2014物理大作业第三、第四章相对论答案
高中物理选修3-4相对论（快收藏啦！！！）
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爱因斯坦
一、经典时空观与侠义相对论
二、广义相对论
三、应用光速不变原理的方法
光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度。
练习题
1.关于经典力学，下列说法中正确的是（）
A．经典力学的基础是牛顿运动定律
B．经典力学在任何情况下都适用
C．当物体的速度接近光速时，经典力学仍然适用
D．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
2.设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是（）
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
3.下列说法中正确的是（）
A．频率越大的光，其光子的能量越小
B．频率越大的光，其光子的动量越大
C．“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，质量越小
D．“狭义相对论”认为物体运动的速度越大，能量越小
4.一列长为L的列车以速度0.5c相对地面运动，地面上的人测得该列车的长度为L′．
则L′_______L（填“＞”、“＜”或“=”）。
地面上的人测得，
列车上的时钟比地面上
的时钟要___________（填“快”或“慢”）。
答案
1.A
2.CD
3.B
4.＜，慢
文案：强强特穆尔
时间：2018年4月17日。
相对论习题附答案
1.狭义相对论的两个基本假设分别是2•在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是5。
在S'系中观察这两个事件之间的距离是2m。
则在S'系中这两个事件的时间间隔是_________3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过川（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为------------------ 。
4.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是—5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是-------------------- O6.一宇宙飞船相对地球以0.8c （c表示真空中光速）的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为-------------------------------- o7.两个惯性系中的观察者0和0’以0. 6c （c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果0测得两者的初距离是20ni,则0 '测得两者经过时间间隔△ t二---------- ------------- 后相遇。
8.V介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2. 6X l（Ts ,如果它相对实验室以0. 8c （c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的rf介子的寿命是 ---------------9.c表示真空中光速，电子的静能mo c2 = 0. 5 MeV,则根据相对论动力学，动能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于----------------------- o10.a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 ------------------- 倍11.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 mo在S系中测得两事件的发生地点相距2 000 m。
大学物理相对论习题及解答共43页文档
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁
2014年物理《复习方略》(通用版)课时提升作业选修3-4 第3章电磁波 相对论简介
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课时提能演练1.对相对论的基本认识，下列说法正确的是( )A.相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B.爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C.在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上的慢D.我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了2.一根长10 m的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。
以下关于梭镖穿过管子的描述正确的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关3.(2013·扬州模拟)目前雷达发出的电磁波频率多在200 MHz～1 000 MHz 的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是( )A.真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30～150 m之间B.电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C.波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D.测出电磁波从发射到接收的时间，就可以确定障碍物的位置4.关于电磁波谱，下列说法正确的是( )A.电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波B.紫外线的频率比可见光低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康C.X射线和γ射线的波长比较短，穿透力比较强D.红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线5.(2011·江苏高考)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。
假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )A.同时被照亮B.A先被照亮C.C先被照亮D.无法判断6.(2010·上海高考)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是( )A.无线电波、红外线、紫外线、γ射线B.红外线、无线电波、γ射线、紫外线C.γ射线、红外线、紫外线、无线电波D.紫外线、无线电波、γ射线、红外线7.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( )8.(1)某火箭在地面上的长度为L0，发射后它在地面附近高速(约0.3c)飞过，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是( )A.下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变快了B.下方地面上的人观察到火箭变短了C.火箭上的人观察到火箭变短了D.火箭上的人看到下方地面上的所有物体都变短了(2)在一飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m。
相对论习题(附答案)教学提纲
相对论习题(附答案)1.狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。
2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。
在S´系中观察这两个事件之间的距离是2m。
则在S´系中这两个事件的时间间隔是————。
——————————3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为。
——————————————4.一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是————。
——————————5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是。
———————————6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光。
脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为——————————————7.两个惯性系中的观察者O 和O´以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则 O´测得两者经过时间间隔Δt´ =后相遇。
——————————————8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s,如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标。
系中测得的π+介子的寿命是——————————————9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动。
能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于——————————————10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍——————————————= 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。
大作业参考答案-狭义相对论
狭义相对论一、 选择题1B 2C 3C 4A 5B 6D 7A 8D二、 填空题1 光速不变原理 相对性原理2 2.5小时3 0.72 44° 42221cv l5 1.64×10-13 J6 9.45×10-31 kg7 0.25m 0c 28 9.0×10-9 kg.m.s -1三、 问答题1 答:一个封闭系统的总能量是守恒的，但是不是静止质量守恒，而是相对论质量守恒。
正负电子湮灭时，产生两个光子。
与正负电子相应的静质量全部转化为光子的动质量，总质量是守恒的。
2 答：相对论的时空观认为时、空互相联系，时空同运动着的物质不可分割，这就否定了经典力学中时空相互独立的观念。
相对论还认为时空度量具有相对性，这就否定了经典力学中认为时空度量与参照新无关的概念。
四、 计算与证明1 证明：在s 参照系中，光子沿x 轴正方向运动，速度为c 。
根据速度变换式，s ’参照系中测得的光子的速度为：c ccu u c v =--=21得证，2 解：（1）s cv t tx 256.01201222'=-=-∆=∆（2）mcv llx 6.16.0121222'=-=-=（3）K ’系中：Jcm E 172820'108.1)103(2⨯=⨯⨯==K 系中：Jcv c m mc Ex 1717222021025.28.0108.11⨯=⨯=-==3 解：（1）有洛仑兹变换：s cc cv cx v t tx x 4225222'1044.48.011018.001-⨯=-⨯⨯-=-∆-∆=∆（2）mcv t v x xx x 52522'1067.18.0101011⨯=--⨯=-∆-∆=∆4解：JmcE 112832104.5)103(10006.0⨯=⨯⨯⨯=∆=∆--JE 5'103.1⨯=∆6511'102.4103.1104.5⨯=⨯⨯=∆∆EE五、 附加题1 解：取实验室为K 系，沿x 轴负方向运动的电子束为K ’系，沿x 轴正方向运动的电子为运动物体。
相对论习题及答案解析
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足
【大学物理上册课后答案】第4章 狭义相对论时空观
习 题4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。
地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在0=t ，他即刻把自己的钟拨到0'=t 。
行驶了一段距离后，他自己的钟指到6 us 时，驾驶员看地面上另一台钟。
问这个钟的读数是多少？ 【解】s)(10)/8.0(16/12220μ=-μ=-∆=∆c c s cu t t所以地面上第二个钟的读数为)(10's t t t μ=∆+=4-2 在某惯性参考系S 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s ，另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动，问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔和空间间隔各是多少？【解】已知原时(s)4=∆t ，则测时(s)56.014/1'222=-=-∆=∆s cu t t由洛伦兹坐标变换22/1'c u ut x x --=，得：)(100.9/1/1/1'''8222220221012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ⨯=-∆=-----=-=∆4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标是x 1=6×104 m ，y 1=z 1=0，t 1=2×10-4 s 和x 2=12×104 m ，y 2=z 2=0，t 2=1×10-4 s 。
如果S′ 系测得这两个事件同时发生，则S′ 系相对于S 系的速度u 是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔是多少？【解】(m)1064⨯=∆x ，0=∆=∆z y ，(s)1014-⨯-=∆t ，0'=∆t0)('2=∆-∆γ=∆c xu t t 2c x u t ∆=∆⇒ (m /s )105.182⨯-=∆∆=⇒xtc u (m)102.5)('4⨯=∆-∆γ=∆t u x x4-4 一列车和山底隧道静止时等长。
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第三章 宏观高速质点运动学
§3.2 狭义相对论的基本假设 时空相对性
一．选择题和填空题
1-6 ABBCA AAC
9. 4.33×10-8 10. 2.60×108
11. 1.29×10-5 s
12. 8.89×10-8 13. c 23
7 c 2
3
（2.60×108） 3分
8 c
380
（8.89×10-
8） 3分
二．计算题
1 解：令O 系中测得正方形边长为a ，沿对角线取x 轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为
a a x 221=
，a a y 22
1=
面积可表示为： x y a a S ⋅=2 2分
在以速度v 相对于O 系沿x 正方向运动的O ＇系中
2
)/(1c a a x x v -=' =0.6×
a 22
1
a a a y y 22
1
=
=' 在O ＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为
606.022
=='⋅'='a a a S x
y cm 2
3分 2 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为
=-=20)/(1c L L v 54 m 则 ∆t 1 = L /v =2.25×10-7s 3分
(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则 ∆t 2 = L 0/v =3.75×10-
7 s 2分
3 解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有
2
)/(1c t
t v -=
'∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆
则 2
/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v ( = 2.24×108 m ·s -
1 ) 4分
那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：
2/122
)(t t c t x ∆∆∆∆-'
='⋅='v = 6.72×108 m 4分
4 解：原时最短。
22
6
6
110
2.2106
3.1c
v -⨯=⨯-- c v 67.0=
三．理论推导与证明题
解：考虑相对论效应，以地球为参照系，μ子的平均寿命：
62
106.31)/(1-⨯=-=
c v ττ s 2分
则μ 子的平均飞行距离： =⋅=τv L 9.46 km ．
μ 子的飞行距离大于高度，有可能到达地面． 3分
§3.3 洛伦兹变换
一．选择题和填空题
1-3 DDA
4 c
5 c
6 c
7 c
8 c
9 相对的
运动
二．计算题
1 解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。
1分
隧道长度为 22
1c
L L v -=' 1分
(2) 从列车上观察，隧道以速度v 经过列车，它经过列车全长所需时间为
v v 0
l L t +'=' v
02)/(1l c v L +-= 3分 这也即列车全部通过隧道的时间.
2 解：设飞船A 相对于飞船B 的速度大小为v ，这也就是飞船B 相对于飞船A 的速度大小．在飞船B 上测得飞船A 的长度为
2
0)/(1c l l v -= 1分
故在飞船B 上测得飞船A 相对于飞船B 的速度为
2
0)/(1)/(/c t l t l v v -==∆
∆ 2分
解得 82
001068.2)/(1/⨯=+=
∆∆t c l t l v m/s
所以飞船B 相对于飞船A 的速度大小也为2.68×108 m/s ． 2分
3 解：根据洛仑兹变换公式: 2
)
(1/c t x x v v --=
' ，2
2)
(1//c c x t t v v --=
'
可得 2
222
)
(1/c t x x v v --=' ，2
111
)
(1/c t x x v v --=' 2分
在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则
2
1212
)
(1/c x x x x v --='-' ，
2
1
)/()()/(112
122='-'-=-x x x x c v 2分 解得 2/3c =
v ． 2分 在K ′系上述两事件不同时发生，设分别发生于1
t '和 2t '时刻， 则 2
2111
)
(1//c c x t t v v --='，2
2222
)
(1//c c x t t v v --=' 2分
由此得 2
2
1221
)(1/)(/c c x x t t v v --='-'=5.77×10－
6 s 2分
三．理论推导与证明题
1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是
相同的． 2分
狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的． 3分
第四章 宏观高速质点动力学
一．选择题和填空题
1-8 CACBD CDD 9
c 32
1
3分 10 5.8×10-
13 2分
8.04×10-2 3分 11 2
0)
/(1c m m v -=
2分
202c m mc E K -= 2分
12 4 3分 13 (9×1016 J) c 2 2分
(1.5×1017 J) 2
3
5c 3分
14 )1(20-n c m 3分
15 c l l 202
1-，l
l c m 020
16 6
105.1⨯
二．计算题
1 解：(1) 222)/(1/c c m mc E e v -== =5.8×10-13 J 2分
(2) 20v 2
1
e K m E =
= 4.01×10-14 J 22c m mc E e K -=22]1))/(1/1[(c m c e --=v = 4.99×10-13 J
∴ =K K E E /08.04×10-
2 3分
2 解：据相对论动能公式 202c m mc E K -=
得 )1)/(11(
2
20--=c c m E K v 即
419.11)/(112
02
==
--c
m E c K
v 解得
v = 0.91c 3分
平均寿命为 82
1031.5)/(1-⨯=-=
c v ττ s 2分
3 解：,385.012c u c v v u u =--='2
31202202021076.01c c m c u m c m m c E k -⨯=⎪⎪
⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-'-=-= c u m P 31
108.3-⨯='=
4 解：设复合质点静止质量为M 0，运动时质量为M ．由能量守恒定律可得
2202mc c m Mc += 2分
其中mc 2为相撞前质点B 的能量． 202020276c m c m c m mc =+=
故 08m M = 2分
设质点B 的动量为p B ，复合质点的动量为p ．由动量守恒定律
B p p = 2分
利用动量与能量关系，对于质点B 可得
4
20424202249c m c m c m c p B ==+ 2分
对于复合质点可得 4
20424202264c m c M c M c P ==+ 2分
由此可求得 2
202020164864m m m M =-= 004m M = 2分
004m M = 2分
三．问答题
答： (1) 质量： m 0→220/1c m v -， 动量： m 0v →2
20/1c m v v -
动能：
20v 21m → )1/11(2220--c
c m v 3分
(2) 质量，时间． 1分 (3) 都不是． 1分。