一次函数综合练习题
一次函数练习题(必做30道)
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？x轴，y轴，分别交于A、B 8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=3两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．9．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．10．已知直线y=43x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（•0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q•与直线AB相切？11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）=(800)20%(130%),400(120%)20%(130%),400x xx x--≤⎧⎨-->⎩其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，•问张三的这笔稿费是多少元？13．某中学预计用1500元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．•又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元． （1）求x 、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x ，y 的值．14. 已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15. 已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标(30)A ，，(32)B ，，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．x17. “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．18. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图10所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x 20时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100天)19. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为11112y x=-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？x（分）21. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系每吨b元（b a如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？x>时，y与x之间的函数关系式；（2）求b的值，并写出当10（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示．（1）写出P关于n的函数关系式P= （注明n的取值范围）；（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了件．25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：根据上表的表格中的数据，求a、b、c．26．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．30. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．。
完整版)一次函数专项练习题
完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。
题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。
任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。
1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。
一次函数正比例函数反比例函数综合练习题
优秀学习资料欢迎下载OB ｙｘA(-3,0)(2,0)一次函数、正比例函数、反比例函数综合练习题（LHW ）一、选择题1、在直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为8，到纵轴的距离为6，则点M 的坐标是（）（A ）（8，6）（B ）（-8，6）（C ）（6，-8）（D ）（8，-6）2、若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 3、若直线y=kx+b 不经过第二象限，则k 、b 的取值范围是（）（A ）0bk （B ）0bk （C ）0bk （D ）0bk 4、在函数y=3x ，y=2x-3，y=x2，y=2x 2的图象中，其中既是轴对称图形，又关于原点对称的有（）个。
（A ）1 （B ）2（C ） 3 （D ） 45、如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，y ＞0时，x 的取值范围是（）A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＞-3D 、-3＜x ＜26、如图，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（）A. ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D.ｘ＞2 或ｘ＜－ 17、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数8、函数xk y图象经过点（－4，6），则下列各点不在xk y图象上的是（）A 、（3，8）B 、（3，－8） C、（－8，－3） D 、（－4，－6）9、已知反比例函数2yx的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x ，则12y y 的值是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定10、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（）oy xyxoy xoy xo。
一次函数专题练习题含答案
一次函数专题练习题含答案一次函数知识点专题练题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2-x。
B．y=1/x。
C．y=4-x^2.D．y=x+2/(x-2)答案：D5.若函数y=(2m+1)x^2+(1-2m)x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m>1/2.B．m=1/2.C．0<m<1/2.D．m<0答案：D11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_______答案：m=1，y=x+1二、相信你也能找到正确答案！（每小题6分，共36分）2.下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，3）D．（-2，-1）答案：A15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．答案：a+b=818.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．答案：a=0，b=717.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组x-y-3=02x-y+2=0的解是________．答案：(-1,-2)4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三。
B．二、三、四。
C．一、二、四。
D．一、三、四答案：B6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3.B．0<k≤3.C．-1≤k<3.D．0<k<3答案：-1≤k<3三、最后，再来几道大题吧！（每小题12分，共54分）7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）答案：y=-x+1010.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（4，3），那么这个一次函数的解析式为（）答案：y=2x-512.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为（）答案：y=3x1.农民卖土豆一位农民带了一些土豆去卖。
一次函数的认识练习题
一次函数的认识练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示一次函数的一般形式？（）A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. D. y = x² + 12. 一次函数的图像是一条（）A. 折线B. 曲线C. 椭圆D. 双曲线3. 一次函数y = 3x + 2的斜率为（）A. 2B. 3C. 3D. 24. 一次函数y = x + 5的截距为（）A. 5B. 5C. 1D. 1二、填空题1. 一次函数的图像是一条__________。
2. 一次函数y = 2x 3的斜率为__________，截距为__________。
3. 当x = 0时，一次函数y = 4x + 7的值为__________。
4. 一次函数的图像与x轴、y轴的交点分别为（__________，0）和（0，__________）。
三、判断题1. 一次函数的图像可以是一条水平线。
（）2. 一次函数的斜率表示图像的倾斜程度，斜率越大，图像越陡峭。
（）3. 一次函数y = x的图像经过原点。
（）4. 两个一次函数的图像如果平行，则它们的斜率一定相等。
（）四、简答题1. 请解释一次函数的定义及其图像特征。
2. 如何求一次函数的斜率和截距？3. 举例说明一次函数在实际生活中的应用。
五、应用题1. 某商店进行促销活动，满100元减20元。
请用一次函数表示顾客消费金额x（元）与实际支付金额y（元）之间的关系。
2. 小明从家出发，以每分钟60米的速度跑步，用一次函数表示小明跑步时间t（分钟）与跑步距离s（米）之间的关系。
3. 一辆汽车以恒定速度行驶，行驶了2小时后，路程为120公里。
请用一次函数表示汽车行驶时间t（小时）与行驶路程s（公里）之间的关系。
六、作图题1. 请在坐标系中作出一次函数y = 4x 2的图像。
2. 请画出一次函数y = x + 5和y = x 3的图像，并标出它们的交点。
七、计算题1. 已知一次函数的图像经过点(3, 5)和(6, 9)，求该一次函数的表达式。
一次函数综合练习(全等三角形,勾股定理)答案
1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题。
分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，进而得出ON．解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=﹣x﹣，P（，k）是线段BC上一点，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，则S△BCM=．假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，则BN•=×，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴点N在线段BM上，∴N（﹣，0）．点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解．2．如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．考点：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。
一次函数练习题及答案
一次函数练习题及答案本文将为大家提供一系列有关一次函数的练习题，同时附带相应的答案。
一次函数，也叫线性函数，是初中数学中的重要知识点之一。
希望通过这些练习题的训练，大家能够更好地掌握一次函数的概念、性质和解题方法。
一、选择题1.已知函数y=3x+2，则它的斜率是多少？– A. 2– B. 3– C. -2– D. -3答案：B2.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,4)和(3,y)，则y的值是多少？– A. 10– B. 12– C. 14– D. 16答案：D3.已知函数经过点(−2,1)和(4,y)，则y的值是多少？– A. -5– B. 0– C. 3– D. 6答案：C二、填空题1.若一次函数y=kx+3经过点(2,5)，则k的值为 \\\_。
答案：12.一次函数y=−2x+b经过点(3,−1)，则b的值为 \\\_。
答案：53.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,y1)和(2,y2)，则$\\frac{{y_1}}{{y_2}}$ 的值为 \\\_。
答案：$\\frac{1}{2}$三、计算题1.求函数y=2x−1和y=x+3的交点坐标。
解：将两个方程联立起来，得到方程组：$$ \\begin{cases} y = 2x - 1\\\\ y = x + 3\\\\ \\end{cases} $$解方程组可得：$$ x + 3 = 2x - 1 \\\\ \\Rightarrow x = 4 $$将x=4代入其中一个方程，得到y=8−1=7。
因此，交点坐标为(4,7)。
2.已知函数y=3x+b经过点(2,−1)，求b的值。
解：代入点(2,−1)，得到方程 $-1 = 3 \\cdot 2 + b$，解方程可得b=−7。
3.一辆汽车以匀速行驶，开车起点距离目的地 600 公里。
如果行驶 4小时后，已行驶距离为 320 公里，求每小时行驶的公里数。
解：设每小时行驶的公里数为x，根据题意可得方程 $\\frac{320}{4} = x$，解方程可得x=80。
初三年级一次函数练习题
初三年级一次函数练习题一、选择题1. 一次函数的图象是一条（）。
A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线或曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。
A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x 5C. y = x / (x + 1)D. y = √x3. 一次函数y = kx + b的图象与y轴交于点（0，3），则常数b 的值为（）。
A. 0B. 3C. 3D. 无法确定4. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象经过（）。
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限二、填空题1. 一次函数的一般形式是_________，其中k为_________，b为_________。
2. 一次函数y = 3x 2的斜率为_________，y轴截距为_________。
3. 若一次函数y = kx + 1的图象经过点（2，5），则k的值为_________。
4. 一次函数y = x + 4与y轴的交点坐标为_________。
1. 已知一次函数y = 2x + 3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
2. 一次函数y = kx 1的图象经过点（1，2），求k的值。
3. 两条直线y = 2x + 1和y = x + 3相交于点P，求点P的坐标。
4. 一次函数y = kx + b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，4），求该一次函数的解析式。
5. 已知一次函数y = 2x + 5的图象经过第一、二、四象限，求函数图象与坐标轴围成的三角形面积。
6. 一次函数y = kx + 1与y = x 1的图象相交于点A，求点A的坐标。
7. 已知一次函数y = kx + 3的图象平行于直线y = 2x 1，求k的值。
8. 一次函数y = x + 4的图象沿x轴向右平移3个单位，求平移后直线的解析式。
9. 两条直线y = 3x + 2和y = x 3垂直，求它们的交点坐标。
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一次函数综合练习题
一、选择题
1．下列函数（1）y ＝πx (2)y ＝2x －1 (3)y ＝1x
(4)y ＝2－3x (5)y ＝x2－1中，是一次函数的有 （ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
2．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是 （ ）
A （3，1）（1，23）
B （1，3）（23，1）
C （3，0）（0，23）
D （0，3）（23
，0）
3、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是 （ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、点A （－5，y1）、B(－2，y2)都在直线
x y 21-=上，则y1、y2的关
系是（ ）
A 、 y1≤y2
B 、 y1=y2
C 、 y1＜y2
D 、 y1＞y2
5、已知一次函数y=2x+a 与y=－x+b 的图象都经过A （－2，0），且
与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）
A 、 4
B 、5
C 、 6
D 、7
6、已知直线y=kx+b （k ≠0）与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结
论：
k ＞0 b ＞0 ；(2) k ＞0 b ＜0； (3) k ＜0 b ＞0； (4) k ＜0 b
＜0。
其中正确的有（ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个
7.在同一坐标系中，直线y=(k－2)x+k和直线y=kx的位置可能是（）
8、已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上两点A（x1，y1）B(x2，y2),当x1＜x2 、
y1＞y2时，则m的取值范围为（）
A、 m<2
B、 m>0
C、 m>1/2
D、 m<1/2
8、在同一直角坐标系中，对于函数（1）y=－x－1；（2）y=x+1；
（3） y=－x+1；（4）y=－2(x+1)
A、通过点（－1，0）的是（1）和（3）
B、交点在y轴上的是（2）和（3）
C、相互平行的是（1）和（2）
D、关于y轴对称的是（4）和（3）
9、如图（四），L甲、L乙分别是甲乙两弹簧
的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函
数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长
的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k 甲、k乙的大小关系是（）
A.k甲＞k乙
B.k甲=k乙
C. k甲＜k乙
D.不能确定
10、点A（x1，y1）和点B(x2，y2)在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>0>x2，则y1、y2与b的关系（）
A．y1＞y2＞b B.y1＜y2＜b C.y2＞b＞y1 D.y1＞b＞y2
11、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水
量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，
则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），
用水量为x(m3),则y与x的函数关系用图像表示为（）
二、填空题
12．已知函数：① y=0.2x+6 ② y=-x-7 ③ y=4-2x ④ y=-x
⑤ y=4x ⑥ y=-(2-x) 其中，y的值随x的增大而增大的函数是
（）；y的值随x的增大而减小的函数是（）；图像经过原点
的函数是（）。
13．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m= 14．已知函数y=1/2 x-4，当x=-2时，y= ；当x= 时，y=0
15．在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标
是。
16．当x= 时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值？这个
函数值是
17．写出一次函数y=-2x+3的图象上的两个点的坐标：
18．若正比例函数的图像过点A（-2,3），则这个正比例函数关系为
y
x
19．如果一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么k，b，
20．把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为
21．一次函数y=3-x与y=3x-5的图像交点坐标是，它可以看作是二元一次方程组的解。
22．关于一次函数y=-3x-2，下列结论中，正确的是
①x是自变量，y是因变量；②点（2，0）在函数图像上；③图像经过第二、三、四象限；④y随x的增大而减小；⑤它的图像与y=3x+2的图像平行；⑥图像经过原点。
23.一蜡烛长20㎝，点燃后每小时燃烧5㎝，剩余高度l（㎝）与燃烧时间t（h）的函数关系式 ;
24.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
25．一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
①求这个函数表达式；②建立适当坐标系，画出该函数的图象．③判断（－5，3）是否在此函数的图象上;(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是．
三、解答题
26．已知一次函数的图象过点（2，3），（4，0），求此函数的关系式。
27．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。
y
3
已知一次函数的图象与y=-1/2 x 的图像平行，且与y 轴交点（0，-3），求此函数关系式。
29. 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。
（1）求1k 、2k 的值；（2）如果一次函数与x 轴交于点A ，求A 点的坐标。
30.先在同一直角坐标系中画出一次函数312121+-=-=x y x y 和的图象，并求出这两条直线与横轴围成三角形的面积。
31.已知一次函数的图象与正比例
x y 32-=平行，且通过点Ｍ（０，４）
（1）试求一次函数的表达式；
（2）若点（－８，ｍ）和（ｎ，５）在一次函数的图象上，试求ｍ，ｎ的值。
32.直线111b x k y +=经过点（１，６）和（－３，－２），它和ｘ轴，ｙ轴的交点分别是Ｂ，Ａ；直线222b k y +=经过点（２，－２）且与ｙ轴交点的纵坐标为－３，且和ｘ轴，ｙ轴分别交于Ｄ与Ｃ。
(1)求1y ，2y 的解析式;（2）求点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标
33、已知直线111b k y +=经过原点和点（－2，－4）直线222b k y += 经过（8，－2）和（1，5）
(1)求1y 及2y 的函数关系式，并作出图象。
(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标。
(3)若直线2y与ｘ轴交于点Ｎ，试求三角行ＭＯＮ的面积。