广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级5月月查数学试题
【全国校级联考】广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题
【全国校级联考】广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列各式正确的为（）A．＝±4B．＝-9 C．＝-3D．＝的度数为（）2. 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1A．25°B．50°C．75°D．不能确定3. 下列命题中，属于假命题的是（）A．两点确定一条直线B．负数的偶次幂是正数C．锐角的补角是钝角D．若|﹣x|=﹣x，则x的值为04. 如图∥,∠=,平分∠,则∠的度数为（）A．B．C．D．5. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．平行或相交6. 如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A．152°B．118°C．28°D．62°7. 实数0是（）A．有理数B．无理数C．正数D．负数8. 实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9. 下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A．①②B．②③C．①③D．③④10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A．43°B．47°C．30°D．60°二、填空题11. 若实数a、b满足，则=_____．12. 如图，在正方形ABCD中，点D的坐标是（0，1），点A的坐标是（-2,2），则点B的坐标为________．13. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．14. 如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．15. 已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段________ 的长．16. 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________三、解答题17. 计算（1）（﹣1）2015﹣++（﹣π）0；（2）18. 计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．19. 计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．20. 如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AA．(2)过点P作PE⊥AB，垂足为O.21. 如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．22. 已知实数，，，，，其中，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的平方根．23. 如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．24. 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h=a+b，且a，b满足a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．25. 如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．。
中堂星晨学校17—18学年七年级5月月查数学试题(附答案)
2017至2018学年度第二学期五月月考七年级数学（满分120分）（考试时间：90分钟）一．选择题（每题3分，30分）1、下列图形中，由，能得到的是（）2、下列各计算中，正确的是（）A．（a3）2=a6 B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4 D．a+2a2=3a23、下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．4、下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5、如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠36、如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（）A．2B．C．D．7、把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）8、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．9、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°10、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A． B． C． D．二．填空题（每题4分，共24分）11、若把代数式化成的形式，其中m，k为常数，则=____ ．12、若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=．13、若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．14、如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．15、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为____________米．16、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．三．解答题（一）（每题6分，共18分）17、解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．18、解不等式组：，并写出所有的整数解．19、解方程组；四．解答题（二）（每题7分，共21分）20、解不等式组．21、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．22、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．五．解答题（三）（每题9分，共27分）23、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．（1）在图中标出点A、B、C．（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．（3）求△EBD的面积S△EBD．24、某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？25、某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）参考答案1------10 B、A、C、D、D、D、A、D、B、D11、-712、4013、-414、360°15、2016.46°17、 x≤﹣218、﹣2≤x＜0，19、原方程整理可得，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为；20、解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥0，则不等式组的解集为0≤x≤1．21、【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%=500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：=10%，选择小组合作学习的占：=30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540（名），故答案为：540．22、【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．23、【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；（2）如图所示：点D，E即为所求；（3）S△EBD=5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×6=14.5．24、【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，6．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．25.【解答】解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x=318、319、320，500﹣318=182，500﹣319=181，500﹣320=180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25=593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．。
广东省东莞市中堂星晨学校2018届数学中考一模试卷及参考答案
多是多少？
21. 第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20. 21. 22.
23. 24.
25.
象．
（3） PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由． 25. 已知如图1，抛物线y=﹣ x2﹣ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是 （0，﹣1），连接BC、AC
（1） 求出直线AD的解析式； （2） 如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN= （点M在点N的左侧 ）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标； （3） 如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC 交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值． 参考答案 1.
A . 至少有1个球是红球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是红球 D . 至少有2个球是白球 7. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 （）
广东省东莞市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版
广东省东莞市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题【说明】1.全卷满分为120分。
考试用时为100分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1、在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜03、若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4、下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣55、v中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103 B．5×106 C．5×107 D．5×1086、在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．37、下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数8、“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）9、如图，从边长为（＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（＋1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．B． C．D．10、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A． B． C． D ．二．填空题。
2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级(上)数学期末试卷带答案
2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题框中去）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣13．（3分）x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．2（x+y）24．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx5．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣56．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定7．（3分）下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣28．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．9．（3分）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外10．（3分）两个锐角的和不可能是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．12．（4分）当x=时，与x+3的值相等．13．（4分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：．14．（4分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．15．（4分）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为cm．16．（4分）一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣12016+4×（﹣3）2+|﹣6|÷（﹣2）18．（6分）计算：|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）．19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：+÷x，其中x=．21．（7分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．22．（7分）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．24．（9分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=．（用含α的代数式表示）25．（9分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题框中去）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．3．（3分）x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．2（x+y）2【解答】解：“x的2倍与y的和的平方”可以表示为：（2x+y）2．故选A．4．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．5．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．6．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．7．（3分）下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣2【解答】解：A、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；B、﹣x﹣x=2，即﹣2x=2，则x=﹣1，故选项错误；C、正确；D、从9+x=4x﹣2得x﹣4x=﹣2﹣9，故选项错误．故选C．8．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．9．（3分）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．10．（3分）两个锐角的和不可能是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，∴两个角的和不可能是平角．故选D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．12．（4分）当x=4时，与x+3的值相等．【解答】解：根据题意得：x+1=x+3，去分母得：3x+2=2x+6，移项合并得：x=4，故答案为：4．13．（4分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：6．【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6．故答案为：614．（4分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．15．（4分）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为4或12cm．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．16．（4分）一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为200米．【解答】解：设火车的长度为x米，25•=300+x，x=200．故答案为：200米．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣12016+4×（﹣3）2+|﹣6|÷（﹣2）【解答】解：原式=﹣1+4×9+6÷（﹣2）=﹣1+36+（﹣3）=32．18．（6分）计算：|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）．【解答】解：原式=××××9×（﹣）=﹣．19．（6分）解方程：．【解答】解：原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得：9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得：y=﹣1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：+÷x，其中x=．【解答】解：原式=+•=+1=，当x=时，原式==﹣2．21．（7分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．22．（7分）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．【解答】解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．24．（9分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=α．（用含α的代数式表示）【解答】解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=36°，∴∠BOC=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=72°，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=18°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°﹣α）=90°﹣α，∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣（90°﹣α）=α．故答案为：α．25．（9分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．【解答】解：（1）设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：20×210+70（x﹣20）=0.8×（20×210+70x），解得：x=40．答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；（2）根据实际问题，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算；（3）学校购买20张书柜和100只书架，到A超市付出的钱数为：20×210+70（100﹣20）=9800元，到B超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960元；（4）经分析：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，共需货款：20×210+70（100﹣20）×0.8=8680元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题1. 如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°2. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°5. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的是（）A．①②③B．①②C．①②④D．①③6. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD7. 的平方根是（）A．B．﹣C．D．±8. a2的算术平方根一定是（）A．a B．C．D．9. 下列各组数中互为相反数的一组是（）A．与B．-4与C．与D．与10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a，若☆（﹣3）=8，则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3二、填空题11. 无理数-2的整数部分是__________.12. 如果(-a)2+ =0，那么a=_________，b=_________.13. 从直线外一点到这条直线的_____，叫做该点到直线的距离．14. 如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____度．三、解答题15. 如图，AB∥CD，BE平分∠AB C，若∠CDE=150°，则∠C=______.四、填空题16. 计算：﹣|﹣1|=________．五、解答题17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．18. 计算：（﹣3）2+||﹣．19.20. 如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．六、填空题21. 实数、在数轴上的位置，化简______．七、解答题22. 已知，求代数式的值．23. 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．24. （7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．∵∠BAP与∠APD互补( )∴AB∥CD( )∴∠BAP=∠APC( )又∵∠1=∠2()所以∠BA P－∠1=∠APC－∠2( )即∠3=∠4∴AE∥PF( )∴∠E=∠F ( )25. 已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．。
广东省东莞市2017年中堂星晨学校中考数学一模试卷及参考答案
（1） 若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是； （2） 若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁
的概率．
四、解答题 20. 某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售
单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 分解因式：x2﹣4=________． 12. 某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x， 则列出关于x的方程是________
13. 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2 ， 则较大三角形面积是________ cm2 ． 14. 已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y= 图象上两点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”
A . 5 米 B . 4 米 C . 12米 D . 6 米 6. 一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定 7. 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（ ）
（1） 求证：PE是⊙O的切线； （2） 求证：ED平分∠BEP； （3） 若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 25. 如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（﹣3，4），C（﹣6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y 轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当 点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．
[首发]广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级开学考试数学试题
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绝密★启用前[首发]广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列各式中，是方程的是（ ）。
A ．2x+5B ．8+x=12C ．3+6.5=9.5D ．以上都不是2、10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（ ）。
A ．B ．1C ．D ．3、圆锥的侧面展开后是一个（ ）。
A ．圆B ．扇形C ．三角形D ．梯形4、在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定5、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）。
A ．3：1B ．1：3C ．9：1D ．1：96、已知a×=b÷62.5%=c×=1（a.b.c 均不为0），a.b.c 这三个数中最小的是（ ）。
A ．a B ．b C ．c D ．无法判断7、一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）。
A ．350元 B ．360元 C ．370元 D ．40元8、气象站要了解一周的气温变化情况，选择（ ）统计图最合适。
A. 折线 B. 条形 C. 扇形二、选择题（题型注释）9、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．等腰三角形第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）10、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A．200007009；2亿B．20007009；2亿1千万C．20007009；2亿D．20000709；2亿1千万11、= （________）% =" 12" ÷（_______）= 9：（_________）=12、1时45分=（______）时=（_______）分；3050升=（___________）立方米。
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广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级5
月月查数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
D．
A．B．C．
2. 下列各计算中，正确的是（）
A．（a3）2=a6B．a3?a2=a6C．a8÷a2=a4D．a+2a2=3a2
3. 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）
A．B．C．D．
4. 下列命题是真命题的是（）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5. 如图，不能判断的条件是（）
A．B．C．D．
6. 如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（）
A．2
B．C．D．
7. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）. A．B．C．D．
8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9. 如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是( )
A．20°B．30°
C．70°D．80°
10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S
；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点
1
O，△AOB的面积记为S
；……，依此类推，则S5的值为（）
2
A．B．C．D．
二、填空题
11. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则
______．
12. 若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=__
13. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是____________．
14. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.
15. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；
16. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为
_______°．
三、解答题
17. 解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
18. 解不等式组：，并写出所有的整数解．
19. 解方程组；
20. 解不等式组．
21. 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占
_____%．
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．
22. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度
数．
23. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和.
（1）在图中标出点、、.
（2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和点.
（3）求的面积.
24. 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？
25. 某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）。