大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力与收缩应力计算

大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算B.1 混凝土绝热温升B.1.1 水泥水化热可按下式计算:式中:Q3——在龄期3d时的累积水化热(kJ/kg);Q7——在龄期7d时的累积水化热(kJ/kg);Q0——水泥水化热总量(kJ/kg)。
B.1.2 胶凝材料水化热总量应在水泥、掺合料、外加剂用量确定后,根据实际配合比通过试验得出。
当无试验数据时,可按下式计算:式中:Q——胶凝材料水化热总量(kJ/kg);k——不同掺量掺合料水化热调整系数。
B.1.3 当采用粉煤灰与矿渣粉双掺时,不同掺量掺合料水化热调整系数可按下式计算:式中:k1——粉煤灰掺量对应的水化热调整系数,取值见表B.1.3;k2——矿渣粉掺量对应的水化热调整系数,取值见表B.1.3。
表B.1.3 不同掺量掺合料水化热调整系数注:表中掺量为掺合料占总胶凝材料用量的百分比。
B.1.4 混凝土绝热温升值可按现行行业标准《水工混凝土试验规程》DL/T 5150中的相关规定通过试验得出。
当无试验数据时,混凝土绝热温升值可按下式计算:式中:T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升(℃);W——每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg/m3);C——混凝土的比热容,可取0.92~1.00[kJ/(kg·℃)];ρ——混凝土的质量密度,可取2400~2500(kg/m3);t——混凝土龄期(d);m——与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。
B.1.5 单方胶凝材料对应的系数m值可按下列公式计算:式中:m0——等效硅酸盐水泥对应的系数;W——等效硅酸盐水泥用量(kg);A、B——与混凝土施工入模温度相关的系数,按表B.1.5-1取内插值;当入模温度低于10℃或高于30℃时,按10℃或30℃选取;W C——单方其他硅酸盐水泥用量(kg);λ——修正系数。
表B.1.5-1 不同入模温度对m的影响值当使用不同品种水泥时,可按表B.1.5-2的系数换算成等效硅酸盐水泥的用量。
大体积混凝土温度应力及抗裂验算

矿渣 硅 酸 盐 水 泥 , 凝 土 标 号 5 水 泥 用 量 2 0 k / 3 水 泥 混 , 6 g m ,
表 1 。
表 1 两 种 结 构 形式 比较 表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内 容
本计算考虑加入粉煤灰有利 因素 , 可能出现最大温升情况 按 用钢框架和钢框~ 桁架 两种 结构 形式进行建模分析 。通过 比较 ,
建 筑 工 业 出版社 ,0 8 20 .
业 出版 社 . 0 6. 20
2 陈 陈扬 骥 . 房屋钢 结构设 计 [ . M] 北京 : 中国 较钢框架结构下 降近 1 %, 6 在经 济性 上也有很 大优 势 ;) 4 桁架 本 [] 沈祖炎 , 以一, 王 钢 M] 北京: 中国建材工 梁具有一定优势 ; 同时该 结构形式 本身可体 现建筑 的结构关 感 , [ ] 马怀忠 , 天贤. 混凝 土组合结构 [ . 3 [ ] 肖国威 . 合 梁钢框 架计 算 分析 [ ] 上 海 宝钢 工程 设计 , 4 组 J.
2 0 ( )81 . 0 12 :-0
保证板与桁架 的共 同工 作 ; 另外对 于框架 与空腹桁 架的节点 由表 1的数据可知 :) 1 钢框一 桁架组合结构 中板 的跨 度 比钢 接 , 要进行处理 , 以保证二者 的刚性连接 。 框架要小 , 因此板厚取值较 钢框架 的板厚 大为减小 ; ) 2 板厚 的减
大体积混凝土应力计算

大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时,除按上述公式计算混凝土的各种温度外,还应对混凝土裂缝进行计算。
在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算,控制混凝土裂缝的出现。
混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》):大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝,主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。
混凝土因外约束引起的温度(包括收缩)应力(二维时),一般用约束系数法来计算约束应力,按以下简化公式计算:△ 卄(2/3)? T(c+T7(t)-Th 式中:旷混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2);E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mn 2),—般取平均a--混凝土的线膨胀系数,取1.0 X 105;△T-- 混凝土的最大综合温差(C)绝对值,如为降温取负值;当大体积混凝土基础长期裸露在室外,且未回填土时,△ T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算;计算结果为负值,则表示降温;T o--混凝土的浇筑入模温度(C );T(t)--浇筑完一段时间t,混凝土的绝热温升值(C);T y(t)--混凝土收缩当量温差(C);T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度,一般根据历年气象资料取当年平均气温「C);S t)--考虑徐变影响的松弛系数,一般取0.3? 0.5 ;R--混凝土的外约束系数,当为岩石地基时,R=1; 当为可滑动垫层时,R=0, —般土地基取0.25? 0.50 ;v--混凝土的泊松比取 S t ) =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15;① 混凝土 3d 的弹性模量由式:计算得:E ⑶二 0.60 X 104② 最大综合温差△ T=11.66 C1-他 er④不同龄期的抗拉强度由式X(i) = 0^(18b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》 ): 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应 力,按下式计算:---- 1 工 E 闵工 谢%降温时,混凝土的抗裂安全度应满足下式要求 :⑵计算:③基础混凝土最大降温收缩应力, 由式 :计算得:=0.08N/mm计算得:⑤抗裂缝安全度:t(3)=0.94N/mmK=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。
大体积混凝土的计算

已知条件:墩身Ⅰ砼共412m3,强度C50 ,由于值冬季施工,砼既要满足冬季施工,又要按大体积砼考虑。
砼有沈铁大城商品砼站供应,为暖站拌合,拌合出料温度不小于10℃,入模温度T不小于5℃。
每M3砼的水泥用量(普硅525):W=486kg/m3水泥发热量:Q=461KJ/kg 混凝土密度:p=2400kg/m3砼配比如下:(kg/1m3)砼比热:0.96J/(kg/℃)(一)混凝土内部中心温度(绝热温升)计算:1. 砼的最高绝热温升当结构厚度在1.8m以上时,可只考虑水泥用量及浇注温度影响。
Tmax=T+W/10=5+486×1.15/10=61℃砼3、7天的绝热温升分别为:T(t)= Tmax(1-e-mt) 其中m=0.013,t为砼龄期h;T(3)=37℃T(7)=54℃2. 砼内部中心温度计算a. 大体积砼内实际最高温度(按3.4m计算厚度)T1max=T+ T(t)×ξξ指不同浇注块厚度的温降系数,3天取0.7,7天取0.68;则3天Tmax=5+37x0.7=30.9℃7天Tmax=5+54x0.68=41.72℃(二)表面温度计算(考虑砼表面覆盖一层草袋,周边设两层帆布,布设4台15kw的暖风机,使周边气温控制在5~10℃左右)Tb=Tq+4h’(H-h’)△T/H2H为混凝土的计算厚度,H=3.4+2h’=3.4+2x0.5=4.4mh为混凝土的实际厚度3.4米h’ 为混凝土的虚厚度(m)* h’=kλ/V=0.666×2.33/3.112=0.5λ砼的导热系数,取消2.33w/m/kV模板及保温层的传热系数(w/m2k)V=1/(∑δi/αi_+Rw)=1/(0.018/0.17+0.01/0.058+0.043)=1/0.321=3.112ΔT(t)为各龄期砼内最高气温与外界气温之差。
ΔT(3)= Tmax-Tq=30.9-8=22.9℃ΔT(7)= Tmax-Tq=41.72-8=33.7℃则3天表面温度为Tb(3)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×22.9/4.42=17.2℃7天表面温度为Tb(7)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×33.7/4.42=21.6℃(三)体积内外温差引起的温度应力:1. 各龄期的砼的弹性模量E(13)=E0(1-e-0.09t)=3.45×104×0.236=8.163×103E(17)=E0(1-e-0.09t)=3.45×104×0.467=1.613×1042. 砼的二维温度应力计算式如下σ=E(1t)α△T Sh(t)Rk/(1-μ)砼的最大综合温度差(℃)3天为△T=T0+2×T(15)/3+T1(t)=5+2×37/3+2=31.667℃7天为△T=T0+2×T(15)/3+T1(t)=5+2×54/3+2=43℃砼的松弛系数Sh(t) ,3天取0.57,7天取0.502;砼的外约束系数Rk取0.3;砼的泊松比μ取0.15。
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例

大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制
工程实例
大体积混凝土的温度应力主要由于混凝土内部温度梯度不均匀所
引起,温度应力大小与混凝土的水泥含量、骨料类型、孔隙结构以及
环境温度等因素有关。
计算温度应力可采用以下公式:σ=αEΔT+(1-ν)αmΔT,其中,σ为温度应力,α为混凝土的线膨胀系数,E为混凝土的弹性模量,
ν为混凝土的泊松比,αm为混凝土的平均线膨胀系数,ΔT为混凝土内部温度差。
控制大体积混凝土的温度应力,可采取以下措施:
1. 使用高性能混凝土材料,降低混凝土线膨胀系数;
2. 对混凝土的成分、配合比等进行优化设计,降低混凝土内部温度梯度;
3. 控制施工环境的温度和湿度,提高混凝土的早期强度和抗裂性能;
4. 采用降温措施,如水帘喷淋、冷却剂等,降低混凝土的温度。
实际工程中,可通过对混凝土施工过程进行监控和管控,以及采
用温度预应力技术等措施,有效控制大体积混凝土的温度应力。
例如,在某大型桥梁工程中,采用了温度预应力技术,并通过建立温度控制
模型对施工过程进行精细化监控,成功地控制了混凝土的温度应力,
确保了施工质量和结构安全。
大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书-secret

大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书由于混凝土为C 30 S 8,厚度为1300mm ,为大体积混凝土,故选用水化热低的矿渣425#水泥,辅以外加剂和掺合料.根据以往施工资料,掺外加剂和掺合料的C 30 S 8大体混凝土每立方米用料,矿425#水泥390kg 水泥发热量335kj/kg,预计8月份施工大气温度最高为35℃以上,混凝土浇筑温度控制在26℃以内,进行计算分析。
(1)混凝土温度应力分析 1)混凝土最终绝热温升 ==ρC Q T t 0c )(m =57.6℃式中T (t)—混凝土最终绝热温升m c —每立方米混凝土水泥用量 Q o —每公斤水泥水化热量 C —混凝土比热 ρ—混凝土密度2)混凝土内部不同龄期温度 ①求不同龄期绝热温升混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。
算得水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值,如表7-10。
不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值 表7-10T t =T (t )·ξ式中T t —混凝土不同龄期的绝热温升T(t)—混凝土最高绝热温升ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值经计算列于下表7-11不同龄期的绝热温升(℃)表7-11②不同龄期混凝土中心最高温度Tmax=T j+T t式中T max—不同龄期混凝土中心最高温度T j—混凝土浇筑温度T t—不同龄混凝土绝热温升计算结果列于表7-12不同龄期混凝土中心最高温度表7-123)混凝土温度应力本底板按外约束为二维时的温度应力(包括收缩)来考虑计算①各龄期混凝土的收缩变形值及收缩当量温差a.各龄期收缩变形&y(t)=&0y(1-e-0.01t)×M1×M2x……xMn式中&y(t)—龄期t时混凝土的收缩变形值&0y—混凝土的最终收缩值,取3.24×10-4/℃M1.M2……Mn各种非标准条件下的修正系数本工程根据用料及施工方式修正系数取值如表7-13修正系数取值表7-13经计算得出收缩变形如表7-15各龄期混凝土收缩变形值 表7-15b.各龄期收缩当量温差将混凝土的收缩变形换算成当量温差式中—各龄期混凝土收缩当量温差(℃)&y (t)—各龄期混凝土收缩变形—混凝土的线膨胀系数,取10×10-6/℃ 计算结果列于表7-16各龄期收缩当量温差 表7-16②各龄期混凝土的最大综合温度差 ΔT(t)=T j +T(t)+T y (t)-T q 式中ΔT(t)—各龄期混凝土最大综合温差T j —混凝土浇筑温度,取26℃ T(t)—龄期t 时的绝热温升 T y (t)—龄期t 时的收缩当量温差T q —混凝土浇筑后达到稳定时的温度,取年平均气温25℃计算结果列表7-17各龄期混凝土最大综合温度差 表7-17③各龄期混凝土弹性模量 E(t)=E h (1-e -0.09t )式中E(t)—混凝土龄期t 时的弹性模量(MPa)E h —混凝土最终弹性模量(MPa) C 30混凝土取3.0×104(MPa) 计算结果列表7-18混凝土龄期t 时的强性模量 表7-18④混凝土徐变松驰系数、外约束系数、泊桑比及线膨胀系数 a.松驰系数,根据有关资料取值列表7-19混凝土龄期t 时的松驰系数 表7-19b.外约束系数(R) 按一般土地基,取R=0.5c.混凝土泊桑比(μ) 从取0.15d.混凝土线膨胀系数(α) α取10×10-6/℃⑤不同龄期混凝土的温度应力 σ(t)=-RS T E t h t t ⨯⨯-∆⨯⨯)()()(1μα式中σ(t)—龄期t 时混凝土温度(包括收缩)应力E (t)—龄期t 时混凝土弹性模量 α—混凝土线膨胀系数ΔT(t)—龄期t 时混凝土综合温差 μ—混凝土泊桑比S h(t)—龄期t 时混凝土松驰系数 R —外约束系数 计算结果列表7-20不同龄期混凝土温度(包括收缩)应力 表7-204)结论C 30混凝土 28d R L =1.43(MPa) 同龄期混凝土 R L (12d)=0.75R1=1.07(MPa) 所以:()07.196.173.043.112=>==k R d L σ由计算可知基础在露天养护期间混凝土有可能出现裂缝,在此期间混凝土表面应采取养护和保温措施,使养护温度加大,综合温度减小,则可控制裂缝出现。
大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算在大体积混凝土结构中,温度变化会导致混凝土产生应力,这种应力称为温度应力。
温度应力的大小取决于温度变化的程度、混凝土的热膨胀系数和约束条件等因素。
为了确保混凝土结构的安全可靠,必须对温度应力进行计算和控制。
下面将介绍大体积混凝土温度应力的计算方法。
首先,需要确定混凝土结构中的温度变化范围。
混凝土在不同环境温度下会发生热膨胀或热收缩,其热膨胀系数一般在10×10^-6/℃到15×10^-6/℃之间。
根据混凝土的温度膨胀系数和温度变化范围,可以计算出混凝土结构的温度变化引起的应变。
其次,需要确定混凝土结构中约束条件的情况。
混凝土结构可以通过外部约束或内部约束来限制其热膨胀或热收缩。
外部约束可以通过支座或混凝土外部的钢筋约束进行,而内部约束则是指混凝土内部的钢筋约束。
约束条件的类型会影响混凝土结构中温度应力的传递和分布。
根据上述参数,可以使用以下公式计算温度应力:σ=α×ΔT×E其中,σ表示温度应力,α表示混凝土的热膨胀系数,ΔT表示温度变化引起的温度差,E表示混凝土的弹性模量。
此公式是基于线弹性理论,适用于小应变和小变形的情况。
在大体积混凝土结构中,温度应力的分布是非均匀的。
在一般情况下,温度应力在混凝土结构的表面会较大,而在内部会较小。
因此,为了确保结构的安全,需要进行应力分析,并采取相应的措施,如设置伸缩缝、防止温度差异过大等。
除了考虑温度应力,还需要综合考虑其他应力源,如自重应力、施工载荷应力、外部荷载应力等,以确保混凝土结构的稳定性和安全性。
总之,大体积混凝土温度应力的计算是结构设计中的重要一环。
通过合理的温度应力计算和控制,可以确保混凝土结构的安全、可靠和耐久性。
大体积混凝土温控计算

大体积混凝土温控计算大体积混凝土是指单次浇筑体积较大的混凝土,常用于大型基础工程、水利工程以及特殊结构工程中。
由于在混凝土凝固过程中,水化反应会释放热能,如果无法适当控制混凝土的温度,可能会导致温度裂缝的产生,严重影响结构的安全和使用寿命。
因此,对大体积混凝土的温控计算十分重要。
1. 温控目标大体积混凝土温控的首要目标是避免温度裂缝的产生。
通过合理的温控计算,可以保证混凝土的温度变化在一定范围内,避免过高的温度应力,从而减少裂缝的发生。
2. 温控计算方法大体积混凝土的温控计算方法通常有三种:经验公式法、数值模拟法和试验测定法。
2.1 经验公式法经验公式法是根据历史数据和实践经验得出的简化计算方法。
通常根据混凝土的浇筑时间、外界环境温度、混凝土配合比等参数,使用经验公式计算得出混凝土的最大温度变化和温度梯度。
然后根据具体情况,采取降低温度梯度的措施,如增加冷却设备、降低浇筑体积等。
2.2 数值模拟法数值模拟法利用计算机软件,通过建立混凝土的热-力耦合模型,模拟混凝土的温度变化和应力分布。
这种方法需要进行详细的工程参数输入和复杂的计算过程,能够更精确地预测混凝土的温度变化和应力情况。
但由于计算量大和参数输入的不确定性,对计算机软件的使用和工程参数的准确把握要求较高。
2.3 试验测定法试验测定法是通过对实际测温数据的分析和比较,确定混凝土的温度变化规律和温度梯度。
通常会在混凝土浇筑时进行温度的实时监测,然后根据测得的数据进行分析,得出合适的温控措施。
3. 温控措施基于温控计算结果,需要采取相应的温控措施。
3.1 冷却措施冷却措施是指通过降低混凝土的温度来减少温度应力和裂缝的发生。
常用的冷却措施包括喷水冷却、内外冷却管道、降低骨料温度等。
3.2 隔热措施隔热措施是指通过增加混凝土的绝热性能,减少外界热量对混凝土的影响。
常用的隔热措施包括增加绝热材料的使用、加装遮阳棚等。
4. 温控监测在温控过程中,需要进行实时的温度监测,及时掌握混凝土的温度变化情况,调整温控措施。
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大体积混凝土温度应力计算
1. 大体积混凝土温度计算
1)最大绝热温升值(二式取其一)
ρ**)*(c Q F K m T c h += (3-1)
)1(**)mt c t h e c Q
m T --=ρ
( (3-2)
式中:
T h ——混凝土最大绝热温升(℃); M c ——混凝土中水泥用量(kg/m 3); F ——混凝土中活性掺合料用量(kg/m 3); C ——混凝土比热,取0.97kJ/(kg ·K ); ρ——混凝土密度,取2400(kg/m 3); e ——为常数,取2.718; T ——混凝土龄期(d );
m ——系数,随浇筑温度而改变,查表3-2
根据公式(3-2),配合比取硅酸盐水泥360kg 计算:
T h (3)=33.21 T h (7)=51.02 T h (28)=57.99
2)混凝土中心计算温度
)
()()(t t h j t 1*ξT T T += (3-3) 式中:
T j ——混凝土浇筑温度(℃);
T 1(t )——t 龄期混凝土中心计算温度(℃);
ξ(t )——t 龄期降温系数,查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响;
根据公式(3-3),T j 取25℃,ξ(t )取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算,
T 1(3)=41.32 T 1(7)=48.47 T 1(28)=27.90
3)混凝土表层(表面下50~100mm 处)温度 (1)保温材料厚度
)
()
(2max q 2x b
--h 5.0T T T T K λλδ= (3-4)
式中:
δ——保温材料厚度(m );
λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]; T 2——混凝土表面温度(℃); T q ——施工期大气平均温度(℃);
λ——混凝土导热系数,取2.33W/(m ·K); T max ——计算的混凝土最高温度(℃);
计算时可取T 2-T q =15~20℃,T max -T 2=20~25℃; K b ——传热系数修正值,取1.3~2.0,查表3-5。
1K 2值——刮大风情况。
根据公式(3-4),h 取1.5,λx 取0.04,λ取2.33,T2-Tq 取15℃,Tmax-T2取25℃,Kb 取2,计算 δ=0.015m=15mm
(2)混凝土表面模板及保温层的传热系数
q
i i 11
βλδβ+∑
=
(3-6)
式中:
β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m 2·K)]; δi ——各保护层材料厚度(m );
λi ——各保温层材料导热系数[W/(m ·K)];; βq ——空气层的传热系数,取23[W/(m 2·K)]。
根据公式(3-6),δi 取0.015,λi 取0.04,计算 β=2.39
(3)混凝土虚厚度
β
λ
k h =
' (3-7)
式中:
h`——混凝土的虚厚度(m ); k ——折减系数,取2/3;
λ——混凝土导热系数,取2.33[W/(m 2·K)];
根据公式(3-7),β取2.39,计算 h`=0.65
(4)混凝土的计算厚度
h 2h H '+= (3-8)
式中:
H ——混凝土计算厚度(m ); h ——混凝土实际厚度(m );
根据公式(3-8),h`取0.65,计算 H=2.8
(5)混凝土表面温度
2
)(1q t 2]
)[-h 4H T T h H T T q t -''+
=()( (3-9)
式中:
T 2(t )——混凝土表面温度(℃); T q ——施工期大气平均温度(℃); h`——混凝土的虚厚度(m ); H ——混凝土计算厚度(m ); T 1(t )——混凝土中心温度(℃);
根据公式(3-9),T q 取20℃,h`取0.65,H 取2.8,T 1(3)=41.32,T 1(7)=48.47,T 1(28)=27.90,计算 T 2(3)=35.20 T 2(7)=40.30 T 2(28)=25.63
4)混凝土内平均温度
2
t 2t 1t m )
()()(T T T += (3-10)
根据公式(3-10),T 1(3)=41.32,T 1(7)=48.47,T 1(28)=27.90,T 2(3)=35.20,T 2(7)=40.30,T 2(28)=25.63 T m (3)=38.26 T m (7)=44.39 T m (28)=26.77
2. 大体积混凝土温度应力计算 1)地基约束系数
(1)单纯地基阻力系数C x1(N/mm 3),查表3-6
3)()(t
09.0-0
t e -1E E = (3-12) 式中:
E (t )——t 龄期混凝土弹性模量(N/mm 2);
E 0——28d 混凝土弹性模量,取3.25*104 (N/mm 2); e ——常数,取2.718; t ——龄期(d );
根据公式(3-12),计算 E (3)=7689.47 E (7)=15189.64 E (28)=29884.38
3)地基约束系数
)
()()
(t 2x 1x t *h E C C +=
β (3-13)
式中:
β(t )——t 龄期地基约束系数(mm -1);
h ——混凝土实际厚度(mm );
C x1——单纯地基阻力系数(N/mm 2); C x2——桩的阻力系数(N/mm 2);
E (t )——t 龄期混凝土弹性模量(N/mm 2);
根据公式(3-13),C x1取10000计算 β(3)=0.009311 β(7)=0.006625 β(28)=0.004723
4)混凝土干缩率和收缩当量温差 混凝土干缩率
11e 1(21t 01.0-0
t (M M M Y Y ⋯-=))εε (3-14)
式中:
εY(t )——t 龄期混凝土干缩率;
εY 0——标准状态下混凝土极限收缩至,取3.24*10-4; M 1、M 2…M 11——各修正系数,查表3-7。
根据公式(3-14),计算
εY(3)=1.49*10-5,εY(7)=3.42*10-5,εY(28)=12.34*10-5
. . . w
混凝土的截面积(mm2);3 粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。
. . . w
收缩当量温差
α
ε)
(t t Y Y T =
)( (3-15)
式中:
T Y (t )——t 龄期混凝土收缩当量温差(℃); α——混凝土线性膨胀系数,1*10-5(1/℃);
根据公式(3-15),计算
T Y(3)=1.49,T Y(7)=3.42,T Y(28)=12.34
结构计算温差
)()
()()(i 1i 1i m i m i --Y Y T T T T T +++=∆ (3-16) 式中:
△T i ——i 区段结构计算温度(℃); T m (i )——i 区段平均温度起始值(℃); T m (i+1)——i 区段平均温度终止值(℃); T Y (i+1)——i 区段收缩当量温差终止值(℃); T Y (i )——i 区段收缩当量温差起始值(℃);
根据公式(3-16),计算 △T 0-3=-11.77℃ △T 3-7=-4.2℃ △T 7-28=26.54℃
5)各区段拉应力
])
2/ch 11[i i i i L S T E βασ(-
∆= (3-17)
式中:
σi ——i 区段混凝土内拉应力(N/mm 2);
)区段内平均弹性模量(——2i /i mm N E ; ;数,查表区段内平均应力松弛系——8-3i i S
;区段平均地基约束系数——i i β
L ——混凝土最大尺寸(mm ); ch ——双曲余弦函数。
表3-8 松弛系数S (t )
根据公式(3-17),只计算拉应力,即只计算σ3 σ3=0.34N/mm 2
到指定龄期混凝土内最大应力
∑==
n
1
i i
m ax -11
σ
νσ)
( (3-18)
式中:
ν——泊桑比,取0.15;
根据公式(3-18),计算
4
.034.0*.150-11
max ==
)
(σN/mm 2
6)安全系数
m ax t
f σ=
K (3-19)
式中:
K ——大体积混凝土抗裂安全系数,应≥1.15;
f t ——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1(N/mm 2);
根据公式(3-19),计算 K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件,故知不会出现裂缝。