匀变速直线运动[上学期]--新人教版
匀变速直线运动的研究习题课课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
度与速度反向，物体做减速运动
（3）x-t图中，斜率表示对应时
刻的速度，斜率为正表示速度方
向与正方向相同，斜率为负表示
速度方向与负方向相同
课后要求
1、熟悉3个基本公式，3个重要推论
2、熟悉初速度为0的匀加速直线运动的5个推论
3、熟悉自由落体运动与竖直上抛运动
4、熟悉v-t图像、x-t图像的要素和物理意义
3、求时间间隔
0 +
2
∆ = +2 − 1 = + 1 2
…
=
∆
( + 1) 2
=
∆
+1
例：如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、
B之间的距离1 = 3 m , B、C之间的距离2 = 4 , 若物体通过1 、 2 这两段位移的时
气阻力）
A. 物体下落的时间为7s
B. 物体下落的时间为 35s
C. 物体离地最大高度为180m
D. 物体落地速率为60m/s
例：从地面上将一个小球竖直上抛，经过时间t小球经过空中的某点A，再过时间t小
球又经过A点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ B ）
A.小球抛出时的速率为2gt
3
B.小球抛出时的速率为2
（2）飞机刚着陆后4s内与飞机静止前4秒内滑行的距离之比； (2) 4:1
例：一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机发现前方红灯亮起时开始做匀减速直线运
动，恰好在停车线处停止运动。汽车在减速过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别
为14m和1m , 则汽车匀减速运动过程中的平均速度为（ D ）
A、6m/s
B. 6.5m/s
2.3.2匀变速直线运动重要推论PPT(课件)-高一上学期物理人教版必修第一册
所示：
v0 0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7
T
TTTT
TT
初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：
可得： v at
已知： t1 : t2 : t3 :: tn 1: 2 : 3 :: n 所以： v1 : v2 : v3 :: vn 1: 2 : 3 :: n
②1T 内，2T 内，3T 内，…的位移之比
高频考点四 初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用
[知识贯通]
初速度为零的匀加速直线运动的推论
1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比，由 v＝ 按时 at 可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n 间等 分(设 前 1T 内、前 2T 内、前 3T 内、…、前 nT 内位移之比，由 相等 x＝12at2 可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 的时 间间 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 隔为T) 内的位移之比，由 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可
v2－v
x 2
2＝2a·x2，
所以有
v
x 2
2＝12·(v02＋v2)，即有
v
x 2
＝
12v02＋v2。
中间时刻的瞬时速度(v t )与位移中点的瞬时速度(v x )的比较
2
2
在 v－t 图象中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速
直线运动时，由图甲可知 v x >v t ；
22
当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知 v x >v t 。
2.3.2匀变速直线运动重要 推论
其实是前面公式的应用并且你们很多都会
匀变速直线运动二级推论+讲学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
§专题一匀变速直线运动中的二级推论讲学案一、匀变速直线运动1、请你回忆一下关于匀变速直线运动的基本公式都有哪些？2、再想一想上一节由基本公式推出来的推论一是什么？3、解题技巧：制造初速度为0（1）物体做匀减速直线运动且末速度为0，这时可以采取“逆运算”，即末速度变初速度，加速度由负变正（2）物体做初速度为0的匀加速直线运动时，求中间某段的物理量，这时采取做差法，即全程量-前程量加速度为a，求x2这时就可以用x2=½a(2T)2-½aT24、推论二：请你根据已学的基本公式推导由静止开始做匀加速直线运动物体在相等时间内相邻的位移之比是多少？设加速度为a推导过程：结论：x1：x2：x3：x4：……=5、推论三：请你根据已学的基本公式推导由静止开始做匀加速直线运动物体在相等位移内相邻的时间之比是多少？设加速度为a 推导过程：结论t1:t2:t3:t4:t5……=6、推论四：请你根据所学的基本公式推导匀变速直线运动的物体在相等时间内相邻的位移差是多少？设初速度为v0，加速为a推导过程：结论：x2-x1=请你根据上述推导过程推导一下x4-x1= ，那么x m -x n=7、推导五：请你结合所学的基本公式推导一下时间中点瞬时速度v t/2和位移中点瞬时速度v x/2与这段时间（或这段位移）的初速度v0和末速度v的关系？设加速度为av x/2的推导过程：结论：v x/2=v t/2的推导过程：T T T T X1X2X3X4xx x x xt2t1t3t4t5T T T TX1X2X3X4v0vv x/2x xv0vv t/2t tT TX1X2 v0=0结论：v t/2=利用如图所示的v -t 图像分析同一运动过程中v t/2和v x/2的大小关系同步练习1、（多）一个做匀变速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，经过AB 位移中点的速度为v 3，经过AB 的中间时刻速度为v 4，全程的平均速度为v 5，则下列结论中正确的有( )A.v 3=v 5B.经过AB 的中间时刻速度大小为v 4=v 1+v 22C.若为匀减速直线运动，则v 3<v 4=v 5D.在匀变速直线运动中一定有v 3>v 4=v 52、(2024江苏扬州育才中学月考)某物体做匀加速直线运动，先后经过M 、N 两点的速度分别为v 和3v ，M 、N 间的距离为x ，则下列说法中正确的是( )A.物体经过M 、N 中点时的速度为2vB.物体经过M 、N 中点时的速度小于2vC.物体从M 到N 运动的加速度为4vx D.物体从M 到N 的运动时间为x2v3、(2024江苏镇江中学期中)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相的方法拍摄的小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔为T ，每块砖的厚度均为d ，由此可知( )A.小球下落过程中的加速度大小约为4dT 2B.小球经过位置3时的瞬时速度大小约为8dT C.小球经过位置4时的瞬时速度大小约为9d2TD.小球从位置1到4过程中的平均速度大小约为9d4T4、（2024重庆西南大学附属中学期中)2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。
匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2024-2025学年高一上物理人教版(2019)必修第一册
y kxb
v = at +v0
v（/ m.s1）
v0
0
t/
s
例2、列车原来的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s2 。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到 54 km/h。求列车 通过这段下坡路所用的时间。
例3、以72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速 直线运动（图 2.2-4），加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列车减速行驶 2 min 后的速度是多少？减速行驶4min 后的速度是多少？
第二章 第2节 匀变速直线运动 的速度与时间的关系
日期： 高一物理组
素养目标
1、根据上节课的实验结果，构建匀变速直线运动模型； 2、掌握匀变速直线运动的特点，能利用v-t图像分析物体的 运动性质； 3、会推导匀变速直线运动的速度时间关系，且能够解决实 际问题。
？ 问题 如果C919飞机沿直线做匀速运动， 它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。 在上节实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车 在做神魔样的运动呢？
匀变速直线运动
上节课的实验，我们最终可以得到这样一种v-t图像。
图像的斜率不变
a v t
v/（m.s1） v
即：速度随时间均匀变化
v0
t
我们把这样的运动就叫作匀变速直线运动 0
t/s
1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2.特点： ① a恒定不变 ② v-t图象是一条倾斜直线。
速度时间关系
把运动开始时刻取作0时刻
a v t
v v v0
t t 0
初速度为v0 ，t 时刻的速度为v
v v0 at
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系〖教材分析〗匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。
它将会与我们的生活紧密相连。
本节通过速度时间的图像为基础过度到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程，体会学习带来的快乐与痛苦。
通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。
初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。
科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
难点：1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。
2、匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合并辅以图示法、例证法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
二、新课教学（一）匀变速直线运动看图问题：1、这个v-t 图象有什么特点？答：一条倾斜的直线2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？答：速度方向不变，大小在均匀的增加。
人教版高中物理必修第1册 第二节匀变速直线运动的规律
= +ɑt
代入上式 = ( + ) = ( + + ɑ)
,
=
+
化简可得
式中为加速度, v0为初速度, S 为时间t内的位移
三、速度与位移的关系
由匀变速直线运动的速度公式 = +ɑt
+
及位移公式
=
第二节 匀变速直线运动的规律
答疑
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
(1) 任何1s的末速度比初速度大4m/s.
答：正确，当t=1s时， − =ɑt=4m/s.
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
式作出解释.
3、基于速度公式和位移公式推导出速度与位移关系式以及中间时刻的
速度公式，能解释匀变速直线运动的内在规律，能恰当使用公式解决
问题.
4、通过应用速度公式和位移公式解决实际问题，能在解决问题中认识
规律的本质，能形成探索现实问题的内在动力和推动科技发展的责任.
重点：匀变速直线运动的规律及应用
难点：匀变速直线运动规律的推导
当初速度 =0时， =ɑt。
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
(4)运动中增加的速度与所需的时间成正比, 且
增加的速度方向始终和加速度方向相同.
答：正确.根据v=ɑt，物体做匀加速直线运动，
ɑ>0且恒定，所以v与t成正比，增加的速度方向
高中物理新人教版必修1第二章：匀变速运动的研究 第一讲：基本公式
【变式2】一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在 第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是 ( ). D A.大小为3 m/s2，方向为正东方向；2，方向为正东方向；D.大小为1.5 m/s2，方向为正西方向； 重点点拨： 1.连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n 2 －1)＝aT ． 2.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量 和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. v v 0 vt v
2
3.某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则 时刻的速度为D ( ). A.由于t未知，无法确定时刻的速度 B.由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度；C.5 m/s；D.4 m/s 4.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹 车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车A ( ). A.超速 ；B．不超速；C.无法判断； D．速度刚好是60 km/h；
2
t 2
3.匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度：
vx
2
2 v0 vt2 2
．
4.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2 －1)∶( 3 － 2 )∶…∶( n － n 1 ). (5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.
高中物理第2章1匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式课件新人教版必修第一册
专题强化1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移 差公式
目标体系构建 课内互动探究 课堂达标检测
目标体系构建
1．理解平均速度公式，能用平均速度公式解决相关问题。 2．理解位移差公式并能解决相关问题。 3．会用逐差法求加速度。
课内互动探究
探究 匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度 要点提炼
3．中间时刻的瞬时速度(v t )与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在 v－t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做
匀加速直线运动时，由图甲可知 vx>vt；当物体做匀减速直线运动时，由
22
图乙可知 vx>vt。所以当物体做匀变速直线运动时，vx>vt。
22
22
典例剖析 典题 1 (2023·河北邢台高一期末)一个质点在外力作用下沿直线做 匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移是2.0 m，第4 s内和第5 s内的位移和为11.0 m，则( D ) A．质点的初速度为1 m/s B．该质点运动的加速度为0.8 m/s2 C．质点前6 s的位移为20 m D．质点第6 s的位移为7 m
A．2 m/s2 C．7 m/s2
B．5 m/s2 D．9 m/s2
解析：据匀变速直线运动相邻的相等的时间内的位移之差相等可以 判断汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有x2－x1＝at2，代入数据可 解的a＝－2 m/s2，即加速度大小为2 m/s2。
对点训练❷ (2023·四川高一期末)物体从静止开始做匀加速直 线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是
解析：该质点在第 1 s 内的位移是 2.0 m，可知 t＝0.5 s 时刻，质点
匀变速直线运动的位移与时间的关系人教版(2019)必修第一册第二章匀变速直线运动的研究
Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2
推广: Δxmn=xm-xn=(m-n)aT2
请同学们自行证明
当堂巩固
1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始 加速时的速度是多少？
v0=9m/s
2.在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力
拓展
推论2：匀变速直线运动，某段位移的中间位置的瞬时速度与
这段位移的初速度和末速度之间的关系：
v2 v02 2ax
v
2 x
2
v02
2a
x 2
vx 2
v02 v2 2
中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪个大？
vx 2 vt 2
拓 展 推论3：匀变速直线运动，在连续相等相邻时间内的位移差
S v0 v t
2
微元累加法
即得位移：x
1 2
(v0
v)t
由v＝v0＋at得：
x
v0t
1 2
at 2
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.公式：
x
v0t
1 2
at 2
2.对位移公式的理解:
只适用于匀变速直线运动：匀加、匀减；
因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以v0的方向为正方向） 如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？
拓展
速度与位移的关系图像 v2-x图像
斜率：k=2a
解决思路： 基本公式变形， 待定系数法。
拓展学习
微元累加法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干 小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用 的一种方法。
高中物理(新人教版)必修第一册：匀变速直线运动位移与时间的关系【精品课件】
推导：由x
v0t
1 2
at2和v
v0
at两个公式联立
消去时间t可得到：
v2 v02 2ax
6．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨 位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长 200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的 最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速
20．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是
12m，则下列说法中正确的是（ ABD ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0 B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向 C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
四、匀变速直线运动速度与位移的关系
间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ACD
）A．
v0t
1 2
at 2
B．
v0t
1 2
at
2
C． v0t 2
D． 1 at2 2
六.匀变速运动中间位置瞬时速度
在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v 和v0，加速度为a
x vx
x
2
2
2
v0
根据公式 v2 v02 2ax
度为（ B ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s