山西省太原市2012年高三年级第三次模拟数学试题(文科)
2024山西省太原市高三年下学期三模文综试题及答案
2024年高三年级模拟考试（三）文科综合能力测试（考试时间：上午9:00—11:30)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考试编号填写在本试卷相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
旅居养老是候鸟式养老与度假式养老的融合体。
老年人在不同季节，前往不同地方居住，一边旅游一边养老。
乡村旅居养老是旅居养老的一种特殊形式，近年来，在我国呈现出由沿海向内陆扩展的趋势。
据此完成1~3题。
1.乡村旅居养老的空间发展趋势体现了我国沿海与内陆之间的A.经济水平差异B.自然条件差异C.人口密度差异D.年龄结构差异2.乡村地区成为旅居养老目的地的主要优势是①自然环境优美②文化活动丰富③康养价值较高④生活成本较低A.①②B.③④C.①③D.②④3.乡村旅居养老方式的普及能提高乡村地区的A.生活水平B.就业机会C.户籍人数D.环境质量产业结构高级化是指由以劳动密集型产业为主的低级结构，向以技术密集型产业为主的高级结构转变的过程。
人工智能可通过辅助或替代劳动力生产而促进产业结构高级化。
下表是我国不同地区人工智能对产业结构高级化的促进作用，影响系数越大，促进作用越明显。
据此完成4～6题。
4.在产业结构高级化过程中，人工智能可提高①劳动生产效率②信息交流程度③企业技术占比④员工工资水平A.①③B.②④C.②③D.①④5.东部地区人工智能对产业结构高级化促进作用显著的原因是A.人口密度大B.资源储备多C.研发技术强D.开放程度高6.导致东北地区人工智能对产业结构高级化的促进作用远低于其他地区的主要因素是A.交通通信B.市场需求C.人才技术D.产业结构横风（从车辆侧方吹来的风）易造成高速行驶车辆侧滑、侧翻等事故。
2024山西省太原市高三年下学期三模数学试题及答案
山西省太原市2024年高三年级模拟考试(三)数学试卷(考试时间: 下午3:00―5:00 )注意事项:1. 本试卷分第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分, 第 I 卷 1 至 4 页, 第 II 卷5 至 8 页。
2. 回答第 I 卷前, 考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。
3. 回答第 1 卷时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 写在本试卷上无效。
4. 回答第 II 卷时, 将答案写在答题卡相应位置上, 写在本试卷上无效。
5. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.=A. ―iB. iC. -1D. 12. 已知全集U=R,A={x||x∣1},B={x∣log2x<1} ,则(∁v A)∩B=A. (0,1]B. [1,2)C. [―1,1]D. [―1,2)3. 数据1,5,4,3,6,5,2,6的第 25 百分位数为A. 2B. 2.5C. 3D. 4.54. (x+y―1)5的展开式中xy2的系数为A. -20B. 20C. -30D. 305. 已知△ABC中, A=120∘,D是BC的中点,且AD=1 ,则△ABC面积的最大值A. 3B. 23C. 1D. 2对称,则函数g(x)=sin x+a 6. 已知函数f(x)=a sin x+cos x的图象关于直线x=π6cos x的图象关于A. 点,0 对称B. 点,0 对称C. 点,0 对称D. 点5π,0 对称7. 已知定义域是 R 的函数 f (x ) 满足对于任意 x ,y ∈R 都有 f (xy +1)=f (x )f (y )―2f (x )―2y +3 , 且 f (0)=2 ,则 ∑2024k =11f (k )f (k +1)=A. 6742025 B. 20252026 C. 20246081 D. 2256768. 已知点 F 1,F 2 分别是椭圆 C 的左、右焦点, P (4,3) 是 C 上一点, △PF 1F 2 的内切圆的圆心 为 I (m ,1) ,则椭圆 C 的标准方程是A. x 224+y 227=1 B. x 228+y 221=1 C. x 252+y 213=1 D. x 264+y 212=1二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题 目要求的. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.9. 已知曲线 C :x 2+y 2cos α=1(0<α<π) ,则下列结论正确的是A. 曲线 C 可能是直线 B. 曲线 C 可能是圆C. 曲线 C 可能是椭圆 D. 曲线 C 可能是双曲线10. 已知 x 1 是函数 f (x )=x 3+mx +n (m <0) 的极值点,若 f (x 2)=f (x 1)(x 1≠x 2) ,则下列结论 正确的是A. f (x ) 的对称中心为 (0,n )B. f (―x 1)>f (x 1)C. 2x 1+x 2=0D. x 1+x 2>011. 已知正方体 ABCD 中, E 是 A 1B 1 的中点,点 F 是线段 A 1C 上的动点,则下列结论正确的是A. 三棱雉 B ―C 1EF 的体积为定值B. 存在点 F ,使得 DF ⊥ 平面 BC 1EC. 不存在点 F ,使得 BC // 平面 AEFD. 不存在点 F ,使得 AEF ⊥ 平面 BC 1E山西省太原市 2024 年高三年级模拟考试(三)数学试卷第 II 卷(非选择题共 90 分)三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.12. 抛物线y=1x2的焦点坐标为413. 已知直线l过点A(1,2,0) ,且直线l的一个方向向量为m=(0,―1,1) ,则坐标原点O到直线l的距离为_______14. 赵爽是我国古代数学家、天文学家, 大约在公元 222 年, 赵爽为《周牌算经》一书作序时, 介绍了 “勾股圆方图”, 亦称“赵爽弦图” (以直角三角形的斜边为边得到的正方形). 类比 “赵爽弦图”, 构造如图所示的图形, 它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,且DF=AF ,点P在AB上, BP=2AP ,点Q是△DEF内 (含边界)一点,若PQ=λPD+PA ,则λ的最大值为_____.四、解答题: 本大题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分 13 分)已知等比数列{a n}的前n项和为S n,a1=1 ,且{S n+1}也是等比数列.(1)求{a n}的通项公式;(2) 若b n=a n⋅log2a n+1(n∈N∗) ,求数列{b n}的前n项和T n .16. (本小题满分 15 分)为预防季节性流感, 某市防疫部门鼓励居民接种流感疫苗. 为了进一步研究此疫苗的预防效果, 该防疫部门从市民中随机抽取了 1000 人进行检测, 其中接种疫苗的 700 人中有 570 人未感染流感, 未接种疫苗的 300 人中有 70 人感染流感. 医学统计研究表明, 流感的检测结果存在错检现象, 即未感染者其检测结果为阳性或感染者其检测结果为阴性. 已知未感染者其检测结果为阳性的概率为 0.01, 感染者其检测结果为阳性的概率为 0.95 . 将上述频率近似看成概率.(1) 根据所给数据,完成以下列联表,并依据α=0.10的独立性检验,能否认为接种流感疫苗与预防流感有关?疫苗流感合计感染未感染接种未接种合计(2) 已知某人流感检测结果为阳性, 求此人感染流感的概率 (精确到 0.01 ).;附: χ2=n(ad―bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)α0.100.050.01x 2.706 3.841 6.63517. (本小题满分 15 分)如图,四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形, A1D⊥底面ABCD . AB=A1B=2AD,∠DAB=60∘ .(1) 求证: 平面BDD1B1⊥平面ADD1A1 ;(2) 求AB ,与平面BB1D1D所成角的正弦值;(3) 求平面AA1B1B与平面BB1D1D夹角的余弦值.18. (本小题满分 17 分)已知双曲线C:x2a2―y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A与B ,点D(3,2)在C上, 且直线AD与BD的斜率之和为2 .(1) 求双曲线C的方程;(2)过点P(3,0)的直线与C交于M,N两点 (均异于点A,B ),直线MA与直线x=1交于点Q , 求证: B,N,Q三点共线.19. (本小题满分 17 分)已知函数f(x)=xe x+x―ln x―k(k∈R) .(1) 若f(x)≥0恒成立,求实数k的取值范围;(2) 设x1,x2∈(0,+∞)(x1<x2)满足f(x1)=f(x2) ,证明: x1+x2>2 .太原市 2024 年高三年级模拟考试（三）数学参考答案及评分建议一、选择题: CABDADCB二、选择题: 9.ACD 10.AC 11.AB三、填空题: 12. (0,1) 13. 3 14.32四、解答题: 本题共 5 小题, 共 77 分.15. 解: (1) 设数列{a n}的公比为q ,由{S n+1}也是等比数列得(S2+1)2=(S1+1)(S3+1) ,∴(q+2)2=2×q2+q+2,∴q=2或q=0 (舍去), .5 分∴a n=a1q n―1=2n―1(n∈N∗) . ⋅7分(2) 由 (1) 得a n=2n―1,b n=a n⋅log2a n+1=n⋅2n―1(n∈N∗) , -9 分∴T n=b1+b2+⋯+b n=1×20+2×2+3×22+⋯+n⋅2n―1 ,(1)∴2T n=1×2+2×22+3×23+⋯+n⋅2n ,(2)(1)-(2)得―T n=1+2+22+2n―1―n⋅2n ,∴T n=(n―1)⋅2n+1 . 13 分16. 解: (1) 由题意得疫苗流感合计感染未感染接种130570700未接种70230300合计2008001000………4 分零假设为H0 : 接种流感疫苗与感染流感无关, ⋯⋯⋯5分根据列联表中的数据, 经计算得到χ2=1000×(570×70―130×230)2700×300×800×200=12542≈2.976>2.706=x0.10,根据小概率值α=0.10的独立性检验,推断H0不成立,即认为接种流感疫苗与感染流感有关, 此推断犯错误的概率不超过 0.10 ; ⋅8分接种流感疫苗中未感染流感和感染流感的频率分别为5770和1370,未接种流感疫苗中未感染流感和感染流感的频率分别为2330和730,根据频率稳定于概率的原理,可以认为接种疫苗时未感染流感的概率大; ⋯⋯10分(2) 设A= “某人流感检测结果为阳性”, B= “此人感染流感”,由题意得P(B)=0.2,P B=0.8,P(A∣B)=0.95,P=0.01 ,∴P(AB)=P(B)P(A∣B)=0.2×0.95=0.19 ,∴P(A)=P(B)P(A∣B)+P B P A∣B =0.2×0.95+0.8×0.01=0.198 ,∴P(B∣A)=P(AB)P(A)=0.190.198≈0.96 . ⋯⋯15分17. (1) 证明: ∵A1D⊥底面ABCD,∴A1D⊥AD,A1D⊥BD ,∵AB=2AD,∠DAB=60∘,∴BD2=AB2+AD2―2AB⋅ADcos∠DAB=3AD2 ,∴AB2=BD2+AD2=4AD2 ,∴∠ADB=90∘,∴AD⊥BD , ………3 分∴BD⊥平面ADD1A1 ,∴平面BDD1B1⊥平面ADD1A1 ; ⋅5分(2) 由 (1) 知A1D⊥AD,A1D⊥BD,AD⊥BD ,以 D 为原点, DA ,DB ,DA 1 所在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴,建立如图所示的空间直角 坐标系,设 AD =1 ,则 D (0,0,0),A (1,0,0),B (0,3,0),A 1(0,0,1),D 1(―1,0,1) ,B 1(―1,3,1), C (―1,3,0),设 m =(x 1,y 1,z 1) 是平面 BDD 1B 1 的一个法向量,则 m ⊥DB ,m ⊥DD 1,∴1=0,1+z 1=0,取 z 1=1 ,则 x 1=1,y 1=0,∴m =(1,0,1) , ………7 分∵AB1=(―2,3,1), ∴cos <m ,AB 1>=m =―12×8=―14,∴AB 1 与平面 BB 1D 1D 所成角的正弦值为 14 ; ⋅10 分(3) 设 n =(x 2,y 2,z 2) 是平面 AA 1B 1B 的一个法向量,则n ⊥AA 1,n ⊥AB ,∴―x 2+z 2=0,―x 2+3y 2=0取 y 2=1 ,则 x 2=z 2=3,∴n =(3,1,3) , ……12 分∴cos <m ,n >=m n|m ||n |232×7=427,∴ 平面 AA 1B 1B 与平面 BB 1D 1D 夹角的余弦值为 427. ⋅15 分18. 解: (1) 由题意得 A (―a ,0),B (a ,0) ,则=2,∴a 2=3,b 2=1,∴x 23―y 2=1 ; (5) 分(2) 由 (1) 得 A (―B ,设直线 MN 的方程为 x =ty +3(t ≠±3),M(x 1,y 1),N (x 2,y 2) ,=―3,y 2 ,由ty +3,―y 2=1 得 (t 2―3)y 2+6ty +6=0,∴y 1+y 2=―6t t 2―3,y 1y 2=6t 2―3 , 9 分直线 AM 的方程为 y =y 1x 1+3(x +3) ,令 x =1 ,则 y =y 1x 1+3(1+3) ,∴Q 1,∴BQ =1―3,分∵(x 2―3)⋅(1+3)y 1x 1+3―(1―3)y 2=x 2―3)⋅(1+3)y 1―(1―3)(x 1+3)y 2=2+3―⋅(1+3)y 1―(1―3)ty 1+3+2=2+3―⋅(1+3)y 1+(3―1)ty 1+3+2=23x 1+3(ty 1y 2+y 1+y 2)=―=0,∴BN //BQ , ∴B ,N ,Q 三点共线. 17 分19. (1) 解: 由题意得 f ′(x )=(1―x x >0 , ⋯⋯2 分∵x >0,∴e x >x >0,∴1e x ―1x <0 ,令 f ′(x )<0 ,则 0<x <1 ; 令 f ′(x )>0 ,则 x >1 ,∴f (x ) 在 (0,1) 上单调递减,在 (1,+∞) 上单调递增; (4 分∴f (x )≥f (1)=1e +1―k ≥0,∴k ≤1e +1 ,∴ 实数 k 的取值范围 ―∞,1e+1 . (6 分(2) 由 (1) 得 f (x ) 在 (0,1) 上单调递减,在 (1,+∞) 上单调递增,∵f (x 1)=f (x 2),∴0<x 1<1<x 2 , (.8 分令 g (x )=f (x )―f (2―x ),0<x <1 ,则 g ′(x )=f ′(x )+f ′(2―x )=(1―x ――⋅9 分设 ℎ(x )=1e x―1x,x >0 ,则 ℎ′(x )=e x ―x 2x 2e x,∵e x―x 2>1+x +12x 2+16x 3―x 2>16x x+>0,∴ℎ′(x )=e x ―x 2x 2e x>0 ,∴ℎ(x )=1e x ―1x 在 (0,+∞) 上递增,当 0<x <1 时,则 ℎ(x )<ℎ(2―x ) ,即 1e x ―1x <1e 2―x ―12―x , 11 分∴g ′(x )<0,∴g (x ) 在 (0,1) 上递减, ∴g (x )>g (1)=0 , 13 分∴g (x 1)=f (x 1)―f (2―x 1)>0, ∴f (x 2)=f (x 1)>f (2―x 1) , 15 分∵f (x ) 在 (1,+∞) 上单调递增, ∴x 2>2―x 1,∴x 1+x 2>2 . .17 分注: 以上各题其它解法请酌情赋分.。
2012届格致高三三模数学文科(包含答案)
格致中学 二〇一一学年度第二学期高考模拟考试高三年级 数学(理科)试卷（共4页）(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。
把答案直接填写在答题卷的相应位置上。
1、已知集合{}0,1,A a =，{}0,3,3B a =，若{}0,3A B =，则A B =_____________。
2、复数2a ii+-在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a =________。
3、在等比数列{}n a 中，18a =，435a a a =⋅，则此数列前n 项和为_________。
4、已知偶函数()f x 在(0,)+∞上为减函数， 且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x+->的解集为_____________。
5、如图程序框图，若实数a 的值为5，则输出k 的值为_____。
6、在极坐标系中，圆2=ρ与直线cos sin 2ρθρθ+=交于,A B 两点，O 为极点，则OA OB ⋅=_________。
7、下图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为__________。
8、若二项式na x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中第四项与第六项的二项式系数相等，且第四项的系数与第六项的系数之比为1:4，则其常数项为___________。
9、某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元。
用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品。
则获得利润最大时生产产品的档次是________。
10、从甲、乙等五人中任选三人排成一排，则甲不在排头、乙不在排尾的概率为______。
班级____________姓名________________学号____________准考证号______________2nn =31n n =+开始 n =a ，k =0n 为偶数n =1 输出k结束k =k +1是否 是 否第5题图11、函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图像如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则需将)(x f 的图象向右最少平移 个长度单位。
山西省太原市2012届高三高考模拟试题数学试题及标准答案
一、选择题1．设集合A= {x|x>－l}，B={x|－2<x<2}，则A B等于A．{x|x>－2} B．{x|x>－1}C．{x|－2<x<－l} D．{x|－1<x<2}2．若函数y=f（x）的图象与函数y= 的图象关于y=x对称，则f（x）等于A．1－x2（x≤1） B．1－x2（x≥0）C．l+x2（x≤l） D．1+x2（x≥0）3．已知角a的终边经过点P（m，-3），且cosa ，则m等于A．- B． C．-4 D．44．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1007= ，则S2013等于A．2012 B．2013 C． D．5．已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a等于A．-1或 B． C．-1 D．1或-6．若双曲线（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A． B．2 C． D．7．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则x-y的取值范围是A．[-2，-1] B．[-2，1] C．[-1，2] D．[1，2]8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5 =a5，b7=a7，则b15的值为A．64 B．128 C．-64 D．-1289．已知命题p：若非零实数a，b满足a>b，则；命题q：对任意实数x∈（0，+ ），（x+1）<0．则下列命题为真命题的是A．p且q B．p或 q C． p且q D．p且 q10．某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少选中一个，则不同的选择方法有A．91种 B．90种 C．89种 D．86种11．将函数f（x）=l+cos 2x－2sin2（x－）的图象向左平移m（m>0）个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为A． B． C． D．12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC= ，AC=10，则球O的表面积为A．80 B．90 C．100 D．120第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卷上用直径o．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
山西省太原市2012届高考数学模拟考试(一)试题理(无答案)
太原市2012年高三年级模拟考试（一）数学试题（理）注意事项：1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。
2 .回答第I 卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试题上无效。
4 .回答第n 卷时，须用 0,5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡相对应的答题区域内， 写 在本试题上无效。
5 •考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
参考公式：样本数据X ] ,x 2，…x n 的标准差锥体体积公式S = J][(X 1 —X)2 +(X 2 —X)2+ …+(X n —X)2] ；n1 VSh3其中X 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为咼 柱体体积公式球的表面积、体积公式V 二 Sh24 3S =4二R ,V R3其中S 为底面面积，h 为咼 其中R 为球的半径、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1•在复平面内，复数i的共轭复数对应的点位于1 +i（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•下列函数中，既是偶函数又在（0,匸：）内单调递减的函数是A. n 二B . n 乞6 C .n 乞7()A. y =x 2B.y =| x | 1C . y = Tg | x |3•若右边表示的程序框图输出的S 是 126,则条件①可以是（D. y 二 2|x|D .n乞84■： 4■： 334. 甲乙两人各加工一个零件，若加工为一等品的概率分别是3 等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( ) B. 14 C. 已知数列｛a n ｝为等差数列，S n 是它的前 6.( )A. 10B. 16C. 右图是某个三棱锥的三视图，其中正视图是等边三角形, 侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该 三棱锥的体积等于 ( A •空12B.7. 9. 已知双曲线D .2 3 和，两个零件是否加工为4n 项和。
山西省太原市2012届高三第三次模拟考试物理试题
2012年高三年级模拟试题三理科综合物理能力测试注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试题上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，须用0．5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡相对应的答题区域内，写在本试题上无效。
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分．14．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式F= ma 既反映了力、质量和加速度之间的关系，也确定了N（牛）与kg（千克）和m/s2（米每二次方秒）的乘积等效．现有物理量单位：m（米）、s（秒）、J（焦）、W（瓦）、C （库）、A（安）和T（特），由它们组合成的单位与单位N（牛）等效的是A．J·s/m B．C2·V/m C．T·A·m/s D．W·s/m 15．如图所示．AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的磁场力的大小和方向是A．BIL，平行于OC向左B．，平行于OC向右C．，垂直AC的连线指向左下方D．，垂直AC的连线指向左下方16．如图，在光滑的绝缘水平面上，有两个带等量正电的点电荷M、N．分别固定在A、B 两点，O为AB连线的中点，C、D在AB的垂直平分线上，P为CO连线上的一点，在C 点由静止释放一个带负电的试探电荷q，此后q在C、D两点间做往复运动，下列说法正确的是A．若q在通过C点时电荷量突然减小，则它将会运动到垂直平分线上的CD段之外B．若q从C向O运动经过P点时，电荷量突然减小，则它将会运动到垂直平分线上的CD段之外C．若q在通过C点时，点电荷M、N的电荷量同时等量增大，则它将会运动到垂宜平分线上的CD段之外D．若q从C向0运动经过P点时，点电荷M、N的电荷量同时等量增大，则它以后不可能再运动到C点或D点17．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示．则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是A．t= 4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离最大C．0～12s内两车有两次相遇D．0～12s内两车有三次相遇18．科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，因此火星陨石变得异常珍贵．今年1月，中国新闻网报道2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星．某同学计划根据平时收集的火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较验证，下列计算火星密度的公式正确的是（G为万有引力常量，忽略火星自转的影响，将火星视为球体）19．如图甲所示，不计电表对电路的影响，改变滑动变阻器的滑片位置．测得电压表随电流表的示数变化规律如图乙中a、b所示，下列判断正确的是A．图线a的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源电动势B．图线b斜率的绝对值等于电源的内阻C．图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电源的输出功率消耗的功率D．图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电阻R20．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合力F的方向不变，大小随时间的变化如图所示，设该物体在t0和3t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合力在0~t0时间内做的功是W1、在t0～3t0时间内做的功是W2，则21．如图，空间中在边界MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，S 是磁场中的一粒子源．某一时刻，从s平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有多数粒子从边界MN射出磁场．已知从边界MN射出的粒子在磁场中运动的最短时间为6T （T 为粒子在磁场中运动的周期），则从边界MN 射出的粒子 在磁场中运动的最长时间为第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答，（一）必考题（11题，共129分）22．（5分）（1）图（甲）是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程，当转换开关S 旋到位置3时，可用来测量____（选填“电阻”、“电压”或“电流”）；当S 旋到位置____时，可用来测量电流，其中S 旋到位置 时量程较大（2）用多用电表测量小电珠（4．8V 1．4W ）的电阻，应选择多用电表电阻挡的倍率（选填“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两端连接，示数如图（乙），则测量结果为 Ω23．（10分）在用图甲装置进行“探究恒力做功与滑块动能变化的关系”实验中，某同学设计了如下实验步骤：a ．用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，在质量为M 的滑块上系上细绳，细绳的另一端通过有光滑转轴的定滑轮挂上钩码；b ．反复移动垫块的位置，调整长木板的倾角θ，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；c ．取下细绳和钩码，同时记录钩码的质量m ；d ．保持长木板的倾角不变；启动打点计时器，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动，到达底端时关闭电源；e ．取下纸带进行分析，计算恒力做的功与滑块动能的变化，探寻它们间的关系．回答下列问题：（重力加速度为g ，结果用已知和测量的物理量字母表示）（1）滑块在匀加速下滑过程中，所受的合力大小F= ；（2）实验中，得到的纸带如图乙所示，已知打点计时器的工作频率为，f 在纸带上从某一点O开始每隔一个点选取一个计数点，分别标有O、A、B、C、D、E、F、G，测得相邻计数点间的距离如图所示：①打点计时器打下A点时滑块的速度v A= ；②选取纸带上AF两点进行研究，则从A到F，滑块动舵的增加量△E k= ；合力F做的功W F= 。
山西省太原市2012届高三年级下学期第三次模拟考试数学试题(理科)
山西省太原市2012届高三年级下学期第三次模拟考试数学试题（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合{|lg 1},{|24},xA x xB x A B =≤=≤I 则=A ．(,2]-∞B ．(0,2]C ．(,1]-∞D ．[2,10)2．已知复数12122,2,z m i z i z z =+=+⋅若为纯虚数，则实数m 的值为A ．1B ．—1C ．4D ．—43．函数22sin ()14y x π=--是A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2+ y 2—4y =0所截得的弦长为A B ．2CD ．5．设等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若213211234(),8n n S a a a a a a -=+++=L ，则5a = A ．16 B ．18 C ．54 D ．1626．下列说法中错误．．的个数是 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“2,0x x x ∀∈-≤R ”的否定是“2,0x x x ∃∈-≥R ”； ③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题； ④“x ≠3”是“|x |≠3”成立的充分条件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．若将圆222x y π+=内的正弦曲线y=sirix 与x 轴围成的区域记为M ，则区域M 的面积是 A ．2 B ．4 C ．2πD ．4π8．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为 A ．3242π- B ．243π-C ．24π-D ．242π-9．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值是 A ．13B ．2C ．—3D ．12-10．今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有 A ．1260种 B ．2025种 C ．2520种D ．5054种11．已知经过点（-2，0）的直线l 与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l 的斜率的绝对值等于A ．13B ．23C ．23D ．2312．已知函数(1),1,()0,(4)0f x x f x f '+><=是偶函数且时恒成立又，则(3)(4)0x f x ++<的解集为A ．(,2)(4,)-∞-+∞UB ．(6,3)(0,4)--UC ．(,6)(4,)-∞-+∞UD ．(6,3)(0,)--+∞U第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若261()x ax -的二项展开式中x 3项的系数为52，则实数a= 。
山西省太原市2012届高三第三次模拟考试语文试题
山西省太原市2012年高三年级第三次模拟语文试题YCY第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，第小题3分）阅读下面的文字，完成l—3题o国人对梅花的认识，有一个从实用到审美的发展过程。
《尚书·说命下》：“若作和羹，尔惟盐梅。
”可知盐和梅是当时饮食中的主要调味品：盐主咸，梅主酸，只有盐梅结合方能成为美味的羹。
在国人眼里，梅的果实不仅能食用，还可以制酱、酿酒，甚至还可以入药，有收敛止痢、解热、镇咳和驱蚊虫的功效。
《诗经·召南·摽梅》写道：“摽（biào，落）有梅，其实七兮”；“摽有梅，顷筐暨（jì，取）之”。
很明显，这里的梅是指实而不指花。
从魏晋南北朝开始，大约距今一千五百多年前，人们才将梅作为一种“花”来欣赏。
到南朝刘宋，一种独立的诗歌品种——咏梅（花）诗，才正式出现。
南朝梁元帝萧绎《咏梅诗》说；“人怀前岁忆，花发故年枝。
”将梅花作为歌咏的对象。
后来沿唐及宋，咏梅花的诗不止千首。
南宋彭克（号玉壶）有《玉壶梅花三百咏》一卷，一人竟写了300首梅花诗。
而南宋刘克庄也一人创作了123首咏梅诗和8首咏梅词。
可见当时咏梅花诗之盛行，以至于有人埋怨诗人“弃实求花”是失了“梅真”。
那么，为什么梅花能够与人格如此胶合为一体呢？因为梅花的形象特征与某种道德评价的思想价值完全吻合。
首先是梅花的色淡气清。
清淡是对浓艳的否定。
浓艳为俗，清淡超俗，高雅。
而高雅脱俗，是文人学士所追求的质素，所标榜的气度。
宋熊禾《涌翠亭梅花》言：“此花不必相香色，凛凛大节何峥嵘！”梅花之神，在峥嵘之“大节”，而不在表面之“香色”。
放翁《梅》诗也说：“逢时决非桃李辈，得道自得冰雪颜。
”颜色的清淡正与高士之“得道”契合了。
其次是梅姿的疏影瘦身。
戴说：“精神全向疏中足，标格端于瘦处真（《初冬梅花偷放颇多》）梅花之影疏，显露出人的一种雅趣；而梅花之瘦姿，则凸现了人的一种倔强，因而是人格坚贞不屈的象征。
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山西省太原市2012年高三年级第三次模拟数学试题（文科）
山西省太原市2012年高三年级第三次模拟 数学试题（文科）
第I 卷
一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合
题目要求的．
1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（U A ð）∪（U B ð）=
（ ）
A ．{1，6}
B ．{4，5}
C ．{1,2,3,4,5,7}
D ．{1,2,3,6,7}
2．计算4312i
i
--=（ ）
A ．2-2i
B ．2+i
C ．2-i
D ．1+2i
3．函数()sin(2)3
f x x π
=-图象的一条对称轴方程是（ ）
A ．12
x π
=
B ．6
x π
=
C ．512
x π=
D ．3
x π
=
4
．直线2240y x y y =+-=被圆所截得的弦长为（ ）
A
B ．2
C
D
．5．在等比数列{n a }中，若27
3579
27,a a a a a =则的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．9
6．已知命题：
①若a+b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数。
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题； ③“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆否命题； ④“若a+b ≠3，则a ≠1或b ≠2”的否命题． 上述命题中真命题的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．设函数2()(),()(1,(1))f x g x x y g x g =+=曲线在点处的切线方程为y = 2x 十1，则曲线y=()
f x 在点（1，f （1））处切线的斜率为（ ）
A ．2
B ．1
4
-
C ．4
D ．12
-
8．如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是等边三角形、
等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A
． B ．4 C
．
D ．2
9．执行右边的程序框图，若输出的S 是360，则判断框中可填入（ ）
的关于k 的判断条件是
A ．k<2？
B ．k<3？
C ．k<4？
D ．k<5？
10．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机
抽取2张，则取也的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A ．
13
B ．
12
C ．
23
D ．
34
11．已知P 点是以F 1，F 2为焦点的双曲线22
1212221,0,tan 2,x y PF PF PF F a b
-=⋅=∠= 上的一点若则
此双曲线的离心率等于（ ） A
B ．5
C
．D ．3
12．函数32
231(0)
()(0),
ax x x x f x e x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩在[-2，2]上的最大值为2，则实数a 的取值范围是
A ．1[ln 2,)2
+∞
B ．1[0,ln 2]2
C ．(,0]-∞
D ．1
(,
ln 2]2
-∞
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．将一个容量为m 的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0．35和0．45．则
m= 。
14．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达B 处．在
C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是 海里．
15
．已知向量(cos ,sin ),a b θθ== 则||a b -
的最大值为 。
16．点A 、B 、C 、D 均在同一球面上，其中△ ABC 是正三角形，AD ⊥平面ABC ，AD=2AB=6，则 该
球的体积为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17,（本小题满分12分）
已知等差数列{n a }中，1101,100.a S == （I ）求数列{n a }的通项公式；
（Ⅱ）若2log n n a b =，求数列{n b }的前5项和．
18．（本小题满分12分）
某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，
成绩在8．0米（精确到0,1米）及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0．04，0．10，0．14，0,28，0．30，第6小组的频数是7． （I ）求这次铅球测试成绩合格的人数：
（Ⅱ）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，
乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次， 求甲比乙投掷远的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥E - ABCD中，平面EAD ⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，四边形ABCD 是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，∠ECG=30°．
（I）求证：EG⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若
F- EGC的体积
20．（本小题满分12分）
已知与曲线C:x2+ y2—2x - 2y +1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A（a，0）、B（0，b）
两点，且a>2，b>2，O为坐标原点．
（I）求线段AB中点的轨迹方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最小值．
21．（本小题满分12分） 已知函数()ln ,a
f x x a R x
=+
∈ （I ）当a<0时，求函数f （x ）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f （x ）在[1，e]上的最小值是3
2
，求a 的值
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，图O 的两条弦AB//CD ，BF//AC ，BF 交CD 于E ，交圆O 于F ，过A 点的切线交DC 的延长线
于P ，PC=ED=1，PA=2。
（1）求AC 的长； （2）求证：BE=EF 。
23．（本小题满分10分）选修4—4，极坐标与参数方程
已知直线l 经过点P （1，1），倾斜角.6
πα= （I ）写出直线l 的参数方程；
（II ）设直线l 与圆2
2
4x y +=相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()||.f x x a =-
（I ）若不等式(){|15},,f x m x x a m ≤-≤≤的解集为
求实数的值； （II ）当2,()(2)(0).a x f x t f x t t =+≥+≥时解关于的不等式
山西省太原市2012年高三年级第三次模拟数学试题（文科）。