2016年江苏省泰兴市黄桥中考二模考数学试卷
江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(扫描版,无答案)
CyxOBA江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(考试时间：120分钟，满分：150分)注意事项：1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题． 2．所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效．第Ⅰ卷 选择题(共18分)一、选择题(每小题3分，共18分) 1．9的值为( ▲ )A ．3B ．－3C ．±3D ．32．下列运算正确的是( ▲ ) A ．5ab ﹣ab ＝4 B ．a 2•a 3＝a 6C ．(a 2b )3＝a 5b 3D ．a 6÷a 2＝a 43．下列图形中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D4．下列说法正确的是( ▲ )A ．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件C ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张这种彩票一定会中奖 D ．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6;5．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习： 首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后 过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3(如图)．以O 为圆心，OB 长为 半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于( ▲ ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 第5题C ．3和4之间D ．4和5之间6．如图，已知点A 是反比例函数）＞0(6x xy =的图像上一点，AB ∥x 轴 交另一个反比例函数）＞0(x xk y =的图像于点B ，C 为x 轴上一点，若S △ABC =2，则k 的值为( ▲ ) A. 4B. 2 C ．3D ．1 第6题第Ⅱ卷 非选择题(共132分)二、填空题(每小题3分，共30分)7．分解因式：m 3﹣4m ＝ ▲ ．8．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．9．2019年出现的一种病毒——2019新型冠状病毒(2019-nCoV)．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为 ▲ ． 10．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是 ▲ ． 11．若正多边形的一个外角为45°，则该正多边形是 ▲ 边形.12. 圆锥的底面半径为5cm ，侧面展开图的面积是30πcm 2，则该圆锥的母线长为 ▲cm13．已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －2020=0的两个根，则2a +2b －ab 的值为 ▲ ．14．已知y =x 2－6x +m 2+2m ，当x =a 时，y ≤－10；则ma 的值为 ▲ ．15．如图△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，G 是△ABC 的重心，GH ⊥AB于H ，则GH 的长为 ▲ ．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝a ，点E 在边AD 上，连接BE ，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为F ．若在AD 边上存在两个不同位置的点E ，使得点F 落在∠C 的平分线上， 则a 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分12分)(1)计算：﹣2sin60°+()﹣1﹣|1﹣|；(2)解不等式组4313(1)9x x x ->⎧⎨+<+⎩．18．(本题满分8分)为了了解某市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如图的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为 ▲ ； (2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中“较好”对应的扇形 圆心角的度数为 ▲ °；(4)若该市九年级线上学习人数有4500人， 请估计对线上学习评价“非常好”的人数．19．(本题满分8分)在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他HGCBA 第15题第16题D CBA F E OD C BA所画的树状图的一部分．(1)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 ▲ (填“放回”或“不放回”)，第二次随机再抽出一张卡片：(2)帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．20．(本题满分8分)小明家用80元网购的A 型口罩与小磊家用120元在药店购买的B 型口罩的数量相同，A 型与B 型口罩的单价之和为10元，求A 、B 两种口罩的单价各是多少元？21．(本题满分10分)如图，在矩形ABCD 中，(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：分别在AD 、BC 上作 点E 、F ，使四边形BEDF 是菱形；(2)在(1)的条件下，若AB =4，AD =8，求菱形BEDF 的边长.22．(本题满分10分)现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、撑杆、地面都是水平的，梯子的简化结构如图所示，左右支撑架AD 、AC 长度相等，BD =1m ．设梯子一边AD 与地面 的夹角为α，且α可调节的范围为60°≤α≤75°，当α=60°时，撑杆BE 的长度为1.20m (BE平行于地面，其长短随着角度的变化可调节)．(1)当α=60°时，求撑杆BE 离地面的高度BH ．(结果保留根号) (2)调节角度，人字梯的顶端A 到地面的高度能否达到2.13m ， 并说明理由．(参考数据:sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732)23．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，过点A (2，0)的直线y kx b =+与y 轴交于点B ，tan ∠OAB =12,直线y kx b =+与双曲线my x=交于点P ， 点P 位于y 轴左侧，且到y 轴的距离为4．(1)分别求出直线与双曲线相应的函数表达式； (2)求点A 到直线OP 的距离．24．(本题满分10分)如图，已知Rt △ABC，∠ABC =90°，AB 为⊙O 的直径，斜边AC 交⊙O 于点E ，AC 平分∠DAB ，ED ⊥AD 于D ，DE 的延长线与BC 交于点F ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：CF ＝BF ；(3)若AD ∶AB =3∶4，DE ＝3，求EF 的长．25．(本题满分12分)如图，已知Rt△ABC ，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，D 为射线AB 上一动点，以CD 为边画Rt△CDE ，使∠DCE =90°，CE ∶CD ＝3∶4，连接BE ． (1)求证：△CDA ∽△CEB ； (2)在点D 运动的过程中 ①求DE 的最小值；②当21tan =∠DCB 时，求BE 长．26．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD ，AB ∥DC ∥y 轴，B (－1，－2)，D (2，4)．抛物线C ：y =a (x －m )2+n (a ＞0)的顶点Q 在边BC 上，与边AB ，DC 分别相交于点E ，F ，点H 为CD 的中点． (1)若a ＝1①当抛物线C 过点H 时，求m 的值； ②当点F 在点H 下方，AE =HF 时，求m 的值；(2)当m =－1时，求a 的取值范围；(3)若点M ),21(t 在抛物线C 上，求证：点M 始终位于x 轴下方。
泰兴市黄桥初级中学初三数学第二次模拟试题
MPA BOC泰兴市黄桥初级中学初三数学第二次模拟试题2011.6(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分) 1．下列运算，正确的是( ▲ )A ．326a a a =÷ B ．236a a a += C ．523a a a =⋅ D ．523a a a =+ 2．实数－7、tan45°、2-、23π、0.030030003中无理数的个数为( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 3．已知分式xx -+21, 当x 取a 时, 该分式的值为0; 当x 取b 时, 分式无意义; 则ab 的值等于( ▲ )A ．2-B ．21C ．1D ．2 4．不等式组32110x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )A B C D 5．如右图所示的四个立体图形中，主视图 与左视图是全等图形的立体图形的个数 是( ▲ )A ．1B ．2C ．3D ． 46．已知⊙A 和⊙B 没有公共点，⊙A 的半径为5，圆心距为10，则⊙B 的半径可以是( ▲ )A ．4B ．5C ．9D ．10 7．如图，AB ∥CD ，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =( ▲ ) A ．240° B ．270° C ．300° D ．360°8．已知：如图，在AOB △中，AB=2，C 为平面内一点，且OC=3，线段OC 绕点O 旋转一周，连接BC ，M 、P 分别为OA 、BC 的中点，则在OC 旋转的过程中PM 的范围为( ▲ )A ．2＜PM ＜3B ．1＜PM ≤2.5C ．0.5≤PM ＜3D ．0.5≤PM ≤2.5第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分)9．分解因式：244x x -+＝ ▲ ．10．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房3600万套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把3600万用科学记数法表示应是 ▲ ． 11．式子2)2(-∙=-x x x x 成立的条件是 ▲ ．12．关于x 的方程3x m x n -=-的解是 ▲ ．A BCEDA BCD 13．圆锥形烟囱帽的底面半径为40cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是等于 ▲ cm 2．(结果保留π)14．如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，则sin ∠CAB 的值为 ▲ ．15．如图，直线y 1=ax+b 与y 2=mx+n(a 、b 、m 、n 均为常数，且a 、m 均不为0)，交于点A ，根据图象回答：关于x 的不等式ax+b ＞mx+n 的解集为____▲___．16．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程．．是 ▲ ． 17．一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分 别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所 示．这批文具盒售价的中位数是 ▲ 元． 18．平面直角坐标系中有两点)3,7(A ，)0,7(B ，以点)0,1(为 位似中心，位似比为1∶3．把线段AB 缩小成A 'B '，则过A 点的对应点A '的反比例函数图象的解析式为_____▲____．三、解答题(共96分)19．(10分(1)计算：2cos30°－｜－1｜＋()012π--3(2)先化简，再求值：22222a b b a b a b+＋＋－，其中a ＝1，b ＝1－2． 20．(8分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、18，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张． (1)直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．21．(8分)如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 上，DF AE ⊥于F ，G 为AE 上一点．(1)请你添加一个条件，使ABG ∆≌DAF ∆，并说明理由； (2)在(1)的条件下，若FG ＝2，求DF －BG 的值．22．(8分)某校学生会准备调查本校初中三年级学生每天(除课间操外)课外锻炼的平均时间． (1)确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同① ②③④⑤6% 12%30%18%①10元 ②20元 ③30元 ④40元 ⑤50元yxy 2=mx+ny 1=ax+b -1-222OAG第14题 第15题第17题(7,3)B(7,0)A (1,0)O x y第18题GE FD OABC学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________(填写序号)；(2)他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出图1所示的条形统计图和图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)；(3)若该校初中三年级共有1200名同学，则其中每天(除课间操外)课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人．23．(8分)如图，小岛A 在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里， 货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后 货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73)24．(10分)为了更好地治理市环城河水质，保护环境，市治污公司决定购买若干台污水处理设备，现有A 、B 两种型号的设备可供选购，其中每台设备的价格和每台设备处理的污水量如下表：A 型B 型 价格(万元/台) a b 每台处理污水量(吨/月)240200经调查：购买一台A 型号设备比购买一台B 型号设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型号设备少6万元. (1)求a ，b 的值；(2)市治污公司决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，每月要求处理市环城河的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.25．(10分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 平分∠BAC交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，FB 是⊙O 的切线，交AD 的延长线于点F ，DG ⊥AB 于点G. (1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE ＝3，⊙O 的半径为5，求BF 的长．26．(10分)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人各自从家同时沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林 到达图书馆花了20分钟.设两人出发x (分钟)后，小林离小华家的 距离为y (米)，y 与x 的函数关系如图所示.(1)小林的速度为 ▲ 米/分钟 ，a ＝ ▲ ，小林家 离图书馆的距离为 ▲ 米；(2)已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与她家的距离为y 1(米)，请在图中画出y 1(米)与x (分钟 )的函数图象； (3)小华出发几分钟后两人在途中相遇？27．(12分)已知，如图①，直角梯形ABCD ，AB ∥CD ,∠A =90°，DC =6，AB =12，BC =10. Rt △EFG(∠EGF=90°)的边EF 与BC 完全重合，FG 与BA 在同一直线上．现将Rt △EFGAP 东北 45°60°M Q H G E D C B A F M Q H G E D C B A F G D C (E )B (F )A 以3cm/s 的速度水平向左作匀速平移(如图②)，EF 、EG 分别交AC 于点H 、Q ，同时点M 以25cm/s 的速度从点B 出发沿BC 向点C 作匀速运动，连接FM,当点E 运动到点D 时，Rt △EFG 和点M 都停止运动.设点M 运动的时间为t(s) (1)当点Q 是AC 的中点时，求t 的值；(2)判断四边形CHFM 的形状，并说明理由；(3)如图③，连结HM ，设四边形ABMH 的面积为s ，求s 与t 的函数关系式及s 的最大值．28．(12分)如图①，直角坐标系中，等腰梯形OABC ，AB ∥OC ，OA ＝BC ，OC 在x 轴上，OC ＝7，点A 的坐标为(1，3)．抛物线2y ax bx c =++经过O 、A 、C 三点． (1)求抛物线2y ax bx c =++的解析式并判定点B 是否在抛物线上；(2)如图②，若抛物线2y ax bx c =++的顶点为M ，在该抛物线上点M 和点C 之间的曲线上确定点P ，使S △CMP ＝S △OAM ，求点P 的坐标；(3)若直线y mx n =+将等腰梯形OABC 的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y mx n =+中m 的取值范围．初三数学二模试题参考答案2011.6一、选择题1－5 CBBCD 6－8 AAD 二、填空题9．(x －2)2 10．3.6×107 11．x ≥2 12．x=2nm - 13．2000π图① 图② 图③xyBACO图①xyMBA CO 图②备用图xyBA CO14．2115．x ＞－216．3600(1－x)2=2500 17．30 18．y=x 3或y=x1 三、解答题19．(1)33－2(2)ba a2220．(1)31(2)P(小丽胜)＝31 P(小明胜)＝32不公平21．(1)答案不唯一 (2)2 22．(1)③ (2)略 (3)900 23．9.924．(1)a ＝12 b=10 (2)A2台 B8台 25．(1)略 (2)31026．(1)60 960 1200 (2)略 (3)x ＝1227．(1)t ＝1 (2)平行四边形 理由略 (3)S ＝3t 2－12t+48 S 最大＝3628．(1)y=－21x 2+27x (2)P 1(6，3) P 2(29，845) (3)m ≥53或m ≤－53。
历年中考数学模拟试题(含答案) (172)
2016年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A．77×10﹣5B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣73．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.56．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分7．（﹣）0等于．8．函数中，自变量x的取值范围是．9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．10．五边形的内角和是°．11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为．12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为．16．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．三、解答题17．计算或化简：（1）﹣（3+）；（2）（﹣）÷．18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28喜剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？19．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．21．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．（1）求证：AD∥BC；（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．22．如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C 的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24．如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．25．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．2016年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A．77×10﹣5B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6，故选：C．3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形．不是中心对称图形，故错误．故选B．4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选D．5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；这组数据的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；则下列结论不正确的是D；故选D．6．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a=2﹣1=．故选B．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分7．（﹣）0等于1．【考点】零指数幂．【分析】依据零指数幂的性质求解即可．【解答】解：由零指数幂的性质可知：（﹣）0=1．故答案为：1．8．函数中，自变量x的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；令分母为0，可得到答案．【解答】解：根据题意得2x﹣3≠0，解可得x≠，故答案为x≠．9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，故其概率是=．故答案为：．10．五边形的内角和是540°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°，故答案为：540°．11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：9．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：9，故答案为：1：9．12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于20°．【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 2.5cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得B′是BC的中点，求出BB′即为所求．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置，∴A′B′∥AB，∵O是AC的中点，∴B′是BC的中点，∴BB′=5÷2=2.5（cm）．故△ABC平移的距离为2.5cm．故答案为：2.5．14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解．【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可．【解答】解：2x ﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x 2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．15．如图，⊙O 的半径为2，点A 、C 在⊙O 上，线段BD 经过圆心O ，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 π ．【考点】扇形面积的计算． 【分析】通过解直角三角形可求出∠AOB=30°，∠COD=60°，从而可求出∠AOC=150°，再通过证三角形全等找出S 阴影=S 扇形OAC ，套入扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：在Rt △ABO 中，∠ABO=90°，OA=2，AB=1，∴OB==，sin ∠AOB==，∠AOB=30°．同理，可得出：OD=1，∠COD=60°．∴∠AOC=∠AOB+=30°+180°﹣60°=150°．在△AOB 和△OCD 中，有，∴△AOB ≌△OCD （SSS ）．∴S 阴影=S 扇形OAC ．∴S 扇形OAC =πR 2=π×22=π． 故答案为：π．16．二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB 为2个单位长度，以AB 为边作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图象上，则点C 的坐标为 （1﹣，﹣3） ．【考点】二次函数的性质．【分析】△ABC是等边三角形，且边长为2，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y=±3代入解析式中，分别求出x的值．由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x＜0．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，且AB=2，∴AB边上的高为3，又∵点C在二次函数图象上，∴C的坐标为±3，令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3，∴x=1或0或2∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，∴x＜0，∴x=1﹣，∴C（1﹣，﹣3）．故答案为：（1﹣，﹣3）三、解答题17．计算或化简：（1）﹣（3+）；（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的加减法；分式的混合运算．【分析】（1）先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；（2）先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可．【解答】解：（1）﹣（3+）=﹣（+）=﹣﹣=﹣；（2）（﹣）÷=（﹣）•=•=．18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28喜剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．【解答】解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．（2）b=50×0.20=10，如图，（3）1500×0.28=428（人），答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有428人．19．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）根据列表，可得答案；（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等．【解答】解：列举所有可能：甲0 1 2乙 1 0 02 2 1（2）游戏不公平，理由如下：由表可知甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，乙获胜的可能性大，所以游戏是公平的．20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均增长率为x，根据“从2013年的200万元增长到2015年的392万元”，即可得出方程．【解答】解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=﹣2.4（不符合题意，舍去）．答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%．21．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．（1）求证：AD∥BC；（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的定义．【分析】（1）由AB=AC，AD平分∠CAE，易证得∠B=∠DAG=∠CAG，继而证得结论；（2）由CG⊥AD，AD平分∠CAE，易得CF=GF，然后由AD∥BC，证得△AGF∽△BGC，再由相似三角形的对应边成比例，求得答案．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAE，∴∠DAG=∠CAG，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠CAG=∠B+∠ACB，∴∠B=∠CAG，∴∠B=∠CAG，∴AD∥BC；（2）解：∵CG⊥AD，∴∠AFC=∠AFG=90°，在△AFC和△AFG中，，∴△AFC≌△AFG（ASA），∴CF=GF，∵AD∥BC，∴△AGF∽△BGC，∴GF：GC=AF：BC=1：2，∴BC=2AF=2×4=8．22．如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C 的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）【考点】解直角三角形的应用．【分析】过B作BE⊥AD于E，三角形的内角和得到∠ADB=45°，根据直角三角形的性质得到AE=2．BE=2，求得AD=2+2，即可得到结论．【解答】解：过B作BE⊥AD于E，∵∠NAD=60°，∠ABD=75°，∴∠ADB=45°，∵AB=6×=4，∴AE=2．BE=2，∴DE=BE=2，∴AD=2+2，∵∠C=90，∠CAD=30°，∴CD=AD=1+．23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）结论：AB是⊙O切线，连接DE，CF，由∠FCD+∠CDF=90°，只要证明∠ADF=∠DCF即可解决问题．（2）只要证明△PCF∽△PAC，得=，设PF=a．则PC=2a，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）AB是⊙O切线．理由：连接DE、CF．∵CD是直径，∴∠DEC=∠DFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DEC+∠ACE=180°，∴DE∥AC，∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，∵∠DFC=90°，∴∠FCD+∠CDF=90°，∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，∴∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O切线．（2）∵∠CPF=∠CPA，PCF=∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴=，∴PC2=PF•PA，设PF=a．则PC=2a，∴4a2=a（a+5），∴a=，∴PC=2a=．24．如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把A点坐标代入y=求出k的值得到反比例函数解析式为y=，然后把B （﹣4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=k，﹣4n=k，然后把两式相减消去k即可得到m+n的值；（3）作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，利用正切的定义得到tan∠AOE==，tan∠BOF==，则+=1，加上m+n=0，于是可解得m=2，n=﹣2，从而得到A（2，4），B（﹣4，﹣2），然后利用待定系数法求直线AB的解析式．【解答】解：（1）当m=2，则A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=2×4=8，所以反比例函数解析式为y=，把B（﹣4，n）代入y=得﹣4n=8，解得n=﹣2；（2）因为点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，所以4m=k，﹣4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；（3）作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，在Rt△AOE中，tan∠AOE==，在Rt△BOF中，tan∠BOF==，而tan∠AOD+tan∠BOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=﹣2，则A（2，4），B（﹣4，﹣2），设直线AB的解析式为y=px+q，把A（2，4），B（﹣4，﹣2）代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=x+2．25．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明△APE≌△CFE，根据全等三角形的性质证明结论；（2）①根据正方形的性质、等腰直角三角形的性质解答；②根据PE∥CF，得到=，代入a、b的值计算求出a：b，根据角平分线的判定定理得到∠HCG=∠BCG，证明∠AEC=∠ACB，即可求出∠AEC的度数．【解答】解：（1）∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）①∵P为AB的中点，∴PA=PB，又PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∠DAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a∵PE∥CF，∴=，即=，解得，a=b；作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=×（2b﹣2b）=（2﹣）b，又BG=2b﹣a=（2﹣）b，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°．∴a：b=：1；∴∠AEC=45°．。
江苏省泰州市2016届中考第二次模拟考试数学试题
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的根是▲．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OA的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，则图中阴影部分的面积为▲__平方单位（结果保留π）．
右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（▲）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（▲）
A．B．C．D．
5．初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：
则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（▲）
（1）这次被调查的同学共有名；“剩大量”的扇形圆心角是．
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校28 00名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
23.(本题10分)如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“80分”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．
2016年江苏省泰州市泰兴市中考数学模拟试卷试题解析
2016年江苏省泰州市泰兴市中考数学模拟试卷试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣2016B．C．﹣D．2016【考点】绝对值．【解析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣的绝对值等于其相反数，∴﹣的绝对值是．故选B2．下面计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（﹣a2）3=（﹣a）6C．[（﹣a）2]3=a6D．（a2）3÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【解析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；C、[（﹣a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．3．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10【考点】众数；中位数．【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：D．4．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【解析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．【解答】解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D5．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）A．y=3x B．y=﹣3x C．D．【考点】反比例函数的性质；正比例函数的性质．【解析】分别利用正比例函数以及反比例函数的性质分析得出答案．【解答】解：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=﹣3x，y随着x的增大而减小，正确；C、y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、y=﹣，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；故选：B．6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2，【考点】正多边形和圆；弧长的计算．【解析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可．【解答】解：连接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=2，==π，故选D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）．【考点】因式分解-提公因式法．【解析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）．故答案为：x（x﹣3）8．据统计，今年泰兴市“桃花节”活动期间入园赏桃花人数约120000人，将120000可用科学记数法表示为 1.2×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：120000可用科学记数法表示为1.2×105．故答案为：1.2×105．9．若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为10πcm2（结果保留π）．【考点】圆锥的计算．【解析】运用公式S=πrl计算．侧【解答】解：由题意，有圆锥的底面周长是4πcm，则圆锥的侧面积为S=×4π×5=10π（cm2）．侧故答案是：10π．10．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）【考点】随机事件．【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件，故答案为：随机事件．11．若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=2．【考点】平方差公式．【解析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=12，x+y=6，∴x﹣y=2，故答案为：212．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于65度．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【解析】根据正方形的性质得出∠BAE=∠DAE，再利用SAS证明△ABE 与△ADE全等，再利用三角形的内角和解答即可．【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE与△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠AEB=∠AED，∠ABE=∠ADE，∵∠CBF=20°，∴∠ABE=70°，∴∠AED=∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°，故答案为：6513．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点O在∠D的内部，∠OAD+∠OCD=50°，则∠B=130°．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【解析】由圆的内接四边形的性质以及圆周角定理，可得∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D，由∠OAD+∠OCD=50°，得出∠OAB+∠OCB=130°．设∠D=x，则∠B=180°﹣x，∠AOC=2x．根据四边形OABC的内角和为360°，列出关于x的方程，解方程求出x，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∵∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D，∵∠OAD+∠OCD=50°，∴∠OAB+∠OCB=130°．设∠D=x，则∠B=180°﹣x，∠AOC=2x．在四边形OABC中，∵∠OAB+∠OCB+∠B+∠AOC=360°，∴130°+180°﹣x+2x=360°，∴x=50°，∴∠B=180°﹣x=130°．故答案为130．14．已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为0．【考点】多项式乘多项式．【解析】首先利用多项式的乘法法则，然后根据多项式相等，则对应项的系数相等，据此求得a、b、c的值，然后代入求值即可．【解答】解：（x﹣1）（x+2）=x2﹣x+2x﹣2=x2+x﹣2=ax2+bx+c，则a=1，b=1，c=﹣2．故原式=4﹣2﹣2=0．故答案是：0．15．在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为1．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；垂径定理；圆周角定理．【解析】根据题意画出图象，利用圆周角定理得出∠ACB=90°，再利用垂径定理得出DO=BC，从而利用△DOE∽△BCE，得出即可．【解答】解：连接BC，根据题意画出图象得：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵OD⊥弦AC，D为垂足，∴DO∥BC，∴AD=CD，DO=BC，（三角形的中位线定理）∴△DOE∽△BCE，∴=，∵AB=6，∴CO=3，∴OE的长为1．故答案为：1．16．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC 沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是、5或．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定；平移的性质．【解析】过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，由“Rt △ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．将△ADE为等腰三角形分三种情况考虑，结合等腰三角形的性质以及解直角三角形可分别求出三种情况下BE的长度，由m=BE即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE为等腰三角形分三种情况：①当AB=AE时，BE=2BM，BM=AB•cos∠B=，此时m=BE=；②当AB=BE时，m=BE=AB=5；③当BE=AE时，BN=AN=AB=，BE==，此时m=BE=．故答案为：、5或．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：（﹣2016）0+|1﹣|﹣2cos45°+（2）解不等式组：．【考点】实数的运算；解一元一次不等式组．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．【解答】解：（1）原式=1+﹣1﹣+9=9；（2），由①得x≤1，由②得：x＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x≤1．18．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某市某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加科技比赛的总人数是24人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是120度，并把条形统计图补充完整；（2）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年某市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【解析】（1）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%，算出电子百拼比赛的人数，再算出所占的百分比×360°；（2）先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛的总人数，即可得出答案．【解答】解：（1）该校参加科技比赛的总人数是：6÷25%=24人，电子百拼的人数是：24﹣6﹣4﹣6=8人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是：×360°=120°，补图如下：故答案为：24，120°；（2）根据题意得：×2485=994（人）．答：今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是994人．19．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【解析】（1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大．【解答】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=；（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为．20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，AF=30cm，E 是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．【考点】平行四边形的判定．【解析】1）根据同旁内角互补两直线平行求出BC∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBE=∠DFE，然后利用“角角边”证明△BEC和△FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）由勾股定理列式求出AB，由平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，∵E是边CD的中点，∴CE=DE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED（AAS），∴BE=FE，又∵E是边CD的中点，∴CE=DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）解：∵BF⊥CD，CE=DE，∴BD=BC=AF﹣AD=20cm，由勾股定理得，AB===10（cm），∴四边形BDFC的面积=20×10=200（cm2）．21．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元【考点】一元二次方程的应用．【解析】根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．【解答】解：∵30×40=1200＜1400，∴奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根据题意可得：x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400，解得：x1=40，x2=70，∵x=70时，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜30，∴x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件．22．如图，相邻两输电杆AB 、CD 相距100m ，高度都为20m，驾驶员开小汽车到A 处时发现前方输电杆CD 的顶部与山顶F 恰好在一条直线上，小汽车沿平路往前开至C 处时看到山顶F 的仰角为α=42°，求山顶F 的高．（精确到0.1m ）（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【解析】设EF=x ，根据正切的概念用x 表示出CE ，根据平行线的性质列出比例式计算即可．【解答】解：设EF=x，则CE==x，∵CD ∥EF，∴=，即=，解得x≈25.7．答：山顶F 的高约为25.7m．23．已知关于x 的一元二次方程kx 2﹣（4k+1）x+3k+3=0（k 是整数）．（1）求证：无论k 为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个不等的实数根分别为x 1、x 2（其中x 1＜x 2），设y=，判断y 是否为k 的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【解析】（1）分类讨论：当k=0时，方程为以元一次方程，有解；当k≠0时，根据计算配不上得到△=（2k ﹣1）2≥0，则可判断方程有两个实数解；（2）利用求根公式得到x 1=1+，x 2=3，则y=1﹣（1+）=，于是可判断y 是k 的反比例函数．【解答】（1）证明：当k=0时，方程变形为﹣x+3=0，解得x=3；当k≠0时，△=（4k+1）2﹣4k •（3k+3）=（2k ﹣1）2≥0，方程有两个实数解，所以不论k 为何值，方程总有实数根；（2）根据题意得x=，所以x1==1+，x2=3，所以y=1﹣（1+）=，所以y是k的反比例函数．24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积；（3）点M是直线AB第一象限内图象上一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若△MON的面积大于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【解析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可求出m的值，再将x=3代入反比例函数解析式解得n的值，由此得出B点的坐标，结合A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的表达式；（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，在y 轴上任选一点不同于P点的P′点，由三角形内两边之和大于第三边来验证点P就是我们找到的使得PA+PB的值最小的点，由A点的坐标找出点A′的坐标，由待定系数法可求出直线A′B的函数表达式，令x=0即可得出P点的坐标；再结合三角形的面积公式与点到直线的距离即可求出△PAB的面积；（3）设出点M的坐标，由MN⊥x轴，BD⊥y轴，可得出N、D的坐标，结合三角形的面积公式即可得出关于x的一元二次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）将点A（1，6）代入反比例函数y=中，得6=，即m=6．故反比例函数的解析式为y=．∵点B（3，n）在反比例函数y=上，∴n==2．即点B的坐标为（3，2）．将点A（1，6）、点B（3，2）代入y=kx+b中，得，解得：．故一次函数的解析式为y=﹣2x+8．（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，如图1所示．在y轴上任取一点P′（不同于点P），∵A、A′关于y轴对称，∴AP=A′P，AP′=A′P′，在△P′A′B中，有A′P′+BP′=AP′+BP′＞A′B=A′P+BP=AP+BP，∴当A′、P、B三点共线时，PA+PB最小．∵点A的坐标为（1，6），∴点A′的坐标为（﹣1，6）．设直线A′B的解析式为y=ax+b，将点A′（﹣1，6）、点B（3，2）代入到y=ax+b中，得，解得：．∴直线A′B的解析式为y=﹣x+5，令x=0，则有y=5．即点P的坐标为（0，5）．直线AB解析式为y=﹣2x+8，即2x+y﹣8=0．AB==2，点P到直线AB的距离d==．△PAB的面积S=AB•D=××2=3．（3）依照题意作出图形，如图2所示．设M点的坐标为（x，﹣2x+8），则N点的坐标为（x，0）．∵点B为（3，2），∴点D为（0，2）．∴OD=2，BD=3，ON=x，MN=8﹣2x．∵△MON的面积大于△BOD的面积，∴ON•MN＞OD•BD，即x（8﹣2x）＞2×3，解得：1＜x＜3．25．在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，点E是AC上异于点C的一动点，过C、D、E三点的⊙O交BC与点F，连结CD、DE、DF、EF．（1）△FED与△ABC相似吗？以图1为例说明理由；（2）若AC=6，BC=8，①求⊙O半径r的范围；②如图2，当⊙O与AB相切于点D时，求⊙O半径r的值．【考点】圆的综合题．【解析】（1）先由直角三角形斜边的中线是斜边的一半，得出等腰三角形，得出∠BCD=∠B，再得出∠BCD=∠FEC，从而判断出结论．（2）由△FED∽△ABC得出，计算即可；（3）先判断出FD=FB，EA=ED，再用勾股定理得出，（6﹣4x）2+（8﹣3x）2=（5x）2，计算即可．【解答】解：（1）△FED∽△ABC，理由：∵∠ACB=90°，点D是AB中点，∴∠BCD=∠B，∵在⊙O中，∠BCD=∠FEC，∴∠FED=∠B，∵∠ACB=90°，∴EF为⊙O的直径，∴∠EDF=90°，∴∠EDF=∠ACB，∴△FED∽△ABC；（2）在Rt△ABC中，AB==10，当点E与点A中和时，EF最长，由（1）有，△FED∽△ABC∴，∴，∴EF=，当圆心O落在CD上时，EF最短，此时EF=CD=AB=5，∴5≤EF≤，∴≤r≤；（3）连接OD，∵⊙O与AB相切与D，∴∠ODB=90°，∴∠FDB+∠ODF=90°，∵△FED∽△ABC，∴∠EFD=∠A，∵OD=OF，∴∠EFD=∠ODF，∴∠ODF=∠A，∵∠A+∠B=90°，∴∠FDB=∠B，∴FD=FB，同理：EA=ED，∵△FED∽△ABC，∴，设DE=4x，DF=3x，∴AE=4x，BF=3x，EF=5x，∴CE=6﹣4x，CF=8﹣3x，根据勾股定理得，（6﹣4x）2+（8﹣3x）2=（5x）2，∴x=，EF=5x=，∴⊙O的半径r为．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．（1）求tan∠OCA的值；（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；（3）若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点P的坐标及sin∠OQC的值．【考点】二次函数综合题；解一元二次方程-公式法；圆周角定理；锐角三角函数的定义．【解析】（1）可先求出点B、C的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式，然后求出点A的坐标，就可解决问题；（2）过点P作PE⊥x轴于E，如图1，易证∠DAH=∠OCB=45°，由∠DAP=∠ACB可得∠PAB=∠OCA，然后利用（1）中的结论运用三角函数就可解决问题；（3）运用圆周角定理和三角形的外角的性质可得：当点Q在线段OC 的垂直平分线上时，∠OQC最大，如图2①，过点O作OG⊥CQ于G，如图2②，运用勾股定理可求出OQ、CQ，然后运用面积法求出OG，问题得以解决．【解答】解：（1）∵点B、C分别是直线y=x﹣3与x轴、y轴的交点，∴点B（3，0），点C（0，﹣3）．把点B（3，0），点C（0，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x﹣3．令y=0，得﹣x2+4x﹣3=0，解得x1=1，x2=3，∴点A（1，0），OA=1，∴tan∠OCA==；（2）过点P作PE⊥x轴于E，如图1，设点P的坐标为（x，﹣x2+4x﹣3），则PE=﹣x2+4x﹣3，AE=x﹣1．令y=0，得﹣x2+4x﹣3=0，解得x1=1，x2=3，∴B（3，0），∴OB=OC=3．∵∠BOC=90°，∴∠OCB=45°．由y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1得，顶点D（2，1），对称轴为x=2，∴AH=DH=1．∵∠DHA=90°，∴∠DAH=45°，∴∠DAH=∠OCB=45°．∵∠DAP=∠ACB，∴∠PAB=∠OCA，∴tan∠PAB=tan∠OCA=，∴==﹣=﹣（x﹣3）=，解得：x=．此时﹣x2+4x﹣3=﹣（）2+4×﹣3=，则点P（，）；（3）当点Q在线段OC的垂直平分线上时，∠OQC最大，如图2①，理由：在对称轴上任取一点Q′，连接OQ′，CQ′，设OQ′与△OQC的外接圆⊙O′交于点S，连接CS，∵∠OQC=∠OSC，∠OSC＞∠OQ′C，∴∠OQC＞∠OQ′C，∴当点Q在线段OC的垂直平分线上时，∠OQC最大．过点O作OG⊥CQ于G，如图2②，∵OT=TC=OC=，QT=2，∴点Q的坐标为（2，﹣），OQ=CQ==．=OC•QT=CQ•OG，∵S△OQ C∴OG===，∴sin∠OQC===．2016年7月5日。
江苏省泰兴市黄桥东区域2016-2017学年八年级第二学期期中联考数学试卷
CA江苏省泰兴市黄桥东区域2016-2017学年八年级数学下学期期中联考试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（每小题3分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A B C D2．下列调查中，适合普查的是A ．一批手机电池的使用寿命B ．你所在学校的男、女同学的人数C ．中国公民保护环境的意识D ．端午节期间泰兴市场上粽子的质量 3．已知实数0<a ，则下列事件中是随机事件的是 A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a4．下列运算正确的是A ．8－2＝ 6B ．8÷2＝4C ．(－2)2＝－2 D ．(－2)2＝2 5．分式yx xy32+中的x ，y 都扩大5倍，则该分式的值A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小5倍D ．扩大10倍6．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 A ．24 cm 2B ．20 cm 2C ．16 cm 2D ．12 cm 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若式子x ＋1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．9．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估 计值为 ▲．10m ，则他们的周长是_______cm. 11．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则根据题意可列方程 ▲ ． 12．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是_▲_事件。
江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(扫描版,无答案)
CyxOBA江苏省泰兴市初三数学第二次模拟试题试卷(考试时间：120分钟，总分值：150分)考前须知：1．本试卷共分两局部，第一卷为选择题，第二卷为非选择题． 2．所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效．第一卷 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分) 1．9的值为( ▲ )A ．3B ．－3C ．±3D ．32．以下运算正确的选项是( ▲ ) A ．5ab ﹣ab ＝4 B ．a 2•a 3＝a 6C ．(a 2b )3＝a 5b 3D ．a 6÷a 2＝a 43．以下图形中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D4．以下说法正确的选项是( ▲ )A ．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件C ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张这种彩票一定会中奖 D ．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6;5．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习： 首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后 过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3(如图)．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，那么点P 所表示的数介于( ▲ ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 第5题C ．3和4之间D ．4和5之间6．如图，点A 是反比例函数）＞0(6x xy =的图像上一点，AB ∥x 轴 交另一个反比例函数）＞0(x x k y =的图像于点B ，C 为x 轴上一点，假设S △ABC =2，那么k 的值为( ▲ ) A. 4B. 2 C ．3D ．1 第6题第二卷 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分) 7．分解因式：m 3﹣4m ＝ ▲ ．8．命题“对顶角相等〞的逆命题是 ▲ ．9．2022年出现的一种病毒——2022新型冠状病毒(2022-nCoV)．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为 ▲ ． 10．一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的中位数是 ▲ ． 11．假设正多边形的一个外角为45°，那么该正多边形是 ▲ 边形.12. 圆锥的底面半径为5cm ，侧面展开图的面积是30πcm 2，那么该圆锥的母线长为 ▲cm13．a 、b 是一元二次方程x 2－2x －2022=0的两个根，那么2a +2b －ab 的值为 ▲ ．14．y =x 2－6x +m 2+2m ，当x =a 时，y ≤－10；那么ma 的值为 ▲ ．15．如图△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，G 是△ABC 的重心，GH ⊥AB于H ，那么GH 的长为 ▲ ．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝a ，点E 在边AD 上，连接BE ，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为F ．假设在AD 边上存在两个不同位置的点E ，使得点F 落在∠C 的平分线上， 那么a 的取值范围为 ▲ ．三、解答题〔本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤〕 17．(此题总分值12分)(1)计算：﹣2sin60°+()﹣1﹣|1﹣|；(2)解不等式组4313(1)9x x x ->⎧⎨+<+⎩．18．(此题总分值8分)为了了解某市“新冠肺炎〞疫情防控期间九年级学生线上学习情况，就“你对自己线上学习的效果评价〞进行了问卷调查，从中随机抽取了局部样卷进行统计，绘制了如图的统计图．根据统计图信息，解答以下问题： (1)本次调查的样本容量为 ▲ ； (2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中“较好〞对应的扇形 圆心角的度数为 ▲ °；(4)假设该市九年级线上学习人数有4500人， 请估计对线上学习评价“非常好〞的人数．HGCBA 第15题第16题D CBA F E ODC BA19．(此题总分值8分)在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规那么抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一局部．(1)由图分析，该游戏规那么是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 ▲ (填“放回〞或“不放回〞)，第二次随机再抽出一张卡片：(2)帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．20．(此题总分值8分)小明家用80元网购的A 型口罩与小磊家用120元在药店购置的B 型口罩的数量相同，A 型与B 型口罩的单价之和为10元，求A 、B 两种口罩的单价各是多少元？21．(此题总分值10分)如图，在矩形ABCD 中，(1)尺规作图(不写作法，保存作图痕迹)：分别在AD 、BC 上作 点E 、F ，使四边形BEDF 是菱形；(2)在(1)的条件下，假设AB =4，AD =8，求菱形BEDF 的边长.22．(此题总分值10分)现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、撑杆、地面都是水平的，梯子的简化结构如下图，左右支撑架AD 、AC 长度相等，BD =1m ．设梯子一边AD 与地面 的夹角为α，且α可调节的范围为60°≤α≤75°，当α=60°时，撑杆BE 的长度为1.20m (BE平行于地面，其长短随着角度的变化可调节)．(1)当α=60°时，求撑杆BE 离地面的高度BH ．(结果保存根号) (2)调节角度，人字梯的顶端A 到地面的高度能否到达2.13m ， 并说明理由．(参考数据:sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732)23．(此题总分值10分)如图，在平面直角坐标系中，过点A (2，0)的直线y kx b =+与y 轴交于点B ，tan ∠OAB =12,直线y kx b =+与双曲线my x=交于点P ， 点P 位于y 轴左侧，且到y 轴的距离为4．(1)分别求出直线与双曲线相应的函数表达式； (2)求点A 到直线OP 的距离．24．(此题总分值10分)如图，Rt △ABC，∠ABC =90°，AB 为⊙O 的直径，斜边AC 交⊙O 于点E ，AC 平分∠DAB ，ED ⊥AD 于D ，DE 的延长线与BC 交于点F ．(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：CF ＝BF ；(3)假设AD ∶AB =3∶4，DE ＝3，求EF 的长．25．(此题总分值12分)如图，Rt△ABC ，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，D 为射线AB 上一动点，以CD 为边画Rt△CDE ，使∠DCE =90°，CE ∶CD ＝3∶4，连接BE ． (1)求证：△CDA ∽△CEB ； (2)在点D 运动的过程中 ①求DE 的最小值；②当21tan =∠DCB 时，求BE 长．26．(此题总分值14分)在平面直角坐标系中，矩形ABCD ，AB ∥DC ∥y 轴，B (－1，－2)，D (2，4)．抛物线C ：y =a (x －m )2+n (a ＞0)的顶点Q 在边BC 上，与边AB ，DC 分别相交于点E ，F ，点H 为CD 的中点． (1)假设a ＝1①当抛物线C 过点H 时，求m 的值； ②当点F 在点H 下方，AE =HF 时，求m 的值； (2)当m =－1时，求a 的取值范围；(3)假设点M ),21(t 在抛物线C 上，求证：点M 始终位于x 轴下方。
泰兴中考二模数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：C2. 若方程 2x + 3 = 7 的解为 x，则 x 的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C3. 已知函数 f(x) = 3x - 2，若 f(2) = 4，则 f(x) 的图象与 x 轴的交点坐标是（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)答案：B4. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D5. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 18，a + c = 12，则 b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列各函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B7. 已知等比数列的前三项分别为 2，4，8，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B8. 若方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的解为 x1、x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C9. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (3,2)D. (-3,-2)答案：B10. 若 sin A = 1/2，且 A 在第二象限，则 cos A 的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列的前三项分别为 1，4，7，则该数列的公差是 _______。
答案：312. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 a 的值为 _______。
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2016年泰兴市黄桥初中
九年级数学二模考试试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
一.选择题（每题3分，共18分）
1．数轴上表示-5的点到原点的距离为（ ）
A ．5
B ．-5 C. 15 D. 1-5
2. 数0.0000238用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．2.38×10-5
B ．238×10-7
C ．13.8×10-6
D ．2.38×10-6
3. 下列说法正确的是（ ）
A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
． B
． C
． D ．
5. 从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD 为矩形，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．若AD ＝5，AB ＝3，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A ．15 3
B ．30
C ．45 D
．30 3
6. 如图，G 为△ABC 的重心，GA ⊥AB ，∠
AGC=120゜，AB=34，则CG=（ ）
A ．6
B ．8
C ． 10
D ． 12
二、填空题（每题3分，共30分）
7. 多项式231x x --中一次项的系数是____________.
8.一元二次方程2x x =解为 ______________．
9. 因式分解 : 21122
x x ++= ． 10. 将直径为16cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为____________cm .
11．已知m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=_________.
12．如图是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm ，BD=200cm ，且AB ，CD 与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离
第5题 第12题 第6题
地面的高度是________cm ．
13. 已知513a b =，则a b a b
-+= . 14. 如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC 的度数是 度．
15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2-2x+2交y 轴于点A ，直线AB 交x 轴正半轴于点B ，交抛物线的对称轴于点C ，若OB=2OA ，则点C 的坐标为____________.
16. 如图，在正方形ABCD 中，以AB 为直径作半圆，点P 是CD 中点，BP 与半圆交于点Q ，连结DQ ．给出如下结论：① DQ 与半圆O 相切； ②
43PQ BQ =； ③∠ADQ=2∠CBP ； ④cos ∠CDQ=35
．其中正确的是______________（请将正确结论的序号填在横线上）． 三．解答题（共102分） 17．计算与化简求值（每小题6分，共12分） (1) 计算：()
260cos 43-20102101---+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ (2) 先化简，再求值: )22
5(262---÷--x x x x ，其中33-=x . 18.（本题满分6分）解不等式组： 3(2)41213-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 19．（本题满分8分）今年是开展全民义务植树活动30周年，某中学开展了“绿化校园，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了统计，将收集的数据绘制了以下两幅统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，丙所占的百分比是 ，丁对应的图心角的度数为 度；
（3）若四个班种树的平均成活率是96%，全校共种树1000棵，估计这些树中，成活的树
第14题 第16题 第15题
约有多少棵？
20．（本题满分8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.记事件A 为“两次取的小球的标号的和是2的整数倍”，记事件B 为“两次取的小球的标号的和是2或3的整数倍”，请你通过画树状图或列表分析，说明等式P(B)=+3
1P(A)是否成立.
21.（本题满分10分）如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得
小山西侧B 点的俯角为30°，求小山东西两侧A 、B 两点间的距离. 1.414,结果精确到个位，）
22. （本题满分10分） 在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的一半，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
23. （本题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =-与双曲线k y x =（0k ≠）
的一个交点为)P m .
（1）求k 的值；
（2）将直线y x =-向上平移b (b>0)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ， 与双曲线k y x
=
（0k ≠）的一个交点记为Q .若点Q 在x 轴的上方，且2BQ AB =，求b 的值.
24. （本题满分12分）如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，AB=16，以AB 为直径的⊙O 与BC 边相交于点D ，与AC 交于点F ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求CE 的长；
（3）过点B 作BG ∥DF ，交⊙O 于点G ，，求弧BG 的长.
25.（本题满分12分）当m>1，n>-2，且满足mn +2m -n = 6时，就称点(m -1, n +2)为“友好点”．
（1）判断点（2, 3）___________“友好点”？(直接写出答案.填是或不是)
（2）已知（1, y²）是友好点，求y 的值.
(3)已知点A 和点B 是两个不同的“友好点”，它们的横坐标分别是a 和b ，且OA²=OB²， 若
22
1≤<a ，求b 的取值范围.
26. （本题满分14分）已知：如图，抛物线m x x y ++=42与x 轴的负半轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C(0，3），过A 、C 两点作直线AC.
（1）求出m 的值及点A 、B 的坐标；
（2）点P 是线段AC 上一点，设△ABP 、△BPC 的面积分别为S 1、S 2，且S 1：S 2=2：3，求点P 的坐标；
（3）①设⊙O ’的半径为r ，圆心O ’在抛物线上运动，当⊙O ’与两坐标轴都相切时．．．．，直接写出r 的值；
②在抛物线的对称轴上有一点M(-2,3)，若⊙O ’的半径为1，圆心O
’在抛物线上运动，过点M 作⊙
O ’的一条切线，切点为N ，试求切线长MN 的最小值.
备用图。