10级数值计算方法模拟题1
珠心算十级考试练习题免费
珠心算十级考试练习题免费珠心算是一种古老而神奇的计算方法，它以心算为基础，通过珠算工具进行计算。
对于喜欢挑战自己智力与计算能力的人而言，参加珠心算考试是一个不错的选择。
而对于那些对珠心算有浓厚兴趣的人来说，进行十级考试的准备则显得尤为重要。
而如今，我们提供珠心算十级考试练习题的免费资源，以满足广大算数爱好者的需求。
无需付费，无需线下参加培训班，只需通过网站即可享受到优质丰富的练习题目。
以下是一系列珠心算十级考试练习题的样例，供广大读者参考。
1. 基础计算练习1.1 珠心算加法练习例题：请使用珠心算工具计算以下两个数的和：925 + 376。
答案：1301。
1.2 珠心算减法练习例题：请使用珠心算工具计算以下两个数的差：2091 - 873。
答案：1218。
2. 四则运算练习2.1 珠心算乘法练习例题：请使用珠心算工具计算以下两个数的积：25 × 38。
答案：950。
2.2 珠心算除法练习例题：请使用珠心算工具计算以下两个数的商：8248 ÷ 52。
答案：158。
3. 复杂计算练习3.1 珠心算多级运算练习例题：请使用珠心算工具计算以下表达式的结果：(67 + 82) × 3 - 196 ÷ 4。
答案：582。
3.2 珠心算带括号计算练习例题：请使用珠心算工具计算以下表达式的结果：[(100 - 52) ×(26 + 8)] ÷ 14。
答案：264。
这只是其中一部分珠心算十级考试练习题的样例，通过参与这些练习题，你可以增强自己的珠心算能力，并为将来的考试做好充分准备。
在实际考试中，会有更多的题目类型和难度，因此持续的练习对于提高自己的计算速度和精确性非常重要。
我们坚信，通过这些免费的珠心算十级考试练习题，你将能够更好地理解珠心算的奥妙，并且在考试中取得优异成绩。
为了更好地服务广大读者，我们将不断更新练习题目，提供更多样的挑战和机会。
无论你是珠心算爱好者还是想要挑战自己计算能力的人，加入我们，免费获取珠心算十级考试练习题，让自己的智力和计算能力得到全面的提升。
完整word版,《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2..
《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.252、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+5、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
（完整版）数值计算方法上机实习题答案
（完整版）数值计算⽅法上机实习题答案1．设?+=105dx xx I nn ，（1）由递推公式nI I n n 151+-=-，从0I 的⼏个近似值出发，计算20I ；解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为：I=0.182; for n=1:20I=(-5)*I+1/n; end I输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2）粗糙估计20I ，⽤nI I n n 515111+-=--，计算0I ；因为 0095.056 0079.01020201020≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2120=+=I 程序为：I=0.0087; for n=1:20I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I0I = 0.0083（3）分析结果的可靠性及产⽣此现象的原因(重点分析原因)。
⾸先分析两种递推式的误差；设第⼀递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍⼊误差不计。
并记nn n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。
因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。
⽽在第⼆种递推式中n n E E E )51(5110-==-=Λ，误差在缩⼩，所以此递推式是可靠的。
出现以上运⾏结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制，即算法是否数值稳定。
2．求⽅程0210=-+x e x的近似根，要求41105-+?<-k k x x ，并⽐较计算量。
（1）在[0，1]上⽤⼆分法；程序：a=0;b=1.0;while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2;if exp(c)+10*c-2>0 b=c; else a=c; end end c结果：c =0.0903（2）取初值00=x ，并⽤迭代1021x k e x -=+；程序：x=0; a=1;while abs(x-a)>5*1e-4 a=x;x=(2-exp(x))/10; end x结果：x =0.0905（3）加速迭代的结果；程序：x=0; a=0;b=1;while abs(b-a)>5*1e-4 a=x;y=exp(x)+10*x-2; z=exp(y)+10*y-2;x=x-(y-x)^2/(z-2*y+x); b=x; end x结果：x =0.0995（4）取初值00=x ，并⽤⽜顿迭代法；程序：x=0; a=0;b=1;while abs(b-a)>5*1e-4 a=x;x=x-(exp(x)+10*x-2)/(exp(x)+10); b=x; end x结果： x =0.0905（5）分析绝对误差。
珠心算十级练习题
珠心算十级练习题珠心算是一种传统的中国计算方法，通过珠子的排列组合来进行计算。
珠心算被广泛应用于教育领域，它可以提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
本文将介绍珠心算十级练习题，帮助读者提高计算水平。
练习题一：请用珠心算的方法计算下列乘法题：185 × 28 = ____________练习题二：请用珠心算的方法计算下列除法题：976 ÷ 16 = ____________练习题三：请用珠心算的方法计算下列加法题：342 + 548 = ____________练习题四：请用珠心算的方法计算下列减法题：757 - 296 = ____________练习题五：请用珠心算的方法计算下列平方数：23² = ____________练习题六：请用珠心算的方法计算下列立方数：5³ = ____________练习题七：请用珠心算的方法计算下列百分数：32% = ____________练习题八：请用珠心算的方法计算下列分数运算：2/5 + 3/8 = ____________练习题九：请用珠心算的方法计算下列小数运算：0.76 - 0.32 = ____________练习题十：请用珠心算的方法解决下列有关珠心算的问题：小明有一串由10个红珠子和8个白珠子组成的项链，小明随机摸取一串珠子，每次摸取一串珠子，摸完后放回。
问小明连续摸取两次都是红珠子的概率是多少？以上是十道珠心算十级练习题，希望对读者提高计算能力有所帮助。
珠心算需要熟练掌握珠子的代表数字和计算规则，通过不断练习和思考，可以逐渐提高计算水平。
希望读者能够坚持练习，取得优异成绩！注意：请在每道题的空白处填写答案，不要在文章中直接填写。
答案：练习题一：185 × 28 = 5180练习题二：976 ÷ 16 = 61练习题三：342 + 548 = 890练习题四：757 - 296 = 461练习题五：23² = 529练习题六：5³ = 125练习题七：32% = 0.32练习题八：2/5 + 3/8 = 31/40练习题九：0.76 - 0.32 = 0.44练习题十：小明连续摸取两次都是红珠子的概率是：10/18 × 10/18= 100/324 = 25/81。
人教版数学四年级上册 第1单元《十进制计数法》真题同步练习2(含解析)
人教版数学四年级上册第1单元《十进制计数法》真题同步练习2（含解析）一、单选题1．（2019四上·南华期中）在十进制计数法中，每相邻两个计数单位的进率都是（）A．一B．十C．百D．千2．（2021四下·新沂期中）一亿有（）千万。
A．1B．10C．1003．一个数是由10个十组成的，这个数是（）。
A．10B．100C．04．“782600 783400”，比较大小，在里应填的符号是（）A．＞B．＜C．=D．÷5．（2020四上·菏泽期中）一千万一千万地数，数到第10次时是（）。
A．一亿B．一千万C．十亿二、判断题6．两个计数单位之间的进率是十。
7．（2019四上·新会月考）每相邻两个计数单位之间的进率是十。
8．（2020四上·景县期中）在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
（）9．从4500000往后十万十万地数，数十次的计数单位是百万。
（）10．因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。
（）11．自然数的计数方法是十进制计数法，所以两个计数单位之间的进率都是十。
（）三、填空题12．—（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是，这就是计数法。
13．最大的八位数是，最小的九位数是．14．1千万是个百万。
15．看图回答16．简图—数位表—数17．（2015四上·漯河月考）十万里有个一万，个十万是一百万，10个一百万是，10个一千万是．18．10个一万是。
10个一百万是，一百万里有个十万，一亿里面有个百万。
19．（2022四上·重庆期中）10个十万是；10个是一亿。
20．（2020四上·滨州月考）10个一万是，10个一百万是，一万是个一千。
21．10个一千是，10个一千万是，一亿里面有个万，个十万是一千万。
数学四年级上册《十进制计数法》一课一练(含答案)
1.3 十进制计数法一、填空题(共7题)1.每相邻两个计数单位之间的进率都是________．2.古代的计数方法有________、________、________。
3.10个一百万是________，一亿里面有10个________。
4.每相邻两个计数单位间的进率都是________。
5.________个一百万是一千万，________个一千万是一亿．6.10个一万是________；10个一千万是________；一百万有10个________；10个________是一百万；一亿里面有________个一万．7.一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作________，这个数最高位是________位．二、单选题(共7题)8.万、十万、百万、千万…这些都是( )A. 数位B. 位数C. 计数单位9.100个一百万是( )。
A. 100万B. 1亿C. 1000万10.五亿里面有( )A. 50个一百B. 50个一万C. 500个一百万11.小琪说：“最大的三位数是最大两位数的10倍”小红说“两位数乘三位数，其中三位数中间有0，积的中间也一定有0”小明说：“十进制计数法中，每两个计数单位之间的进率都是10”小芳说:“一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数”小张说:“一个乘数(0除外)不变，另外一个乘数(0除外)扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍”上面同学中，有( )个是正确的A. 1B. 2C. 3D. 412.十分位上的计数单位相当于十位上的计数单位的( )A.十分之一B. 百分之一C. 千分之一13.三亿有( )。
A. 30个一万B. 30个一千万C. 30个一百14.“782600 783400”，比较大小,在里应填的符号是( )A. ＞B. ＜C. =D. ÷三、判断题(共7题)15.在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。
小学四年级数学十进制计数法-60题专项训练含答案解析
小学四年级数学十进制计数法-60题专项训练含答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．( )是计数单位,( )是数位．A．亿级B．亿C．亿位2．4150000000○408000000在○里应填的符号是（）．A．＜B．＞C．＝3．和万位相邻的两个计数单位是（）和（）。
A．十万，千B．十万位，千C．千位，十万位D．千，十万位4．每相邻两个计数单位之间的进率都是（）。
A．个B．十C．百D．千5．按照我国的计数习惯，从右边起，每（）个数位是一级．A．三B．四C．五6．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。
如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）天。
A．84 B．336 C．510 D．1326二、填空题7．一千里面有（_______）个一，一万里面有（_______）个一千，一千万里面有（_______）个一百万。
8．10个十万是（______），10个一百万是（______），10个一千万是（______）。
9．（_______）一百万是一亿。
10．48000000是由（_______）个一千万和8个（_________）组成的。
11．与1000相邻的两个数是（______）和（______）12．一（个）、十、百、千、万、十万、……都是（_______）单位。
每相邻的两个单位之间的进率都是（_______）的计数方法叫做（_________）计数法。
13．一个物体也没有，用（_______）表示．14．从个位起，万位是第（_______），第九位是（_______）位，万位的右边一位是（_______）位，左边一位是（_______）位。
15．与十万相邻的两个数是（______）和（______）。
16．一个数的亿位、百万位和千位上都是5，其余个位上都是0，这个数写作（______）。
全国少儿珠心算十级练习题
全国少儿珠心算十级练习题珠心算是一门古老而神奇的计算技巧，它培养了无数孩子在数学领域的天赋和能力。
在中国，珠心算已经成为一项常规课程，被广泛应用于小学数学教学中。
为了培养更多优秀的珠心算小能手，全国少儿珠心算十级练习题应运而生。
本文将为大家提供一些全国少儿珠心算十级练习题，以帮助孩子们提高自己的计算能力。
第一题：简单加法请计算以下算式的结果：8 + 3 = ?4 + 6 = ?9 + 2 = ?第二题：简单减法请计算以下算式的结果：10 - 2 = ?7 - 4 = ?5 - 1 = ?第三题：乘法练习请计算以下算式的结果：2 ×3 = ?5 × 4 = ?9 × 6 = ?第四题：除法练习请计算以下算式的结果：8 ÷ 2 = ?15 ÷ 3 = ?12 ÷ 4 = ?第五题：综合计算请计算以下算式的结果：6 × 3 + 4 = ?8 - 2 × 4 = ?(9 + 3) ÷ 4 = ?通过以上练习题，我们可以看到全国少儿珠心算十级练习题的内容非常丰富多样，涵盖了加法、减法、乘法和除法的各种题型。
这些题目既考察了孩子们的计算能力，又培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
做这些题目并不仅仅是为了得出正确的答案，更重要的是锻炼孩子们的思维方式和思考方法。
全国少儿珠心算十级练习题的设计符合小学生的认知特点和智力发展规律，注重培养孩子们的兴趣和动手能力。
通过反复练习，孩子们可以逐渐掌握珠心算的技巧和诀窍，提高计算速度和准确性。
同时，这样的练习也可以培养孩子们的耐心和坚持不懈的精神，为他们今后的学习打下坚实的基础。
在做全国少儿珠心算十级练习题时，孩子们不仅需要按照正确的计算步骤进行运算，还要注意答案的书写规范和整齐。
这种规范和整齐的要求不仅可以提高孩子们的计算效率，还培养了他们的细致和条理性。
总而言之，全国少儿珠心算十级练习题是一种重要的数学训练工具，它可以帮助孩子们提高珠心算的技能，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
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数值计算方法模拟题
考试时间：120分钟 考试方式：闭卷
（提示：答案必须依试题顺序做在答题册上，并标明大、小题号，否则不予计分）
一、 选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案写到答题册上）
1． 用二分法求非线性方程f(x)=0在区间[a ，b]内的根，对预先给定的误差ε，则至少需要的二分次数为 （ ）
A 、10(1)ln ln 1||L K L x x ε⎡⎤->+⎢⎥-⎣⎦
B 、ln 11ln 2b a K ε-⎡⎤⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦
C 、由2
k
k k b a ε-<解出k 得 D 、以上答案均不正确 （类似的其他事前误差估计还有如非线性方程的迭代法、线性方程组的迭代法等）
2．计算矩阵B=0211205412001210-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦
的1范数为 （ ） A 、4 B 、3 C 、6 D 、7
（类似的矩阵的2范数、无穷范数及向量的范数求法）
3．求0(,),[,]()dy f x y x a b dx y a y ⎧=∈⎪⎨⎪=⎩数值解法中的经典龙格——库塔法的收敛阶为 （ ）
A 、 2阶
B 、 3阶
C 、 1阶
D 、4阶
（类似的微分方程初值问题的向前欧拉方法、向后欧拉方法、改进欧拉方法及中点公式等也相相应的收敛
阶或局部截断误差表示O(h α+1)）
4． 若非线性方程f(x)=0的根是单根，则满足收敛条件的牛顿迭代法收敛阶为 （ ）
A 、至少2阶
B 、线性收敛
C 、3阶
D 、收敛阶为1.618
（类似的其他各种情况如重根时的牛顿迭代法的收敛阶，各种改进牛顿迭代法的收敛阶及弦割法的
收敛阶，甚至于是一般迭代法的收敛阶确定）
5．数值积分方法中梯形公式的代数精度为 （ ）
A 2阶
B 3阶
C 1阶
D 0阶
（类似地积分方法中的辛卜生公式，Cotes 公式或一般的牛顿-柯茨公式的代数精度或误差表示公式，
甚至于包括复合梯形公式、复合卜生公式、复合cotes 公式的误差表示）
6．牛顿向前插值多项式的余项就是计算插值点值的误差估计，这种误差是 （ ）
长江师范学院课程考核试卷
A 、舍入误差
B 、模型误差
C 、截断误差
D 、观测误差
（类似地还有一般的插值如拉氏插值公式的误差表示，牛顿向前（后）插值多项式的误差公式，或数值微分数值积分公式的误差分类及误差公式表示等，或者说是误差类别，甚至于包括多项式拟俣的误差是什么类型的误差等）
二、 填空题（每空2分，共20分）
1．为了减少舍入误差，应将表达式 )x a 改写为 。
（计算公式改进的方法还有如
第一章习题4及复习资料中的一些题）
2．矩阵A=1123-⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，则 ||A ||=∞ 。
3．三次样条插值常见的边界条件或端点条件有三种，它们分别是 、 、 。
（还应掌握具体某种边界条件下的Mi 的线性方程组表示）
4．微分方程初值问题22
(0)1y x y y '⎧=-⎨=⎩
数值解法的欧拉公式为 ，取h=0.1,y 0=1时得到的y 1= ，y 2= 。
（把微分方程改写会应用各种公式如欧拉公式、改进欧拉公式、龙格=库塔公式求一两步yi ）
5． 插值多项式构造的数值微分公式，当n=2时，节点x k =x 0+kh(k=0,1,2)的二阶导数的三点公式
1()f x ''≈ ，其余项为 。
三、 实验题（1,2小题每小题8分，第3小题4分，共20分）
1．如果用电子表格来实现牛顿迭代法求方程x-cosx=0
的实根，要求准确到｜x k+1-x k |<10-5
取p 初始近似根x 0=1计算结果如图，请说明操作过程
（例如b2中直接输入“=c2*b2”等）
操作过程说明：（8分)
2．应用MA TLAB 进行线性方程组的追赶法程序如下，
请注明有关语句的作用（8分)
1 function x=threedia(a,b,c,f)
2 %求解线性方程组AX=f,其中A 是三对角阵
3 %a 是矩阵A 的下对角线元素a(1)=0
4 %b 是矩阵A 的主对线元素
5 %c 是矩阵A 的上对角线元素a(N)=0
6 %f 是方程组的右端向量
7 N=length(f);
8 x=zeros(1,N);
9 y=zeros(1,N);
10 d=zeros(1,N);u=zeros(1,N);
11 format rat
12 %预处理
13 d(1)=b(1);
14 for i=1:N-1
15 u(i)=c(i)/d(i);
16 d(i+1)=b(i+1)-a(i+1)*u(i);
17 end
18 y(1)=f(1)/d(1);
19 for i=2:N
20 y(i)=(f(i)-a(i)*y(i-1))/d(i);
21 end
22 x(N)=y(N);
23 for i=N-1:-1:1
24 x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);
25 end
1)语句14~17的作用:是什么？（２分）
2)语句19~21是一个循环语句，其作用是什么？(可以写出数学公式说明)（３分）
3)语句23~25也是一个循环语句，其作用是什么？（可写出数学计算公式说明）（３分）
3．请说明下面的C程序运行后显示结果是什么？并说明原因（4分）
#include"conio.h"
main()
{
double x=7e+33,y=0.001;
clrscr();
printf("1===%d\n",x<x+y);
printf("2===%d\n",x=x+y);
}
四、计算（第1，2小题每小题5分，第3，4小题每小题8 分，共26分）
1．已知函数的数据表如表2
x10111213
f(x) 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649
试用抛物插值计算ln11.75近似值，并估计对应的截断误差。
（5分）
2．设x>0，x的相对误差为2%，求n x的相对误差（5分）（可以是换为lnx,e x或其他如球面体积，教材中的圆环计算或长方形计算中的误差估计）
3．分别运用梯形公式、辛普森公式计算积分
1
x
e dx
-
⎰，并估计各种方法的误差（要求小数点至少保留5
位）（8分)。
换个被积函数如教材中p116例4,或习题五中习题7等，或课件中的pi的积分计算，当然最重要的是各种公式及其误差表示）
长江师范学院课程考核试卷
4． 给定数据表求一次最小二乘拟合多项式.(8分)
五、分析证明题（每小题8分，共16分）
1．证明用雅可比法和高斯—赛德尔迭代法解性方程组b AX =时收敛，并且用雅可比法比高斯—赛德
尔迭代法收敛要慢，其中⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=212120203A （8分）（也可以是直接法的杜利特尔分解、croute 分解方法等）
2．证明：当x0=1.5
时，应用迭代公式1k x +=32()410f x x x =+-在区间[1，2]内的唯一实根的迭代法是收敛的。
（8分）（其它非线性方程的变形如复习资料中的其他习题、第二章习题4等）。