人教版四年级下册数学《乘法分配律》
人教版四年级乘法分配律
人教版四年级乘法分配律1. 乘法分配律的定义乘法分配律是数学中的基本运算律之一，它表示两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘后再求和。
用数学符号表示就是：a×(b+c) = a ×b+a×c。
2. 乘法分配律的数学表达假设有三个数a、b和c，那么根据乘法分配律，我们可以得到以下等式：(a+b)×c = a×c + b×c这就是乘法分配律的数学表达形式。
3. 乘法分配律的证明证明乘法分配律，我们可以采用以下的例子：考虑三个数a、b和c，其中c是公共因子。
我们可以根据加法的结合律和交换律将左边的式子重写为：(a+b)×c = c×(a+b) = c×a + c×b = a×c + b×c所以，我们证明了乘法分配律成立。
4. 乘法分配律的应用实例乘法分配律在日常生活中有很多应用，比如计算购物时的折扣和组合购买等。
例如，一件商品的原价是100元，现在有两个优惠方案可选：一是满100元减20元，二是打8折。
根据乘法分配律，我们可以计算出两个优惠方案下商品的价格：满100元减20元：100-20=80元打8折：100×0.8=80元所以，无论选择哪个优惠方案，最终的价格都是一样的。
5. 乘法分配律与其他数学定律的关系乘法分配律是数学中的基本运算律之一，它与其他数学定律有着密切的联系。
例如，乘法分配律可以用来证明其他数学定律，如加法结合律和交换律等。
同时，乘法分配律也是展开式运算的基础，它可以用来展开多项式和分式等。
6. 乘法分配律的扩展形式乘法分配律不仅适用于两个数的和与一个数相乘，还可以推广到多个数的和与一个数相乘的情况。
例如，对于任意实数a、b、c、d和e，我们有以下等式：(a+b+c+d)×e = a×e + b×e + c×e + d×e。
数学四年级下册教案《乘法分配律》人教版
数学四年级下册教案《乘法分配律》人教版一. 教材分析《乘法分配律》是人教版四年级下册数学教材中的一个重要内容。
这一部分内容主要让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用，并能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，引导学生探究和发现乘法分配律的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法和除法的基本运算，对于新的数学概念有一定的接受能力。
但是在理解和应用乘法分配律方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘法分配律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念，能够用语言表述乘法分配律。
2.让学生掌握乘法分配律的应用，能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和表述。
2.乘法分配律的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过提问引导学生思考，用具体的实例解释乘法分配律，让学生在实际问题中运用乘法分配律，并在小组合作中交流和分享解题经验。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备乘法分配律的相关资料和视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，比如“小明有3个苹果，每个苹果给了小红1/4，请问小红得到了多少苹果？”引导学生思考，引出乘法分配律的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT或者黑板，呈现乘法分配律的定义和表述。
让学生用自己的语言复述乘法分配律的概念。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成，检测学生对乘法分配律的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）用一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行解答，巩固学生对乘法分配律的应用。
5.拓展（10分钟）让学生思考乘法分配律在实际生活中的应用，比如购物时如何计算价格，让学生用乘法分配律解决问题。
人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇
人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》1 教材分析^p :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析^p 题意、列式解答、讲述思路、观察比拟、总结规律等层次进展的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探究规律的过程，进而培养学生的分析^p 、推理、抽象、概括的思维才能。
同时，学好乘法分配律是学生以后进展简便计算的前提和根据，对进步学生的计算才能有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联络起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析^p :学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的开展。
在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比拟结实的，而对于一些有规律的数字也只是进展简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能方面得到进步和开展。
教学目的：知识与才能:1、在探究的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进展一些简便计算。
过程与方法：1、通过探究乘法分配律的活动，进一步体验探究规律的过程。
2、经历共同探究的过程，培养解决实际问题和数学交流的才能。
情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的理解、同时体会到小伙伴合作的重要。
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教学设计
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教学设计一. 教材分析《乘法分配律》是人教版数学四年级下册3运算定律的内容。
本节课主要让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用方法，并能灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生探索和发现乘法分配律的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，具备了一定的数学基础。
但是在运用乘法分配律进行计算时，部分学生可能会出现理解上的困难，对乘法分配律的应用不够灵活。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用方法。
2.培养学生探索和发现数学规律的能力，提高解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和应用方法。
2.如何引导学生探索和发现乘法分配律的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和练习题，让学生在实际情境中感受和理解乘法分配律。
2.引导发现法：教师引导学生探索和发现乘法分配律的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，提高团队合作意识和沟通交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法分配律的相关课件，包括例题、练习题和动画演示等。
2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生更好地理解乘法分配律。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际例子，引出乘法分配律的概念。
例如，妈妈买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？让学生尝试用乘法分配律来解决这个问题。
2.呈现（15分钟）呈现乘法分配律的定义和公式，并通过动画演示来说明乘法分配律的原理。
同时，给出一些例子，让学生观察和理解乘法分配律的应用。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行一些练习题，巩固对乘法分配律的理解。
人教版四年级下数学乘法分配律及减法和除法的性质
第四周乘法分配律及减法和除法的性质例1 简算下列各题。
（25+40）×40 38×102 12×97+12×3 99×38+38 突破点运用(a+b)×c=a×c+b×c的互相转化进行简算。
随堂练简算下列各题。
83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 25×（24+16）例2 用简便方法计算下面各题。
8400÷12÷7 360÷45 7500÷（75×25） 4880÷16÷61 突破点运用a÷b÷c=a÷(b×c)的互相转化进行简算。
随堂练简算下面各题：7200÷（9×25） 8100÷4÷75 3000÷125÷8例3 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)突破点可以先算出5辆汽车每次运的吨数，也可以先算出每辆汽车运的吨数。
随堂练 35个工人要加工4900个零件，每个工人每小时加工20个。
加工完这批零件需要多少小时？(用两种综合式解答)简算下面各题2356－（1356－721） 25×8÷25×8 1235－（1780－1665）999×999＋1999 75×99+2×75 (13×125)×(3×8)36×9÷36×9 12×6÷12×6 25×8÷（25×8）●星期一在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）450÷18－12○450÷（18－12） 3840－（103+17）×25○3840－103+17×25 412+750÷5×36○（412+750÷5）×36 750÷5+410×36○（750+410）÷5×36 35×（329－129）○35×329－129×35●星期二用简便方法计算下面各题134×56－134＋45×134 48×52×2－4×48 (13×125)×(3×8)25×23×（40＋4） 378+44+114+242+222 75×99+2×75276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2357－183－317－357●星期三1、列式计算。
人教四年级数学下册-第7课时 乘法运算定律(2)——乘法分配律
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第7课时 乘法运算定律（3）—— 乘法分配律
R·四年级下册
新课导入
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
推进新课
参加这次植树活动的一共有多少名同学？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
从上面的算式中，你发现了什么规律？
这叫做乘法分配律 。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×28+36×28= (64+36) × 28
( √)
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
随堂练习
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
4×25+2×25：先算挖坑种 树和抬水浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。
人教版数学四年级下册3《运算定律 乘法分配律》教案
人教版数学四年级下册3《运算定律乘法分配律》教案一. 教材分析《运算定律乘法分配律》是人教版数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生理解并掌握乘法分配律的概念和应用。
乘法分配律是数学中的一个重要运算定律，对于学生后续学习代数和数学分析等课程有着重要的基础作用。
本章内容通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握乘法分配律，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但是对于乘法分配律的理解和应用还需要进一步引导和培养。
学生的思维方式和认知水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握乘法分配律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法。
2.过程与方法：学生通过具体的例子和实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解乘法分配律的概念，并能够运用到实际问题中。
2.难点：学生能够灵活运用乘法分配律，解决综合性的数学问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，帮助学生理解乘法分配律的概念和运用方法。
2.实践操作法：通过具体的例子和实际操作，引导学生观察、分析和归纳乘法分配律的运用。
3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学材料：准备相关的教材、PPT、例子和练习题。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
3.学习环境：创设安静、整洁、舒适的学习环境。
七. 教学过程导入（5分钟）•利用图片或者实物，引入本节课的主题“乘法分配律”。
•引导学生回顾已知的乘法运算规则，为新知识的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）•通过具体的例子，介绍乘法分配律的概念和运用方法。
•讲解乘法分配律的数学原理和推导过程。
操练（10分钟）•学生分组进行练习，运用乘法分配律解决实际问题。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
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1 《乘法分配律》教学设计清明李小学：
陈湘教学内容：
人教版四年级下册 P26 例 7---《乘法分配律》。
教学目标：
知识与技能：
通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
过程与方法：
通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。
情感态度与价值观：
渗透从特殊到一般的数学思想和方法。
教学重点：
指导探索乘法分配律。
教学难点：
发现并归纳乘法分配律。
教学过程：
课前谈话：
很高兴今天能和大家一起探索数学的奥秘，希望今天我们的合作是愉快的，好吗？在上课前老师对大家提两点要求：
1 / 6
1.希望同学们发言的时候声音一定要响亮。
2.能有话就说，敢于提问。
我们看谁发言的多，谁的问题多。
一、谈话导入，引出课题前面我们学习了乘法的交换律和结合律，这节课我们来研究乘法的另一个重要定律----乘法分配律。
（板书课题）看到题目，你想知道什么？什么是乘法分配律？
怎么分配？带着这些问题，我们一起来走进它，研究它。
二、创设情境，生成问题 1. 出示问题一上周老师外出踏青赏花，看到在一个长方形花坛里种着红色的太阳花和黄色的郁金香。
提问：
（1）根据图片你能找到那些有用的数学信息？（2）同学们观
察的真仔细，找到了这么多有用的信息。
你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？（课件出示问题）（3）同学们积极思考，提出了这么多有价值的问题。
老师想知道红花和黄花一共有多少朵，该怎么解决呢？师：
你是怎么列式的？（生回答师板书）师：
能说说你的想法吗？结果是多少？师：
谁还有不同的方法？你是怎么列式的？把你的想法分享给大家。
结果是多少？师：
这两个算式结果相同，所以我可以把它们用哪个符号连接?(等号) 你能把这组式子读出来吗？（提问学生读出等式） 2. 出示问题二
同学真了不起，帮老师计算出了花坛里一共有多少朵花？老师在赏花
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 的过程中了解到这个长方形花坛长 15 米，宽 8 米。
提问：
（1）你能求出它的周长吗？不用计算，在你的答题卡上列出算式。
（找两个同学展台展示并介绍自己的做法） 2 表扬语：
1.语言真流畅。
2.你说的真清晰。
师:掌声送给两个可爱的孩子，谢谢你们，请回。
（2）这两个式子相等吗？（相等）（3）你怎么证明它们相等？（计算）（4）能不能换个角度，不计算还能说明两个式子是相等的呢？生：
可以根据乘法的意义说明，左边 15+8=23,232 表示 23 个 2，右边 152表示 15 个 2，82 表示 8 个 2，加到一起也是 23 个 2。
师：
说的有理有据，真厉害。
所以这两个式子也可以用等号连接。
接下来我们齐声把这组式子读一读。
3. 探索讨论师：
请同学们观察我们得到的这两组式子，除了结果相同，式子的背后还藏着怎样的规律呢？接下来我们就带着这些问题，以第一组式子为例找一找看有什么发现。
3 / 6
（课件出示问题）观察发现：
（12+8）5=125+85 1.等号的左右两边由哪几个数字组成？（数字相同） 2.等号的左右两边分别包含哪几种运算？（都有乘法和加法运算） 3.等号左右两边的运算顺序是怎样的？（左：
先加再乘右：
先乘再加）表扬语：
（1.找的真仔细 2.观察真认真 3.眼力不错）师：
根据同学们的发现，我们来总结一下：
相同点：
等号的左右两边都用了相同的 3 个数，都有乘法和加法运算。
不同点：
运算顺序不同。
提问：
（1）等号左边 3 个数怎样计算？(先算 12+8 的和，再与 5 相乘) （2）等号右边的 3 个数又怎样计算？（先算 12 乘5 和 8 乘 5）（3）也就是 12 和 8 怎样与 5 相乘？（分别）师：
分别这个词用的真好。
12 和 8 分别与 5 相乘，再把它们的积相加。
4. 归纳规律师:同学们的概括能力很强，这个形式的式子很有特点：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （课件出示）左边是：
两个数的（和）与一个数（相乘）右边是：
把两个数与这个数（分别相乘），再（相加）两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
师：
（1）我们来齐读一遍。
（2）大家觉得在乘法分配律的文字表述中哪个词最关键？（分别）（3）我们突出分别这个词，再来读一下这句话。
5. 字母表示我们通过自己的努力，发现、总结出了什么是乘法分配律，你能根据你的发现再写出一组类似的式子吗？（生演板）如果继续写下去还能写吗？能写多少？能用一个式子表示出所有的式子吗？现在老师把权力交给大家，用你喜欢的符号把乘法分配律表示出来。
（展台展示学生式子）同学们发散思维想出了这么多表示乘法分配律的方法，掌声送给自己好不好？咱们数学最大的特点就是具有简洁之美，为了简洁统一，我们选择用字母表示乘 3 法分配律。
三、巩固应用，内化提高刚才我们发现认识了乘法分配律，接下来老师想考考大家学的怎么样，敢不敢接受我的挑战？（课件出示练习题）四、总结这节课你有什么收获？今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒！数学源于生活又服务于生
5 / 6
活，希望同学们在以后的生活中能发现更多的数学问题。