广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级下学期开学考试数学试题(附答案)

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2018秋入学考试九年级数学答案

2018秋入学考试九年级数学答案一、选择题1．A 2．D 3．D 4．A 5.B 6．B 7．D 8．C 9．B 10． B二、填空题11． x ≥1 12． ( 0 , 5 ) 13．3 14．90 15．﹣2 16．队员2三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：解：2=…………2分=4分=5分=6分18．()()()2241212122122+++＝－＝－解：＝19四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，…………2分∴∠DAE=∠1，…………3分∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，…………4分∴AE ∥CF ，…………5分∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，…………6分∴AE=CF ． …………7分21:B A F D E C1 2 （ )22．解：（1）设这个函数的解析式为y=kx +b ，…………1分∵一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1），∴121k b k b +=⎧⎨+=-⎩， …………3分解得：23k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数解析式为：y=﹣2x +3． …………4分（2）对于y=﹣2x +3，当x=0时y=3；当y=0时x=32…………6分所以这个一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为：13322⨯⨯=94………7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.解：(1)当x ＝1时，y1＝3000；…………1分当x ＞1时，y1＝3000＋3000(x －1)×(1－30%)＝2100x ＋900. 所以y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧3 000（x ＝1），2 100x ＋900（x ＞1，x 为整数）. …………2分 y 2＝3000x (1－25%)＝2250x (x 为正整数)．…………3分(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x ＋900＝2250x ，…………4分解得x ＝6. …………5分故甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件．…………6分(3)应选择乙商场更优惠，理由如下：当x ＝5时，y 1＝2100x ＋900＝2100×5＋900＝11400，…………7分 y 2＝2250x ＝2250×5＝11250，…………8分因为11400＞11 250，所以当所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠． (9)24. 解：（1）在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG ， A B F E CD在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，AG AG AB AF=⎧⎨=⎩， ∴△ABG ≌△AFG （HL ）；…………4分（2）∵△ABG ≌△AFG ，∴BG=FG ，设BG=FG=x ，则GC=6﹣x ，∵E 为CD 的中点，∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3+x ，∴在Rt △CEG 中，32+（6﹣x ）2=（3+x ）2，解得x=2， ∴BG=2．24:。

中考化学专题训练09 有关化学式的计算(解析版)

1．【黑龙江省鸡西市田家炳中学2018 届九年级模拟】一种新型的甜味剂木糖醇(C5H12O5)悄悄地走入我们的生活。

⑴它由几种元素组成；⑵木糖醇的相对分子质量；⑶各元素质量比C∶H∶O＝。

【答案】三152 15:3:20【解析】木糖醇(C5H12O5)，⑴它由碳，氢，氧三种元素组成；⑵木糖醇的相对分子质量是12×5＋12＋16×5＝152；⑶各元素质量比C∶H∶O＝12×5∶12∶16×5＝15:3:20。

2．【山东省德州市夏津第六中学2018 届九年级下学期开学考试】完成下列计算。

（1）Ca(OH)2 的相对分子质量是。

（2）NH4NO3 中氮元素的质量分数是。

（3）蒸干35gKCl 溶液，得到7gKCl 固体，求原溶液中溶质的质量分数为。

【答案】74 35% =20%3．人体中的钙元素主要存在于骨骼和牙齿中，以羟基磷酸钙晶体[Ca10(PO4)6(OH)2]形式存在，其相对分子质量为1004．牛奶含钙丰富又易吸收，且牛奶中钙和磷比例合适，是健骨的理想食品．如图是某乳业公司纯牛奶包装标签的部分文字．请仔细阅读后回答下列问题：（1）求羟基磷酸钙中钙元素的质量分数为(保留为0.1%)．（2）若人体每天至少需要0.6g 钙，且这些钙有90%来自牛奶，则一个人每天至少要喝盒牛奶？【答案】39.8% 2【解析】本题以纯牛奶包装标签的部分文字为载体，考查了信息获取、处理及灵活运用化学式的有关计算进行分析问题、解决实际问题的能力。

理解化学式的意义是解题关键。

（1）根据羟基磷酸钙晶体[Ca10(PO4)6(OH)2]化学式，羟基磷酸钙中钙元素的质量分数为= ×100%≈39.8%。

（2）人体每天至少需要来自牛奶的钙为：0.6g×90%=0.54g，0.54g÷0.11g/100mL≈491mL，则一个人每天至少要喝491mL÷250mL/盒≈2盒。

广东省东莞市中堂星晨学校2018届数学中考一模试卷及参考答案

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最
多是多少？
21. 第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20. 21. 22.
23. 24.
25.
象．
（3） PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由． 25. 已知如图1，抛物线y=﹣ x2﹣ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC
（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN= （点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC 交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．参考答案 1.
A . 至少有1个球是红球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是红球 D . 至少有2个球是白球 7. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

部编版2020年中考化学大题狂做系列专题10质量守恒定律含解析10

专题10 质量守恒定律1．【河南省平顶山市2018届九年级上学期期末】请用学过的化学知识解释下列现象。

（1）将变瘪的乒乓球放在热水中能重新鼓起。

______（2）铝是活泼金属，为什么却有较好的抗腐蚀性？______（3）为验证质量守恒定律，某同学设计了如图进行实验，结果没有达到实验目的。

请帮助该同学分析原因。

______【答案】温度升高，分子间隔变大铝在常温下与空气中的氧气反应，生成了一层致密的氧化铝薄膜，阻止了铝进一步被氧化它们反应产生的二氧化碳逸散到空气中了2．【广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级下学期开学考试】氢气是一种清洁能源，以氢燃料电池为动力的汽车已在北京试运行。

（1）氢气燃烧的化学方程式是____________________________________________。

（2）从质量守恒定律观点看，水可作为制取氢气的原料，其原因是______________。

（3）目前，开发利用氢能源的困难之一是___________________________________。

【答案】 2H2 + O2 2H2O 水中含有氢元素制取成本高（其他答案合理得分）【解析】本题考查了氢气的性质和氢能的优缺点和质量守恒定律。

（1）氢气与氧气在点燃时生成了水。

氢气燃烧的化学方程式是：2H2 + O2 2H2O；（2）从质量守恒定律观点看，水可作为制取氢气的原料，是因为水中含有氢元素；（3）目前，开发利用氢能源的困难是制取成本高、不容易贮存等。

3．【重庆育才初中2018级九年级上第二次月考】小明为验证质量守恒定律，做了镁粉在空气燃烧的实验（如图1），该反应的化学方程式是__。

实验结束，他发现镁粉在空气中充分燃烧后，产物中还有少量黄色固体。

为了弄清黄色固体的成分，小明进行了如下实验探究：【查资料1】镁能与氮气剧烈反应生成黄色的氮化镁（Mg 3N 2）固体。

氮化镁可与水剧烈反应产生氨气，该气体能是湿润的红色石蕊试纸变蓝。

广东省东莞市2018-2019学年九年级中考数学模拟卷(含答案)

广东省东莞市2018-2019学年九年级中考数学模拟卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是( )A. B. C. D.2.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A. m＞0B. n＜0C. mn＜0D. m-n＞03.在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆．现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D. 14.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×1085.若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 46.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 三棱柱7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 25，23B. 23，23C. 23，25D. 25，258.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A. 20°B. 30°C. 60°D. 120°第8题图第9题图9.如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）A. （﹣4，2）B. （4，﹣2）C. （﹣1，﹣1）D. （﹣1，4）10.如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）11.分解因式：3a2-3________．12.把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________ .13.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式________.14.如图，Rt⊿ABC中，∠C = 90º，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，第14题图第15题图第16题图已知AC=6，OC= ，则直角边BC的长为________15.如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积________．16.如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是________．三、解答题（一）（共3题；共15分）17.计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|．18.先化简，再求值：；其中，.19.作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）四、解答题（二）（共3题；共27分）20.如图,某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6 m,小明身高(AB)1.5 m,小军身高(CD)1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)21.田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．22.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．五、解答题（三）（共3题；共45分）23.经过实验获得两个变量x(x > 0), y( y > 0) 的一组对应值如下表。

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广东省东莞市2018 届初中数学毕业水平考试试题2018 年东莞市初中毕业生水平考试数学参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCABCCBD二、填空题（本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 2(m 2)(m2) 12.（ x 1 2 213.75 ° 14. 8 2 15.50% 16.6）三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 解：原式1 2 242 1 (4)分 2 (6)分 18. 解：原式x 1 2 x 2 1 (2)分xxx 1 2 x (4)分xx 1 x1x 1x 1.................. 6 分 19. （ 1）如图所示.................3分（ 2）如图，∵ AB=AC ，AD 平分∠ BAC∴D 为 BC 的中点 (5)分∵E 为 AB 的中点∴ AC=2DE=4.................6 分四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20. （ 1）依题，在 Rt △ ABC 中，∠ C=48.2°∴sin48.2°=AB0.7 ，tan48.2 °=AB1.0584 BC 84 AC120 ， AC (3)分∴BC=80.0.71.05即 A 、 B 两地分别与货轮 C 的距离为80 海里、 120 海里 .（ 2）设甲快艇的速度为x 海里 / 时，则乙快艇的速度为(x+20) 海里 / 时，∴ 80 120 .................5 分x x 20解得 x 40经检验， x 40 是原方程的解，符合题意................. 6 分答：甲、乙两快艇的速度分别为40 海里 / 时、 60 海里 / 时 .................. 7 分21. （ 1） 50， 43.2 °.................2 分.................3分(2)画树状图可得：.................5分∵共有 9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有 3 种，∴同时选择去同一个景点的概率P= 3=1． ................. 7 分9 322. （ 1）证明：由折叠可知，AB=BE,AF=EF,∠ 1=∠2在ABCD中， AD//BC，即 AF//BE................. 1 分∴∠ 1=∠ 3，∴∠ 2=∠ 3∴ AB=AF .................2 分∴AB=BE=AF=EF∴四边形ABCF是菱形；.................3分（2）在ABCD中， CD=AB∵CD=2CE， AF=AB∴AF=2CE∵AF//CE ，∴△PCE∽△ PAF∴S PCE (CE)2 1SPAF AF 4 .................4 分.................5 分.................6 分∴ S PAF 4 2 8 ．.................7分四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分）23. 解： (1)C （ 0， -3 ）， B（ 3， 0） ................ 3 分(2) 把 A（ -1,0 ）， C（ 0， -3 ）， B（ 3， 0）代入y ax2 bx c得a b c 0 a 19a 3b c 0 解得： b 2 ................ 5 分c 3 c 3∴ y x2 2x 3................ 6 分（ 3）由抛物线的对称性可以得出点A、 B 关于抛物线的对称轴对称，∴连接 BC交对称轴于点P，则点 P 是所求的点，∵y=x2﹣ 2x﹣ 3，∴ y=（ x﹣ 1）2﹣ 4，∴对称轴为： x=1 ...............7分∴P 点的横坐标为 1，设直线 BC的解析式为： y=kx+b ，则，解得；，∴直线 BC的解析式为： y=x ﹣ 3，...............8分∴x=1，时， y= ﹣ 2，∴ P（ 1，﹣ 2）． ..............9分24.解：证明：（ 1）连接DO．∵△ ABC是等边三角形，∴∠ A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△ OAD是等边三角形；∴∠ ADO=60°， ...............1分∵DF⊥ BC，∴∠ CDF=90°﹣∠ C=30°，...............2分∴∠ FDO=180°﹣∠ ADO﹣∠ CDF=90°，∴ DF为⊙ O的切线； ...............3分91∴ AD=AO= BC =4．2∴ CD=AC ﹣ AD=4． ...............4 分Rt △CDF 中，∠ CDF=30°， ∴ CF= CD=2 , DF= 23 ； (5)分连接 OE ，由 OB=OE ，∠ B=60°可知△ OBE 是等边三角形，∴ OB=BE=4，∴ EF=BC-CF-BE =8-2-4=2 ； (6)分（3）∵ S12423637分= （ EF+OD ）· DF=直角梯形 FDOE2∵△ OAD 、△ OBE 为等边三角形，即∠ AOD=∠ BOE=60°∴∠ DOE=180° -6 0° -60 °=60°∴ S 扇形 OED =6042 8 (8)分3603∴ S=S﹣ S= 68 9 分阴影 3...............直角梯形 FDOE扇形 OED325. 解：（ 1）∵ PQ//BC∴△ APQ ∽△ ABC∴PQAPBC AB∵ B C=4， AB = 8 ，AP = 3 ∴PQ = 3 , 即 MN=3 (1)分22∵D 为 AB 的中点∴ AD1AB 4, PDAD AP12 分2∵PQMN 为正方形， DN=PN - PD=PQ - PD=31 13 1 3 cm 222 ∴ y MN DN3分2 2 4（ 2）∵ AP= x ,BC 1tan A2AB1 x ∴ QPPNAP tan A2∴ AN = x 1 x3 x 4分22① 当 0x8 0 （如图（ 1）所示） 5分时， y310② 当8x 4 时， y (3x 4) x 3 x2 2x （如图（2）所示) 6分3 2 2 4③当 4 x 16 3x x) x （如图（3）所示）7 分时， y 2 (3 2CCCEF Q EFEFQ M M Q MAP N D B AP D N B A P N D B(1) (2) (3)（ 3）将y 23x 2 2x8x 44 2 10 代入 y , 其中, 得x3，4 3即P点距 A点4 2 10CM 9 分311。

学校2018届九年级下学期开学考试数学试题(附答案)

2017—2018学年度第一学期期末模拟九年级数学姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为120分。

考试用时为100分钟。

2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.函数xxy -=1中，自变量x 的取值范围是 A.x ≤1B.x <1且x ≠0C.x ≤1且x ≠0D.x ≥12.已知x ＝2是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，则2a -1的值为 A.6B.5C.4D.33.下列事件是不确定事件的是 A.水中捞月B.守株待兔C.风吹草动D.瓮中捉鳖4.如图所示，数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置，化简2)(||b a b a +--的结果为A.2aB.-2aC.2bD.-2b5.根据下列表格中的二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ，a 、b 、c 为常数）的自变量 x 与函数y 的对应值，判断02=++c bx ax 的一个解x 的取值范围是A.1.40<x <1.43B.1.43<x <1.44abC.1.44<x<1.45D.1.45<x <1.466.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x ，根据题意列出方程为 A.600)1(2002=+x B.600200200=+x C.6002200200=⨯+xD.600])1()1(1[2002=++++x x7.如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,则∠CBD 的度数为 A.30° B.60° C.80°D.120°8.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为A.52B.258C.259D.257 9.如图所示，实线部分是半径为9cm 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 A.π12cm B.π18cm C.π20cmD.π24cm10.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，①abc>0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m (am+b) (m ≠1)其中结论正确的有 A.③④ B.③⑤ C.③④⑤D.②③④⑤二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11.若抛物线92+-=bx x y 的顶点在x 轴上，则b 的值为____________Ｏ12.若⊙O 1，⊙O 2的半径分别为R ，r （r R >），圆心距为d ，且有rd r R d 2222=-+，则两圆的位置关系为_____________13.如图，分别以四边形ABCD 的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为_________14.将点A （0,33-）绕原点顺时针旋转90°,得到点B ，则点B 的坐标为________15.已知点P （4,22+y x ）与点Q （y x 4,12-+）关于坐标原点对称，则y x +＝______ 16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点，甲：对称轴为直线4=x ，乙：与x 轴两交点的横坐标都是整数，丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。

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2017—2018学年度第一学期期末模拟九年级数学姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为120分。

考试用时为100分钟。

2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

请写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式_____________三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.若223+=a ，223-=b ，求22ab b a -的值.18.△ABC 和点S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1,请写出点A 1、B 1的坐标；（2）将△ABC 绕点S 按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。

19.一块矩形土地的长为24m ，宽为12m ，要在它的中央建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的95，求草地的宽.四. 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为21. （1）求袋中蓝色球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率。

21.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC ，垂足为E ，交⊙O 于D ，连接AC.（1）请写出3个不同类型的正确结论；（2）若BC ＝8,ED ＝2,求⊙O 的半径。

22.阅读下面材料；为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 视为一个整体，然后设y x =-12，则222)1(y x =-，原方程化为0452=+-y y . ① 解得4,121==y y .当11=y 时，112=-x ，所以22=x ，所以2±=x ；当42=y 时，412=-x ，所以52=x ，所以5±=x ；所以原方程的解为：5,5,2,24321-==-==x x x x .（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想；（2）解方程：04324=--x x五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.已知抛物线c x x y ++=221与x 轴有两个不同的交点. （1）求c 的取值范围；（2）抛物线c x x y ++=221与x 轴两交点的距离为4,求c 的值.24.如图，在平面直角坐标系中，M 是x 轴正半轴上一点，⊙M 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，A 在B 的左侧，且OA 、OB 的长是方程027122=+-x x 的两根，ON 是⊙M 的切线，N 为切点，点N 在第四象限。

（1）求⊙M 的直径；（2）求直线ON 的解析式；25.如图，已知二次函数2)1(-=x y 的图象的顶点为C 点，图象与直线m x y += 的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为（3,4）,B 点在y 轴上. （1）求m 的值；（2）点P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过点P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在一点P ，使得四边形DCEP 是平行四边形？若存在，请求出此时P 点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、1—5 CBBAC 6—10 ABCDC二、11. 6± 12.内切或外切 13.π9 14. )33,0( 15. 1 16.178712+-=x x y （答案不唯一） 17.原式＝2418.（1）A （10,8） B （8,5）（2）所画图略 19.解：设四周草地的宽度为x m, 根据题意得：951224)212)(224(⨯⨯=--x x 化简整理得：032182=+-x x 0)2)(16(=--x x∴161=x 22=x 161=x 不合题意舍去答：草地的宽度为2米。

20.（1）袋中球总数为4212=÷（个） ∴蓝球个数为：4-1-2＝1 （2）树状图略。

由上图可知共有12种机会均等的可能，其中两次摸到的都是白球的有2次，记为事件A 。

∴61122)(==A P 21.（1）∠ACB ＝90° CE ＝EB ∠A ＝∠DOB （答案不唯一）（2）设⊙O 的半径为R 。

∵OD ⊥BC ， OD 为直径的一部分 ∴CE ＝DE ＝21BC ＝4 在Rt △COE 中（R-2）2+42=R 2 4R=20 R=5 ∴⊙O 的半径为522.（1）换元转化（2）设y x =2则24y x =∴原方程可变形为0432=--y y 解之得41=y 12-=y 当41=y 时，即42=x ∴2±=x 当12-=y 时，则12-=x 此方程无实数根 ∴原方程的解为21=x 22-=x23.解：（1）∵c x x y ++=221与x 轴有两个不同的交点。

∴△>0 即：02141>⨯-c∴21<c（2）∵c x x y ++=221的对称轴为12121-=⨯-=x∴抛物线与x 轴的两个交点分别为（-3,0）（1,0）把1=x 0=y 代入c x x y ++=221中，23-=c24.解：（1）027122=+-x x 0)9)(3(=--x x∴31=x 92=x ∴OA ＝3 OB ＝9∴AB ＝9-3＝6 即⊙M 的直径为6 （2）连接MN 过点N 作NH ⊥OM 于点H. ∵ON 为⊙M 的切线 ∴MN ⊥ON 在Rt △OMN 中，OM ＝6, MN ＝3∴∠MON ＝30° ON ＝333622=- 又∵OM ·NH ＝ON ·MN NH ＝3236333=⨯ OH ＝29∴N )323,29(-设ON 的解析式为kx y =)0(≠k∴k 29323=-33-=k ∴x y 33-= 25.（1）将4,3==y x 代入m x y +=中，1=m （2）∵P 点在m x y +=上 ∴)1,(+x x P 又∵E 点在2)1(-=x y 上 ∴])1(,[2-x x E ∴2)1()1(--+=x x h 1212-+-+=x x xx x 32+-=)30(<<x（3）∵2)1(-=x y 的对称轴为1=x ∴点D 的横坐标为1 ∴D （1,2） ∴CD ＝2 要使四边形DCEP 为平行四边形.232=+-x x 0232=+-x x 0)1)(2(=--x x∴21=x 12=x （舍去） ∴P （2,3）。