小学三年级课外趣味数学——《两位数乘以11的速算法》

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速算小知识

速算小知识
1.乘以11的方法：将一个两位数的十位数和个位数相加，然后将结果放在中间，得到的就是它的11倍。

例如：23×11=253
2. 乘以5的方法：先将这个数乘以10，然后再将结果除以2即可。

例如：46×5=230
3. 乘以9的方法：将这个数乘以10，然后再减去这个数本身。

例如：78×9=702
4. 除以5的方法：先将这个数乘以2，然后再将结果除以10即可。

例如：80÷5=16
5. 除以9的方法：将这个数乘以10，然后再将结果除以9即可。

例如：63÷9=7
6. 平方的方法：将这个数的个位数记下来，然后将这个数的十位数加1，再将结果与个位数相乘，最后在个位数前加上一个0即可。

例如：64=4096
7. 乘以25的方法：先将这个数乘以100，然后再将结果除以4即可。

例如：36×25=900
8. 乘以125的方法：先将这个数乘以1000，然后再将结果除以8即可。

苏教版三年级下册数学1.11有趣的乘法计算教学课件

253×2=
506
64×22=
64×11×2=
704×2=
1408
第十六页，共十七页。
课外活动
有趣的乘法计算技巧还有很多，要尽可能地多积累，试着和同伴们一起去寻找吧！
第十七页，共十七页。
2025 75×75=
5625
末两位，个乘个；前面数，十乘哥。
第十四页，共十七页。
回顾探索和发现，你有什么体会。
可以通过仔细观察和比较发现规律。发现规律后要通过计算来验证。
用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。
第十五页，共十七页。
拓展延伸
下面的乘法算式你会算吗？
23×22=
23×11×2=
583
682
第三页，共十七页。
活动1 探究两位数乘11的积的计算规律
积个位上的数，与原来两位数24
264
53
×1 1 53
53
583
第四页，共十七页。
62
×1 1 62
62 682
活动1 探究两位数乘11的积的计算规律
积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样。
22 44 ×1 1
24 24
264
55 3
×11 11 55 33
53 5 88 33
第五页，共十七页。
62
××11 11
62 62 682
活动1 探究两位数乘11的积的计算规律
积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。
24
××11 11
24 24 264
53
×1 1
55 33
5 33 583
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
积的末两位前面的数等于两位数十位上的数字与比它大1的数的乘积。

苏教版数学三年级(下册)综合与实践有趣的乘法计算

一两位数乘两位数
综合与实践有趣的乘法计算
苏教版数学三年级（下）
1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。
2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。
【重点】探究并掌握乘法的一些特殊规律。
【难点】运用发现的规律进行一些计算。
个乘个。
积的末前两面位数前，面的数等于乘十数题的得数，再用竖式计算验证。 15×15=225 43×47=2021 69×61= 4209
直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26=624 44×46=2024 74×76=5624 25×25= 625 45×45=2025 75×75=5625
22 ×28
176 44 616
35 ×35
175 105
1225
56 ×54
224 280 3024
活动 2 探索两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于
10的乘法的规律
22×28=616 35×35=1225 56×54=3024
积的末两位等是于怎两样个算口乘出诀数来记个的忆位？：上末的两数位末相前两乘面位。的，数呢？
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
可以通过仔细观察和比较发现规律。
发现规律后，要通过计算进行验证。
用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。
活动 1 探索一个两位数与11相乘的规律
在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。
一个两位数与11相乘的得数有什么特点？先用竖式计算，再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较。

小学三年级奥数乘法速算

一、知识要点
• 我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
• 计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11 ，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”
• 练习5：速算。 • （1）55×55 • （2）75×75 • （3）85×85 • （4）105×105 • （5）125×125 • （6）995×995
二、精讲精练
• 【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？ • （1）26×11 （2）57×11 • （3）253×11 （4）467×11 • 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11
相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。 • （1）26×11=286 （2）57×11=627 • （3）253×11=2783 （4）247×11=2717
• 【例题5】下面的乘法计算有规律吗？
• （1）15×15 35×35
（2）25×25
（3）
• （4）45×45 95×95
（5）65×65
（6）
• 【思路导航】通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：
(1) 15 ×15=225

数字乘11的规律

数字乘11的规律数字乘11的规律是一个非常有趣且有用的数学现象。

通过了解和研究这个规律，我们可以更好地理解数字之间的关系，并在实际应用中快速计算出乘法结果。

本文将详细介绍数字乘11的规律，并且通过具体的例子和证明来加深我们对该规律的理解。

首先，让我们来研究一下11乘以一个一位数的情况。

例如，11乘以2等于22，11乘以3等于33，以此类推。

观察这些乘法结果，我们可以发现一个明显的规律：乘数和被乘数的数值是相等的，且在结果中重复出现两次。

接下来，我们研究一下11乘以一个两位数的情况。

假设乘数为ab，其中a和b分别表示十位和个位。

那么，乘法的结果可以表示为11（10a+b）。

根据乘法分配律，我们可以将该式分解为11*10a+11*b。

这样，我们可以得到结果为110a+11b。

观察这个结果，我们可以发现一个新的规律：结果的第一个数是a的十倍，第二个数是a和b的和。

举例来说，我们计算11乘以23。

根据上述规律，我们可以直接得到结果是253，即23的十位数与个位数之和是2+3=5，而十位数的倍数是2*10=20。

这个规律同样适用于11乘以一个三位数。

假设乘数为abc，其中a、b和c分别表示百位、十位和个位。

根据乘法分配律，我们可以将乘法的结果表示为11（100a+10b+c）。

进一步分解这个式子，我们得到结果为1100a+110b+11c。

观察这个结果，我们可以发现另一个新的规律：结果的第一个数是a的百倍，第二个数是a和b的和的十倍，第三个数是b和c的和。

举例来说，我们计算11乘以345。

根据上述规律，我们可以直接得到结果是3795，即345的百位数与十位数之和是3+4=7，十位数与个位数之和是4+5=9，而百位的倍数是3*100=300。

通过以上的例子和分析，我们可以总结出数字乘11的规律：1.乘数和被乘数的数值是相等的，且在结果中重复出现两次；2.结果的每一位数字等于对应位的乘数和被乘数之和，逢十进位。

三数下《有趣的乘法》教学文稿

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三数下《有趣的乘法》
一个两位数与11相乘的得数有什么特点？用竖式计算。
24
53
62
24
53
62
4＋2
3＋5
2＋6
积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样。
积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上的数的和。
积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样。
两头一拉，中间一加
比一比，看谁算得快！
23×11= 253 16×11= 176 43×11= 473 35×11= 385 52×11= 572 72×11= 792
15×15= 225 43×47= 2021 69×61=4209
0
先直接写出下面各题得数，并比较每组的两道题，说说你发现了什么。
24×26= 624 44×46=2024 74×76=5624
25×25= 625 45×45= 2025 75×75=5625
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
试一试
64×11= 7 0 59×11= 6 4
探究2
神奇的乘数
两个乘数十位上的数相同。两个乘数个位上的数相加都等于10。

这几题的乘积会有什么特点呢？先用竖式计算，再填一填，并思考：积的末两位数是怎样算出来的？末两位前面的数呢？
2 86 5 5 12 6 4 30
先直接写出下面各题的得数, 再用竖式计算验证。

巧算“两位数乘11”

31 ×1 1
31 31 341
发现了这个秘密后，我迫不及待地想知道，它在别的数
乘 11 时是否也适用。于是，我又写了几道题来验证我的猜
想： 42×11 = 462， 54×11 = 594， …… 可是，当计算 65×11 =பைடு நூலகம்715
时，我发现的秘密武器失灵了。于是，我再次认真观察竖
两个部分的积都是那个不是 11 的因数，得到的积和这个因数有关。在
用竖式计算 31×1（1 如右下式）时，两个部分的积都是 31，把两个部分的
积相加，积的个位上的 1 就是 31 个位上的数字，百位上的
巧算“ 两位数乘 11”
□上官奕欣
我是一个爱思考，爱动脑筋的数学迷。
有一天，老师布置的计算题中连续出现了三道这样的算式： 31×
11 ， 45×11 ， 63×11 。当我用竖式求出结果后，发现列出的几道竖式中的
式，终于发现，其实我的秘密武器并没有失灵，只是
在把两个数字 6 和 5 相加时出现了进位，于是百位上的
6 加上进位 1 就变成了 7，所以积就变成了 715 了。
我抑制不住内心的喜悦，马上把这个发现告诉了
妈妈。妈妈表扬了我并鼓励我把它写出来，与同学们
一起分享。
朋友们，现在你们会快速口算出两位数乘 11 的积了
3 正好是 31 十位上的数字，积十位上的 4 正好是 3 和 1 相加的和。也就是说，在计算 31×11 时，只要把组成 31 的两个数字 3 和 1 分开，然后把“3+1”的和 4 放在它们中间得到 341 就是乘法算式的积了。

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小学三年级课外趣味数学《两位数乘以11的速算法》教案
一、教学目标:
1. 让学生复习两位数乘以两位数的乘法运算法则.
2．在掌握两位数乘以两位数的基础上能口算两位数乘以11的结果．
二、教学重点:
两位数乘以两位数的运算法则．
二、教学难点:
对两位数乘以11的速算法口诀的理解。

三、板书设计：
四、教学过程
（一）复习巩固
13*12=156 14*20=280 17*15=255 12*11=132 87*11=957（乘以11的老师来快速回答，并且要口算）
（二）导入新课
口述：
小朋友们，刚刚我们复习了两位数乘以两位数的乘法法则，你们回答的都不错，而最后两个两位数乘以11的算式的结果老师是很迅速的说出答案了的，同学们，你们知道老师为什么算的这么快吗？（不知道）那你们想要学习这种方法吗？（想）
好，今天，那我们就来学习一下两位数乘以11的速算法．（板书课题：两位数乘以11的速算法）
（三）探索新知
1、算式检验
（1）让同学们给老师出一些两位数乘以11的算式，老师进行快速的回答，检验老师方法的速算效果，增加说服力。

2、新课教学
（1）在通过几道题的验证之后，同学们对速算法的信任度大大提高，这时候老师在黑板上写上12*11= 的式子，并在后面写上=132的结果，最后在式子的上方写上速算法的口诀：“两边一拉，中间相加。

”同时指出怎么拉，怎么相加的原理（上方板书已作图示意）。

传授完毕后，教师随意出题目让同学们做，察看掌握情况，如还有同学不够理解，可多讲几个题目“两边一拉，中间相加”的原理，直至同学们都能基本理解。

（2）提出又一问题，让同学发现不同。

这时候，再出67*11= 79*11= 87*11= 的算式，让同学们回答。

同学们如若按照第一点的口诀进行回答，那答案肯定是不正确的，老师指出同学们答案不正确，要求同学们验算，结果答案肯定不正确，心中便有了些许疑惑，老师再将同学们引入下一个口诀中。

（3）循序渐进。

同学们，你们知道为什么老师教你们的方法算出来的答案是不正确的了吗？那是因为我们刚开始的两位数个位和十位相加之后并没有超过10，而老师后面出的题目里，所用的两位数它的个位和十位相加的数是超过10的，所以我们就要用下一个口诀：“两边一拉，中间相加，中若凑成十，往前进一位。

”将口诀的原理在黑板上给同学们指出来（上面板书已经图示）。

此时再进行对同学们掌握程度的考察，出几个类似的题目给同学们做。

3、小结
同学们，今天，我们学习了两位数乘以11的速算法，同学们再将我们的口诀念一遍给老师听听，同时还要记在心里哦。

（“两边一拉，中间相加，中若凑成十，往前进一位。

”）
同学们，今天你们就可以回家和自己的爸妈比一比计算两位数乘以11的算式的速度，看看你们能不能赢你们的爸妈好吗？（好）
（四）巩固练习
45*11= 36*11= 44*11=
59*11= 89*11= 66*11=
（五）课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
学生自由发言．
（六）家庭作业
继续练习：
1、个位与十位之和不足10的两位数乘以11的算式
2、个位与十位之和达到10或以上的两位数乘以11的算式。