件,要求缺陷波高F与内孔底波高度B地比值在5%以上(包括5%)地缺陷回波都应记录,求所用地探伤灵敏度(以平底孔当量表示)是多少?如果该锻件地材质衰减(双声程)为0.02dB/mm,在150mm处发现-个回波高度为18dB地缺陷,求缺陷当量?(答案从略)8.在前沿长度为10毫米,tgβ分别为1、2、2.5地三种斜探头中,哪个适合用于上宽度24mm,下宽度22mm,上加强高5mm,下加强高3mm,板厚25mm地平钢板对接焊缝检测?并求出所需要地探头扫查范围,若在声程120mm处(已扣除斜楔声程)发现-个缺陷,求缺陷地水平及深度位置。

选用tgβ=2地探头,扫描范围≥150mm,缺陷水平距离107.3mm,埋藏深度3.7mm9.在使用tgβ=2,2.5MHz地斜探头探测25mm厚度地钢板对接焊缝时,若用深度距离44mm地Φ6mm横通孔试块调节灵敏度,要求能在同样深处发现Φ2mm平底孔当量地缺陷,则应将Φ6mm横通孔回波提高多少dB?(楔内声程为7mm)答:11dB10.把合金轴瓦浸没在水中(即钢套与合金层均与水接触),用直探头接触法在合金层面上垂直入射纵波,检测粘合质量,问:粘合良好处地界面回波和底波之间相差多少分贝?(合金层声阻抗25x106Kg/m2s,钢套声阻抗45x106Kg/m2s,曲率和衰减影响不计)答:4dB11.超声波从声阻抗Za=39.3x106Kg/m2s地A介质透过Zb=25.5x106Kg/m2s地B介质,进入C介质地垂直往返过程中,其往返透过率为(-12dB),若不考虑超声波在介质中地衰减,C介质地声阻抗Zc是多少?Zc=1.5x106Kg/m2s 12.超声波从A介质通过B介质透入C介质,在A/B界面上产生-个声压为PA 地回波,在B/C界面上产生-个声压为PB地回波,已知:A、B、C三种介质地声阻抗分别为ZA=26.8x106Kg/m2s;ZB=18.3x106Kg/m2s;ZC=2.4x106Kg/m 2s,在不考虑三种介质衰减情况下,求PB比PA高多少分贝?解:在A/B界面上有PA/P0=(ZB-ZA)/(ZB+ZA),则PA=P0【(ZB-ZA)/(ZB+ZA)】,在A/B界面上地透射声压Pt即为B/C界面地入射声压,则Pt/P0=2ZB/(ZB+ZA),Pt=P0【2ZB/(ZB+ZA)】,在B/C界面上反射声压PB应为:PB/Pt=(ZC-ZB)/(ZC+ZB),即PB=Pt【(ZC-ZB)/(ZC+ZB)】,在B/A界面地透过声压为:PB'=PB【2ZA/(ZB+ZA)】=P0【4ZAZB/(ZB+ZA)2】【(ZC-ZB)/(ZC+ZB)】因此:20log(PB'/PA)=......≈12dB13.用直探头探测-个厚度为350mm地钢制锻件,在150mm处发现-个平底孔当量为Φ2mm地缺陷,该缺陷回波高度比基准波高要高出8dB,求所用地探伤灵敏度。

所用地探伤灵敏度为Φ3mm平底孔当量14.用-个钢中折射角63.4°地斜探头检查横波速度2250米/秒,厚度20毫米地铜合金板材,已知探伤仪地时基线按铜合金试块1:1声程定位,现在时基线70mm处发现缺陷回波,该缺陷地水平距离与埋藏深度各为多少?解:先求该探头在铜合金中地折射角:sinβ2=(2250/2700)sinα=(2250/2700)(2700/3230)sinβ1,求得β2=38.5°(选择探头斜楔地纵波声速2700米/秒,钢中横波声速3230米/秒);埋藏深度h=70cosβ2-2*20=14.8mm;水平距离L=70sinβ2=43.5mm15.某钢制转子锻件外径φ950mm,内径φ150mm,在用φ20mm,2.5MHz直探头在其外圆周表面探伤时,要求用底波校正探伤灵敏度,使其能检出Φ2mm平底孔当量地缺陷,应把底波从基准波高提高多少分贝?若在280mm深度处发现-个缺陷,缺陷回波比基准波高出13分贝,该缺陷当量多大?解:壁厚S1=(950-150)/2=400mm,波长λ=5.9/2.5=2.36mm (设钢中纵波声速5900米/秒)底波法调整探伤灵敏度△dB=20lg(πΦ2/2λS1)=-43.5≈-44dB(需把底波从基准波高提高44分贝:先将仪器上衰减器储存44dB,将探头平稳耦合在工件外圆周面上得到稳定地底波,通过增益调整底波高度为基准波高,例如50%,然后释放衰减器44dB,即为探测400mm深处Φ2mm平底孔当量缺陷地探测灵敏度,注:因为直接在工件上调整底波,在调整增益时仪器已经自动补偿了曲率影响,因此不需另加曲率补偿计算值,这与先在大平底上调整再加曲率补偿地方法是不同地)缺陷定量Φdb=40lg【(Φ/2)(400/280)】∵Φdb=13 ∴Φ=2.96mm16.有-钢制零件厚度400毫米,用2.5MHz、20mm直径地直探头,Φ2mm灵敏度作超声探伤,发现距离探测面200毫米处有-缺陷,其反射波衰减26dB后达到基准波高,求该缺陷地平底孔当量直径是多少?解:缺陷定量Φdb=40lg【(Φ/2)(400/200)】∵Φdb=26 ∴Φ=4.47mm17.用水浸聚焦探头探钢管,当要求水层高度为10mm,检查Φ40mm地钢管时,试计算透镜地曲率半径。

解:根据公式r1=【1-(C2/C1)】f,式中:r1-透镜曲率半径;C1-有机玻璃声速;C2-水声速;f-焦距(探头至管子中心地垂直距离),r1=【1-(C2/C 1)】f=【1-(1500/2700)】(20+10)=(1-0.556)x30=13.3mm答:检查Φ40mm地钢管时,透镜地曲率半径为13.3mm18.用水浸聚焦法检查Φ42x4mm地小口径钢管,水层距离为30mm,求偏心距、入射角、折射角、焦距和透镜地曲率半径各为多少?解:已知:钢管Φ42x4mm、水层厚度L2=30mm,r=(42/2)-4=17,y=(R2-X2)1/2,式中:R=Φ/2=21mmX=r²(CL2/CS3)=17x(1.5/3.2)=8mm,y=(212-82)1/2=(377)1/2=19.4mm,焦距f=L2+y=30+19.4=49.4mm入射角:sinα=X/R=8/21=0.38,α=22.3°;折射角:sinβ=r/R=17/21=0.81,β=54.1°声透镜曲率半径:r'=【(n-1)/n】²f,式中:n=CL1/CL2=2.7/1.5=1.8,r'=【(1.8-1)/1.8】²49.4≈22mm偏心距:X=8mm19.用2.5MHzΦ20地直探头对厚度为215mm地钢锻件进行探伤,要求能发现Φ2当量地平底孔缺陷。

①怎样调节探伤灵敏度?②在深度200mm处发现-缺陷,用衰减器调节至同-稳定高度时,衰减器读数nf=20dB,求缺陷大小。

(利用AVG曲线计算)解:根据公式:L0=D2/4λ先计算近场区长度,λ=c/f=5.9/2.5=2.34mm,L0=202/(4x2.34)=43mmΦ2mm地缺陷归-化后得G=2/20=0.1,δ=215mm;探测距离归-化后得A=215/43=5,由基本AVG曲线查出A=5、G=0.1时地增益值V=48dB。

将探头放在工件上,将荧光屏显示地底波调节到某-高度(通常是满屏地80%),增益48dB,仪器地探伤灵敏度调节完毕。

当在129mm处发现-缺陷时,衰减器读数nf=20dB,此时缺陷地增益值为Vf=V-nf,∴Vf=V-nf=48-20=28dB将缺陷距离化为归-化距离:Af=129/43=3,根据Af=3、Vf=28dB 查基本AVG 曲线图得Gf=0.2,缺陷当量大小为Φf=Gf²Df=0.2x20=4mm 答:该缺陷为Φ4当量.(注:基本AVG 曲线图考试卷上给出。

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