北师大版七年级数学下册教案-5.4 利用轴对称进行设计
北师大版七年级数学下册优秀教案5.4利用轴对称进行设计
5．4利用轴对称进行设计1．理解图形轴对称变换的性质；(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点：利用轴对称进行设计【类型一】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示．方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型二】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．Ｋ解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示．方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2．利用轴对称设计图案本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。
北师大版七年级数学下册学案(含解析)：第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计
4利用轴对称进行设计自主学习知识梳理快乐学习利用轴对称设计图案（1）图案的设计常常利用对称、倒置、旋转、重复等手段和形式，尤其是利用轴对称的性质“如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________”为依据来设计图案．（2）如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．【答案】:（1）垂直平分线（2）4【解析】:当堂达标活学巧练巩固基础考点一:剪纸中的轴对称1．过新年时，小强家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有（）条．A．0B．4C．8D．无数【答案】:C【解析】:2．如图，把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪下，展开后得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】:C【解析】:3．如图，一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】:D【解析】:考点二:设计轴对称图形4．如图，由4个小正方形组成的田字格，ABC△的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与ABC△成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】:C【解析】:5．如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使宦成为轴对称图形．方法一方法二方法三【答案】:见解析【解析】:解:如图所示．6．如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以直线l为对称轴画出它的另一半．l【答案】:略【解析】:7．如图，草原上有两个居民点P，Q，MM'是一条公路，NN'是一条河流．一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q ．问:怎样安排两个停靠点R ，S ，可使行驶的路程最短？（作图回答）（数学思想链接:转化思想）QP N'M'N M【答案】:见解析【解析】:解:如图所示．强化训练 综合演练 强化能力1．（5分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）．A． B．C ． D．【答案】:C【解析】:2．（5分）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线所在直线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）．A． B． C． D ．【答案】:D【解析】:3．（5分）（2016•资阳一模）如图，图乙的图案是由图甲中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）．甲①②③④⑤乙A．①②B．①③C．①④D．③⑤【答案】:B【解析】:4．（5分）在如图所示的方格纸上画有2条线段，若再画一条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有__________种．DCBA【答案】:4【解析】:5．（12分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注:所画的三个图形不能重复）①②③【答案】:见解析【解析】:解:示例:如图所示．6．（10分）将一张正方形的纸沿对角线对折一次后，得到一个等腰直角三角形，沿等腰直角三角形底边上的高对折一次，又得到一等腰直角三角形，再沿着其底边上的高对折一次，共对折了三次后，在中间剪去一个小圆，则展开盾得到的图形有几条对称轴？【答案】:4条【解析】:7．（10分）在现实生活中，很多优美的图形都是由几个简单的几何图形组成的，请你用圆、三角形、线段三个几何图形，依照图中的例子设计三个不同的轴对称图案，并赋予它一个合适、有趣的名称．电灯羽毛球稻草人【答案】:见解析 【解析】:解:答案不唯一．风铃狐狸8．（10分）（拓展提升题）（2016•深圳期末）观察设计．（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征． （2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意:新图案与图①～④的图案不能一样）①②③④⑤【答案】:见解析 【解析】:解:（1）示例:所给个四个图案具有的共同特征:①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案．（2）示例:尖子生成长计划6活用“三线合一’’巧解题一、利用“三线合一”求角的度数 1．如图，已知房屋顶角100BAC ∠=︒，过屋顶A 的立柱AD BC ⊥，屋檐AB AC =．求顶架上的B ∠，C ∠，BAD ∠，CAD ∠的度数．D CBA【答案】:见解析【解析】:解:因为AB AC =，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥， 所以40B C ∠=∠=︒，50BAD CAD ∠=∠=︒二、利用“三线合一”求线段的长度2．如图，在ABC △中，AB AC =，AD BD BC ==，DE AB ⊥于点E ，若9CD =，且BDC △的周长为39，求AE 的长．E DC BA【答案】:见解析【解析】:解:因为BDC △的周长39BD BC CD =++=，9CD =，所以30BD BC +=． 因为AD BD BC ==，所以15AD BD BC ===．所以15924AB AC AD DC ==+=+=．又因为AD BD =，DE AB ⊥， 所以1122AE EB AB ===． 三、利用“三线合一”说明线段相等 3．如图，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，ABC ∠的平分线BG 交AD 于点E ，EF AB ⊥，垂足为F ．试说明:ED EF =．G FED C B A【答案】:见解析【解析】:解:因为AB AC =，AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ⊥，即ED BC ⊥（三线合一）．因为BG 为ABC ∠的平分线，EF AB ⊥，ED BC ⊥，所以ED EF =．四、利用“三线合一”说明角相等4．如图，AD 是ABC △的角平分线，且AE AC =，EF BC ∥交AC 于点F ．试说明:DEC FEC ∠=∠．F ECBA【答案】:见解析 【解析】:解:因为AD 平分EAC ∠，AE AC =，所以AD 垂直平分EC ．所以DE DC =．所以DEC DCE ∠=∠．又因为EF BC ∥，所以FEC DCE ∠=∠．所以DEC FEC ∠=∠．五、利用“三线合一”说明垂直平分5．如图，已知AD 是ABC △的角平分线，DE ，DF 分别是ABD △和ACD △的高．试说明:AD 垂直平分EF ．F ECBA【答案】:见解析【解析】:解:因为DE AB ⊥，DF AC ⊥，BAD CAD ∠=∠，AD AD =， 所以ADE △≌ADF △．所以AE AF =．又因为AD 平方EAF ∠，所以AD 垂直平分EF ．六、利用“三线合一”说明角的倍分关系6．如图，在ABC △中，AB AC =，CF EF =，DE 垂直平分AB ，BE AC ⊥，AF BC ⊥．试说明:12EFC AFC ∠=∠． F EDC B A【答案】:见解析【解析】:解:因为DE 垂直平分AB ，所以AE BE =． 因为BE AC ⊥，所以ABE △是等腰直角三角形．所以45BAC ABE ∠=∠=︒．又因为AB AC =， 所以11(180)(18045)67.522ABC BAC ∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒． 所以67.54522.5CBE ABC ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．因为AB AC =，AF BC ⊥，所以BF CF =．又CF EF =，所以BF EF =，所以22.5BEF CBE ∠=∠=︒，所以18022.522.545EFC BFE BEF CBE ∠=︒-∠=∠+∠=︒+︒=︒． 因为AF BC ⊥，所以90AFC ∠=︒， 所以12EFC AFC ∠=∠． 七、利用“三线合一”说明线段的倍分关系（构造三线法） 7．如图，已知等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，BF 平分ABC ∠，CD BD ⊥交BF 的延长线于点D ．试说明:2BF CD =．F DCBA【答案】:见解析【解析】:解:如图，延长BA ，CD 交于点F ．因为BF 平分ABC ∠，CD BD ⊥，BD BD =，所以BDC △≌BDE △．所以BC BE =，DE DC =．因为90BAC ∠=︒，90BDC ∠=︒，AFB DFC ∠=∠，所以ABF DCF ∠=∠．又AB AC =，90BAF CAE ∠=∠=︒，所以ABF △≌(ASA)ACE △，所以BF CE =．故2BF CD =． F EDC B A八、利用“三线合一”说明线段的和差关系（构造三线法） 8．如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，且2ABC C ∠=∠．试说明:CD AB BD =+．D CB A【答案】:见解析【解析】:解:如图，以A 为圆心，AB 长为半径画弧交CD 于点E ，连接AE ，则AE AB =， 所以AEB ABC ∠=∠．因为AD BC ⊥，所以AD 是BE 边上的中线，即DE BD =． 又因为2ABC C ∠=∠，所以2AEB C ∠=∠．而180AEB AEC CAE C ∠=︒-∠=∠+∠，所以CAE C ∠=∠．过点E 作EF AC ⊥于点F ，易知AEF △≌CEF △，则CE AE AB ==，故CD AB BD =+．FE D C BA。
利用轴对称进行设计的教案案例
利用轴对称进行设计的教案案例。
一、教学目标1.让学生了解轴对称的概念和原理，学会如何应用轴对称进行设计。
2.让学生掌握基本的对称性和平衡感概念，能够通过设计来表现这些概念。
3.让学生学会画出关于轴对称的草图，然后将这些草图转化为具体的设计作品。
4.让学生学会通过评估自己设计作品的对称性和平衡感，来提升自己的创造力和审美水平。
二、教学步骤1.介绍轴对称的概念和原理，让学生了解对称性的基本概念。
2.通过示范和讲解，教学生如何利用轴对称进行美术设计。
3.让学生画出有轴对称的草图，并进行互相评估。
4.在评估过程中，让学生评估自己作品的对称性和平衡感，并提出改进和优化的建议。
5.让学生将自己的草图转化为具体的设计作品，并进行展示和比较。
6.在展示过程中，教师可以引导学生分析讨论对称性和平衡感的具体表现，并指导学生如何进一步优化自己的设计作品。
三、课堂展示下面是一些学生们创作的轴对称作品。
1.一个对称的城市景观这个城市景观的设计非常对称，特别是中间的大楼，两边非常对称。
同时，设计者运用山丘来给设计添加了一些有趣的垂直变化。
这样的设计给人留下了深刻的印象。
2.对称的抽象画这幅抽象画中有两个对称的曲线，左右两边非常对称。
在这个设计中，设计者应用了不同颜色和形状来对称地反射左右两边的设计。
这样的设计让人感觉很美妙，让人对对称性和平衡感有了更深刻的认识。
3.对称的花瓶这个花瓶的设计非常对称。
设计者让花瓶中间的曲线轴对称，这让人感觉花瓶看起来更加和谐。
此外，设计者使用了一些相似的颜色和形状来加强对称性的效果。
四、总结通过利用轴对称进行设计的案例，学生可以学会一些基本的对称性和平衡感概念，以及如何将这些概念应用到美术设计中。
在教学过程中，设计者更加注重让学生自己进行创作和评估，从而让学生们更好地理解和掌握这些概念。
在评估作品时，学生将自己设计的对称性和平衡感进行评估，从而提升了他们的审美水平和创造力。
在未来的艺术创作中，学生可以更加灵活地应用这些技巧，并开创出更具创意的设计。
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计一、课程目标本课程旨在让学生了解轴对称的概念及应用，并通过实际的设计活动，提高学生的创造能力和动手能力。
二、教学内容与方法1. 教学内容1.轴对称的概念及性质。
2.利用轴对称进行图形设计的方法。
3.轴对称在日常生活中的应用。
2. 教学方法本课程采用多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等。
在讲授环节，教师将通过多媒体展示、示范等方式，向学生介绍轴对称的概念和性质，并通过例题引导学生进行理解和归纳。
在实践环节，教师将引导学生利用轴对称进行图形设计，让学生在实际操作中深入理解轴对称的应用和特点，提高学生的动手能力和创造能力。
在小组合作探究环节，教师将组织学生进行小组活动，通过讨论和合作，拓展学生对轴对称应用的认识，并培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
三、教学步骤1. 导入环节（10分钟）•通过展示图片或物品，引入轴对称的概念。
•让学生简单描述所展示的图片或物品，引导学生关注轴对称的性质。
2. 讲授环节（30分钟）•向学生讲解轴对称的概念和性质，引导学生理解轴对称的基本原理。
3. 实践环节（60分钟）•分发材料，让学生通过利用轴对称进行图形设计，掌握轴对称的应用和特点。
•教师在实践过程中对学生进行指导和辅导，提供必要的帮助。
4. 小组合作探究环节（30分钟）•小组合作探究：教师将学生分为若干小组，让学生在小组中讨论和探究轴对称的应用，拓展学生对轴对称的认识。
5. 总结归纳环节（10分钟）•教师将引导学生进行总结归纳，对本节课的内容进行总结和复习，帮助学生巩固对轴对称的认识。
四、教学评估评价方式：作业、小组合作探究成果展示等。
评价内容：•能否准确理解和运用轴对称的概念和应用。
•在设计过程中是否能够充分发挥自己的创造能力和动手能力。
五、教学资源及参考文献1. 教学资源：•实验器材：计算机、轴对称图形纸。
•实验材料：轴对称设计作品。
2. 参考文献：•《初中数学轴对称》•《轴对称在日常生活中的应用》六、教学反思本课程通过多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等，让学生在轴对称的学习过程中，充分发挥自己的创造能力和动手能力，进一步提高了学生的学习兴趣和主动性。
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》这一节主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图案设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的基本性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的基本性质，学会利用轴对称进行图案设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用轴对称进行创意设计的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的基本性质，利用轴对称进行图案设计。
2.难点：如何引导学生发现和运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握轴对称的概念。
2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索轴对称的性质和应用。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些轴对称的图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生认识和理解轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用轴对称的性质，剪出一个轴对称的图形。
学生动手操作，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师提出一些有关轴对称的问题，如“一个图形有几个轴对称？”、“如何判断一个图形是否轴对称？”等，引导学生思考和回答。
北师大版七年级数学(下)教案：5.4 利用轴对称进行设计
课题：5.4 利用轴对称进行设计课型：新授课年级：七年级教学目标：1．经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念．2．欣赏中国民间剪纸艺术中的一些图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．3．在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生实际操作能力和动手能力及学生的创新意识，激发学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形．教师准备：多媒体课件．学生准备：铅笔、小刀、刻刀、橡皮、剪子和纸张．教学过程：一、情境创设，引入课堂剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用轴对称性进行设计的吗？（多媒体出示）处理方式：学生欣赏中国民间剪纸艺术中的一些美丽的图案，谈谈自己的感受．设计意图：展示生活中的具体实例并让学生观看剪纸视频，让学生感受生活之美，体验几何图形的美．数学知识来源于现实生活，从丰富的生活实例，研究轴对称图形，设计轴对称图形，激发学生学习兴趣和求知欲．二、动手操作，自主探究 活动内容1：（一）课件播放视频“学剪纸”．（二）学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案：取一张长30cm 宽6cm 的纸条，将它每3cm 一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母“E”字并用小刀把画出来的字母E 字挖去，拉开手风琴的纸条你就可以得到一条以字母E 为图案的花边，然后展示你们的作品．（三）在上面的活动中，如果把纸条纵向对折，再拉成“手风琴”继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.处理方式：学生先观看剪纸视频，按照要求进行剪纸，小组之间合作交流展示小组的作品，并按要求回答问题.设计意图：每次在制作之前，引导学生想像，目的是有意识发展学生的空间概念． 活动内容2：如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平．（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？处理方式：学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点． 让学生积极参与，认真动手操作，互相欣赏作品，小组积极讨论总结．教师进行个别指导，帮助有困难的学生展示结果，教师给予评价．设计意图：让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，让学生通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程，体会轴对称思想的应用，在培养学生的观察能力和动手能力的同时，同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力． 三、动手动脑，创新设计 活动内容：（一）生活中有很多具有轴对性质的称图案，你知道这些图案的含义吗？（二）能力挑战在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成 轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF ．（三）动手动脑，创新设计给定图形：两个圆、两条线段、两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义．处理方式：学生利用现有的知识通过小组合作交流的方式回答（一）中各图的含义，对于（二）能力挑战题学生可以通过在黑板上画出其对称图形并找出对称轴. 对于（三）动手动脑，创新设计可以充分发挥学生的想象力在练习本上画出并展示，通过小组活动，共同协作，制作一幅轴对称图案，并阐明设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字.最后教A CB图1ACB图2 ACB图3 ACB图4A．B．C．D．师逐一矫正和评价.设计意图：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫．能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神．学生利用给定的图形设计图案，并通过相互间的交流，触发设计灵感，教师通过恰当的评价，使学生树立信心，鼓起勇气，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言表达能力.四、课堂小结，反思提高1．通过本节课的学习，你有哪些收获？2．本节课的学习值得思考的还有是什么？处理方式：学生自由回答，然后教师总结.设计意图:一方面让学生整理回顾本节课的知识，另一方面又希望学生以本节课为起点，树立理想，继续学习．五、课堂检测，达标反馈1．将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是( ) A．B．C．D．2．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）3．如图在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有种，请在下图中画出来．4．居民小区搞绿化，要在一块巨型空地上建花坛，先征集设计方案，要设计的方案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在下面矩形中画出你的设计方案．处理方式：学生独立解答，然后矫正.设计意图:通过检测进一步巩固本堂课所学的知识，体现了课堂教学的效果，并发现问题及时有针对性的进行解决．六、布置作业，课后促学必做题：课本P130 第1、2题．选做题：课本P130 第3题．设计意图:通过分层作业让不同程度的学生都得到充分发展．活动效果：学生巩固了课堂知识，充分发挥个人才智．板书设计：5.4 利用轴对称进行设计能力挑战做一做学生板演区。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”
教学反思
今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。
在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计》是人教版初中数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个知识点。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图形设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但他们对轴对称的概念及运用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会运用轴对称进行图形设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。
2.难点：如何运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一些彩纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引导学生关注轴对称，激发他们的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“什么是轴对称？轴对称有哪些性质？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，详细讲解轴对称的概念和性质。
同时，教师进行现场演示，让学生直观地感受轴对称的变化过程。
在这个过程中，教师引导学生观察、思考，并解答他们的疑问。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动。
每组学生用剪刀和彩纸制作一个轴对称图形，并尝试解释其轴对称性质。
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5．4利用轴对称进行设计
1．理解图形轴对称变换的性质；(难点)
2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)
一、情境导入
观察下面的图形：
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)能否根据其中一部分画出整个图案？
二、合作探究
探究点：利用轴对称进行设计
【类型一】在方格中设计轴对称图形
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某
直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．
解：如图所示．
方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
【类型二】利用轴对称设计图案
某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，
要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
Ｋ
解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．
解：如图所示．
方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．
三、板书设计
1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形
2．利用轴对称设计图案
本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。