广东省肇庆市端州区西区2016届九年级上期末数学试题含答案

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广东省肇庆市九年级上学期数学期末考试试卷

广东省肇庆市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·上海) 下列方程中，没有实数根的是（）A . x2﹣2x=0B . x2﹣2x﹣1=0C . x2﹣2x+1=0D . x2﹣2x+2=03. （2分）二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （﹣1，﹣3）4. （2分） (2018九上·邗江期中) 在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（）A . 30ºB . 60ºC . 30º或150ºD . 120º或60º5. （2分） (2019九上·兰州期末) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·镇江) 点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：①S1：S3=1：n②S1：S4=1：（2n+1）③（S1+S4）：（S2+S3）=1：n④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n+1）其中成立的有（）A . ①②④B . ②③C . ②③④D . ③④7. （2分）如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）A . 4B . 8C . 4D . 28. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 下列说法正确的是（）①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②③④D . ③④⑤9. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·虹口期末) 如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·辽源期末) 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝________．12. （1分） (2019九上·凤山期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2.其中正确的有________（只填序号）.13. （1分）如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是________cm.14. （1分）如图所示，已知抛物线C1 ，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x ＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为________.15. （1分）(2018·惠州模拟) 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．16. （1分） (2018七上·深圳期中) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________。

端州区西片区2016届九年级上第二次联考数学试卷含答案解析

2015-2016 学年广东省肇庆市端州区西片区九年级（上）第二次联考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列的一元二次方程有实数根的是(
)
A．x2﹣x+1=0 B．x2=﹣x C．x2﹣2x+4=0D．（x﹣2）2+1=0
2．已知二次函数 y=x2+bx 的图象经过点（1，﹣2），则 b 的值为( ) A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1
3．点 P（﹣2，1）关于原点 O 对称的点的坐标是(
)
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
4．⊙O 的半径为 3，圆心 O 到直线 l 的距离是 4，则⊙O 与直线 l 的关系是(
)
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
5．把抛物线 y=2x2 向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是(
五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分） 23．已知关于 x 的方程 x2﹣mx﹣8=0．（1）当 m=2 时，求方程的根；（2）设原方程的两个根是 x1、x2，若 x12+x22﹣4x1x2=97，求 m 的值． 24．如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发， P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 x 秒，△PBQ 的面积为 y（cm2）．（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求△PBQ 的面积的最大值．
)
A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣1 C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）2

广东省肇庆市端州区西区2016届九年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）
A . 15° B . 20° C . 30° D . 45°
二、填空题
10. 抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是________
11. 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是_______
广东省肇庆市端州区西区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）
A . 直角三角形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 等腰梯形
2. 平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：（）
A . （3，-2） B . （2，3） C . （-2，-3） D . （2，-3）
三、解答题
16. 解方程
（1）（2） 3x（x-1）=2（x-1） ;
17. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？
18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．
_．
12. 已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是________．
13. 某校招收实验班学生，从每5个报名的学生中录取3人．如果有100人报名，那么有________人可能被录取．
14. 半径为5cm的圆中，若扇形面积为
，则它的圆心角为________．
15. 如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是________

广东省肇庆市端州区西片区九年级数学上学期第二次联考试题(含解析) 新人教版

广东省肇庆市端州区西片区2016届九年级数学上学期第二次联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的一元二次方程有实数根的是( )A．x2﹣x+1=0 B．x2=﹣x C．x2﹣2x+4=0 D．（x﹣2）2+1=02．已知二次函数y=x2+bx的图象经过点（1，﹣2），则b的值为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣13．点P（﹣2，1）关于原点O对称的点的坐标是( )A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是( )A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切5．把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是( )A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣1 C．y=（x+1）2D．y=（x﹣1）26．方程x2=4的解为( )A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=4，x2=﹣4 D．x1=2，x2=﹣27．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是CB的延长线上一点，∠EBA=125°，则∠D=( )A．65° B．120°C．125°D．130°8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( ) A．B．C．D．9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为( )A．2 B．4 C．4 D．810．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是( )A．2πB．πC． D．6π二、填空题（每小题4分，共24分）11．方程（x﹣3）2=0的根是__________．12．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为__________cm2．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．14．已知正六边形的边心距为，则这个正六边形的边长为__________．15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________°．16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）将函数化成y=（x﹣h）2+k的形式；（2）写出该函数图象的顶点坐标和对称轴．18．如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．求：（1）旋转角的大小；（2）若AB=5，AC=4，求BE的长．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．光明村2011年的人均收入为13000元，2013年人均收入为15730元，求人均收入的平均增长率．21．如图，△ABC内接于⊙O．（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）中，连结AD，若∠BAC=60°，∠C=68°，求∠DAC的大小．22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．已知关于x的方程x2﹣mx﹣8=0．（1）当m=2时，求方程的根；（2）设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x22﹣4x1x2=97，求m的值．24．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区九年级（上）第二次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的一元二次方程有实数根的是( )A．x2﹣x+1=0 B．x2=﹣x C．x2﹣2x+4=0 D．（x﹣2）2+1=0【考点】根的判别式．【分析】判断选项中方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；B、△=12﹣4×1×0=1＞0，则该方程有实数根，故本选项正确；C、△=（﹣2）2﹣4×1×4=﹣12＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；D、由原方程得到（x﹣2）2=﹣1，而（x﹣2）2≥0，则该方程无实数根，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2．已知二次函数y=x2+bx的图象经过点（1，﹣2），则b的值为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】将点（1，﹣2）代入函数解析式，得出关于b的方程，解出即可得出答案．【解答】解：将点（1，﹣2）代入函数解析式得：1+b=﹣2，解得：b=﹣3．故选A．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识，解答本题的关键是掌握二次函数图象上的点的坐标满足二次函数解析式．3．点P（﹣2，1）关于原点O对称的点的坐标是( )A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点O对称的点的坐标是（2，﹣1），故选：D．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数．4．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是( )A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆心O到直线l的距离大于半径即可判定直线l与⊙O的位置关系为相离．【解答】解：∵圆心O到直线l的距离是4，大于⊙O的半径为3，∴直线l与⊙O相离．故选C．【点评】此题考查的是直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系解答．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．5．把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是( )A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣1 C．y=（x+1）2D．y=（x﹣1）2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用抛物线顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y=2x2的顶点坐标是（0，0），∴平移后的抛物线的顶点坐标是（0，1），∴得到的抛物线解析式是y=2x2+1．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定解析式的变化更简便．6．方程x2=4的解为( )A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=4，x2=﹣4 D．x1=2，x2=﹣2【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】两边开方，即可得出方程的解．【解答】解：x2=4，x1=2，x2=2，故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是CB的延长线上一点，∠EBA=125°，则∠D=( )A．65° B．120°C．125°D．130°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】先求出∠ABC，根据圆内接四边形的对角互补求出即可．【解答】解：∵∠EBA=125°，∴∠ABC=180°﹣125°=55°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=180°﹣55°=125°，故选C．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补，难度适中．8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )A．B．C． D．【考点】根的判别式．【专题】判别式法．【分析】先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为( )A．2 B．4 C．4 D．8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．10．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是( )A．2πB．πC． D．6π【考点】扇形面积的计算．【分析】根据三角形的内角和是180°和扇形的面积公式进行计算．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴阴影部分的面积==π．故选C．【点评】考查了扇形面积的计算，因为三个扇形的半径相等，所以不需知道各个扇形的圆心角的度数，只需知道三个圆心角的和即可．二、填空题（每小题4分，共24分）11．方程（x﹣3）2=0的根是x1=x2=3．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】原方程可以变形为x﹣3=0，即可求得方程的解．【解答】解：x﹣3=0，解得x=3，即x1=x2=3．【点评】注意这个方程有两个解，两个解相同，不要误认为是有一个解．12．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为3600πcm2．【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的侧面积=圆锥母线×π×圆锥底面圆的半径直接求出即可．【解答】解：∵圆锥的底面直径是80cm，∴底面圆的半径为40cm，∴圆锥的侧面积=π×40×90=3600πcm2．故答案为：3600π．【点评】本题考查了圆锥的计算以及侧面积公式，利用了圆锥侧面积公式求解是解题关键．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．【点评】此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．14．已知正六边形的边心距为，则这个正六边形的边长为2．【考点】正多边形和圆．【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，∠OAB=60°，∴AB===1，∴AC=2AB=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是35°．【考点】切线的性质；圆周角定理．【专题】几何图形问题．【分析】首先连接OC，由BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：连接OC，∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD=∠OBD=90°，∵∠BDC=110°，∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°，∴∠A=∠BOC=35°．故答案为：35．【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为8．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为（﹣2，0），根据二次函数的对称性，求得B点的坐标，再求出AB的长度．【解答】解：∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=2对称，∵点A的坐标为（﹣2，0），∴点B的坐标为（6，0），AB=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点．此题难度不大，解题的关键是求出B点的坐标．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）将函数化成y=（x﹣h）2+k的形式；（2）写出该函数图象的顶点坐标和对称轴．【考点】二次函数的三种形式．【分析】（1）把一般式利用配方法化为顶点式即可；（2）利用顶点式求得顶点坐标和对称轴即可．【解答】解：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+3=（x﹣2）2﹣1；（2）图象的顶点坐标是（2，﹣1），对称轴是：x=2．【点评】此题考查二次函数的解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．18．如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求O A的长．【考点】切线的性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】连接OC，根据等腰三角形三线合一的性质可求得AC的长，然后在直角△OAC中，利用勾股定理即可求得OA的长．【解答】解：连结OC，∵C为切点，∴OC⊥AB，即OC是△OAB的高，∵∠A=∠B，∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∴AC=CB=AB=×16=8，在Rt△OCA，OA===10．【点评】本题主要考查圆的切线性质及勾股定理，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决问题．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．求：（1）旋转角的大小；（2）若AB=5，AC=4，求BE的长．【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】（1）由于B、C、E在同一直线上，易得∠ACE=90°，根据旋转的定义即可得到旋转角的度数；（2）先利用勾股定理计算出AC=4，再根据旋转的性质得CE=CA=4，利用BE=BC+CE进行计算即可．【解答】解：（1）∵△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上，∴∠ACE=90°，即旋转角为90°；（2）在Rt△ABC中，∵AB=5，AC=4，∴BC==3，∵△ABC绕着点C旋转得到△DCE，∴CE=CA=4，∴BE=BC+CE=3+4=7．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．光明村2011年的人均收入为13000元，2013年人均收入为15730元，求人均收入的平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设出平均增长率，可构建函数模型y=N（1+p）x．此类题，常可构建函数y=N（1+p）x，这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．【解答】解：设平均增长率为x，依题意得，13000（1+x）2=15730，即（1+x）2=1.21，解这个方程得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不含题意，舍去），只取x=0.1=10%，答：人均收入的平均增长率是10%．【点评】考查了一元二次方程的应用，准确理解题意，正确利用给定条件是解题的关键．如果给定指数或对数函数模型，只需利用指数与对数常规知识求解即可．21．如图，△ABC内接于⊙O．（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）中，连结AD，若∠BAC=60°，∠C=68°，求∠DAC的大小．【考点】作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）利用直尺和圆规作角的平分线即可；（2）利用三角形的内角和定理即可求得∠ABC的度数，然后根据角平分线的定义求解∠CBD 的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等求解．【解答】解：（1）如图所示，就是所求作的图形．（2）在△ABC中，∠ABC=180°﹣60°﹣68°=52°．由（1）知，∠CBD=∠ABC=×52°=26°，∵∠DAC与∠CBD同对弧CD，∴∠DAC=∠CBD=26°．【点评】本题考查了尺规作图以及圆周角定理，正确理解定理是关键．22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．【考点】切线的判定；圆周角定理；弧长的计算．【分析】（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ABC的度数；（2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，则可得AE是⊙O的切线；（3）首先连接OC，易得△OBC是等边三角形，则可得∠AOC=120°，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长．【解答】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵∠ABC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为．【点评】此题考查了切线的判定、圆周角定理以及弧长公式等知识．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．已知关于x的方程x2﹣mx﹣8=0．（1）当m=2时，求方程的根；（2）设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x22﹣4x1x2=97，求m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）将m=2代入x2﹣mx﹣8=0，得x2﹣2x﹣8=0，利用因式分解法即可求解；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=m，x1x2=﹣8，又x12+x22﹣4x1x2=（x1+x2）2﹣6x1x2=m2+48，将x1+x2=m，x1x2=﹣8代入x12+x22﹣4x1x2=97，得到方程m2+48=97，解方程即可求出m的值．【解答】解：（1）m=2时，方程为：x2﹣2x﹣8=0，（x+2）（x﹣4）=0，∴x1=﹣2，x2=4；（2）x1+x2=m，x1x2=﹣8，x12+x22﹣4x1x2=（x1+x2）2﹣6x1x2=m2+48，由已知得：m2+48=97，解得：m1=7，m2=﹣7．【点评】本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，同时考查了一元二次方程的解的定义．24．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．【考点】矩形的性质；二次函数的最值．【专题】动点型．【分析】（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）∵S△PBQ=PB•BQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，∴y=（18﹣2x）x，即y=﹣x2+9x（0＜x≤4）；（2）由（1）知：y=﹣x2+9x，∴y=﹣（x﹣）2+，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2．【点评】本题考查了矩形的性质，二次函数的最值问题，根据题意表示出PB、BQ的长度是解题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，A B为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．【考点】二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；勾股定理的逆定理；切线的判定．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）求出半径，根据勾股定理求出C的坐标，设经过A、B、C三点抛物线解析式是y=a（x﹣4）（x+1），把C（0，2）代入求出a即可；（2）求出M的坐标，设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0，2），M（，）代入得到方程组，求出方程组的解即可；（3）根据点的坐标和勾股定理分别求出PC、DC、PD的平方，根据勾股定理的逆定理得出∠PCD=90°，即可求出答案．【解答】解：（1）连接PC，∵A（4，0），B（﹣1，0），∴AB=5，半径PC=PB=PA=，∴OP=﹣1=，在△CPO中，由勾股定理得：OC==2，∴C（0，2），设经过A、B、C三点抛物线解析式是y=a（x﹣4）（x+1），把C（0，2）代入得：2=a（0﹣4）（0+1），∴a=﹣，∴y=﹣（x﹣4）（x+1）=﹣x2+x+2，答：经过A、B、C三点抛物线解析式是y=﹣x2+x+2．（2）y=﹣x2+x+2=﹣+，M（，），设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，把C（0，2），M（，）代入得：，解得：，∴y=x+2，答：直线MC对应函数表达式是y=x+2．（3）MC与⊙P的位置关系是相切．证明：设直线MC交x轴于D，当y=0时，0=x+2，∴x=﹣，OD=，∴D（﹣，0），在△COD中，由勾股定理得：CD2=22+==，PC2===，PD2==，∴CD2+PC2=PD2，∴∠PCD=90°，∴PC⊥DC，∵PC为半径，∴MC与⊙P的位置关系是相切．【点评】本题主要考查对用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定理及勾股定理的逆定理，解二元一次方程组，二次函数的最值，切线的判定等知识点的连接和掌握，能综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．。

广东省肇庆市2016届九年级数学上册期末考试题

2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3分，共30分)21函数y= (x+1 ) - 2的最小值是()A. 1B . - 1C . 2D . - 22 .方程x (x - 2) =0的根为( )A . 1B . 0C .2D . 2 和 023. 将抛物线y=3x 向上平移3个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )2 2 2 2A . y=3 (x+2) +3B . y=3 ( x - 2) +3C . y=3 (x+2 ) - 3D . y=3 ( x -2) - 34.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了 980元，设平均每次降价的百分率为 x ，则下列方程中正确的是()2 2 2A . 1500 (1 - x ) =980B . 1500 (1+x ) =980C . 980 (1 - x ) =1500D . 980( 1+x )2=1500A .50° B . 80° C . 100 ° D . 130 °6 . 已知关于x 的一元- 一次方程 2 ............................................ …x +2x - a=0有两个相等的实数根，则 a 的值是( )A. 4 B . - 4 C . 1 D . -17. 从：1、2、3、 4、 5、6、7、 8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( )A .B .C .D .&如图，AB 为圆O 的直径，弦 CD 丄AB ，垂足为点 E ,连结OC ,若OC=5 , CD=8，则 AE 的长是(则/ DCB 的度数为()ABC=25 °则/ AOC 的度数是C . 129.如图，抛物线 y=ax +bx+c 与x 轴交于点（-1, 0）,对称轴为x=1，则下列结论中正确B .当x > 1时，y 随x 的增大而增大 C. c v 02D. x=3是一元二次方程 ax +bx+c=0的一个根 10•将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1•在图2中，将骰子向右翻滚 90°然后在桌面上按逆时针方向旋转90°则完成一次变A . 6B . 5C . 3D . 2二、填空题（每小题 3分，共18分）211.方程x - 5x - 6=0的解是 ________________换.若骰子的初始位置为图上一面的点数是（）1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝圏1214. 如图所示，抛物线 y=ax +bx+c （a 老）与x 轴的两个交点分别为 A （- 2, 0）和B （ 6, 0）,当y v 0时，x 的取值范围是 ______________2 115. 已知抛物线 y=ax +bx+c （a >0）的对称轴为直线卫于，且经过点（-3, y i ）, （4, y 2）, 试比较y i 和y 2的大小：y i __________________ y 2 （填>”，V "或="）.16. _______________________________________________________________________ 如图，Rt △ OA 1B 1是由Rt △ OAB 绕点O 顺时针方向旋转得到的，且 A 、0、B i 三点共线.如果/ OAB=90 ° / AOB=30 ° OA=界.则图中阴影部分的面积为 ______________________________ .（结*JC18. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同) ，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1 )求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由.19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6, 1),点B的坐标为(-3, 1)，点C的坐标为(-3, 3).将Rt△ ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt A A1B1C1，试在图上画三、解答题（每小题5分，共15 分）17. 如图，AB是O O的直径，BD , CD分别是过O O上点B , C的切线, 接AC ,求/ A的度数.且/ BDC=110 ° 连B四、解答题(每小题7分，共21分)20. 如图，二次函数的图象与x轴交于A (- 3, 0)和B (1, 0)两点，交y轴于点C ( 0, 3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1 )求二次函数的解析式；(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.21. ____________________ 如图，已知AB是O O的直径，点C、D在O O上，点E在O O夕卜，/ EAC= / D=60 ° (1 )Z ABC= 度；(2)求证：AE是O O的切线；(3)当AO=4时，求劣弧AC的长.22•如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.五、解答题(每小题8分，共16分)23. 如图，AB是O O的直径，直线EF切O O于点C, AD丄EF于点D .(1)求证：AC平分/ BAD ;(2)若0 O的半径为2，/ ACD=30 °求图中阴影部分的面积. (结果保留n)24. 如图，抛物线- - .的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为(4, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)判断△ ABC的形状，说出△ ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标.L顽翊测咖曲拠酗A D J VEB2015-2016 学年广东省肇庆市端州区中区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分，共30分)21函数y= (x+1 ) - 2的最小值是( )A. 1B. - 1C. 2D. - 2【考点】二次函数的最值．【分析】抛物线y=(x+1 ) 2- 2开口向上，有最小值，顶点坐标为(- 1，- 2)，顶点的纵坐标- 2 即为函数的最小值．2【解答】解：根据二次函数的性质，当x=-1 时，二次函数y=(x- 1) 2- 2的最小值是- 2．故选D ．【点评】本题考查对二次函数最值．求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．2．方程x( x- 2) =0 的根为( )A . 1B . 0 C. 2 D . 2 和0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x=0 或x- 2=0，所以x1=0，x2=2故选D【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )2 2 2 2A y=3( x+2) +3B y=3( x- 2) +3C y=3(x+2) - 3D y=3( x- 2) - 3【考点】二次函数图象与几何变换【专题】探究型【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可2【解答】解：由上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；2由左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3 2(x+2) +3．故选 A ．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．4•某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )2 2 2A • 1500 (1 - x) =980B • 1500 (1+x) =980C • 980 (1 - x) =1500D .980( 1+x)2=1500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增长率问题.【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得，原价X( 1-降价百分率)2=现价，据此列方程即可.【解答】解：设平均每次降价的百分率为x,2由题意得，1500 ( 1 - x) =980 .故选A .【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.5. 如图，四边形ABCD内接于O O,若/ B0D=100 °则/ DCB的度数为( )A. 50°B. 80°C. 100 °D. 130 °【考点】圆周角定理•【分析】首先根据圆周角与圆心角的关系，即可求出/ DCB的度数.【解答】解：•••/ B0D=100 °•••/ DCB=100。

2016届广东省肇庆市端州区西区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016届广东省肇庆市端州区西区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：116分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC= ．A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°【答案】C ．【解析】试题分析：连接OC 、BC ，弦CD 垂直平分OB ，是等边三角形，故选C ．试卷第2页，共11页考点：1、圆周角定理；2、垂径定理．2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共： A ．12人B ．18人C ．9人D ．10人【答案】C ．【解析】试题分析：设这个小组有人，故选C ．考点：一元二次方程的应用．3、将方程x 2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是： A ．（x+4）2=7B ．（x+4）2=25C ．（x+4）2=-9D ．（x+4）2=-7【答案】A ．【解析】试题分析：故选A ．考点：解一元二次方程——配方法． 4、方程的根是： A ．B ．3C ．和3D ．和-3【答案】C ．【解析】试题分析：，故选C ．考点：一元二次方程的根．5、用长为1cm ，2 cm ，3 cm 的三条线段围成三角形的事件是： A ．随机事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上说法都不对【答案】C ．试题分析：用长为1cm,2cm,3cm的三条线段不能围成三角形，则用长为1cm,2cm,3cm的三条线段围成三角形是不可能事件．故选C．考点：1、随机事件；2、三角形三边关系．6、抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：A．（3，-4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）【答案】C．【解析】试题分析：抛物线的顶点坐标是（-3，-4）．故选C．考点：二次函数的性质．7、若，是一元二次方程的两个根，则的值是：A．-10B．10 C．-16 D．16【答案】A．【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到故选A．考点：根与系数的关系．8、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）【答案】D．【解析】试题分析：点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）．故选D．考点：关于原点对称的点的坐标．9、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是：A．直角三角形B．正五边形C．正六边形D．等腰梯形【答案】C．【解析】试题分析：A项是轴对称图形，不是中心对称图形；B项是轴对称图形，不是中心对称图形；C项是轴对称图形，也是中心对称图形；D项是轴对称图形，不是中心对称图形．故试卷第4页，共11页选C ．考点：1、轴对称图形；2、中心对称图形． 10、一元二次方程总有实数根，则m 应满足的条件是：A ．m ＞1B ．m=1C ．m ＜1D ．m≤1【答案】D ．【解析】试题分析：有实数根，则解得故选D ．考点：一元二次方程根的判别式．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图，⊙O 的弦AB 垂直于CD ，E 为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD ，则圆心O 到CD 的距离是【答案】2．【解析】试题分析：作于M ，于N ，则四边形是矩形．于M ，考点：垂径定理．12、半径为5cm 的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为．【答案】【解析】试题分析：扇形面积为，则可得解得圆心角的度数为考点：扇形面积公式．试卷第6页，共11页13、某校招收实验班学生，从每5个报名的学生中录取3人．如果有100人报名，那么有人可能被录取．【答案】60．【解析】试题分析：每5个报名的学生中录取3人，录取的概率为如果有100报名，那么可能录取的人数为考点：概率公式．14、已知点P （-b ，2）与点Q （3，）关于原点对称，则+b 的值是．【答案】1．【解析】试题分析：点P与点Q关于原点对称，则考点：关于原点对称的点的坐标．15、把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是．【答案】【解析】试题分析：抛物线的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得对应点的坐标为（-2,1），所以平移后得到的抛物线的解析式为考点：二次函数图象与几何变换．16、抛物线y=2x 2+4x+5的对称轴是．【答案】【解析】试题分析：抛物线的对称轴考点：二次函数的性质．三、解答题（题型注释）17、如图，抛物线与轴交于A （-2，0），B （6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P 为y 轴右侧抛物线上一个动点，若S △PAB =32，求出此时P 点的坐标．【答案】（1）二次函数解析式是（2）抛物线的对称轴顶点坐标（2，﹣16）；（3）点P 的坐标为或时，【解析】试题分析：（1）根据抛物线与轴交于A （﹣2，0），B （6，0）两点，列出和的二元一次方程组，求出和的值即可；把化成顶点坐标式为进而求出对称轴以及顶点坐标；先求出AB 的长，利用三角形的面积公式求出P 的纵坐标，进而求出P 点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线与轴交于A （﹣2，0），B （6，0）两点，∴，解得，∴二次函数解析式是（2）∵∴抛物线的对称轴顶点坐标（2，﹣16）．（3）设P 的纵坐标为，把代入解析式得，解得，，（负值舍去）把试卷第8页，共11页代入解析式得，解得，（负值舍去）∴点P的坐标为或时，考点：1、抛物线与轴的交点；2、二次函数的性质；3、待定系数法求二次函数解析式．18、如图，在Rt中，∠A=90°，点O 在AC 上，⊙O 切BC 于点E ，A 在⊙O 上，若AB=5，AC=12，求⊙O 的半径．【答案】【解析】试题分析：要求圆的半径，须连接BO 、EO ，利用勾股定理求出线段AB 的长，再利用面积的转化，进而求出圆的半径．试题解析：连接BO 、EO ，设⊙O 半径为，在中，根据勾股定理，有：则：，即，解得．的半径长为考点：1、切线的性质；2、勾股定理．19、把函数y=3x 2+6x+10转化成y=a （x-h ）2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．【答案】图象开口向上，对称轴是, 顶点坐标（-1,7）,最小值是7．【解析】试题分析：直接利用配方法求出二次函数的对称轴和顶点坐标、最小值即可．试题解析：．图象开口向上，对称轴是, 顶点坐标（-1,7）,最小值是7．考点：1、二次函数的形式；2、二次函数的性质．20、某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2009年某种品牌汽车的年产量为6．4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2012年的年产量．【答案】该品牌汽车年平均增长率为25%,2012年的年产量为12．5万辆．【解析】试题分析：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为，由题意列出方程，求解，把不符合题意的解舍去即可．试题解析：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为，由题意得，，解得，∵，故舍去，∴答：该品牌汽车年平均增长率为25%,2012年的年产量为12．5万辆．考点：一元二次方程的应用．21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．（1）将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标．【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；试卷第10页，共11页（2）利用（1）中所画图形，进而得出各点坐标．试题解析：（1）如图所示；（2）考点：作图：旋转变换．22、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？【答案】【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和两次摸出的小球的标号之和大于4的所有情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：画树状图得：．∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：．考点：列表法或树状图法求概率． 23、解方程（1）（2）3x （x-1）=2（x-1） ;试卷第11页，共11页【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得到两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：（1）考点：解一元二次方程：因式分解法和直接开平方法．。

广东省肇庆市九年级上学期数学期末考试试卷

一. 选择题（共30分）（共10题；共30分）1.（3分）观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（）A・1个B・2个C・3个D・4个2.（3 分）要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须（）.A .向上平移3个单位B .向下平移3个单位C .向左平移3个单位D .向右平移3个单位3.（ 3分）如图，00的直径AB=IOC叫弦CD丄AB,垂足为P•若OP ： OB二3 : 5,则CD的长D------A ・ 6cmB ・ 4cmC ・ 8cmD ・ IOCIn4・（3分）（2018 •莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧而展开图的而积为（）B ・65 ∏ cm2C ・120 ∏ cm2D ・130 π cm25.（3分）（2018九上•北京月考）方程x2+4x+l=0的解是（）A . X 1=2+ 占，x2=2 - &B . xl二2+ & , x2二-2+ 血C . xl= - 2+ P , x2= - 2 - /3D . xl= - 2 - G , x2=2+ G6.（3分）（2019八上•江岸期中）点P（— 3, 2）关于F轴对称的点的坐标是（）A・（3, 2）B・（—3, —2）C・（3,-2）D・（2,—3）・7.（3分）（2015九下•嘉峪关期中）如图，扇形OAB上有一动点P, P从点A岀发，沿盍，线段BO,线段OA匀速运动到点A,则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是（）B・8・（3分）（2018 •北区模拟）下列说法正确的是（）A .方差越大，数据的波动越大B .某种彩票中奖槪率为1%,是指买100张彩票一圧有1张中奖C .旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D •掷一枚硬币，正而一定朝上9.（3分）（2017九上•顺义月考）若关于X的一元二次方程（k-l）x2+4x+l = 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（）A ・ k<5B ・ k<5,且k≠lC ・k≤5,且k≠lD ・ k>510.（3分）已知二次函数y=2（X-3） 2+1.下列说法：①其图象的开口向下：②其图象的对称轴为直线X二-3：③其图象顶点坐标为（3, -1）：④当x<3时，y随X的增大而减小.则苴中说法正确的有（）A・1个B・2个C・3个D・4个二、填空题（共24分）（共6题；共24分）11.（4分）反比例函数y=蛊中,k值满足方程k2-k-2=0,且当x>0时,y随X的增大而增大,则k二____________12.（4分）如图,PA为OO的切线,A为切点,B是OP与QO的交点•若ZP=20o ,0A=3,则忑的长为_____________ .（结果保留π）13.（4分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形屮B Z C r D f的位置，旋转角为α （0° < « <90° ）, 若ZI=IIO O ,则Za =14・（4分）（2016 •昆都仑模拟）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其2余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为1 ,则n=.15・（4分）（2016九上•江北期末）如图•过y轴上一点P（0, 1）作平行于X轴的直线PB,分別交函数yl=x2（XMo）与y2二茅（χ≥0）的图象于Al , Bl两点，过点Bl作y轴的平行线交yl的图象于点A2 ,再过A2作直线A2B2〃X轴，交y2的图彖于点B2 ,依次进行下去，连接A1A2 , B1B2 , A2A3 , B2B3 ,…，记厶A2A1B1的面积为Sl , ΔA2B1B2的而积为S2 , ΔA3A2B2的而积为S3 , ΔA3B2B3的而积为S4 ,…则S2016=16・（4分）（2019九上•新泰月考）如图，已知。

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第 19 题图
20．某汽车生产企业产量和效益逐年增加。据统计，2009 年某种品牌汽车的年产量为 6.4 万辆，到 2011 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆。若该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2009 年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和 2012 年的年产量。
21、把函数 y=3x2+6x+10 转化成 y=a(x-h)2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，
（）7．方程3x(x 3) 5(x 3) 的根是：
A、 5 3
B、3
C、 5 和 3 3
D、 5 和-3 3
（）8．将方程 x2+8x+9=0 左边变成完全平方式后，方程是：
A、(x+4)2=7
B、(x+4)2=25
C、(x+4)2=-9
D、(x+4)2=-7
（）9．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共：
（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点，若 S△PAB=32，求出此
时 P 点的坐标。
九年级数学科第 4 页共 4 页
2015-2016 学年第一学期期末水平测试试卷（C）
九年级数学科
说明：1、本卷必须在 90 分钟内完成，满分 100 分
题号
一
二
三
四
五
总分等级
得分
得分评卷人
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
（）1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是：
A、直角三角形
B、正五边形
C、正六边形
A、12 人
B、18 人
C、9 人
D、10 人
C
（）10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，则∠BDC=
。A
O
B
A、15°
B、20°
C、30°
D、45°
D
九年级数学科第 1 页共 4 页
得分评卷人
四、解答题（二）3 道（每小题 7 分，共 21 分）
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点 A，B，C 的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）。（1）将△ABC 绕点 P（-1，-1）旋转 180°，画出旋转后的图形△A B1C1；1 （2）写出△A B1 C1 1的三个顶点的坐标。
顶点坐标和最值。
九年级数学科第 3 页共 4 页
得分评卷人
五、解答题（三）2 道（每小题 8 分，共 16 分） 22．如图，在 Rt ABC 中，∠A=90°，点 O 在 AC 上，⊙O 切 BC 于点 E，A 在⊙O 上，
若 AB=5，AC=12，求⊙O 的半径。
23．如图，抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A（-2，0），B（6，0）两点。
D、等腰梯形
（）2．平面直角坐标系内一点 P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：
A、（3，-2）
B、（2，3）
C、（-2，-3） D、（2，-3）
（
）3．若
x1 ，
x2
是一元二次方程
x2
10x
16

0
的两个根，则
x1

x
2
的值是：
A、-10
B、10
C、-16
D、16
（）4．抛物线 y=-2(x+3)2-4 的顶点坐标是：
A、（3-3，-4）
D、（-4，3）
（）5．一元二次方程 x 2 2x m 0 总有实数根，则 m 应满足的条件是：
A、m＞1
B、m=1
C、m＜1
D、m≤1
（）6．用长为 1cm，2 cm，3 cm 的三条线段围成三角形的事件是：
A、随机事件；
B、必然事件； C、不可能事件； D、以上说法都不对

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