2010年中考数学真题二次根式解答题
初三数学二次根式试题答案及解析
初三数学二次根式试题答案及解析1.计算：=．【答案】【解析】=2﹣=．【考点】二次根式的加减法．2.下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项：A、是无理数，选项正确；B、C、D、都是整数，是有理数，选项错误. 故选A．【考点】无理数.3.若式子有意义，则实数x的取值范围是【答案】x≥1．【解析】根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解．试题解析：依题意得x-1≥0，∴x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．4.方程的解为 .【答案】x=1【解析】方程两边平方，得：2-x=1，解得：x=1．经检验：x=1是方程的解．故答案是：x=1．【考点】无理方程．5.函数y中，自变量x的取值范围是【答案】x≥．【解析】根据二次根式的意义，2x﹣1≥0，解得x≥．故答案是x≥．【考点】函数自变量的取值范围．6.计算：-12003+()-2-|3-|+3tan60°。
【答案】6【解析】首先计算乘方，化简二次根式，去掉绝对值符号，然后进行乘法，加减即可．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，正确记忆特殊角的三角函数值.解：原式=﹣1+4﹣3+3+3×，=﹣1+4+3，=6．7.计算：·－＝________．【答案】2【解析】原式＝－＝3－＝2.8.使二次根式有意义的x的取值范围是 .【答案】x≤2．【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即：2﹣x≥0,解得：x≤2．故答案是x≤2．【考点】二次根式的性质．9.与的大小关系是（）A．>B．<C．=D．不能比较【答案】A．【解析】∵,∴,∴.故选A．【考点】实数大小比较．10.计算：．【答案】．【解析】先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析：==．【考点】二次根式的化简．11.【答案】.【解析】根据分母有理化、二次根式、非零数的零次幂的意义进行计算即可得出答案.试题解析：考点: 实数的混合运算.12.计算： .【答案】.【解析】把括号展开即可求值.试题解析：故答案为：.考点: 二次根式的运算.13.下列计算中,正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A.已经是最简的,故本选项错误；B. ,故本选项错误；C. ,故本选项错误；D. ,故本选项正确.故选D．【考点】二次根式化简．14.实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥l C．x＜1D．x≤1【答案】B.【解析】根据根式有意义的条件，根号下面的数或者式子要大于等于0，即解得：x≥l.【考点】根式有意义的条件.15.计算：【答案】.【解析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可．试题解析：【考点】二次根式的混合运算．16.是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C.【解析】∵，∴当时，，∴原式=，∴n的最小值为6．故选C．考点: 二次根式的化简.17.实数4的平方根是．【答案】±2.【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±2.【考点】平方根.18.要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）A．a≥2B．a≤2C．a≠2D．a≠0【答案】A【解析】使式子在实数范围内有意义,必须有a-2≥0,解得a≥2,故选A【考点】二次根式成立的条件.19.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B．3和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．，此选项错误；D．，此选项正确．故选D．【考点】二次根式的混合运算．20.若，,求.的值【答案】4【解析】本题考查的是二次根式的混合运算，同时考查了因式分解，把a2b+ab2的因式分解为ab(a-b)，再代入计算即求解为4.试题解析：解：∵，∴∴【考点】1、二次根式的混合运算.2、因式分解.21.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二次根式的性质：当时，，当时，.A、，B、，C、，均错误；D、，本选项正确.【考点】二次根式的混合运算22.要使式子有意义，则x的取值范围是 .【答案】【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
2010中考数学试题分类汇编 二次根式(含答案)
2010中考数学试题分类汇编 二次根式（2010年镇江市）17．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是 （ C ）A ．9.5千公里B ．113千公里C ．9.9千公里D ．10千公里（玉溪市2010）8. 16的算术平方根是 4 ．（2010年无锡）1 ▲ ）A ．3B ．3-C ．3± D答案 A（2010年无锡）3x 的取值范围是（ ▲ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-答案 C(2010湖北省荆门市)13答案：0(2010湖北省荆门市)18．(本题满分8分)已知a ＝2b ＝2a b ba-的值．答案：解：∵ a ＝2b ＝2a ＋b ＝4，a －b ＝ab ＝1…………3分而a b b a -＝22()()a b a b a b a ba b+--=……………………………………6分∴a b ba-＝()()a b a b a b+-＝1＝8分（2010年眉山）2的结果是A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 答案：A 北京9. 若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 。
答案：13．(10重庆潼南县)计算：=+312______．33（2010山西6．估算31－2的值（）答案：CA ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 （5.下列运算错误的是=B.==D.2(2=（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简： （1233-- （2）221a a ba b---（2010年安徽）11. 计算：=-⨯263_____22__________.（2010广东中山）5．下列式子运算正确的是（ ）A ．123=-B ．248= C ．331= D ．4321321=-++答案：D1．（2010-=．答案：11. （上海）方程 x + 6 = x 的根是______x=3______.19.（上海）计算：12131271)()2-+-+解：原式2411112=--+233121523=+--+-=-+-=（2010·绵阳）5．要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ D ）．A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3（2010·绵阳）7．下列各式计算正确的是（ D ）．A ．m 2 · m 3 = m 6B ．33431163116=⋅=C ．53232333=+=+D ．aaa aa--=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）1．（2010a有意义，a 的取值范围是（ ）A ．a ≠0B ．a>－2且a ≠0C ．a>－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠0【答案】D。
2010年中考数学分类(含答案)二次根式
2010年中考数学分类（含答案）二次根式一、选择题1．（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D2．（2010广东广州，9，3分）若a ＜11＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a【答案】D 3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根【答案】C4．（2010江苏南通）9的算术平方根是 A ．3 B ．－3 C ．81 D ．－81【答案】A5．（2010江苏南通） 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠【答案】C6．（2010江苏盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x ≥27．（2010山东济宁） 4的算术平方根是A . 2B . －2C . ±2D . 4 【答案】A8．（2010四川眉山）的结果是A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 【答案】A9．（2010台湾）计算1691+36254之值为何？ (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
【答案】B10．（2010浙江杭州）4的平方根是A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 【答案】B11．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a ab ⋅=（B ）b a b a +=+（C ）a a =2)( （D ）ba ba =【答案】B 12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-【答案】B13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）．A B 、2 C 、±2 D 、±【答案】C.14．（2010福建福州）若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ＜l D ．全体实数 【答案】B15．（2010（）A ．3B ．3-C ．3±D【答案】A16．（2010江苏无锡）x 的取值范围是（）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-【答案】C17．（2010 山东莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为 A ．4 B ．2C ． 2D ． ±2【答案】B18．（2010江西）-的结果是( )A ．3B ．－3CD ． 【答案】A19．（2010江苏常州）下列运算错误的是A.+= B.==D.2(2=【答案】A20．（2010江苏淮安）最接近的数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )A.2B. ±4C.±2D.4 【答案】A22．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【答案】C23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．=B ．-=C ．2a= D -=【答案】D24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++【答案】D25．（2010湖北恩施自治州）()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 【答案】A 26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3yC ．若2x =2，则x D ．若3x =8，则x =±2【答案】C27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）A ． 2B ．是无理数C 是有理数D 2是分数【答案】D28．（2010湖北襄樊）+的结果估计在（ ）A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间【答案】B29．（2010 山东东营） 64的立方根是( )（A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8 【答案】A30．（2010 四川绵阳）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）．A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3【答案】D31．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）． A ．m 2· m 3= m 6B ．33431163116=⋅=53232333=+=+ D ．a aa aa --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）【答案】D32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是 A.3232=+ B.32a a a =+ C.a a a 6)3()2(=⋅ D.2121=-【答案】D33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12 （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14 【答案】B34．（2010 四川自贡）若式子5x ＋在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
初三数学二次根式试题答案及解析
初三数学二次根式试题答案及解析1.二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【答案】D.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 因此，二次根式中字母x的取值范围是x≥1. 故选D.【考点】二次根式有意义的条件.2.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．3.实数-8的立方根是【答案】-2.【解析】利用立方根的定义即可求解．试题解析：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．【考点】立方根．4.计算：+（﹣1）0=．【答案】3【解析】原式=2+1=3故答案为：3．【考点】1、立方根；2、零指数幂；3、实数的运算5.若二次根式有意义，则x的取值范围是．【答案】．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】二次根式有意义的条件．6.已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则的值为A．a B．2a C．a D．2【答案】D．【解析】解：∵x+y=-2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵∴===2．故选：D．【考点】二次根式的化简求值．7.计算：．【答案】．【解析】根据二次根式、负整数指数幂以及零次幂的意义进行计算即可求出答案．原式=．【考点】实数的混合运算．8.方程的根是．【答案】.【解析】∵，∴.∴.【考点】解方程.9.观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，…，那么第10个数据应是________．【答案】3【解析】观察可知规律：被开数依次是0，3，6，9，12，…，按规律可知，第10个数据应该是＝3，填3.10.。
【答案】【解析】根据二次根式的乘法法则计算．试题解析：.考点: 二次根式的乘除法.11.计算：．【答案】.【解析】先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可得出答案.试题解析：.考点: 二次根式的加减法.12.下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.A、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;B、是最简二次根式;C、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式．故选B．【考点】最简二次根式．13.计算：【答案】0.【解析】根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.【考点】二次根式计算.14.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式,由题,,A正确,不能合并,,不能合并,B错误,C不能合并,错误,,D错误,故选A.【考点】根式的计算.15.的值是（）A．4B．2C．±2D．【答案】B.【解析】首先应弄清所表示的意义：求的算术平方根.根据一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以的算术平方根为，故应选B.【考点】算术平方根的定义.16.计算【答案】．【解析】原式=．【考点】 1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．17.下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A【考点】最简二次根式18.若x，y为实数，且，则的值为A．1B．C．2D．【答案】B．【解析】∵，∴根据绝对值和二次根式的非负数性质，得.∴.故选B．【考点】1.绝对值和二次根式的非负数性质；2.乘方.19.若，则m－n的值为．【答案】4.【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．试题解析：根据题意得：，解得：，则m+n=3-（-1）=4．考点: （1）算术平方根；（2）绝对值．20.已知，则有（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】，∵，∴，即．故选A．【考点】1．估算无理数的大小；2．实数的运算．21.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，a-1…0,a…1.当被开方数为非负数时，二次根式有意义，根据题意，得到a的不等式.【考点】二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）.22.计算：.【答案】或者.【解析】此题是二次根式的加减乘除运算和化简，首先要弄明白二次根式加减的法则和乘除的公式，对于二次根式的加减来说，首先要把各项化为最简二次根式，然后是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=.【考点】二次根式的加减乘除运算和化简.23.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．【答案】.【解析】如图，经过等积转换：平行四边形BNME与平行四边形NFDM等积；△AHM与△CGN 等积.∴阴影部分的面积其实就是原矩形ABCD面积的一半.∴阴影部分的面积=.【考点】1.矩形的性质；2.面积割补法的应用，3.全等图形的判定；4.二次根式的运算；5.转换思想和整体思想的应用.24.计算与化简（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）.（2）.【考点】1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.25.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是．【答案】【解析】二次根式有意义的条件：二次根号下的式子为非负数，即，.【考点】二次根式有意义的条件26.若x3=8，则x=．【答案】2【解析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵23=8，∴8的立方根是2。
2010年中考数学一轮复习精品——第15期_二次根式(含答案)
第十五期：二次根式张春秀二次根式是一种重要的代数式，是初中代数重要的内容，也是中考命题的热点之一，与整式和分式相比，概念和运算都比较复杂，难度也有所增加，学习这部分内容首先要正确认识和掌握二次根式的概念、性质与运算，下面我们就一块分析一下：知识点1：二次根式的概念及条件例1：x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．0x <C ．0x ≠D ．0x > 思路点拨:此题二次根式中被开方数的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此可列方程x ≥0，解得x ≥0 所以选A例2．．．，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x ≥ B ．2x > C ．2x <D ．2x ≤思路点拨：此题考查函数自变量的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此可列方程x-2≥0，解得x ≥2. 所以选A练习1.在实数范围内，若x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜02. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A.14 B. 48C.ba D.44+a答案：1.A 2.A 最新考题1.（2009年湖北省荆州市）下列根式中属最简二次根式的是（ ）2.（2009的相反数是（ ）A ．BC ．2-D ．23.（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 答案：1.A 2. A 3. B 知识点2：二次根式的性质A ．1 B.－1 C. 2 D. －2思路点拨：因为022=-++y x ，所以x=-2,y=2,所以1-=y x，所以2009)(yx =-1 所以选B练习：1.若实数x y ，满足2(0y -=，则xy 的值是 ．2.已知：=-=-++b a b a ，则081 。
答案：1. -最新考题1.（20093a =-，则a 与3的大小关系是( ) A ． 3a < 8．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥2.（2009年贵州黔东南州）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）答案：1.B 2. C知识点3：二次根式的化简例1：已知mn ﹤0,化简nm 2思路点拨：将m 2移至根号外应考虑m 的符号由nm 2知，nm 2≥0，而mn ﹤0，∴m ﹤0,n ﹥0∴原式=-n nm例2：已知4423+-=+x x xx ，求x 的范围思路点拨：注意隐含条件x+4≥0，解为-4≤x ≤0 练习：1. =-2)3(__________； 2x =___________2.将（a-1）a-11根号外的因式移至根号内答案：1. －3； |x| ；2.（a-1）a-11=-2)1(a -·a-11=-a -1最新考题1.（2009年泸州市）计算：=+-3)23(2。
2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题六 二次根式
1．（2010某某某某）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值X 围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D2．（2010某某某某，9，3分）若a ＜1，化简2(1)1a --＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a 【答案】D3．（2010某某某某）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是【答案】C4．（2010某某某某）9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－81【答案】A5．（2010某某某某） 36x -在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠【答案】C6．（2010某某某某）使2-x 有意义的x 的取值X 围是▲． 【答案】x ≥27．（2010某某某某）4的算术平方根是 A . 2B . －2C . ±2D . 4 【答案】A8．（2010某某眉山）2(3)- A ．3 B ．3- C ．3± D ． 9 【答案】A9．（2010某某）计算1691+36254之值为何？(A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 5127。
10．（2010某某某某）4的平方根是 A.2 B.±2C.16 D.±16 【答案】B11．（2010某某某某）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a ab ⋅=（B ）b a b a +=+（C ）a a =2)( （D ）ba ba=【答案】B12．（2010 某某德化）下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-【答案】B13．（2010某某某某）4的平方根是（ ）．A B 、2 C 、±2 D 、±【答案】C.14．（2010某某某某）若二次根式x －1有意义，则x 的取值X 围为( ) A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ＜l D ．全体实数 【答案】B15．（2010（ ）A ．3B ．3-C ．3±D 【答案】A16．（2010某某某某）有意义的x 的取值X 围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-【答案】C17．（2010 某某莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术A ．4B ．2C ．2D ．±2【答案】B18．（2010某某）的结果是( )A ．3B ．－3C ．【答案】A19．（2010某某某某）下列运算错误的是= = = D.2(2=【答案】A20．（2010某某某某） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B21．（2010 某某滨州）.4的算术平方根是( )A.2B. ±4C.±【答案】A22．（2010某某某某）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【答案】C23．（2010某某潍坊）下列运算正确的是（ ）．A ．=B ．-=C ．a=D -=【答案】D24．（2010某某某某）下列式子运算正确的是 （ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．1321321=-++【答案】D25．（2010某某某某自治州）()24-的算术平方根是:A. 4B.4±C.2D.2±【答案】A26．（2010 某某某某）下列命题是真命题的是（）A ．若2a =2b ，则a =b B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3yC ．若2x =2，则xD ．若3x =8，则x =±2【答案】C27．（2010某某襄樊）下列说法错误的是（ ）A 2BC 是有理数D ．2是分数 【答案】D28．（2010某某襄樊）的结果估计在（ ） A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间【答案】B29．（2010 某某东营） 64的立方根是( )（A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8 【答案】A30．（2010 某某某某）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3【答案】D31．（2010 某某某某）下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 ·m 3 = m 6B ．33431163116=⋅= 53232333=+=+ D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）【答案】D32．（2010 某某某某）下列计算正确的是A.3232=+B.32a a a =+C.a a a 6)3()2(=⋅D.2121=- 【答案】D33．（2010 某某某某）下列式子中，正确的是（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12（C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14【答案】B34．（2010 某某某某）若式子5x ＋在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是（ ）。
2010年中考数学真题分类汇编 二次根式解答题 人教新课标版
2010年中考数学真题分类汇编 二次根式解答题解答题1．（10某某某某）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【答案】解法一：原式＝2)21(-+x ……………………………2分 ＝2)1(-x ……………………………4分 当31=-x 时原式＝ 2)3(……………………………6分＝3……………………………8分 解法二：由31=-x 得13+=x ……………………………1分化简原式＝444122+--++x x x ……………………………3分＝122+-x x ……………………………4分＝1)13(2)13(2++-+…………………………5分＝12321323+--++…………………………7分 ＝3……………………………8分2．（2010某某日照）计算：122432+--；【答案】解：（1）原式=4－3－4+23=3； ………………3分3．（2010某某某某）（本题满分6分）先简化，再求值：其中【答案】解：2222442y xy x y x y x y x +--÷--=y x y x y x y x y x y x y x +-=-+-⋅--2))(()2(22 当时，原式=21232121)21(221-=-++--+ 4．（2010某某某某）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .【答案】(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-5．（2010某某聊城）化简：42712____________3=．==6．（2010 某某德化）(2)（5分）化简：a（a＋2）－a2bb；【答案】解：原式=aaa-+2 =a27．（2010 某某某某）（8分）先化简，再求值：xxxxxx11132-⋅⎪⎭⎫⎝⎛+--，其中22-=x【答案】解一：原式=()()()()()()xxxxxxxxxx111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+=()()xxxxxxxx11133222-⋅+-+-+=()()xxxxxx1114222-⋅+-+=()()()()()xxxxxxx111122-+⋅+-+=()22+x当22-=x时，原式=()2222+-=22解二：原式=xxxxxxxx1111322-⋅+--⋅-=()()()()xxxxxxxxxx1111113+-⋅+-+-⋅-=()()113--+xx=133+-+xx=42+x当22-=x时，原式=224+）=228．（2010 某某某某）（2）已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值【答案】9．（2010 某某省某某）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x=11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x=11)1(22-+--x x x=)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+． 10．（2010某某某某）先化简，再求值:423)252(+-÷+--x x x x ，其中x=32-. 【答案】答案: 原式=3)2(2)2524(2-+•+-+-x x x x x =292+-x x 3)2(2-+•x x =2)3)(3(+-+x x x 3)2(2-+•x x =2x+6. 当x=32-时，原式=2(32-)+6=22.11．（2010某某某某）已知a =2+3，b =2－3，试求abb a -的值。
2010年北京市中考数学试卷-含答案详解
北京市2010年高级中等学校招生考试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的倒数是( )A. −B.C. −2D. 22.2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为( )A. 12.48×103B. 0.1248×105C. 1.248×104D. 1.248×1033.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE//BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于( )A. 3B. 4C. 6D. 84.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( )A. 20B. 16C. 12D. 105.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( )A. B. C. D.6.将二次函数y=x 2−2x+3化为y=(x−ℎ)2+k的形式，结果为( )A. y=(x+1)2+4B. y=(x−1)2+4C. y=(x+1)2+2D. y=(x−1)2+27.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为 甲， 乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是( )A. 甲= 乙，>B. 甲= 乙，<C. 甲> 乙，>D. 甲< 乙，<8.美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共21.0分）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．10.分解因式：m 3−4m=________．11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE= ________．12.下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是_________(用含n的代数式表示)．13.阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动……如图1所示．问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A 1B 1CD.由轴对称的知识，发现P 2P 3=P 2E，P 1A=P 1E．请你参考小贝的思路解决下列问题：(1)P点第一次与D点重合前与边相碰________次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是________cm；(2)进一步探究：改变矩形ABCD中AD，AB的长，且满足AD>AB.动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上．若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB∶AD的值为________．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）14.计算：．15.解分式方程四、解答题（本大题共10小题，共57.0分。
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解答题1．（10湖南益阳）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【答案】解法一：原式＝2)21(-+x ……………………………2分 ＝2)1(-x ……………………………4分 当31=-x 时原式＝ 2)3( ……………………………6分＝3 ……………………………8分 解法二：由31=-x 得13+=x ……………………………1分化简原式＝444122+--++x x x ……………………………3分＝122+-x x ……………………………4分＝1)13(2)13(2++-+ …………………………5分＝12321323+--++ …………………………7分 ＝3 ……………………………8分2．（2010山东日照）计算：122432+--；【答案】解：（1）原式=4－3－4+23=3； ………………3分3．（2010山东烟台）（本题满分6分）先简化，再求值：其中【答案】解：2222442y xy x y x y x y x +--÷--=y x y x y x y x y x y x y x +-=-+-⋅--2))(()2(22 当时，原式=21232121)21(221-=-++--+ 4．（2010浙江绍兴）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .【答案】(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-5．（2010山东聊城）化简：42712____________3++=．【答案】42172712332333333++=++= 6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：a （a ＋2）－ a 2bb ；【答案】解：原式=a a a -+2 =a 2 7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅- = ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x当22-=x 时，原式=2224-+（）=22 8．（2010 江苏连云港）（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值 【答案】9．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x=11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x=11)1(22-+--x x x=)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+． 10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:423)252(+-÷+--x x x x ，其中x=32-. 【答案】答案: 原式=3)2(2)2524(2-+•+-+-x x x x x =292+-x x 3)2(2-+•x x =2)3)(3(+-+x x x 3)2(2-+•x x =2x+6. 当x=32-时，原式=2(32-)+6=22.11．（2010湖北荆门）已知a =2+3，b =2－3，试求abb a -的值。
【答案】因为a+b=2+3+2－3=4，a －b=2+3－（2－3）=23，ab=（2+3）（2－3）=1 所以ab b a -=381324))((22=⨯=+-=-ab b a b a ab b a 12．（2010广东东莞）先化简，再求值：)2(24422x x x x x +÷+++，其中2=x ．【答案】原式＝xx x x x 1)2(12)2(2=+⋅++；当2=x 时，原式＝2221=13．（2010 山东东营）先化简，再求值：全品中考网22112()2y x y x y x xy y -÷-+++，其中,23+=x 23-=y . 【答案】解：22112()2y x y x y x xy y -÷-+++ y y x y x y x y x y x 2)())(()()(2+⋅+---+=…………………………………3分yy x y x y x y 2)())((22+⋅+-= yx yx -+=. ··················································································· 5分把,23+=x 23-=y 代入上式，得原式=262232)23()23()23()23(==--+-++.……………………………………7分 14．（2010 广东汕头）先化简，再求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x ＝2． 【答案】解：当x ＝2时，原式22211)2(12)2(2===+⋅++=x x x x x ． 15．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：2121()()-=+=-++，其中，x yx y y x y x x y ．【答案】原式=()()y x xy y y x xy x +-+22 ………………………１分 =()y x xy y x +-22 ………………………2分 =()y x xy y x y x ++-))(( ………………………３分=xyyx - ………………………4分 当 12,12-=+=y x 时，xy y x -=212)12)(12()12()12(==-+--+ ………………………6分3．（2010广西桂林）先化简，再求值：22211()x yx y x y x y +÷-+-，其中31,31x y =+=- 【答案】16．（2010湖北十堰）先化间，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中6x =. 【答案】原式=11(1)(1)(2)1x x x x x +-⋅+-+-+ =(1)(2)x x x -+- =22x -当6x =时，原式=2(6)2-=4．17．（2010 重庆江津）先化简，再求值：xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫⎝⎛+---+，其中21x =+． 【答案】解：原式()()2111x x x x x x ⎡⎤+=-⋅⎢⎥--⎢⎥⎣⎦()211x =--……………………６分 当21x =+时，原式()21122=-=-……………………………………10分18．（2010宁夏回族自治区）先化简，再求代数式的值：222111a a a a a+⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ ， 其中31a =-．【答案】解：原式=a aa a a -⋅+--+1)1212(2 =aa a a a a -⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--++112)1)(1(2 =)1()1(2)1(2+--++a a a a a a=13+a -----------------------------------------------------------------------------------4分 当13-=a 时原式=3331133==+------------------------------------------------------------------------6分7．19.（2010吉林长春）先化简，再求值：（x +1）2—2x +1．其中x =2．【答案】20．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：)2(2222a b ab a ab a b a ++÷--，其中a=12-，b=1 【答案】解：原式=ab a b a a b a b a 2)()())((+÷--+=ba +1 =221121=+- 21．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）先化简，再求值（2211x x x x ---）÷1xx -，其中x=3+1.【答案】解：xx x x x x x x x x x x 1)121(112122-⋅-+-=-÷---）（=xx x x x 1122-⋅-+ xx x x x 11)2(-⋅-+= 2+=x当时13+=x ，原式=33213+=++22．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：.2,11121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中 【答案】解：原式11)1(1112+-⋅-+-+=a a a a a …………3分 1111--+=a a …………4分 122--=a…………7分当2=a 时，原式21)2(22-=--= …………9分23．（2010辽宁大连）先化简，再求值：21(1)121aa a a --+++，其中31a =- 【答案】24．（2010云南曲靖）先化简，再求值。
xx x x x x x 6366122---+÷-+ 其中x=3 【答案】解：原式=xx x x x x x x 6)1()6)(6(61--+-+⨯-+ =x x x x 66--+ =.12x当x=3时，原式=34312=25．（2010四川广安）先化简再求值：2241(),2222x x x x x x +⋅=--+其中． 【答案】x x x x x 21)242(22+•-+-=x x x x x x x x x x 1)2(12)2)(2()2(1242=+•--+=+•-- 当2=x 时，原式2221=。