七年级数学上册 4.3 角教案 (新版)北师大版
七年级上册数学教案(北师大版)
七年级上册数学教案(北师大版)第一章：数的运算1.1 有理数的加法教学目标：1. 理解有理数的加法概念；2. 掌握有理数加法的运算方法；3. 能够正确进行有理数的加法运算。
教学内容：1. 有理数的加法概念；2. 有理数加法的运算方法；3. 有理数加法的运算律。
教学步骤：1. 引入有理数的加法概念，引导学生理解加法的意义；2. 讲解有理数加法的运算方法，通过例题演示和练习让学生熟练掌握；3. 引导学生发现有理数加法的运算律，并进行证明。
教学评价：1. 通过课堂提问检查学生对有理数加法概念的理解；2. 通过练习题检查学生对有理数加法运算方法的掌握；3. 通过思考题检查学生对有理数加法运算律的理解。
1.2 有理数的减法教学目标：1. 理解有理数的减法概念；2. 掌握有理数减法的运算方法；3. 能够正确进行有理数的减法运算。
教学内容：1. 有理数的减法概念；2. 有理数减法的运算方法；3. 有理数减法的运算律。
教学步骤：1. 引入有理数的减法概念，引导学生理解减法的意义；2. 讲解有理数减法的运算方法，通过例题演示和练习让学生熟练掌握；3. 引导学生发现有理数减法的运算律，并进行证明。
教学评价：1. 通过课堂提问检查学生对有理数减法概念的理解；2. 通过练习题检查学生对有理数减法运算方法的掌握；3. 通过思考题检查学生对有理数减法运算律的理解。
1.3 有理数的乘法教学目标：1. 理解有理数的乘法概念；2. 掌握有理数乘法的运算方法；3. 能够正确进行有理数的乘法运算。
教学内容：1. 有理数的乘法概念；2. 有理数乘法的运算方法；3. 有理数乘法的运算律。
教学步骤：1. 引入有理数的乘法概念，引导学生理解乘法的意义；2. 讲解有理数乘法的运算方法，通过例题演示和练习让学生熟练掌握；3. 引导学生发现有理数乘法的运算律，并进行证明。
教学评价：1. 通过课堂提问检查学生对有理数乘法概念的理解；2. 通过练习题检查学生对有理数乘法运算方法的掌握；3. 通过思考题检查学生对有理数乘法运算律的理解。
新版北师大版七年级(上册)数学全册教学案[最新精编版]
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1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 角》PPT课件
C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
课堂检测
基础巩固题
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相 垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ D ） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”
课堂检测
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( B )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
1. 度量法
探究新知
2. 叠合法
想一想 你能用图形和几何语言说明 两个角的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')
B
B（B'）
B
'B
B
'
O（O'） A（ A' ） O（O'） A（A'） O（O'） A（A'）
∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B'
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
七年级数学上册 4.3 角教案 (新版)北师大版
课题4.3角教学目标1、知识与技能：①通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法。
②会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。
③进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。
2、数学思考：在学习角的表示和测量中形成角度的正确概念。
3、问题解决：通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，解决生活中有关角的实际问题。
4、情感和态度：①认识生活中无处不在的角度的实例，感受学习数学的乐趣；②经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法。
教材分析重点理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化。
难点在不同环境中恰当的表示角和角度的测量。
教具电脑、投影仪教学过程第一环节：预习新课——阅读书本P114-115页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片（学生感受角），以提问的方式引入学习的内容——角。
问：在上这节课前，我们先看一组图片，你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？（角）提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角。
师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生：桌子的角，黑板上相邻的两条边构成角，学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构成角。
师：可以说我们生活中处处含有角。
第三环节：新课探究互动二：明确角的概念——角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角。
师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。
师生：认识角的顶点和边，(1)公共的端点其实就是角的顶点；(2)两条射线叫做角的两边。
师：这是构成角的两个要素，初中阶段，没有特别说明，我们只研究小于或等于180°的角。
互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角——动态定义（自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角，我们给角下定义，角是由两条具有公共端点的两条射线组成, 下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示)。
【最新】北师大版七年级数学上册教学计划(及进度表)
北师大版七年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。
以新的教育理念，优化课堂教学结构。
在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。
培养学生的创新精神和综合实践能力。
二、学情分析：七年级学生刚刚从小学升入初中，对于初中数学的学习方法和思维方式还需要一定的适应过程。
大部分学生在小学阶段已经具备了基本的数学运算能力和简单的空间观念，但对于抽象的数学概念和逻辑推理可能会感到困难。
因此，在教学中要注重培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，帮助学生逐步适应初中数学的学习。
三、教材分析：北师大版七年级数学上册教材包括丰富的数学内容，如有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识等。
教材注重知识的系统性和连贯性，通过实际问题引入数学概念，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
四、教学重点难点：重点：1. 有理数的运算，包括加、减、乘、除、乘方。
2. 整式的加减运算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 线段、角的度量和计算。
难点：1. 有理数的混合运算及符号的确定。
2. 一元一次方程的实际应用中的等量关系建立。
3. 几何图形的推理和空间观念的培养。
五、教学目标:（一）. 知识与技能目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除和乘方运算。
2.认识整式，掌握整式的加减运算。
3.学会解一元一次方程，能够运用方程解决实际问题。
4.认识常见的几何图形，掌握线段和角的度量与计算。
（二）. 过程与方法目标：1.通过观察、思考、探究、讨论等活动，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
2.经历数学知识的形成过程，体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
（三）. 情感态度与价值观目标：1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和探索精神。
4.2 角(三)——用尺规作角++++课件++++2024-2025学年北师大版七年级数学上册
·数学
2．下列关于尺规的功能说法不正确的是( B ) A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方 向延长 B．直尺的功能是：可作平角和直角 C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一 个圆 D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一 段弧
·数学 3．【例1】(新教材北师7上P134)如图，以点B为顶点，射线 BC为一边，利用尺规在AC下方作∠EBC，使得∠EBC＝ ∠A．(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，∠EBC即为所作．
答案图
·数学 6．(新教材北师7上P126)如图，已知∠ABC，以点B为顶点， 射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC． 解：如图，∠ABD即为所求．
答案图
ห้องสมุดไป่ตู้
·数学 4．【例2】(新教材北师7上P125)如图，已知∠ABC，请你 用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．(不写作 法，保留作图痕迹) 解：如图，∠MEN即为所求作．
答案图
·数学 7．(新教材北师7上P126)已知∠1和∠2，求作一个角，使它 等于∠1与∠2的和． 解：如图，∠AOB为所作．
答案图
·数学 5．【例3】(新教材北师7上P134)如图，已知∠1和∠2，作一 个角，使它等于∠1－∠2．
解：如图，作∠CAB＝∠1，∠DAB＝∠2，∠CAD就是所求作 的角．
·数学
作法
(1)作射线__O__'A__'
(2)以 点O 为圆心，以 任意长 为 半径作弧，交OA于点C，交OB于点D (3)以 点O' 为圆心，以 OC的长 为 半径作弧，交O'A'于点C' (4)以 点C' 为圆心，以 CD的长 为 半径作弧，交前面的弧于点D' (5)过_点__D__'_作射线O'B'．∠A'O'B'就是 所求作的角
第4章基本平面图形(教案)2023-2024学年七年级上册数学(教案)(北师大版)
1.教学重点
-线段、射线与直线的定义及性质：这是基础几何概念，需要学生熟练掌握，并能应用于实际问题中。例如，理解线段的两个端点、射线的起点和延伸方向、直线的无限延伸等特性。
-角的分类及性质：重点在于区分不同类型的角，并了解它们的基本性质。如锐角、直角、钝角、周角的定义及特征。
-三角形的分类：强调三角形按角的大小分类，以及各类三角形的性质和特点。
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解图形的旋转、翻折等变换是难点，需要通过实物模型或多媒体辅助教学来帮助理解。
本章节的教学难点与重点紧密联系课本内容，教师在教学过程中应针对这些核心知识进行深入讲解，通过实例分析、图形操作、逻辑推理等教学策略，帮助学生理解难点，掌握重点，提高几何学科素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线段、射线与直线的基本概念。线段是有限长度的，有两个端点；射线有一个起点，向一个方向无限延伸；直线则是无限制地延伸。它们是构成复杂图形的基础。这些基本图形在建筑、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个简单的房屋设计图，我们可以看到线段、射线和直线是如何被用来表示墙壁和屋顶的。
-平行线的性质与判定：掌握平行线的定义、性质以及判定方法，如同位角、内错角、同旁内角等。
-四边形的定义及性质：掌握矩形、菱形、平行四边形的定义及性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。
-图形的全等：理解全等图形的概念，掌握SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的判定方法。
2.教学难点
-平行线的判定：对于初中生来说，理解并熟练运用平行线的判定方法是一个难点，特别是同位角、内错角等概念的运用。
北师大版七年级上册数学4.3角优秀教案
4.3角1.理解角的观点，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的观点，掌握角的常用胸怀单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入钟表是我们生活中常有的物件，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下边的内容，就会知道答案.二、合作研究研究点一：角的观点及其表示方法【种类一】对角的观点的考察以下对于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线构成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延伸线上取一点；.④角能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个分析：① 角是由有公共端点的两条射线构成的图形，错误；② 角的大小与张口大小相关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不可以延伸，错误；④角能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.因此只有④正确 .应选 A.方法总结：此题主假如对角的定义的考察，正确理解角的定义是解题的重点.有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，需要娴熟掌握.【种类二】角的表示方法以下四个图形中，能用∠ 1、∠ AOB、∠ O三种方法表示同一个角的图形是（）分析：在角的极点处有多个角时，不B.能用一个字母表示这个角，因此A、 C、D 错误，应选研究点二：角度的换算（1）用度、分、秒表示 48.26 ；°（2）用度表示 37°24′36″.分析：（ 1）度、分、秒是常用的角的胸怀单位 .依据 1°＝ 60′，1′＝ 60″把大单位化成小单位乘以 60 即可；（ 2）依据度分秒之间 60 进制的关系计算 .解：（1） 48.26 °＝48°＋ 0.26× 60′＝ 48°15＋′0.6× 60″＝ 48°15′36；″（ 2）依据 1°＝ 60′，1′＝60″得， 36×11＝ 0.41 °，因此 37°24′36用″60′＝ 0.6 ，′24.6×60度来表示为37.41 °.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的互相转变的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.为研究点三：钟表上的角小红清晨8 ： 30 出发，正午，到家不时针和分针的夹角为12： 30到家，则小红出发不时针和分针的夹角Ｗ .分析：与 12点整对比， 8：30 时，时针转过了（ 8＋ 30）× 30°＝255°，分针转过了30× 6°60＝ 180°，因此夹角为255°－ 180°＝ 75°.同理12： 30时，时针和分针的夹角为165°.方法总结：分针每60 分钟转360°，因此每分钟转360°×1 ＝ 6°，时针每12 小时60转 360°，因此每小时转 360°×121＝30°. 三、板书设计教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，经历察看、操作、领会、概括等思想过程，从中获取数学知识与技术，体验教课活动的方法，培育发散性思想和对数学的好奇心与求知欲 .。
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4.3角
【课标与教材分析】：
1、课标要求：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
能在具体情境中进行角的表示和角的度量。
2、教材分析：本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形。
再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围，最后通过动手操作引出角的计量单位，并在巩固练习和评价小结的基础上结束。
教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
【学情分析】：
1、学生已经知道的：角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成
新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。
通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．
2、学生想知道的：学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的
认知水平。
3、学生能解决的：由于角的表示方法多，且有注意的地方，对学困生有一定的难度。
各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．
【教学目标】：
知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角。
能力目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
情感目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学重点】：
角的概念及表达方法。
【教学难点】：
在不同环境中恰当的表示角。
【教学方法】：
自主探究、合作交流教学法
【教学媒体】：
多媒体
【教学过程】：
（一）情景引入——认识生活中的角
内容：1
以提问的方式引入学习的内容——角。
“在小学我们已经认识了“角”，你能说一说你理解的角的概念，并举一些角的例子吗？”
内容：2
教师通过提问的方式，逐步帮助学生明晰相关概念（角的静态定义和动态定义）。
问题（1）能从下面图形中找到各种角吗？
问题（2）找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？
创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣
通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。
通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素由简单到复杂的组合过程。
（二）思辨求真，探究归纳
内容：
明晰角的各种（4种）表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。
∠BAC、∠A、∠1、∠
目的：
在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。
远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。
内容：旋转的观点定义角、平角、周角
角的表示方法：
1、用三个大写字母表示角（表示顶点的字母写在中间）
2、用一个大写字母表示角（顶点处只有一个角）
3、用一个希腊字母表示角
4、用一个数字表示角
（三）、动手操作、解决问题
内容：
根据角的定义和表示，完成下列练习：
1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。
图A 图B
2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（）
A、150；
B、450；
C、600；
D、1200
3、做一做，出示中国地图。
（1）请用字母表示图中的每个城市；
（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；
（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助确定哈尔滨的位置吗？。
（五）拓展提升：1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
（2）每经过1时，时针转过多少度？每经过1分，分针转过多少度？
（3）当时针指向上午10：10，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任报一个时间，你来确定时针与分针的夹角。
前两组练习帮助学生迅速熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。
最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并会度量。
（四）师生交流，归纳小结
内容：
教师带领学生总结本节课的内容．
(1)这节课我们学习了角的概念
(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
(3)度、分、秒的换算。
（五）当堂检测
1、下列判断正确的是（）(A) 两条直线相交，组成的图形叫做角
(B)两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
(c)两条有公共端点的射线组成的图形叫做角
(D)过同一点的两条射线组成的图形叫做角
2、（ 1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
教给学生数角的个数的方法：以一条射线为一条边的角，顺次找下去。
【板书设计】：
4.3角
角的定义：角的表示：四种表示方法角，平角，周角
度、分、秒的转化：
教后反思：。