通用版201X年中考数学总复习第五章基本图形一第21讲多边形与平行四边形练本课件
2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第21讲 多边形与平行四边形5年真
第一部分第五章第21讲命题点1 多边形及其性质1．(xx·曲靖5题4分)若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( D )A．60°B．90°C．108°D．120°2．(xx·云南9题4分)一个五边形的内角和为( A )A．540°B．450°C．360°D．180°3．(xx·云南10题4分)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( C ) A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．(xx·云南4题3分)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为__720__度．5．(xx·曲靖14题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是__23 __.命题点2 平行四边形的判定与性质6．(xx·曲靖7题4分)如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有( C )A．2个B．4个C．6个D．8个7．(xx·昆明7题3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( C )A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC8．(xx·云南22题7分)如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，M ，N 分别是AD ，BC 的中点，BC ＝2CD ．(1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN .证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ．∵M ，N 分别是AD ，BC 的中点， ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形． (2)如答图所示，连接ND ，答图∵四边形MNCD 是平行四边形，∴MN ＝DC ． ∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ，∴BN ＝CN ＝CD ． ∵∠C ＝60°，∴△NCD 是等边三角形， ∴ND ＝NC ，∠DNC ＝60°. ∵∠DNC 是△BND 的外角， ∴∠NBD ＋∠NDB ＝∠DNC ． ∵DN ＝NC ＝NB ，∴∠DBN ＝∠BDN ＝12∠DNC ＝30°，∴∠BDC ＝90°. ∵tan ∠DBC ＝DC BD ＝33，∴DB ＝3DC ＝3MN .。
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形
(1)AE＝CF.
(2)证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF， ∵AE＝CF， ∴四边形 AECF 为平行四边形．
8．(2021·怀化第 20 题 10 分)已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形， 点 E，A，C，F 在同一直线上，AE＝CF.求证： (1)△ADE≌△CBF； (2)ED∥BF.
命题点 1：多边形(2021 年考查 4 次，2020 年考查 4 次，2019 年考查 2
次)
1．(2021·怀化第 3 题 4 分)以下说法中错误的是
( A)
A．多边形的内角大于任何一个外角
B．图形
D．圆内接四边形的对角互补
2．(2021 ·常德第 3 题 3 分)一个多边形的内角和为 1 800°，则这个多
6．(2020·衡阳第 7 题 3 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( C ) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
7．(2021·岳阳第 18 题 6 分)如图，在四边形 ABCD 中，AE⊥BD, CF⊥BD, 垂足分别为点 E, F. (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形 AECF 为平行四边 形，你添加的条件是________； (2)添加了条件后，证明四边形 AECF 为平行四边形．
【易错提醒】易误用平行四边形的判定方法 1．一组对边平行，而另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形． 2．一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形． 3．一组对角相等且这组对角的顶点所连对角线被另一条对角线平分的四 边形不一定是平行四边形． 4．一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行 四边形．
中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第五章 基本图形(一)第21讲 平行四边形
解：(1)∵AE⊥BD，CF⊥BD, ∴AE∥CF，又∵四边形 ABCD 是平行四 边形，∴AB∥CD，∴四边形 CMAN 是平行四边形 (2)由⑴知四边形 CMAN 是平行四边形，∴CM＝AN.又∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB＝CD，AB∥CD，∴∠MDE＝∠NBF，∴AB－AN＝CD－CM，即
ADE＝∠CBF，在△AED 和△CFB 中，∵∠ ADA＝DEB＝C，∠CBF， ∴△AED ∠A＝∠C，
≌△CFB(ASA) (2)作 DH⊥AB，垂足为 H，在 Rt△ADH 中，∠A＝30 °，∴AD＝2DH，在 Rt△DEB 中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，可证 四边形 EBFD 为平行四边形，∴FD＝EB，∴DA＝DF
1．平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形性质： (1)平行四边形的对边____________，对角________；对角线________ ． (2)平行四边形是中心对称图形． 中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个________的线段． 答案：2.(1)相互平行且相等；相等；相互平分；(2)对应点
平行四边形的性质
5．(2017·预测)如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE 平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为( B ) A．8 B．10 C．12 D．14 解析：由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF＝∠AFB，得出AF＝ AB＝6，同理可证DE＝DC＝6，再由EF的长，即可求出BC的长． 【解析】可以证明AF＝AB＝6，DE＝DC＝6，∵EF＝AF＋DE－AD＝2 ，即6＋6－AD＝2，解得AD＝10.故选B.
解：(1)∵D，G 分别是 AB，AC 的中点，∴DG∥BC，DG＝12BC，同理
最新中考数学教材全册知识点梳理复习 21.多边形与平行四边形 课件PPT
∵AE＝AB，∴AF＝ BC.
∵AD＝BC，∴AF＝ AD，
∴四边形ACDE是平行四边形.
由 知AD＝EC，
∴AD与EC相等且互相平分，
∴四边形ACDE是矩形.
（4）在（3）的条件下，若AB＝3，AC＝5，求△CAF的面积.
解：由【拓展延伸】知，四边形ACDE是矩形，
∴∠EAC＝90°，
∵AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
思考：还能运用哪种方法证明四边形ABCD是平行四边形？
证明：方法二：由（1）得△ADC≌△CBA，
∴AD＝BC，CD＝AB，
∴四边形ABCD是平行四边形.
例2题图
（3）若∠AFC＝2∠B，求证：AD＝EC.
证明：如图，连接DE.在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
通用版中考数学知识点梳理复习
第五单元
第21讲
四边形
多边形与平行四边形
命题点一
多边形的性质
1.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有
（
）
D
A.∠ADE＝20°
1
2
C.∠ADE＝ ∠ADC
B.∠ADE＝30°
1
3
D.∠ADE＝ ∠ADC
命题点二
平行四边形的性质和判定
∴∠BAC＝90°，即BA⊥AC.
∴S△ACD＝S△ABC＝ AB×AC＝ ×3×5＝ .
∵四边形ACDE是矩形，
∴AF＝DF，
∴S△CAF＝ S△ACD＝ .
AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究：
中考数学一轮复习第5单元第21讲 多边形与平行四边形课件(共29张)
B.12° D.15°
6.(2021·郴州)一个多边形的每一个外角都等于 60°，则这个多边形的内角 和为 720 度．
平行四边形的判定(10 年 1 考) 7．(2012·益阳)如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、C，分别以 A、 C 为圆心，BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD、CD， 则四边形 ABCD 一定是( A )
第五单元 四边形
第21讲 多边形与平行四边形
考法聚焦 素养提升
多边形的内角和与外角和(10 年 4 考) 1．(2020·益阳)一个多边形的内角和等于 540°，则这个多边形的边数是
5. 2．(2019·益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°，则该多边形 的边数是 5 .
3．(2017·益阳)如图，多边形 ABCDE 的每个内角都相等，则每个内角的度 数为 108° .
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
8．(2021·牡丹江)如图，在四边形 ABCD 中，AB＝DC，请添加一个条件，
使 四 边 形 ABCD 成 为 平 行 四 边 形 ， 你 所 添 加 的 条 件
为 AB∥DC(答案不唯一)
.
9.(2021·郴州)如图，四边形 ABCD 中，AB＝DC，将对角线 AC 向两端分别 延长至点 E，F，使 AE＝CF.连接 BE，DF，若 BE＝DF，证明：四边形 ABCD 是平行四边形．
14．(2017·益阳)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，F 是 CD 的中点，连 接 AF 并延长与 BC 的延长线交于点 E.求证：BC ＝ CE.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF. 又 F 是 CD 的中点，∴DF＝CF. ∴△ADF≌△ECF(AAS)． ∴AD＝CE，∴BC＝CE.
中考数学 第一部分 教材知识梳理 第五单元 第21课时 平行四边形与多边形课件
角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4, BE =
ED =3，AC =10，则四边形ABCD 的面积为 （ D ）
A.6 C. 20 B. 12 D. 24
【解析】在△BCE 中，∵BC⊥BE，BC =4，BE =3，∴由勾 股定理得CE =5，∵AC =10，∴AE =CE，∵BE =DE，∴四边 1 1 形ABCD是平行四边形，∴S△ABD =S△DCB = BC·BD = × 2 2 6×4 =12，∴S四边形ABCD =2S△DCB =24.
( n - 2) 180
(2)正（2n-1）边形是轴对称图形，对 (2n-1) 条； 称轴有⑬ _______
正2n边形既是轴对称图形，又是中心对 称图形，对称轴有2n条
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 8
常考类型剖析
类型一 平行四边形的性质计算及判定
ABCD 的AD 边延长 1 至点E，使DE = AD,连接CE，F 是BC 边的中点， 2 连接FD. （1）求证：四边形CEDF是
第一部分
教材知识梳理
第五单元 四边形
第21课时 平行四边形与多 边形
ห้องสมุดไป่ตู้最新中小学教案、试题、试卷、课 件 1
中考考点清单
考点1 平行四边形的性质及判定(高 频考点) 考点2 多边形及正多边形的性质
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
2
考点1 平行四边形的性质及判定(高频考点)
1. 概念: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图： ,记做“ ABCD”．
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
.
13
拓展2 （’14南京）如图，AD 是正五边形ABCDE
的一条对角线，则∠BAD =_____. 72°
中考数学突破复习 第五章 四边形 第21讲 多边形与平行四边形课件
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. ∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.
∠B＝∠DEF
在△ABC 和△DEF 中，BC＝EF
，
∠ACB＝∠F
∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.
又∵AB∥DE，∴四边形 ABED 是平行四边形．
AF＝CE 在△ADF 与△CBE 中，∠DAF＝∠BCE ，
AD＝CB
∴△ADF≌△CBE(SAS)． (2)∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA＝∠BEC.∴DF∥EB.
第十五页，共二十四页。
13．(2018 孝感)如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 AB ∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接 AD.求证：四边形 ABED 是 平行四边形．
第二十页，共二十四页。
又∵∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°.∴FC∥BD. 又∵∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即 FD∥BC. ∴四边形 BCFD 是平行四边形． (2)解：在 Rt△ABC 中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， ∴BC＝12AB＝3，AC＝ 3BC＝3 3， ∴S 平行四边形 BCFD＝3×3 3＝9 3.
8．(2018 宜宾)在▱ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线
交于点 E，则△AED 的形状是( B )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
第十页，共二十四页。
9．(2018 泸州)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BDO＝4，则▱ABCD 的周长为( B )
第五页，共二十四页。
4．(2018 曲靖)若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多
201X届中考数学总复习——多边形与平行四边形
2014年中考总复习——多边形与平行四边形知识点睛知识点一、多边形1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等、也相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内外角和：n(n≥3)边行的内角和是，外角和是；正n，每个内角的度数是。
3、多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从n 边形的一个顶点出发有条对角线，将多边形分成个三角形，一个n边形共有条对角线。
【谈重点】1、三角形是边数最少的多边形。
2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有条对称轴，边数为数的正多边形也是中心对称图形。
知识点二、平面图形的密铺1、定义：用、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间、地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的。
2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用、或⑵用两种正多边形密铺，组合方式有：和、和、和等几种【谈重点】能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于并使相等的边互相平合知识点三、平行四边形1、定义：两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为2、平行四边形的特质：⑵平行四边形的两组对角分别⑶平行四边形的对角线【谈重点】1、平行四边形是对称图形，对称中心是；2、过对角线交点的任一直线被一组对边截得的线段，该直线将原平行四边形分成全等的两个部分。
3、平行四边形的判定：⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对边的四边形是平行四边形⑷两组对角分别的四边形是平行四边形⑸对角线的四边形是平行四边形【谈重点】特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形。
4、平行四边形的面积：计算公式S= ×同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积【谈重点】：夹在两平行线间的平行线段，两平行线之间的距离处处。
重点考点解析考点一：多边形内角和、外角和公式例题1 （2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）对应训练1．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形考点二：平面图形的密铺例题2 （2013•漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（）对应训练2．（2013•呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形考点三：平行四边形的性质例题3 （2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD例题4（2013•泸州）已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．对应训练3．（2013•黔西南州）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°4．（2013•长春）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．考点四：平行四边形的判定例题5 （2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种对应训练5．（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC即时作业1．（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 2．（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE 的边长为（）A．23B．43C．4 D．83．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为．4．（2013•莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．5．（2013•日照）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．【2013年中考在线】一、选择题1．（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十2．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．（2013•六盘水）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形4．（2013•襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．465．（2013•湘西州）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD 延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）=4S△AOB B．AC=BDA．S▱ABCDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形7．（2013•无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）A．3：4 B135C136D．313二、填空题8．（2013•无锡）六边形的外角和等于度．9．（2013•遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．10．（2013•三明）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．11．（2013•乐山）如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= ．12．（2013•江西）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．13．（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ．14．（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-33），则D点的坐标是．15．（2013•十堰）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是．三、解答题16．（2013•大连）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．17．（2013•郴州）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．18．（2013•广安）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．19．（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF ∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．20．（2013•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．21．（2013•重庆）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=12∠AGE．22．（2013•北京）如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=12 BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．.23．（2013•兰州）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．精品。
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精选
14ห้องสมุดไป่ตู้
(1)证明：在△ ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°.在等边△ ABD 中，∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°.∵E 为 AB 的中点，∴AE＝BE. 又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC.在△ ABC 中， ∠ACB＝90°，E 为 AB 的中点，∴CE＝AE， ∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BCE＝∠EBC＝60°. 又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE＝∠BCE＝60°.
择的是( D )
A.AD＝BC
B.CD＝BF
C.∠A＝∠C D.∠F＝∠CDF
精选
3
3.(2018·海南)如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC， BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD＝12，则△ DOE 的
周长为( A )
A.15 B.18 C.21 D.24
精选
4
4.如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线
AG，若 AD＝5，DE＝6，则 AG 的长是( B )
A.6 B.8 C.10 D.12
精选
5
5.在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线把 BC 边分成
长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是( C )
A.22 B.20
C.22 或 20
D.18
精选
6
6.如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BC，
精选
15
又∵∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°.∴FC∥BD. 又∵∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即 FD∥BC. ∴四边形 BCFD 是平行四边形. (2)解：在 Rt△ABC 中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， ∴BC＝12AB＝3，AC＝ 3BC＝3 3， ∴S 平行四边形 BCFD＝3×3 3＝9 3.
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1
一、选择题
1.(2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为( D )
A.120° B.135° C.140° D.144°
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2
2.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接
DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，AB＝BF.添加一个条件
使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选
垂足为 E，AB＝ 3，AC＝2，BD＝4，则 AE 的长为( D )
3
3
21
2 21
A. 2
B.2 C. 7
D. 7
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7
二、填空题 7.(2018·广安)一个 n 边形的每一个内角都等于 108°，那
么 n＝ 5 .
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8
8.如图所示，在四边形 ABCD 中，AD⊥AB，∠C＝110°，
它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B 的大小是 40° .
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9
9.(2018·南京)如图，五边形 ABCDE 是正五边形.若 l1∥l2，
则∠1－∠2＝ 72 °.
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10
10.如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BD＝
CD，过点 A 作 AM⊥BD 于点 M，过点 D 作 DN⊥AB 于点
N，且 DN＝3 2，在 DB 的延长线上取一点 P，满足∠ABD
AF＝CE， ∠DAF＝∠BCE， AD＝CB，
∴△ADF≌△CBE(SAS)；
(2)∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA＝∠BEC.∴DF∥EB.
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13
12.(2018·永州)如图，在△ ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB
＝30°，以线段 AB 为边向外作等边△ ABD，点 E 是线段 AB 的中点，连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F.
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16
＝∠MAP＋∠PAB，则 AP＝ 6
.
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11
三、解答题 11.已知：如图，E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE＝CF. 求证：(1)△ ADF≌△CBE；(2)EB∥DF.
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12
证明：(1)∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋FE， 即 AF＝CE.又 ABCD 是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC. ∴∠DAF＝∠BCE.在△ ADF 与△ CBE 中，