数据库原理及应用—第二章
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数据库原理及应用第2章ppt
2.1.1 关系模型概述
3. 完整性约束。
实体完整性 参照完整性 用户定义完整性 反映应用领域所遵循的约束条件， 体现具体领域中语义约束
2.1.2 关系数据结构
关系模型的数据结构非常简单。在用户看来，关系模 型中数据的逻辑结构是一张二维表。无论是实体还是实体 间的联系均由关系（表）来表示。
表 2.1 一个表示学生的关系
▪ 定义：
• 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以存在相同的域。D1， D2，…，Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…， dn）｜di∈Di，i＝1，2，…，n｝
▪ 说明：
• 其中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组（n-tuple）或简 称元组（Tuple）即行。元素中的每一个值di（i=1，2，3……n）叫做 一个分量（Component）即列。
若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）。 主码的诸属性称为主属性（Prime attribute）。
不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性（Non-key attribute）。在 最简单的情况下，侯选码只包含一个属性。
在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的侯选码， 称为全码（All-k) , (b,c,f) , (b,c, g) ,
•
(b,d, f) ,(b,d, g) , (b,e, f) , (b,e, g) }。
2.1.2 关系数据结构
结果用二维表格表示如表2-3所示，共有3个列，12个元组。
表2-3 用二维表格表示 D1×D2×D3
D1
为了维护数据库中的数据完整性，在对关系数据库执行插入、删 除和修改等操作时，必须遵守这三类完整性规则。
数据库系统原理第二章基本概念及课后习题有答案
数据库系统原理第二章基本概念及课后习题有答案一、数据库系统生存期1．数据库系统生存期：数据库应用系统从开始规划、设计、实现、维护到最后被新的系统取代而停止使用的整个期间。
2．数据库系统生存期分七个阶段：规划、需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计、实现、运行维护。
3．规划阶段三个步骤：系统调查、可行性分析、确定数据库系统总目标。
4．需求分析阶段：主要任务是系统分析员和用户双方共同收集数据库系统所需要的信息内容和用户对处理的需求，并以需求说明书的形式确定下来。
5．概念设计阶段：产生反映用户单位信息需求的概念模型。
与硬件和DBMS无关。
6．逻辑设计阶段：将概念模型转换成DBMS能处理的逻辑模型。
外模型也将在此阶段完成。
7．物理设计阶段：对于给定的基本数据模型选取一个最适合应用环境的物理结构的过程。
数据库的物理结构主要指数据库的存储记录格式、存储记录安排和存取方法。
8．数据库的实现：包括定义数据库结构、数据装载、编制与调试应用程序、数据库试运行。
二、ER模型的基本概念ER模型的基本元素是：实体、联系和属性。
2．实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的事物。
实体集：是指同一类实体构成的集合。
实体类型：是对实体集中实体的定义。
一般将实体、实体集、实体类型统称为实体。
3．联系：表示一个或多个实体之间的关联关系。
联系集：是指同一类联系构成的集合。
联系类型：是对联系集中联系的定义。
一般将联系、联系集、联系类型统称为联系。
4．同一个实体集内部实体之间的联系，称为一元联系；两个不同实体集实体之间的联系，称为二元联系，以此类推。
5．属性：实体的某一特性称为属性。
在一个实体中，能够惟一标识实体的属性或属性集称为实体标识符。
6． ER模型中，方框表示实体、菱形框表示联系、椭圆形框表示属性、实体与联系、实体与其属性、联系与其属性之间用直线连接。
实体标识符下画横线。
联系的类型要在直线上标注。
注意：联系也有可能存在属性，但联系本身没有标识符。
数据库原理与应用第二章
Sdept 计算机 物理 化学 计算机 英语 中文
2.2 关系代数和关系演算
关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的。按谓词变元的 不同，关系演算可分为元组关系演算和域关系演算。
2.2 关系代数和关系演算
以下例题均基于下面两个关系R和S。
A
B
C
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a2
b2
c1
（a） 关系R
A
B
C
a1
b2
c2
a1
b3
c2
a2
b2
c1
（b） 关系S
2.2 关系代数和关系演算
R∩S={t | t∈R∧t∈S} 其结果关系仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。 关系的交可以用差来表示，即
R∩S=R－(R－S) 或R∩S=S－(S－R)
2.2 关系代数和关系演算
关系的交操作对应于寻找两关系共有记录的操作，是一种 关系查询操作。关系的交操作只能用差操作来代替，不是一个 独立的操作，因此不是关系代数的基本操作。
化学
032004 陈春平 女
计算机
011008 赵风云 女
中文
2.2 关系代数和关系演算
2．投影（Projection） 从一个关系R中选出若干指定字段的值的操作称为投影。
记为： ∏A（R）={t[A]|t∈R} 其中，A为R中的属性列。投影是从列的角度进行的运算，
ห้องสมุดไป่ตู้所得到的字段个数通常比原关系少，或者字段的排列顺序不同。
2.2.1关系代数
1．并 设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且
相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或属 于S的所有元组组成。记为：
《数据库原理及应用》课件第2章
第2章 关系Biblioteka 据库若Di (i = 1，2，…，n)为有限集，其基数为mi (i = 1， 2，…，n)，则D1 × D2 × … × Dn的基数为
第2章 关系数据库
【例2.1】设有D1 = {A，2，3，…，J，Q，K}， D2 = {黑桃，红桃，梅花，方片}，则D1，D2的笛卡尔积为 D1 × D2 {(A，黑桃)，(A，红桃)，(A，梅花)，(A，方片)， (2，黑桃)，(2，红桃)，(2，梅花)，(2，方片)， … … …… (K，黑桃)，(K，红桃)，(K，梅花)，(K，方片)，}； 基数为13 × 4 = 52。
第2章 关系数据库
3. 介于关系代数和关系演算之间的语言SQL(Standard Query Language)
SQL不仅具有丰富的查询功能，而且具有数据定义和数 据控制功能，是集数据查询、数据定义(DDL)、数据操纵 (DML)和数据控制(DCL)于一体的关系数据语言。它充分体 现了关系数据语言的特点和优点，是关系数据库的标准语言。
— 了解关系数据模型的组成部分。 — 理解关系、关系模型的概念并掌握关系的完整性约 束。 — 熟练掌握关系代数的各种运算。
第2章 关系数据库
2.1 关系数据库概述
关系数据库用数学方法来处理数据库中的数据。最早将 这类方法用于数据处理的是1962年CODASYL发表的“信息 代数”，之后有1968年David Child的集合论数据结构，系统 而严格地提出关系模型的是IBM公司的E.F.Codd，1970年6 月他在《Communication of ACM》上发表了题为“A Relational Mode of Data for Large Shared Data Banks”(用于大 型共享数据库的关系数据模型)一文。
数据库原理与应用第二章
– 实体完整性 – 参照完整性 – 用户定义完整性
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第二章 关系数据库
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结
整理课件
2.2 关系数据结构
关系数据结构非常简单，在关系数据模型 中，现实世界中的实体及实体与实体之间的联 系均用关系来表示。从逻辑或用户的观点来看 ，关系就是二维表。
整理课件
基本关系的性质(续)
上例中也可以只给出两个域： 人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏 专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业 SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值 为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接使 用域名。 例如定义: 导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SUPERVISOR） 研究生属性名为POSTGRADUATE-PERSON（或
1. 关系数据结构
• 单一的数据结构----关系
– 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用 关系来表示
• 数据的逻辑结构----二维表
– 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表。
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2. 关系操作集合
• 1) 常用的关系操作 • 2) 关系操作的特点 • 3) 关系数据语言的种类 • 4) 关系数据语言的特点
整理课件
PO ST G R A DU AT E 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏
3. 关系（Relation）
1) 关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，… ，Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名 n：关系的目或度（Degree）
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第二章 关系数据库
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结
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2.2 关系数据结构
关系数据结构非常简单，在关系数据模型 中，现实世界中的实体及实体与实体之间的联 系均用关系来表示。从逻辑或用户的观点来看 ，关系就是二维表。
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基本关系的性质(续)
上例中也可以只给出两个域： 人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏 专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业 SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值 为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接使 用域名。 例如定义: 导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SUPERVISOR） 研究生属性名为POSTGRADUATE-PERSON（或
1. 关系数据结构
• 单一的数据结构----关系
– 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用 关系来表示
• 数据的逻辑结构----二维表
– 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表。
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2. 关系操作集合
• 1) 常用的关系操作 • 2) 关系操作的特点 • 3) 关系数据语言的种类 • 4) 关系数据语言的特点
整理课件
PO ST G R A DU AT E 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏
3. 关系（Relation）
1) 关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，… ，Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名 n：关系的目或度（Degree）
数据库原理与应用 第二章
C 7 7 3 3
S A B C 3 4 5 7 2 3
练 习
－Ｓ, 求： R∪S ， R∩S ，R－Ｓ, S-R ∪ －Ｓ SR×S, Π3,2(S) , σB<’5’ (R) ×
R∪S ∪ A 3 2 7 4 3 B 6 5 2 4 4 C 7 7 3 3 5
R∩S A 7 B 2 C 3
R－Ｓ －Ｓ A 3 2 4 B 6 5 4 C 7 7 3
Z
Y
X
X= R× S ×
C 2 4 2 4 2 4 D 3 5 3 5 3 5
Y= σB=C∧ D=‘3’ (X) ∧
A B 1 2 C 2 D 3
Z= ΠA(Y)
D=‘3’仅 仅 涉及S 涉及
A 1
R A B 1 3 5 2 4 6 C 2 4
S D 3 5 E2=ΠA(σB=C ( R× Π × E1=ΠA(σB=C∧ D=‘3’ (R× S) ) Π × ∧
2<1∧ 1≥ 2 ∧
A 1 1 4
B 2 2 5
C 3 3 6
D 3 6 6
2
E 1 2 2
R A B 1 2 4 5 7 8
C 3 6 9
S D E 3 1 6 2
R∞S ≥
2<1∧ 1
A B C D E 1 2 3 3 1 4 5 6 6 2
R，S模式有别
R A B C a b c d b c b b f c a d
R×S ×
σ2<4
Π1,2,4
R∞S 2<1
R∞S
R∞S
2=1
总结：已学的各运算中，操作要点？ 总结：已学的各运算中，操作要点？
R A B 1 3 5 2 4 6
《数据库原理与应用教程》第02章关系数据库
2.2 关系的完整性
【例2-2】“学生”实体和“系”实体可以用下面的关系表 示，其中主码用下划线标识。
学生（学号，姓名，性别，年龄，系号） 系（系号，系名，系主任）
学生关系的“系号”与系关系的主码“系号”相 对应，因此，“系号”属性是学生关系的外码， 是系关系的主码。这里系关系是被参照关系，学 生关系为参照关系。学生关系中的每个元组的 “系号”属性只能取下面两类值：空值或系关系 中“系号”已经存在的值。
关系模式的描述—举例
【例2-1】已知学生情况表，写出其对应的关系
模式。
学生情况表
学号 000101 000207 010302 010408 020309 020506
姓名 王萧 李云虎 郭敏 高红 王睿 路旭青
性别 男 男 女 女 男 女
年龄 17 18 18 20 19 21
所在系 计算机系 物理系 数学系 数学系 美术系 美术系
2.1.1 关系的定义和性质
例如，有这样一个学生表如下：
学号
成绩 姓名 性别 系编号 程序设计 英语 高数
2003002 张三 男 01
77
87 86
2003025 李四 女 02
69
89 76
2005023 刘明 男 03
79
84 82
2004033 王晓 女 03
66
90 76
列同质、属名异、元组异、属值单
2.2 关系的完整性
2、参照完整性规则(Reference Integrity Rule) 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系
R的码，如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则 称F是基本关系R的外码（Foreign key），并称 基本关系R为参照关系（Referencing relation），基本关系S为被参照关系 （Referenced relation）或目标关系（Target relation）。 关系R和S也可以是相同的关系，即自身参照。
数据库原理与应用第2章答案解析主编肖海蓉、任民宏
数据库原理与应⽤第2章答案解析主编肖海蓉、任民宏第2章关系数据库基础2.1关系的概念2.2关系数据模型2.2.1关系模型及其要素2.2.2关系的性质及类型2.3关系代数2.3.1关系代数概述2.3.2传统的集合运算2.3.3专门的关系运算2.3.4关系代数运算实例分析及查询优化2.4关系演算2.4.1元组关系运算2.4.2域关系运算本章⼩结习题2第2 章关系数据库基本理论课后习题参考答案1、选择题（1）~（4）：C、A、C、B（5）~（8）：D、B、C、C（9）~（12）：C、A、D、C2、简答题1）定义并解释下列术语，说明它们之间的联系。
答：候选码：在关系中可以唯⼀标识⼀个元组的属性或属性组。
主码：如果⼀个关系中有多个候选码，则选定其中最⼩属性组为主码；主码⼀般⽤下划横线标⽰。
外码：如果属性 X 不是关系R2 的主码，⽽是另⼀关系R1 的主码，则该属性X 称为关系R2 的外码；外码⼀般⽤波浪线标⽰。
域：域是⼀组具有相同数据的值的集合。
笛卡尔积：设定⼀组域 D1,D2,D3,…,D n，这些域中允许有相同的， D1,D2,D3,…,D n 的笛卡尔积为：D1×D2×D3×…×D n={(d1,d2,d3,…,d n)∣d i∈D i ,i=1,2,…,n} 即诸域 D1,D2,D3,…,D n 中各元素间的⼀切匹配组合构成的集合。
其中每个元素(d1,d2,d3,…,d n)称为⼀个元组，元素中的每个值 d i(i=1,2,…,n)称为⼀个分量。
关系：笛卡尔积 D1×D2×D3×…×D n 的⼦集称为域D1,D2,D3,…,D n 上的⼀个 n 元关系，表⽰为：R(D1,D2,D3,…,D n)；关系是笛卡尔积的⼦集，故关系也是⼀张⼆维表，关系中每个元素(d1,d2,d3,…,d n)是关系的元组，对应⼆维表中的⾏，关系中的每个域 D i(i=1,2,…,n)对应表中的⼀列即属性。
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定义2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合。 例如：姓名的域是指构成所有合法姓名的字符
串集合、性别的域是{‘男’，‘女’}、成绩 的域是介于0~100的实数、出生年份的域是介 于某个取值范围的日期等。
6
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（2）笛卡尔积（Cartesian Product）
定义2.2 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些 域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛 卡尔积为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…， dn）｜di Di，i＝1，2，…，n｝
年龄 籍贯 18 吉林 19 长春
18 哈尔滨 19 沈阳
专业 计算机 计算机
工商 机电
关系 值
21
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4关系的完整性约束
关系模型中允许定义三类完整性：实体 完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库 系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用 领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语 义约束。
如：“学生关系”中学号能唯一标识每个学生， 则属性“学号”是学生关系的候选码。
又如：在“选课关系”中，只有属性的组合 “学号”+“课程号”才能唯一标识每一条选 课记录，则属性集(学号，课程号)是选课关系 的候选码。
12
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主码（Primary Key）：如果一个关系中有多 个候选码，可以从中选择一个作为查询、插入 或删除元组的操作变量，被选中的候选码称为 主关系码，或简称主码、主键、主关键字等。
学生（学号、姓名、性别、年龄、院 系编码） ——假设“学号”为主码
院系（院系编码，院系名称、电话） ——假设“院系编码”为主码
15
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学生关系中的“院系编码”为外码。
16
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2关系模式
关系模式一般可简写为R（U）或R（A1， A2，…，An）。其中，R为关系名，A1， A2，…，An为属性名。
第2章 关系数据库
吉林大学珠海学院 计算机科学与技术系
1
精选ppt
数据库技术的发展在经历了层次模型、网 状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。
1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd 首次提出了数据库系统的关系模型，开创了数 据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据 库技术奠定了理论基础。
2
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3
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主要内容
一 关系数据库概述
关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束
二 关系代数
传统的集合运算 专门的关系运算
4
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1关系的定义
域（domain） 笛卡尔积（Cartesian Product） 关系（relation）
5
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（1）域（domain）
不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。
7
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若Di（i=1，2，…，n）为有限集，其基 数（Cardinal Number，此域中所有可 取值的个数）为mi（i=1，2，…，n）， 则笛卡尔积的基数M为：
n
M mi i 1
8
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例如：给出三个域：
D1=性别={ 男，女 } （性别集合）
课程类型） 成绩（学号，课程号，成绩） 教研室（教研室号，教研室名，办公室）
18
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关系模式与关系的区别：
1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值， 两者是有区别的。
2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系 的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关 系模式为关系的内涵（intension），关系的 值为关系的外延（extension）。
已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师）
选课（学号，开课编码，成绩）
பைடு நூலகம்
20
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在每个关系中，又有其相应的数据库
的实例。例如，与学生关系模式对应的数
据库中的实例有如下4个元组。
关系
模式
学号 080301 080302 080303 080304
姓名 王建 田江晨 苏畅 李学明
性别 男 男
女 男
22
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实体完整性：
规则2.1 实体完整性规则： 若属性A是基本关系R的主属性，则属性
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我们以学生信息管理系统的模型为例，其 对应的部分关系模式如下：
学生（学号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，民 族，入学时间，系别，专业）
教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯， 政治面貌，参加工作时间，教研室号，职称）
系（系别代码，系名称，办公室地址，电话） 课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，
3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系 模式来描述关系。
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精选ppt
3关系数据库
通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数 据库
例如，教学关系数据库包含如下五个关系模式：
教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历）
学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业）
课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修 课）
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精选ppt
（3）关系（relation）
定义2.3 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任 一子集称为在域D1，D2，…，Dn上的 关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。 其中：R表示关系的名字，n表示关系 的目或度（Degree）。
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候选码（Candidate Key）：能唯一表示关系 中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也 称候选关键字。
D2=专业={计算机专业，信息专 业} （专业集合）
D3=姓名={张静，刘敏，王一}
9 （姓名集合）
精选ppt
基数：2×2×3=12
D1×D2×D3 ＝ ｛(男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘敏) (男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)， (男，信息专业， 刘敏)，(男，信息专业，王一)， (女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)， (女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)， (女，信息专业， 刘敏)，(女，信息专业，王一) ｝
每个关系必须有且仅有一个主码。
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外码（Foreign Key）：设F是基本关系R的 一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候 选码）。如果F与基本关系S的主码K相对应， 则称F是基本关系R的外部关系码，可简称外 码。
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“学生数据库”中有“学生”和 “院系”两个关系，其关系模式如 下：
串集合、性别的域是{‘男’，‘女’}、成绩 的域是介于0~100的实数、出生年份的域是介 于某个取值范围的日期等。
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（2）笛卡尔积（Cartesian Product）
定义2.2 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些 域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛 卡尔积为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…， dn）｜di Di，i＝1，2，…，n｝
年龄 籍贯 18 吉林 19 长春
18 哈尔滨 19 沈阳
专业 计算机 计算机
工商 机电
关系 值
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4关系的完整性约束
关系模型中允许定义三类完整性：实体 完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库 系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用 领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语 义约束。
如：“学生关系”中学号能唯一标识每个学生， 则属性“学号”是学生关系的候选码。
又如：在“选课关系”中，只有属性的组合 “学号”+“课程号”才能唯一标识每一条选 课记录，则属性集(学号，课程号)是选课关系 的候选码。
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精选ppt
主码（Primary Key）：如果一个关系中有多 个候选码，可以从中选择一个作为查询、插入 或删除元组的操作变量，被选中的候选码称为 主关系码，或简称主码、主键、主关键字等。
学生（学号、姓名、性别、年龄、院 系编码） ——假设“学号”为主码
院系（院系编码，院系名称、电话） ——假设“院系编码”为主码
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学生关系中的“院系编码”为外码。
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2关系模式
关系模式一般可简写为R（U）或R（A1， A2，…，An）。其中，R为关系名，A1， A2，…，An为属性名。
第2章 关系数据库
吉林大学珠海学院 计算机科学与技术系
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数据库技术的发展在经历了层次模型、网 状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。
1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd 首次提出了数据库系统的关系模型，开创了数 据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据 库技术奠定了理论基础。
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主要内容
一 关系数据库概述
关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束
二 关系代数
传统的集合运算 专门的关系运算
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1关系的定义
域（domain） 笛卡尔积（Cartesian Product） 关系（relation）
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（1）域（domain）
不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。
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若Di（i=1，2，…，n）为有限集，其基 数（Cardinal Number，此域中所有可 取值的个数）为mi（i=1，2，…，n）， 则笛卡尔积的基数M为：
n
M mi i 1
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例如：给出三个域：
D1=性别={ 男，女 } （性别集合）
课程类型） 成绩（学号，课程号，成绩） 教研室（教研室号，教研室名，办公室）
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关系模式与关系的区别：
1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值， 两者是有区别的。
2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系 的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关 系模式为关系的内涵（intension），关系的 值为关系的外延（extension）。
已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师）
选课（学号，开课编码，成绩）
பைடு நூலகம்
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在每个关系中，又有其相应的数据库
的实例。例如，与学生关系模式对应的数
据库中的实例有如下4个元组。
关系
模式
学号 080301 080302 080303 080304
姓名 王建 田江晨 苏畅 李学明
性别 男 男
女 男
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实体完整性：
规则2.1 实体完整性规则： 若属性A是基本关系R的主属性，则属性
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我们以学生信息管理系统的模型为例，其 对应的部分关系模式如下：
学生（学号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，民 族，入学时间，系别，专业）
教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯， 政治面貌，参加工作时间，教研室号，职称）
系（系别代码，系名称，办公室地址，电话） 课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，
3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系 模式来描述关系。
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3关系数据库
通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数 据库
例如，教学关系数据库包含如下五个关系模式：
教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历）
学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业）
课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修 课）
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（3）关系（relation）
定义2.3 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任 一子集称为在域D1，D2，…，Dn上的 关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。 其中：R表示关系的名字，n表示关系 的目或度（Degree）。
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候选码（Candidate Key）：能唯一表示关系 中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也 称候选关键字。
D2=专业={计算机专业，信息专 业} （专业集合）
D3=姓名={张静，刘敏，王一}
9 （姓名集合）
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基数：2×2×3=12
D1×D2×D3 ＝ ｛(男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘敏) (男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)， (男，信息专业， 刘敏)，(男，信息专业，王一)， (女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)， (女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)， (女，信息专业， 刘敏)，(女，信息专业，王一) ｝
每个关系必须有且仅有一个主码。
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外码（Foreign Key）：设F是基本关系R的 一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候 选码）。如果F与基本关系S的主码K相对应， 则称F是基本关系R的外部关系码，可简称外 码。
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“学生数据库”中有“学生”和 “院系”两个关系，其关系模式如 下：