用牛顿第二定律解决问题(二)

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牛顿第二定律求解振动问题的例题

牛顿第二定律求解振动问题的例题【实用版】目录1.牛顿第二定律的概述2.振动问题的定义和特点3.牛顿第二定律在振动问题中的应用4.例题解析5.结论正文一、牛顿第二定律的概述牛顿第二定律是物理学中的一个基本原理，它描述了物体的加速度与所受外力之间的关系。

具体来说，物体的加速度与作用于物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

这一定律可以用数学表达式表示为 F 合 ma，其中 F 合表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

二、振动问题的定义和特点振动问题是物理学中的一个重要问题，它涉及到物体在固定或弹性支承下的周期性运动。

振动问题的特点是，物体在运动过程中，其位移、速度和加速度都会随时间作周期性变化。

在解决振动问题时，需要考虑物体的质量、弹性系数、阻尼系数等因素。

三、牛顿第二定律在振动问题中的应用在解决振动问题时，牛顿第二定律是一个重要的理论工具。

利用牛顿第二定律，可以得到物体在振动过程中的加速度、速度和位移等物理量，从而进一步分析物体的振动特性。

四、例题解析假设有一个质量为 m 的物体，在弹性系数为 k 的弹簧作用下，作简谐振动。

设物体在 t 时刻的速度为 v，位移为 x，加速度为 a，弹簧的伸长量为 x"，则根据牛顿第二定律，有：F 合 = ma = m(dv/dt) = kx"根据上述方程，可以求解出物体在振动过程中的速度、位移和加速度等物理量。

五、结论牛顿第二定律在振动问题中的应用，可以帮助我们分析物体的振动特性，进一步了解物体在振动过程中的物理行为。

牛顿第二定律应用题型

整体法、隔离法求解连接体问题（两个或以上物体具有相同的加速度）例1：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg例2：如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。

例3：如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。

当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

例4：如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。

例5：如图所示，质量为M 的斜面A在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ例6：如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m例1总质量为M，环的质量为m面的压力为（）A. Mg + mgB. Mg—例2：如图所示，一只质量为mA. gB.gMmC.gMmM+极限法：例1：如右图，质量m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M＝2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2例2：小车内固定有一个倾角为370的光滑斜面，用—根平行于斜面的细线系住一个质量为m＝2kg的小球(如右图所示)．若①小车向右的加速度a l＝5m/s2时；②小车向右的加速度为a2＝15m/s2时，求细线上的拉力的大小．例3：质量为Ｍ的木板上放一质量为m的木块，木块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间动摩擦因数为μ2，现加木板上力Ｆ，问Ｆ至少多大才能将木板从木块下抽出？共点力的平衡：静态平衡：例1：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(右图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．动态平衡：例1：如右图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？例2：如右图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大例3：如图：固定在水平面上的光滑半球，球心正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球Ａ，另一端过定滑轮，今将小球将图球位置缓慢拉至竖直方向，在到达竖直方向之前的过程中，小球对半球的压力及细线的拉力的变化情况（）Ａ.变大，变小Ｂ.变小，变大Ｃ.不变，变小Ｄ.变大，变大传送带专题：例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=3m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。

牛顿定律的应用-两类动力学问题与超重、失重

运动情况
超重、失重
视重
a=0
不超重也不失重
F=mg
a的方向竖直向上
超重
F=m(g+a)
a的方向竖直向下
失重
F=m(g-a)
a=g ，a的方向竖直向下
完全失重
F=0
名师支招：
判断物体超重或失重，仅分析加速度的方向即可，只要加速度的竖直分量向
上就是超重，加速度的竖直分量向下就是失重。
＊体验应用＊
2.(双项选择)游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升
(2)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
(3)利用牛顿第二定律可以处理匀变速直线运动问题，也可以定性分析非匀变速直线运动的规律，它常和力学、电磁学等有关知识结合起来考查一些综合问题。
＊体验应用＊
1.［2009年高考安徽理综卷］在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3-2-1所示。设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时，试求： (1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力。
慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰
好经历了这两个过程，如图3-2-8所示。那么下列
C 说法中正确的是(
)
A.顾客始终受到三个力的作用

牛顿第二定律的应用(包含各种题型)

练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过 t 秒时木箱的加速度。
N
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0 ①
V0= 0
Vt=？水平方向 Fcosθ- f = ma ②
Fcosθ f
二者联系 f=μN
③
θ
Fsinθ
F
G
a F cos (mg F sin )
37 °
总结
传送带问题的分析思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在 0- Fmax之间
θ
以整体为对象, 受力如图, 则
F (M m)a........(2)
由(1)(2)有
F (M m)g tan
5.四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上, 当用力F推A使它们共同加速运动时, A对B的作用力是多少?
Ｆ
ABCDΒιβλιοθήκη .如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速
代入数据可得： F阻＝67.5N
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
mg
2 m（x －v0t） t2
F阻方向沿斜面向上
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的

牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律的应用、超重与失重一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：（1）已知力求物体的运动状态：先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。

（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。

二、解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象；（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；（4）选择正交坐标系(或利用力的合成与分析)选定正方向，列动力学方程(或结合初始条件列运动学方程)；（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。

三、例题分析：例1：如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。

物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：撤去力F 后物体还能运动多远？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例2：一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？例3：如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。

绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。

当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：（）A、T1变大，T2变大B、T1变大，T2变小C、T1不变，T2变小D、T1变大，T2不变例4：如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？四、超重和失重（1）重力：重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训练(含答案)

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。

根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。

2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。

2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。

1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。

2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。

3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。

掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。

牛顿第二定律连接体问题

一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。

1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。

2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。

（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。

隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。

（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。

例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。

取重力加速度g ＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为() A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N。

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4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）
【学习目标】
1、知道物体处于平衡状态的运动学特征。

2、知道共点力的平衡条件，能利用共点力平衡条件解决有关问题。

3、了解超重和失重现象，知道超重与失重现象中地球对物体的作用力并没有变化。

【重点难点】
1、会用正交分解法，解决共点力作用下的平衡问题。

2、能根据加速度的方向，判别物体的超重和失重现象。

3、会运用牛顿第二定律解释实际中的超重和失重现象。

【知识链接】
1、共点力的平衡条件
（1）如果一个物体在力的作用下保持__________或_________________运动状态，这个物体就处于平衡状态。

（2）在共点力作用下物体的平衡条件是_______________。

（即加速度a = 。

）
【注意】
①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

②物体受三个力作用而平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。

③物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

2、超重和失重
（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）____________物体所受重力的现象，称为超重现象。

（2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）____________物体所受重力的现象，称为失重现象。

（3）条件：当物体具有________的加速度时，物体处于超重状态；具有_________的加速度时，物体处于失重状态，当物体的加速度等于_________________时物体好像完全没有了重力作用，即物体处于______________状态。

【超重、失重的理解】
当物体挂在弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤或台秤的示数称为“”，其大小等于弹簧秤所受的拉力或台秤所受的压力。

而物体实际收到的重力称为“”，计算公式为。

物体的超重或实重只由决定；与速度方向无关！
向上，处于超重状态；向下，处于失重状态。

【问题】
1、物体的速度为零时一定处于平衡状态吗？为什么？
2、用弹簧秤测量物体的重力时，应在什么情况下读数？为什么？
3、物体处于超重或失重状态时，其重力是否发生变化？
【典型例题】
应用点一：共点力平衡问题
例1、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）
A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
应用点二：对超重、失重的理解
例2、质量为m=60k g的人站在升降机中，当升降机做下列各种运动时，人对升降机的压力多大？（g取10 m/s2）（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以3 m/s2的加速度加速上升；
（3）升降机以4 m/s2的加速度加速下降；
（4）升降机以重力加速度g加速下降。

【课堂练习】
1、下列物体中处于平衡状态的是（）
A.静止在粗糙斜面上的物体
B.沿光滑斜面下滑的物体
C.在平直路面上匀速直线行驶的汽车
D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2、质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动。

若物体处于失重状态，则（）
A.升降机加速度方向竖直向下
B.台秤示数减小ma
C.升降机一定向上运动
D.升降机一定做加速运动
【课后练习】
1、若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（）
A.静止的
B.匀速直线运动
C.速度为零
D.各共点力的合力为零
2、一物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，那么，物体对斜面的作用力的方向为（）
A.沿斜面向下
B.竖直向上
C.垂直于斜面向下
D.竖直向下
3、关于超重和失重，下列说法正确的是（）
A.超重就是物体受的重力增大了
B.失重就是物体受的重力减小了
C.完全失重就是物体一点重力都不受了
D.不论超重或失重，物体所受重力是不变的
4、质量为m的人站在升降机中，若升降机运动时加速度的大小为a，升降机底板对人的支持力F N=mg+ma，则可能的情况（）
A.升降机以加速度a向下加速运动
B.升降机以加速度a向上加速运动
C.升降机向上运动中，以加速度a 制动
D.升降机向下运动中，以加速度a 制动
5、某人站在台秤上，在他突然向下蹲到最后静止的过程中，台秤的示数变化情况是（）
A.先变大后变小，最后等于他的重力
B.先变小后变大，最后等于他的重力
C.变大，最后等于他的重力
D.变小，最后等于他的重力
6、一质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为
31g ，g 为重力加速度，人对电梯底部压力为（）A .31mg B .2mg C .mg D .3
4mg
7、如图所示，原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的
物体A 静止放在地板上，现发现A 突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的
运动可能是（）
A.加速上升
B.减速上升
C.加速下降
D.减速下降
8、一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。

现使杯自由下落，
则杯中的水( )
A 、会比静止时射得更远些
B ．会比静止时射得更近些
C ．与静止时射得一样远
D ．不会射出
9、一个质量为M =50 kg 的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。

他看到升降机上挂着一个重物的弹簧秤上的示数为F =60 N ，如图所示，该重物的质量为m =5 kg 。

这时人对升降机地板的压力是多大?（g 取10 m/s 2）。