2011中考模拟(二)数学试卷

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2011年山东地区中考数学模拟试题二

2011年山东地区中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（） A ．3310⨯万元 B ．4310⨯万元 C ．40.310⨯万元 D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-C ．126x x +=D ．126x x +=-7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温度（℃）26252929313228272829A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤为23cm ，用它围成一9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A ．B ．C ．D ．D AC B OBAOP 1 P 2 P 3P n -1 1A xy Q 1 Q 2Q 3Q n -1O 1 A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD ．3π2cm10．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（） A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°．15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的D D 1D 2AA 1 A 2 A 3 A 4B 1B 2CC 2 C 1 C 3 C 4 BA M By yy yxx xx OOOOA ．B ．C ．D ． APOyC B位置．若5OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．70 35 0 1A 2A 3A 4A 5A 6A32 28 54 50 59 56F C GD H AE B ABD CEGHF20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）ADEBC OPCBA如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上．（1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为82cm 的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =．（2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴， B （3，3），现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 1S2S FE GD C BAH图①BA图②CDxOyAB在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式；（3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．C D OABEO 1C 1xy。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)

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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝（ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A

2011年中考数学模拟试题 (二)

数学模拟试题（二）第 1 页共 11 页2011年中考数学模拟试题 (二) 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请将答案填入表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各组数中，互为相反数的是…………………………………………………………【】 A.2与21 B.22-与 C.2与|-2| D.π与14.3- 2.下列计算正确的是…………………………………………………………………………【】 A.325x x x += B.44x x x ÷= C.325x x x ⋅= D.226)3x x =（ 3.如图，直线a ∥b, a 、b 被AB 、AC 所截，∠1=70°，∠2=40°，则∠BAC=…………【】 A.40° B.50° C.60° D.70° 4. 2011年4月28日国家统计局公布2010年第六次全国人口普查结果，其中我国内地总人口达13.39亿 ,用科学记数法表示“13.39亿”正确的是………………………………………【】 A.81.33910⨯ B.813.3910⨯ C.91.33910⨯ D.913.3910⨯ 5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是………………………………………………………………………………………………【】 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 面积一样 6.若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”。

下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是…………………………………………………………………………………【】 A.三个内角 B.两条边与一个内角 C.周长和两条边 D.面积与一条边 7.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°, ∠BCD=30°，CD ⊥AB 于点D ，则△BCD 与△ACD 的面积比为……………………………………………………………………………………………【】 A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5题号一二三四五六七八总分得分得分学校班级姓名考号密封线内不要答题第3题图第5题图数学模拟试题（二）第 2 页共 11 页8.若二次函数522+-=x x y 配方后为k h x y ++=2)(，则k h +的值为……………【】A.3B.5C.-3D.-59.反比例函数x ky =在第一象限的图象如图所示，则整数k 的值可能是………………【】A.1B.2C.3D.410.如图，将边长为12的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 上的E 点，折痕为MN ，若MN 的长为13，则CE 的长为…………………………………………………………………【】A. 6B.7C.8D.10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：2(7)123--⨯= .12.若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的方差是 .13.如图，⊙A 过原点O ，与坐标轴交与C 、D 两点，OC=OD ，点B 在劣弧OC 上（不与点O 重合），BD 是⊙A 的一条弦．则∠OBD= 度．14.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列说法正确的是 .（将所有正确答案的序号填在横线上）① 0>ac② 关于x 的方程20++=ax bx c 的解是1x = -1，2x =3 ③ 当0>x 时，y 随x 增大而减小④ 20b a +<得分第7题图第9题图第10题图第13题图第14题图1 2数学模拟试题（二）第 3 页共 11 页三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：22321122a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2a =.16.如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°.已知原滑梯AB 长为6米.求改建后滑梯AC 的长度.(计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 给出下列命题：命题1：点（1，－1）是直线x y -=与双曲线xy 1-=的一个交点；命题2：点（1，－2）是直线x y 2-=与双曲线xy 2-=的一个交点；命题3：点（1，－3）是直线x y 3-=与双曲线xy 3-=的一个交点；命题4：点（1，－4）是直线x y 4-=与双曲线x y 4-=的一个交点； ……得分得分第16题图数学模拟试题（二）第 4 页共 11 页 (1) 请观察上面命题，写出命题5. (2) 试写出命题n. 18.如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD ，将菱形ABCD 分别作三种变换：①以x 轴为对称轴，在第三象限作菱形1111D C B A ；②以O 点为位似中心，位似比为1：2,将菱形ABCD 放大，在第四象限作放大后的菱形2222D C B A ；③以O 点为旋转中心，顺时针旋转90 在第一象限作菱形3333D C B A 。

2011年中考数学模拟试卷二人教新课标版

2011年中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（）A ．3310⨯万元B ．4310⨯万元C ．40.310⨯万元D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程2750x -=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（）A．12x x +=B．12x x += C．12x x +=D．12x x +=7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中A 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD．3π2cm 10．在平行四边形ABCD中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为A ．B ．C ．D ．O1 2 3 4 C C C（） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（） A ．23 B ．12 C ．13 D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°． 15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的位置．若OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.明过程或演算步骤）B ．C ．D ．18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：A BD CE G H F信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数． 22．（本小题满分9分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上．（1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． 23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =．（2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴，B （3，现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式；（3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．。

2011年甘肃省中考数学模拟试题(二)及答案s

2011年甘肃省中考模拟试题友情提示：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1.sin30°的值等于（）A ．21 B ．22 C ．23D ． 1 2.抛物线y=3(x+8)2+2的顶点坐标为（）A ．（2，8）B ．（8，2）C ．（―8，2）D ．（―8，－2）3.小华同学的身高1.6 m ，某一时刻他在阳光下的影长为2 m ，与他邻近的一棵树的影长为为6 m ，则这棵树的高为（）A ．３.２ｍB ．４.８ｍC ．５.２ｍD ．５.６ｍ4．已知△ABC 的三边长分别为2，6，2，△A /B /C /的两边长分别是1和3，如果△ABC ∽△A /B /C /，那么△A /B /C /的第三边长是（）A ．2B ．22 C ．26 D ．33 ５.二次函数y=x 2-2x+2与y 轴交点坐标为（）A ．（0，1）B ．（0，2）C ．（0，-1）D ．（0，-2） 6.下图中几何体的左视图是（）. 7. 如图1，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC=53，则BC 的长是（）Ａ．4cm B ．6cm Ｃ．8cm Ｄ．10cm 8.如图2，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4A B C DBNACDM９.把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A ）()1232+-=x y ; （B ）()1232-+=x y ;（C ）()1232--=x y （D ）()1232++=x y10．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则（） A ．000<>>c b a ，， B ． 000<<c b ＜a ，， C ．000>><c b a ，， D ．000>>>c b a ，，二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上． 11．抛物线2ax y =与直线x y -=交于（1，m ），则m = ；抛物线的解析式为。

2011年中考模拟试卷数学卷 (2)

2011年中考模拟试卷数学卷满分120分考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】A ．2和21B ．︒30sin 和21-C ．2)2(-和2)2(D ．12-和21-2．如果代数式y xa 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】A ．6,2-==b aB ．8,3-==b aC ．5,2-==b aD ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】A ．51057.3⨯B ．61035.0⨯C ．5106.3⨯ D ．5104⨯5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】A ．向右平移两个单位B ．向下平移1个单位C ．关于x 轴做轴对称变换D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。

2011年中考模拟试卷数学卷及答案

2011年中考模拟试卷数学卷及答案
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟;
2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B. C. le; D. ge;
3.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将”8500亿元”用科学记数法表示为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
4.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨
B. 31 吨
C.32吨
D.33吨
5. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，
ang;A=75o，ang;C=45o，
那么sinang;AEB的值为( )
A. B. C. D.
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2011年中考数学模拟试卷(二)

第4题图DCBA第5题图第8题图2011年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）则下列代数式恒为常数的是（）A、abB、ab C、a+b D、a-b2、若m=40 -4，则估计m的值所在的范围是（）A、1＜m＜2B、2＜m＜3C、3＜m＜4D、4＜m＜53A、3个B、4个C、5个D、6个4、下列选项中四个三角形与右图中的三角形不能相似的是（）5、如图是鄱阳湖一块湿地，一自由地再空中飞行的小鸟随意落在图中所示的方格中（方格大小一样）那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）A、1B、1C、16、如图等腰Rt△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，A点横坐标为1，二直角边分别平行x轴，y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k 的取值范围是（）A、1＜k＜2B、1≤k≤3C、1≤k≤4D、1≤k＜47、若圆锥侧面积恰好等于底面积的2倍，该圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为（）PQ AD AD 第13题图EB第14题图A 、60°B 、90°C 、120°D 、180°8、同心圆O 中，大圆的弦EF 切小圆于K ，EP 切小圆于P ，FQ 切小圆于Q ，G 为小圆 GE 、GF 分别交小圆于M 、N 两点，下列四个结论：①EM=MG,②FQ 2=FN·NG ③EP=FQ ；④FN ·FG=EM ·EG 正确的结论为（） A 、①③ B 、②③ C 、③④ D 、②④ 二、填空题（每小题3分，共24分）9.方程x （x 2-1）=0的解是 .10、在数轴上与表示 2 的点的距离最近的整数点表示的数是 .11、已知二次函数与x 轴无交点，与y 轴的负半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数的解析式 .12、一人骑自行车连续通过两个装有红、黄、绿三种信号灯的十字路口，则他二次遇到红灯的概率是 .13、如图△ABC 旋转到△ADE ，已知∠B=30°，∠则∠DFC= .，旋转角为 .14、如图，B 、C 分别为的三等分点，E 为优弧上一点，∠BOC=46°，则∠AED= .15、P 为边长为1的正方形ABCD 的边CD 的中点，点Q 在BC 上，当△ADP ∽△QCP 时，BQ= .16、如图，⊙O 是以数轴原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，过点P 且与OB 平行的直线与⊙O 有公共点，则OP 的取值范围是 . 三、解答题（第17题6分，第18、19题各7分，第20题8分）17、计算：（126 -618 +13-2）× 618、观察下列方程并回答问题：①x 2-1=0；②x 2+x-2=0③x 2+2x-3=0④x 2+3x-4=0 ……（1）请你根据这列方程的特点写出第n 个方程（2）直接写出第2010个方程的根？（3）说出这个方程的根有什么特点？AB 第19题图C EA D 第20题图A B OO 2119、如图，在矩形ABCD 中，AD= 2 ，AB=3，问能否在AB 上找一点E 使E 与C 、D 的连线将此矩形分成彼此相似的三角形，若能找到这样的E 点有几个？若不能找到说明理由？20、如图AOB 是半径为1的单位圆的14 ，半圆O 1与半圆O 2相切且与内切与A 、B,O 1，O 2分别在OA ，OB 上，若两圆的半径和为x ，面积之和为y ，求y 与x 的函数关系式？四、（第21题7分，第22题8分）21、如图边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30°，使点A 落在抛物线y=ax 2（a ＜0）的图象上（1）求抛物线y=ax 2的函数关系式？（2）正方形OABC 矩形按顺时针旋转多少度时点A 在此落在抛物线上，并求出这点坐标？22、阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a 件，与时间t 天的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格b （元/件）与时间t 的关系为b=14 t+25（1≤t ≤20），后20天每天价格为c （元/件）与时间t 的关系式为c= -12 t+40（21≤t ≤40）解得下列问题（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a 与t 的函数关系式（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n 元（n ＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围23、如图，抛物线y=-12 x 2+52 x-2与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C（1）求证：△AOC ∽△COB（2）过点C 作CD ∥x 轴交抛物线于点D ，若点P 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由A 向B 运动，同时点Q 在线段CD 上夜以每秒1的单位的速度由D 向C 运动，则经过几秒后，PQ=AC图②图①C B(E)CD 图③C AD A BO 212011年中考数学模拟试卷（二）参考答案17、4 2 ,18、①x 2+（n-1）x-n=0（n ≥1的整数）②x 1=-2010，x 2=1，③合理即可 19、解：满足条件的E 点共有4个，其中E 点可以与A 、B 重合（图①，图②）以CD 为直径半圆，∵r=1.5＞ 2 ，∴半圆与AB 有两个交点即为E 点（如图③）20、设⊙O 1的半径为a ，⊙O 2的半径为b⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y b a x b a 222121ππ即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+πy b a xb a 222 连O 1O 2，在Rt △O 1O 2O 中，O 2O=1-a ，OO 2=1-b ，O 1O 2=a+b ∴（1-a ）2+（1-b ）2=（a+b ）2 ∴1-2a+a 2+1-2b+b 2=（a+b ）22-2（a+b ）+（a 2+b 2）=（a+b ）2即2-2x+2yπ =x 2∴y=π2x 2+πx-π21、（1）如图所示，作AM ⊥x 轴，垂足点为M ∴∠AOM=30°，AO=1∴AM=12 ,OM=32 ∴A （32 ，-12 ）把A 点坐标代入y=ax 2解得a=-23∴函数关系式为y=-23x 2（2）将正方形OABC 矩形继续按顺时针旋转120°时，点A 再次落在抛物线上由抛物线的对称性可知A ’与A 点关于y 轴对称 ∴A ’(-32 ,-12 )即此时A 点的坐标为(-32 ,-12 ) 22、解：（1）将⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==903961a t 和a t 代入一次函数a=kt+m ，有⎩⎨⎧=-=∴⎩⎨⎧=+=+96290394m k m k m k ∴m=-2t+96（2′）经检验，其他点的坐标均适合以上解析式故所求函数的解析式为a=-2t+96（3′）（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2 由P 1=(-2t+96)（14 t+5）=-12 t 2+14t+480=-12 （t-14）2+578（4′） ∵1≤t ≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元（5′）由P 2=（-2t+96）（-12t+20）=t 2-88t+1920=(t-44)2-16（6′）∵21≤t ≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t ≤40上随t 的增大而减小 ∴当t=21时，P 2有最大值为（22-44）2-16=529-16=513（元）（7′） ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元（8′）（3）P 3=（-2t+96）（14 t+5-n ）=-12 t 2+（14+2n ）t+480-96n ∴对称轴为t=14+2n （9′）∵1≤t ≤20，∴ 14+2n ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大又∵n ＜4，∴3≤n ＜423、（1）证明：令y=0即-12 x 2+52 x-2=0解得x 1=1，x 2=4令x=0得y=-2∴A （1,0），B （4,0）C （0，-2） ∴OA=1，OC=2，∴OA OC =12BO=4，OC=2，∴OC OB =12 ，∴OA OC =OAOC ，又∵∠AOC=∠COB=90° ∴△AOC ∽△COB（2）令y=-2,即-12 x 2+52 x-2==-2，解得x=5或x=0∴DC=5∴D（-5，-2）又∵AC=12+22= 5如图①作QH⊥x轴，垂足为H(在P点的右边)则QH=2设移动时间为x秒∴PA=QD=x∴CQ=5-x，∴PH=5-x-（1+x）=4-2x在Rt△QHP中，( 5 )2=22+(4-2x)2解得x=1.5或x=2.5如图②作QH⊥x轴，垂足为H（在P点的左边）则QH=2 设移动时间为x秒∴PA=QD=x，CQ=5-x,OP=1+x∴PH=1+x-（5-x）=2x-4在Rt△PQH中，( 5 )2=22+（2x-4）2解得x=2.5或x=1.5 综上所述，当移动时间为1.5秒或2.5秒时，PQ=AC。

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2011中考模拟（二）数学答案
一. 选择题答案： BACCD BCADC （每小题3分, 共30分)
二. 填空题答案 (每小题4分, 共24分)
11. 2；2 12. 130 13．45 14．64m m >-≠-且 15．①②③④ 16．42-π；782
12-π （评分细则：11题和16题各为2＋2分；14题只有6->m 得2分；15题每个1分）
17.( 本小题6分)
（1）＞，＜，＜，＞ -----------------------------------------------------------------------4分（各1分）
（2）∵a ＞b ，∴a+c ＞b+c ．又∵c ＞d ，∴b +c ＞b +d ，∴a+c ＞b+d ------------2分
18.（本小题6分）
（1）、（2）如图，----------------------4分（角平分线与中垂线各2分）
(3)由（1）、（2）可判断得：四边形BEDF 是菱形.--------------2分
19．（本小题6分）
（1）∵点A 在一次函数图象上，∴b +=31，解得b ＝－2-----------------------------------------2分
又2-=x y 与x
y 3=有公共点，解x x 32=-，得1-=x 或3=x （舍去）∴B ()3,1-----------2分
（2）x 的取值范围是：01<<-x 或3>x --------------------------------------------------------------2分
20.（本小题8分）
（1） 46+115+69=230，---------------------------------------1分
A 占20%，
B 占50%，
C 占30%-------------------------3分
(2) A 、B 销量所在扇形圆心角分别为72°、180°----2分
（3）扇形统计图----------------------------------------------------2分
21.（本小题8分）
（1）∵BC ＝3，∴AC ＝3，--------------1分；作DE ⊥AC ，则DE ＝EC ＝2
3，-----------1分
P 在∠ABC 的平分线上，Rt △CBP 含30°角,
∴PC ＝1，∴PE ＝
2
1 ，-----------------------------1分 ∴PD ＝2
10---------------------------------------------1分
（2）（以D 为圆心，BC 为半径划弧交AC 于P 1，P 2，可知有两点符合要求，如图）当P 为P 1位置时，∵DE ＝23
，DP ＝BC ＝3，∴cos ∠PDE ＝23
233=,∴∠PDE ＝30°,
∴∠PDA ＝45°－30°＝15°--------------------------2分
同理，当P 为P 2位置时∠PDA ＝75°----------------2分
22．（本小题10分）
解：（1）设改造一个A 类社区需资金x 万元，改造一个B 类社区需资金y 万元，
则34803400x y x y +=⎧⎨+=⎩-------------------------------2分；解之得90130
x y =⎧⎨=⎩．----------------------------2分答：改造一个A 类社区需资金90万元，改造一个B 类社区需资金130万元------------1分
（2）设A 类社区有a 个，则B 类社区有(8)a -个，
则2030(8)210(9020)(13030)(8)770a a a a +-⎧⎨-+--⎩≥≤-------------2分；解得31
a a ⎧⎨⎩≤≥． 13a ∴≤≤．-----------2分
答：有3种改造方案：A 类1个B 类7个；A 类2个B 类6个；A 类3个B 类5个-----------1分
23.（本小题10分）
解：（1）∵AD ⊥BC, △AEB 与△ADB 成轴对称，∴△AEB ≌△ADB ，
又∵∠2+∠3=45°∴∠1+∠4=45° →∠EAF=90°--------------2分
∴四边形AEMF 是正方形（三个内角为直角，邻边相等）-----1分
（注：其他证法同样给分）
（2）设正方形AEMF 的边长为x ，根据题意知：BE=BD, CF=CD
∴BM= x －1; CM= x －3 ----------------------------------------------------------------------1分在Rt △BMC 中,由勾股定理得：16)3()1(22=-+-x x 即0342=--x x -------------2分 ∴解之得：72±=x ，∵ 72-＜0 (舍去) --------------------------------------------1分 ∴7411)72(2+=+=AEMF S 正方形-----------------------------------------------------------1分 24（本小题12分）
（1）P 1（－3, 0），P 2（0，1.5），P 3（0, 5），P 4（5，0）---------------4
分
（2）将三点坐标代入c bx ax y ++=2，解得32522
1+-=x x y ---------4分 [细则：（1）中每点1分；（2）中a =2
1,b 25-,c =3，每项各得1分] （3）分两种情况讨论：
①A 为直角顶点时，显然∠CAO ＝45°，作BD ⊥x 轴，可见∠BAD ＝45°, ∴∠BAC ＝90°， ∴Q 点与C 点重合，Q （0，3） ---------------------------------------2分
②B 为直角顶点时，设Q （x ，y ），将AB 2＝2，BQ 2＝()()2
252212134-+-+-x x x
AQ 2＝()()2
25221233+-+-x x x ，代入AB 2＋BQ 2＝AQ 2，化简整理方程得，0432=--x x ，
解得11-=x ，或42=x （舍去，因为与B 点重合），
∴Q （－1，6）------------------------------------------------------------2分综上所述符合条件的点有2个，分别是Q 1（0，3），Q 2（－1，6）．。