2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
江苏省无锡市 七校联考七年级(上)期中数学试卷
“＜”把它们连接起来．
24. 解方程 （1）4x-3（5-x）=6 （2）x+14−2x−16=1．
25. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c______0，a+b______0，c-a______0． （2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：根据相反数的定义，-2 的相反数是 2． 故选：A． 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数 是 0． 2.【答案】C
【解析】
解：单项式有：a，-2ab，-1， ab2c3，共 4 个，
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. -2 的相反数是（ ）
A. 2
B. −2
C. 12
D. −12
2. 下列代数式中 a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，12ab2c3，单项式共有（ ）
A. 6 个
B. 5 个
C算正确的是（ ）
A. 2a−a=2
B. 2a+b=2ab
C. 3x2+2x2=5x4
D. mn−2mn=−mn
4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. 1x−1=0
B. x−1=0
江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考试方式：闭卷 考试时间：90分 满分：100分一．选择题（共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案写在答案卷上.）1．下列一组数：－8，0，－32，﹣(﹣8)，﹣|﹣3|其中负数的个数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．地球与月球的距离约为384000km ，则这个距离用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．384×103 kmB ．3.84×104 kmC ．3.84×105 kmD ．3.84×106 km3．下列各数中：2，﹣13，π，0，227，∙∙12.2，3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正有理数的个数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各对数中，相等的一对数是（ ▲ ）A ．－23与－32B ．(－2)3与－23C ．(－3)2与－32D ．－(－2)与2--5．已知x =4，y =5且x<y ，则2y －x 的值为（ ▲ ）A ．－14B ．+14C ．－6或+14D ．6或146．已知232-=x x ，则2932--x x 的值为（ ▲ ）A ．－8B ．－5C ．4D ．－17．下列说法：①a 为任意有理数,22--a 总是负数; ②如果0=+a a ，则a 是负数;③单项式b a 34π-的系数与次数分别为4-和4;④代数式2t 、3b a +、2b 都是整式．其中正确的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ▲ ）A ．73B ．81C ．91D ．109二．填空题（共10小题，每题2分，共20分，请把结果直接填在答题卷上.）9．51-的倒数是 ▲ ；10．用“>”，“<”，“=”填空：－12 ▲ －23． 11．在方程：①x 2 − x − 1 = 0；②x = 0；③x + 2y = 1；④21+x = 2； ⑤ y − 23 = −2y + 1中，一元一次方程有： ▲ ．（填序号）12．用代数式表示：比a 的3倍大2的数 ▲ ．13．若4x 2m y m +n 与﹣3x 6y 2是同类项，则n m -= ▲ ．14．一只蚂蚁从数轴上点A 出发，爬了6个单位长度到了2-，则点A 所表示的数是 ▲ ．15．关于x 的方程ax ＋4＝1－2x 的解恰好为方程2x －1＝5的解，则a ＝ ▲ ．16．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示1-的点恰好重合，则此时与表示3-的点重合的点所表示的数是 ▲ ．17．当有理数a 满足 ▲ 条件时，54-++a a 的值最小．18．设100个实数1a 、2a 、3a 、…、100a 满足()()01121=+----n n a n a n ()1002≤≤n ，并且已知199100=a ，则=++++100321...a a a a ▲ ．三．解答题（共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．(每小题3分，共12分)计算：(1) 7－(－4)+( －5) (2) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-411232211222(3) ab b a ab b a 4143222+-- (4) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )20．(本题5分)先化简，再求值：3(4mn －m 2)－4mn －2(3mn －m 2)，其中m =－2, n =12．21．（每题3分，共6分）解方程：（1） ()51332+-=+x x （2） 213124x x --=-22．(本题4分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图： 化简：()c a b a c b +----223．(本题7分)（1）在下列横线上用含有b a ,的代数式表示相应图形的面积．① ② ③ ④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： ．（3）利用（2）的结论计算2277.977.946.2023.10+⨯+的值．24．(本题6分) 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?(2) 如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢?25．(本题8分)在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“两条路径中的某一条） （1）①如图1，当输入数x ＝－2时，输出数y ＝ ；②如图2”内，应填 ；”内，应填 ；（2）①如图3，当输入数x ＝－1时，输出数y ＝ ；②如图4，当输出．．的值y ＝37，则输入．．的值x ＝ ； （3）按照第24大题实际问题：（为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：cb 0 a如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．）请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．26．(本题8分)已知a、b满足2a ab-++=，c=2a+3b．(2)60(1)直接写出a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．(2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB－BC，请直接写出点N 所表示的数；(3)在(2)的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得mAB－2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．。
江苏省宜兴市环科园联盟2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版20171220257
江苏省宜兴市环科园联盟 2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题 3分，共 30分）11 ，1、下列各数中：22， 2.1 ，， ，-2.010010001， (8) ，0 ，233 负有理数的个数是A. 4 个B. 5个C. 3个D. 2个（ ） 2、有一种记分方法：以 80分为准，88分记为+8分，某同学得分为 74分，则应记为（） A 、+74分B 、—74分C 、+6分D 、—6分3、下面说法中正确的是 （）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为 0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 4、单项式﹣的次数是--------------------------------------------------------（ ） A ．﹣23 B ．﹣C ．6D ．35、点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为－3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ） A ．3 B ．2 C ．3或 5 D ．2或 6 6、已知一个多项式与 3x 2+9x 的和等于 3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是------------ （ ）A ．﹣5x ﹣1B ．5x+1C ．﹣13x ﹣1D ．13x+17、若 1(2 x)=1 x ， 则 代 数 式 2x27的 值 是( ) A ． 5B ．5C ．1D ． 18.、一根 1m 长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如 此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ） A ．(1 )5m 1 )5]m2 )5m 2 )5]m3 B．[1－( 3 C．( 3 D．[1－(39、若方程6x+3a=22与方程5(x+1)=4x+7的解相同，则a的值是1( )A．103 B．310C．10D． 33 1010、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是-----------------------------------------------------（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（每空2分，共16分）11、绝对值不大于5的所有整数的和是．12、2008年5月12日，四川汶川发生了8.0级大地震，某市为灾区人民共捐款1500 万元，把它用科学记数法可表示为元．13、用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．14、如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．15、若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为．16、若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．17、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．18、如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=．三、解答题（共54分）第18 题19、计算（每题3分，共6分）（1）（﹣3）3÷2×（﹣）2 （2）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|20、解方程（每题3分，共6分）（1）4﹣（2﹣x）=5x；（2）﹣1= ．221、（本题5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b）+ab2，其中a=﹣2，b=3．22、（本题5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣1；a1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．23、（本题5分）如果关于x的方程2 3 2 3与3 1xx n=3(x+n) 2n的解相同，5 3 4求(n 3 5)2的值．824、（本题6分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减 3 5 2 9 7 12 3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?325、（本题6分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26、（本题7分）（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a= ，a n= ；（可用幂的6形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23 +…+29 的值，可令S10=1+2+22+23 +…+29 ①将①式两边同乘以2，得2S10= ，②由②式减去①式，得S10= .（3）有一组数列，其中a1=1,a2=3,a3=9……a n=3n-1，请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+……a30的值．27、（本题8分）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t=秒时，AM+BN=11．4（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．5数学学科期中试卷答案一，选择题BDCDDAACAC 二，填空题11、0 12、1.5×10713、（3a+b ）214、-2115、416、017、3818、a4三、解答题16319、（1）1 220、(1)x=（2）2279(2) y=21、原式=-2a 2b 2分 当 a=-2,b=3， 原式=-24 3分22、解：（1）b ＜﹣1，a ＜1，c ＞b ．一空 1分 （2）原式=﹣b ﹣1+1﹣a ﹣（c ﹣b ）=﹣a ﹣c ． 2分23、．由方程2x3 2 x3可得：5 33(2x 3)=10x 45, 6x 9=10x 45, x=9．2分1 3n =3(x+n)2n 的解． 由题意可知 x=9是方程41 3n=3(9+n)2n ， 则：413n =27+3n2n ，2n=27+14 4，109n=8 2分109 8当 n=时，(n 3 5 8)2=102=100 即(n3 5 8)2=100 1分24、(1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2107(盏). 2分(2)产量最多的一天生产景观灯 300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯6300-7=293(盏)，312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏2分(3) 2107×60+(3+9+12)×20-(5+2+7+3) ×25 = 126475(元).该厂工人这一周的工资总额是126475元. 2分25、(1) 1800+60x，2880+48x，2分(2) 当x=50，按方案①购买所需费用=4800（元）；按方案②购买所需费用=5280 （元），所以按方案①购买较为合算；2分(3) 先按方案①购买夹克30件所需费用=3600，按方案②购买T恤20件的费用=60×80%×20=960，所以总费用为3600+960=4560（元）﹤4800元，所以此种购买方案更为省钱．2分26、（1）3 36 3n(2) 2 22 23 29 210 2101 330320 (3)原式=S30-S20= 227、解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．2分（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，∵AM+BN=11，∴t+1+|9﹣t|=11，解得：t 1922分（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B 表示的数为11﹣t，∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，∵AM=BN，∴|t﹣1|=|2t﹣9|，得得10：t , t1 2387故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．4分8。
2017年江苏省无锡市新区七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．（2分）据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A．92.59×106B．9.259×107C．9259×104D．9.259×1064．（2分）比a的大5的数是（）A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）5．（2分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．（2分）下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣1．A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元8．（2分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A．48 B．24 C．12 D．6二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）9．（4分）﹣3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是．10．（4分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π| 11．（2分）数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是．13．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．（2分）如图所示，阴影部分的面积为．15．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．16．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则﹣2★﹣4=．17．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=．18．（2分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是．二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|20．（6分）化简：（1）3x2+2x﹣5x2+3x（2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．21．（6分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m2的值．22．（6分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．23．（6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接；（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．24．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+…+=；②…+=；（3）探究并计算：…+．25．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．2．（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【解答】解：A、|﹣2|=2，不是负数；B、﹣（﹣2）=2，不是负数；C、（﹣2）2=4，不是负数；D、﹣22=﹣4，是负数．故选：D．3．（2分）据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A．92.59×106B．9.259×107C．9259×104D．9.259×106【解答】解：92 590 000=9.259×107．故选：B．4．（2分）比a的大5的数是（）A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）【解答】解：比a的大5的数是代数式表示为：a+5，故选：A．5．（2分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．6．（2分）下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣1．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①有理数包括整数和分数，正确；②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有1，﹣1，正确．故选：B．7．（2分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选：D．8．（2分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A．48 B．24 C．12 D．6【解答】解：①x＞y时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，②x＜y时，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24，解得：y=12，综合①②，符合条件是数是12；故选：C．二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）9．（4分）﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．【解答】解：﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．故答案为：﹣；0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．10．（4分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ＜﹣（﹣）；（2）﹣3.14＞﹣|﹣π|【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，且3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，故答案为：（1）＜；（2）＞．11．（2分）数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为﹣7或﹣3．【解答】解：则到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为：﹣7或﹣3．故答案是：﹣7或﹣3．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7，故答案为：﹣7．13．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=6．【解答】解：根据题意得：n+1=3，m=4，则n=2，则m+n=6．故答案是：6．14．（2分）如图所示，阴影部分的面积为mn﹣（不化简也算对）．【解答】解：阴影部分的面积=正方形的面积﹣2个半圆形的面积=mn﹣，故答案为：mn﹣15．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．16．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则﹣2★﹣4=4．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2★﹣4==4．故答案为：4．17．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=3或13．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．18．（2分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是6045．【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C 出现2次，2015÷2=1007…1，∴C第2015次出现时，数到的数恰好是1007×6+3=6045．故答案为：6045．二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015=﹣1+1﹣2×（﹣1）=0+2=2（3）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣20+14=12（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|=[1﹣（1﹣）]×|3﹣9|=[1﹣]×6=×6=120．（6分）化简：（1）3x2+2x﹣5x2+3x（2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．【解答】解：（1）原式=（3x2﹣5x2）+（2x+3x）=﹣2x2+5x；（2）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2=﹣a2，当a=﹣时，原式=﹣．21．（6分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m2的值．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，∴ab=1，x+y=0，m=±2，当m=2时，原式=12015﹣﹣22=﹣3；当m=﹣2时，原式=12015﹣﹣（﹣2）2=﹣3．综上所述，（ab）2015﹣﹣m2的值为﹣322．（6分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2，∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=8x2﹣5x+9，∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）=8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2=7x2﹣8x+11．23．（6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接；（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．【解答】解：（1）如图所示：用“＜”连接为：b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）由题意可判断a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0，则原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a．24．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+…+=；②…+=；（3）探究并计算：…+．【解答】解：（1）∵，，，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）①∵由（1）知，=﹣，∴+…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；②…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）∵=•，=•，∴原式=（++…+）=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．25．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？【解答】解：（1）方案一：20×1000+（x﹣20）×200=200x+16000方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000（2）方案一：200x+16000=200×30+16000=22000（元）方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元），而22000＜23400∴按方案一购买较合算．（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1000+10×200×0.9=21800元，∵21800＜22000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜故答案为：（1）200x+16000，180x+18000；26．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
江苏省无锡市宜兴市中学七年级(上)期中数学试卷
江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期中数学试卷一、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）1．（2016•长春）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（2014•裕华区一模）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．（2016•重庆校级二模）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个5．（2015秋•太仓市期中）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．（2014秋•琼海期末）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）27．（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对8．（2015秋•宜兴市校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数B．任何有理数的绝对值都不可能是负数C．任何有理数的相反数都是正数D．有理数的绝对值都是正数9．（2015秋•宜兴市校级期中）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个C．64 个D．128 个10．（2015秋•南通校级期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A．46 B．85 C．72 D．66二、精心选一选（本大题共10小题，每空2分，共28分）11．（4分）（2015秋•扬中市期中）﹣4的绝对值是______，倒数是______．12．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）比较大小：①0______﹣0.5，②﹣______﹣（用“＞”或“＜”填写）13．（4分）（2015秋•扬中市期中）平方得25的数为______，______的立方等于﹣8．14．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）单项式﹣的系数是______，次数是______．15．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．16．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）满足条件大于﹣1而小于π的整数共有______个．17．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为______．18．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为______．19．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=______．20．（2分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为______．三、认真答一答（本大题共8小题，满分52分）.21．（16分）（2015秋•宜兴市校级期中）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）（4）．22．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．23．（4分）（2016秋•巴中校级期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{______}；分数集合：{______}；自然数集合：{______}；正有理数集合：{______}．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）（2015秋•宜兴市校级期中）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．26．（5分）（2015秋•龙口市期末）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？28．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）用代数式表示如图图形阴影部分的面积．29．（5分）（2015秋•东台市期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为______个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为______个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为______个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市周铁中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）1．（2016•长春）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2014•裕华区一模）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（2016•重庆校级二模）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．5．（2015秋•太仓市期中）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6．（2014秋•琼海期末）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）2【分析】关系式为：x的3倍+y的平方，把相关数值代入即可．【解答】解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．故选B．【点评】考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点．7．（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．8．（2015秋•宜兴市校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数B．任何有理数的绝对值都不可能是负数C．任何有理数的相反数都是正数D．有理数的绝对值都是正数【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意特殊数0．9．（2015秋•宜兴市校级期中）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个C．64 个D．128 个【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：∵3×60÷30=6，∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个．故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．（2015秋•南通校级期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A．46 B．85 C．72 D．66【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．二、精心选一选（本大题共10小题，每空2分，共28分）11．（4分）（2015秋•扬中市期中）﹣4的绝对值是4，倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的绝对值是4，倒数是﹣，故答案为：4，．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）比较大小：①0＞﹣0.5，②﹣＞﹣（用“＞”或“＜”填写）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5．②﹣＞﹣．故答案为：＞、＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（4分）（2015秋•扬中市期中）平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．【分析】利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．故答案为：±5，﹣2；【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6．故答案为：﹣，6．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．15．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．16．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）满足条件大于﹣1而小于π的整数共有4个．【分析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个．【解答】解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识．17．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n﹣1个大n．则第13个三角形数与第12个三角形数的差13．【解答】解：第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．故答案为：13．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．18．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为﹣5．【分析】原式前两项提取﹣1变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴原式=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=﹣1．【分析】由于该多项式不含二次项，故二次项系数为0．【解答】解：因为不含二次项，所以m+1=0，m=﹣1．【点评】解此类题目的关键是先将所不含的项的系数转化为0，然后再解方程．20．（2分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．三、认真答一答（本大题共8小题，满分52分）.21．（16分）（2015秋•宜兴市校级期中）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）（4）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）=0.6+（﹣6）=﹣5.4；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4=2×××4=16；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣1﹣5+=﹣5.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4分）（2016秋•巴中校级期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{ ﹣10，0，﹣（﹣3），42}；分数集合：{ 4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3）}；正有理数集合：{ 4.5，﹣（﹣3），42}．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】整数集合：{﹣10，0，﹣（﹣3），42，}；分数集合：{4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3）}；正有理数集合：{4.5，﹣（﹣3），42}．故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3），42；4.5，﹣；0，﹣（﹣3）；4.5，﹣（﹣3），42．【点评】本题主要考查了实数，解题的关键是明确实数的分类．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．（5分）（2015秋•宜兴市校级期中）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（5分）（2015秋•龙口市期末）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．【解答】解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．28．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）用代数式表示如图图形阴影部分的面积．【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，第一个图形的阴影部分的面积是：（a+b）h﹣=，第二个图形的阴影部分的面积是：（a﹣2x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣2bx+2x2，即第一个图形的阴影部分的面积是，第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．29．（5分）（2015秋•东台市期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为1个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为2个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为4个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；∴移动奇数次后该点到原点的距离为；移动偶数次后该点到原点的距离为．故答案为1，2，4．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．。
2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级(上)期中数学试卷含答案
2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5|D．|a|和|﹣a|2．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13．（3分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣4．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．6．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞08．（3分）一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米 B．米C．米D．米9．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣110．（3分）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2．则（20102009）（20072008）的值是（）A．2007 B．2008 C．2009 D．2010二、细心填一填：（每空2分，共26分）11．（4分）﹣3的绝对值的倒数是，立方等于它本身的数是．12．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为分．13．（2分）日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为．14．（4分）（1）已知|a|=5，|b|=8，若＜0，则a﹣b=；（2）若|a﹣b|=﹣（a﹣b），则a﹣b=．15．（4分）单代数式﹣（）2a2b3c的系数是，次数是．16．（2分）如果﹣是五次多项式，那么k=．17．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为．18．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．20．（2分）a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=．三、认真答一答：21．（18分）计算：①24+（﹣14）+（﹣16）+8②1﹣（+﹣）×24③﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）④1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）22．（4分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．23．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）．24．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？25．（4分）已知：a到原点的距离为3，b的平方为4，ab＜0，求a﹣b的值．26．（4分）已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？27．（6分）将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．28．（6分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第个数（3）计算++++++…+．2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5|D．|a|和|﹣a|【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．2．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选：C．3．（3分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选：D．4．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣ C．t D．3a2b【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选：A．5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．6．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确．故选：C．7．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．8．（3分）一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米 B．米C．米D．米【解答】解：÷a×120=米．故选：B．9．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选：A．10．（3分）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2．则（20102009）（20072008）的值是（）A．2007 B．2008 C．2009 D．2010【解答】解：根据题意，先算括号里的，（20102009）（20072008）=20102008=2010．故选：D．二、细心填一填：（每空2分，共26分）11．（4分）﹣3的绝对值的倒数是，立方等于它本身的数是0，±1．【解答】解：3的绝对值的倒数是，立方等于它本身的数是0，1，故答案为：；0，±1．12．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为94分．【解答】解：∵85+9=94（分）∴第一位学生的实际得分为94分．故答案为：94．13．（2分）日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 1.471×108．【解答】解：147 100 000=1.471×108．14．（4分）（1）已知|a|=5，|b|=8，若＜0，则a﹣b=13或﹣13；（2）若|a﹣b|=﹣（a﹣b），则a﹣b=﹣3或﹣13．【解答】解：（1）由|a|=5，|b|=8，若＜0，得a=5，b=﹣8，或a=﹣5，b=8，a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=13，a=﹣5，b=8时，a﹣b=﹣5﹣8=﹣13；（2）由|a﹣b|=﹣（a﹣b），得a＜b，a=5，b=8，a=﹣5，a=5，b=8时a﹣b=5﹣8=﹣3，a=﹣5，b=8时，a﹣b=﹣5﹣8=﹣13．15．（4分）单代数式﹣（）2a2b3c的系数是﹣，次数是6．【解答】解：单代数式﹣（）2a2b3c的系数是﹣（）2=﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6．16．（2分）如果﹣是五次多项式，那么k=4．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．17．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．18．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14．【解答】解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．20．（2分）a是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=4．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2010÷3=670．∴a2010与a3相同，为4．故答案为：4．三、认真答一答：21．（18分）计算：①24+（﹣14）+（﹣16）+8②1﹣（+﹣）×24③﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）④1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）【解答】解：①原式=24+8﹣14﹣16=32﹣30=2；②原式=1﹣9﹣4+18=；③原式=﹣10+2﹣12=﹣20；④原式=×（1+2﹣）=×=2.5；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b．22．（4分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【解答】解：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣[2a2b﹣2+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣ab2=﹣3×（﹣2）2=﹣3×4=﹣12．23．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2| …）；负分数集合：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合：（0.202002…，，…）．【解答】解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，中，负整数集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；负分数集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合是：（0.202002…，，…）．24．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．25．（4分）已知：a到原点的距离为3，b的平方为4，ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：a=±3，b=±2a=3，b=﹣2或a=﹣3，b=2a﹣b=5或a﹣b=﹣526．（4分）已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？【解答】解：把x=﹣3代入方程k（x+4）﹣2k﹣x=5得：k﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．27．（6分）将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a；（2）5a=2010，a=402，∵402是偶数，∴这个是不可以的；（3）5a=355，a=71，∵71位于一行的最右边，∴十字框框住的5个数之和不能等于355．28．（6分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数 ，第n 个数是 （n 是正整数）（2）是第 11 个数（3）计算++++++…+．【解答】解：（1）第1个数为：；第2个数为：； 第3个数为：；…第7个数为：=； 第n 个数为：；故答案为：，； （2）132=11×12， ∴是第 11个数故答案为11；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=。
江苏省宜兴年七年级上学期期中考试数学试卷有答案
（第7题图）江苏省宜兴市屺亭中学 七年级上学期期中考试数学试卷测试时间：100分钟 满分：110分 一、 精心选一选：（本大题共7小题，每题3分，共21分，相信你一定会选对的）1．下列是无理数的是……………………………………………………………………. （ ） A ． 0.666… B ．227 C ． π2 D ． 2.6266266622．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是………………………………………（ ）A ．－24与(－2) 4B ．53与35C ．－(－3)与－||－3D ．(－1) 3与(－1) 20133．把代数式“ 1x －2 ”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 ……………………（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差4．下列各式计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a 2= 2a 4B ．5m 2—3m 2=2C ． -x 2y+ yx 2=0D ． 4m 2n —m 2n=2mn5．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为…………………………………… ( ) A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-16．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是…….( ) A ．2m +6 B ．m +3 C ．2m +3 D ．m +67．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………………………………………（ ） ①在25的“分解”中，最大的数是11． ②在43的“分解”中，最小的数是13． ③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共32分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 8． －212 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .9．用“＞”或“＜”号填空：（1）－2 1 ； （2）－34 － 45．10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷． 11．代数式— 2a 3bc 25系数为 ；多项式3x 2y －7x 4y 2－xy 3＋2是 次 项式，最高次项是 ．12．若3x m-1y 3与－5xy 3是同类项，则m ＝ ．13．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 ． 14．已知||a =5，||b =8，且满足a +b ＜0，则a －b 的值为 ． 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ．17．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、认真答一答：（本大题共5小题，共42分，解答需写出必要的步骤和过程） 18.计算:（本题满分16分，每小题4分）①－20+(－14)－(－18) －13 ②4× (－3)2－5×(－2)+6 ；③ (34 + 712 －76 ) × (－60) ④(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41119．计算：（本题满分6分，每小题3分）① x 2+5y －4x 2－3y －1 ②7a +3(a －3b )－2(b －a )20．（本题满分5分）化简求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )；其中a ＝－1，b ＝2．21.（本题满分6分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：－11, －9, +18, －2, +13, +4 , +12, －7(1)通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？•••xy22. （本题满分9分）(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，(2)有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：① 在数轴上表示－x 、||y ；② 试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜．”号连接； ③ 化简： ||x ＋y －||y －x ＋||y .四、动脑想一想：（本大题3小题，共15分）23.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。
江苏省无锡市新区2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)苏科版.doc
2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2| B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 223．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） b5E2RGbCAPA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 1064．比 a 的大 5 的数是（）A．a+5 B． a C ．+5 D．（a+5）5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3 C． 3mn﹣ 3nm=0 D． 7x﹣ 5x=26．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B． 2 C．3D．47．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（） p1EanqFDPw A．a 元 B． a 元 C． a 元 D． a 元8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、 y 中较大的数为（） DXDiTa9E3dA．48B． 24C． 12D． 6二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分）9．﹣ 3 的倒数等于；绝对值不大于 3 的整数是．10．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（ 1）﹣ | ﹣|﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π |11．数轴上，到表示﹣ 5 的点距离为 2 的点表示的数为．12．多项式3x2y﹣ 7x4y2﹣xy 3+27最高次项的系数是．13．若代数式﹣ 2a3b m与 3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．如图所示，阴影部分的面积为．15．若 3a2﹣ a﹣2=0，则 5+2a﹣ 6a2=．16．对正有理数a、 b 规定运算★如下： a★b=，则﹣2★﹣4=．17．若 |a|=8 ， |b|=5 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b=．18．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，．当字母 C第 2015 次出现时，数到的数恰好是． RTCrpUDGiT二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8 小题，共计60 分）19．计算：（1）﹣ 20+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13（2）﹣ 12+|2 ﹣3| ﹣ 2×（﹣ 1）2015（ 3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1 ﹣（ 1﹣0.5 ×）]×|3﹣（﹣3）2|20．化简：（1） 3x2+2x﹣ 5x2+3x（ 2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣ 2），其中 a=﹣．201521．已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ab）﹣2﹣ m 的值．5PCzVD7HxA22．小黄做一道题“已知两个多项式 A， B，计算 A﹣B”．小黄误将 A﹣B 看作 A+B，求得结果是9x2﹣ 2x+7．若 B=x2+3x﹣ 2，请你帮助小黄求出 A﹣ B 的正确答案．jLBHrnAILg23．已知有理数a， b 在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣ a，﹣ b 的位置，并将 a， b，﹣ a，﹣ b 用“＜”连接；（2）化简 |a+b| ﹣ |a ﹣b| ﹣ |a| ．24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=．（ 2）直接写出下列各式的计算结果：①+ + = ；②+ = ；（ 3）探究并计算：+ ．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x＞ 20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）（2）若 x 等于 30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当 x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数 b， C点表示数c，b 是最小的正整数，且a、b 满足 |a+2|+ （c﹣ 7）2=0．xHAQX74J0X（ 1） a=，b=，c=；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（ 3）点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为AC，点 B 与点 C之间的距离表示为BC．则 AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）LDAYtRyKfE（4）请问： 3BC﹣ 2AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2B．﹣ 2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解： 2 的相反数为：﹣2．故选： B．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解： A、 | ﹣ 2|=2 ，不是负数；B、﹣（﹣ 2）=2，不是负数；C、（﹣ 2）2=4，不是负数；D、﹣ 22=﹣ 4，是负数．故选： D．3．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） Zzz6ZB2LtkA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．dvzfvkwMI1【解答】解： 92 590 000=9.259× 107．故选： B．4．比 a 的大5的数是（）A．a+5B． a C ．+5D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比 a 的大5的数是代数式表示为：a+5 ，故选 A5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3C． 3mn﹣ 3nm=0D． 7x﹣ 5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解； A、 3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣ 3nm=0，正确；D、7x﹣ 5x=2x ，故此选项错误；故选： C．6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数；代数式．【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有 1，﹣ 1，正确．故选： B．7．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）rqyn14ZNXIA． a 元B． a 元C． a 元D． a 元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x 元，第二次打9 折后为×x=a，解得： x=a．故选 D．8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的x、 y 中较大的数为（）EmxvxOtOcoA．48B． 24C． 12D． 6【考点】代数式求值．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y 的值分两种情况：①当x＞ y 时， a=2x；②当7/17。
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2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每题2分，共20分，相信你一定会选对的！）1．（2分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．13℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣13℃2．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．|﹣5|B．﹣|﹣5| C．﹣（﹣5）D．（﹣5）23．（2分）下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b24．（2分）下列一组数：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．（2分）下列代数式中b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3，ab2c3中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个6．（2分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a2+2a3=3a5C．2a2+3a2=5a2D．2a2﹣a2=17．（2分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．（m﹣2n）2D．2m﹣n28．（2分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣69．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．410．（2分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a2016的值为（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣1二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共28分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）11．（4分）﹣2的相反数的是，倒数是．12．（2分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．13．（4分）比较大小：﹣﹣；﹣（﹣3）﹣|﹣2|（填＞、=或＜）14．（2分）已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于．15．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（2分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=．17．（2分）已知代数式x﹣2y+1的值是5，则代数式3﹣2x+4y的值为．18．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=．19．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣3，则最后输出y=；（2）若输出y的值为7，则输入的值x=．20．（2分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于99，那么n的值是．三、认真答一答：（本大题共7小题，共52分，解答需写出必要的步骤和过程）21．（4分）把下列各数：﹣2.5，﹣13，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：22．（18分）计算与化简：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4（2）﹣54×2÷（﹣4）×（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（5）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（6）6a﹣3（a﹣3b）+2（2b﹣a）23．（6分）解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）﹣=1．24．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m﹣（﹣1）+﹣cd的值．25．（6分）已知代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值与字母x的取值无关，又A=﹣2a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：（A+3B）﹣2（A+B）的值．26．（5分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．27．（8分）已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足|a+24|+（c ﹣8）2=0，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q运动过程中，点P与点Q能否重合？若能，请求出点Q运动的时间．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共10小题，每题2分，共20分，相信你一定会选对的！）1．（2分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．13℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣13℃【解答】解：10﹣（﹣3）=10+3=13℃．故选：A．2．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．|﹣5|B．﹣|﹣5| C．﹣（﹣5）D．（﹣5）2【解答】解：∵|﹣5|=5＞0，∴选项A不正确；∵﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴选项B正确；∵﹣（﹣5）=5＞0，∴选项C不正确；∵（﹣5）2=25＞0，∴选项D不正确．故选：B．3．（2分）下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b2【解答】解：A、32与23是同类项；B、﹣3ab与ba是同类项；C、0.2a2b与是同类项；D、a2b3与﹣a3b2相同字母的指数不同不是同类项．故选：D．4．（2分）下列一组数：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）共2个．故选：B．5．（2分）下列代数式中b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3，ab2c3中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个【解答】解：b，﹣3ab，，x+y，x2+y2，﹣3，ab2c3中，单项式共有：b，﹣3ab，﹣3，ab2c3中，故单项式共有4．故选：C．6．（2分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a2+2a3=3a5C．2a2+3a2=5a2D．2a2﹣a2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，错误；B、不是同类项不能合并，错误；C、2a2+3a2=5a2，正确；D、2a2﹣a2=a2，错误；故选：C．7．（2分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．（m﹣2n）2D．2m﹣n2【解答】解：m的2倍与n平方的差，用代数式表示为2m﹣n2．故选：D．8．（2分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【解答】解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选：C．9．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4【解答】解：若a=﹣2，则﹣a=2，故①错误；若|x|=﹣x，则x≤0，故②错误；绝对值最小的有理数是0，故③正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故④错误；故选：A．10．（2分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a2016的值为（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：由通项公式a1=，a n=依次代入得：a1=，a2==2，a3==﹣1，a4==，a5==2，…发现，每三个数为一个循环，2016÷3=672，则a2016的值为﹣1；故选：D．二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共28分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）11．（4分）﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．【解答】解：﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．故答案为：2；﹣．12．（2分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【解答】解：102 600=1.026×105km2．13．（4分）比较大小：﹣＜﹣；﹣（﹣3）＞﹣|﹣2|（填＞、=或＜）【解答】解：∵＞，∴﹣＜﹣．∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2|=﹣2，3＞﹣2，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣2|．故答案为：＜；＞．14．（2分）已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于±5．【解答】解：根据题意得：x=﹣3，y=8，此时x+y=5；x=3，y=﹣8，此时x+y=﹣5，故答案为：±515．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+3=4．故答案为：﹣，4．16．（2分）若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=4．【解答】解：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故填：4．17．（2分）已知代数式x﹣2y+1的值是5，则代数式3﹣2x+4y的值为﹣5．【解答】解：∵x﹣2y+1=5，即x﹣2y=4，∴原式=﹣2（x﹣2y）+3=﹣2×4+3=﹣5．故答案为：﹣5．18．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=2b﹣a．【解答】解：由图可得，c＜a＜0＜b，则|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣（﹣b﹣c）﹣c=b﹣a+b+c﹣c=2b﹣a；故答案为：2b﹣a．19．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣3，则最后输出y=22；（2）若输出y的值为7，则输入的值x=±2．【解答】解：（1）把x=﹣3代入得：y=（﹣3）2×3﹣5=27﹣5=22；（2）根据题意得：3x2﹣5=7，即x=±2，故答案为：（1）22；（2）±220．（2分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A 1，第二次将点A1向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于99，那么n的值是98或99．【解答】解：第一次：A1表示：1﹣2=﹣1，第二次：A2表示：﹣1+4=3，第三次：A3表示：3﹣6=﹣3第四次：A4表示：﹣3+8=5，…当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：﹣n，当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，∵点A n与原点的距离等于99，∴点A n表示的数为99或﹣99，∴n+1=99或﹣n=﹣99，n=98或99；故答案为：98或99．三、认真答一答：（本大题共7小题，共52分，解答需写出必要的步骤和过程）21．（4分）把下列各数：﹣2.5，﹣13，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：【解答】解：在数轴上表示为：﹣﹣2.5＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜2＜﹣（﹣4）．22．（18分）计算与化简：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4（2）﹣54×2÷（﹣4）×（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（5）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（6）6a﹣3（a﹣3b）+2（2b﹣a）【解答】解：（1）原式=22﹣4+2+4=24；（2）原式=54×××=6；（3）原式=（+﹣）×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2；（5）原式=﹣3x2+2y﹣1；（6）原式=6a﹣3a+9b+4b﹣2a=a+13b．23．（6分）解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号，得2x﹣2+1=0，移项，得2x=2﹣1，合并同类项，得2x=1，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=12去括号，得9x﹣3﹣10x+14=12合并同类项，得﹣x=1系数化为1，得x=﹣1．24．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m﹣（﹣1）+﹣cd的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±1．当m=1时，原式=1，当m=﹣1时，原式=﹣1．25．（6分）已知代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值与字母x的取值无关，又A=﹣2a2+ab﹣2b2，B=3a2﹣ab+3b2．求：（A+3B）﹣2（A+B）的值．【解答】解：代数式（1﹣2b）x2+（a+1）x+5的值与字母x的取值无关，得到1﹣2b=0，a+1=0，解得：a=﹣1，b=．原式=A+3B﹣2A﹣2B=﹣A+B=2a2﹣ab+2b2+3a2﹣ab+3b2=5a2﹣2ab+5b2，当a=﹣1，b=时，原式=5+1+=．26．（5分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人；第二种摆放方式能坐2n+4人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13﹣x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13﹣10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52﹣6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．27．（8分）已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足|a+24|+（c ﹣8）2=0，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为﹣24，点B表示的数为﹣8．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=32﹣t．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q运动过程中，点P与点Q能否重合？若能，请求出点Q运动的时间．【解答】解：（1）∵|a+24|+（c﹣8）2=0，∴a+24=0，c﹣8=0，解得：a=﹣24，c=8，∵点C表示的数与点B表示的数互为相反数，∴点B表示的数为﹣8，故答案为：﹣24，﹣8；（2）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，∴PA=t，∵AC=32，∴PC=32﹣t，故答案为：t，32﹣t；（3）设点Q运动x秒时，点P和点Q重合．当点Q从点A向点C运动时3x﹣x=16，解得：x=8，当点Q从点C向点A运动时，3x+x+16=32×2，x=12，答：点Q运动8秒或12秒追上．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。